Introdução à Eletrônica Analógica

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Intro Señales Componentes Cuestiones Generadores Refs
Tema 1: Señales, sistemas y componentes analógicos básicos
Gustavo Camps-Valls†
†Dept. Enginyeria Electrònica. Universitat de València. Spain.
gustavo.camps@uv.es, http://www.uv.es/gcamps
Intro Señales Componentes Cuestiones Generadores Refs
El tema contiene:
1 Definiciones: señal, sistema y dispositivo
2 Tensión, intensidad y resistencia (Ley de Ohm)
3 Componentes analógicos básicos: resitencia, condensador, bobina
4 Fuentes de tensión y de corriente
5 Operaciones básicas: serie y paralelo, nudos y mallas
6 Señales en un circuito analógico. Especificaciones
7 Dominio temporal y frecuencial
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Contenidos
1 Introducción a la electrónica analógica
Definiciones básicas
Sistemas, dispositivos y señales
Corriente, tensión y resistencia
2 Señales en un circuito analógico
Respuesta transitoria y estacionaria
Valor eficaz de una señal
Sistemas lineales y no lineales
Distorsión
Espectro de señales periódicas y aperiódicas
3 Componentes analógicos básicos
Resistencias
Condensador
Bobinas
4 Cuestiones cortas (I)
5 Generadores
Fuentes de Tensión
Fuentes de Corriente
Masa y tierra
Una placa (“board”) en el laboratorio
Mallas y nudos
El divisor de tensión
6 Bibliograf́ıa adicional
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Definiciones básicas
Definiciones básicas:
“La Electrónica Analógica trata de los sistemas y dispositivos que tratan
señales analógicas, que son aquellas continuas en tiempo y amplitud.”
“En Electrónica trabajaremos con sistemas electrónicos formados por un
cierto número de dispositivos y que operan sobre un conjunto de señales
eléctricas.”
“Un sistema eléctrico o electrónico es aquél que procesa o transforma
señales eléctricas, por ejemplo amplificándolas, filtrándolas, etc.
“Los sistemas electrónicos están formados por un conjunto de dispositivos
electrónicos interconectados y alimentados con una o varias fuentes de
tensión continua, que realizan una función determinada.”
“Los dispositivos electrónicos son cada uno de los elementos básicos que
forman parte de un aparato o sistema electrónico.”
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Sistemas, dispositivos y señales
Importante:
Los dispositivos electrónicos pueden ser pasivos (R, C, L, trafo, diodo), o
activos (transistores).
Si el sistema tiene componentes activos, debe estar alimentado por una
fuente de tensión continua y tener tierra o masa.
Todos estos dispositivos (y por tanto un sistema eléctrico en general)
opera con señales eléctricas, esencialmente las de tensión y corriente.
Recordad:
La descripción más básica de la materia supone la existencia de cargas
positivas y negativas constituyendo el átomo.
Las cargas positivas, protones, están ubicadas en la región central del
átomo, adosadas al núcleo junto con los neutrones, por cuyo motivo es
más dif́ıcil liberarlas.
Las cargas negativas o electrones, en cambio, son más fáciles de liberar.
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Corriente, tensión y resistencia
Campo eléctrico y movimiento de cargas:
Cuando se mantiene un campo eléctrico a través de un material conductor,
se establece un movimiento de cargas conocido como corriente eléctrica.
Las cargas libres en un metal son los electrones (carga negativa), mientras
que las cargas libres en un electrolito son los iones (positivos o negativos).
Si deseamos que circule una corriente constante en un conductor,
deberemos mantener continuadamente un campo eléctrico, o gradiente de
potencial.
Si el campo se mantiene constante, el flujo de carga es también constante
y la corriente se denomina continua (“direct current”, DC).
Si el campo se invierte periódicamente, el flujo de carga se invierte
también, y la corriente se denomina alterna (“alternate current”, AC) ya
que su valor vaŕıa con el tiempo.
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Corriente, tensión y resistencia
Tensión:
Existen ciertos dispositivos eléctricos que tienen la propiedad de mantener
entre sus bornes un potencial constante, tales como las pilas, las bateŕıas
de acumuladores o la dinamo.
Si los extremos de un hilo metálico se conectan a los bornes de cualquiera
de estos dispositivos, se mantiene un gradiente de potencial (un campo
eléctrico) y por tanto habrá un movimiento continuo de carga a través de
él.
En este caso, las cargas de conducción (negativas) en los conductores
serán repelidas por el borne de potencial negativo (‘–’) y se dirigirán al de
potencial positivo (‘+’).
Convención de signos:
La cargas negativas van hacia el polo positivo de la pila
Por convención, las cargas eléctricas van desde los puntos de potencial
positivo a los puntos de potencial negativo (desde el potencial mayor hacia
el menor).
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Corriente, tensión y resistencia
Tensión:
Existen ciertos dispositivos eléctricos que tienen la propiedad de mantener
entre sus bornes un potencial constante, tales como las pilas, las bateŕıas
de acumuladores o la dinamo.
Si los extremos de un hilo metálico se conectan a los bornes de cualquiera
de estos dispositivos, se mantiene un gradiente de potencial (un campo
eléctrico) y por tanto habrá un movimiento continuo de carga a través de
él.
En este caso, las cargas de conducción (negativas) en los conductores
serán repelidas por el borne de potencial negativo (‘–’) y se dirigirán al de
potencial positivo (‘+’).
Convención de signos:
La cargas negativas van hacia el polo positivo de la pila
Por convención, las cargas eléctricas van desde los puntos de potencial
positivo a los puntos de potencial negativo (desde el potencial mayor hacia
el menor).
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Corriente, tensión y resistencia
Intensidad:
“La cantidad de electricidad que pasa por el conductor en un segundo se
denomina intensidad de corriente eléctrica, y está expresada por el cociente
entre la cantidad total de cargas que han pasado por el conductor, q, en un
cierto tiempo t:
I =
q
t
(1)
donde q se mide en Coulombios [C], el tiempo en segundos [s], y la intensidad
de la corriente en Amperios [A].”
Unidades
1A = 103mA = 106µA = 109nA = 1012pA
1mA = 10−3A; 1µA = 10−6A; 1nA = 10−9A; 1pA = 10−12A
¿Cuántos electrones hay en 1A?
1A es un culombio por segundo, y un e− tiene 1,6 · 10−19C
Por tanto, en 1A circulan 6′25 · 1018 e−s
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Corriente, tensión y resistencia
Resistencia:
La dificultad que ofrecen los cuerpos al paso de la corriente se denomina
resistencia eléctrica.
“Resulta evidente que la intensidad a través de un conductor dependerá de
su resistencia, siendo tanto mayor cuanto menor sea ésta. ”
“El paso de corriente por un conductor se debe a que entre sus extremos
existe una determinada diferencia de potencial.”
La intensidad de corriente en el conductor será tanto mayor cuanto mayor
sea la diferencia de potencial entre sus extremos.
Analoǵıa hidráulica
Circuito eléctrico = Cañeŕıa
Intensidad de corriente eléctrica = Caudal de agua
Tensión (diferencia de potencial) = Cantidad/altura de cáıda del agua
Resistencia eléctrica = (Sección de la cañeŕıa)−1
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Corriente, tensión y resistencia
Ley de Ohm:
“La Ley de Ohm establece la relación entre la intensidad de corriente que
atraviesa el material (I ), la resistencia eléctrica ofrecida por el material (R,
medida en Ohmios [Ω]), y la diferencia de potencial entre los extremos del
conductor. Algebraicamente se expresa aśı:
I =
V1 − V2
R
=
∆V
R
(2)
donde V1 y V2 representan las tensiones (medidas en voltios [V]) en los
extremos del conductor, y ∆V representa la diferencia de potencial o tensión
eléctrica. ”
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Definiciones básicas
Para que un sistema electrónico funcione es necesario casi siempre
alimentarlo con una fuente de tensión o corriente continua.
Muchos de ellos trabajan con señales eléctricas variables con el tiempo
(tanto tensiones como corrientes).
Una señal se puede expresar mediante una función matemática del tipo
v = f (t), donde t es el tiempo y v es una tensión eléctrica.
También se podŕıa tratar de una corriente, i = f (t).
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Señal sinusoidal continua:
Cuando f (t) es uniforme y derivable se dice que f (t) es analógica:
v(t) = Vcos(ωt + θ), −∞ < t <∞ (3)
que queda definida por las siguientes tres magnitudes:
Amplitud o valor de pico: V
Frecuencia angular o pulsación: ω [rad/s] = 2πf , f [ciclos/s] o [Hz]
Fase o fase inicial: θ [rad]
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Propiedades:
Una señal analógica sinusoidal tiene las siguientes propiedades:
Periodicidad. Para todo valor de frecuencia f , la señal es periódica:
v(t + T ) = v(t), donde T = 1/f es el peŕıodo de la señal.
Unicidad. Las señales en tiempo continuo con frecuencias diferentes son
siempre diferentes.
Oscilación. Un aumento de la frecuencia f implica siempre un aumento de
la tasa de oscilación de la señal ya que aumenta el número de peŕıodos en
una ventana temporal dada.
Estas propiedades nos sirven para caracterizar las señales!
El funcionamiento de un sistema o circuito electrónico viene determinado por
un conjunto de parámetros o especificaciones como la respuesta transitoria y
estacionaria, la distorsión, o las caracteŕısticas frecuenciales.
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Respuesta transitoria y estacionaria
Transitorio y estacionario:
Recordemos que una función uniforme es una función univaluada.
La derivada de una señal v = f (t) es una medida de la velocidad con la
cual vaŕıa esta tensión, y suele medirse en voltios por microsegundo [V/µs].
0 5 10 15 20
1
0.5
0
0.5
1
v t( )
t
10 5 0 5 10
2
1
0
1
2
v t( )
t
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Respuesta transitoria y estacionaria
Inestable y sinusoidal:
Cuando una señal es cero para tiempos negativos, se dice que es causal.
El tiempo ‘cero’ es un instante cualquiera que se toma como inicio de la
cuenta de tiempos.
Un sistema no causal es un sistema que empieza a responder antes de que
exista la excitación correspondiente.
10 5 0 5 10
2
0
2
v t( )
t
10 5 0 5 10
2
1
0
1
2
v t( )
t
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Valor eficaz de una señal
Potencia media sobre R en AC:
Para una señal periódica de peŕıodo T , la potencia media sobre una resistencia
R viene dada por
P =
< v 2(t) >
R
(4)
Potencia media sobre R en DC:
Para una tensión continua, Vo , sobre la misma resistencia, la potencia es:
P =
V 2
o
R
(5)
Valor eficaz de la tensión periódica:
Vef =
p
< v 2(t) > =
s
1
T
Z T
0
v 2(t)dt (6)
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Valor eficaz de una señal
Señales t́ıpicas
Valor eficaz de una sinuoide: Vef = V /
√
2 = 0, 707V
Valor eficaz de una señal cuadrada. [EJERCICIO]
Valor eficaz de una rampa.[EJERCICIO]
Aplicar:
Vef =
p
< v 2(t) > =
s
1
T
Z T
0
v 2(t)dt (7)
¿y qué significa esto?
“El valor eficaz de una sinuoide de 1V es 0,707V, que es la tensión de una
fuente de continua que desarrolla la misma potencia que la sinusoidal en valor
medio si las dos actúan sobre la misma resistencia.”
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Sistemas lineales y no lineales
Definición:
Decimos que un sistema es lineal cuando ante una señal de entrada
sinusoidal de frecuencia fo , la señal de salida es también sinusoidal y de
idéntica frecuencia fo , aunque la amplitud y/o fase puedan cambiar.
En caso contrario, el sistema es no lineal.
Todos los sistemas existentes (electrónicos, mecánicos, biológicos, tanto
naturales como artificiales) son en cierto grado no lineales.
Sin embargo, resulta práctico suponer la existencia de sistemas lineales,
porque las matemáticas asociadas a ellos son sencillas y, por consiguiente,
resultan fáciles de analizar y diseñar.
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Distorsión
Definiciones importantes:
Los sistemas no lineales producen distorsión armónica.
Cuando se introduce una señal sinusoidal de peŕıodo T en un sistema no
lineal, a la salida aparece una señal sinusoidal deformada.
Esta señal está formada por una suma, teóricamente infinita, de tensiones
sinusoidales llamadas armónicos (serie de Fourier), cada una con una
frecuencia distinta:
x(t) =
ao
2
+
∞X
n=1
[ancos(ωnt) + bnsin(ωnt)], ωn = n
2π
T
(8)
La menor de las frecuencias coincide con la frecuencia de la señal de
entrada, fo = 1/T , y se llama frecuencia fundamental.
El porcentaje de distorsión del armónico n-ésimo se define como
Dn = 100× An
A1
, donde An indica la amplitud del armónico de frecuencia
f = kf0, y A1 es la amplitud del armónico fundamental.
La distorsión total se calcula aśı:
DT =
vuut ∞X
n=2
D2
n (9)
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Distorsión
Distorsión de los armónicos?
Calcula la distorsión parcial de los armónicos de las señales y la distorsión
total:
1 x(t) = 3sin(2π10t − 5o) + 2sin(2π5t + 20o) [V]
2 x(t) = 2sin(2π10t + 10o) + 2sin(π1t) + 2sin(2π3t + 30o) [V]
3 x(t) = 2sin(2π5t) + 5sin(2π2t) + 2sin(πt − 45o) [V]
Represente la magnitud de los espectros de Fourier, |X (f )|.
¿Se puede obtener uńıvocamente la señal x(t) a partir de su espectro
|X (f )|?
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Espectro de señales periódicas y aperiódicas
Definición
Definimos el espectro de una señal como la representación gráfica de las
amplitudes de los armónicos de una señal.
Cuando la señal no es periódica, el espectro está formado por infinitas
componentes y el espectro es continuo (se representa su envolvente).
2 0 2 4 6 8 10 12
2
0
2
v t( )
t
0 2 4 6 8 10
0
2
4
6
V jω( )
ω
Si la señal es de banda limitada se define su ancho de banda como
B = |f2 − f1|.
0 10 20 30 40
1
0.5
0
0.5
1
v t( )
t
0 0.5 1 1.5 2
0
5
10
15
V j ω( )
 ω
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Resistencias
Resistencia (1): Definición y śımbolo
Las resistencias son los elementos más habituales en un circuito o sistema
electrónico.
R R
Figura: Resistencias. Dos representaciones usadas habitualmente.
Componentes de dos terminales en los que la corriente que las atraviesa
desarrolla diferencia de potencial entre los terminales dada por la Ley de
Ohm:
v ≡ ∆v = Ri (10)
donde R es el valor de la resistencia, v es la diferencia de potencial
(tensión), e i es la intensidad de la corriente eléctrica.
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Resistencias
Resistencia (2): Potencia consumida y temperatura
La potencia consumida por una resistencia en continua es
P = VI = RI 2 =
V 2
R
(11)
Dicha potencia produce un calentamiento de la resistencia por lo que, si
éste es excesivo, la resistencia puede llegar a quemarse.
La temperatura que alcanza una resistencia en régimen estacionario
cuando está consumiendo una potencia P, depende de su fabricación pero
también de la temperatura ambiente, TA:
TR − TA = θP (12)
donde TR es la temperatura de la resistencia y θ es una constante propia
de la resistencia llamada resistencia térmica.
“La potencia máxima que puede soportar una resistencia es un parámetro
importante que depende de la temperatura y que se debe tener en cuenta
al diseñar un sistema electrónico.”
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Resistencias
Resistencia (3): ¿Qué valores pueden tomar?
El valor de la resistencia se indica en su superficie mediante un código de
color.
 
Tolerancia 
Exponente 
2ª cifra 
1ª cifra 
Color de la banda Valor dela cifra significativa Multiplicador Tolerancia 
Negro 0 1 
Marrón 1 10 1% 
Rojo 2 100 2% 
Naranja 3 1 000 
Amarillo 4 10 000 
Verde 5 100 000 0,5% 
Azul 6 1 000 000 0,25% 
Violeta 7 10 000 000 0,1% 
Gris 8 100 000 000 
Blanco 9 1 000 000 000 
Dorado 0.1 5% 
Plateado 0.01 10% 
Ninguno 20% 
 
Ejemplo
Una resistencia con los colores marrón, negro, naranja y oro; indican una
resistencia de 10kΩ de tolerancia 5 %.
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Condensador
Condensadores (1): Definición y śımbolo
Los condensadores son componentes de dos terminales capaces de
almacenar carga eléctrica.
+ -
+
(a) (b)
Se trata de dos placas conductoras separadas por una capa fina de
sustancia aislante (dieléctrico).
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Condensador
Condensadores (2): Concepto y unidades
La cantidad de carga almacenada es proporcional a la tensión aplicada
entre los terminales del condensador,
q = Cv (13)
siendo q la carga almacenada, v es la diferencia de tensión entre sus
extremos, y C la capacidad del condensador.
La carga y la tensión pueden ser variables, mientras que C es una
constante propia del condensador.
Unidades
La capacidad se mide en Faradios [F], pero como esta unidad es muy grande se
utilizan siempre submúltiplos como el picofaradio (1pF=10−12F), el
nanofaradio (1nF=10−9F) o el microfaradio (1µF=10−6F).
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Condensador
Condensadores (3): Diseño
La capacidad de un condensador es proporcional a la superficie de las
placas e inversamente proporcional a la separación de las mismas.
C = ε0k
S
d
(14)
donde:
ε0=8,85pF/m es la permitividad eléctrica del vaćıo;
k es la constante dieléctrica del aislante que separa las placas (aire: k = 1);
S es la superficie de las placas en m2, y d su separación en m.
Cuestión
¿Qué valor tiene un condensador con placas de 1cm2 y separadas 0.1mm si el
dieléctrico es el aire? Solución: 8,85pF
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Condensador
Condensadores (4): Enerǵıa y potencia
Como la intensidad es i = dq/dt, resulta:
i =
d(Cv)
dt
= C
dv
dt
, (15)
que es la ecuación fundamental para el condensador de capacidad C .
Esta ecuación indica que la intensidad que atraviesa un condensador es
proporcional a la velocidad con la que vaŕıa la tensión entre sus terminales.
La potencia es p = dE/dt, donde E es la enerǵıa almacenada. −→
dE = Cv · dv
Por tanto, la enerǵıa almacenada por un condensador es:
E =
1
2
Cv 2 (16)
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Condensador
Condensadores (5): Cosas importantes a tener en cuenta
Tipos de condensadores (proceso de fabricación): cerámicos, de
policarbonato, de mica, de aire, de tántalo, electroĺıticos, etc.
Si se supera una tensión máxima, se perfora el dieléctrico y pueden llegar a
explotar (electroĺıticos).
En electroĺıticos y los de tántalo hay que conservar la polaridad correcta
(‘+’ con ‘+’, ‘-’ con ‘-’).
Los condensadores tienen una pequeña componente resistiva y por tanto
consumen potencia (además de almacenarla).
En aplicaciones industriales de alta potencia tienen un circuito refrigerador.
Los condensadores funcionan en un rango determinado de frecuencias
(electroĺıticos:medias, mica:altas)
La potencia almacenada por un condensador es:
p = vi = vC
dv
dt
(17)
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Bobinas
Bobinas (1): Definición y śımbolo
Las bobinas son componentes formados habitualmente por un carrete de
hilo conductor.
 LL L
El interior del carrete suele ser una sustancia ferromagnética como la
ferrita, aunque, en algunos casos, no hay ningún material (núcleo de aire).
Las bobinas, también llamados inductores, tienen una autoinducción L [H]
que las caracteriza.
La autoinducción de una bobina es la constante de proporcionalidad entre
el flujo del campo magnético a través del núcleo y la corriente eléctrica
que produce dicho campo:
Φ = Li (18)
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Bobinas
Bobinas (2): Enerǵıa almacenada
La ley de la inducción establece que la tensión inducida en una bobina al
producirse una variación del flujo es v = dΦ/dt, por lo tanto:
v =
d(Li)
dt
= L
di
dt
(19)
“Para variar rápidamente la corriente que pasa por una bobina hace falta
aplicar una gran tensión”
Por tanto, las bobinas tienden a mantener constante la corriente que las
atraviesa.
Las bobinas almacenan enerǵıa como los condensadores.
Los condensadores en forma de campo eléctrico, y las bobinas en forma de
campo magnético.
La enerǵıa almacenada por una bobina es:
E =
1
2
Li2 (20)
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Bobinas
Bobinas (3): Diseño de una bobina
El valor de la autoinducción de una bobina es proporcional al número de
espiras al cuadrado y a la permeabilidad magnética de la sustancia que
forme el núcleo.
Para un carrete de longitud d con N espiras, sección S y núcleo de
permeabilidad magnética relativa µr , se tiene:
L = µ0µr
SN2
d
(21)
donde µ0 = 1, 25µH/m es la permeabilidad magnética del vaćıo.
Las constantes µ0 y ε0 están relacionadas entre śı mediante la ecuación:
c =
1
√
ε0µ0
(22)
donde c es la velocidad de la luz en el vaćıo: c = 300000 km/s.
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Bobinas
Bobinas (3): Temperatura y elementos parásitos
Las bobinas tienen también una componente resistiva importante.
Por tanto, se calentarán al paso de la corriente.
También tienen una pequeña componente capacitiva (las espiras hacen de
“placas”) lo que causa un mal funcionamiento a frecuencias altas.
Para que una bobina funcione correctamente a frecuencias muy altas debe
tener núcleo de aire, pocas espiras y muy separadas entre śı.
Se dice que tienen elementos parásitos.
Las bobinas son las que tienen, en general, un comportamiento real más
alejado del previsto por la teoŕıa.
Intro Señales Componentes Cuestiones Generadores Refs
Para hacer ahora y entregar mañana:
1 ¿Qué mata, la tensión o la corriente?
2 ¿Qué potencia consume una resistencia de 8kΩ conectada a una fuente
continua de 10V?
3 Por un conductor han pasado 20C en 5s. ¿Qué intensidad de corriente ha
soportado dicho conductor?
4 Un conductor soporta 5A. ¿Cuántos electrones por segundo pasan?
5 ¿Qué tensión habrá entre las bornas de un condensador de 220µF cuya
carga es de 440µC?
6 ¿Por qué se calienta una bobina al paso de corriente?
7 ¿Qué enerǵıa alamacena una R de 20Ω alimentada a 35V?
8 ¿Qué enerǵıa alamacena un C de 80µF alimentado a 80V?
9 ¿Qué enerǵıa alamacena una L de 30H alimentado a 80V?
10 ¿Qué tipo de condensador es mejor para altas frecuencias?
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Generadores. Definición
“Los generadores, por lo general, van a ser los elementos que proporcionen
al circuito la enerǵıa necesaria para su funcionamiento.”
Dos tipos de fuente: de tensión y de corriente.
Dos tipos de señal generada: continua (constante con t) o alterna
(variable con t).
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Fuentes de Tensión
Definición y propiedades:
“Las fuentes de tensión son aquellos dispositivos que proporcionan una
tensión v(t) independientemente de la intensidad que circula entre los
terminales.”
Para que un sistema electrónico pueda funcionar correctamente necesita
una fuente de alimentación de tensión constante.
Los generadores de señal son fuentes de tensión variable con el tiempo.
Este modelo considera la fuente como la superposición de una fuente de
tensión ideal de valor V , un rizado (o variación leve dependiente del
tiempo) de valor Vr y una resistencia interna, R.
R 
V 
+
-
v 
i 
Rizado 
Vr 
 
RL
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Fuentes de Corriente
Definición y propiedades:
“Las fuentes de corrienteson dispositivos capaces de suministrar una
corriente de intensidad constante, independientemente de la carga
conectada a la salida.”
Estos dispositivos no se usan normalmente para alimentar los sistemas
electrónicos, pero tienen interés en otras aplicaciones.
La tensión de salida está determinada por el producto de la corriente
constante de salida, IS y la resistencia de carga RL: Vo = ISRL
Si ésta es muy elevada la tensión puede ser excesiva y la fuente puede
deteriorarse.
 
Io 
R R L 
Is 
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Fuentes de Corriente
“One-minute paper”
¿Por qué una fuente de tensión no puede estar en circuito cerrado?
¿Por qué una fuente de corriente no puede estar en circuito abierto?
Ayuda: ¿Qué dice la Ley de Ohm (∆V = iR) sobre esto?
Lo recojo en 5’
Intro Señales Componentes Cuestiones Generadores Refs
Masa y tierra
Definición y propiedades:
En todo circuito siempre se definen diferencias de tensión, por lo que
habitualmente se toma un punto como referencia para expresar las
medidas y análisis realizadas en el resto.
A este punto se le asigna, normalmente, un valor de 0V y es conocido
como tierra.
Todas las tensiones del sistema (diferencias de potencial) se toman
respecto a este punto, que también puede recibir el nombre de masa o
terminal de referencia.
En algunos casos dicho terminal está conectado realmente a tierra
mediante los cables apropiados, por motivos de seguridad, o de eficacia
funcional.
Análisis de Circuitos J.Espí, J. Muñoz, G. Camps 
14 
40V 
50V 
30V 
10V 
30V 40V 
20V 
(a) (b) 
(c) 
(d) 
35V 
45V 
25V 
5V 
30V 40V 
20V 
(a) (b) 
(c) 
(d) 
 
Figura 1.6. El punto (d) se toma como origen de potenciales. Las diferencias de potencial se 
mantienen invariables ante un cambio de tensión de referencia, aunque cambian las tensiones 
en todos los puntos. (basta con restar una tensión fija a todos los puntos) 
 
 
 
Figura 1.7. Diferentes formas de representar al punto de masa. 
 
10V 
20V 
0V 
-20V -20V 
20V 
(a) (b) 
(c) 
(d) 
10V 
 
Figura 1.8. Aunque se cambie el origen de potenciales y el punto de masa, las diferencias de 
potencial entre puntos de una red no cambian. 
 
La Figura 1.6 muestra cómo se mantienen constantes las diferencias de potencial 
aunque se cambie la tensión del punto de masa. Este punto se representa 
gráficamente en los circuitos mediante uno de los símbolos indicados en la 
Figura 1.7. En la Figura 1.8 se muestra un cambio de punto de masa. Además se 
ha asignado la tensión cero a dicho punto. Las diferencias de potencial tampoco 
cambian. 
 
1.2.2 Corriente eléctrica 
 
�CD Revised Nov 2002 The IEE is not responsible for the opinions expressed in the above page. 1
Earthing
Plastic
Pipes
You do not have to earth plastic pipes.
Plastic pipes make for a safer electrical installation
and reduce the need for earthing. Festooning an
installation that has been plumbed in plastic pipe
with green and yellow earth wire is not necessary
and is likely to reduce the level of electrical safety
of the property, not increase it.
Everyone knows that water and electricity do not
mix, that the risk of electric shock is greater when
there is water around. They know that the risk and
severity of an electric shock is increased as a result
of the presence of water. This may be the reason
for the concern that water in plastic pipes may
conduct electricity and that bonding is required.
Because of this, the IEE commissioned the
Electrical Research Association to carry out
measurements of the electrical conductivity of
water in plastic pipes.
The ERA tests confirm that tap water in a plastic
pipe is a poor conductor of electricity. One metre
of 15 mm diameter plastic pipe filled with tap
water from Leatherhead where the ERA are based,
has a resistance of 100,000 Ω. This one metre of
pipe will restrict currents to less than fatal values
and of course in practice, there would be many
metres of pipe between metal items of plumbing
equipment and earth.
The resistance of water varies around the country,
it is reduced by impurities, not all of which are
harmful. The additives put into the water of
central heating systems to reduce corrosion make
the most difference, as can be seen from the table
below.
Resistance of the water in 1 metre of
plastic pipe
Resistance Ω
15 mm diameter, tap water
20 mm diameter, tap water
15 mm diameter, water with
double dose of inhibitor at 60°C
115,000
 65,000
 20,200
So why do wet hands and immersion in a bath
increase the risk of electric shock?
The Human body plus clothes, particularly shoes
has an impedance of about 3,000 Ω - see table in
the next column. At 230 volts this will result in a
current of about 153 mA (153 thousandths of an
amp). This is not nice, but it is unlikely to kill
you. If there are no shoes and hands are wet, the
impedance falls to 500 Ω and the current at
230 volts is 460 mA. This is getting decidedly
unpleasant. Immersion of the body in a bath, in
effect halves the impedance of the body and
current at 230 volts would then be as high as
1,000 mA. This is dangerous, and can kill.
Situation Body
Impedance
Current at
230 V
Dry with shoes
Dry
Wet
Body ½ immersed
3000+ Ω
1500 Ω
500 Ω
250 Ω
76 mA
153 mA
460 mA
920 mA
Horny dry hands and feet are quite good
insulators. However, if the hands are wet, salts
and contaminants improve the contact and reduce
the resistance of the skin. Dry skin has a high
resistance, wet skin has a relatively low resistance.
The other reason why bathrooms and such places
are relatively risky electrically, is the presence of
earthed metal. Should you be unfortunate enough
to touch the live parts of broken equipment and
nothing else except say a well insulated floor,
there would be little result. Electrical jointers and
fitters regularly work live under such controlled
conditions. However, if you touch a live part and
an earthed metal pipe, then you get a very
dangerous electric shock.
An earthy environment where there are lots of
metal pipes is potentially less safe than an earth
free environment. We can now start to see why
plastic pipe installations are going to lead to safer
installations. For a start, there is not all that
earthed metal around.
The bonding requirements for plastic piped and
metal piped installations is described below.
At the Service Position - Main Bonding
In each electrical installation, main equipotential
bonding conductors (earthing wires) are required
to connect to the main earthing terminal for the
installation the following :
• metal water service pipes
• metal gas installation pipes
• other metal service pipes and ducting
• metal central heating and air conditioning
systems
• exposed metal structural parts of the building
• lightning protection systems
By Paul Cook of the
Institution of
Electrical Engineers
http://www.iee.org/Publish/WireRegs/EarthingPlasticPipes.pdf
Intro Señales Componentes Cuestiones Generadores Refs
Masa y tierra
Diferencias de tensión respecto a tierra/masa:
A la masa se le puede asignar un potencial cualquiera, ya que lo que
interesa es la diferencia de potencial entre los distintos puntos de un
circuito.
Sin embargo, por comodidad se le asigna siempre el potencial cero.
Se mantienen constantes las diferencias de potencial aunque se cambie la
tensión del punto de masa.
Análisis de Circuitos J.Espí, J. Muñoz, G. Camps 
14 
40V 
50V 
30V 
10V 
30V 40V 
20V 
(a) (b) 
(c) 
(d) 
35V 
45V 
25V 
5V 
30V 40V 
20V 
(a) (b) 
(c) 
(d) 
 
Figura 1.6. El punto (d) se toma como origen de potenciales. Las diferencias de potencial se 
mantienen invariables ante un cambio de tensión de referencia, aunque cambian las tensiones 
en todos los puntos. (basta con restar una tensión fija a todos los puntos) 
 
 
 
Figura 1.7. Diferentes formas de representar al punto de masa. 
 
10V 
20V 
0V 
-20V -20V 
20V 
(a) (b) 
(c) 
(d) 
10V 
 
Figura 1.8. Aunque se cambie el origen depotenciales y el punto de masa, las diferencias de 
potencial entre puntos de una red no cambian. 
 
La Figura 1.6 muestra cómo se mantienen constantes las diferencias de potencial 
aunque se cambie la tensión del punto de masa. Este punto se representa 
gráficamente en los circuitos mediante uno de los símbolos indicados en la 
Figura 1.7. En la Figura 1.8 se muestra un cambio de punto de masa. Además se 
ha asignado la tensión cero a dicho punto. Las diferencias de potencial tampoco 
cambian. 
 
1.2.2 Corriente eléctrica 
 
Intro Señales Componentes Cuestiones Generadores Refs
Una placa (“board”) en el laboratorio
Un circuito que montemos en el laboratorio tendremos...
Placa de prototipos.
Componentes pasivos y activos: R, C, L, transitores, ...
Fuente de alimentación (DC).
Generador de Señal (AC).
Osciloscopio: sirve para representar las señales de alterna
Poĺımetro: sirve para medir -sensar- corriente, tensión, pero también para
medir valores de resistencias, y localizar cortocircuitos
Intro Señales Componentes Cuestiones Generadores Refs
Mallas y nudos
2a Ley de Kirchhoff:
“Cuando se recorre un circuito a lo largo de sus cables desde un punto de
partida, y se vuelve al mismo punto, la suma de subidas de tensión debe igualar
a la suma de bajadas.”
Análisis de Circuitos J.Espí, J. Muñoz, G. Camps 
19 
 
- 
+ 
v(t) i(t) 
 
Figura 1.15 Un elemento pasivo se puede representar mediante una “caja” con dos terminales. 
 
En la Figura 1.15 se muestra un elemento pasivo recorrido por una corriente i(t), 
al que se le ha aplicado una tensión v(t). 
 
1.2.6 La segunda ley de Kirchhoff 
 
Cuando se recorre un circuito a lo largo de sus cables desde un punto de partida, 
y se vuelve al mismo punto, la suma de subidas de tensión debe igualar a la 
suma de bajadas. 
 
 
V0 
V1 
V2 
V3 
I 
 
Figura 1.16. La subida de tensión V0 iguala a las bajadas de tensión en los elementos pasivos. 
En el circuito de la figura se asume que el origen de potenciales (tensión de referencia V=0) 
se encuentra en el borne negativo de la fuente de alimentación V0. 
 
Si damos un signo a las subidas y el contrario a las bajadas, como hicimos con 
las corrientes, la suma algebraica de las tensiones a lo largo de un camino 
cerrado en una red siempre da un resultado nulo. Es la segunda ley de Kirchhoff 
o ley de las mallas. Precisamente una malla es un camino cerrado dentro de una 
red. Se escribe: 
 
(1.7) ∑ =
k
k 0)t(v 
 
“La suma algebraica de las tensiones a lo largo de un camino cerrado en
una red siempre da un resultado nulo:
P
i vi (t) = 0”
Subidas: Vo ; Bajadas: V1, V2 y V3
Vo = V1 + V2 + V3
Intro Señales Componentes Cuestiones Generadores Refs
El divisor de tensión
“One-minute paper”
El divisor de tensión es un circuito fundamental en Electrónica.
Se trata de un circuito muy simple: una fuente de alimentación y dos
resistencias.
R2
R1
Vo
+
-
Vd?
Función: divide la tensión por un factor definido por los valores de las
resistencias.
Aplicando la Ley de Ohm tenemos:
Vd = Vo
R2
R1 + R2
(23)
Intro Señales Componentes Cuestiones Generadores Refs
Referencias
“Electrónica Analógica. Problemas y Cuestiones”
José Esṕı López, Gustavo Camps-Valls, y Jordi Muñoz-Maŕı
Prentice Hall, Serie Prentice/Practica
1a edición, 2006. TEMA 1
“Diseño Electrónico. Circuitos y Sistemas”
C. J. Savant, M. S. Roden, y G. L. Carpenter
Addison-Wesley Iberoamericana
2a edición, 1992. TEMA 1
¿Y ahora qué?
Los próximos d́ıas haremos ejercicios en clase de los boletines.
Teneis una serie de proyectos propuestos/tutelados (0.05 - 0.1 puntos).
Semiconductores Diodo BJT Refs
Tema 2: Semiconductores, diodos y transistores.
Gustavo Camps-Valls†
†Dept. Enginyeria Electrònica. Universitat de València. Spain.
gustavo.camps@uv.es, http://www.uv.es/gcamps
Semiconductores Diodo BJT Refs
Situación y escenario:
1 Ya hemos visto los elementos pasivos lineales fundamentales (R, C , L).
2 Ahora veremos la teoŕıa de semiconductores.
3 Esto nos permite ver:
1 Elementos pasivos no lineales (los diodos).
2 Elementos activos (transistores).
4 Veremos la caracterización de estos elementos.
5 Aplicaciones reales.
6 Problemas y ejercicios.
Semiconductores Diodo BJT Refs
Contenidos
1 Estructura cristalina y conducción en semiconductores
Preliminares y recordatorio
El Sicilio. Propiedades
Conducción en el Sicilio.
Dopado de semiconductores
2 El diodo de unión
Semiconductores tipo N y tipo P
Diodo de unión P-N
Caracteŕısticas del diodo
El diodo como rectificador de señal
El diodo como recortador de señal
El diodo zener
3 El transistor de unión bipolar (BJT)
Conducción en un BJT
El BJT en zona activa y en saturación
Configuraciones de un transistor
El transistor en emisor común
Caracteŕısticas estáticas de un BJT en emisor común
Hipérbola de máxima disipación de potencia
4 Bibliograf́ıa adicional
Semiconductores Diodo BJT Refs
Preliminares y recordatorio
Modelo atómico de Bohr
Figura: Modelo atómico de
Bohr (Flash: emision.swf).
La descripción más básica de la materia
supone la existencia de cargas positivas y
negativas constituyendo el átomo.
Las cargas positivas, protones, están
ubicadas en la región central del átomo,
adosadas al núcleo junto con los neutrones,
por cuyo motivo es más dif́ıcil liberarlas.
Las cargas negativas o electrones, en
cambio, son más fáciles de liberar.
Un electrón que salte entre órbitas se
acompaña por una cantidad de enerǵıa
electromagnética emitida o absorbida,
∆E = hν.
Enlaces qúımicos
La valencia es una medida del número de enlaces qúımicos formados por
átomos de un determinado elemento.
Es más común hablar de enlaces covalentes que de valencia.
Los elementos Si (]14) y Ge (]32) están en el grupo del carbono de la
tabla periódica y tienen valencia 4.
file:emision.swf
Semiconductores Diodo BJT Refs
El Sicilio. Propiedades
Nociones básicas de semiconductores (I): átomos y electrones
La Electrónica está basada fundamentalmente en el silicio (sustancia muy
abundante).
El Si es una sustancia con estructura tetravalente: cada átomo se
encuentra rodeado por cuatro vecinos unidos mediante enlaces covalentes
de dos electrones.
Estos electrones forman la capa de valencia del silicio.
Si T baja, no hay conducción (los e− están ligados a los enlaces).
Si T aumenta, la agitación térmica hace que algunos electrones se
escapen de los enlaces covalentes y se conviertan en portadores.
Muchos e− pasan de la parte superior de la banda de valencia a la parte
inferior de la banda de conducción → electrones quasi libres.
Se crea aśı un par electrón-hueco.
Estos e− cuasi-libres se comportan como e− libres (igual masa efectiva).
Semiconductores Diodo BJT Refs
Conducción en el Sicilio.
Nociones básicas de semiconductores (II): huecos
A mayor temperatura, más electrones libres y, por tanto, más
conductividad (menor resistencia).
Un electrón liberado = un enlace roto.
Si se aplica un campo eléctrico (dif. pot.) al semiconductor, los electrones
se desplazan hacia el polo positivo.
Muchos de ellos caen en enlaces rotos, con lo que éstos desaparecen y con
ellos también los electrones libres.
Los enlaces rotos son como huecos donde caen los electrones para
desaparecer como portadores de carga.
Los huecos se comportan como part́ıculas de carga igual a la del electrón,
pero con signo positivo.
A más temperatura, más electrones (y huecos) −→ Más corriente y menos
resistencia del semiconductor.
A temperaturas muy bajas la conductividad es muy baja también.
En los metales no hay huecos porque los electrones están libres sin
necesidad de que se produzca la ruptura de enlaces.
Semiconductores Diodo BJT Refs
Dopado de semiconductores
Nociones básicas de semiconductores (III): dopaje
A un semiconductor puro se le llama semiconductor intŕınseco.
En un semiconductor intŕınseco el número de electrones es igual al número
de huecos.
Un semiconductor extŕınsecoes aquél al que se han añadido sustancias
dopantes de forma que tienen un carácter P o N tanto mayor cuanto
mayor sea la concentración de impurezas añadidas.
Este proceso de dopado (o dopaje) será la base para la construcción de los
diodos de unión y los transistores.
Proceso de dopado:
1 Tipo N: añadimos sustancia dopante con más e− libres. Flash: tipon.swf
2 Tipo P: añadimos sustancia dopante con más h+ libres. Flash: tipop.swf
file:tipon.swf
file:tipop.swf
Semiconductores Diodo BJT Refs
Semiconductores tipo N y tipo P
Semiconductores tipo N:
Lo semiconductores tipo N son semiconductores intŕınsecos a los que se les
ha añadido una pequeña cantidad de sustancia pentavalente (cinco
electrones en la capa de valencia), llamada impureza.
En un semiconductor de tipo N el número de electrones es mayor que el de
huecos y, por tanto, en los enlaces donde haya un átomo de impureza
sobra un electrón.
Aśı, a temperatura ambiente hay más electrones que huecos y la
conducción se produce principalmente por medio de electrones.
Por el conductor sólo circulan
electrones.
V
Semiconductores Diodo BJT Refs
Semiconductores tipo N y tipo P
Semiconductores tipo P:
Los semiconductores tipo P son semiconductores intŕınsecos a los que se
les ha añadido una pequeña cantidad de sustancia trivalente (tres
electrones en la capa de valencia).
Ahora aparecerán átomos de tipo trivalente (impureza de tipo P) y, por
tanto, en los enlaces donde haya un átomo de impureza faltará un
electrón, es decir, habrá un hueco.
Aśı, a temperatura ambiente hay más huecos que electrones y la
conducción se produce principalmente por medio de huecos.
Por el conductor sólo
circulan electrones.
V
Semiconductores Diodo BJT Refs
Semiconductores tipo N y tipo P
Recordatorio Importante
Tanto en los semiconductores de tipo P como en los de tipo N, la
conductividad aumenta con la temperatura.
Los semiconductores extŕınsecos se forman añadiendo pequeñas cantidades
de impurezas (dopantes) a los semiconductores puros.
El objetivo es modificar su comportamiento eléctrico al alterar la densidad
de portadores de carga libres.
En todos los casos, sin embargo, la carga neta del semiconductor es cero
(N+ = N−):
Cuando de rompe un enlace y aparece un electrón de conducción, el átomo
correspondiente queda ionizado con carga positiva y la carga neta siempre
es cero.
Los átomos ionizados están fijos en la red y no contribuyen a la conducción.
Semiconductores Diodo BJT Refs
Diodo de unión P-N
¿Qué pasa cuando unimos un bloque P y uno N?
La unión se llamará unión semiconductora P-N.
En el bloque P hay muchos huecos y en el bloque N hay muchos
electrones.
Los huecos del bloque P, y los electrones del bloque N, intentan ocupar
todo el volumen del bloque conjunto P-N.
En la unión se recombina (neutraliza) la carga −→ zona de agotamiento.
P N
Se produce una capa de cargas negativas en la zona P y positivas en la
zona N (átomos ionizados).
Semiconductores Diodo BJT Refs
Diodo de unión P-N
¿Qué pasa cuando unimos un bloque P y uno N? (cont.)
P N
Bloque P = muchos huecos, Bloque N = muchos electrones.
También hay algunos e− en el bloque P y h+ en el bloque N (por la
ruptura térmica de enlaces)
Las dos capas de cargas de signo contrario enfrentadas en la zona de
agotamiento producen un campo eléctrico que va (como siempre) de las
cargas positivas a las negativas.
Existe una mayor diferencia de potencial en las cargas positivas que en las
negativas.
Semiconductores Diodo BJT Refs
Diodo de unión P-N
¿Qué pasa cuando polarizamos un bloque P-N?
“Una unión P-N polarizada externamente es capaz de conducir solamente
en un sentido, tiene propiedades rectificadoras y se conoce como diodo.”
Existen dos tipos posibles de polarización:directa e inversa.
R
P N
Vo
V
I
R
P N
Vo
V
I
En la pol. directa, la tensión externa crea un E con el que resulta más
sencilla la conducción de los port. may.
En la pol. inversa, conducción por port. min. = corriente de saturación
(∼ µA para Ge, ∼nA para Si).
La Is sólo depende de T (no de Vo).
El diodo no conduce cuando se polariza en sentido inverso.
Semiconductores Diodo BJT Refs
Diodo de unión P-N
¿Qué pasa cuando polarizamos un bloque P-N (cont.)?
Tenemos tres posibles estados ...
1 Equilibrio: hay que suministrar
enerǵıa para que un e− (o h+) pase
a un nivel mayor (menor) de
enerǵıa.
2 Polarización directa (“forward
biased”): el e− puede pasar por la
unión y combinarse con un hueco.
3 Polarización inversa (“reverse
biased”): la parte N se hace más
negativa y por tanto más dif́ıcil la
conducción.
Semiconductores Diodo BJT Refs
Caracteŕısticas del diodo
Curva caracteŕıstica del diodo: modelo no lineal
Ante una tensión constante, V , la corriente por el diodo es:
I = Is
(
e
qV
kT − 1
)
donde Is es la corriente de saturación del diodo, e = 2, 7182, q es la carga
del e− (q = 1,6022·10−19C), k es la constante de Boltzmann (k =
1,3806·10−23 Julio/oK), y T es la temperatura absoluta (en oK), donde
T (oK) = T (oC) + 273, 16oC .
Curva caracteŕıstica del diodo: aproximación lineal
Tensión umbral de conducción: El “codo” de la caracteŕıstica está ∼0,7V
(Si), ∼0,3V (Ge).
 I 
V 
R 
Vc 
Vc 
+ 
 
V 
 
 
- 
I 
Flash: diode.swf [Créditos: David Holburn, Univ. Cambridge]
file:diode.swf
Semiconductores Diodo BJT Refs
Caracteŕısticas del diodo
¿Dónde y cómo opera un diodo de unión?
Circuito de R y diodo en serie alimentado por una Vo .
Casos extremos: diodo en conducción o en corte.
Recta estática de carga de un diodo: Vo = V + RI , donde Vo = fuente, R
= resistencia del circuito, V = tensión de codo del diodo.
I
V
V0/R
V0
Q
La intersección de la recta estática y la curva caracteŕıstica = punto de
trabajo, de operación, o punto Q del diodo.
¿Cuánta potencia consume un diodo?
Pol. dir.: P = VI es baja (VGe = 0,3V, VSi=0,7V).
Pol. inv.: P = VI ≈ 0 (Is ∼nA).
Semiconductores Diodo BJT Refs
Caracteŕısticas del diodo
Recapitulando: Modelos simplificados del diodo
Aproximación al diodo ideal: Un diodo ideal seŕıa aquél con dos únicos estados
(ON/OFF) en función de que la tensión aplicada a sus extremos sea positiva o
negativa.
Aproximación de forma lineal: La caracteŕıstica estática del diodo I (v) se puede
aproximar de forma lineal a partir de su tensión umbral de conducción.
El modelo simplificado lineal del diodo consta de un diodo ideal (on/off) en serie
con una resistencia (pendiente) y una fuente de tensión constante (codo).
Para un modelo mejor se emplea el modelo no lineal de Schockley.
Veamos qué pasa en pequeña señal...
Semiconductores Diodo BJT Refs
Caracteŕısticas del diodo
Caracterización del diodo en “pequeña señal” (baja amplitud de alterna y baja f )
Variaciones muy pequeñas alrededor de Q: V + ∆v .
La corriente continua variará: ∆i = I (V + ∆v)− I (V ).
Conductancia dinámica o incremental del diodo:
gd =
∆i
∆v
=
I (V + ∆v)− I (V )
∆v
≡ ∂I
∂V
Resistencia dinámica:
rd =
1
gd
=
kT
q
1
I + Is
, VT = kT/q
VT (T = 18oC) = 25mV, VT (T = 0oC) = 23,52mV,
VT [mV] = 0,0865 T (oC) + 23,52.
Polarizaciones directas I >> IS : rd [Ω] =
25 [mV ]
I [mA]
Semiconductores Diodo BJT Refs
Caracteŕısticas del diodo
Efectos de la temperatura
A mayor temperatura T , menor tensión de activación/conducción, Vγ .
Suponemos una relación lineal:
Vγ(T1)− Vγ(T0) = k(T1 − T0) (1)
donde T1 es la temperatura actual, T0 es la temperatura ambiente, y k es
la constante térmica del diodo.
k = −2,5mV /oC (Si), k = −2,0mV /oC (Ge)
“A mayor temperatura T , mayor corriente de saturación I0:
I0(T1) = I0(T0)exp(k ′(T1 − T0)) (2)
donde k ′ = 0,072/oC
Un aumento de 10oC duplica la corriente de saturación.
Semiconductores Diodo BJT Refs
El diodo como rectificador de señal
Propiedades:
Esta es la primera función útil del diodo.
La rectificación es la primera fase en el proceso de convertir una señal
alterna (AC) enuna continua (DC).
Podemos clasificar a los rectificadores con diodos en dos grupos:
1 Rectificador de media onda
2 Rectificador de onda completa
Semiconductores Diodo BJT Refs
El diodo como rectificador de señal
Rectificadores de media onda
V(t)
t (ms)
D1R
+
-
0
Ve
RL
+
Vs
Vs
Ve
V(t)
(ms)
0V
Vo
-Vo
+
-
Ve
RL
+
-
Vs
Vs
Ve
D1
D2
D3
D4
0V
Vo
-Vo
-
R
Vs = Ve,max
RL
RL + R
= Vo
RL
RL + R
Semiconductores Diodo BJT Refs
El diodo como rectificador de señal
Rectificadores de onda completa
V(t)
t (ms)
D1R
+
-
0
Ve
RL
+
Vs
Vs
Ve
V(t)
(ms)
0V
Vo
-Vo
+
-
Ve
RL
+
-
Vs
Vs
Ve
D1
D2
D3
D4
0V
Vo
-Vo
-
R
Semiciclo positivo: D1 y D4 polarizados directamente (cortos), D2 y D3
polarizados inversamente (abiertos).
Vs = Ve,max
RL
RL + R
= Vo
RL
RL + R
Semiciclo negativo: D2 y D3 polarizados directamente (cortos), D1 y D4
polarizados inversamente (abiertos).
Vs = −Ve,max
RL
RL + R
= −Vo
RL
RL + R
Semiconductores Diodo BJT Refs
El diodo como recortador de señal
Propiedades:
Esta es una aplicación muy importante del diodo de unión.
Los diodos pueden recortar una señal de entrada o limitar alguna parte de
la señal.
Los recortadores también se llaman limitadores o selectores de amplitud.
Los circuitos rectificadores anteriores tienen un nivel de recorte
aproximadamente nulo: “por encima de cero se quedan con señal y por
debajo la eliminan”
Los recortadores son circuitos con diodos que permiten ajustar ese nivel de
recorte de la señal.
Semiconductores Diodo BJT Refs
El diodo como recortador de señal
Circuitos recortadores
Vin(t)
t (ms)
0V
10V
-10V
R
+
-
0
Ve
Vs
Vt
Vin(t)
t (ms)
0V
10V
-10V
R
+
-
0
Ve
Vs
Vt
Semiconductores Diodo BJT Refs
El diodo como recortador de señal
“One-minute paper”
Vin(t)
t (ms)
0V
10V
-10V
R
+
-
0
Ve
Vs
Vt
Vin(t)
t (ms)
0V
10V
-10V
R
+
-
0
Ve
Vs
Vt
Semiconductores Diodo BJT Refs
El diodo como recortador de señal
10’ y entregar
R
+
-
0
Ve
Vs
R
+
-
0
Ve
Vs
Vt
R
+
-
0
Ve
Vs
Vt
R
+
-
0
Ve
Vs
Vin(t)
t (ms)
0V
10V
-10V
Vin(t)
t (ms)
0V
10V
-10V
Vin(t)
t (ms)
0V
10V
-10V
Vin(t)
t (ms)
0V
10V
-10V
Circuito Señales entrada/salida Ecuaciones y función
Semiconductores Diodo BJT Refs
El diodo zener
Caracteŕısicas:
“Un diodo zener es un diodo de unión P-N que se ha construido (dopado)
para que funcione en la zona de ruptura”
Funciona aplicándole una tensión inversa superior a la tensión de ruptura o
tensión zener, Vz .
“El codo es muy abrupto y estable, y proporciona una tensión casi
constante entre los extremos del diodo, independientemente de que se den
variaciones de la tensión de red, de la resistencia de carga y/o la
temperatura.”
CátodoÁnodo
 VZ
 +
I Z
-
Vz
I
V
Q
Vo
Vo/R
Potencia disipada: Pdisip. = Pz = Iz,maxVz
Semiconductores Diodo BJT Refs
El diodo zener
Zener como regulador
El zener se emplea normalmente para fijar una tensión en un determinado
nodo de un circuito.
La función del zener se puede ver como regulador de tensión: regula las
variaciones de la tensión de entrada de forma que mantiene la tensión de
salida constante:
Vz
R
RL
+
-
Ve
0
+
-
+
-
Vz
IR
Iz IL
iR = iz + iL −→ iz = iR − iL
Diseñar R = ve−Vz
iR
= ve−Vz
iz+iL
Dos casos:
1 RL ↑−→↓ iL −→↑ iz
2 RL ↓−→↑ iL −→↓ iz
Semiconductores Diodo BJT Refs
El diodo zener
Enunciado
Se tiene un regulador zener con entrada que vaŕıa entre 10V y 15V, y una carga
con corriente que vaŕıa entre 100mA y 500mA. Obtener:
1 La resistencia R
2 La corriente Iz,max
suponiendo que el zener fija 6V.
Ayuda: considerar Iz,min = 10% Iz,max .
Más ayuda...
Dos casos:
Iz,min ↔ IL,max & Ve,min
Iz,max ↔ IL,min & Ve,max
Soluciones
Sol.: Iz,max = 1,32A, R = 6,36Ω, Pz = 7,92W , PR = 12,8W
Semiconductores Diodo BJT Refs
El diodo zener
Zener en la práctica real
+
-
Rz
Rin
0
Vout
+
-
Vin
+
-
Vz
Zener ideal: Vz = 10 pero el diodo zener real tiene una Rz ≈ 2Ω
Iz,max = 0,53A = 530mA −→ Iz,min = 53mA
Vout? Ahora Vout 6= Vz sino que:
Vo,min = 10 + 0,053 · 2 = 10,1V
Vo,max = 10 + 0,53 · 2 = 11,1V
Porcentaje de regulación: “excursión de tensión de salida dividido por el
valor nominal de la tensión”:
η[%] =
Vo,max − Vo,min
Vo,nominal
=
11,1− 10,1
10
= 0,1 = 10% (3)
Buena calidad del regulador: η < 5 %
Semiconductores Diodo BJT Refs
El diodo zener
Efectos de la temperatura en un zener
Los diodos zener también se verán afectados por la T al igual que los
diodos de unión.
El coeficiente de temperatura es: k = +2mV /oC
Es positivo! Por tanto, a más T , más dif́ıcil es la conducción y que fijen
Vz en sus terminales.
Semiconductores Diodo BJT Refs
Conducción en un BJT
Estructura de un transistor de unión bipolar (BJT)
El transistor es un dispositivo electrónico semiconductor que cumple
funciones de amplificador, oscilador, conmutador o rectificador.
Inventado en los Lab. Bell (EEUU, 1947) por Bardeen-Brattain-Shockley
(Nobel, 1956).
El transistor es un dispositivo electrónico de estado sólido capaz de
amplificar señales y constituye la pieza clave de toda la Electrónica
Analógica.
El transistor de unión o bipolar (BJT, “bijunction transistor”) es un
dispositivo formado por tres bloques de semiconductor (normalmente de
silicio).
Existen dos tipos: transistor PNP o NPN, cuyo nombre hace referencia a
la posición del tipo N o P de cada bloque.
(a)
E
B
C E C
B
(b)
Semiconductores Diodo BJT Refs
Conducción en un BJT
Estructura interna del BJT
El bloque central es muy estrecho y recibe el nombre de base (‘B’).
Los dos bloques, a izquierda y derecha de la base, reciben el nombre de
emisor (‘E’) y colector (‘C’), respectivamente.
El emisor tiene más impurezas (de tipo P) que la base (tipo N), y ésta
más que el colector (tipo P).
No se trata, por consiguiente, de un dispositivo simétrico y las zonas de
agotamiento no tienen la misma anchura en cada unión debido a esta
diferencia de concentración de impurezas entre los bloques.
Semiconductores Diodo BJT Refs
Conducción en un BJT
Estructura y polarización:
El BJT como diodos: El transistor bipolar, tanto PNP como NPN,
está formado por dos uniones P-N, es decir, por dos diodos enfrentados.
Funcionamiento como amplificador: Es preciso polarizar directamente la
unión emisor-base e inversamente la unión base-colector.
Efecto transistor: La anchura de la base es muy pequeña y los huecos
inyectados en la base alcanzan, en su mayoŕıa, el precipicio de potencial de
la unión colectora → el “diodo colector” conduce a pesar de estar
polarizado inversamente.
Analoǵıa hidráulica, http://www.satcure-focus.com/tutor/page4.htm
Si no se inyecta agua por B, no se abre la tapa y no hay
caudal de C a E.
Poco caudal por el conducto de la base puede producir un
gran flujo de colector a emisor.
Parte del caudal por B se suma al de C para ir por E.
Semiconductores Diodo BJT Refs
Conducción en un BJT
Esquema de tensiones y corrientes de polarización
 
P N P 
IE 
IB 
IC 
VEE VCC 
emisor base colector 
VBE VCB 
+ - 
RE RL VCE 
El BJT es PNP: conducción por huecos.
La proporción de huecos inyectados en la base que alcanzan el colector se
conoce como factor alfa (α, entre 0,99 y 1 t́ıpicamente).
La corriente de colector está formada por la corriente de huecos del emisor
(αIE ) y la corriente de saturación inversa del colector-base (ICo):
IC = αIE + ICo
ICo ∼ 0.1µA y depende de la temperatura: se duplica cada ∼10oC y es
mayor Ge que en Si.
Aproximación aceptable: α = 1 e ICo=0.
IC ≈ IE .
Semiconductores Diodo BJT Refs
El BJT en zona activa y en saturación
Estados del BJT (I)
Si polarizamos correctamente el BJT, podemos establecer las siguientes
ecuaciones:
VEE = RE IE + VBE
VCC = RLIC + VCB
IE = IC + IB
VCE = VBE + VCB
de donde se obtiene la expresión de la tensión de colector:
VC ≡ VCB = VCC − RLIC
Semiconductores Diodo BJT Refs
El BJT en zona activa y en saturaciónEstados del BJT (II)
Para que el BJT funcione correctamente, VCB debe ser positivo y entonces
se dice que el transistor funciona en la zona activa.
VC ,max = VCC si se da con IC=0 (para RL 6= 0)
VC ,min = 0 si IC=VCC/RL = Isat .
Si VCB=VCC/2, el BJT trabaja en clase A.
Cuando VCB < 0 (aumenta mucho RLIC ), el BJT está en zona de
saturación:
1 El diodo colector-base queda polarizado directamente
2 La tensión colector-base permanece constante y aproximadamente igual a
0,7V (para el silicio), y VCE es aproximadamente nula.
Un transistor en régimen de saturación no es útil para amplificar señales y
sólo se emplea para actuar en conmutación.
Semiconductores Diodo BJT Refs
Configuraciones de un transistor
Posiciones de un BJT:
Existen tres configuraciones en que podemos encontrar el BJT: emisor,
base y colector común.
Se define en función de qué terminal del transistor es común a la entrada y
la salida del circuito amplificador.
(a) (b)
Entrada. Salida. 
Terminal 
común. 
 
(c) (d)
Semiconductores Diodo BJT Refs
El transistor en emisor común
La configuración de emisor común
La configuración de emisor común es la más empleada.
Aqúı, la corriente de salida es IC y la de entrada es IB .
En lugar de definir el factor α (como en base común), ahora se utiliza el
factor β definido por:
IC = βIB + ICEo
donde ICEo es la corriente de saturación en emisor común.
Tanto ICo (o ICEo) son las corrientes de colector cuando el terminal de
emisor (o base) están en circuito abierto.
Como IE=IC+IB , se puede escribir IC = α(IC + IB) + ICo , de donde
despejando IC , se obtiene:
α =
β
β + 1
Como α tiene valores cercanos a la unidad, β tendrá valores muy elevados.
Además, se obtiene la relación de corrientes de colector:
ICEo = (β + 1)ICo
Semiconductores Diodo BJT Refs
Caracteŕısticas estáticas de un BJT en emisor común
Caracterización del BJT:
Para un BJT en emisor común se cumple VCC = RLIC + VCE que es una
recta en el plano VCE -IC y recibe el nombre de recta estática de carga del
BJT en emisor común.
El punto de operación del BJT está siempre forzosamente sobre la recta de
carga.
Si IC=0, el transistor está en corte y la tensión VCE=VCC (la máxima
posible), mientras que si VCE=0, el transistor está en la zona de
saturación y la corriente es máxima e igual a VCC/RL.
Hay que tener en cuenta que al representar VCE -IC tendremos una curva
diferente en función de la corriente de base, IB .
Lo vemos en las siguientes curvas caracteŕısticas ...
Semiconductores Diodo BJT Refs
Caracteŕısticas estáticas de un BJT en emisor común
Importante:
2.1 INTRODUCCIÓN TEÓRICA 55
donde ICEo es la corriente de saturación en emisor común. Tanto ICo como ICEo son las
corrientes de colector cuando el terminal de emisor o base están en circuito abierto,
respectivamente. Como IE=IC+IB, se puede escribir IC = α(IC + IB) + ICo, de donde
despejando IC, se obtiene α = β
β+1 e ICEo = (β + 1)ICo . Como α tiene valores cercanos
a la unidad, β tendrá valores muy elevados.
Características estáticas de un BJT en emisor común
Para un BJT en emisor común se cumple VCC = RL IC + VCE que es una recta
en el plano VCE-IC y recibe el nombre de recta estática de carga del BJT en emisor
común. El punto de operación del BJT está siempre forzosamente sobre la recta de
carga. Si IC=0, el transistor está en corte y la tensión VCE=VCC (la máxima posible),
mientras que si VCE=0, el transistor está en la zona de saturación y la corriente es
máxima e igual a VCC/RL. Sin embargo, hay que tener en cuenta que al representar
VCE-IC tendremos una curva diferente en función de la corriente de base, IB. En la
Figura 2.8(a) mostramos una familia de curvas y las regiones más importantes (zona
activa, saturación y corte). Cabe hacer notar que (i) el punto de operación del BJT no
puede estar en la zona de saturación puesto que en ella no hay curvas características;
(ii) la pendiente de las características, en su zona rectilínea, es tanto mayor cuanto
mayor es la corriente de base (comportamiento resistivo); (iii) la pendiente de todas
las características en puntos muy próximos al origen de coordenadas es cero; y (iv)
las distancias entre características en sus tramos rectos, para incrementos iguales de
la corriente de base, son tanto mayores cuanto mayor es la corriente de base. Una
vez fijada ésta, la característica también queda fijada y así el punto de corte entre
dicha curva y la recta de carga estática del BJT determina el punto de operación Q del
transistor (Figura 2.8(b)).
CE
creciente
Zona de saturación
V
IC
IB
Zona de corte
Zona activa
+
-
I
CE
C
B
V
I
Q
Zona de 
disipación
prohibida
I C=Pmáx/V CE
VCC =R L ·I C+V CE
Figura 2.8: Familia de curvas características del BJT (emisor común). (b) Punto de operación de
un BJT e hipérbola de máxima disipación de potencia.
Hipérbola de máxima disipación de potencia
La potencia disipada es la suma de potencias disipadas por las dos uniones:
P = PC + PE = VCB IC + VBE IE (2.9)
1 El punto de operación del BJT no puede estar en la zona de saturación puesto
que en ella no hay curvas caracteŕısticas;
2 La pendiente de las caracteŕısticas es mayor a mayor corriente de base
(comportamiento resistivo);
3 Las distancias entre caracteŕısticas en sus tramos rectos, para incrementos iguales
de la corriente de base, son tanto mayores cuanto mayor es la corriente de base.
4 Una vez fijada IB , la caracteŕıstica queda fijada y el punto de corte entre dicha
curva y la recta de carga estática del BJT determina el punto de operación Q del
transistor.
Semiconductores Diodo BJT Refs
Hipérbola de máxima disipación de potencia
Disipación de potencia de un BJT
La potencia disipada es la suma de potencias disipadas por las dos uniones:
P = PC + PE = VCB IC + VBE IE
y no debe exceder el valor estipulado por el fabricante del transistor.
Sustituyendo en esta expresión, las ecuaciones IE = IC + IB y
VCB = VCE − VBE , se obtiene:
P = VCE IC + VBE IB ≈ VCE IC
Si el BJT no está saturado, IB << IC .
En el plano VCE -IC , es una hipérbola equilátera y el punto de operación
debe estar siempre por debajo de ella para evitar que el transistor se queme
Semiconductores Diodo BJT Refs
Referencias
“Fundamentos de Electrónica Analógica”
José Esṕı López, Gustavo Camps-Valls, y Jordi Muñoz-Maŕı
Servicio de Publicaciones - Universidad de Valencia
1a edición, 2006. TEMA 1-2
“The Art of Electronics” + “Student Manual”
Paul Horowitz y Winfield Hill
Cambridge University Press
2a edición, 1989. TEMA 1-2
http://www.artofelectronics.com/
“Electrónica Analógica. Problemas y Cuestiones”
José Esṕı López, Gustavo Camps-Valls, y Jordi Muñoz-Maŕı
Prentice Hall, Serie Prentice/Practica
1a edición, 2006. TEMA 2
¿Y ahora qué?
Los próximos d́ıas haremos ejercicios en clase de los boletines.
Teneis una serie de proyectos propuestos/tutelados (0.05 - 0.1 puntos).
http://www.artofelectronics.com/
Base común Emisor común Colector común Deriva y estabilidad Refs
Tema 3: Amplificadores de señal con BJT.
Gustavo Camps-Valls†
†Dept. Enginyeria Electrònica. Universitat de València. Spain.
gustavo.camps@uv.es, http://www.uv.es/gcamps
Base común Emisor común Colector común Deriva y estabilidad Refs
Situación y escenario:
Hasta este momento hemos visto cómo polarizar los transistores para
conseguir que amplifiquen sin distorsión y en una zona estable.
También sabemos que eso es necesario porque queremos amplificar señales
alternas (cuya amplitud vaŕıa con el tiempo).
Conocemos 3 tipos de configuraciones del BJT (emisor, base, y colector
común).
¿Qué objetivos planteamos en este tema?
Analizar en detalle las configuraciones del BJT como amplificador.
Caracterización: Calcular sus impedancias de entrada (Ze), salida (Zs) y
ganancia (A).
Efectos de la temperatura (deriva y estabilización térmica) sobre el
amplificador.
Métodos eficaces de estabilización térmica. Efectos sobre Ze , Zs , A.Base común Emisor común Colector común Deriva y estabilidad Refs
Contenidos
1 Amplificador con BJT en base común
Diseño
Ganancia de un amplificador en base común
Ejemplo de diseño de amplificador en base común
Impedancias de entrada y salida
2 El amplificador con un BJT en emisor común
Diseño de un amplificador en clase A con BJT en emisor común
Impedancias de entrada y salida del amplificador con BJT en emisor común
Ganancia del amplificador con BJT en emisor común
Ejemplo de diseño de un amplificador en emisor común
3 El amplificador con un BJT en colector común (emisor seguidor)
Diseño del amplificador en colector común
Impedancias de entrada y salida del amplificador en colector común
Ganancia del amplificador en colector común
Ejemplo de diseño de un amplificador en colector común
4 Deriva térmica y estabilización de amplificadores con BJT
Factor de estabilidad térmica
Circuito de polarización estabilizado térmicamente
Análisis de la ganancia sin condensador de desacoplo
Diseño sin condensador de desacoplo
Diseño con condensador de desacoplo. Ejemplo
Punto de operación del amplificador en emisor común con RE desacoplada
Diseño con resistencia de emisor desacoplada parcialmente
Ganancia e impedancias del amplificador con RE parcialmente desacoplada
Ejemplo práctico de diseño
5 Bibliograf́ıa adicional
Base común Emisor común Colector común Deriva y estabilidad Refs
¿Cómo introducimos la señal alterna (AC)?
Una vez polarizado correctamente el transistor (en DC!), hay que
introducir la señal de alterna (en AC).
En la entrada se conecta el generador de AC y en serie un condensador.
Este condensador “bloquea” la continua:
ĺım
f→0
ZC = ĺım
f→0
1
2πfC
= ∞ (ABIERTO)
Recordar:
En alterna: C corto (depende de la frecuencia), fuente DC: VDC = 0
En continua: C abierto, el generador AC no está conectada con el circuito.
Base común Emisor común Colector común Deriva y estabilidad Refs
Diseño
BJT en base común y Clase A:
R LR E
C Q1
v1
v2
-V EE +V CC
V E
V C
R LR E
Q1
-V EE +V CC
V E
V C
I E
I C 
R L R E 
Q1 
v1 
v2 ie 
ic 
(a) (b) (c)
Funcionar en clase A significa que el punto de operación del BJT está en
el punto medio de la recta de carga VCB − IC .
El condensador C bloquea el paso de la corriente continua y deja pasar la
corriente alterna (si su capacidad es suficientemente elevada).
Aśı la corriente continua sólo circula por el BJT y las resistencias, mientras
que la alterna (generada por la fuente de alterna) circula por todo el
circuito.
El circuito de continua para el diseño de la red de polarización y el de
alterna para calcular Ze , Zs , y A.
Base común Emisor común Colector común Deriva y estabilidad Refs
Diseño
Diseño del BJT en base común y Clase A:
R LR E
C Q1
v1
v2
-V EE +V CC
V E
V C
R LR E
Q1
-V EE +V CC
V E
V C
I E
I C 
R L R E 
Q1 
v1 
v2 ie 
ic 
(a) (b) (c)
Ecuaciones generales:
VEE = RE IE + VBE
VCC = RLIC + VCB
IC = αIE + ICo
Si estamos en clase A (VCB = VCC
2
) y supongo α ≈ 1, ICo ≈ 0:
RE =
VEE − VBE
IC
, RL =
VCC
2IC
Elegir IC y fijar VBE ≈0,7V (Si) o VBE ≈0,3V (Ge)
Base común Emisor común Colector común Deriva y estabilidad Refs
Ganancia de un amplificador en base común
Cálculo de la ganancia:
“La ganancia de un amplificador es el cociente entre la tensión alterna de
salida y la de entrada”, que son valores complejos, y por tanto la ganancia
también es un número complejo.
Aśı, se habla del módulo y argumento de la ganancia.
Analizando la figura, se obtiene:
ie =
v1
rd
v2 = RLic ∼= RLie = RL
v1
rd
,
con lo que la ganancia viene dada por:
A =
RL
rd
∼=
RLIC
VT
=
VCC
2VT
donde hemos empleado rd = VT
IE
con VT = 25mV.
Base común Emisor común Colector común Deriva y estabilidad Refs
Ejemplo de diseño de amplificador en base común
Ejemplo
A = 100, dos fuentes de continua iguales e IC = 1 mA.
VCC = VBB = 2 · 0, 025 · 100 = 5 V
RL = 5/2 = 2, 5 kΩ, RE =
5− 0, 7
1
= 4, 3 kΩ
RE
4.3k
RL
2.5k
10uF
C1
+
-
5V
VEE
Q2N2222
Q1
+
-
5V
VCC
+
-
Vg
0
Entrada
Salida
10mVp; 1kHz
v2v1
La ganancia es de 93,6, es decir, algo menor que 100.
Base común Emisor común Colector común Deriva y estabilidad Refs
Impedancias de entrada y salida
Cálculo de Ze :
Se aprecia fácilmente que es el paralelo de RE y rd .
Como rd << RE , el valor de la impedancia de entrada es siempre muy
próximo a rd .
En el ejemplo anterior se tiene rd = 25 mV
1 mA
= 25 Ω , de forma que la
impedancia de entrada es:
Ze =
rdRE
rd + RE
=
25 · 4300
25 + 4300
= 24, 8 Ω
Cálculo de Zs :
Está formada por el paralelo de RL y la impedancia del diodo colector-base.
Como dicho diodo está polarizado inversamente, su resistencia dinámica es
muy alta (del orden de los millones de Ohmios) por lo que,
aproximadamente, la impedancia de salida queda reducida a RL.
En el ejemplo anterior: Zs = 2, 5 kΩ.
Base común Emisor común Colector común Deriva y estabilidad Refs
Caracteŕısticas:
El emisor es común a entrada y salida, la entrada es la base y la salida es
el colector.
Es la configuración más empleada por sus buenas prestaciones de ganancia
e impedancias de entrada y salida.
Veamos cómo se diseña y cuáles son sus caracteŕısticas (Ze , Zs , A).
Base común Emisor común Colector común Deriva y estabilidad Refs
Diseño de un amplificador en clase A con BJT en emisor común
Diseño:
V BB
V CC
C
Q
R L
R B
v1
v2
I B
I C
V B
V C
V BB
V CC
Q
R L
R B
I B
I C
V B
V C
 
Q 
R L
R B
v1 
v2 
ib 
ic 
(a) (b) (c)
Ecuaciones:
VBB = RB IB + VBE
VCC = RLIC + VCE
IC = βIB + (β + 1)Ico ≈ βIB
Si estamos en clase A (VCE = VCC
2
),
RL =
VCC
2IC
, y RB =
(VBB − VBE ) · β
IC
Base común Emisor común Colector común Deriva y estabilidad Refs
Impedancias de entrada y salida del amplificador con BJT en emisor común
Impedancia de entrada:
Importante: Se calcula con el circuito de alterna!
La impedancia total de entrada es el paralelo de RB y la impedancia de ((la
base hacia dentro)) (ZB):
ZB =
vbe
ib
=
rd ie
ib
=
rd(ib + ic)
ib
= (β + 1)rd
La impedancia total ((vista desde la entrada)) del amplificador es:
Zentr. =
RBZB
RB + ZB
Esta impedancia es siempre mucho mayor que la del amplificador en
configuración de base común.
Impedancia de salida:
Es aproximadamente la misma que para el amplificador en base común:
Zsal = RL.
Base común Emisor común Colector común Deriva y estabilidad Refs
Ganancia del amplificador con BJT en emisor común
Ganancia:
Recordar: Este parámetro también se calcula con el modelo de alterna!
Se observa que v1 = vbe
ib =
v1
(β + 1)rd
, ic = βib, v2 = −RLic
Aśı, resulta la siguiente expresión para la ganancia del amplificador:
A ≡ v2
v1
= − β
β + 1
· RL
rd
= −α
RL
rd
≈ −RL
rd
Esta ganancia es la misma que la del amplificador en base común.
Importante: Sólo cambia el signo que significa que hay una diferencia de
fase de 180o entre la señal alterna de entrada y la de salida.
Ganancia en valor absoluto:
A =
VCC
2VT
, VT = 25 mV
Base común Emisor común Colector común Deriva y estabilidad Refs
Ejemplo de diseño de un amplificador en emisor común
Ejemplo
Amplificador en clase A con un BJT tipo NPN de silicio con β = 180 en
emisor común.
Elegimos IC = 1mA y A = 150.
¿Qué fuente colocamos?
VCC = 2 · 150 · 0, 025 = 7, 5 V
La resistencia de carga, RL:
RL =
7, 5 V
2 · 1 mA
= 3, 75 kΩ
La resistencia de base:
RB =
(7, 5− 0, 7)V · 180
1 mA
= 1, 22 MΩ
En este tipo de diseño es muy dif́ıcil conseguir la ganancia deseada porque
RB depende fuertemente de β, y este parámetro no se conoce con
exactitud.
Base común Emisor común Colector común Deriva y estabilidad Refs
Caracteŕısticas:
Es una configuración con bastantes aplicaciones: adaptador de
impedancias y seguidor de señales.
Sin ganancia apreciable (A = 1, se conoce como emisor común).
Sin embargo tiene alta Ze y muy baja Zs .
Veamos cómo se diseñala red de polarización y cuáles son sus
caracteŕısticas (Ze , Zs , A).
Base común Emisor común Colector común Deriva y estabilidad Refs
Diseño del amplificador en colector común
Diseño:
v1
C
R B
V BB R L
V CC
v2
V E
I B
I E
I C
R B
V BB R L
V CC
V E
I B
I E
I C
(a) (b)
v1
R B
R L
v2
ib
ie
ic
(c) (d)
 
R 0 
v2 
ie ib 
La entrada está en la base y la salida en el emisor.
Como antes, C sirve para bloquear la componente continua de
polarización.
Ecuaciones:
VCC = VCE + RLIE ≈ VCE + RLIC
VBB ≈ RB IB + VBE + RLIC
IC ≈ βIB
Si estamos en clase A (VCE = VCC/2):
RL =
VCC
2IC
, RB =
(VBB − VBE − VCC/2) · β
IC
Base común Emisor común Colector común Deriva y estabilidad Refs
Impedancias de entrada y salida del amplificador en colector común
Impedancia de entrada:
En alterna, se cumple:
v1 = vbe + RLie = rd ie + RLie = (rd + RL)(ic + ib)
ic = βib, v1 = (rd + RL)(βib + ib) = (rd + RL)(β + 1)ib
La impedancia de entrada “vista desde la base” es:
Zb =
v1
ib
= (rd + RL)(β + 1),
La impedancia total de entrada es el paralelo de RB y Zb.
Base común Emisor común Colector común Deriva y estabilidad Refs
Impedancias de entrada y salida del amplificador en colector común
Impedancia de salida:
La impedancia de salida se puede calcular sin generador en la entrada (la
entrada se encuentra “al aire”) y por tanto la resistencia R0 coincide con
RB .
Si tenemos un generador a la entrada con resistencia interna Ri , R0 resulta
el paralelo de Ri con RB .
La impedancia “desde el emisor”, Ze , es el cociente entre v2 e ie
La impedancia total de salida es el paralelo entre Ze y RL:
Ze =
v2
ie
=
vbe + R0ib
ie
=
rd ie + R0ib
ie
= rd + R0
ib
ib + ic
≈ rd +
R0
β + 1
donde en el último paso hemos empleado ic ≈ βib.
Aśı resulta que la impedancia de salida es siempre muy pequeña.
Base común Emisor común Colector común Deriva y estabilidad Refs
Ganancia del amplificador en colector común
Ganancia:
A partir del circuito de alterna se obtiene:
v2 = RLie = RL(ic + ib) = RL(βib + ib) = RL(β + 1)ib
de donde A ≡ v2
v1
= RL
RL+rd
≈ 1.
Aśı, dado que este amplificador tiene ganancia unidad, se conoce como
“emisor seguidor” ya que el emisor “sigue” las variaciones de la entrada.
Base común Emisor común Colector común Deriva y estabilidad Refs
Ejemplo de diseño de un amplificador en colector común
Ejemplo
Amplificador en colector común en clase A, IC = 1mA y una pila de 9 V.
BJT NPN de silicio con β = 180.
Utilizando las fórmulas anteriores, se tiene:
RL = 4, 5 kΩ, RB = 684 kΩ
La impedancia de entrada desde la base es Zb = 819 kΩ, que es está en
paralelo con RB −→ Zentr. = 372 kΩ.
La impedancia de salida de Thévenin (si la fuente no tiene resistencia
interna) es rd ||RL, −→ Zsal. = 24,8 Ω.
La ganancia es, por tanto, A = 0,9944.
Base común Emisor común Colector común Deriva y estabilidad Refs
Factor de estabilidad térmica
Deriva térmica:
La corriente de colector depende de la temperatura.
Puede producirse un efecto de deriva térmica por el que:
↑ T −→↑ ICo −→↑ IC = βIB + (β + 1)ICo −→↑ T
Este proceso mueve el punto Q de operación del transistor.
El BJT ya no trabajaŕıa en clase A.
Incluso podŕıa llegar a quemarse por un exceso de corriente.
Factor de estabilidad térmica, S :
Cuantificar la deriva térmica de un circuito con BJT:
S =
dIC
dICo
El factor S representa la variación de la corriente de colector ante una
variación de ICo producida por un aumento de temperatura.
Cuanto menor sea S , mejor! (S < 10 está bien).
Base común Emisor común Colector común Deriva y estabilidad Refs
Circuito de polarización estabilizado térmicamente
Circuito estabilizado en temperatura
RE
RB
RL
VCCVBB
IB
IE
IC
Derivando las ecuaciones del circuito respecto Ico :
1 IC = βIB + (β + 1)Ico
−→ S =
dIC
dIco
= β
dIB
dIco
+ β + 1
2 VBB ≈ (RB + RE )IB + VBE + RE IC
−→
VBB
dIco
= 0 = (RB + RE )
dIB
dIco
+ RES
Y operando un poco (hacerlo en casa), se obtiene ...
S =
(β + 1)(RB + RE )
RB + (β + 1)RE
, RB =
(β + 1)(S − 1)RE
β + 1− S
Por tanto, para hacer S pequeña, necesitamos RE grande.
Lo tenemos fácil (!?). Recordad que nada es gratis en la vida.
Caractericemos este circuito (A, ) ...
Base común Emisor común Colector común Deriva y estabilidad Refs
Análisis de la ganancia sin condensador de desacoplo
Caracterización del circuito en AC
R E
R B
R L
v1
v2
ib
ic
La impedancia de entrada es: Zin = RB ||Zb = RB ||[(β + 1)(rd + RE )]
La corriente de base: ib =
v1
Zb
=
v1
(β + 1)(rd + RE )
La tensión de salida: v2 = −RLic ≈ −RLβib = −RLβ
v1
(β + 1)(rd + RE )
Y la ganancia es, por tanto:
A ≡ v2
v1
= − βRL
(β + 1)(rd + RE )
≈ −RL
RE
Ya se intuye el problema: si aumentamos RE para mejorar la estabilidad
térmica, se reduce la ganancia!
Base común Emisor común Colector común Deriva y estabilidad Refs
Diseño sin condensador de desacoplo
Ecuaciones de diseño
Suponemos conocidas VCC , IC , β, S, y A.
Ecuaciones:
VCC = RLIC + VCE + RE IE
VCC = (RL + RE )IC + VCE
Si suponemos que funciona en clase A (VCE = VCC
2
):
VCC
2IC
= RL + RE
El módulo de la ganancia, recordemos, es:
A =
RL
RE
Base común Emisor común Colector común Deriva y estabilidad Refs
Diseño sin condensador de desacoplo
Resolución:
Dos ecuaciones con dos incógnitas, de donde:
RE =
VCC
2(A + 1)IC
, RL = ARE =
AVCC
2(A + 1)IC
La tensión de alimentación de base, VBB :
VBB = RB
IC
β
+ VBE + RE IC
Como RB/β << RE :
RB
β
=
(S − 1)RE
β − S
Para valores t́ıpicos de β = 100 y S = 10, RB
β
≈ 0, 1 · RE .
Importante: VBB no depende del valor de β:
VBB ≈ 1, 1ICRE + VBE (1)
Más importante todav́ıa: En un diseño estabilizado con S igual o menor
que 10 y una β ḿınima de 100, el valor de β no influye demasiado en el
comportamiento del circuito.
Base común Emisor común Colector común Deriva y estabilidad Refs
Diseño con condensador de desacoplo. Ejemplo
Diseño completo
Especificaciones del diseño:
1 VCC = 12 V;
2 IC ≈ IE = 1 mA;
3 β = 120;
4 S = 10;
5 A = 3.
Utilizando los valores numéricos tomados como datos resulta:
RE = 1,5 kΩ;
RL = 4,5 kΩ;
RB = 14,71 kΩ;
VBB = 2,322 V.
¿Se puede simplificar el circuito?
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Diseño con condensador de desacoplo. Ejemplo
Diseño (cont.)
Puede ser problemático utilizar una fuente de alimentación de base.
Teorema de Thévenin usar una sola fuente de valor VCC .
V CC
I D
R 1
R 2
+
-
V BB
V BB
R B
La impedancia y tensión de Thévenin son:
RB =
R1R2
R1 + R2
, VBB =
VCCR2
R1 + R2
Se reemplaza RB y VBB por:
R1 =
VCCRB
VBB
, R2 =
VCCRB
VCC − VBB
Base común Emisor común Colector común Deriva y estabilidad Refs
Diseño con condensador de desacoplo. Ejemplo
Diseño (cont.)
Los datos del diseño eran: VCC = 12 V, RB = 14,7 kΩ y VBB = 2,322 V.
Aplicando las fórmulas se obtiene: R1 = 76,02 kΩ y R2 = 18,24 kΩ.
C1
10uF
R2
18k
R1
75k
+
-
12V
VCC
4.5k
R3
Q1
Q2N2222
1.5k
R4
+
-
Vg
0
0 00
Entrada
Salida
1Vp; 1kHz
0s 1.0ms 2.0ms 3.0ms 4.0ms 5.0ms 6.0ms
 Time
V(Salida)
12V
10V
8V
6V
4V
A = 3, como estaba previsto.
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Diseño con condensador de desacoplo. Ejemplo
Efecto del desacoplamiento:
+V CC
R 1 R L
R 2
R E
C
CE
Si CE es suficientemente grande, “actúa como” un corto para alterna, y
“elimina” la resistencia de estabilización térmica, RE .
Aśı, en alterna es un verdadero amplificador en emisor común.
Al desacoplar la resistencia RE , la ganancia aumenta considerablemente,
ya que pasa de RL/RE a RL/rd .
Base común Emisor común Colector común Deriva y estabilidad Refs
Punto de operación del amplificador en emisor común con RE desacoplada
¿Qué ocurre con el punto Q?
El condensador CE cambia la condición de trabajo en clase A.
El condensador CE mantiene constante la tensión en el emisor, VE ,
siempre que sea de