Mercado de Capitales en Argentina

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Mercado de Capitales de Argentina		Cámpoli, Nicolás Guillermo
Mercado de Capitales en Argentina
Alumno: Cámpoli, Nicolás Guillermo.
Junio de 2018. 
Introducción
El objetivo de este trabajo es orientar e informar al inversor sobre el mercado de capitales brindado algunos datos de interés, para luego mediante la teoría de portafolio construir una cartera de valores eficiente que pueda ser comparada con el mercado, el cual viene representado por el índice Merval. Para ello realizaremos un análisis descriptivo sobre la serie de precios de una muestra de 4 acciones, tomando como periodo de referencia el que va desde enero de 2013 hasta diciembre de 2017, con el fin de estudiar de manera conjunta el rendimiento y la volatilidad de cada una de estas acciones y formar así con ellas una cartera que ofrezca la mejor relación rendimiento-riesgo para el inversor.
El mercado de Capitales
El mercado de capitales es un mercado financiero en el cual se compran y venden títulos, principalmente de acciones, que representan los activos financieros de las empresas que cotizan en bolsa. 
La capitalización bursátil es el valor total de todas las acciones de una empresa que cotiza en bolsa, es decir que indica el valor total de una empresa según el precio de mercado.
En argentina, a lo largo de los años, gran parte de las empresas que participan en nuestra economía han cotizado en bolsa, es decir que la de la capitalización bursátil como porcentaje del PIB ha sido alta (apéndice cuadro 1a). Sin embargo, gran parte de esta capitalización bursátil es generada por empresas extranjeras, siendo la capitalización bursátil domestica no muy alta en realidad y con una tendencia decreciente a partir del año 2004 (apéndice cuadro 1b). Además, la capitalización bursátil doméstica de Argentina no es muy alta si la comparamos con la de los 5 países emergentes de Latinoamérica (apéndice cuadro 2a y 2b), ni tampoco es alta el volumen de acciones negociadas con respecto al de Chile y Brasil (apéndice cuadro 3). Lo que nos interesa decir es que si bien el mercado de capitales en Argentina no tiene una presencia tan marcada como en otros países, puede ser atractivo invertir en este mercado, el cual puede generar grandes beneficios para el inversor. 
En este trabajo analizaremos alternativas para invertir en el mercado de capitales a través de la conformación de un portafolio formado por acciones de Grupo Galicia, Pampa Energía, Petrobras y Banco Macro, y una cosa a tener en cuenta es que, si bien la capitalización bursátil ha disminuido desde 2004, el volumen de acciones negociadas ha aumentado, como así también su participación en el volumen total de títulos negociados en el mercado de capitales, lo cual indicaría un creciente interés por invertir en acciones (apéndice cuadro 4).
Las cuatro empresas antes mencionadas son grandes empresas, en especial Petrobras, Galicia y Macro, cuyas respectivas capitalizaciones bursátiles se han mantenido entre las primeras de Argentina a lo largo del tiempo, marcando una fuerte presencia en el mercado (apéndice cuadro 5). Por lo tanto es de esperar que estas empresas sean confiables y quizás sus acciones sean una buena alternativa para la inversión.
El Merval
El Merval es un índice bursátil que mide el valor en pesos de una canasta de acciones formada por las empresas más representativas del mercado argentino. Es el principal índice del Mercado de Valores de Buenos Aires y se revisa cada 3 meses para considerar cambios en las empresas y sus participaciones en el índice, debido a que du valor depende de las ponderaciones que se le otorgue a cada una de las empresas.
Podemos definir a la cartera de mercado como una cartera formada por todas las acciones que conforman el mercado, donde cada una tiene una participación relativa y la suma de esas participaciones es igual a 1. El merval, es un índice que tomamos como referencia para determinar el precio de esta cartera de mercado, y de esta manera el rendimiento de la misma.
La construcción de una cartera de activos eficiente para el inversor
Toda persona racional interesada en invertir en el mercado de valores, buscara obtener de su inversión el mayor beneficio posible. Con esta meta observará los rendimientos que ofrecen los diferentes activos que participan del mercado, pero como sabemos, en el mercado de capitales no hay certidumbre sobre el precio futuro de los activos y por lo tanto los inversores no conocen con certeza cuál es el rendimiento que éstos les otorgarán. Esto significa que los activos financieros están expuestos al riesgo, es decir, que hay una cierta probabilidad de que el rendimiento que finalmente otorgue el activo sea distinto a lo que se espera.
Por lo tanto, al construir un portafolio compuesto por varios activos financieros hay que analizar sus rendimientos esperados y su volatilidad, de manera que la elección de un portafolio terminará dependiendo de las preferencias que tenga el inversor sobre esta relación rendimiento-riesgo.
Es importante aclarar que estamos suponiendo que el mercado es eficiente, lo cual implica que los precios reflejan toda la información disponible y por lo tanto sirven de guía para la asignación de recursos.
Buscaremos ahora determinar cuál es el rendimiento y la volatilidad del portafolio a partir del rendimiento y riesgo de cada activo. Los datos obtenidos indican que los rendimientos son aleatorios y se distribuyen de forma normal (apéndice cuadro 7), por lo tanto podremos a través del estudio de su media, varianza y coeficiente de correlación, determinar la composición de una cartera eficiente, es decir, una cartera que para un nivel de riesgo dado nos dé el mayor nivel de rendimiento esperado posible, o que para un determinado rendimiento esperado, su riesgo sea el menor posible. El conjunto de carteras que cumplen estos dos requisitos se dice que es un conjunto de carteras eficientes, y forman la frontera de carteras eficientes. 
El objetivo es formar una cartera eficiente compuesta por acciones de Grupo Galicia, Pampa Energía, Banco Macro, y Petrobras. Con esta meta, primero analizamos la serie de precios histórica de cada acción y luego obtuvimos distintos parámetros de interés.
Rendimiento esperado de cada acción
Par obtener los rendimientos esperados de cada activo a partir de la serie precios históricos de cada acción, lo primero que hicimos fue obtener los rendimientos como una tasa de variación de estos, a través de la siguiente formula:
(Ver apéndice cuadro 6)
Luego calculamos el rendimiento esperado de cada acción como la media aritmética de los rendimientos de cada mes. Así obtuvimos los siguientes resultados:
	 
	Rendimientos Esperados
	Galicia
	0,055212
	Pampa
	0,066046
	Petrobras
	0,006879
	Macro
	0,049523
	Merval
	0,039242
Seguidamente, para obtener el rendimiento esperado de un portafolio, debemos sumar los rendimientos esperados de todos los activos que lo conforman ponderados por sus respectivas participaciones en el portafolio. En nuestro caso de un portafolio de 4 acciones quedaría:
Donde
: Rendimiento esperado del portafolio
 Los respectivos rendimientos esperados de cada activo.
: Las respectivas participaciones de cada activo en el portafolio.
Varianza y covarianza
Como ya sabemos, la volatilidad o el riesgo del rendimiento esperado de un activo puede ser representado por su varianza o desviación estándar cuando los rendimientos tienen una distribución normal. Ahora, para estimar la volatilidad de una cartera de activos, es necesario conocer además las covarianzas entre los activos intervinientes. La varianza del portafolio queda determinada por la siguiente formula:
Donde
Las participaciones de los activos i y j.
La covarianza entre los activos i y j.
 Matricialmente:
 
A partir de los rendimientos obtenidos en el cuadro 6 (ver apéndice), podemos calcular su varianza y las respectivas covarianzas entre los rendimientos de dos activos. Luego, la matriz de covarianzas de los 4 activos con los que estamos trabajando es la siguiente:
		
	Galicia
	Pampa
	PetrobrasMacro
	Galicia
	0,014098
	0,013682
	0,006086
	0,013888
	Pampa
	0,013682
	0,022294
	0,005723
	0,014051
	Petrobras
	0,006086
	0,005723
	0,033214
	0,009588
	Macro
	0,013888
	0,009588
	0,009588
	0,017433
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Con estos datos podemos pasar a obtener una frontera de carteras eficientes, que está formada por todas las carreras para las cuales se cumple que dado su rendimiento esperado, no es factible encontrar otra con una desviación estándar del rendimiento menor, o lo que es lo mismo, Dada la desviación estándar el rendimiento esperado es el máximo posible. En nuestro caso: 
(Ver apéndice Cuadro 8)
La diversificación
Antes de mostrar la composición de nuestro portafolio, es importante aclarar cuál es el beneficio de la diversificación. Se puede decir que un activo financiero está expuesto a dos tipos de riesgo: por un lado, el riesgo común a todos los activos financieros generado por las condiciones de la economía en general, y afectado por las distintas variables macroeconómicas (como la inflación, el tipo de cambio, el riesgo país, etc.), y por otro lado el riesgo propio a cada empresa en particular, que depende de aspectos directamente relacionados a la empresa o al sector. Al primer tipo de riesgo lo llamamos sistemático, mientras que al segundo no sistemático. Entonces, si un portafolio está compuesto por activos que no están perfectamente correlacionados entre sí, los efectos adversos sobre algunos de los activos pueden verse contrarrestados por acontecimientos favorables a otros. Por lo tanto lo que permite la diversificación es disminuir el riesgo no sistemático o riesgo diversificarle a través de la incorporación de activos que no tienen una correlación perfecta. Por eso es importante obtener los coeficientes de correlación entre los activos. En el caso de nuestros activos, son los siguientes: 
	Coeficientes de Correlación
	
	Galicia
	Pampa
	Petrobras
	Macro
	Galicia
	1,0000
	0,7717
	0,2812
	0,8859
	Pampa
	
	1,0000
	0,2103
	0,7127
	Petrobras
	
	
	1,0000
	0,3984
	Macro
	
	
	
	1,0000
Opciones para formar una cartera
El dilema del inversor pasa a ser cual cartera del conjunto de carteras eficiente va elegir, para lo cual tiene que decidir la participación de cada acción dentro de su portafolio. Suponemos aquí, que el inversor es averso al riesgo, por lo tanto el rendimiento requerido por el mismo para una acción es mayor si mayor es la volatilidad asociada a dicha acción. Presentaremos algunas de las carteras que podría elegir un inversor:
Cartera de mínima Varianza
Es la cartera eficiente que cuya volatilidad es la menor posible. Surge del problema de optimización que implica minimizar la varianza del rendimiento del portafolio, donde las variables de decisión son las participaciones de los 4 activos en la cartera. Como éstas son proporciones, la suma de las mismas no puede ser mayor a 1.[footnoteRef:1] [1: No se considera aquí la posibilidad de pedir prestado dinero o vender una acción para comprar una proporción mayor otra.] 
El resultado obtenido fue:
	Portafolio de mínima varianza
	Varianza
	0,012253
	Desviación Estándar
	0,110694
	Rendimiento Esperado
	4,46%
	Participaciones
	Galicia
	Pampa
	Petrobras
	Macro
	72,73%
	4,47%
	22,79%
	0,00%
	
	
	
	
Este resultado tiene un sentido intuitivo, y es que la varianza del rendimiento del Grupo Galicia (igual a 0,014098) es la menor de las 4 acciones, y este papel es el que tiene una mayor participación en dicha cartera. 
Esta cartera presenta un rendimiento esperado mayor al del mercado, que es de 3,92% (rendimiento esperado del merval), pero aun siendo la cartera de mínima varianza, tiene una volatilidad mayor al mercado en conjunto, estando dicha volatilidad representada por la varianza del índice merval (igual a 0,009826). Esto se debe a que un portafolio conformado por todas las acciones que participan del mercado, ofrece una mayor posibilidad de diversificación, lo cual implica un menor riesgo no sistemático.
Otra cosa que podemos observar es que las acciones de Petrobras, aunque tengan la mayor varianza de todas y un rendimiento esperado bajo, tiene una participación positiva dentro de nuestra cartera. Esto se debe a que tienen un grado de correlación bajo (𝞺=0,2812) con las acciones del Grupo Galicia (que son las de mayor participación), por lo cual puede ser beneficioso incorporarlas debido a que sucesos que afecten negativamente a Galicia, pueden no tener efectos sobre Petrobras, por lo tanto estamos disminuyendo el riesgo no sistemático al incluirlas.
Cartera de ponderaciones equilibradas
Consideramos aquí el caso de un portafolio formado por iguales participaciones de cada activo:
	Portafolio de iguales participaciones
	
	Varianza
	0,013542
	 
	Desviación Estándar
	0,116374
	 
	Rendimiento Esperado
	4,44%
	 
	 
	 
	 
	 
	Participaciones
	Galicia
	Pampa
	Petrobras
	Macro
	25%
	25%
	25%
	25%
Hay que tener en cuenta que esta cartera no es necesariamente eficiente, debido a que no surge de ningún problema de optimización, sino que las participaciones fueron determinadas de manera arbitraria. Si observamos detenidamente, tiene un rendimiento esperado un poco menor a la cartera de mínima varianza, pero un riesgo asociado mayor. Por lo tanto, no es recomendable que un inversor obtenga estos 4 activos en iguales proporciones.
Cartera de máximo beneficio
Esta cartera surge del problema de maximizar el rendimiento esperado, con la restricción que la suma del as participaciones debe ser igual a 1. Los resultados obtenidos son:
	Portafolio de máximo rendimiento
	Varianza
	0,014173
	Desviación Estándar
	0,119054
	Rendimiento Esperado
	6,60%
	
Participaciones
	Galicia
	Pampa
	Petrobras
	Macro
	0%
	100%
	0%
	0%
La intuición detrás de este resultado es que como no estamos restringiendo el rendimiento esperado a una varianza, nos despreocupamos del riesgo y de los beneficios que podemos por la diversificación, y por lo tanto el máximo rendimiento que podemos obtener es aquel asociado las acciones de Pampa energía, que son la que un mayor rendimiento esperado muestran. Sin embargo, esta cartera es una cartera eficiente, debido a que para ese nivel de rendimiento esperado, la varianza no puede ser menor. Un inversor cuyas preferencias indiquen una baja aversión al riesgo, quizás se incline por esta opción.
Activo de libre riesgo
El inversor siempre tendrá la opción de colocar sus fondos en un activo de libre riesgo, es decir un activo que brinda una rentabilidad cierta y donde no una probabilidad de que el rendimiento que finalmente otorgue el activo sea distinto a lo que se espera. 
En argentina, una aproximación a un activo de libre riesgo son las LEBACS (Letras del Banco Central), que son títulos de deuda a corto plazo que licita el Banco Central de la República Argentina.
El inversor tendrá la posibilidad de invertir además de en nuestra cartera eficiente en un activo de libre riesgo teniendo en cuenta que su rendimiento debería ser menor al de las acciones debido a que estas están afectadas por el riesgo.
Coeficiente Beta
El modelo de medición de activos CAPM nos da una importante herramienta para analizar el riesgo que aporta cada activo dentro de una cartera de mercado. Esto se puede expresar a través del coeficiente Beta, que es un coeficiente de volatilidad y puede ser definido como la sensibilidad de la rentabilidad de un activo respecto a la rentabilidad de la cartera de mercado, e indica como varía el rendimiento del activo a estudiar en relación al mercado del que forme parte.
Donde
Covarianza de los rendimientos del activo i con los del mercado
 : Varianza de la cartera de Mercado
En el caso de nuestros activos, los comparamos con el merval, así obtuvimos los siguientes coeficientes betas
	 
	Covarianza(i,m)
	BETAS
	Galicia-merval
	0,009352481
	0,9517
	Pampa-Merval
	0,010809133
	1,1000
	Petrobras-Merval
	0,01256173
	1,2783
	Macro-Merval
	0,010491116
	1,0676
Estos coeficientes pueden ser obtenidos de una regresión utilizando la ecuación fundamental del modelo CAPM
 
Donde: es el exceso de rendimiento del activo i (sobre el del activo de libre riesgo representado por el rendimiento de las lebacs)
 Es la ordenada al origen de la regresión. Es una medida de errores en la valuación, y el modelo CAPM la toma igual a 0.
 Es el estimador del coeficiente beta del activo i.
 Exceso de rendimiento del índice merval.
(Ver apéndice cuadro 9)
La teoría nos indica que un Beta mayor a uno representa que el rendimiento requerido para ese activo es mayor al del mercado, debido a que este tiene asociado un riesgo mayor.
	 
	Rendimientos Esperados
	Galicia
	0,055212
	Pampa
	0,066046
	Petrobras
	0,006879
	Macro
	0,049523
	Merval
	0,039242
Sin embargo, el beta de Galicia es menor a 1 y su rendimiento esperado mayor al del merval, mientras que el de Petrobras mayor a 1 y su rendimiento esperado es menor, lo cual indicaría que un mayor riesgo trae aparejado un menor rendimiento, lo cual es contradictorio. Esto probablemente se deba a que el mercado no está en equilibrio, o que el merval no es un indicador del todo bueno del precio de una cartera de mercado. 
Conclusiones
En el presente trabajo hemos mostrado primero algunos aspectos sobre el mercado de capitales argentino para luego, apoyados en los fundamentos teóricos de la teoría de portafolio y del modelo de determinación de rendimientos CAPM, brindar al inversor algunas opciones para invertir en el mercado de capitales a través de una cartera de activos financieros formada por acciones de Grupo Galicia, Banco Macro, Petrobras y Pampa Energía, que son empresas con gran participación en el mercado argentino. La cartera que elija el inversor, terminara dependiendo de sus preferencias y grado de aversión al riesgo, pero siempre será conveniente elegir una cartera que sea eficiente. Además, el inversor siempre tiene la posibilidad de colocar sus fondos en un activo de libre riesgo, lo cual hace que este tenga un gran abanico de opciones para su inversión. 
Es de importancia aclarar que la interpretación de los resultados obtenidos se corresponde con una muestra concreta y para el período temporal que va desde enero de 2013 hasta diciembre de 2017, pero consideramos que el análisis de estos datos puede orientar y ser de ayuda al inversor que quiera colocar sus fondos en activos financieros.
Apéndice
Cuadro 1
a) Capitalización Bursátil Argentina Total (incluyendo empresas extranjeras)
	
	Capitalización Bursátil Total
	PIB precios corrientes
	Capitalización Bursátil en %PIB
	
	
	
	
	Año
	Millones de $
	Millones de $
	%del PIB
	2004
	689.990
	485.115
	142,23%
	2005
	771.321
	582.538
	132,41%
	2006
	1.229.314
	715.904
	171,71%
	2007
	1.773.043
	896.980
	197,67%
	2008
	1.233.628
	1.149.646
	107,31%
	2009
	2.184.949
	1.247.929
	175,09%
	2010
	1.900.163
	1.661.721
	114,35%
	2011
	1.611.409
	2.179.024
	73,95%
	2012
	2.314.272
	2.637.914
	87,73%
	2013
	3.356.005
	3.348.308
	100,23%
	2014
	3.892.851
	4.579.086
	85,01%
	2015
	3.292.311
	5.954.511
	55,29%
	2016
	4.512.030
	8.188.749
	55,10%
	2017
	6.877.162
	10.558.497
	65,13%
Fuentes: bolsar.com, Indec. 
b) Capitalización Bursátil Argentina Doméstica en dólares
	
	Capitalización Bursátil Doméstica
	PIB precios a precios actuales (U$S)
	Capitalización Bursátil en %PIB
	
	
	
	
	Año
	Millones de U$S
	Millones de U$S
	%del PIB
	2004
	40.594
	164.658
	24,65%
	2005
	47.590
	198.737
	23,95%
	2006
	51.240
	232.557
	22,03%
	2007
	57.070
	287.531
	19,85%
	2008
	39.850
	361.558
	11,02%
	2009
	45.745
	332.976
	13,74%
	2010
	63.910
	423.627
	15,09%
	2011
	43.580
	530.163
	8,22%
	2012
	34.255
	545.982
	6,27%
	2013
	53.105
	552.025
	9,62%
	2014
	60.142
	526.320
	11,43%
	2015
	56.135
	584.711
	9,60%
	2016
	63.601
	545.476
	11,66%
Fuente: Banco Mundial
Cuadro 2
a) Capitalización bursátil doméstica de Argentina y los 5 países emergentes de Latinoamérica (en % del PIB)
	 
	País
	Año
	Argentina
	Brasil
	Chile
	Colombia
	México
	Perú*
	2004
	24,65%
	49,36%
	117,85%
	0,00%
	22,25%
	27,90%
	2005
	23,95%
	53,23%
	111,00%
	34,46%
	27,60%
	50,20%
	2006
	22,03%
	64,12%
	112,68%
	34,57%
	36,09%
	66,90%
	2007
	19,85%
	98,04%
	122,64%
	49,16%
	38,12%
	101,40%
	2008
	11,02%
	34,91%
	73,37%
	35,95%
	21,25%
	51,30%
	2009
	13,74%
	80,22%
	133,84%
	60,10%
	39,34%
	88,00%
	2010
	15,09%
	69,97%
	156,40%
	72,64%
	43,22%
	118,20%
	2011
	8,22%
	46,97%
	107,15%
	60,01%
	34,90%
	80,50%
	2012
	6,27%
	49,79%
	117,30%
	70,90%
	44,25%
	90,70%
	2013
	9,62%
	41,27%
	95,25%
	53,31%
	41,68%
	73,90%
	2014
	11,43%
	34,36%
	89,37%
	38,80%
	36,99%
	77,20%
	2015
	9,60%
	27,20%
	78,49%
	29,49%
	34,91%
	64,00%
	2016
	11,66%
	42,23%
	86,01%
	36,75%
	33,51%
	83,00%
Fuente: Banco Mundial
*Fuente: Banco Centrar de Reserva del Perú 
b) Capitalización bursátil doméstica de Argentina y los 5 países emergentes de Latinoamérica (en millones de U$S corrientes)
	
	País
	Año
	Argentina
	Brasil
	Chile
	Colombia
	México
	Perú
	2004
	40.594
	330.347
	116.924
	24587,5**
	171.402
	18.074
	2005
	47.590
	474.647
	136.493
	50.501
	239.128
	24.140
	2006
	51.240
	710.247
	174.419
	56.204
	348.345
	40.022
	2007
	57.070
	1.369.711
	212.910
	101.956
	397.725
	69.386
	2008
	39.850
	591.966
	131.808
	87.716
	234.055
	37.877
	2009
	45.745
	1.337.248
	230.732
	140.520
	352.045
	71.663
	2010
	63.910
	1.545.566
	341.799
	208.502
	454.345
	103.347
	2011
	43.580
	1.228.936
	270.289
	201.296
	408.690
	81.878
	2012
	34.255
	1.227.447
	313.325
	262.101
	525.057
	102.617
	2013
	53.105
	1.020.455
	265.150
	202.693
	526.016
	80.978
	2014
	60.142
	843.894
	233.245
	146.746
	480.245
	78.840
	2015
	56.135
	490.534
	190.352
	85.955
	402.253
	56.556
	2016
	63.601
	758.559
	212.480
	103.819
	350.810
	81.089
Fuente: Banco Mundial
**Fuente: Federación interamericana de bolsas
Cuadro 3
Acciones negociadas, valor total (en % del PIB)
	Período
	Pais
	
	Argentina
	Brasil
	Chile
	2004
	2,76%
	16,98%
	13,19%
	2005
	2,65%
	19,17%
	16,63%
	2006
	1,46%
	25,23%
	17,97%
	2007
	1,69%
	46,20%
	26,01%
	2008
	0,92%
	33,60%
	16,07%
	2009
	0,45%
	42,46%
	21,48%
	2010
	0,60%
	41,11%
	26,51%
	2011
	0,46%
	31,53%
	20,32%
	2012
	0,27%
	33,74%
	17,40%
	2013
	0,41%
	29,91%
	14,81%
	2014
	0,67%
	26,23%
	10,40%
	2015
	0,46%
	23,28%
	8,11%
	2016
	0,80%
	31,24%
	9,70%
Fuente: Banco Mundial
Cuadro 4
Composición del Mercado de capitales: volumen y porcentaje de títulos negociados.
	2004
	
	2010
	
	2017
	
	VALORES
	EN MILES DE PESOS ($)
	VALORES
	EN MILES DE PESOS
	VALORES
	EN BILLONES DE PESOS ($)
	Títulos Públicos 
	45,863
	Títulos públicos
	106,158
	Títulos Públicos
	2,089
	Acciones
	16,3623
	Cauciones y Pases
	45,598
	Cauciones y Pases
	248,84
	Cauciones y Pases
	14,113
	Acciones
	14,955
	Acciones
	122,414
	CEDEAR
	2.344
	CEDEAR
	2,306
	Acciones Negociables
	69,34
	Obligaciones Negociables
	684
	ON
	2,052
	Préstamos
	14,403
	Total
	3104,3383
	Opciones
	1,453
	Fideicomisos Financieros
	6,517
	
	
	CPD
	1,165
	Opciones
	4,56
	
	
	FF
	862
	CEDEAR
	3,191
	
	
	Resto
	2,065
	Total
	471,354
	
	
	Total
	1037,752
	
	
	2004
	
	2010
	
	2017
	
	VALORES
	%
	VALORES
	%
	VALORES
	%
	Títulos Públicos 
	1,4774%
	Títulos públicos
	10,2296%
	Títulos Públicos
	0,4432%
	Acciones
	0,5271%
	Cauciones y Pases
	4,3939%
	Cauciones y Pases
	52,7926%
	Cauciones y Pases
	0,4546%
	Acciones
	1,4411%
	Acciones
	25,9707%
	CEDEAR
	75,5072%
	CEDEAR
	0,2222%
	Acciones Negociables
	14,7108%
	Obligaciones Negociables
	22,0337%
	ON
	0,1977%
	Préstamos
	3,0557%
	
	
	Opciones
	0,1400%
	Fideicomisos Financieros
	1,3826%
	
	
	CPD
	0,1123%
	Opciones
	0,9674%
	
	
	FF
	83,0642%
	CEDEAR
	0,6770%
	
	
	Resto
	0,1990%
	
	
Cuadro 5
Capitalización Bursátil de Argentina en millones de $
	Diciembre 2004
	
	Diciembre 2010
	
	Diciembre 2017
	Sociedad
	Nacionalidad
	Capitalización Bursátil 
	
	Sociedad
	Nacionalidad
	Capitalización Bursátil
	
	Sociedad
	Nacionalidad
	Capitalización Bursátil 
	BANCO SANTANDER S.A.
	extranjera
	1.909.630
	
	PETROLEO BRASILEIRO S.A. - PETROBRAS (Sociedad de Economía Mixta)
	extranjera
	626.599
	
	TENARIS S.A.
	extranjera17.354
	PETROLEO BRASILEIRO S.A. - PETROBRAS (Sociedad de Economía Mixta)
	extranjera
	1.192.902
	
	TELEFONICA, S.A.
	extranjera
	413.042
	
	PETROBRAS ENERGIA PARTICIPACIONES
	LOCAL
	7.547
	TELEFONICA S.A.
	extranjera
	919.914
	
	BANCO SANTANDER S.A.
	extranjera
	353.988
	
	SIDERAR
	LOCAL
	6.758
	REPSOL S.A.
	extranjera
	439.693
	
	REPSOL YPF S.A.
	extranjera
	136.697
	
	PETROBRAS ENERGIA
	LOCAL
	5.768
	TENARIS S.A.
	extranjera
	348.258
	
	TENARIS S.A.
	extranjera
	115.988
	
	ACINDAR
	LOCAL
	3.391
	GRUPO FINANCIERO GALICIA S.A.
	LOCAL
	176.491
	
	YPF S.A.
	LOCAL
	78.859
	
	GRUPO FINANCIERO GALICIA
	LOCAL
	2.420
	YPF S.A.
	LOCAL
	165.880
	
	TELECOM ARGENTINA S. A.
	LOCAL
	19.688
	
	BANCO HIPOTECARIO
	LOCAL
	1.560
	BANCO MACRO S.A.
	LOCAL
	145.317
	
	SIDERAR S.A.
	LOCAL
	12.127
	
	TELEFONICA HOLDING DE ARGENTINA S.A.
	LOCAL
	1.295
	TELECOM ARGENTINA S. A.
	LOCAL
	134.614
	
	BANCO MACRO S.A.
	LOCAL
	11.592
	
	SOLVAY INDUPA
	LOCAL
	1.217
	BANCO SANTANDER RIO S.A.
	LOCAL
	103.548
	
	BANCO SANTANDER RIO S.A.
	LOCAL
	11.086
	
	LEDESMA
	LOCAL
	836
	Otras
	 
	1.340.914
	
	Otras
	 
	120.497
	
	Otras
	 
	641.843
	Total
	 
	6.877.162
	
	Total
	 
	1.900.163
	
	Total
	 
	689.990
Fuente: bolsar.com
Cuadro 6
Rendimientos de los activos involucrados
	Periodo
	Rendimientos
	 
	Galicia
	Pampa
	Petrobras
	Macro
	Merval
	Lebacs
	ene-13
	0,0889
	0,3185
	0,0946
	0,1040
	0,1931
	0,0105
	feb-13
	-0,1506
	-0,1206
	-0,1974
	-0,1211
	-0,1273
	0,0111
	mar-13
	0,0792
	0,0976
	0,1863
	0,0942
	0,1034
	0,0109
	abr-13
	0,1362
	-0,0315
	0,2004
	0,1246
	0,1289
	0,0109
	may-13
	-0,1109
	-0,0834
	-0,1453
	-0,1325
	-0,0973
	0,0123
	jun-13
	-0,1593
	-0,1448
	-0,3609
	-0,1438
	-0,1591
	0,0126
	jul-13
	0,0998
	0,0912
	0,0830
	0,1279
	0,1206
	0,0127
	ago-13
	0,2890
	0,1838
	0,0517
	0,2745
	0,1588
	0,0126
	sep-13
	0,3426
	0,2896
	0,1525
	0,1980
	0,1951
	0,0127
	oct-13
	0,0684
	0,0822
	0,1310
	0,1777
	0,0767
	0,0124
	nov-13
	0,1704
	0,1691
	-0,1573
	0,1012
	0,1018
	0,0126
	dic-13
	-0,1372
	-0,1744
	-0,1013
	-0,1907
	-0,0590
	0,0125
	ene-14
	0,0237
	0,0364
	0,0938
	0,0000
	0,1101
	0,0213
	feb-14
	0,0647
	0,0449
	-0,1272
	0,0662
	-0,0397
	0,0239
	mar-14
	0,1773
	0,0886
	0,0813
	0,1615
	0,0970
	0,0239
	abr-14
	0,0916
	0,2373
	0,1123
	0,0837
	0,0621
	0,0232
	may-14
	0,0930
	0,3172
	0,1090
	0,1315
	0,1285
	0,0223
	jun-14
	0,0206
	0,0051
	-0,0462
	0,0872
	0,0225
	0,0223
	jul-14
	0,0816
	0,0594
	0,1087
	0,1639
	0,0374
	0,0223
	ago-14
	0,0125
	0,0719
	0,4115
	0,0537
	0,1815
	0,0224
	sep-14
	0,2482
	0,3698
	-0,1562
	0,2708
	0,2455
	0,0224
	oct-14
	-0,0648
	-0,1042
	-0,3114
	-0,1110
	-0,1300
	0,0224
	nov-14
	-0,0209
	-0,0803
	-0,3049
	-0,0308
	-0,1164
	0,0224
	dic-14
	-0,0375
	-0,2194
	-0,2883
	-0,0439
	-0,1339
	0,0224
	ene-15
	0,0814
	0,2859
	-0,1607
	-0,0374
	-0,0104
	0,0213
	feb-15
	0,2246
	0,0607
	0,0621
	0,2606
	0,1230
	0,0219
	mar-15
	0,1353
	0,3348
	-0,0472
	0,1192
	0,1211
	0,0218
	abr-15
	-0,0376
	-0,0653
	0,3942
	-0,0073
	0,1061
	0,0216
	may-15
	-0,1443
	-0,1803
	-0,1119
	-0,1535
	-0,1095
	0,0217
	jun-15
	0,0434
	0,0468
	0,1553
	0,0127
	0,0763
	0,0217
	jul-15
	0,0378
	0,1558
	-0,2375
	-0,0517
	-0,0489
	0,0216
	ago-15
	0,0438
	0,0787
	-0,0944
	0,1081
	-0,0062
	0,0215
	sep-15
	-0,0695
	-0,0321
	-0,3594
	-0,1627
	-0,1170
	0,0217
	oct-15
	0,4028
	0,4507
	0,1387
	0,4689
	0,2388
	0,0241
	nov-15
	-0,0244
	-0,0693
	0,0712
	-0,0267
	0,0402
	0,0242
	dic-15
	-0,0083
	-0,0830
	-0,2030
	-0,0651
	-0,1053
	0,0258
	ene-16
	0,0538
	0,0870
	-0,2053
	0,1115
	-0,0321
	0,0244
	feb-16
	0,1902
	0,1301
	0,2001
	0,2158
	0,1485
	0,0243
	mar-16
	-0,1145
	-0,1261
	0,3721
	-0,1420
	-0,0095
	0,0283
	abr-16
	-0,0171
	-0,0867
	0,2569
	-0,0162
	0,0548
	0,0283
	may-16
	-0,0096
	0,1139
	-0,2834
	-0,0388
	-0,0790
	0,0269
	jun-16
	0,1441
	0,2384
	0,2704
	0,2355
	0,1466
	0,0241
	jul-16
	-0,0274
	0,0060
	0,1851
	-0,0009
	0,0735
	0,0238
	ago-16
	-0,0044
	-0,0914
	0,0380
	0,0459
	-0,0098
	0,0223
	sep-16
	0,0437
	0,2524
	0,0580
	0,0255
	0,0635
	0,0211
	oct-16
	0,0107
	0,0500
	0,2147
	-0,0342
	0,0545
	0,0213
	nov-16
	-0,0510
	0,0638
	-0,0195
	-0,0131
	-0,0096
	0,0202
	dic-16
	-0,0409
	-0,0161
	-0,0696
	-0,1019
	-0,0305
	0,0202
	ene-17
	0,1364
	0,3129
	0,0185
	0,1493
	0,1194
	0,0192
	feb-17
	0,0220
	-0,0293
	-0,0135
	0,0556
	0,0029
	0,0183
	mar-17
	0,1556
	0,1539
	-0,0691
	0,0481
	0,0583
	0,0181
	abr-17
	0,0235
	0,0281
	-0,0685
	-0,0076
	0,0366
	0,0187
	may-17
	0,1841
	0,1701
	-0,0157
	0,1156
	0,0613
	0,0206
	jun-17
	-0,0294
	-0,0466
	-0,0397
	0,0449
	-0,0197
	0,0206
	jul-17
	-0,0768
	0,0051
	0,1436
	0,0195
	-0,0152
	0,0217
	ago-17
	0,1954
	0,0931
	0,0045
	0,1606
	0,0889
	0,0221
	sep-17
	0,1285
	0,0513
	0,1060
	0,1057
	0,1003
	0,0225
	oct-17
	0,0728
	0,0687
	0,0879
	0,0929
	0,0688
	0,0225
	nov-17
	0,0113
	-0,0844
	-0,1228
	-0,2322
	-0,0376
	0,0244
	dic-17
	0,2205
	0,1310
	0,1371
	0,2202
	0,1111
	0,0240
Estos rendimientos son los que luego utilizamos para calcular los rendimientos esperados, las varianzas, covarianzas, coeficientes de correlación y los betas.
Cuadro 7
	Shapiro-Wilks (modificado)
	Variable 
	n 
	Media
	Media D.E. 
 
	W* 
	p-value
	alpha
	Normal
	Galicia
	60
	0,06
	0,12
	0,97
	0,3851
	0,05
	si
	Pampa 
	60
	0,07
	0,15
	0,96 
	0,2138
	0,05
	si
	Macro 
	60
	0,05
	0,13
	0,98 
	0,8859
	0,05
	si
	Petrobras 
	60
	0,01
	0,18
	0,96 
	0,3196
	0,05
	si
	MERVAL 
	60
	0,04
	0,1
	0,95 
	0,1358
	0,05
	si
a) Pruebas de normalidad de los rendimientos
En ningún caso se rechaza la hipótesis nula de que los rendimientos se distribuyen normal.
Grupo Galicia
 
Pampa energía
 
Petrobras
 
Banco Macro
 
Merval
 
	
	Merval
	Galicia
	Pampa
	Petrobras
	Macro
	COEF DE SIMETRIA
	-0,137
	0,545
	0,436
	-0,045
	0,303
	COEF DE CURTOSIS
	2,3
	3,26
	2,65
	2,56
	3,41
	JARQUE BERA
	1,413
	3,137
	2,205
	0,504
	1,338
	VALOR MAX
	24,55%
	40,28%
	45,07%
	41,15%
	46,89%
	VALOR MIN
	-15,91%
	-15,93%
	-21,94%
	-36,09%
	-23,22%
	RANGO STUDENT
	4,08
	4,69
	4,45
	4,20
	5,27
Todos los valores indicarían una distribución normal de los rendimientos.
b) Prueba de Rachas de Independencia
En todos los casos el p-value es mayor a un alpha de 0,05, por lo que no se rechaza la hipótesis nula de independencia, lo cual indicaría que los rendimientos son independientes.
Cuadro 8
Puntos de la Frontera de Carteras Eficientes
	Frontera 
	Rentabilidad
	Desviación Estándar
	 
	MV
	4,468%
	0,11069
	 
	1
	5,696%
	0,11209
	 
	2
	5,873%
	0,11348
	 
	3
	6,052%
	0,11487
	 
	4
	6,234%
	0,11627
	 
	5
	6,418%
	0,11766
	 
	MR 
	6,605%
	0,11905
	 
	Distancia entre cada uno de los puntos (en desviación estándar) 
	0,0013932
Los puntos que están entre la mínima varianza y el máximo rendimiento han sido calculados planteando el problema de maximizar el rendimiento esperado sujeto a una varianza dada.
Cuadro 9
Datos para el cálculo de los betas a través de la regresión
	Periodo
	Rm-Rf
	Rg-Rf
	Rp-Rf
	Ra-Rf
	Rb-Rf
	ene-13
	18,27%
	7,84%
	30,80%
	8,41%
	9,35%
	feb-13
	-13,84%
	-16,16%
	-13,17%
	-20,85%
	-13,22%
	mar-13
	9,25%
	6,83%
	8,67%
	17,54%
	8,33%
	abr-13
	11,80%
	12,53%
	-4,24%
	18,95%
	11,37%
	may-13
	-10,95%
	-12,31%
	-9,56%
	-15,75%
	-14,47%
	jun-13
	-17,16%
	-17,18%
	-15,73%
	-37,35%
	-15,64%
	jul-13
	10,80%
	8,71%
	7,85%
	7,03%
	11,52%
	ago-13
	14,63%
	27,64%
	17,13%
	3,92%
	26,20%
	sep-13
	18,24%
	32,99%
	27,69%
	13,98%
	18,53%
	oct-13
	6,43%
	5,60%
	6,98%
	11,86%
	16,53%
	nov-13
	8,93%
	15,78%
	15,65%
	-16,99%
	8,87%
	dic-13
	-7,15%
	-14,97%
	-18,69%
	-11,38%
	-20,32%
	ene-14
	8,89%
	0,25%
	1,51%
	7,26%
	-2,13%
	feb-14
	-6,36%
	4,08%
	2,10%
	-15,11%
	4,23%
	mar-14
	7,32%
	15,34%
	6,48%
	5,75%
	13,77%
	abr-14
	3,89%
	6,84%
	21,42%
	8,91%
	6,05%
	may-14
	10,63%
	7,08%
	29,49%
	8,67%
	10,92%
	jun-14
	0,01%
	-0,17%
	-1,72%
	-6,85%
	6,49%
	jul-14
	1,51%
	5,93%
	3,71%
	8,64%
	14,16%
	ago-14
	15,91%
	-0,99%
	4,95%
	38,91%
	3,13%
	sep-14
	22,31%
	22,58%
	34,74%
	-17,85%
	24,85%
	oct-14
	-15,24%
	-8,72%
	-12,65%
	-33,38%
	-13,34%
	nov-14
	-13,88%
	-4,32%
	-10,27%
	-32,73%
	-5,32%
	dic-14
	-15,63%
	-5,99%
	-24,18%-31,06%
	-6,63%
	ene-15
	-3,17%
	6,01%
	26,46%
	-18,20%
	-5,87%
	feb-15
	10,10%
	20,26%
	3,88%
	4,01%
	23,86%
	mar-15
	9,92%
	11,35%
	31,30%
	-6,90%
	9,73%
	abr-15
	8,45%
	-5,93%
	-8,70%
	37,26%
	-2,89%
	may-15
	-13,12%
	-16,60%
	-20,20%
	-13,36%
	-17,52%
	jun-15
	5,46%
	2,17%
	2,51%
	13,36%
	-0,90%
	jul-15
	-7,05%
	1,62%
	13,42%
	-25,91%
	-7,33%
	ago-15
	-2,77%
	2,23%
	5,72%
	-11,59%
	8,66%
	sep-15
	-13,87%
	-9,12%
	-5,38%
	-38,11%
	-18,43%
	oct-15
	21,46%
	37,87%
	42,66%
	11,46%
	44,47%
	nov-15
	1,60%
	-4,86%
	-9,35%
	4,70%
	-5,09%
	dic-15
	-13,12%
	-3,41%
	-10,89%
	-22,88%
	-9,10%
	ene-16
	-5,65%
	2,94%
	6,26%
	-22,96%
	8,71%
	feb-16
	12,42%
	16,58%
	10,57%
	17,58%
	19,15%
	mar-16
	-3,78%
	-14,28%
	-15,44%
	34,38%
	-17,04%
	abr-16
	2,65%
	-4,55%
	-11,50%
	22,85%
	-4,45%
	may-16
	-10,59%
	-3,64%
	8,71%
	-31,03%
	-6,57%
	jun-16
	12,25%
	12,00%
	21,43%
	24,63%
	21,14%
	jul-16
	4,97%
	-5,13%
	-1,78%
	16,13%
	-2,47%
	ago-16
	-3,21%
	-2,68%
	-11,37%
	1,57%
	2,36%
	sep-16
	4,25%
	2,27%
	23,14%
	3,69%
	0,45%
	oct-16
	3,32%
	-1,06%
	2,87%
	19,34%
	-5,55%
	nov-16
	-2,98%
	-7,12%
	4,36%
	-3,97%
	-3,33%
	dic-16
	-5,07%
	-6,11%
	-3,64%
	-8,98%
	-12,22%
	ene-17
	10,02%
	11,72%
	29,38%
	-0,07%
	13,01%
	feb-17
	-1,55%
	0,37%
	-4,77%
	-3,18%
	3,72%
	mar-17
	4,02%
	13,74%
	13,58%
	-8,72%
	3,00%
	abr-17
	1,78%
	0,47%
	0,94%
	-8,73%
	-2,64%
	may-17
	4,07%
	16,36%
	14,95%
	-3,63%
	9,50%
	jun-17
	-4,03%
	-5,01%
	-6,73%
	-6,03%
	2,43%
	jul-17
	-3,69%
	-9,85%
	-1,65%
	12,19%
	-0,21%
	ago-17
	6,68%
	17,33%
	7,10%
	-1,75%
	13,85%
	sep-17
	7,78%
	10,60%
	2,88%
	8,35%
	8,32%
	oct-17
	4,63%
	5,03%
	4,62%
	6,54%
	7,04%
	nov-17
	-6,19%
	-1,31%
	-10,87%
	-14,72%
	-25,66%
	dic-17
	8,71%
	19,65%
	10,70%
	11,31%
	19,62%
Frontera de carteras eficientes.
Rentabilidad	0.11069456817357311	0.11208786284206501	0.11348115751055693	0.11487445217904885	0.11626774684754076	0.11766104151603268	0.11905433618452457	4.4680371774839758E-2	5.6960249777576397E-2	5.87309530723467E-2	6.0524943969938245E-2	6.2342217807530298E-2	6.4182774590926195E-2	6.6046588846692802E-2	Volatilidad σ
Rentabilidad
Box Plot
Min	Group 1	0	Q1-Min	Group 1	0.13412114843929493	Med-Q1	Group 1	6.8715658057980078E-2	Q3-Med	0.20704625198058982	Group 1	9.1977712495061481E-2	m	0.21447968373695575	x	1	0.56209406720635391	s	0	QQ Plot - Galicia
-0.15926689411139772	-0.15056248939169845	-0.14433401613278249	-0.13716421910190832	-0.11450140530882333	-0.11088269957874262	-7.6847557763899829E-2	-6.9508822069792309E-2	-6.4846210426192236E-2	-5.103562202272352E-2	-4.0899814328060675E-2	-3.7630436061441064E-2	-3.7546979578706015E-2	-2.9439428810004876E-2	-2.744574842135207E-2	-2.4379078089019679E-2	-2.0853936629385231E-2	-1.7139379066165764E-2	-9.5521313499580297E-3	-8.2509178884098196E-3	-4.4376938288086688E-3	1.0661952637520629E-2	1.130002297038951E-2	1.2472857891675368E-2	2.0603445584355614E-2	2.2027366875088709E-2	2.345642395557743E-2	2.3739013356627332E-2	3.7837565229650851E-2	4.3430414824998126E-2	4.370940994675647E-2	4.3781743493175249E-2	5.3753388999996821E-2	6.4673647142776389E-2	6.8437161553228473E-2	7.2834363830471982E-2	7.9226411386882134E-2	8.1391624902602919E-2	8.1604834395918369E-2	8.8860678367723323E-2	9.1584168428097357E-2	9.304051131514029	5E-2	9.9768131220341158E-2	0.12846902745160391	0.13533927733063508	0.13617266753184987	0.13641043961290886	0.14410559229822922	0.15555868225326758	0.17036742674037078	0.17727574443238522	0.18413477876697282	0.19015989892056684	0.19541681578981565	0.22048939006140245	0.22458607321496438	0.24818446952403189	0.28900638529827333	0.34259387686152859	0.40282717309495614	-2.3939797998185091	-1.9599639845400538	-1.7316643961222451	-1.5689196324989263	-1.4395314709384572	-1.330561513178897	-1.2354403415612518	-1.1503493803760083	-1.0728613416500035	-1.0013312975256907	-0.93458929107347943	-0.87177097218995891	-0.81221780149991241	-0.75	541502636046909	-0.70095141958421192	-0.64849218059285751	-0.59776012604247841	-0.54852228269809788	-0.50058010546673981	-0.45376219016987951	-0.40791874094503477	-0.36291729513935617	-0.3186393639643752	-0.27497774896900479	-0.2318343624530099	-0.18911842627279254	-0.14674495548654862	-0.10463345561407539	-6.2706777943213846E-2	-2.0890088246888559E-2	2.0890088246888421E-2	6.2706777943213846E-2	0.10463345561407525	0.14674495548654862	0.18911842627279243	0.2318343624530099	0.27497774896900462	0.3186393639643752	0.36291729513935622	0.40791874094503477	0.45376219016987968	0.50058010546673981	0.54852228269809822	0.59776012604247841	0.64849218059285729	0.70095141958421192	0.75541502636046909	0.81221780149991241	0.87177097218995891	0.9345892910734801	1.0013312975256907	1.0728613416500028	1.15034	93803760083	1.235440341561252	1.330561513178897	1.4395314709384563	1.5689196324989263	1.7316643961222455	1.9599639845400536	2.3939797998185104	Data
Std Normal
QQ Plot - Pampa
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Std Normal
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Rb-Rf
Regresion Galicia
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Rg-Rf
19
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