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04
En esta unidad aprenderás a:
Identificar las técnicas básicas
de calidad
Aplicar las herramientas
básicas de calidad
Utilizar la tormenta de ideas
Crear distintos tipos 
de diagramas
Usar histogramas y gráficos 
de control
5
4
3
2
1
Técnicas básicas de calidad
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Para llevar a cabo una gestión de la calidad en las
mejores condiciones posibles, es necesario contar con
el apoyo de algunas técnicas que ayuden a su desa-
rrollo.
Algunas de estas herramientas sirven para detectar pro-
blemas con la participación del personal, mientras que
otras parten de mediciones o datos obtenidos del pro-
ceso a controlar y, a partir del análisis de estos datos,
se obtienen los resultados buscados.
En ocasiones, estos resultados nos sirven para contro-
lar el proceso. Si los resultados están dentro de los 
límites que se hayan establecido para cada proceso, di-
remos que dicho proceso está controlado. Si no, habrá
que actuar sobre él aplicando acciones correctivas.
Otras veces, únicamente nos interesará ver los resulta-
dos de un proceso con una presentación gráfica.
En general, existe un gran número de formas de con-
trolar un proceso, de buscar fallos, de mejorar los sis-
temas, de analizar los riesgos, etc., siendo algunas de
ellas de gran complejidad. Sin embargo, algunas de las
más conocidas y usadas son las llamadas herramientas
básicas de la calidad, que son:
• Tormenta de ideas (brainstorming).
• Diagrama causa-efecto.
• Histograma.
• Diagramas de sectores.
• Gráficos de control.
• Diagrama de dispersión.
• Diagrama de Pareto.
Esta unidad va a dedicarse a realizar una descrip-
ción muy sencilla de estas herramientas básicas de cali-
dad, tanto desde el punto de vista teórico como desde
el punto de vista práctico, planteando aplicaciones de
cada una de ellas.
4. Técnicas básicas de calidad
4.1 ¿Qué son las técnicas básicas de calidad?
¿Qué son las técnicas básicas de calidad?4.1
Vamos a ver en qué consiste cada una de las herra-
mientas básicas de calidad que hemos enumerado en el
primer apartado y cuál es la forma que habría que se-
guir para su aplicación en actuaciones de calidad.
A. Tormenta de ideas (brainstorming)
La técnica toma su nombre de la unión de dos palabras
inglesas: brain, que significa «cerebro» y storm, que
significa «tormenta». Así pues, la traducción al español
sería «tormenta de ideas». 
El método fue ideado en 1939 por un publicista llamado
A. F. Osborn.
Esta técnica se desarrolla siempre en grupo e intenta
estimular a cada miembro a participar sin complejos en
la aportación de cuantas ideas le surjan para resolver
una determinada situación.
Lógicamente, de entre todas esas ideas, sólo algunas
serán realmente válidas para el problema o situación
planteada y, aun así, seguramente éstas tendrán que
volver a ser depuradas.
Técnicas básicas de calidad4.2
69
004.qxd 29/11/04 13:49 Página 69
4. Técnicas básicas de calidad
4.2 Técnicas básicas de calidad
70
Es muy importante que el grupo no sea crítico con las
ideas de ningún miembro, ya que ello podría coartar la
expresión de más ideas por parte de ese participante.
Para que este tipo de técnica se desarrolle de la mejor
forma posible, deben cumplirse una serie de requisitos
o reglas:
• Los grupos deben ser pequeños, con un número de
participantes de entre 3 y 8.
• Cada miembro del grupo debe conocer y entender
totalmente el problema que se está planteando.
• Se deben aceptar todas las ideas que se emitan sin
criticarlas.
• Debe existir la figura del moderador o líder del
grupo.
• Se pueden emitir ideas que se apoyen en alguna
otra ya expresada anteriormente.
• La duración de la reunión debe estar prefijada de
antemano.
Teniendo en cuenta estas normas, las fases para aplicar
esta técnica son las siguientes:
1. En primer lugar, se debe hacer una definición del
problema de la forma más clara posible, de manera
que todos los miembros del grupo lo conozcan.
2. A continuación, se lleva a cabo la fase de exposi-
ción y emisión de ideas por parte de todos los par-
ticipantes. Estas ideas deben ir registrándose tal
como se expresaron, para no olvidar ninguna.
3. Posteriormente, una vez que la fase anterior ha
finalizado, se reflexiona sobre las ideas emitidas y
se seleccionan las más apropiadas.
Los criterios de selección de ideas varían mucho en fun-
ción del objeto de la sesión de brainstorming (puede ser
solucionar un problema, identificar o enumerar tareas,
etc.). Una vez seleccionadas las más apropiadas, es
conveniente organizarlas en función de su importancia
para tener un listado ordenado.
También puede ser buena idea elaborar un acta de la
reunión en la que aparezcan datos como la fecha de
realización, participantes, etc., donde puedan irse apun-
tando las ideas expresadas y que luego sea refrendada
por los participantes con objeto de corregir errores o
ampliar ideas. Un posible modelo de acta podría ser:
Figura 4.1. Modelo de acta para sesiones de brainstorming.
B. Diagrama causa-efecto
También llamado de Ishikawa (en honor al Dr. Kaoru
Ishikawa, que lo desarrolló en 1943 en la Universidad
de Tokio) o de espina de pez o de las siete M.
Esta técnica intenta localizar fundamentalmente las
causas que provocan un efecto concreto. Éstas se sue-
len agrupar en bloques, y así el análisis que se puede
realizar de uno de estos diagramas es más sencillo. Una
de sus características es la versatilidad, ya que se
puede aplicar a multitud de situaciones.
Actualmente es una de las técnicas más potentes en
calidad, bien por sí sola, o bien combinada con otras
herramientas, como, por ejemplo, el brainstorming. Para
realizarlo existen diferentes formas, aunque básica-
mente los pasos son:
• Seleccionar el efecto que queremos controlar. Ése
será el tronco del diagrama del cual partirán las
causas que actúan sobre dicho efecto (Figura 4.2).
Estas causas serán: mano de obra, materia prima,
maquinaria, mercado, métodos, medio ambiente y
metrología.
• En la rama correspondiente a cada causa ire-
mos agrupando aquellas que dan lugar al efecto
EMPRESA: FECHA: HORA:
ASISTENTES:
OBJETO DE LA SESIÓN:
IDEAS APORTADAS:
* … * … * …
* … * … * …
* … * … * …
* … * … * …
* … * … * …
* … * … * …
* … * … * …
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4. Técnicas básicas de calidad
4.2 Técnicas básicas de calidad
71
considerado. Estas causas pueden obtenerse de una
«tormenta de ideas» entre el personal afectado.
• Por último, las causas se deben ordenar en función
de la importancia que tienen respecto al efecto
que estamos analizando.
C. Histograma
Se utiliza para ver cómo se organizan una serie de
datos y para determinar la distribución de la variable
asociada a un proceso y su comportamiento.
Su aparición, aproximadamente en 1833, se debe al
francés A. M. Guerry.
En él se representa con barras la distribución de fre-
cuencias de una determinada variable agrupada o no en
intervalos. Sirven para:
1 . Ver si el proceso sigue las especificaciones reque-
ridas.
2 . Observar si existe dispersión de los datos en torno
al valor deseado.
Para realizarlo se parte de los datos que hemos recogido
de la variable a analizar y con ellos se procede a efec-
tuar sus representaciones gráficas. 
La técnica permite, además, obtener indicadores, como
medias, varianzas, recorridos, intervalos de agrupación,
etc., que se verán en la siguiente unidad con detalle.
Vamos a ver cómo se realizaría un histograma. Imagi-
naremos el caso de una empresa que fabrique resisten-
cias eléctricas de valor 200 V. Han medido los valores
de 100 resistencias y han obtenido los siguientes resul-
tados (Tabla 4.1):
Tabla 4.1. Medida de resistencias.
Colocaremos los valores de las mediciones en el eje hori-
zontal (agrupados o no por intervalos, en los casos en
los que sea apropiado), y en el eje vertical marcaremos
las frecuencias de aparición de cada medida (Figura 4.3).
En este caso, tenemos cinco tipos de medidas de las
resistencias (198, 199...), por lo que el número de
barras verticales será cinco.En los histogramas es habitual poner el valor de la fre-
cuencia de cada intervalo sobre la barra correspon-
diente, tal como se ve también en la Figura 4.3.
Una vez que hemos realizado este histograma, vamos a
analizarlo. Se observa que los datos tienen una distri-
bución simétrica en torno al valor deseado de 200 V,
Mano de obra Maquinaria Metrología
Medio ambiente Método Materia prima
Mercado
EFECTO
Figura 4.2. Diagrama causa-efecto.
7
12
63
10
8
198
199
200
201
202
Número de
ejemplares
Valor de la resistencia
medida (V)
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4. Técnicas básicas de calidad
4.2 Técnicas básicas de calidad
72
lo que indica que el proceso es aceptable, es decir, que
está cercano a las especificaciones.
Para completar la información dada por el histogra-
ma se pueden calcular otros parámetros. Para ello, 
mostramos a continuación una serie de definiciones
estadísticas muy sencillas, que nos servirán para hallar
los indicadores más importantes (media, varianza, etc.)
cuando sean necesarios. Todos estos conceptos esta-
dísticos se desarrollan con más detalle en la unidad 5,
y aquí solamente los nombramos como avance.
Población
Son todos los elementos de una determinada clase.
Por ejemplo, supongamos que existe una fábrica que
únicamente produce cable de 4 mm teóricos de diáme-
tro. Si quisiéramos hacer un control en esa fábrica de
los diámetros de los cables que realmente produce, la
población sería el conjunto de todos los cables fabrica-
dos. Por regla general, no se suele trabajar con toda la
población, ya que ésta a menudo es excesivamente
grande o el estudio a efectuar sobre la misma tiene
carácter destructivo.
Muestra
Es la parte de la población que se selecciona para 
analizar los datos que queremos controlar.
Volvamos al ejemplo de la fábrica de cables. Normal-
mente, para controlar un parámetro no se suele medir
ese parámetro en toda la población, es decir, no se ins-
peccionarán todos los cables fabricados, puesto que su
número es muy grande e implicaría un coste de inspec-
ción enorme. Lo que se hace es seleccionar una mues-
tra de esa población, y así, por ejemplo, se medirá el
diámetro de 10 cables cada hora; o de 12 cables cada
100, etcétera.
Media (x)
Se llama media de una muestra al valor medio de los
datos obtenidos.
Matemáticamente la expresión de la media es:
siendo:
xi: valores obtenidos del parámetro a controlar (en
nuestro ejemplo, el diámetro de cada cable medido).
n: número de valores medidos.
Por ejemplo, supongamos que queremos saber cuál es
el consumo medio por persona y día de electricidad,
partiendo de una muestra de 5 personas de las cuales
se han medido los siguientes consumos (Tabla 4.2):
Tabla 4.2. Consumo de electricidad.
El número de valores medidos es 5, por tanto, sustitu-
yendo estos valores en la expresión matemática de la
media, tenemos:
Éste será el consumo medio de electricidad expresado
en kW · h/persona y día, obtenido a partir de los datos
recogidos a una muestra de 5 personas de la población
estudiada.
x
x
n
i
i
n
= =
+ + + +
?
=
∑
1 0 75 1 1 0 8 1 5 1
5
1 03
, , , ,
, kW h/persona díía=
=
x
x
n
x x x
n
i
i
n
n= = + + +=
∑
1 1 2 ...
F
re
cu
en
ci
a
70
60
50
40
30
20
10
0
198
7
12
63
10 8
199 200 201 202
0,75
1,1
0,8
1,5
1
1
2
3
4
5
CONSUMO kW · h/persona díaPERSONA
Figura 4.3. Histograma.
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4. Técnicas básicas de calidad
4.2 Técnicas básicas de calidad
73
Veamos qué ocurre con el caso anterior de la fábrica
que hace resistencias de valor 200 V.
Ahora para obtener la media debemos tener en cuenta
el número de veces que aparece cada valor. 
Así, la expresión para calcularla en estos casos será:
donde ni es el número de veces que aparece cada valor.
Sustituyendo:
Recorrido o rango (R)
Es la diferencia entre el valor mayor y el valor menor de
los obtenidos en la medida de los parámetros.
En el caso de las resistencias, el recorrido sería:
R = 202 - 198 = 4 V.
Frecuencia
Es el número de veces que aparece cada valor.
Las resistencias de 198 V aparecen 7 veces en las 100
medidas, luego ésa es su frecuencia de aparición, mien-
tras que el valor 200 V tiene frecuencia 63.
Desviación típica o estándar (s)
Se define como la distancia media de los puntos de la
distribución de los valores, respecto al valor medio.
Su expresión matemática es:
Esta expresión se utiliza cuando estamos estudiando la
desviación de una muestra de la población. Si en lugar
de trabajar con una muestra lo hiciésemos con la pobla-
ción completa, la expresión a utilizar sería:
La desviación típica de las resistencias medidas será:
Cuanto menor es la desviación típica, mayor con-
centración de los datos en torno a la media habrá en
nuestras medidas. En el caso del consumo medio de
electricidad por habitante y día, la desviación típica es:
σ =
− ⋅
=
=
∑
∑
(x x) n
n
i
i i
n
i
i
n
2
1
1
=
− ⋅
−
=
=
∑
∑
(x x) n
n
i i
i
n
i
i
n
2
1
1
1
x
x n
n
i i
i
n
i
i
n=
⋅
=
= ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅
+ +
=
=
∑
∑
1
1
198 7 199 12 200 63 201 10 202 8
7 12 663 10 8
20000
100
200
+ +
=
= = Ω
x
x n
n
i i
i
n
i
i
n=
⋅
=
=
∑
∑
1
1
σ =
− ⋅
−
=
= − ⋅ + − ⋅ +
=
=
∑
∑
(x x) n
n
i i
i
n
i
i
n
2
1
1
2 2
1
198 200 7 199 200 12 20( ) ( ) ( 00 200
7 12 63
63 201 200 10 202 200 8
10 8 1
2
2 2
− ⋅
+ + +
⋅ + − ⋅ + − ⋅
+ + −
=
=
)
(
( ) ( )
)
882
100 1
0 91
−
= ,
σ =
− ⋅
−
=
= − ⋅ + − ⋅ +
=
=
∑
∑
(x x) n
n
i i
i
n
i
i
n
2
1
1
2 2
1
0 75 1 03 1 1 1 1 03 1( , , ) ( , , ) (00 8 1 03
1 1 1
1 1 5 1 03 1 1 1 03 1
1 1 1
0
2
2 2
, , )
(
( , , ) ( , )
)
− ⋅
+ +
=
= ⋅ + − ⋅ + − ⋅
+ + −
=
= ,,
,
358
5 1
0 299
−
=
004.qxd 29/11/04 13:49 Página 73
4. Técnicas básicas de calidad
4.2 Técnicas básicas de calidad
74
Observamos, por tanto, que en este caso la distribución
está más concentrada alrededor de la media que en el
caso de las resistencias.
Una vez visto cómo se calculan estos indicadores, 
volvemos al histograma que ya habíamos calcula-
do y vemos cómo nos ayudan a su interpretación.
El recorrido del proceso será la diferencia entre los va-
lores máximo y mínimo (Figura 4.4).
Además se observa también:
• Si colocamos el valor medio sobre el gráfico, que
era 200 V, los datos tienen una distribución simé-
trica en torno a la media.
Según los criterios de aceptación que establezca-
mos (proceso centrado respecto de la media,
mínima dispersión, etc.), podremos ver si nuestro
proceso es aceptable.
• La media es muy cercana (en este caso exacta-
mente igual) al valor teórico especificado.
Cualquier desviación de la media, o dispersión de
los datos, o falta de simetría, indicaría un pro-
blema en el proceso o producto que estuviésemos
midiendo.
D. Diagrama de sectores
Otro tipo de representaciones gráficas son los dia-
gramas de sectores (del inglés pie chart, es decir,
diagrama de tarta). Se usan principalmente para re-
presentar porcentajes. Su forma es circular y tiene divi-
siones radiales.
6370
60
50
40
30
20
10
0
Recorrido
Resistencia (V)
Media: 200 V
F
re
cu
en
ci
a
7
12 10
8
198 199 200 201 202
Tenemos la cantidad de cada tipo de productos que fabrica la
empresa Comodidad, S.A. (Tabla 4.3).
Tabla 4.3. Productos que fabrica la empresa Comodidad S.A.
El número total de productos fabricados es de 800.
Para realizar el diagrama se obtiene el porcentaje correspon-
diente a cada producto.
Se obtienen los grados del diagrama que corresponden a cada
producto mediante una simple regla de tres, teniendo en
cuenta que el 100 % serían 360º.
(Continúa)
Mesas:
Sillas: 
Estanterías: 
100
800
100 12 5
400
800
100 50
⋅ =
⋅ =
, %
%
2200
800
100 25
100
800
100 12 5
⋅ =
⋅ =
%
, %Banquetas:
100
400
200
100
Mesas
Sillas
Estanterías
Banquetas
CANTIDADPRODUCTOS
Figura 4.4. Media y recorrido del ejemplo de las resistencias.
Caso práctico 1
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4. Técnicas básicas de calidad
4.2 Técnicasbásicas de calidad
75
E. Gráficos de control
Esta técnica permite comprobar si un proceso es esta-
ble en el tiempo, con relación a una determinada va-
riable que se desea tener bajo control. Con ello, puede
predecirse en alguna medida el comportamiento de un
proceso, es decir, se puede saber si va a estar contro-
lado o si, por el contrario, va a estar fuera de los lími-
tes preestablecidos.
Estos gráficos son muy sencillos de confeccionar. En
ellos se suelen marcar unos límites superiores e inferio-
res para el valor de la variable que ésta no debe sobre-
pasar. Cuando esto ocurre se supone que el proceso está
controlado. En caso contrario, es decir, si los valores de
la variable sobrepasan los límites de control, se dice
que el proceso está fuera de control (Figura 4.6).
Fundamentalmente, estos gráficos son de dos tipos:
a) Gráficos de control por atributos, en los que se
controla una característica del proceso (pasa, no
pasa; conforme, no conforme). Esto ocurre, por
ejemplo, con la clasificación de frutas por tama-
ños: si una fruta pasa por un calibre del tipo pasa,
no pasa, significa que es de un tamaño inferior y,
por tanto, de una categoría menor.
b) Gráficos de control por variables, en los que se
controla la variación de una magnitud medible
(medidas, pesos, etc.). Éste sería, por ejemplo, el
caso del control del valor de los diámetros de un
cable.
Este segundo tipo de gráficos de control proporciona
mayor información sobre el proceso, ya que informa del
valor de las variaciones. Hay distintos tipos de gráficos
de control por variables, aunque en este texto se ana-
lizan solamente algunos de ellos, ya que la forma de
construcción de los diferentes tipos es análoga.
Figura 4.6. Gráfico de control.
En el comportamiento de los datos que se observa en
un gráfico de control hay que distinguir varios casos:
Por último, hacemos la representación gráfica (Figura 4.5):
Figura 4.5. Representación gráfica del Caso práctico 1.
Mesas: 45 del diagrama
Sillas: 180
º
, % º
%
º
12 5 360
100
45
⋅ =⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
ºº del diagrama
Estanterías: 90º del
50 360
100
180
% º
%
º
⋅ =⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
 diagrama
Banquetas: 45º del diagram
25 360
100
90
% º
%
º
⋅ =⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
aa
12 5 360
100
45
, % º
%
º
⋅ =⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
Caso práctico 1 (cont.)
25 %
12,5 %
50 %
Mesas
Sillas
Estanterías
Banquetas
12,5 %
Límite de control superior (LCS)
Media
Límite de control inferior (LCI)
Tiempo
Valor
de la variable
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4. Técnicas básicas de calidad
4.2 Técnicas básicas de calidad
76
• Existe una tendencia clara en la variación de los
datos. Hay que investigar cuál es la causa que pro-
voca la variación (Figura 4.7 a).
• Aparecen ciclos en las variaciones. Pueden ser de-
bidos a operaciones periódicas o a causas ambien-
tales, por ejemplo (Figura 4.7 b).
• Un punto aparece fuera de los límites de control.
Por lo general, esto es debido a alguna causa
externa que es necesario investigar (Figura 4.7 c).
• Ocho o más puntos aparecen fuera de los límites de
control (Figura 4.7 d). Hay que revisar íntegra-
mente el proceso.
Para realizar los gráficos se deben tener en cuenta los
siguientes puntos:
1 . Los límites de control superior (LCS) e inferior
(LCI) provienen de los parámetros de la distribu-
ción (que, como ya se vio, pueden obtenerse a par-
tir de una muestra).
2 . Para un proceso que sigue una distribución «nor-
mal» (que se estudiará en la unidad 5) en general,
los límites se obtienen usando las expresiones:
Límite de control superior (LCS) = x + 3 s
Límite de control inferior (LCI) = x - 3 s
LCS SCL
LCILCI
a)
LCI
SCL)c
)b
LCS
LCI
d)
Figura 4.7. Diferentes comportamientos de los datos en los gráficos de control.
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4. Técnicas básicas de calidad
4.2 Técnicas básicas de calidad
77
Otros tipos de gráficos de control por variables parten
de muestras de las que se halla su media. Con la me-
dia de todas las medias de las muestras y con el reco-
rrido (diferencia entre el valor mayor y menor obtenido)
se suele representar el gráfico llamado x / R. 
En este caso se obtienen dos gráficos de control: el
que señala el comportamiento de la media de las
muestras y el que presenta el comportamiento del
recorrido.
Supongamos una empresa que está fabricando ladrillos
refractarios, a los que les controla su espesor en milí-
metros. Se efectúan seis series de medidas, tomando 4
muestras en cada una de ellas. Los datos que ha obte-
nido de estas medidas quedan reflejados en la Tabla 4.5.
Supongamos que una muestra de 10 piezas fabricadas en una
empresa ofrece los siguientes resultados al medir uno de sus
parámetros (Tabla 4.4):
Tabla 4.4. Constantes en función del tamaño de la muestra.
La media de las medidas ha sido:
y la desviación típica (s):
Una vez calculados estos dos parámetros, debemos hallar los
valores de los límites superior e inferior en función del porcen-
taje de productos defectuosos que estamos dispuestos a acep-
tar en este caso. Por lo general, se suele sumar y restar a la
media tres veces la desviación típica para obtener los límites
superior e inferior, respectivamente. Como ves, este gráfico
parte del dato de la media para obtener los límites.
En este caso el gráfico quedaría:
Límite de control superior:
x + 3s = 19,3 + 3 · 1,766 = 24,6
Límite de control inferior:
x - 3s = 19,3 - 3 · 1,766 = 13,99 . 14
Media: 19,3
Figura 4.8. Gráfico de control del Caso práctico 2.
Caso práctico 2
x
x n
n
i i
i
n
i
i
n= 
⋅ 
= 
= + + + + + + + + + = 
= 
= 
= 
∑ 
∑ 
1
1
19 18 17 17 20 20 20 19 20 23 
10
193
10 0 
19 3 = ,
σ = − + − + − +
−
+ − + −
( , ) ( , ) ( , )
( , ) ( ,
19 19 3 18 19 3 17 19 3
10 1
17 19 3 20 19
2 2 2
2 33 20 19 3
20 19 3 19 19 3 20 19 3 23 19 3
2 2
2 2 2
) ( , )
( , ) ( , ) ( , ) ( ,
+ − +
+ − + − + − + − ))
,
,
2
28 1
10 1
1 766
=
=
−
=
26
24
22
20
18
14
1
Media
LCI
LCS
2 3 4 5 6 7 8 9 10
23201920202017171819Medida
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4. Técnicas básicas de calidad
4.2 Técnicas básicas de calidad
78
La media de medias será:
La media de recorridos será:
En este tipo de representaciones, los límites de control
se calculan en función de unas constantes estadísticas
que varían según el tamaño de la muestra. 
Las fórmulas para obtenerlos son:
• Gráfico de medias
Límite de control superior: x + C · R
Límite de control inferior: x - C · R
• Gráfico de recorridos
Límite de control superior: D · R
Límite de control inferior: E · R
Estas constantes están tabuladas. 
En la Tabla 4.6 se muestra un grupo de estas constan-
tes en función del tamaño de la muestra (n):
Tabla 4.6. Valor de las constantes C, D y E en función del
tamaño de la muestra.
Con estas constantes, y teniendo en cuenta que el ta-
maño de la muestra para cada serie del ejemplo es de 4,
se pueden calcular los límites de control:
• Gráfico de medias
Límite de control superior:
x + C · R = 2,625 + 0,729 · 2,33 = 4,324
Límite de control inferior:
x - C · R = 2,625 - 0,729 · 2,33 = 0,926
• Gráfico de recorridos
Límite de control superior: 
D · R = 2,282 · 2,33 = 5,317
Límite de control inferior: E · R = 0 · 2,33 = 0
R = + + + + + =2 3 4 1 2 2
6
2 33,
x = + + + + + =2 75 3 25 3 2 5 1 75 2 5
6
2 625
, , , , ,
,
2
2
4
2
2,5
2
2
1
1
3
1,75
2
2
2
3
3
2,5
1
2
4
5
1
3
4
2
3
3
5
3,25
3
3
4
2
2
2,75
2
Muestra 1
Muestra 2
Muestra 3
Muestra 4
Media
Recorrido
Serie 6Serie 5Serie 4Serie 3Serie 2Serie 1
Tabla 4.5. Series de medidas tomadas en la empresa de ladrillos.
0
0
0
2,574
2,282
2,114
1,023
0,729
0,577
3
4
5
EDCn
004.qxd 29/11/04 13:50 Página 78
4. Técnicas básicas de calidad
4.2 Técnicas básicas de calidad
79
Y los gráficos de control correspondientes serán los
representados en las Figuras 4.9 y 4.10, en los que se
observa que el proceso del ejemplo está controlado.
Figura 4.9. Gráfico de medias.
Figura 4.10. Gráfico de recorridos.
F. Diagramas de dispersiónA veces, es necesario conocer la relación existente, por
ejemplo, entre la temperatura ambiente y el porcenta-
je de piezas defectuosas en un proceso, o entre las
horas de funcionamiento de una máquina y la precisión
con la que salen los componentes hechos por dicha má-
quina, etcétera.
Para detectar el tipo de relación que puede existir entre
dos variables que caracterizan un proceso (por ejemplo,
el peso y el diámetro de un neumático) se usan estos
diagramas. A esa relación se la llama correlación, lo
que hace que a veces a estos diagramas se los llame
diagramas de correlación.
La realización de estos gráficos es muy sencilla. El
punto de partida son los datos de las dos variables cuya
relación se desea identificar.
Supongamos que observamos el porcentaje de piezas
defectuosas que aparecen en un proceso productivo en
función de la temperatura. Medimos el porcentaje de
estas piezas que aparecen con cada temperatura y
escribimos la Tabla 4.7.
Tabla 4.7. Piezas defectuosas en función de la temperatura.
Todos estos datos han sido obtenidos experimental-
mente a partir del proceso productivo.
A continuación, se elige una de las variables para colo-
car sus valores en el eje horizontal (por ejemplo, la
temperatura) y la otra se colocará en el eje vertical (en
este caso el porcentaje de piezas defectuosas). La
escala de cada eje se selecciona de modo que los lími-
tes representados coincidan con los valores máximo y
mínimo que toma cada variable (Figura 4.11).
Figura 4.11. Colocación de valores máximo y mínimo en
cada eje.
Una vez realizados los ejes, se colocan las parejas de
valores relacionados (Figura 4.12).
Básicamente éste es el proceso de realización del dia-
grama. Sin embargo, lo más importante es analizarlo
para obtener de él la mayor cantidad de información
posible.
5
4,5
4
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
LCS
LCI
x=
Serie
M
ed
ia
1 2 3 4 5 6 7
6
5
4
3
2
1
0
–1
LCS
LCI
R
–
Serie
R
ec
or
rid
os
1 2 3 4 5 6 7
Temperatura
% piezas
defectuosas
5
1
5010
54321% piezas
defectuosas
5040302010Temperatura
(ºC)
004.qxd 1/12/04 17:51 Página 79
4. Técnicas básicas de calidad
4.2 Técnicas básicas de calidad
80
Dicha información será utilizada para posibles mejoras
del proceso, o bien para descartar o detectar posibles
causas de defectos que, a priori, podrían no estar claras.
Según la dispersión de los puntos del diagrama se pue-
de aproximar una línea que siga la tendencia de todos
ellos.
En el diagrama del ejemplo se observa que la corre-
lación es claramente lineal, es decir, que todos los pun-
tos de la correlación pueden unirse con una línea recta
(Figura 4.13).
Por tanto, se puede deducir que la temperatura de tra-
bajo va a afectar al porcentaje de defectos y que deberá
ser una variable a controlar en el proceso productivo.
Esto se ve en el diagrama, ya que cuanto más aumenta
la temperatura mayor porcentaje de piezas defectuosas
aparecen en el proceso.
Pero no es éste el único tipo de correlación que pode-
mos encontrar. Existen diversos tipos de correlaciones
dependiendo de la distribución de los puntos en el dia-
grama.
Veamos algunos de los tipos de correlaciones más
comunes:
• Correlación lineal creciente: incrementos en los
valores de la variable A producen incrementos en
los valores de la variable B (Figura 4.14).
• Correlación lineal decreciente: incrementos en
los valores de la variable A producen decrementos
en los valores de la variable B (Figura 4.15).
6
5
4
3
2
1
0
Temperatura
%
 P
ie
za
s 
de
fe
ct
uo
sa
s
0 20 40 60
B
A
B
A
6
5
4
3
2
1
0
Temperatura
%
 P
ie
za
s 
de
fe
ct
uo
sa
s
0 20 40 60
Figura 4.12. Representación de las parejas de valores.
Figura 4.15. Correlación lineal decreciente.
Figura 4.14. Correlación lineal creciente.
Figura 4.13. Unión de los puntos mediante una línea recta.
004.qxd 29/11/04 13:50 Página 80
4. Técnicas básicas de calidad
4.2 Técnicas básicas de calidad
81
• Correlación lineal horizontal: las variaciones de
A no producen variaciones en B. Por tanto, en este
caso se puede asumir que la variable B es inde-
pendiente de la variable A; es decir, B no tiene
relación alguna con A. En este caso la variable B
tiene siempre el mismo valor independientemente
del valor que tome A (Figura 4.16).
• Correlación no lineal: las variaciones de A produ-
cen diversas variaciones de B dependiendo del
punto donde se encuentra (Figura 4.17).
Existe una amplia variedad de correlaciones no linea-
les, como las representadas en las Figuras 4.18 y 4.19
(en ellas se ha podido obtener con métodos matemáti-
cos avanzados la correlación matemática existente) y
otras muchas más.
• Sin correlación: en este caso no es posible ajustar
una línea que siga la tendencia de los puntos; por
tanto, las variables A y B no tienen correlación.
Esto significa que el valor de B es totalmente
variable, sea cual sea el valor de A (Figura 4.20).
B
A
Figura 4.16. Correlación lineal horizontal.
A
B
Figura 4.18. Correlación no lineal.
A
B
Figura 4.19. Correlación no lineal.
B
A
Figura 4.20. Valores sin correlación.
B
A
Figura 4.17. Correlación no lineal.
004.qxd 29/11/04 13:50 Página 81
4. Técnicas básicas de calidad
4.2 Técnicas básicas de calidad
82
G. Diagramas de Pareto
Este diagrama también es conocido por los siguientes
nombres:
• Diagrama ABC.
• Diagrama 80/20.
• Diagrama 70/30.
El diagrama parte de un hecho que se da con mucha
frecuencia en procesos industriales y en fenómenos
naturales: la distribución de los efectos y sus posibles
causas no es lineal sino que el 20% de las causas ori-
gina el 80% de los efectos.
Esta distribución se aprecia también, por ejemplo, en
la distribución de la riqueza en la población humana,
es decir, aproximadamente el 80% de la riqueza está
controlada por el 20% de la población.
En general, en la mayoría de las situaciones, un pe-
queño porcentaje de las causas posibles origina un gran
porcentaje de los efectos. Estos porcentajes se aproxi-
man al 20 y 80, respectivamente, aunque no siempre 
se cumplen de forma exacta. Por eso a los gráficos que
tienen este comportamiento se les llama 80/20 o
70/30.
La realización del diagrama de Pareto se verá mejor con
el siguiente ejemplo.
Imaginemos un lote de 100 resistencias defectuosas. Una
investigación sobre las causas que originan los defectos en las
mismas determina que:
• 80 de ellas son defectuosas por una falta de aporte de
material dieléctrico (tipo de causa A).
• 16 de ellas son defectuosas por un exceso de aporte de
material dieléctrico (tipo de causa B).
• 4 de ellas son defectuosas por otras causas (tipo de causa C).
Para realizar el gráfico, se colocan en el eje vertical los por-
centajes de piezas defectuosas (de 0 a 100) y en el eje hori-
zontal las posibles causas ordenadas de mayor a menor.
Cada causa estará representada por una columna de anchura
constante y cuya altura corresponderá al porcentaje respectivo
(Figura 4.21).
Por último, se realiza la línea de porcentaje acumulado
sumando a cada columna el porcentaje de todas las columnas
situadas a su izquierda (Figura 4.22).
A la línea de acumulado, que suele tener la forma de la Figura
4.23, se la denomina distribución de Pareto.
Analizando este tipo de diagramas se pueden localizar las prin-
cipales causas que originan efectos no deseables (como pro-
blemas o defectos) y actuar sobre ellas prioritariamente, antes
que sobre las que originan poca cantidad de efectos.
Caso práctico 3
100
80
60
40
20
0
80
16
4
A B C
%
 d
ef
ec
tu
os
as
Figura 4.21. Diagrama de Pareto.
100
80
60
40
20
0
80
16
4
A B C
%
 d
ef
ec
tu
os
as
Figura 4.22. Diagrama de Pareto con la línea de acumulado.
Figura 4.23. Línea de acumulado o distribución de Pareto.
004.qxd 29/11/04 13:50 Página 82
4. Técnicas básicas de calidad
4.2 Técnicas básicas de calidad
83
En una empresa de 250 trabajadores, las bajas por accidentes
laborales en un mes se han producido por los siguientes
motivos:
A. Caídas almismo nivel: 42 accidentes.
B. Caídas a distinto nivel: 21 accidentes.
C. Contusiones: 22 accidentes.
D. Cortes: 12 accidentes.
E. Quemaduras: 57 accidentes.
En primer lugar, rellenamos las Tablas 4.8 y 4.9, con las que
realizaremos y analizaremos el diagrama de Pareto correspon-
diente (Figura 4.24).
Tabla 4.8. Cálculos para realizar un análisis de Pareto.
Tabla 4.9. Cálculos para realizar un análisis de Pareto con las 
causas ordenadas.
Figura 4.24. Diagrama de Pareto del Caso práctico 4.
Caso práctico 4
27,27
13,64
14,29
7,79
37,01
42
21
22
12
57
154
A
B
C
D
E
TOTAL
%NúmeroCausas
37,01
64,28
78,57
92,21
100
37,01
27,27
14,29
13,64
7,79
100
E
A
C
B
D
TOTAL
% acumulado%Causas ordenadas
100
%
Causas
7,7913,6414,29
27,27
37,01
La empresa de reparto Aquí Está, S.A., ha tenido 152 no con-
formidades en los últimos 6 meses, y desea reducir esta cifra
en el futuro. Se decide realizar como primera medida un aná-
lisis de Pareto para ver sobre qué causas actuar de inmediato.
El resumen de las no conformidades de la empresa refleja los
siguientes datos:
• 45 no se entregaron debido a problemas con la dirección
del receptor (DIR).
• 5 no las aceptó el receptor (RECH).
• 70 llegaron tarde por problemas de logística en el alma-
cén central (ALM). (Continúa)
Caso práctico 5
004.qxd 29/11/04 13:50 Página 83
4. Técnicas básicas de calidad
4.2 Técnicas básicas de calidad
84
• 20 llegaron tarde por problemas climatológicos (CLIM).
• 10 llegaron tarde por averías en los vehículos (AVER).
• 2 llegaron rotas (ROT).
Primero, vemos el porcentaje de cada una:
Después las ordenamos de mayor a menor porcentaje:
ALM: 46,05 %
DIR: 29,6 %
CLIM: 13,16 %
AVER: 6,58 %
RECH: 3,29 %
ROT: 1,32 %
Con estos datos, colocamos las columnas en un gráfico (Figura
4.25). Por último, realizamos la curva acumulada (Figura 4.26).
Del análisis del diagrama se puede deducir que resolviendo los
problemas de logística del almacén se reducirá en un 46 % el
número de no conformidades.
Por otro lado, solucionando los problemas de almacén y los de
identificación de la dirección del receptor, se reducirá en un
75%, aproximadamente.
Con todo esto, se deduce del diagrama que el 33 % de las causas
originan el 75 % de los efectos (es decir, de no conformidades).
DIR:
45
RECH:
ALM: 
70
⋅ =
⋅ =
⋅ =
100
152
29 6
5 100
152
3 29
100
152
46 0
, %
, %
, 55
100
152
13 16
100
152
1 32
2 100
15
%
, %
, %
CLIM: 
20
AVER:
10
ROT: 
⋅ =
⋅ =
⋅
22
1 32= , %
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
A
LM D
IR
C
LI
M
A
V
E
R
R
E
C
H
R
O
T
46
,0
5
29
,6
6
1,
3
1
6,
58
3,
29
1,
32
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
100
90
80
70
60
A
LM D
IR
C
LI
M
A
V
E
R
R
E
C
H
R
O
T
46
,0
5
29
,6
6
1,
3
1
1,
323,
296,
58
Figura 4.25. Diagrama de Pareto del Caso práctico 5.
Figura 4.26. Diagrama de Pareto con la línea de acumulado.
Caso práctico 5 (cont.)
004.qxd 29/11/04 13:50 Página 84
4. Técnicas básicas de calidad
Aplicaciones de las herramientas básicas de calidad
Aplicaciones de las herramientas básicas de calidad
En este apartado vamos a ver la utilidad de las herramientas
que se han estudiado en el tema.
Una de ellas es el diagrama de tarta (véase la Figura 4.27),
que resulta muy útil para comparar la magnitud de un dato o
serie de datos frente al total.
En la Tabla 4.10, aparecen las empresas certificadas por
AENOR con el certificado ISO 9001 por comunidades autóno-
mas (datos cedidos por AENOR del año 2005).
Otra de las herramientas es el diagrama de barras (véase la
Figura 4.28), que puede sernos útil, por ejemplo, para com-
parar el número de empresas en España con el certificado de
Medio ambiente emitido por AENOR, hasta el año 2005
(fuente AENOR) por comunidades autónomas.
12%
5%
3%
2%
2%
1%
5%
6%
11%
0%11%
2%
7%
2%
15%
0%
3%
11% Andalucía
Aragón
Asturias
Baleares
Canarias
Cantabria
Castilla-La Mancha
Castilla y León
Cataluña
Ceuta
Comunidad Valenciana
Extremadura
Galicia
La Rioja
Madrid
Melilla
Murcia
Navarra
País Vasco
3%
2152
804
466
348
400
238
835
1062
1888
19
1912
333
1209
284
2623
18
605
526
1984
17706
Andalucía
Aragón
Asturias
Baleares
Canarias
Cantabria
Castilla-La Mancha
Castilla y León
Cataluña
Ceuta
Comunidad Valenciana
Extremadura
Galicia
La Rioja
Madrid
Melilla
Murcia
Navarra
País Vasco
Total
Número de
certificados ISO 9001
Comunidad
Autónoma
Figura 4.27. Porcentaje de empresas certificadas por AENOR con la ISO 9001 por comunidades autónomas.
Tabla 4.10. Empresas certificadas por AENOR con la ISO 9001 por
comunidades autónomas.
85
004.qxd 29/11/04 13:50 Página 85
4. Técnicas básicas de calidad
Aplicaciones de las herramientas básicas de calidad
86
Aplicaciones de las herramientas básicas de calidad
A
nd
al
uc
ía
A
ra
gó
n
A
st
ur
ia
s
B
al
ea
re
s
C
an
ar
ia
s
C
an
ta
br
ia
C
as
til
la
-L
a 
M
an
ch
a
C
as
til
la
 y
 L
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n
C
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al
uñ
a
C
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ta
C
. V
al
en
ci
an
a
E
xt
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m
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ur
a
G
al
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ia
La
 R
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M
ad
rid
M
el
ill
a
M
ur
ci
a
N
av
ar
ra
P
aí
s 
V
as
co
Comunidad autónoma
E
m
p
re
sa
s 
ce
rt
if
ic
ad
as
3 000
2 500
2 000
1 500
1 000
500
0
Figura 4.28. Histograma de las empresas certificadas por AENOR con la ISO 9001 por comunidades autónomas.
532
173
119
80
118
50
152
239
418
5
335
70
291
84
576
5
107
102
391
3847
Andalucía
Aragón
Asturias
Baleares
Canarias
Cantabria
Castilla-La Mancha
Castilla y León
Cataluña
Ceuta
Comunidad Valenciana
Extremadura
Galicia
La Rioja
Madrid
Melilla
Murcia
Navarra
País Vasco
Total
Número de certificados
ISO 14001
Comunidad
autónoma
Tabla 4.11. Número de empresas que han merecido el Certificado de Medio Ambiente.
004.qxd 29/11/04 13:50 Página 86
Pareto fue un sociólogo y economista ítalo-suizo, cuya fama
proviene, sobre todo, de sus teorías de aplicación de las mate-
máticas al análisis económico.
Se graduó en la Universidad de Turín en 1869 en Física
y Matemáticas. Posteriormente, trabajó como director de
los ferrocarriles italianos y estudió Filosofía y Política.
Escribió muchos artículos en los que realizó análisis eco-
nómicos usando herramientas matemáticas. En 1893, ocu-
pó una Cátedra de Economía en la Universidad de Lausana.
En 1896, publicó el Curso de Economía Política, donde se
incluía una ley de distribución basada en una complicada for-
mulación matemática que fue duramente criticada. Más tarde,
en 1906, escribió la que fue su obra más influyente, el Manual
de Economía Política. Después aparecieron otras como el Tra-
tado de Sociología General (1916).
Pareto defendió un postulado que dice que en una población
solamente unos pocos individuos controlan la mayoría de la
riqueza. Este enunciado es conocido como Ley de Pareto o
Principio de Pareto, y tradicionalmente se ha conocido como
la regla del 80/20, es decir, que el 80% de los efectos pueden
ser razonablemente suprimidos eliminando el 20% de las cau-
sas que los producen.
4. Técnicas básicas de calidad
Vilfredo Federico Damaso Pareto (1848-1923)
87
A continuación se proponen una serie de términos que han
aparecido a lo largo de la unidad. Intenta encontrar la defini-
ción más precisa de cada uno de ellos y apúntala en el cua-
derno.
• Brainstorming
• Histograma
• Recorrido
• Atributo
• Correlación
Vilfredo Federico Damaso Pareto (1848-1923)
Vocabulario
004.qxd 29/11/04 13:51 Página 87
4. Técnicas básicas de calidad
Conceptos básicos
Conceptos básicos
88
Para llevar a cabo una gestión de la calidad en las mejores
condiciones posibles, es necesario contar con el apoyo de
algunas técnicas que ayuden a su desarrollo.
Hay muchas formas de controlar un proceso, de buscar fallos,
de mejorar los sistemas, de analizar los riesgos, etc., siendo
algunas de ellas de gran complejidad. Algunas de estas herra-
mientas son las llamadas herramientas básicas de la calidad:
• Tormenta de ideas (brainstorming) : esta técnica se de-
sarrolla siempre en grupo e intenta estimular acada
miembro a participar sin complejos en la aportación de
cuantas ideas surjan para resolver una determinada
situación.
• Diagramas causa-efecto: con esta técnica se intentan
localizar las causas que provocan un efecto concreto.
• Histogramas: se utilizan para ver cómo se organiza una
serie de datos y para determinar la distribución de la
variable asociada a un proceso y su comportamiento.
• Diagramas de sectores: son otro tipo de representacio-
nes gráficas que se usan principalmente para representar
porcentajes. Su forma es circular y tiene divisiones ra-
diales.
• Gráficos de control: permiten comprobar si un proceso
es estable en el tiempo en relación con una determinada
variable que se desea tener bajo control. Con ello puede
predecirse en alguna medida el comportamiento de un
proceso, es decir, se puede saber si va a estar controlado
o si, por el contrario, va a estar fuera de los límites pre-
establecidos. Son de dos tipos: gráficos de control por
atributos, y gráficos de control por variables.
Mano de obra Maquinaria Metrología
Medio ambiente Método Materia prima
Mercado
EFECTO
Figura 4.29. Diagrama causa-efecto.
004.qxd 29/11/04 13:51 Página 88
4. Técnicas básicas de calidad
Conceptos básicos
Conceptos básicos
89
LCS
LCI
a)
LCI
SCL)c
SCL
LCI
)b LCS
LCI
d)
Figura 4.30. Gráficos de control.
B
A
B
A
Figura 4.31. Diagramas de dispersión.
• Diagramas de dispersión: se usan para detectar el tipo
de relación que puede existir entre dos variables que
caracterizan un proceso. El punto de partida son los datos
de las dos variables cuya relación se desea identificar.
• Diagrama de Pareto: en muchos sistemas el 20 % de las
causas origina el 80 % de los efectos, aproximadamente.
Por tanto, el diagrama representa el porcentaje de cada
efecto para ver sobre cuáles hay que actuar con mayor
rapidez.
004.qxd 29/11/04 13:51 Página 89
4. Técnicas básicas de calidad
Actividades complementarias
Actividades complementarias
Los siguientes datos corresponden al consumo de energía
de la empresa Servicios y Asociados:
Realiza el histograma correspondiente a esos datos.
Realiza un gráfico de control partiendo de los siguientes
datos: 80, 81, 81, 82, 82, 82, 83, 83, 84.
Realiza el diagrama circular (de tarta) que represente la
cantidad de componentes vendidos por una empresa en
varias ciudades.
Los cambios de piezas que se han realizado en las insta-
laciones eléctricas de una cadena de tiendas en el último
año han sido:
• Fusibles: 250
• Enchufes: 430
• Interruptores: 720
• Diferenciales: 94
• Transformadores: 47
• Otros elementos: 141
Haz un diagrama de Pareto que muestre el porcentaje de cam-
bios y analízalo.
Realiza el histograma que corresponde a las medidas de
ruido tomadas en una empresa. Sabemos que el límite
legal máximo son 80 dB.
Realiza el gráfico de control de las siguientes series de
muestras obtenidas del proceso de fabricación de bombi-
llas. Se ha medido el número de días de funcionamiento
ininterrumpido de las bombillas.
a) Realiza el diagrama circular que representa la canti-
dad de unidades producidas por una empresa que
fabrica robots, según los siguientes datos:
Modelo pequeño: 250 unidades.
Modelo mediano: 200 unidades.
Modelo grande: 100 unidades.
b) Teniendo en cuenta que los precios de venta de cada
robot son los siguientes, realiza el diagrama circular
de dinero ingresado por la empresa según los dis-
tintos tipos de robots.
7
6
5
4
3
2
1
90
5060012001200110010001200kWh
DSVJXMLDía semana
10000
2000
500
4000
1000
500
Zaragoza
Sagunto
Soria
Guadalajara
Trujillo
Calahorra
Componentes vendidosCiudad
80 82 80 98 89 86 84 87 82
80 81 89 81 85 82 82 86 92
85 78 96 79 85 81 86 96 81
96 79 84 84 83 85 86 77 84
80 77 85 83 83 80 92 85 82
80 82 82 86 89 85 81 82 83
81 84 81 86 96 96 84 81 85
22
29
34
32
29,25
12
22
18
19
32
22,75
14
22
32
23
13
22,5
19
22
34
25
12
23,25
22
28
43
33
35
34,75
15
25
44
28
32
32,25
19
Media
Recorrido
Mues-
tra 6
Mues-
tra 5
Mues-
tra 4
Mues-
tra 3
Mues-
tra 2
Mues-
tra 1
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4. Técnicas básicas de calidad
Actividades complementarias
Actividades complementarias
Modelo pequeño: 25 000 €.
Modelo mediano: 45 000 €.
Modelo grande: 120 000 €.
Realiza un histograma con los siguientes datos:
21,21,
22,22,22,22,22,
23,23,23,23,23,23,23,23,
24,24,24,24,24,24,24,24,24,24,
25,25,25,25,25,25,25,25,25,25,25,
26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,
27,27,27,27,27,27,27,27,
28,28,28,28,28,
29,29
Realiza un histograma de porcentajes con los siguientes
datos:
21,21,
22,22,22,22,22,
23,23,23,23,23,23,23,23,
24,24,24,24,24,24,24,24,24,24,
25,25,25,25,25,25,25,25,25,25,25,
26,26,26,26,26,26,26,26,26,26,
27,27,27,27,27,27,27,27,
28,28,28,28,28, 
29,29
En una fábrica de bicicletas, el número de defectos apa-
recidos en la producción de un mes es el siguiente:
Rueda delantera: 1
Rueda trasera: 10
Cuadro: 50
Horquilla delantera y manillar: 20
Freno delantero: 3
Freno trasero: 10
Cambio de marchas: 14
Pedales y cadena: 0
Realiza un diagrama de Pareto con los tipos de compo-
nentes defectuosos y el porcentaje de aparición.
Forma un grupo con varios compañeros de clase y reali-
zad un diagrama de causa-efecto para analizar las causas
del suspenso en una asignatura.
Organizad grupos en clase para realizar una tormenta de
ideas con los compañeros sobre el tema: «Cómo evitar
que los alumnos dibujen en las mesas de clase». Rellena
la siguiente acta a medida que vayan surgiendo las ideas.
12
11
10
9
8
91
EMPRESA: FECHA: HORA:
ASISTENTES:
PROBLEMA:
IDEAS APORTADAS:
1. ... 8. ... 15. ... 22. ...
2. ... 9. ... 16. ... 23. ...
3. ... 10. ... 17. ... 24. ...
4. ... 11. ... 18. ... 25. ...
5. ... 12. ... 19. ... 26. ...
6. ... 13. ... 20. ... 27. ...
7. ... 14. ... 21. ... 28. ...
Hoja para realizar una «tormenta de ideas».
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