Metodos_Numericos_para_Ingenieria_Electr

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Métodos Numéricos para Ingeniería Eléctrica 
Departamento de Ingeniería Eléctrica 
Esteban Velilla – Jaime Valencia 
VISION: "El programa de Ingeniería Eléctrica de la Universidad de Antioquia será reconocido por sus aportes al 
MANEJO EFICIENTE DE LA ENERGIA ELECTRICA en la región y el país, manifestados en la formación de 
ingenieros emprendedores y en proyectos de INVESTIGACIÓN, INNOVACIÓN Y DESARROLLO. 
 
 
 
TALLER DE METODOS NUMERICOS 
(evaluación 10%) 
 
Fecha Entrega: Jueves 9 de abril de 2015 
 
Un sistema lineal de ecuaciones se representa de la siguiente forma: 
 
A = [a_ij] es una matriz de n filas y m columnas. 
X = [x_i] es el vector de incógnitas 
b = [b_i] es el vector de valores conocidos. 
 
 
Trabajo a realizar 
 
1. Programar la Clase de sistema lineal (llamarla Lin_Sys), la cual deberá tener 
como mínimo las siguientes características:  
 
 Atributos: 
 
matriz A (definida como arreglo(array numpy) o como lista) 
vector X (definido como (array numpy) o como lista. Sera la solución del sistema 
Ax=B) 
vector B (definida como arreglo(array numpy) o como lista) 
 
 
 
 Métodos: 
a. Inicializar el objeto con los atributos de la matriz A y el vector B. Verificar su 
compatibilidad como sistema lineal, es decir, las filas de A deben ser iguales a las de 
B 
 
 
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b. Presentación que la clase se presente con un “string” en el interprete. 
 
c. Prueba: dada una lista cualquiera externa S, verificar si es solución del sistema. 
Este método debe realizar el calculo de A*S – B, siendo S vector o lista externa y 
retornar la lista resultado de ese calculo. 
 
Se debe verificar si la lista S tiene la dimensión requerida y en caso contrario 
informar al usuario que no es posible. 
 
d. Solución: método que calcula la solución del sistema lineal Ax=B. Programas 3 
métodos de solución, uno de los métodos debe ser de solución iterativa. 
 
e. Otros: Métodos adicionales que considere necesarios y complementarios. 
 
 
La clase en diagrama UML aparece en la figura 1. 
 
Figura 1. Clase de Sistema Lineal en diagrama UML 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Ejemplo: 
 
La clase de sistemas lineales en Python es como el siguientes código: 
 
 
 
class Lin_Sys(object): 
 
 
 
 def __init__(self, A, B, X=[]): 
 #inicializacion 
 
 
 self.A = A 
 
 self.B = B 
 
 self.X = X 
 
 
 
 def __repr__(self): 
 #presentacion 
 
 
 A = str(self.A) 
 
 B = str(self.B) 
 
 EC = A+ " * " +B+ " = " + "X" 
 
 return EC 
 
 
 
 def Prueba(self): 
 #método de prueba 
 
 
 def Solucion1(self): 
# método de solución 
 
 
 def Solucion2(self): 
 # método de solución 
 
 
 
 
 
Para usar esta class se obtiene un objeto M1 como instancia de la clase Lin_Sys 
asignándole los atributos particulares como en el siguiente código: 
 
#Cod ppal 
 
 
 
A=[[7,2,5],[5,0,6],[9,1,3]] 
 
 
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B =[0,6,2] 
 
 
 
M1 = Lin_Sys(A,B) 
 
 
2. Hacer un código para solucionar el problema 2.4 planteado en el capitulo de 
sistemas lineales del libro de Moler, para cualquier valor de resistencia y fuentes. 
 
 
 
 
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3. Para el circuito del problema 2, teniendo fijo la fuente de tensión y todas las 
resistencias a excepción de r25, obtener la graficas de la corriente y la potencia en la 
resistencia r25 variando ésta en amplio rango de resistencia (el cual podrá ser 
modificado). Ejemplo de este tipo de curvas se presenta en las figuras 2 y 3. 
 
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Figura 2. Curva de corriente variando la resistencia 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Figura 3. Grafica de potencia variando resistencia