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Comportamiento a cortante de trabes acarteladas de concreto reforzado ante
carga estática
Conference Paper · November 2002
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Hans Israel Archundia-Aranda
Metropolitan Autonomous University
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Arturo Tena-Colunga
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Oscar González Cuevas
Metropolitan Autonomous University
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 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural, A.C. 
COMPORTAMIENTO A CORTANTE DE TRABES ACARTELADAS DE CONCRETO 
REFORZADO ANTE CARGA ESTÁTICA 
 
 
Hans I. Archundia Aranda1, Arturo Tena Colunga1 y Oscar M. González Cuevas1 
 
 
RESUMEN 
 
En este articulo se presentan los primeros resultados del ensaye de ocho trabes acarteladas de concreto 
reforzado sometidas a carga estática. Se tiene evidencia que este tipo de elementos son utilizados en 
estructuras de ocupación estándar, aún cuando no existen recomendaciones para su diseño en los códigos de 
construcción vigentes en México y en otras partes del mundo. Los primeros resultados indican que el 
comportamiento ante fuerza cortante de estos elementos varía respecto al de las trabes de concreto reforzado 
de sección constante. 
 
 
ABSTRACT 
 
In this paper, the first results of the testing of eight reinforced concrete (RC) haunched beams subjected to 
static loads is presented. There is evidence that these structural elements are used in standard structures, even 
though there are not recommendations available for their design in building codes (Mexico and worldwide). 
The analysis of the first experimental results suggest that the shear behavior of RC haunched beams under 
static loading is different from the one observed in prismatic beams. 
 
 
INTRODUCCIÓN 
 
El uso de trabes acarteladas de concreto reforzado como alternativa estructural para el diseño de edificios de 
importantes dimensiones es atractivo, ya que proporciona algunas ventajas sobre las trabes de concreto de 
sección constante, entre las cuales se pueden mencionar (Tena-Colunga, 1994): 
 
1. Aumentar la rigidez lateral de la estructura 
2. Disminuir la cantidad de concreto utilizada. 
3. Reducir el peso de la estructura. 
4. Facilitar la ubicación de los distintos tipos de instalaciones y reducir la altura de entrepiso. 
 
La principal desventaja de estos elementos es que su habilitado y cimbrado es más laborioso respecto a las 
trabes de sección constante, lo que reduce el rendimiento de los obreros encargados de los trabajos en obra y, 
por consiguiente, aumenta el costo final. 
 
Se han detectado por lo menos doce edificios construidos en el Distrito Federal que utilizan trabes acarteladas 
de concreto reforzado (Tena et al., 2001); dichos edificios tienen usos tan diversos tales como: gimnasios 
(Centro Asturiano de México de la colonia El Reloj), estacionamientos (Hospital Los Ángeles del Pedregal), 
centros comerciales (Plaza Universidad y Costco San Antonio), habitacional u oficinas (Periférico Sur casi 
esquina con Barranca del Muerto), entre otros. En la figura 1 se muestra una trabe acartelada de concreto 
reforzado durante el habilitado de la misma, así como su aspecto final después de retirar la cimbra. El edificio 
está ubicado en Periférico Sur casi esquina con Barranca del Muerto. 
 
Debido a que la normatividad vigente en México para el diseño de estructuras de concreto no contempla este 
tipo de elementos, el diseño de trabes acarteladas de concreto reforzado es dejado al juicio y experiencia del 
calculista. Es importante mencionar que la mayor parte de los libros especializados en diseño de estructuras 
 
1 Profesor - Investigador. Universidad AutónomaMetropolitana - Azcapotzalco. Departamento de Materiales. 
Av. San Pablo 180, Col. Reynosa. C.P. 02200, México, D.F. Tel. 01-55-53-18-94-60. 
atc@correo.azc.uam.mx, omgc@correo.azc.uam.mx , archundia@correo.azc.uam.mx. 
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mailto:atc@correo.azc.uam.mx
mailto:omgc@correo.azc.uam.mx
mailto:archundia@correo.azc.uam.mx
XIII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Puebla, Pue., México 2002 
 
de concreto omiten este tema, salvo algunas excepciones, que dedican un espacio muy reducido para tratarlos 
(Park y Paulay, 1997; Nilson, 1999), reconociéndose en uno de ellos (Nilson, 1999), la falta de suficiente 
evidencia experimental que permita comprender su comportamiento. 
 
 
Figura 1. Habilitado y aspecto final de una trabe acartelada de concreto reforzado (Cd. De México) 
 
Ante la evidencia de que las trabes acarteladas de concreto reforzado son utilizadas en la práctica mexicana 
como una solución estructural, y aunado a la escasa información existente para diseñarlas correctamente, se 
tomó la decisión de implantar un programa experimental que permita, a mediano plazo, comprender su 
comportamiento a flexión y cortante ante cargas estáticas y dinámicas, para determinar cuáles son las 
variables más significativas a considerar en su diseño. Como primera etapa de este proyecto experimental, se 
decidió iniciar el estudio de su comportamiento a cortante, tomando como base algunos experimentos 
realizados en el extranjero (El-Niema, 1988; MacLeod y Houmsi, 1994), pero utilizando la geometría y los 
armados observados en el ejercicio profesional del país (Tena et al., 2001). 
 
 
PROGRAMA EXPERIMENTAL 
 
 
CRITERIOS DE DISEÑO Y GEOMETRÍA DE LOS ESPECÍMENES DE PRUEBA 
 
Se construyeron ocho trabes acarteladas de concreto reforzado a escala natural, diseñadas para fallar por 
cortante en condiciones de carga última. Se escogieron cuatro geometrías distintas y por cada geometría 
existen dos armados por cortante diferentes: (a) uno sin refuerzo transversal, incluyendo únicamente los 
estribo necesarios para sujetar las varillas longitudinales y, (b) otro con un refuerzo mínimo a cortante, acorde 
a la propuesta para vigas prismáticas de las Normas Técnicas Complementarias de Diseño de Estructuras de 
Concreto-2001 (NTCC-2001). La geometría es función del ángulo de acartelamiento, α, el cual cubre una 
gama desde α=0° (trabe de sección constante), hasta α=9.13°. Las cartelas se dispusieron en los tercios 
extremos de las trabes, es decir, el tercio central tiene una sección transversal constante (figura 2). El tipo de 
armado longitudinal es el que se ha denominado “continuo”, y que consiste en no cortar el acero del lecho 
inferior en la zona de transición de zona prismática a zona acartelada, sino más bien, doblarlo siguiendo la 
geometría externa de la trabe. Las resistencias nominales y de diseño a momento flexionante y fuerza cortante 
se calcularon conforme a las recomendaciones de las NTCC-2001 para trabes de sección constante. El peralte 
efectivo para el cálculo del momento resistente, MR, es el correspondiente a la zona central prismática de la 
trabe, que es donde ocurre el momento flexionante máximo. Para calcular la resistencia a fuerza cortante que 
resiste el concreto, Vcr, y la fuerza cortante que resiste el acero transversal, Vs, se tomó como peralte efectivo 
el que se ubica a una distancia de un peralte del apoyo. En todos los especímenes, se tomó en cuenta un 
recubrimiento de 4 cm. 
 
El tamaño de los elementos se fijó con base en la capacidad de carga y maniobras del Laboratorio de 
Materiales de la UAM-Azcapotzalco, así como a la experiencia ganada en ensayes a cortante de trabes 
prismáticas de tamaño natural previamente realizadas en este laboratorio (González Cuevas et al., 2001). En 
la figura 2 se muestran las dimensiones de las cuatro geometrías utilizadas en este trabajo. 
 
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 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural, A.C. 
SISTEMA DE CARGAS 
 
La condición original de carga es la que corresponde a una viga simplemente apoyada en los extremos, con 
cargas concentradas en los tercios medios. Este arreglo se prefirió sobre otros, en virtud de que el cortante se 
mantiene constante en las cartelas, evitando así introducir una variable más en el análisis, además que uno de 
los pocos ensayes estáticos para este tipo de trabes, se hizo con este arreglo de cargas (El-Niema, 1988). 
Debido a que en una etapa posterior se harán ensayes ante carga reversible, se observó que la aplicación 
exacta de la carga en los tercios medios se dificulta debido al vértice de la zona de transición de zona 
acartelada a zona prismática, por lo que se optó por recorrer los puntos de aplicación de las cargas 10 cm 
hacia la parte central de las trabes (figura 2), es decir, las cargas se aplicarán en la zona prismática central. La 
modificación anterior no afecta el propósito del ensaye, ya que se mantiene el cortante constante en la cartela, 
además de que proporciona mayor confianza para evaluar el comportamiento de la zona de transición de zona 
acartelada a zona prismática, debido a que dicha zona se encuentra sometida en su totalidad a la fuerza 
cortante. 
 
2593.325
h1
 =
 4
5
25
93.3
280
93.3
P P
25
θ
10 10
h2
 =
 V
A
R
IA
B
L E
(4
5 ,
 4
0,
 3
5 
y 
30
)
a = 108.30
330
[cm]
= 0°, 3.06°, 6.11° y 9.13°
5
 
Figura 2. Geometría general y sistema de cargas 
 
Cabe señalar que el ancho de las trabes se había fijado inicialmente en 25 cm, pero como resultaban 
elementos muy pesados para el equipo de maniobras disponible, esta dimensión se redujo a 22 cm. Se tomó la 
determinación de reducir el ancho aunque se llegara a una dimensión poco usual, en lugar de modificar los 
peraltes o longitud de las trabes, que son las dimensiones que gobiernan la geometría de las cartelas. 
 
 
MATERIALES UTILIZADOS 
 
Para el diseño de las trabes acarteladas, se especificó una resistencia índice del concreto de f´c=250 kg/cm2. El 
concreto utilizado fue tipo II conocido como puzolánico, que es el que comercialmente se encuentra en el 
mercado. La dosificación se realizó con base a las características físicas de los agregados de origen andesítico, 
que son los comunes en la Zona Metropolitana de la Ciudad de México. El tamaño nominal del agregado 
grueso se fijó en 19 mm ( ¾ pulg.). Para el acero de refuerzo longitudinal y transversal se utilizó varilla 
corrugada con un esfuerzo de fluencia mínimo especificado fy=4200 kg/cm2. Igualmente, el acero es el que se 
consigue sin mayor dificultad con cualquier distribuidor de materiales para construcción. 
 
 
IDENTIFICACIÓN DE LOS ESPECÍMENES DE PRUEBA 
 
Como se tiene planeado realizar un proyecto experimental extenso, fue necesario crear una criptografía 
(nomenclatura) que permitiera identificar, sin ambigüedades, cada elemento con todas sus características: 
ángulo de acartelamiento, arreglo de refuerzo longitudinal, cuantía del refuerzo transversal, tipo de falla 
esperada y sistema de cargas. En la figura 3 se muestra el formato adoptado para identificar los especímenes 
que se mencionan en este trabajo. 
 
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- -
Indican que se trata de
Trabes Acarteladas.
Tipo de falla esperada 
del elemento:
S = falla por cortante.
F = falla por flexión.
Arreglo del acero
longitudinal:
C = corrido.
T = tijera.
Ángulo de
acartelamiento:
α0 = 0°
α1 = 3.06°
α2 = 6.11°
α3 = 9.13°
Tipo de refuerzo
transversal:
R0 = sin refuerzo.
R1 = refuerzo mínimo.
La letra (c) aparece en 
los elementos que se 
someten a carga cí-
clica. Para los 
elementos en carga 
estática, este espacio 
esta en blanco.
TA S C α i R cj
 
Figura 3 Criptograma utilizado para identificar los especímenes 
 
Por lo tanto, si un elemento se identifica como TASCα3-R1, significa que se trata de una Trabe Acartelada 
(TA), diseñada para fallar por cortante (S), que posee un lecho inferior de acero continuo (C), que el ángulo 
de acartelamiento es de 9.13° (α3)y que posee un armado transversal mínimo por cortante (R1). 
 
 
ARMADO DE LOS ESPECÍMENES DE PRUEBA 
 
Para uniformizar comparaciones entre cada geometría de las trabes acarteladas, se decidió tener un armado 
longitudinal único para todas las trabes a ensayar. Se determinaron las cuantías de acero longitudinal que 
garantizaran una falla por cortante, invariablemente de que existiera un refuerzo transversal o no. Una vez 
definido este armado, se calculó el refuerzo transversal mínimo por cortante para los especímenes. Este 
refuerzo también se uniformizó para no introducir muchas variables en esta primera parte del proyecto. Los 
armados seleccionados consisten en tres varillas del # 8 (15.20 cm2 ) para el lecho superior y cuatro varillas 
del # 8 (20.26 cm2) para el lecho inferior. El armado del lecho inferior se dispuso en dos paquetes de dos 
barras, esto debido a que se presentarían problemas en el colado debido al congestionamiento del acero. El 
armado transversal consiste en colocar estribos de dos ramas del # 2.5 (0.49 cm2 por rama), a una separación, 
s, de 18.50 cm. El armado se dispuso desde los apoyos hasta una distancia s=18.50 cm medida del vértice de 
la zona de transición al centro de la trabe. En Tena et al. (2001) se detalla la secuencia de cálculo de las 
trabes. 
 
Detalle del Refuerzo en la Zona de Transición 
 
El vértice que forma la intersección de las cartelas con la zona prismática central de las trabes, es una zona de 
concentración de esfuerzos debido al cambio brusco de sección, además de que el cambio de dirección del 
acero del lecho inferior genera una componente vertical que debe tomarse en cuenta (figura 4). Debido a lo 
anterior, se debe proporcionar un detallado en esta zona que prevenga una falla prematura por cortante. Una 
manera para determinar este refuerzo adicional, es calculando la componente vertical causada por el cambio 
de dirección de la tensión (T) del acero del lecho inferior, suponiendo que las varillas están trabajando a su 
máxima capacidad, es decir, están en la fluencia. 
 
T
T T sen
T cos α
α
 α 
Figura 4. Diagrama de cuerpo libre en el cambio de dirección del acero longitudinal 
 
Una vez calculada esta fuerza, se supone que sólo será resistida por estribos, y se dimensiona ya sea la 
separación o el tamaño del estribo. Debido a que la componente vertical es proporcional al ángulo de 
acartelamiento, es obvio que una trabe prismática (α=0°) no necesita este tipo de refuerzo. Para las trabes 
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ensayadas, se calculó la separación de estribo y solamente se colocó un estribo a dicha separación en cada 
lado del estribo de vértice. Cuando la separación calculada excedía la separación del armado principal 
(s=18.50 cm), no se añadió ningún tipo de refuerzo, pues se presume que el armado mínimo cubre esta 
demanda. Es importante mencionar que todos los especímenes provistos del armado mínimo por cortante, 
tenían un estribo colocado exactamente en el vértice de la zona de transición de zona acartelada a zona 
prismática. 
 
En la tabla 1 se resumen los armados de las ocho trabes acarteladas que se reportan en este trabajo; asimismo, 
en la figura 5 se muestran los croquis de armado de los elementos TASCα1-R0 y TASCα3-R1. 
2 E # 2.5 @ 110
4 # 8
3 # 8
Sección 1 Sección 2 Sección 1 [cm]
2593.393.393.325
330
a) 
93.325
8 E # 2.5 @ 18.5
330
4 # 8
93.3 93.3
3 E # 2.5 @ 7.5
3 # 8
25
Sección 1 Sección 1Sección 2 [cm]
b) 
40
E # 2.5
E # 2.5
22
4 # 8
45 
30
35
4 # 8
22
SECCIÓN 1
3 # 8
VARIABLE 
45
SECCIÓN 2
3 # 8
VARIABLE 
[cm] [cm]
45
40
35
30
c) 
Figura 5. Croquis de armado de los elementos: a) TASCα1-R0, b) TASCα3-R1. c) Secciones 
transversales típicas 
 
Tabla 1 Tipificación de los armados utilizados 
 
INSTRUMENTACIÓN DE LOS ESPECÍMENES Y ADQUISICIÓN DE DATOS 
Refuerzo flexión Refuerzo cortante Trabe α 
Superior Inferior Cartela (C) Prismática (P) Unión (C-P) 
TASCα0-R0 0° 3#8 4#8 1E#2.5 (armado) 1E#2.5 (armado) - 
TASCα1-R0 3.06° 3#8 4#8 1E#2.5 (armado) 1E#2.5 (armado) - 
TASCα2-R0 6.11° 3#8 4#8 1E#2.5 (armado) 1E#2.5 (armado) - 
TASCα3-R0 9.13° 3#8 4#8 1E#2.5 (armado) 1E#2.5 (armado) - 
TASCα0-R1 0° 3#8 4#8 7E#2.5 @ 18.5 cm 1E#2.5 @ 18.5 cm 3E#2.5 @ 18.5 cm 
TASCα1-R1 3.06° 3#8 4#8 7E#2.5 @ 18.5 cm 1E#2.5 @ 18.5 cm 3E#2.5 @ 18.5 cm 
TASCα2-R1 6.11° 3#8 4#8 7E#2.5 @ 18.5 cm 1E#2.5 @ 18.5 cm 3E#2.5 @ 14 cm 
TASCα3-R1 9.13° 3#8 4#8 7E#2.5 @ 18.5 cm 1E#2.5 @ 18.5 cm 3E#2.5 @ 7.5 cm 
 
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Todos los especímenes ensayados se instrumentaron con deformímetros electrónicos (strain gages). Los 
deformímetros se colocaron, para todos los elementos, en una de las varillas de cada lecho longitudinal 
aproximadamente en la longitud media de cada cartela. En los elementos R0, que no llevan un armado 
transversal, se colocó un deformímetro en el estribo cercano al vértice de la zona de transición. Para los 
elementos R1, que poseen el armado mínimo por cortante, se colocaron dos deformímetros en estribos: uno en 
el estribo localizado en el vértice de la zona de transición y otro en el estribo ubicado en la cercanía de la 
longitud media de la cartela que más se acercara a la ubicación de la primera grieta de cortante detectada en el 
ensaye de su correspondiente pareja R0. Es importante comentar que primero se ensayaron todos los 
elementos R0, con la finalidad de tener mayor sensibilidad en la instrumentación de los elementos R1. En 
general, para los elementos TASCα0-R1 y TASCα1-R1 el deformímetro se colocó en el estribo más cercano 
al apoyo respecto de la longitud media de la cartela, y para los elementos TASCα2-R1 y TASCα3-R1 se 
colocó en el estribo más cercano al centro de la trabe, igualmente respecto a la longitud media de la cartela. 
La figura 6 muestra un armado totalmente instrumentado con deformímetros electrónicos. 
 
 
Figura 6. Armado del elemento TASCα3-R0 totalmente instrumentado 
 
Los ensayes se realizaron en una viga de reacción acondicionada con un dispositivo mecánico-hidráulico 
(figura 7), diseñado exprofeso para aplicar este tipo de cargas y que ha sido utilizado en trabajos anteriores 
(González Cuevas et al., 2001). Además de los deformímetros, se colocaron transductores de desplazamiento 
en el claro central y vértices de la zona de transición de las trabes acarteladas; también se instrumentó la viga 
de reacción con el fin de tener lecturas correctivas. Para medir la intensidad de las cargas aplicadas, se trató de 
utilizar celdas de carga, pero debido a la geometría del dispositivo, fue imposible lograrlo, por lo que se 
tomaron lecturas en un manómetro previamente calibrado. La adquisición de datos se realizó con la ayuda de 
un equipo TDS de 10 canales conectado a una computadora. 
 
. 
Figura 7. Elemento TASCα3-R0 instalado en el dispositivo de ensaye 
 
 
 
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RESULTADOS EXPERIMENTALES 
 
 
ANÁLISIS CUALITATIVO 
 
Se presentan algunos de los resultados que se han obtenido hasta este momento. La figura 8 muestra las 
curvas cortante contra deformación al centro del claro para los elementos R0, que son los que no tienen 
refuerzo por cortante, y los elementos R1, que poseen un armado mínimo por cortante. 
Elementos TASCαi- R0
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
∆ [mm]
V
 [kg]
α0 α1 α2 α3
Elementos TASCαi- R1
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
∆ [mm]
V
 [kg]
α0 α1 α2 α3
 
Figura 8. Curvas cortante vs. flecha al centro del claro para ambos grupos de especimenes 
 
Como era de esperarse, ante carga normal a su plano de flexión, el aumento del ángulo de acartelamiento 
redujo la rigidez de las trabes. Se observa que independientemente que disponga de refuerzo transversal o no 
(figura 8), este comportamiento se repite en ambos grupos. Es de llamar la atención que la capacidad dedeformación aumentó en proporción al ángulo de acartelamiento. Este fenómeno parece explicarse debido a 
que a mayor ángulo de acartelamiento, el acero longitudinal del lecho inferior participa con una componente 
vertical que proporciona un confinamiento adicional al núcleo de concreto, dificultando la apertura y 
extensión de las grietas por cortante. 
 
Se observó que los elementos TASCα2-Rj y TASCα3-Rj tuvieron una gran capacidad de recuperación de 
carga cada vez que se presentaba un agrietamiento importante. Tal vez la explicación a este fenómeno sea que 
al aumentar el ángulo de las cartelas, la geometría de la viga se asemeja más a un arco, propiciando que el 
concreto trabaje a compresión con un mejor desempeño, fomentando la formación de un puntal de 
compresión bien definido, como lo demuestra el patrón de agrietamiento surgido en dichos elementos (figura 
9b), que varía respecto de la típica falla de cortante en elementos de concreto de sección constante (figura 9a). 
Lo anterior se ilustra en la figura 9, que muestra los agrietamientos que se presentaron en los ensayes de los 
elementos TASCα0-R0 y TASCα3-R0. 
 
 
a) TASCα0-R0 b) TASCα3-R0 
Figura 9. Fallas a cortante en elementos TASCα0-R0 y TASCα3-R0 
 
 433
164
XIII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Puebla, Pue., México 2002 
 
Además, la mayor capacidad de recuperación de carga observada en las trabes acarteladas conforme aumenta 
el ángulo de acartelamiento con respecto a la trabe prismática, se debe también a una mejor distribución del 
patrón de agrietamiento observado en las cartelas (figura 9b), lo cual demuestra experimentalmente que esta 
geometría fomenta una redistribución de daño a medida que sufre sus primeros agrietamientos, fenómeno que 
no se observó en el elemento prismático (figura 9a). Asimismo, se observó que después que se presenta el 
primer agrietamiento por cortante, la tendencia de las grietas de los elementos más acartelados es seguir la 
dirección del refuerzo del lecho inferior, hasta que después de deformarse notablemente, se presenta 
súbitamente la falla por cortante, definida perfectamente por un puntal de compresión que se extiende a lo 
largo de la cartela, entre el apoyo y la zona de transición de la sección variable a prismática (figura 9b). 
 
Cabe señalar que al final de la prueba del elemento TASCα3-R1, el trabajo del puntal a compresión fue tan 
marcado, que propició una deformación local muy pronunciada en la zona de las cartelas, tal y como se 
muestra en la figura 10. Conforme a lo observado, se presume que el mecanismo de colapso de éstos 
elementos puede explicarse con la teoría de los puntales y tensores, lo que se explorará en estudios futuros. 
 
 
Figura 10. Patrones de agrietamiento en los elementos TASCα2-R1 y TASCα3-R1 
 
Al comparar las gráficas para cada uno de los ángulos (figuras 11 y 12), se observa que el refuerzo transversal 
es mucho más efectivo en cuanto a la ganancia de resistencia para ángulos de acartelamiento pequeños, siendo 
esto más notorio en el elemento TASCα0-R1 (figura 11), que corresponde a la trabe prismática. En el caso de 
los elementos TASCα3-Rj (figura 12), se observa que la adición de estribos para resistir la fuerza cortante no 
es tan eficiente en cuanto a la ganancia de resistencia, además que no modifica significativamente su 
capacidad de deformación. 
Elementos TASCα0- Rj
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
∆ [mm]
V
 [kg]
R0 R1
Elementos TASCα1- Rj
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
∆ [mm]
V
 [kg]
R0 R1
 
Figura 11. Comparación de elementos con y sin refuerzo transversal 
 
Se hace mención que durante el ensaye del elemento TASCα0-R1, se presentaron algunos problemas con el 
dispositivo de carga; esta situación provocó que dicho elemento se ensayara en tres etapas. La curva 
 434
164
 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural, A.C. 
presentada para este espécimen corresponde al último ensaye. Es obvio que el elemento, en esta etapa, ya 
presenta daño acumulado y, por esta razón, aparentemente la rigidez inicial es menor que el elemento 
TASCα0-R0 (figura 11). Debido a que este elemento es prismático, no se repitió la prueba con otro elemento, 
puesto que los elementos prismáticos han sido estudiados ampliamente, y en este trabajo son sólo de 
referencia y calibración. Si el incidente hubiera ocurrido con un elemento no prismático, se hubiera 
considerado construir otro y ensayarlo como todos los demás. 
 
Elementos TASCα2- Rj
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
∆ [mm]
V
 [kg]
R0 R1
Elementos TASCα3- Rj
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
∆ [mm]
V
 [kg]
R0 R1
 
Figura 12. Comparación de elementos con y sin refuerzo transversal 
 
Elementos TASCα0- Rj
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0 0.0001 0.0002 0.0003
ε 
V
 [kg]
R0 R1
Elementos TASCα1- Rj
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0 0.0001 0.0002 0.0003
ε 
V
 [kg]
R0 R1
 
Figura 13. Comparación de comportamiento del acero a tensión 
 
Un parámetro importante del experimento es estudiar el comportamiento del acero del lecho inferior para un 
mismo nivel de cargas y dependiendo de la cuantía de refuerzo transversal (figuras 13 y 14). Se encontró 
experimentalmente que para elementos de sección constante (TASCα0-Rj), el acero a tensión es más 
demandado cuando se dispone de un armado transversal que cuando no existe dicho refuerzo (figura 13). Para 
el caso de los elementos con mayor ángulo de acartelamiento (TASCα3-Rj), se observó una relación 
totalmente inversa, es decir, en el elemento con estribos la demanda del acero a tensión fue menor que en el 
elemento que carecía de estribos (figura 14). Se hace hincapié que como se ve en las gráficas de la figura 12, 
la presencia de estribos no modificó sustancialmente el comportamiento de las trabes TASCα3-Rj. Las trabes 
de ángulos intermedios tuvieron un comportamiento similar a su respectivo extremo, es decir, los elementos 
TASCα0-Rj y TASCα1-Rj exhibieron comportamientos análogos, y los elementos TASCα2-Rj y TASCα3-
Rj un patrón de comportamiento similar. Estas observaciones experimentales permitirán calibrar modelos 
analíticos refinados y simples para estimar, a-priori, la respuesta esperada en este tipo de elementos. 
 435
164
XIII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Puebla, Pue., México 2002 
 
Elementos TASCα2- Rj
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0 0.0001 0.0002 0.0003
ε 
V
 [kg]
R0 R1
Elementos TASCα3- Rj
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0 0.0001 0.0002 0.0003
ε 
V
 [kg]
R0 R1
 
Figura 14. Comparación de comportamiento del acero a tensión 
 
 
ANÁLISIS CUANTITATIVO 
 
Por el momento sólo se presentan los resultados de los cortantes de falla obtenidos en los experimentos y se 
comparan con los calculados de acuerdo al procedimiento propuesto. En la tabla 2 se muestran dichos valores. 
Es importante señalar que estos valores son los correspondientes a la falla y tienen buena correspondencia con 
las gráficas mostradas anteriormente. Se recuerda que las lecturas se tomaron con un manómetro conectado al 
equipo hidráulico, por lo que las cargas de falla de los experimentos están gobernadas por la precisión de las 
lecturas de un manómetro analógico. 
 
 
Tabla 2 Comparación de las resistencias calculadas y experimentales 
Trabe Cortante teórico (ton) Cortante experimental (ton) 
TASCα0-R0 7.13 7.50 
TASCα1-R0 6.71 6.75 
TASCα2-R0 6.29 6.00 
TASCα3-R0 5.87 4.25 
TASCα0-R1 16.25 25.50 
TASCα1-R1 15.29 21.00 
TASCα2-R1 14.33 17.00 
TASCα3-R1 13.38 14.00 
 
 
Se observa que, salvo los elementos TASCα2-R0 y TASCα3-R0, donde la resistencia obtenida fue menor a la 
calculada, el procedimiento utilizado para predecir la resistencia de las trabes parece adecuado. Cabe señalar 
que las trabes con mayor ángulo de acartelamiento exhibieron una enorme capacidad derecuperación cada 
vez que se llegaba a la falla teórica por cortante del elemento. Toda vez que se presentaba dicha falla, se 
procedió a continuar la carga de la trabe para valorar su capacidad remanente posterior a la falla teórica 
(rigidez, resistencia, etc). Se observó con sorpresa que, para algunas de las trabes acarteladas ensayadas, el 
cortante máximo obtenido en este proceso posterior de carga, sobrepasa incluso al reportado en la tabla 2, lo 
que proporciona un margen de seguridad adicional. 
 
Los resultados de la tabla 2 deben estudiarse sistemáticamente con respecto a una teoría acorde al mecanismo 
de falla observado, para lo cual será conveniente normalizarlos con respecto a la resistencia índice a 
compresión del concreto (f´c) obtenida a partir de los cilindros que se construyeron con el concreto utilizado 
en cada especimen, para poder realizar una mejor evaluación del método de cálculo de las resistencias. Esto se 
estudiará con más detalle, y se presentará en trabajos futuros de los autores. 
 436
164
 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural, A.C. 
CONCLUSIONES 
 
Debido a que las trabes acarteladas de concreto reforzado son utilizadas en México como solución estructural, 
es necesario estudiar su comportamiento para poder incorporar recomendaciones de diseño en los códigos 
más utilizados en México. Como respuesta a esta necesidad, la UAM-Azcapotzalco ha iniciado un proyecto 
de investigación experimental ambicioso, donde se estudia su comportamiento a cortante ante cargas estáticas, 
y próximamente se estudiará ante cargas dinámicas y a flexión. 
 
Este trabajo presenta los primeros resultados del ensaye de ocho trabes acarteladas de concreto reforzado 
diseñados para fallar por cortante ante carga estática. Se ha observado que, como se esperaba a-priori, el 
ángulo de acartelamiento modifica el comportamiento de las trabes de concreto reforzado respecto al 
observado en trabes prismáticas. En ausencia de refuerzo transversal, se observó un mejor comportamiento a 
cortante, puesto que mostraron una mayor capacidad de deformación y una mejor distribución del 
agrietamiento, como consecuencia directa que el refuerzo longitudinal del lecho inferior (inclinado), 
contribuye en el mecanismo de resistencia a corte, debido al ángulo de acartelamiento. Con base en las 
primeras interpretaciones de estos ensayes, se considera que la teoría de puntales y tensores puede ser útil 
para explicar el mecanismo observado que gobierna la falla de corte de estos elementos, lo que se evaluará en 
estudios futuros. 
 
De los experimentos se observa que el refuerzo transversal es mucho más efectivo en cuanto al incremento de 
resistencia y de capacidad de deformación para ángulos de acartelamiento pequeños, siendo esto más notorio 
en los elementos prismáticos. 
 
Cabe señalar que el detalle del refuerzo en la transición de la zona acartelada a zona prismática tuvo un buen 
comportamiento, debido a que en ningún elemento, las grietas principales por cortante se presentaron en dicha 
zona. 
 
A partir del análisis preliminar de los datos obtenidos en estos experimentos, se confirma la necesidad de 
profundizar en el tema y realizar más ensayes, ya que los ensayes realizados hasta la fecha han arrojado 
algunos resultados inesperados a-priori que merecen un estudio más profundo, y probablemente con una base 
experimental más extensa, como es el fenómeno observado en los esfuerzos que toma el refuerzo longitudinal 
del lecho inferior con la presencia o no de estribos, y su relación con los ángulos de acartelamiento. 
 
La siguiente etapa dentro de este programa experimental es el ensaye de ocho especimenes idénticos a los 
reportados en este trabajo, pero ante carga cíclica reversible, donde se espera obtener información que 
complementen las interpretaciones hechas hasta la fecha. En su momento, se reportarán los resultados más 
relevante de este estudio. 
 
 
RECONOCIMIENTOS 
 
Los autores agradecen a las instituciones que han colaborado en la realización de este trabajo: 
 
• UNIVERSIDAD AUTÓNOMA METROPOLITANA-Azcapotzalco, por patrocinar parcialmente este 
proyecto. 
• GOBIERNO DEL DISTRITO FEDERAL, por el patrocinio complementario de este proyecto 
experimental. 
• CENAPRED, por facilitar el equipo de medición y adquisición de datos. 
 
Este trabajo experimental no se hubiera llevado a cabo sin la importante participación de innumerables 
personas que contribuyeron en distintas capacidades. Los autores agradecen el apoyo recibido de las 
siguientes personas: 
 
• Al Dr. Sergio Manuel Alcocer Martínez de Castro, por sus valiosas observaciones con respecto a los 
especimenes diseñados y en cuestiones de instrumentación. 
 437
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XIII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Puebla, Pue., México 2002 
 
 438
• Al Ing. Miguel Ángel Guzmán Escudero y al Dr. Carlos Reyes Salinas, por su valiosa colaboración al 
permitirnos visitar y consultar algunos planos estructurales de edificios existentes con trabes acarteladas, 
así como el enriquecedor intercambio de opiniones acerca de los aspectos que fueron utilizados en su 
diseño. 
• Al M. en I. Leonardo Flores, por su apoyo técnico en la operación del equipo TDS y en la calibración de 
la instrumentación previo a las pruebas experimentales. 
• Al Técnico Académico Leopoldo Quiroz Soto y a los señores Rubén Barrera, José Luis Caballero y 
Vitorio Tenorio, que auxiliaron en la construcción, instrumentación, montaje y ensaye de las trabes 
acarteladas. 
• Al Ing. Julio Pineda y a los señores Carlos García, Gerardo Díaz, Vladimir González, Gerardo García, 
Luis Casales, Alberto Sánchez, Octavio Rodríguez, Obed Hernández y Fernando Beiza, alumnos de la 
licenciatura en Ingeniería Civil de la UAM Azcapotzalco, que participaron muy activamente en todo lo 
relativo a la construcción de los especimenes de prueba y asistieron en algunos de los ensayes 
experimentales. 
 
 
REFERENCIAS 
 
El-Niema E. I. (1988), “Investigation of concrete haunched beams under shear”, ASCE Structural Journal, 
vol. 114, no 4, pp. 917-930. 
 
González Cuevas O. M., Guerrero Correa J. J. y Archundia Aranda H. I. (2001), “Estudio experimental de un 
concreto ligero”, Coordinación de Vinculación UAM-A (reporte realizado para la empresa Cemex). 
 
MacLeod I. A. y Houmsi A. (1994), “Shear strength of haunched beams without shear reinforcement”, ACI 
Structural Journal, vol 9, no 1, pp 79-89. 
 
Nielsen A. H. (1999), “Diseño de estructuras de concreto”, duodécima edición, Mc Graw Hill, Santafé de 
Bogotá, Colombia, pp 132-133. 
 
NTCC-2001 (2001), “Propuesta de Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de 
estructuras de Concreto”, http://www.smie.org.mx/articulos, abril. 
 
Park R. y Paulay T. (1997) “Estructuras de concreto reforzado”, novena reimpresión, Limusa, D.F., México, 
pp 279-285. 
 
Tena-Colunga A. (1994) “Concerns regarding the seismic design of RC haunched beams”, ACI Structural 
Journal, vol 91, no 3, pp 287-293. 
 
Tena Colunga A., Archundia Aranda H. I. y González Cuevas O. M. (2001) “Diseño sismo-resistente de 
trabes acarteladas de concreto”, Reporte UAM-A/DAME-2001/02, Departamento de Materiales, Universidad 
Autónoma Metropolitana Azcapotzalco, diciembre. 
164
View publication stats
http://www.smie.org.mx/articulos
https://www.researchgate.net/publication/259487819
	INTRODUCCIÓN
	
	
	
	Figura 1. Habilitado y aspecto final de una trabe
	PROGRAMA EXPERIMENTAL
	CRITERIOS DE DISEÑO Y GEOMETRÍA DE LOS ESPECÍME�
	SISTEMA DE CARGAS
	
	
	Figura 2. Geometría general y sistema de cargas
	MATERIALES UTILIZADOS
	IDENTIFICACIÓN DE LOS ESPECÍMENES DE PRUEBA
	
	
	Figura 3 Criptograma utilizado para identificar l
	ARMADO DE LOS ESPECÍMENES DE PRUEBA
	Detalle del Refuerzo en la Zona de Transición
	
	Figura 4. Diagrama de cuerpo libre en el cambio d
	a)
	b)
	c)
	Figura 5. Croquis de armado de los elementos: a\�
	Tabla 1 Tipificación de los armados utilizados
	INSTRUMENTACIÓN DE LOS ESPECÍMENES Y ADQUISICIÓ�Figura 6. Armado del elemento TASC(3-R0 totalmente instrumentado
	Figura 7. Elemento TASC(3-R0 instalado en el dispositivo de ensaye
	RESULTADOS EXPERIMENTALES
	ANÁLISIS CUALITATIVO
	
	
	Figura 8. Curvas cortante vs. flecha al centro del claro para ambos grupos de especimenes
	Figura 9. Fallas a cortante en elementos TASC(0-R0 y TASC(3-R0
	Figura 10. Patrones de agrietamiento en los elementos TASC(2-R1 y TASC(3-R1
	Figura 11. Comparación de elementos con y sin re�
	Figura 12. Comparación de elementos con y sin re�
	Figura 13. Comparación de comportamiento del ace�
	Figura 14. Comparación de comportamiento del ace�
	ANÁLISIS CUANTITATIVO
	
	
	
	Tabla 2 Comparación de las resistencias calculad�
	CONCLUSIONES
	RECONOCIMIENTOS
	REFERENCIAS