Tema 4- flexión

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DISEÑO DE ESTRUCTURAS 
DE ACERO
Prof. María Alejandra Gutiérrez
TEMA #4
Diseño de elementos sometidos a 
flexión
ELEMENTOS SOLICITADOS A FLEXIÓN Prof. María A. Gutiérrez 
Estas cargas sobre la viga generan momentos flectores y corte en el 
miembro
Su resistencia está dada por:
COMPORTAMIENTO DE LAS VIGAS
Inercia Condiciones de apoyo
ELEMENTOS SOLICITADOS A FLEXIÓN Prof. María A. Gutiérrez 
Sin embargo, esta resistencia puede verse reducida significativamente si 
no se toman previsiones contra el pandeo lateral de la viga
Puede prevenirse mediante
COMPORTAMIENTO DE LAS VIGAS
ELEMENTOS SOLICITADOS A FLEXIÓN Prof. María A. Gutiérrez 
“La capacidad de la estructura no es agotada durante la formación de 
la primera articulación plástica”
PLASTIFICACIÓN DE UNA SECCIÓN COMPACTA
RESISTENCIA DE VIGAS A FLEXIÓN SIMPLE
“ Una viga que forme 
parte de una estructura 
diseñada plásticamente 
debe estar en capacidad 
de resistir el momento 
plástico completo”
donde:
S = Módulo de sección 
elástico
Z = Módulo de sección 
plástico
ELEMENTOS SOLICITADOS A FLEXIÓN Prof. María A. Gutiérrez 
• Sección plástica (curva 1): permite
la redistribución de momentos  se
desarrollan deformaciones unitarias
sin falla prematura de tipo frágil o
por pandeo local o lateralMr =Mp
RESISTENCIA DE MIEMBROS EN FLEXIÓN
• Sección compacta (curva 2): libre
de pandeo local, pero no satisface
las condiciones de redistribución de
momentos Mr < Mp
• Sección no compacta (curva 3):
pierde su capacidad de carga
prematuramente después del punto
de fluencia causa del pandeo local
 Mr > My
• Sección esbelta (curva 4): falla elásticamente por pandeo
lateral o pandeo local Mr < Mcr
AISC  Clasifica los perfiles según la relación (bf/2tf) para las alas y (h/tw) para el alma
 Si λ < λP  Sección compacta
 Si λP < λ ≤ λr Sección no compacta
 Si λ > λr Sección esbelta
donde:
λ = Razón Ancho- Espesor
λp = Límite superior para la categoría de
compacta
λr = Límite superior para la categoría de no
compacta
ELEMENTOS SOLICITADOS A FLEXIÓN Prof. María A. Gutiérrez 
 Pandeo Local del Ala (PLF)
FORMAS DE PANDEO
 Si el ala en compresión es demasiado delgada
 No es posible que la viga desarrolle el Momento
Plástico
 Pandeo local del Alma (PLW)
 En los puntos donde se apliquen cargas
puntuales y en los apoyos
 Debido al aplastamiento (crushing) del
alma; por pandeo localizado (crippling) en la
proximidad de la carga
 Pandeo Lateral Torsional (PLT)
 Vigas flectadas que no se encuentran
adecuadamente arriostradas, impidiendo su
movimiento lateral
donde:
Iyc = Momento de inercia en y de una sección a
compresión
I = Momento de inercia
Mcr = Momento crítico
J = Constante de torsión
ELEMENTOS SOLICITADOS A FLEXIÓN Prof. María A. Gutiérrez 
a) Canales (C) y Vigas ( ) de simetría doble:
PARÁMETROS DE ESBELTEZ
Mp= Fy Zx
Mr= FL Sx
b) Canales (C) y Vigas ( ) de simetría sencilla:
Mp= Fy Zx ≤ 1.5 My Mr= FL Sx
donde:
PLT:
Fcr= Mcr / Sx
PLF:
Fcr= 0.67 E/λ2
 Perfiles laminados
Fcr= 0.88 (E Kc)/λ2
 Perfiles soldados
donde:
Perfiles laminados Perfiles soldados
ELEMENTOS SOLICITADOS A FLEXIÓN Prof. María A. Gutiérrez 
c) Sección cajón simétrica:
PARÁMETROS DE ESBELTEZ
Mr= Fy SefMp= Fy Zx ≤ 1.5 My
PLT: (h/tw ≤ 5.70 )
PLF:
donde:
Mr = Momento límite por pandeo
Sef = Módulo de sección con respecto a eje
mayor
Sx = Módulo de sección
L
Lb
Lb =Distancia entre secciones
transversales arriostradas contra
desplazamiento lateral del ala a
compresión
COEFICIENTES DE PANDEO EN VIGAS
ó Cb=1 Conservador
donde:
M ¼ =Momento a ¼ de la luz
M ½ = Momento a ½ de la luz
M ¾ = Momento a ¾ de la luz
COEFICIENTE DE FLEXIÓN (Cb)  Permite tener en cuenta las variaciones del diagrama de momentos
ELEMENTOS SOLICITADOS A FLEXIÓN Prof. María A. Gutiérrez 
Vigas simplemente apoyadas
COEFICIENTE DE FLEXIÓN (Cb)
ELEMENTOS SOLICITADOS A FLEXIÓN Prof. María A. Gutiérrez 
PANDEO LATERAL DE PERFILES COMPACTOS
Lp Lr Lb
Mr
Mp
Ninguna 
inestabilidad
Inelástico Elástico
PLT PLF
Fr = 700 K/cm2
 Perfiles laminados
Fr = 1160 K/cm2 
 Perfiles soldados
(Fr = Esfuerzo residual)
Mr= FL Sx
FL = Fy - Fr
Canales (C) y Vigas ( ) :
Rectangulares, sólidas o cajón:
1er CASO
Lb < Lp  No hay PLT  Mt = Mp
2do CASO
Lb < Lp < Lr 
3er CASO
Lb > Lr 
donde:
Mp = Momento plástico resistente
Mr = Momento elástico resistente
Mt = Momento total resistente
ELEMENTOS SOLICITADOS A FLEXIÓN Prof. María A. Gutiérrez 
PANDEO LATERAL DE PERFILES NO COMPACTOS
1er CASO
λ < λ p  Mt = Mp
2do CASO
λp < λ < λ r
3er CASO
λ > λr  Mt = Mcr = Sx. Fcr ≤ Mp
donde:
Mp = Momento plástico resistente
Mr = Momento elástico resistente
Mt = Momento total resistente
V
PLF y PLW 
DISEÑO POR CORTE
V
donde:
fv = Esfuerzo vertical cortante
V = Fuerza cortante
Q = 1er momento estático debido al eje neutro
PLT 
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RESISTENCIA POR CORTE
 Flecha actuante
260
0.6 Fy Aw
h/tw
Vt
Vu ≤ Øv. Vt Øv = 0.9 Vt = 0.6 Fy Aw Cv
Procedimiento de revisión:
 Calcular h/tw
 Calcular Cv, de acuerdo a las siguientes condiciones:
a) Si h/tw ≤  Cv = 1
b) Si < h/tw ≤ 
c) Si < h/tw ≤ 260
REVISIÓN POR FLEXIÓN (Deflexión)  Cargas de servicio
L
L/2
Flechas permisibles:
a) Entrepiso con elevada fluencia de personas  Δp = L/360
b) Entrepiso con poca afluencia de personas  Δp =L/240
c) Techos  Δp = L/180