Electrónica análoga_ diseño de circuitos

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Universidad de La Salle Universidad de La Salle 
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Ciencias básicas e ingeniería Catálogo General 
4-14-2009 
Electrónica análoga: diseño de circuitos Electrónica análoga: diseño de circuitos 
Alfredo José Constaín Aragón 
Efraín Bernal Alzate 
Universidad de La Salle, Bogotá, ebernalal@unisalle.edu.co 
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Facultad de Ingeniería
Programa de Ingeniería de Diseño y Automatización Electrónica
Bogotá, D.C.
2009
Alfredo José Constaín Aragón
Efraín Bernal Alzate
ELECTRÓNICA ANÁLOGA 
Diseño de circuitos
Acreditación Institucional de Alta Calidad
“Educar para Pensar, Decidir y Servir”
ISBN: 978-958-9290-96-5
Oficina Publicaciones
Universidad de La Salle
Cra. 5 Nº 59A-44
Teléfono: 3 48 80 00 ext.: 1224-1225
Fax: 217 08 85
Directora editorial:
Aída María Bejarano Varela
Coordinación editorial:
Sonia Montaño Bermúdez
Corrección de estilo:
Gino Luque Cavallazzi
Diseño y diagramación:
Mauricio Salamanca
Diseño de Carátula:
Mauricio Salamanca
Impresión:
Xpress Estudio Gráfico y Digital S.A.
Printed in Colombia
Agosto de 2009
A:
 María y Manuela, 
Sonia Barberi, 
Elisa y John, 
Dan Negas, 
Juan Esteban y Vanessa.
 Mis hermanos,
 
Amor sin límites
Contenido
Prólogo 13
Metodología 15
1. CONCEPTOS BÁSICOS DE LA ELECTRÓNICA 19
1.1. Fundamentos 19
1.1.1 Concepto de sistema electrónico 19
1.1.2 El diseño electrónico y la tarea del ingeniero 20
1.1.3 Procedimientos orientados al dispositivo y procedimientos orientados al circuito 23
1.1.4 Dispositivos activos, modelos convencionales y configuraciones 26
1.1.5 Diseño de circuitos electrónicos 28
1.1.6 Interface, Ganancia de voltaje y Barrido de señal 32
1.1.7 Fuentes de voltaje y fuentes de corriente 34
1.1.8 Transductores y cargas 35
1.1.9 Manejo de la frecuencia 37
1.1.10 Distorsiones 39
1.1.11 Circuitos electrónicos, polarización y modulación, condiciones de señal y 
 realimentación. Montajes prácticos: el cableado, la tierra y las interferencias 41
1.1.12 Realimentación negativa 45
1.1.13 Circuitos de potencia, disipadores 52
1.1.14 Diseño, montaje y prueba de los circuitos 52
1.2. Accesorios 52
1.2.1 Accesorios de montaje 52
1.2.2 Accesorios especiales 54
1.2.3 El concepto de “tierra” en electrónica 55
2. MONTAJES BÁSICOS DE DIODOS Y TRANSISTOR 61
2.1 Fundamentos 61
2.1.1 Diodos 61
2.1.2 Transistor BJT: modelos de polarización y señal en emisor común 65
2.1.3 Montajes en colector común y base común 78
2.1.4 Acoples 84
2.1.5 Resistencias de entrada y salida y su técnica de interface (interfacing) 91
2.1.6 Transistor JFET: modelos de polarización y señal 96
2.1.7. Montajes de Drenaje (drain) y Puerta (gate) comunes 103
2.1.8 Transistor JFET: Resistor gobernado por voltaje 107
2.1.9 Transistor MOSFET: esquema general 109
2.1.10 El transistor como conmutador (switch) 113
2.2 Diseño con diodos 116
2.2.1 Características de los diodos 116
2.2.2 Fuente rectificadora de onda completa con diodos 118
3. DISEÑOS ESPECIALES 121
3.1 Circuito de emisor común BJT con realimentación paralela en base (driver) 121
3.1.1 Polarización 121
3.1.2 Operación en señal 125
3.2 Circuito de emisor común con polarización en emisor 126
3.2.1 Polarización 126
3.2.2 Operación en señal. Fuentes de corriente y cargas activas 131
3.2.3 Cargas activas en emisor 132
3.2.4 Cargas activas en colector 136
3.3 Par diferencial 138
3.3.1 Polarización 139
3.3.2 Operación en señal 140
3.3.3 Par diferencial con fuente de corriente 146
3.3.4 Señales de Modo Común y señales de Modo Diferencia 146
3.4 Configuración Darlington 147
3.4.1 Polarización 148
3.4.2 Operación en señal 150
3.5 Configuración Cascodo (Cascode) 151
3.5.1 Polarización 152
3.5.2 Operación en señal 153
3.6 Separadores de fase 155
3.7 Amplificadores de alta Ganancia de voltaje 156
3.7.1 Técnica especial discreta 157
3.7.2 Técnica integrada 157
3.8 Reguladores de voltaje y diodos zener 157
4. DISEÑO DE PROYECTOS MULTIETAPA 161
4.1 Diseño bi-etapa con transistor BJT 162
4.1.1 Establecimiento de las ganancias cuando hay resistencia interna en los ataques 162
4.1.2 Procedimiento de cálculo 163
4.1.3 Verificación de la ganancia total del amplificador mediante los modelos funcionales 166
4.2 Diseño bi-etapa con transistores JFET 168
4.2.1 Establecimiento de la ganancia de voltaje con resistencia interna en los ataques 168
4.2.2 Procedimiento de cálculo 168
4.2.3 Verificación de la ganancia total mediante los modelos funcionales 172
4.3 Mejoramiento de las características de Ganancia de voltaje 174
5. DISEÑO DE POTENCIA 177
5.1 Fundamentos 177
5.2 Dispositivos de potencia 178
5.3 Chequeo térmico primario o elemental 181
5.4 Chequeo térmico secundario 188
5.5 Diseños de potencia: eficiencia de las configuraciones de amplificadores de potencia 189
5.5.1 Clase A 189
5.5.2 Clase B 194
5.5.3 Clase AB 199
5.5.4 Clase C 200
5.6 Diseño de etapa de salida Clase A (Acople directo) 203
5.6.1 Características operativas generales 204
5.6.2 Cálculo de la potencia 204
5.7 Diseño de etapa complementaria Clase B (Acople por capacitor) 211
5.7.1 Características operativas generales 211
5.7.2 Cálculo de potencia 212
5.8 Cálculo de la Ganancia de malla para un amplificador Clase AB 216
5.9 Distorsión no lineal y su control 219
6. AMPLIFICADORES OPERACIONALES 227
6.1 Fundamentos 227
6.2 Características básicas de los amplificadores operacionales 229
6.3 El amplificador operacional ideal 231
6.3.1 Concepto básico 231
6.3.2 Ganancia de voltaje en un circuito de operacional 232
6.4 El amplificador operacional real 232
6.4.1 Limitaciones debidas a la ganancia de voltaje finita, Avo 233
6.4.2 Limitaciones debidas a la finitud de las resistencias de entrada y salida 233
6.4.3 Limitaciones debidas a errores referidos a la entrada 233
6.5 Un amplificador operacional comercial: LM741 235
6.6 El amplificador operacional como un circuito realimentado 236
6.7 Realimentación positiva e inestabilidad de amplificadores realimentados 236
6.7.1 La realimentación positiva y las resistencias de entrada y de salida de los amplificadores 237
6.7.2 Inestabilidad de amplificadores con realimentación negativa 241
6.7.3 Consideraciones generales sobre la estabilidad de amplificadores realimentados 246
6.7.4 Márgenes de seguridad 247
6.8 Configuraciones básicas 248
6.8.1 Seguidor de voltaje 248
6.8.2 El amplificador inversor 250
6.8.3 Amplificador no inversor 251
6.8.4 Conversor corriente a voltaje 253
6.8.5 Amplificador sumador 254
6.8.6 Circuito diferencial 255
6.9 Configuraciones no lineales o especiales 258
6.9.1 Diodo de precisión 258
6.9.2 Recortadores de pico 259
6.9.3 Circuitos de valor absoluto 259
6.9.4 Detectores de pico 261
6.9.5 Circuitos logarítmicos 262
6.10 Comparadores 264
6.10.1 Comparadores de lazo abierto 264
6.10.2 Comparadores de lazo cerrado 266
6.11Amplificadores de instrumentación 267
6.12 Referencias de voltaje 269
6.13 Osciladores 272
6.14 Análisis de circuitos de amplificador operacional mediante mallas 277
7. RESPUESTA DE FRECUENCIA 281
7.1 Fundamentos 281
7.2 Cálculo de diagramas de Bode 285
7.2.1 Circuito Pasa Bajo 285
7.2.2 Circuito Pasa Alto 288
7.3 Cálculo de diagramas de Bode para circuitos activos 290
7.3.1 Ejemplo No. 1 291
7.3.2 Ejemplo No. 2 294
7.4 Respuesta de alta frecuencia 305
7.4.1 Capacitancias internas del BJT y del JFET 306
7.4.2 Efecto Miller 308
7.4.3 Frecuencias de Miller 310
7.4.4 Efecto del mando en las frecuencias altas de corte para BJT 314
7.4.5 Frecuencias de corte y límites 316
7.4.6 Respuesta de frecuencia de emisor común desde el punto de vista 
 de la resistencia de entrada 318
7.4.7 Producto Ganancia-Ancho de banda 320
7.4.8 Frecuencias de corte de circuitos multietapa acoplados RC 321
7.4.9 Frecuencias de corte para otras configuraciones diferentes a emisor común y Fuente común 328
7.5 Modificación de la característica de frecuencia 333
7.6 Respuesta de frecuencia y estabilidad de un amplificador operacional 336
7.6.1 Característica de frecuencia en lazo abierto 336
7.6.2 Inestabilidad del amplificador operacional 338
7.6.3 Criterio de estabilidad incondicional para un montaje de amplificadores operacionales 340
7.6.4 Compensación de frecuencias 341
7.6.5 Ancho de banda 344
8. FILTROS ACTIVOS 347
8.1 Fundamentos 347
8.2 Filtros clásicos 350
8.2.1 Filtros Chebishev 351
8.2.2 Filtro Butterworth 352
8.3 Diseño de un filtro Pasa Banda 356
9. CIRCUITOS ESPECIALES 359
9.1 Osciladores controlados por voltaje (VCO) 359
9.2 PLL 360
9.2.1 Operación del circuito 360
9.2.2 Funcionamiento de un PLL 361
9.2.3 Enganche y captura 361
9.2.4 Captura transitoria 362
9.2.5 Efectos del filtro Pasa Bajo 363
ANEXO 367
GUÍA DE CÁLCULO DE DISIPADORES TÉRMICOS 367
BIBLIOGRAFÍA 383
13
Se ha destacado mucho la importancia de una adecuada formación en electrónica del profesional de las carreras 
técnicas que tienen relación directa con la industria, ya que hoy en día no se puede concebir una sociedad 
moderna sin los sistemas de manejo, producción y transformación de información, que es el bien más preciado 
de estas sociedades. Sin embargo, en la didáctica misma de esta materia en las facultades de ingeniería, a 
veces se detecta la ausencia de un adecuado balance entre fundamentos y aplicaciones, entre la descripción y 
el diseño.
Este texto se orienta fundamentalmente al diseño, pero haciendo énfasis en la presencia de la realimentación 
(retroalimentación) negativa como concepto básico de estabilización de la operación de los circuitos. Interesa 
simultáneamente:
• Entender cómo operan los circuitos analógicos completos a partir de las características operativas de sus 
unidades aisladas.
• Aprender a colocar las configuraciones óptimas con los valores correctos de los componentes, cualquiera 
que sea el objetivo del circuito (Diseño).
• Aprender a establecer las relaciones mutuas entre los valores de esos componentes para que el diseño sea 
repetible (Diseño con realimentación negativa).
• Presentar modelos físicos de los dispositivos activos mejor que modelos circuitales convencionales. Esta 
variante permite trabajar con facilidad ensambles multi-etapa.
• Presentar diversos ejemplos resueltos para indicar detalladamente los procesos de diseño.
Una explicación detallada de esta metodología se presenta en el primer capítulo, de tal forma que el estudiante 
puede darse cuenta de las diferencias y semejanzas con los cursos tradicionales que se dictan en nuestro país. 
Uno de los autores ha escrito con anterioridad el libro Amplificadores realimentados: diseño lineal avanzado, 
publicado por la Editorial Addison Wesley, el cual es usado como referencia por varias universidades, como la 
Universidad Javeriana (Colombia), Universidad Politécnica de Valencia y de Cataluña y Universidad La Palma 
de Gran Canaria de España. En este texto se intenta cubrir los elementos básicos de la moderna electrónica 
analógica dentro del programa de las ingenierías relacionadas.
Prólogo
15
1. Justificación de una metodología alterna de la enseñanza de la electrónica, como medio de obtener una 
mejor calificación y competencia de los alumnos.
Una larga experiencia del autor en docencia de la electrónica le ha indicado que los alumnos de los cursos 
convencionales de electrónica presentan ciertas deficiencias a la hora de aplicar los conocimientos adquiridos 
en circuitos prácticos. Esto, debido a gran variedad de causas entre las que se pueden enumerar:
• Dificultad en la comprensión de los modelos matemáticos y su correlación con los dispositivos físicos 
correspondientes.
• Dificultad de lograr montajes que operen según diseño, de acuerdo con porcentajes de error pre-
establecidos.
• Dificultad para escoger el tipo de dispositivo específico que mejor se acomode a un diseño particular.
• Divorcio entre teoría y experimento como sub producto de métodos orientados al dispositivo. 
Una propuesta de metodología puede entonces ser planteada en términos de:
• Mejorar la comprensión de los modelos de los dispositivos activos mediante una simplificación de la 
matemática asociada, de tal forma que puedan ser correlacionados de manera directa con los elementos 
comerciales que se deben usar en los montajes prácticos.
• Usar procedimientos de diseño orientados al circuito (no al dispositivo) que permitan de entrada controlar 
la precisión misma del diseño.
• Integración entre la explicación teórica y un montaje práctico inmediatamente posterior, ya que de entrada 
existirá una relación estrecha entre el circuito diseñado y su montaje real.
2. ¿Cómo lograr conceptualmente esta metodología?
Se pueden usar diversos caminos, entre los cuales se cuentan:
• Usar conceptos de modelo directamente relacionados con la física de los dispositivos reales.
• Usar desde el principio técnicas de realimentación negativa que permitan asegurar diseños que operen con 
toda seguridad.
• Proponiendo esquemas matemáticos sencillos, de fácil recordación y aplicación, que permitan enfocar el 
esfuerzo más bien sobre la comprensión física de los ensambles circuitales.
• Proponiendo esquemas de aprendizaje que se puedan aplicar de inmediato. Así, el estudiante lo entiende 
como una sola cosa: Teoría y Práctica.
 Metodología
16
Alfredo José Constaín Aragón • Efraín Bernal Alzate •
3. ¿Cómo aplicar esta metodología?
Es importante en este caso, para lograr un máximo impacto en el proceso de aprendizaje de los estudiantes, 
realizar las siguientes actividades:
• En una clase típica impartir inicialmente (en un 20% del tiempo) las Guías teóricas básicas.
• En seguida explicar el montaje del día, y proceder a que los alumnos lo monten en grupos de máximo 3 
participantes, con referencia a los experimentos que se presentan.
• Durante el montaje, y de acuerdo con las dudas que vayan surgiendo, el profesor impartirá instrucciones 
complementarias, que de todas formas están contenidas en el texto.
• Se propone la investigación de temas escogidos que aparecen en el texto.
• Integrando entonces Teoría y Práctica como una sola cosa. Al familiarizarse con conceptos como “tierra” 
(referencia), “ruido” (interferencia) y limitaciones de los montajes, los estudiantes desarrollaran habilidades 
realistas sobre sus proyectos.
4. ¿Qué se espera al terminar cada sesión?
Se espera, en primer lugar, que los estudiantes comprendan el funcionamiento de los dispositivos activos 
(como unidades básicas) y del circuito (como la unión de todos ellos). En segundo lugar, se espera que esa 
comprensión práctica sea sustentada en las ideas teóricas básicas explicadas durante la clase, que se constituye 
realmente en una Clase-Laboratorio, pues combina adecuadamente la parte teórica y la parte práctica.
El resultado final es un grupo de estudiantes dueño de un bagaje directo del montaje y de la discusión del 
circuito, conociendo deprimera mano los diferentes aspectos, tanto de los componentes activos aislados, como 
de su interconexión en el circuito.
5. Acomodación del método al sistema de Créditos y a la naturaleza del Programa de Ingeniería de Diseño y 
Automatización Electrónica.
Se procura que en este texto aparezca la teoría fundamental, pero es muy probable que este material no pueda 
darse completamente en cada sesión teórico-practica, por lo tanto, y de acuerdo con el concepto de créditos, 
el estudiante deberá investigar y complementar lo que realizó en el laboratorio mediante lectura del texto y 
de otras fuentes (indicadas en la bibliografía seleccionada). El estudiante entonces deberá realizar su informe 
sobre los datos prácticos realizados en el laboratorio y contestar las preguntas allí formuladas. Los informes se 
deberán entregar en la semana siguiente.
Por otro lado, y en consonancia con el carácter de nuestra Ingeniería, esta materia esta enteramente orientada 
al diseño. Es decir, los estudiantes en el desarrollo de este curso deberán adquirir un criterio detallado y una 
habilidad especial para Diseño. Esto debe entenderse como la adquisición y aplicación de criterios que tengan 
que ver con qué se persigue en el circuito, cómo escoger la alternativa más eficiente y cómo hacerlo.
6. La enseñanza de la realimentación negativa desde un principio, y un montaje continuado durante el 
curso.
Es bien sabido que solo con la aplicación de la realimentación negativa es que los circuitos electrónicos pueden 
funcionar con alta precisión. Debido a su aparente complejidad, sin embargo, estas técnicas normalmente solo 
se enseñan (si es que eso ocurre) en niveles superiores de la carrera. En este curso, y teniendo en cuenta la 
experiencia anterior del autor en este tema, el concepto de realimentación negativa para estabilización de los 
17
• ELECTRÓNICA ANÁLOGA. Diseño de circuitos
circuitos se aplica integralmente en los diseños que se realizan durante el curso. Esta circunstancia permite 
que los alumnos desarrollen un sentimiento de seguridad en sus montajes, pues ellos pueden garantizar que 
las funciones de transferencia y otros parámetros estarán cerca de las tolerancias establecidas antes de realizar 
cada circuito. Es importante aclarar que el concepto de error relativo en cada diseño es parte fundamental de 
la capacidad de realización que cada estudiante desarrollara en el curso.
El desarrollo de un proyecto específico durante el curso dará al estudiante la habilidad práctica para manejar 
circuitos reales. En síntesis: mediante el desarrollo del curso los estudiantes comprenderán los detalles de diseño, 
entenderán las limitaciones de los montajes y manejarán los diversos modelos de dispositivos comerciales, a 
partir de un dominio básico de los modelos físicos de los dispositivos y de ideas básicas de realimentación. Por 
último, gracias a la aplicación sistemática de la realimentación negativa, ellos podrán controlar la precisión 
de sus diseños. Es, en síntesis, un enfoque flexible y poderoso que permitirá controlar las especificaciones del 
circuito que se quiere obtener.
7. Proyecto a desarrollar durante el curso.
El curso debe tener un eminente contenido práctico, para que las fundamentaciones teóricas sean debidamente 
comprendidas y el estudiante tenga oportunidad de ver las limitaciones y ventajas de cada metodología. Para 
tal objeto se debe desarrollar por parte del estudiante un Proyecto práctico durante el semestre. En seguida se 
detalla un cuadro con las principales características de este proyecto.
Nombre: Instrumento funcional que suministre:
• Polarización (voltaje) regulado, Fuente doble para trabajo de operacionales
• Señal senoidal de amplitud regulable hasta 10 Vpp y hasta f = 200 Khz
• Señal cuadrada para aplicación digital, voltaje V = 5 V y f = 50 Khz
• El instrumento deberá inicialmente diseñarse y probarse en proto board; una vez que opere 
satisfactoriamente, deberá pasarse a circuito impreso y encerrarse en una caja metálica con 
controles y salidas desde el exterior.
8. El papel de la electrónica analógica.
Hoy día se tiene una tendencia innegable hacia la digitalización de los sistemas electrónicos. Sin embargo, no 
puede negarse que siempre existirá una porción análoga en la que la señal física del mundo exterior se traduce 
a una señal eléctrica. Esta porción, aunque pequeña, es muy delicada en su operación. Esta es la justificación 
de este texto.
1. CONCEPTOS BÁSICOS DE LA ELECTRÓNICA
1.1 Fundamentos
1.1.1 Concepto de sistema electrónico
Físicamente un equipo (sistema) electrónico es un conjunto de sub-sistemas interconectados (Figura 1.1).
Figura 1.1
Estos sub-sistemas son: 
• Caja metálica (plástica)
• Tarjetas y buses (que incluyen entradas y salidas)
• Potencia y alimentación (transformador, fusible y toma)
• Controles y despliegues frontales
Tarjetas y buses 
Controles y 
Fuente de poder
Voltaje de línea
despliegues 
20
Alfredo José Constaín Aragón • Efraín Bernal Alzate •
1.1.2 El diseño electrónico y la tarea del ingeniero
Un diseño electrónico es el ejercicio de análisis y selección de componentes que un ingeniero realiza para 
obtener un equipo acorde con unas especificaciones previas (Figura 1.2).
En las especificaciones el diseñador deberá tener en cuenta:
• Aspectos de alimentación (voltajes)
• Aspectos de potencia (disipación)
• Aspectos de frecuencia (frecuencias límite)
• Aspectos de efectos indeseados (distorsión y ruido)
Figura 1.2
Las especificaciones de diseño son un procedimiento obligado que todo ingeniero de la industria debe seguir 
para la fabricación de un dispositivo. Las especificaciones son normas precisas de lo que hace un equipo, puesto 
normalmente en límites numéricos. Refleja el trabajo de diseño que hacen los ingenieros que lo construyeron.
El diseño electrónico como ejercicio de implantar un conjunto de componentes para que cumplan una 
determinada función, exige un buen conocimiento de los dispositivos mismos y de las técnicas de cómo 
ponerlos a funcionar en conjunto. Así mismo, un conocimiento de los límites reales en los cuales el equipo 
podrá funcionar. El diseño de circuitos consiste en realizar este objetivo de manera práctica.
El ingeniero usará como unidad básica de diseño el concepto de tarjeta, o sea, el agrupamiento funcional 
de componentes electrónicos soldados sobre una tableta de baquelita con pistas de cobre grabadas sobre su 
superficie para interconectar apropiadamente esos componentes. Una tarjeta diseñada se presenta en la Figura 
1.3a, la ubicación de los componentes se observa en la Figura 1.3b.
Especificaciones 
físicas, electrónicas,
interconexión, 
seguridad, calidad, etc.
Equipo electrónico
21
• ELECTRÓNICA ANÁLOGA. Diseño de circuitos
Figura 1.3
El diseño de cada tarjeta corresponderá al grado de densidad (las hay de baja y de alta), que tiene que ver con 
la cantidad de elementos por cm2 requeridos (su tecnología dependerá de ese factor). La vista de las pistas se 
muestra en la Figura 1.41.
a. Tarjeta Electrónica b. Capa de componentes soldados
Sockets de entrada y salida
1 El diseño de las pistas requiere un cuidado especial. Algunos circuitos de alta frecuencia van a requerir pistas de dimensiones calculadas, para el caso de 
la Figura se utiliza tecnología de montaje superficial, lo que reduce el tamaño del diseño. En este caso, una capa de tierras es manejada para optimizar 
la inmunidad del circuito a ruido y facilitar la inspección del mismo, nótense los diferentes tamaños de las pistas para el manejo de componentes de 
potencia.
2 Todo proceso físico de transformación de energía exige la generación de calor. Los dispositivos pasivos genera calor mientras que los elementos activos, 
además de generar calor, ofrecen una potencia útil de salida.
Figura 1.4
Las tarjetas electrónicas tienen tanto componentes pasivos, o sea que no amplifican, como son las resistencias 
(resistores), las capacitancias (capacitores) y las inductancias (inductores),entre otros. Además, tiene 
componentes activos, es decir, que amplifican transformando la energía de la fuente en señal útil2, como, por 
ejemplo, los transistores y los circuitos integrados.
Los transistores BJT (bipolar) y JFET (efecto de campo) son dispositivos activos de tres pines (patas) por los 
que se introducen, sacan y se refieren las señales. Tanto el transistor BJT como el JFET amplifican voltaje y 
22
Alfredo José Constaín Aragón • Efraín Bernal Alzate •
corriente. El diseñador deberá conocer los principios operativos de estos efectos útiles para poder utilizar estos 
componentes en sus diseños (Figura 1.5).
COLECTOR
BASE COMPUERTA
DRENADOR
EMISOR FUENTE
TRANSISTOR BJT TRANSISTOR JFET
Figura 1.5
La unidad básica de circuito electrónico analógico es un amplificador, o sea, un conjunto de componentes 
alimentados por una fuente de potencia que magnificará una señal de entrada a la salida. Los componentes 
activos (que se encargan de partes de la amplificación) realizan una variación de las condiciones de la fuente 
para producir este efecto, lo que significa que que la amplificación como tal se hace a expensas de la energía 
de la fuente. 
También habrá pérdidas por esta operación, por lo que se puede decir que un amplificador es un elemento real 
de conversión de energía en la cual la eficiencia es menor al 100% (Figura 1.6).
FUENTE
ALIMENTACIÓN
V+
V-
MAGNIFICACIÓN
ENTRADA A SALIDA
Figura 1.6
Ligados al funcionamiento de un amplificador están relacionados su distorsión y su límite de frecuencias, 
mostrados en la Figura 1.7.
23
• ELECTRÓNICA ANÁLOGA. Diseño de circuitos
irl
VS
VRL
is
Cuadriolo
Lineal “H”
Figura 1.7
1.1.3 Procedimientos orientados al dispositivo y procedimientos orientados al 
circuito
El nacimiento e infancia de los métodos de análisis de circuitos electrónicos estuvo muy ligado al concepto de 
modelo circuital cuadripolar (Figura 1.8) en el que se le dio gran énfasis a los detalles de la operación de los 
dispositivos en sí mismos, tratando de reflejarlos en conjuntos lineales de componentes ideales, tratados a priori 
como sistemas de Kirchhoff, descritos mediante ecuaciones de malla y nodo que relacionan entre sí un voltaje 
y una corriente de entrada (vs, is) y un voltaje y una corriente de salida (vRL, iL)
En este caso, por ejemplo, mediante parámetros “h”3 se relacionan estas funciones así:
 (1)
 (2)
AMPLIFICACIÓN IDEAL
AMPLIFICACIÓN REAL CON
DISTORSIÓN Y LÍMITE DE
FRECUENCIA
100MHz1.0MHz100kHz1.0KHz100Hz10Hz1.0Hz100mHz100mHz
0V
Frequency
10MHz
3 Normalmente se utilizan cuatro tipos de parámetros cuadripolares, de acuerdo con las características de circuito que se quiera lograr. Para una discusión 
en profundidad de este tema ver el texto Amplificadores realimentados: diseño lineal avanzado (Constaín, 1994). En este primer caso se utilizan los 
parámetros “h” por híbridos, ya que las funciones de entrada y salida son de distinta naturaleza (la primera, un voltaje, y la segunda, una corriente).
Figura 1.8
De esta forma, con hi, hr, hf y ho se quiere brindar información completa sobre la operación de un determinado 
dispositivo, modelado como cuadripolo. Tradicionalmente para los transistores, que se pueden seleccionar 
24
Alfredo José Constaín Aragón • Efraín Bernal Alzate •
en tres tipos de montajes4, se plantean tres tipos de cuadripolo, lo que indica que se tendrán 12 parámetros 
cuadripolares para poder trabajar diseños complejos que comprendan las diferentes posibilidades5 (Figura 
1.9). 
A esta dificultad nemotécnica se agrega un problema de fondo como es el de la dificultad de ciertos circuitos 
(aun muy simples) para ser modelados matemáticamente mediante ecuaciones simultáneas de malla o nodo. 
En las Figuras 1.10 a y b se muestran las dos configuraciones de transistor Bipolar (BJT): colector común y 
base común, modeladas con los elementos cuadripolares de emisor común, en las cuales se puede observar la 
presencia de nodos sobre los cuales se deben aplicar ecuaciones simultaneas de Kirchhoff, lo que de entrada 
impone trabajo analítico.
Este tipo de aproximaciones, en las que priman los detalles de los dispositivos y sus descripciones exhaustivas 
mediante ecuaciones cuadripolares simultáneas, se han denominado corrientemente “Método orientado 
al dispositivo”. En este tipo de aproximaciones, hacer una aplicación a conceptos más difíciles como el de 
Realimentación (retroalimentación) se dificulta enormemente por las exigencias que se encuentran en los 
acoples o interconexiones. 
Una alternativa a este enfoque es el llamado “Método orientado al circuito”, en el que los detalles de cada 
dispositivo se omiten mediante la utilización de modelos físicos más sencillos (pero totalmente suficientes) y 
de esquemas de realimentación negativa, tomados como principios, no como puntos de llegada. Aquí hay que 
enfatizar que cuando se aplica sistemáticamente realimentación negativa en un circuito electrónico, bien sea de 
polarización (condiciones de DC) o de señal (condiciones de AC) el efecto de esta modificación es disminuir 
la distorsión y las alinealidades, ya que el efecto correctivo de una retroacción (la salida se invierte y se suma 
a la entrada, restando realmente) es proporcional al defecto (alinealidad), y por lo tanto este defecto se atenúa 
(resta) con mas vigor que las partes que no son defectuosas, que no son corregidas con tanto vigor.
En este tipo de aproximaciones, más eficientes, se puede garantizar la repetibilidad6 y precisión de los diseños. 
Este es un tipo de tendencia en el diseño que es deseable, pues parte de bases inherentemente óptimas, y 
si el comienzo de una didáctica esta fundamentado sobre principios generales que garanticen la precisión y 
fiabilidad de los circuitos, pues esa es una didáctica deseable. Normalmente en el desarrollo de la Ingeniería se 
cree que la precisión de un diseño esta fincada en que las ecuaciones que lo fundamentan sean muy complejas. 
Todo lo contrario, en la medida en que una teoría sea sencilla y que ella esté enteramente fincada en la realidad, 
esa es una aproximación exacta7.
4 En el caso del transistor Bipolar se tiene: emisor común, base común y colector común. En el caso de transistor de efecto de campo: Fuente (source) 
común, Drenaje (drain) común o Puerta (gate) común.
5 Las ecuaciones dentro del recuadro son la expresión cuadripolar del principio de superposición, el que normalmente se expresa como suma de términos 
diferenciales parciales.
6 O sea la habilidad de un diseño para ser repetido. En cuanto un diseño sea repetible, es un diseño óptimo.
7 Sobre este tema hay un libro muy interesante del filósofo argentino nacionalizado canadiense Mario Bunge, Teoría y realidad, en el que discute 
detalladamente las virtudes implícitas en un desarrollo científico.
25
• ELECTRÓNICA ANÁLOGA. Diseño de circuitos
Figura 1.9
Dispositivo activo Parámetros de 
Modelo cuadripolar
hie, hre, hfe, hoe
hic, hrc, hfc, hoc
hib, hrb, hfb, hob
1 / hoehfe * Vo hfe * Ii
hie
Circuito Emisor Común
Vo
Io
Vi
Ii
Figura 1.10a
Los diseños basados en modelos simbólicos (físicos) de los dispositivos activos (transistores BJT y FET) 
ayudan grandemente a introducir los conceptos de realimentación negativa al poner el esfuerzo, no en plantear 
las ecuaciones, sino en comprender cómo actúan los circuitos y, por otra parte, la aplicación sistemática, desde 
un principio, de la realimentación negativa apoya la obtención de diseños optimizados, que concuerdan en un 
gran porcentaje con los montajes experimentales correspondientes que el estudiante haga en el laboratorio. El 
resultado final es entonces un conjunto de métodos que dan al estudiante una comprensión apropiada y una 
gran confianza en la calidad de sus trabajos8.
rs
Ii
RL
hfe * Iihie
1 / hoe
Circuito Colector Común
0
00
Vs
Vo
8 Este modo de pensar trasciende la tradicional discusión sobre si debe prevalecer la práctica o la teoría. Es claroque un método que balancea ambas 
tendencias permite formar ingenieros con gran habilidad para manejar ambos conceptos.
Circuito Emisor Común
Circuito Colector Común
26
Alfredo José Constaín Aragón • Efraín Bernal Alzate •
Figura 1.10b
Es necesario remarcar que las unidades básicas de construcción de los circuitos, los llamados “dispositivos 
activos”, o sea, aquellos componentes individuales que dan ganancia a partir de la modulación (variación 
dirigida) de una potencia eléctrica dada desde una fuente, son en realidad conjuntos internos de junturas 
PN, diodos semiconductores que funcionan como conmutadores (switches on-off). Entonces, el arsenal del 
diseñador de circuitos electrónicos dependerá de cómo cada uno de ellos maneje esas junturas PN. La técnica 
electrónica depende de muchas junturas PN interconectadas, funcionando simultáneamente de forma tal como 
lo desea el diseñador. 
En el enfoque presentado, el concepto de “repetibilidad” es esencial. Se entiende como que si se “repite” 
el circuito varias veces el resultado será muy parecido (pequeña dispersión) o que si se monta un mismo 
circuito con diferentes dispositivos, igualmente el resultado de todos ellos será muy parecido. Por este mismo 
camino se podrá garantizar que el cuadro de especificaciones de un circuito real será muy parecido con las 
especificaciones de partida, lo que significa que se tendrá “conformidad” en el diseño.
1.1.4 Dispositivos activos, modelos convencionales y configuraciones
Los dispositivos activos pueden ser elementos discretos como transistores o elementos integrados como 
dispositivos Amplificadores Operacionales o la gran gama de componentes análogos y digitales a disposición 
del diseñador de electrónica. Con frecuencia, un mismo elemento discreto puede tener una diferente gama 
de presentaciones de encapsulado, dependiendo de su capacidad de manejo de potencia, configuración para 
adaptación a disipadores y carcasas, entre otros factores. Los encapsulados más comunes se dividen en dos 
categorías: encapsulados para montaje superficial (Surface mount) y encapsulados para montaje doble capa 
(Through-hole). Una lista completa se presenta a continuación.
rs RL
hfe * Ii
hie
0 0
0
Vs
Vo
Circuito Base Común
27
• ELECTRÓNICA ANÁLOGA. Diseño de circuitos
Encapsulado Elementos Discretos
 MOSFET Bipolar Diode JFET IGBT
DIP-8 X 
DPAK 
(TO-252-3L) X X X 
LL-34 X 
MicroFET 3x2 -8L X 
MLP 2x2-6L X 
MLP 2x5-6L Common Drain X 
MLP 3x1.9-8L Dual X 
SC70-5 X 
SDIP X X 
DO-214AC(SMA) X 
SOD-123-323 X 
SOIC-4 X X 
SOIC-8(SO-8) X 
SOIC-14 X X 
SOIC-16 X 
SOP-8 X X 
SOT-23 
(TO-236AB) X X X X 
SOT-89 X X 
SOT-223 X X X 
SOT-323 X 
SOT-563F X 
SOT-623F X 
SuperSOT-3,6,8 X X 
TO-263/D2PAK X X X X X
TSOP-6 X 
TSSOP-8 X X 
Tabla 1. Encapsulados más comunes de montaje superficial
Encapsulado Elementos Discretos 
 MOSFET Bipolar Diode JFET IGBT
DO-15 X 
DO-35 X 
DO-201AE X 
DIP X X X 
GBU X X X 
GBPC X X 
IPAK (TO-251-3L) X X X
I2PAK X X X X X
TO-3P X X X X X
TO-3PF X X X X X
TO-92 X 
TO-126 X X 
TO-220 X X X X X
TO-226AE X X 
TO-247 X 
TO-264 X X X X X
WOB X 
Tabla 2. Encapsulados más comunes para montaje doble capa
28
Alfredo José Constaín Aragón • Efraín Bernal Alzate •
Figura 1.11
Ya se ha mencionado algo acerca de los transistores bipolares, en especial con referencia a los modelos híbridos 
que se usaron en un comienzo de la disciplina electrónica, pero que hoy en día han sido abandonados para 
dar paso a otras metodologías más modernas. En este apartado se detallarán los modelos híbrido-Pi para el 
transistor bipolar (Figura 1.12). Para el transistor de efecto de campo hay un solo modelo cuya explicación es 
directa, a diferencia de lo que ocurre con el dispositivo BJT.
Básicamente es un modelo simplificado que cambia aspectos puramente matemáticos (parámetros híbridos) 
por coeficientes con significación física. Así, en lugar de hfe se tiene Beta (β) y en lugar de hie se tiene rbe. 
Aparte de estos cambios, el circuito híbrido-Pi debe manipularse circuitalmente (aunque con simplificación 
derivada de la menor cantidad de elementos) como los modelos originales híbridos. Con este modelo que es 
para emisor común (el emisor es el electrodo de referencia), se modelan los circuitos de base común y colector 
común, o sea que se deja ver la tendencia a utilizar un solo modelo para todas las configuraciones.
Modelo híbrido-Pi para BJT
 
BASE
EMISOR
β*
COLECTOR
rbe
Ib
Ib
Figura 1.12
1.1.5 Diseño de circuitos electrónicos
El ingeniero de Diseño y Automatización electrónica de la Universidad de La Salle se requiere que sea, por 
definición, un profesional que ante todo diseñe los sistemas cuyo desarrollo y puesta a punto se le encomienda. 
SSOT SOIC SMA TO2512 SOT223
HEXDIP DIP TO92 TO126 TO220
29
• ELECTRÓNICA ANÁLOGA. Diseño de circuitos
Esto debe ser así por cuanto el diseño de circuitos requiere, no solo un adecuado conocimiento de los 
dispositivos y de las configuraciones, sino además una buena dosis de originalidad y economía del esfuerzo, 
lo que usualmente se denomina “optimización”. Muchas de las aplicaciones que se encuentran en la literatura 
técnica no son de interpretación inmediata, en razón de que el funcionamiento interconectado de varios (a veces 
muchos) dispositivos puede demandar un esfuerzo de comprensión que trasciende lo individual. Por esto es 
vital dotar al estudiante de las herramientas de visualización de grandes conglomerados de objetos, en especial 
acudiendo a modelos físicos más que a esquemas circuitales matemáticos. Este curso está entonces orientado 
a conseguir este objetivo.
Se establecen en seguida pautas para emprender una tarea de diseño de manera organizada y detallada.
1.1.5.1 Uso de documentación técnica
A. Conocimiento del equivalente ECG
Ninguna tarea de diseño es completa si el estudiante no conoce la “información de entrada”. Una primera 
aproximación es el Manual General tipo ECG en el que se encuentra una información cruzada entre la referencia 
de un dispositivo cualquiera y los datos básicos del dispositivo, pero fabricados por la firma ECG9.
Los datos básicos de un dispositivo activo son:
• Valores límite: son datos de parámetros que no se pueden sobrepasar so pena de destruir el dispositivo, por 
ejemplo: temperatura máxima, voltaje máximo, corriente máxima o potencia máxima. Estos datos están 
orientados a proteger el dispositivo.
• Valores promedio de operación: son datos típicos de la operación del dispositivo que ayudan a establecer 
un primer concepto de cómo se puede aplicar. Da idea de frecuencias, voltajes, ganancias, etc. Estos datos 
están orientados a aplicar óptimamente el dispositivo
 Ejemplo:
2N2222 Página 1 
ECG 22222
Página 2
Datos básicos:
Máximos
Vce0 = 40 V
Vcb0 = 75 V
Veb0 = 6 V
PD = 0,4 W ((2,28 mW/ºC)
Tjm = 200ºC
Característicos
β = 300 (1 mA)
fT = 300 MHz
hre = 0,0008 V
hoe = 5 uMhos
NF = 4 dB (Figura de Ruido)
9 Se plantea este procedimiento en términos de la firma norteamericana ECG, no porque sea un estándar mundial, sino porque simplemente es el libro de 
consulta que mas comúnmente se encuentra en nuestro país.
30
Alfredo José Constaín Aragón • Efraín Bernal Alzate •
Esto cuando tiene el estudiante una referencia previa, pero aun si no la tiene, el Manual ECG es una fuente 
inicial de datos operativos muy importantes.
B. Conocimiento de la Hoja de datos específica, documentación anexa y aplicaciones
Algunas veces no es suficiente la información que suministra el Manual ECG, sino que el diseñador debe ir a 
manuales más completos y especializados, por ejemplo los de la firma multinacional National Semiconductors. 
En estos manuales para cada dispositivo hay una información numérica y gráfica exhaustiva, que permite una 
aplicación muy precisa de cada elemento. Usualmente, en estos manuales se encuentran Hojas de Aplicación, 
muy importantespara poder usar los dispositivos en aplicaciones concretas. 
1.1.5.2 Guías de diseño de equipos electrónicos
Aunque no se puede enseñar estricta y detalladamente “cómo diseñar”, sí se pueden establecer ciertos criterios 
generales, en especial teniendo en cuenta la vasta experiencia anterior de técnicos e ingenieros. En especial:
• Es importante tener una idea del diagrama general de bloques del sistema y requisitos restrictivos (o 
especificaciones) que se quiere diseñar. Este ejercicio ayudará a delimitar el trabajo. De esta forma, se 
sabrá si es un equipo limitado o grande, y que tipo de aplicación básica se tendrá (alta frecuencia, alta 
potencia, etc.).
• Después, es interesante enfocar los niveles de voltaje, corriente o potencia que el sistema deberá manejar. 
Esto es importante teniendo en cuenta el tipo de fuente de señal y el tipo de aplicación que se quiere 
desarrollar. Este análisis ayudará a escoger la tecnología a emplear y a resolver problemas específicos de 
interface (Interfacing).
• En seguida, es interesante enfocar qué porcentaje del circuito debe ser análogo y cual porcentaje debe ser 
digital. Aquí se enfrenta el problema de los niveles de complejidad que alcanzará el sistema.
• Después, se plantea una búsqueda de la literatura técnica corriente tratando de encontrar diseños previos 
que cumplan cabalmente los objetivos buscados.
• Por ultimo, se plantea un diagrama de flujo para precisar todo lo anterior, incluyendo la parte 
experimental.
• Una vez realizado el Diagrama, se considera el circuito básico acabado. 
Otros aspectos importantes a tener en cuenta son:
• ¿Construido o comprado?
• ¿El grado de integración?
Muchas veces el equipo que se quiere está ya en el mercado y el ingeniero debe tomar la decisión de si 
volverlo a diseñar y construir. Esto podría implicar costos altos de desarrollo, una menor calidad por ausencia 
de pruebas industriales y un tiempo excesivo hasta que el equipo este disponible. Otro punto importante es 
si usar integrados de nueva generación (mayor integración) que implican mayor sencillez y fiabilidad, pero 
mucho mayor costo y difícil consecución en un mercado como el colombiano (Figura 1.13).
Ahora, es necesario mirar los tipos de diseño electrónico que un ingeniero puede plantearse.
A. Por su naturaleza:
• Análogo
• Digital
• Mixto
31
• ELECTRÓNICA ANÁLOGA. Diseño de circuitos
Un diseño exclusivamente análogo puede resultar más simple, pero muy rígido y limitado en sus posibilidades; 
un diseño completamente análogo puede a veces resultar incompleto al no tener en cuenta el porcentaje de 
trabajo análogo que siempre permanecerá en la electrónica. Parece ser que la mejor combinación puede ser en 
muchos casos un diseño de tipo mixto, mezclando bloques digitales de gran poder de proceso y memorización 
con bloques analógicos para recibir o dar ordenes eléctricas al mundo exterior.
¿Error?No Sí
Construir
Probar
 ¿Funciona? No Sí 
Obtener
Especificaciones
Encontrar, escoger 
circuito básico
Seleccionar o alterar los valores 
específicos de los componentes
Analizar o modelar 
el circuito
Figura 1.13
B. Según el objetivo:
El diseño análogo puede ser clasificado según su objetivo o su propia idiosincrasia en las siguientes familias 
de circuitos:
• Circuitos de procesamiento de señal
• Circuitos de acondicionamiento de señal
• Circuitos amplificadores
• Circuitos generadores de señal
• Circuitos especiales
Los circuitos de procesamiento de señal son circuitos que analizan, enrutan, rectifican, muestrean y, en general, 
modifican la forma de una señal de entrada. Comprenden:
• Diodos de precisión
• Recortadores
• Restauradores
• Rectificadores
32
Alfredo José Constaín Aragón • Efraín Bernal Alzate •
• Detectores de pico
• Muestreo y mantenimiento
• Limitadores
• Puentes
• Modificadores de signo
• Multiplexadores
• Valor absoluto
• Circuitos de procesamiento térmico
Los circuitos de acondicionamiento de señal son circuitos que alteran las relaciones de una señal de entrada 
con respecto al tiempo, comprenden:
• Integradores
• Diferenciadores
• Logarítmicos
• Multiplicadores y Divisores
• Fuentes de voltaje 
• Fuentes de corriente
• Técnicas de flotamiento
• Filtros activos
Los circuitos amplificadores son circuitos que magnifican de manera controlada una señal de entrada, 
comprenden:
• Básicos
• Especiales
• Técnicas de aislamiento y guarda
• Técnicas de Autoelevamiento (Bootstrapping)
• Mejoramiento de salida (Output boosting)
Los circuitos generadores de señal son circuitos que, a partir de un voltaje directo, producen ondas de diversa 
característica, comprenden:
• Onda senoidal
• Onda cuadrada
• Onda triangular
• Onda rampa
• Osciladores especiales
• Moduladores
1.1.6 Interface, Ganancia de voltaje y Barrido de señal
Se denomina “Interface” (Interfacing) a la técnica que permite interconectar etapas en un diseño análogo 
sin que haya pérdidas de voltaje apreciables, o por lo menos estas pueden ser calculadas en avance. Para 
establecer un cálculo apropiado de las pedidas por interface, se deben plantear criterios de “resistencia de 
entrada” compatibles con el valor de la Ganancia de voltaje esperada10 (Figura 1.14).
10 Para este efecto son particularmente útiles los dispositivos activos que tengan una “resistencia de entrada” inherentemente alta, como los transistores de 
efecto de campo. Los transistores bipolares, por el contrario, son inherentemente débiles en cuanto al valor de su resistencia de entrada. Como se verá, 
esta característica depende de la forma como cada dispositivo maneja la operación de las junturas PN que lo componen. Ciertos dispositivos activos 
actuales, como los Amplificadores Operacionales (análogos) o los microcontroladores (digitales), están compuestos de cientos o miles de junturas PN 
interconectadas apropiadamente.
33
• ELECTRÓNICA ANÁLOGA. Diseño de circuitos
La Ganancia de voltaje es la “figura de mérito” más importante de un circuito análogo, pues mide la proporción 
en la cual una señal de entrada será magnificada a la salida:
 (3)
Figura 1.14
Tradicionalmente, se le da igual importancia a la Ganancia de voltaje y a la Ganancia de corriente:
 
 (4)
Sin embargo, dado que los transistores bipolares (BJT) son especialmente sensibles a la corriente de mando, 
se prefiere mantener baja a priori la Ganancia de corriente, y jugar con valores convenientes (a veces altos) de 
la Ganancia de voltaje11.
Un parámetro importante es el llamado “barrido” u oscilación (Voltaje pico a pico) de la señal en entrada y 
salida. En los diseños análogos es un dato importante puesto que, en la salida, las condiciones de la resistencia 
de utilización establecerá una demanda dada de “barrido” (de acuerdo con la potencia que se vaya a manejar), 
por eso la forma de considerar como se “empaqueta” ese barrido será un concepto útil en los diseños que 
realicen los ingenieros del campo de la electrónica (Figura 1.15).
En general, los procedimientos de interface deben ser cuidadosamente estudiados, ya que ellos pueden derivar 
en esquemas complejos, que deben evitarse. Es muy importante recordar que un buen diseño se basa antes que 
nada sobre el concepto de suficiencia, menor costo, mayor simplicidad y optimización de los montajes.
1a etapa 2a etapa 
Resistencia de 
entrada que 
implica pérdida 
11 Esto no es estrictamente cierto para otro tipo de transistores como los de efecto de campo, pero dado que un conocimiento preciso de las corrientes de 
entrada en estos dispositivos no es fácil, igual se prescinde de definir Ganancia de corriente.
34
Alfredo José Constaín Aragón • Efraín Bernal Alzate •
Vs(t)
rs
RL
Figura 1.15
1.1.7 Fuentes de voltaje y fuentes de corriente
Un tema importante en el estudio de circuitos eléctricos es el de los manantiales de potencia eléctrica, básicos 
en el diseño elemental de los circuitos electrónicos. Para facilitar su comprensión y análisis se acude a los 
teoremas básicos de redes para estasfuentes: Fuentes de voltaje (Thevenin) y Fuentes de corriente (Norton).
1.1.7.1 Fuente de voltaje
Son manantiales de energía eléctrica que suministran como señal útil un voltaje, es decir, que su definición sea 
independiente del valor de la resistencia de carga (Figura 1.16).
Para que el voltaje vs pueda ser impreso en RL sin que importe el valor de esta carga, es necesario que rs<<RL. 
Esto se puede ver matemáticamente mediante el siguiente divisor de tensión, en el que el voltaje VRL sobre 
RL es independiente de rs:
 (5)
Desde el punto de vista circuital es conveniente representar la fuente por un esquema Thevenin, ya que este 
modelo usa un manantial de voltaje. Debe notarse, sin embargo, que dicho teorema permite representar también 
casos en los que por el contrario rs>>RL, en cuyo caso el voltaje sobre la carga no será independiente de rs.
Circuito que suministra
una determinada
potencia a una carga
RL. Esto requiere un
determinado “barrido”
de voltaje sobre RL.
Vo p-p
0
RL
Figura 1.16
35
• ELECTRÓNICA ANÁLOGA. Diseño de circuitos
1.1.7.2 Fuente de corriente
Son manantiales de energía eléctrica que suministran como señal útil un voltaje, es decir que su definición sea 
independiente del valor de la resistencia de carga (Figura 1.17).
Para que la corriente is(t) pueda ser impresa en RL sin que importe el valor de esta carga, es necesario que 
rs>>RL. Esto se puede ver matemáticamente mediante el siguiente divisor de corriente, en el que la corriente 
iRL sobre RL es independiente de rs:
 (6)
Is(t) rs RL
Figura 1.17
Desde el punto de vista circuital es conveniente representar la fuente por un esquema Norton, ya que este modelo 
usa un manantial de Corriente. Debe notarse, sin embargo, que dicho teorema permite representar también casos 
en los que por el contrario rs<<RL, en cuyo caso la corriente sobre la carga no será independiente de rs.
Esto nos lleva a postular una proposición que es sencilla pero que su cabal compresión ahorra muchos problemas 
en la práctica del diseño electrónico:
Las fuentes de corriente estrictamente no existen12, son en realidad 
fuentes de voltaje de alta resistencia.
1.1.8 Transductores y cargas
La gran mayoría de circuitos comienzan en un transductor (que traduce un tipo de energía en otro, normalmente en 
energía eléctrica u óptica para el caso de la instrumentación electrónica) y terminan en una carga (Figura 1.18).
El transductor es el dispositivo que genera una señal de entrada y se puede modelar como una fuente de 
voltaje de baja impedancia o una fuente de voltaje de alta impedancia (generador de corriente). Sea como 
fuere, la característica más importante de un transductor es su “fuerza inherente”, o sea, si es “fuerte” o si por 
el contrario es “débil”. Esta cualidad se mide en el voltaje del transductor. Normalmente, un transductor débil 
puede estar entregando micro voltios, mientras que un transductor fuerte puede entregar mili voltios o incluso 
12 En realidad son idealizaciones que corresponden al Teorema de Noton. Entonces, cuando se requiere el diseño de un manantial de corriente, este 
tendrá como fundamento un manantial de tensión con una alta rs. La obtención de este alto valor de rs será en muchos casos el problema principal del 
diseñador.
36
Alfredo José Constaín Aragón • Efraín Bernal Alzate •
voltios. Si un transductor es inherentemente débil, es conveniente plantear un esquema de acoplamiento de 
resistencias13 entre la del transductor, rs, y la del amplificador, Ri.
 (7)
Si el transductor es inherentemente fuerte debe tenerse en cuenta el valor de rs. Si la resistencia interna rs es 
relativamente pequeña (mando por voltaje) deberá escogerse una resistencia Ri relativamente mayor (de tal 
forma que no cargue al transductor). Si la resistencia interna del transductor rs es relativamente alta, Ri deberá 
escogerse baja (mando por corriente), para que la señal se recoja lo mas nítida posible. Es importante tener en 
cuenta que a veces es conveniente utilizar un transformador de acople entre el transductor y el amplificador 
para mejorar las condiciones de acople, si las condiciones del transductor y las condiciones del amplificador 
ya se han fijado14 (Figura 1.19).
Vs(t)
TRANSDUCTOR CIRCUITO CARGA
rs
Ri RL
RL
CARGACIRCUITO
ro
Vs(t)
Figura 1.18
13 Esto corresponde al Teorema de máxima transferencia de potencia, el cual normalmente se cree que se aplica en múltiples casos, pero la realidad es que 
su aplicación se limita a estos casos de manejo óptimo de transductores. 
14 Esto no siempre es posible, pues los transformadores a veces imponen problemas de Ancho de Banda en la frecuencia que manejan, o problemas de 
espacio por su volumen.
15 Esto implica que, normalmente, las configuraciones de dispositivos en la salida de los amplificadores se escogen de tal forma que puedan transferir 
corriente de forma fácil, con bajas impedancias internas, como, por ejemplo, un transistor bipolar en montaje de colector común.
Figura 1.19
En la salida, la resistencia de utilización (resistencia de carga, RL) es guiada normalmente por una fuente de baja 
impedancia del amplificador. Así mismo, normalmente se prefiere un mando por voltaje para que la corriente 
que requiere esta carga pueda ser transferida sin problema15. Las resistencias internas de los amplificadores 
37
• ELECTRÓNICA ANÁLOGA. Diseño de circuitos
se pueden escoger mediante la configuración de los transistores de salida, o mediante el uso de técnicas de 
realimentación. También pueden tenerse como ya se explicó: mando por corriente (cuando la resistencia 
interna de la fuente con respecto a la carga es mucho mayor) y mando adaptado cuando hay adaptación.
1.1.9 Manejo de la frecuencia
Ciertos componentes pasivos16 tienen el valor de su resistencia como función de la frecuencia, caso llamado 
“reactancia”. La Ley de Ohm en su forma más simple relaciona voltaje y corriente como una razón algebraica, 
en el caso de que la resistencia no dependa de la frecuencia (caso de los resistores):
 (8)
Esta definición más simple de resistencia se establece entonces en el dominio del tiempo. Un problema surge 
cuando se quiere definir lo mismo para un componente como la capacitancia, cuya relación del voltaje como 
función de la corriente es una expresión integro-diferencial:
 (9)
Lo que significaría una expresión como la que sigue en el dominio del tiempo:
 
 (10)
Esto implicaría que para cada diseño con capacitores, el diseñador tendría que plantear una ecuación 
diferencial, lo cual ciertamente complicaría muchísimo esta tarea. Para obviar este problema se prefiere utilizar 
la Transformada de Laplace, que convierte las operaciones integro-diferenciales en operaciones algebraicas en 
el dominio de la frecuencia angular w, pudiéndose escribir este nuevo concepto de Ohm, no como resistencia 
(dominio del tiempo), sino como “reactancia” (dominio de la frecuencia)17:
 (11)
Igualmente, para los inductores se definen las siguientes relaciones:
 
 (12)
 
 (13)
Otro concepto importante que aparece cuando se usan elementos de reactancia es el corrimiento de fase. El 
concepto de fase esta asociado a los diferentes momentos en que las ondas armónicas comienzan. Cuando 
se utilizan elementos reactivos, no solo las magnitudes de las funciones voltaje o corriente dependen de la 
16 O sea elementos que no amplifican, como resistores, capacitores e inductores, entre otros.
17 Para el análisis de circuitos con elementos reactivos como capacitares e inductores basta con solo dos transformadas, la de la diferenciación y la de 
la integración, pero el estudio de la Transformada de Laplace es mucho más amplio, constituyéndose en una rama muy usada de las matemáticas 
superiores.
38
Alfredo José Constaín Aragón • Efraín Bernal Alzate •
frecuencia,también las fases entre las ondas. La dependencia de la frecuencia hace que dos ondas dadas se 
desfasen en función de las reactancias actuantes. Para plantear adecuadamente un circuito que tiene diversas 
reactancias es necesario obtener una expresión general y entonces relacionar los componentes reales e 
imaginarios. El cálculo de la tangente de este vector (a + jb) dará la información de la fase.
Por otra parte, es necesario enfatizar que en el análisis de circuitos electrónicos ni las capacitancias ni las 
inductancias actúan solas, ellas siempre aparecen acompañadas de una resistencia formando lo que se llama 
“Constante de tiempo”. Son estas constantes de tiempo las entidades que los ingenieros tienen que comprender 
y calcular en sus diseños (Figura 1.20).
capacitor cargándose a través
de una resistencia
Constante de tiempo Tc=R1C Constante de tiempo Td=R2C
capacitor descargándose a
través de una resistencia
R1 R2
C
0
Efecto de descarga
del capacitor hasta
el valor de 0Vdc de
acuerdo a Td
Efecto de descarga del 
capacitor hasta
el valor de 1Vdc de
acuerdo a Tc
(630.435u,926.218m)
(600.000u,499.710u)
1.0V
0.8V
0.6V
0.4V
0.2V
0V
U.4ms
V(C1:2)
0.5ms 0.6ms 0.7ms 0.8ms 0.9ms
Time
1.0ms 1.1ms 1.2ms 1.3ms 1.4ms
Figura 1.20
39
• ELECTRÓNICA ANÁLOGA. Diseño de circuitos
Entonces, normalmente los cálculos de las acciones de los capacitores (y los inductores) se platearán 
analíticamente en términos de constantes de tiempo, y parte del trabajo del diseñador es buscar o ubicar las 
resistencias apropiadas para que ellas actúen como se desea con los capacitares considerados.
Los capacitores e inductores nunca actúan solos, y es necesario investigar las resistencias que 
siempre los acompañan, formando las constantes de tiempo.
1.1.10 Distorsiones
Los circuitos electrónicos tienen tres tipos de distorsión.
A. Distorsión de amplitud:
Se presenta cuando la ganancia del amplificador depende de la amplitud de las señales a la entrada, por ejemplo 
que un amplificador magnifique más los valores bajos de una onda que los valores altos (Figura 1.21).
10V
8V
6V
4V
2V
0V
-2V
-4V
-6V
-10V
SEL>>
10V
8V
6V
4V
2V
0V
-2V
-4V
-6V
-10V
SEL>>
Ampli�cador con
distorsión de amplitud
Figura 1.21
Esta distorsión se llama también no lineal, porque parte de una función de transferencia no lineal entre voltaje 
de salida y voltaje de entrada. Es debido a las imperfecciones de los dispositivos semiconductores usados en 
los amplificadores.
B. Distorsión de frecuencia:
Las formas reales de las ondas analizadas matemáticamente mediante la Técnica de Fourier muestran que las 
ondas complejas se componen de ondas más simples de frecuencia que es función de los números naturales. 
Como la ganancia puede ser una función de la frecuencia (Figura 1.22), algunas frecuencias pueden ser 
amplificadas con diferente valor de ganancia, y las formas de las ondas de salida pueden no ser proporcionales 
a las formas de onda de la entrada (Figura 1.23).
40
Alfredo José Constaín Aragón • Efraín Bernal Alzate •
Figura 1.22
A(w) 
W
Amplificador 
con distorsión 
de frecuencia
Figura 1.23
Esta es una distorsión que se presenta con gran frecuencia en el diseño de amplificadores electrónicos reales. 
C. Distorsión de fase:
Dado que los componentes que almacenan energía como capacitares y bobinas tienen una modificación de la 
fase cuando operan sobre las ondas de voltaje o corriente (desplazando la fase de corriente y el voltaje), las 
ondas de entrada y salida de voltaje irán a tener un desplazamiento de fase (o sea la posición de la onda en 
el marco de tiempo) que en algunas aplicaciones puede llegar a ser un gran problema, como por ejemplo en 
los amplificadores que utilizan realimentación negativa. Si el circuito que “devuelve” la señal desde la salida 
a la entrada cambia su fase drásticamente en por lo menos 180º, entonces ese circuito se convierte en uno de 
realimentación positiva18 y el circuito operará de una forma diferente a la idea de su diseño original.
18 Estos circuitos, llamados “osciladores”, producen ondas de salida sin ninguna onda visible en la entrada. En realidad a la entrada sí hay ondas, las 
correspondientes al ruido. Dependiendo de las características de frecuencia del amplificador, así será la frecuencia de la onda oscilante.
Amplificador 
con distorsión 
de
 
fase
 
Figura 1.24
41
• ELECTRÓNICA ANÁLOGA. Diseño de circuitos
Una parte importante del diseño de un equipo electrónico es el limitar a un mínimo prefijado el porcentaje de 
sus tres distorsiones.
 
1.1.11 Circuitos electrónicos, polarización y modulación, condiciones de señal y
 realimentación. Montajes prácticos: el cableado, la tierra y las interferencias
Se tiene un cuadripolo (circuito de dos entradas y dos salidas) que en general se debe polarizar (suministrar 
un voltaje continuo o DC) y luego, mediante la modulación de estas condiciones, obtener un manejo (puede 
ser amplificación, por ejemplo) de la señal (Figura 1.25). Un circuito electrónico se compone de elementos 
pasivos (que no amplifican pero que actúan sobre las señales) y elementos activos (que amplifican). Ejemplo 
de los primeros son las resistencias y los capacitares, ejemplo de los segundos son los transistores y los 
operacionales. 
La polarización es un voltaje constante (en general regulado, o sea, de gran constancia) mientras que la señal 
es una variación de esta polarización. Las señales son útiles porque pueden llevar información. Debido a 
la capacidad de manejar información es que la electrónica es extremadamente útil en la vida moderna. Los 
circuitos electrónicos son o análogos19 o digitales. Los circuitos análogos manejan señales tal y como aparecen 
físicamente, de manera continua y sin ninguna codificación. Los circuitos digitales codifican las señales y no 
operan con ellas al nivel físico. La tendencia actual es digitalizar al máximo los circuitos con el fin de manejar 
la información desde un punto de vista más abstracto, pero siempre habrá una parte análoga que no se podrá 
cambiar. En los circuitos digitales el concepto de amplificación de voltaje prácticamente no se usa20. 
19 Este curso tiene que ver fundamentalmente con el desarrollo y aplicación de las técnicas análogas.
20 Se usa más bien el concepto de amplificación de corriente, ya que la forma física de la onda en este caso no es lo que se utiliza. La amplificación de 
corriente en los circuitos digitales es útil porque permite alimentar más circuitos a la salida.
Figura 1.25
Los parámetros básicos de los cuadripolos como el mostrado en la Figura 1.25 son sus voltajes de entrada y 
salida, sus corrientes de entrada y salida, y su resistencia de entrada y salida. En ciertos diseños se deberán 
diseñar por aparte dos cuadripolos (circuitos) los que deberán ser luego acoplados. Las consideraciones de 
acople de dos circuitos previos se llama “interface”. Los criterios para obtener un interface adecuado se darán 
más adelante, cuando se diseñen etapas de transistores (Figura 1.26).
POLARIZACIÓN
NIVEL DC
SEÑAL NIVEL
VARIABLE
SEÑAL NIVEL
VARIABLE CUADRIPOLO
42
Alfredo José Constaín Aragón • Efraín Bernal Alzate •
Figura 1.26
Al manejar elementos simbólicos (Códigos)21 un circuito digital puede almacenar y procesar en tiempos 
diferentes las informaciones. Un circuito análogo no puede realizar fácilmente estas dos funciones, ya que el 
concepto de “memoria” es muy difícil de implementar en sistemas continuos. El procesamiento análogo, por 
otro lado, se realiza actualmente con integrados Amplificadores Operacionales, pero no es una técnica que 
pueda acoplarse a los sistemas digitales. Se prefiere, entonces, limitar a un mínimo las funciones análogas y las 
manipulaciones de las señales realizarlas en formato digital (Figura 1.27).
21 Hay diferentes códigos que se pueden utilizar. El más simple es el llamado binario, en el cual mediante unos y ceros se representan números (tanto enteros 
como fraccionarios, mediante una adecuada colocación delpunto decimal) y, así mismo, se puede representar una aritmética con esos números. Un código 
mas elaborado es el BCD, o sea, decimal codificado en binario. En este código grupos de unos y ceros toman significación de un número decimal, por 
ejemplo, el siete. Se pueden utilizar otros códigos para diferentes propósitos.
Figura 1.27
La realimentación es tomar una señal de la salida y regresarla a la entrada a través de un circuito (Figura 
1.28).
Circuito Básico
 
Circuito de
 
realimentación
 
43
• ELECTRÓNICA ANÁLOGA. Diseño de circuitos
Figura 1.28
El circuito básico esta compuesto por un amplificador, o sea un bloque electrónico que aumenta las señales 
desde la entrada a la salida. El circuito de realimentación normalmente es un atenuador de precisión22 con el 
fin de ajustar adecuadamente el grado de realimentación.
Un circuito realimentado puede ser negativo si la fase23 (informa sobre el momento de repetición de una onda 
periódica, esta se repite cada 360 grados) de la señal es contraria a la de salida. La fase de una señal desde 
la entrada a la salida puede entonces variar desde cero hasta 360 grados, dependiendo de la naturaleza de los 
circuitos en cuanto a su dependencia de la frecuencia (Figura 1.29). Un circuito realimentado puede ser positivo 
si la fase de la señal es la misma de la salida. En el primer caso, el circuito disminuye el grado de irregularidad 
de la señal, en el segundo caso lo aumenta24 (Figuras 1.30 a y b).
Manejo del nivel 
Físico (Análogo)
Manejo del nivel 
Código (Digital)
22 Hecho con “trimmers” o resistencias variables de precisión, 1% de tolerancia o menos.
23 La fase es un concepto fasorial, relacionado con los números complejos, y por lo tanto debe ser calculado en términos de la Transformada de Laplace 
para los elementos dependientes de la frecuencia como capacitores e inductores. En forma práctica estos ensambles circuitales deben proponerse como 
ejercicios de números complejos.
24 Los principales circuitos que utilizan realimentación negativa son los osciladores, los comparadores y algunos circuitos “mixtos” que también utilizan 
realimentación negativa. El análisis de la realimentación puede llegar a ser un tema muy complejo, por ello se prefieren utilizar los modelos físicos de los 
dispositivos para que disminuyan el peso matemático del análisis.
Figura 1.29
Circuito con 
componentes 
que operan 
según la 
frecuencia
Desfasaje 
44
Alfredo José Constaín Aragón • Efraín Bernal Alzate •
Realimentación negativa
Circuito Básico 
Circuito de 
realimentación 
Realimentación positiva
Figura 1.30a
Realimentación negativa
Circuito Básico
Circuito de
realimentación
Circuito Básico
 
Circuito de realimentación
-
45
• ELECTRÓNICA ANÁLOGA. Diseño de circuitos
Realimentación positiva
Circuito Básico
Circuito de realimentación
+
25 Para una revisión exhaustiva de este tema ver Amplificadores realimentados: diseño lineal avanzado (Constaín, 1994).
Figura 1.30b
 
El efecto corrector de la realimentación negativa se utiliza ampliamente para corregir alinealidades y otras 
distorsiones y desviaciones en los circuitos electrónicos, ya que la señal devuelta resta (corrige) la onda (señal) 
de manera proporcional a la desviación. La realimentación positiva, por el contrario, acentúa estas disparidades 
y se utiliza ampliamente también para acelerar los cambios. Una realimentación negativa corrige, mientras 
que una realimentación positiva crea condiciones de inestabilidad. Muchas veces se requiere lo primero, y 
algunas veces lo segundo.
1.1.12 Realimentación negativa
Se detallará aquí la técnica de diseño y análisis más importante de la electrónica analógica, toda vez que su 
aplicación permite desarrollar plenamente el concepto de estabilidad y predictibilidad, y por ende hacer posible 
el enfoque hacia los circuitos, y no hacia los dispositivos25.
1.1.12.1 Significación del concepto de realimentación negativa
Es oportuno ahora profundizar en la significación de la realimentación negativa y en su aplicación. Para esto, 
obsérvese el circuito simple de DC de la Figura 1.31.
En la Figura se muestra el circuito equivalente de Thevenin para la polarización base-emisor en el transistor 
BJT. Como ya se ha explicado, la corriente de emisor crea el voltaje base-emisor al fluir por la juntura en 
polarización directa. Supóngase que por cualquier motivo se produce un aumento de este voltaje (por ejemplo, 
por una variación de la temperatura). Entonces, supongamos que aumenta el voltaje directo sobre la juntura 
base-emisor, esto hará que aumente la corriente del emisor, pero al aumentar esta corriente, también aumentará 
la caída de voltaje sobre la resistencia Re, y como el voltaje Ebb es aproximadamente constante y la caída 
sobre Rb es despreciable, entonces los dos voltajes Vbe y VRe anteriormente mencionados compiten entre sí y 
finalmente se debe reducir el voltaje sobre la juntura, reduciéndose así mismo la corriente de emisor. Este es 
un efecto de auto-corrección que se puede interpretar de la siguiente manera: Al incrementarse el voltaje Vbe, 
señal de entrada, se genera una señal Δvbe, la cual genera ΔIe=ΔIc+ΔIb. Ahora, el circuito de salida, o sea de 
carga, es recorrido por la señal de corriente de salida, ΔIo=ΔIc. Esta corriente es inyectada en el circuito de 
46
Alfredo José Constaín Aragón • Efraín Bernal Alzate •
entrada, o sea la malla que enfrenta a la batería Ebb, sobre la resistencia Re, y allí genera un voltaje ΔVRe que 
se resta al voltaje Δvbe, tratando de minimizar el cambio neto. Se muestra entonces la secuencia:
 ΔVbe→Δie (14)
 ΔIe→ΔIc
 ΔIc→ΔVre 
 Δvbe-ΔVRe→-Δvbe´→-ΔIe´→-ΔIc´→ΔVbe-ΔVbe´≈0
Figura 1.31
Lo importante de esta secuencia es que el efecto de auto corrección se efectúa gracias a que se trajo una 
muestra de la señal de la salida y se proyectó hacia el circuito de entrada, donde restó a la señal inicial. Gracias 
a este efecto de realimentación negativa, el circuito de polarización del transistor BJT permanece predecible y 
estable. Si se ve como una secuencia temporal de diagramas de bloques se tiene lo siguiente:
Figura 1.32
μo
Vbe Vbe Ic 
47
• ELECTRÓNICA ANÁLOGA. Diseño de circuitos
Si μo es el amplificador propiamente dicho, entonces Vbe es la señal de entrada a este amplificador. Ahora, si 
hay una variación incontrolada (inesperada) en la juntura base emisor, ella genera una variación en la corriente 
de salida, la corriente de colector. 
Figura 1.33
Al cerrar el lazo de realimentación a través del circuito γ, se resta en la entrada, antes del amplificador 
propiamente dicho, una señal proporcional a la señal de salida y entonces se produce una nueva variación en la 
salida. Esta nueva variación se opone a la variación original produciendo un efecto de auto-corrección. 
Ahora, para un análisis matemático se puede establecer un esquema general (intemporal) de señales, como se 
muestra en las Figuras 1.34 a y b.
Las relaciones que se pueden deducir son:
 Para el bloque amplificador: ΔIc=μo (Vbe-VRe)
 Para el bloque de realimentación: ΔVRe=γ ΔIc
μo
Vbe ΔVbe ΔIc 
Figura 1.34a
μo 
 
γ 
Vbe 
ΔIc 
-ΔVRe 
ΔVbe 
 Figura 1.34b
μo
 
γ
 
Vbe 
Vbe-ΔVRe
-ΔVRe
 
ΔIc 
48
Alfredo José Constaín Aragón • Efraín Bernal Alzate •
Por lo tanto:
 ΔIc=μ0 (Vbe-VRe) (15)
 ΔIc=μ0 (Vbe-γΔIc)
 ΔIc=μ0Vbe- μ γΔIc
 ΔIc (1+μ0γ)=μVbe
Finalmente:
 μf = (16)
Aquí μf es la transconductancia general, con realimentación, mientras μo es la transconductancia básica del 
amplificador, alrededor del cual se aplica la realimentación; γ es la transimpedancia de la red de realimentación. 
El factor (1+μoγ) es llamado Factor de realimentación. Nótese que si el producto (μo γ) es muy grande frente 
a uno, entonces la función general queda:
 (17)
Esta condición es precisamente la que se utiliza en el método de polarización de transistores BJT y JFET, en 
el que la gran resistencia de emisor (source), queretroalimenta negativamente, es predominante en la malla 
de entrada. Debe notarse que para condiciones de polarización, o sea DC, no vale la resistencia rd, la cual es 
aplicada solo a condiciones de variación o señal (su definición es la pendiente de la característica del diodo 
de entrada evaluada en el punto de operación). Para esta condición de DC vale una resistencia en directa 
con pendiente más pequeña, o sea una resistencia más grande, Rd (DC). Su valor preciso no es normalmente 
conocido, y por eso el cálculo del efecto de control por realimentación en este caso se prefiere hacer a través 
del método expuesto en la Figura 1.35.
Para dar valores numéricos, en condiciones de señal, a los anteriores conceptos, se pueden dibujar los dos 
circuitos: uno con solo la transconductancia básica (sin realimentación negativa) y otro con dicho efecto, 
representado por la resistencia Re (Figura 1.36).
ΔVbe
ΔIc 
ΔVbe 
Ic
VbeDCRd )( 
Figura 1.35
49
• ELECTRÓNICA ANÁLOGA. Diseño de circuitos
Figura 1.36
Para el amplificador básico:
 (18)
Para el amplificador realimentado negativamente:
 
 (19)
Por lo tanto 
En tanto una polarización de transistor BJT se haga con una resistencia serie Re que tenga cada vez mayores 
valores, su función de transferencia ira siendo más predecible, pero cada vez menor. Igual se puede decir de un 
amplificador de BJT polarizado con una resistencia en serie, Rs (en lugar de Re). Para esta condición de DC se 
debe reemplazar rd por Rd (DC).
50
Alfredo José Constaín Aragón • Efraín Bernal Alzate •
1.1.12.2 Definición de Ganancia de voltaje sin realimentación y Ganancia de voltaje con 
realimentación
Siguiendo los lineamientos detallados hechos para el anterior amplificador de transconductancia, pero sin 
repetirlos, se hará un análisis para las funciones de transferencia de voltaje. Para un amplificador de voltaje con 
un lazo de realimentación, como se muestra en la Figura 1.37, se puede establecer la Ganancia de voltaje del 
amplificador básico como:
 (20)
Figura 1.37
Y la Ganancia de voltaje del Amplificador total con realimentación es:
 (21)
Esto quiere decir que el amplificador básico que se le establezca un lazo de realimentación negativa, va a 
sufrir una desensibilización de su función de transferencia. A este nuevo “amplificador total” se le denomina 
Amplificador realimentado.
Es interesante establecer qué pasa con el voltaje de entrada, vi, al amplificador básico antes de aplicar la 
realimentación, y después de aplicarla.
Antes de aplicar realimentación negativa, se tiene:
 (22)
Después de aplicar el lazo se tiene:
 (23)
μo 
γ 
vs 
vo 
-vf 
vi 
51
• ELECTRÓNICA ANÁLOGA. Diseño de circuitos
Esta propiedad, denominada Voltaje de entrada nulo en un amplificador realimentado negativamente es muy 
importante cuando se estudien los Amplificadores Operacionales y como se puede ver, entre más alta sea la 
Ganancia de voltaje del amplificador básico, más cercana al ideal se encontrará esta condición.
1.1.12.3 Variaciones relativas de las dos funciones de transferencia 
 (con y sin realimentación)
Se quiere establecer la relación entre ΔGmf y Δgmo, como medida práctica del efecto estabilizante de la 
realimentación positiva en los esquemas estudiados26. Para ello se realiza la diferenciación de la ecuación 
(21):
 (24)
Por lo tanto,
 
 (25)
O sea, desarrollando y reemplazando
 (26)
Por lo tanto,
 (27)
 (13)
O sea,
 (28)
Esto quiere decir que las variaciones porcentuales de la función de transferencia en señal con realimentación 
negativa son disminuidas en el factor de realimentación, si se utiliza un lazo cerrado para el control de 
variaciones. Así, en un amplificador de transistor BJT, si se utiliza una Re´=130 Ω, con una corriente de colector 
de polarización de 1 mA a 20ºC, entonces rd ≈ 26 Ω. En este caso, la variación porcentual de la Ganancia de 
26 Un tratamiento interesante de este asunto se encuentra en el texto Circuitos con realimentación y amplificadores operacionales (Horrocks, 1994).
52
Alfredo José Constaín Aragón • Efraín Bernal Alzate •
voltaje se mejora en un factor de seis. Por ejemplo, si en el transistor sin Re, amplificador propiamente dicho, 
las variaciones porcentuales de la ganancia son del orden del 30%, entonces con realimentación negativa de 
emisor por Re se disminuyen a 5%. 
1.1.13 Circuitos de potencia, disipadores
El paso de una corriente a través de un material (una resistencia) implica una caída de voltaje, o sea el gasto 
de una energía. De acuerdo con la Ley de Joule, esta se puede computar como una potencia gastada en un 
determinado proceso en el tiempo:
 (29)
De acuerdo con el estudio de las leyes de calor, en ciertas circunstancias muy usuales, toda transformación o 
paso de calor de un sistema a otro implica un aumento de temperatura, por lo tanto, en componentes eléctricos 
en los cuales haya el paso de una corriente gastando un voltaje, se produce un aumento de la temperatura. Este 
aumento de la temperatura es uno de los inconvenientes más serios en el diseño y la operación de circuitos 
electrónicos, al punto que el ingeniero de electrónica debe saber perfectamente el cálculo de las temperaturas 
finales de operación de los dispositivos y cómo asegurarse de que éstas no se superen en determinadas 
circunstancias. Estas técnicas se denominan chequeo térmico, y en este texto se detallarán sus fundamentos 
(ver Anexo con un estudio del tema).
1.1.14 Diseño, montaje y prueba de los circuitos
Un diseño es el cálculo a priori de las características operativas de un circuito, a partir de las características 
individuales de sus componentes. El montaje de un circuito es la interconexión de esos componentes de acuerdo 
con lo planeado (calculado) utilizando primero una proto board y segundo un circuito impreso (baquelita con 
pistas de cobre especialmente diseñadas)27. Las pruebas del circuito se hacen comparando los valores de voltaje 
y corriente en los componentes con aquellos valores teóricos calculados en la etapa de diseño. 
 
Las pruebas de polaridad se hacen primero (solamente con el multímetro) y luego las pruebas de 
señal (solamente con el osciloscopio). Las primeras deben ser satisfactorias de acuerdo con el diseño, 
si esto es así, se pasa a las segundas.
1.2. Accesorios
1.2.1 Accesorios de montaje
Para un montaje adecuado se requiere una proto board, puentes de unión y caimanes de interconexión (Figura 
1.38).
27 Existe la posibilidad de alambrar los circuitos en las llamadas “Tarjetas pre-perforadas”, pero esta práctica no se aconseja por la dificultad de armar 
operativamente el circuito, si no se hace un trabajo paciente y esmerado.
53
• ELECTRÓNICA ANÁLOGA. Diseño de circuitos
Figura 1.38
Los buses se deben utilizar para poner fuentes (voltajes activos de polarización) y tierra (punto extendido de 
referencia). Un montaje físico de electrónica debe ser lo más parecido en su configuración al dibujo esquemático, 
con el fin de hacer los seguimientos de señal de manera cómoda. Los circuitos integrados (pastillas) se colocan 
atravesando un canal central que hay en la proto board28.
Para realizar el montaje de un circuito previamente diseñado se requiere, además, de una fuente de señal o 
generador. Y de un osciloscopio para hacer el seguimiento de dichas señales. Para garantizar el uso óptimo 
de estos dos instrumentos es necesario revisar cuidadosamente los manuales de usuario, de tal forma que se 
esté absolutamente seguro de que se usan de acuerdo con lo que se quiere. Normalmente, las sondas o puntas 
deben colocarse “x1” y revisar que la programación en el osciloscopio sea la misma. Para el generador la punta 
también debe estar en “x1” El rango de frecuencia y la medición de voltaje