44548248334

Vista previa del material en texto

https://kovebukitumex.yftejum.com/gdy?utm_term=ejercicios+resueltos+de+fuerzas+internas+en+vigas+pdf
Ejercicios	resueltos	de	fuerzas	internas	en	vigas	pdf
7/23/2019	Informe	-	Fuerzas	en	Vigas	1/65	FUERZAS	EN	VIGASRESISTENCIA	DE	LOS	MATERIALES	PROYECTO	DE	INVESTIGACIN2015	-	UCV	1	7/23/2019	Informe	-	Fuerzas	en	Vigas	2/65	FUERZAS	EN	VIGASRESISTENCIA	DE	LOS	MATERIALES	PROYECTO	DE	INVESTIGACIN2015	-	UCV	2	DEDICATORIA.	Este	trabajo	lo	dedicamos	al	Dr.	Csar
Acua,	fundador	de	la	Universidad	Csar	Vallejo,	por	contribuir	al	desarrollo	acadmico	de	los	jvenes	y	desarrollar	nuevos	talentos	humanos	en	el	Per.	7/23/2019	Informe	-	Fuerzas	en	Vigas	3/65	FUERZAS	EN	VIGASRESISTENCIA	DE	LOS	MATERIALES	PROYECTO	DE	INVESTIGACIN2015	-	UCV	3	AGRADECIMIENTO.	Damos	gracias	a	Dios	ya	que	sin	el
nada	es	posible	y	quedando	especialmente	agradecido	con	nuestro	docente	el	Ing.	John	Tacza	Zevallos	que	nos	ha	ayudado	y	apoyado	en	todo	momento	y/o	circunstancia	donde	ha	corregido	minuciosamente	nuestro	trabajo	y	ha	dado	la	posibilidad	de	mejorarlo.	Tenemos	que	agradecerle	sus	comentarios,	direcciones,	sugerencias	y	las	correcciones	con
la	que	hemos	podido	elaborar	una	adecuada	memoria	de	todo	el	trabajo	realizado	durante	este	tiempo.	7/23/2019	Informe	-	Fuerzas	en	Vigas	4/65	FUERZAS	EN	VIGASRESISTENCIA	DE	LOS	MATERIALES	PROYECTO	DE	INVESTIGACIN2015	-	UCV	4	NDICE	PG.Dedicatoria	2Agradecimiento	3ndice	4Introduccin	6Justificacin	7Objetivos	7	MARCO
TERICO	1.	DEFINICIN	DE	FUERZAS	EN	VIGAS	82.	jilunar.pdf	FUERZAS	Y	MOMENTOS	(DFC	y	DMF)	9	2.1.	Fuerza	Cortante	9	2.2.	Fuerza	Axial	10	2.3.	Momento	Flector	11	2.4.	Momento	Torsor	12	3.	ESFUERZOS	EN	VIGAS	13	4.	CLASIFICACIN	DE	VIGAS	14	4.1.	Categoras	de	vigas	15	4.2.	Clasificacin	geomtrica	154.3.	Las	vigas	en	edificios	y
puentes	16	4.4.	Clasificacin	de	acuerdo	a	los	soportes	17	5.	
TIPOS	DE	VIGAS	18	5.1.	Vigas	Isostticas	o	Estticamente	Determinadas	18	5.1.1.	Ventajas	y	Desventajas	de	las	Estructuras	Isostticas	19	5.1.2.	Mtodo	Abreviado	de	Anlisis	de	Cargas	mediante	una	Estructura	de	Modelo	Isosttico	19	5.1.3.	Ejemplos	de	Construccin	de	Vigas	Isostticas	20	5.2.	Vigas	Hiperestticas	o	Estticamente	Indeterminadas	21	5.2.1.
Ventajas	y	Desventajas	de	las	Estructuras	Hiperestticas	22	5.2.2.	Ejemplos	de	Construccin	de	Vigas	Hiperestticas	23	6.	TIPOS	DE	APOYOS	EN	VIGAS	24	6.1.	Apoyo	De	Rodillos	24	6.2.	Apoyo	De	Articulacin	24	6.3.	Apoyo	Mvil	25	6.4.	Apoyo	Empotrado	25	7/23/2019	Informe	-	Fuerzas	en	Vigas	5/65	FUERZAS	EN	VIGASRESISTENCIA	DE	LOS
MATERIALES	PROYECTO	DE	INVESTIGACIN2015	-	UCV	5	7.	vemabupolovolonefapule.pdf	TIPOS	DE	MATERIALES	DE	VIGAS	257.1.	Vigas	de	Concreto	25	7.1.1.	Vigas	de	Concreto	Pretensado	26	VENTAJAS	Y	DESVENTAJAS	DEL	CONCRETO	PRETENSADO	27	7.1.2.	Vigas	de	Concreto	Postensado	27	7.2.	Viga	de	Madera	Laminada	28	7.3.	Viga	de
Acero	o	de	Hierro	29	8.	
APLICACIONES	(EJERCICIOS	RESUELTOS)	30	CONCLUSIONES	58	RECOMENDACIONES	59	REFERENCIAS	BIBLIOGRFICAS	60	ANEXOS	61	7/23/2019	Informe	-	Fuerzas	en	Vigas	6/65	FUERZAS	EN	VIGASRESISTENCIA	DE	LOS	MATERIALES	PROYECTO	DE	INVESTIGACIN2015	-	UCV	6	INTRODUCCIN	Hoy	en	da,	el	vocablo	se	destina	al
segmento	de	hierro	o	madero	de	gran	extensin	y	grosorque	sirve	para	sostener	los	techos	de	las	construcciones	o	asegurar	la	estructura.Por	ejemplo:Ten	cuidado,	esa	viga	no	parece	muy	firme	,	Vamos	a	tener	que	pedir	a	lasautoridades	que	instalen	nuevas	vigas	para	evitar	problemas	con	el	techo	del	museo,El	patrn	me	pidi	que	pinte	las	vigas	de
color	verde.	Segn	los	expertos	en	construccin,	la	viga	es	un	elemento	que	funciona	a	flexin,	cuya	resistencia	provoca	tensiones	de	traccin	y	compresin.	Cuando	las	vigas	se	ubican	en	elpermetro	exterior	de	un	forjado,	es	posible	que	tambin	se	adviertan	tensiones	por	torsin.	Diversos	son	los	materiales	que	se	utilizan	a	la	hora	de	elaborar	las	vigas	y
entre	todos	ellos	hadestacado	la	madera	ya	que	tiene	la	ventaja	de	que	cuenta	con	una	gran	capacidad	detraccin.	No	obstante,	adems	de	ella,	y	centrndonos	ms	en	la	actualidad,	tenemos	quesubrayar	que	lo	ms	habitual	es	que	dichas	estructuras	sean	realizadas	con	hormign,	ya	seapretensado,	postensado	o	armado.	La	ingeniera	y	la	arquitectura
utilizan	diversas	frmulas	para	calcular	las	pendientes	y	lasdeformaciones	de	las	vigas	a	la	hora	de	ser	sometidas	a	distintos	tipos	de	cargos.	
Estos	datos	son	imprescindibles	para	el	desarrollo	de	las	construcciones.	Otro	uso	del	concepto	de	viga	est	vinculado	a	la	prensa	formada	por	un	madero	de	tamaoconsiderable	y	formato	horizontal,	que	se	articula	en	un	extremo	y	resulta	cargado	con	pesosen	el	vrtice	opuesto	con	el	propsito	de	lograr	a	travs	de	l	la	compresin	de	aquello	que	seponga
debajo	al	momento	de	descender	con	ayuda	de	una	gua.	//commons.wikimedia.org/wiki/File:Beam_bending.png	//commons.wikimedia.org/wiki/File:Beam_bending.png	Beam_bending.png	7/23/2019	Informe	-	Fuerzas	en	Vigas	7/65	FUERZAS	EN	VIGASRESISTENCIA	DE	LOS	MATERIALES	PROYECTO	DE	INVESTIGACIN2015	-	UCV	7	JUSTIFICACION
DEL	TRABAJO	Muchos	constructores,	an	ingenieros,	no	tienen	idea,	de	lo	que	un	pequeo	detalle	no	previsto	puede	ocasionar,	en	cuestin	de	esttica	y	de	estructura.	En	este	documento	pretendemos	concientizar	a	ellos,	de	que	el	espacio	habitable	no	solo	debe	ser	bello	y	funcional,	debe	ser	seguro	en	primer	lugar	y	en	estos	tiempos	con	ms	razn,	las
personasnecesitan	sentirse	seguras	para	lograr	ese	bienestar	que	nosotros	como	diseadores	de	espacio	queremos	ofrecer	al	usuario.	Esto	ocurre	por	no	hacer	caso	a	una	especificacin,	as	como	por	la	ignorancia	del	constructor	sobre	la	reaccin	que	un	elemento	mal	ubicado,	especificado	o	hasta	mal	diseado,	puede	tener	al	comenzar	su	trabajo
estructural.	OBJETIVOS	El	objetivo	principal	es	lograr	que	el	estudiante	de	ingeniera	desarrolle	su	capacidad	para	analizar	de	una	manera	sencilla	y	lgica	un	problema	dado	de	esfuerzos	en	vigas	y	vigas	con	cargas	combinadas,	y	que	aplique	a	su	solucin	unos	pocos	principios	fundamentales	bien	entendidos.	Demostrar	las	frmulas	de	los	esfuerzos
tanto	los	cortantes	como	los	flexionantes.	Analizar	vigas	sometidas	a	cargas	transversales	que	pueden	ser	puntuales	y	distribuidas.	Interpretar	las	grficas	de	fuerza	cortante	y	momento	flector,	puntos	donde	es	mximo	y	donde	es	mnimo.	7/23/2019	Informe	-	Fuerzas	en	Vigas	8/65	FUERZAS	EN	VIGASRESISTENCIA	DE	LOS	MATERIALES	PROYECTO
DE	INVESTIGACIN2015	-	UCV	8	MARCO	TERICO	DE	FUERZAS	EN	VIGAS	1.	FUERZAS	EN	VIGAS	Las	vigas	son	elementos	cuya	disposicin	en	las	estructuras	es	principalmente	horizontal,	aunque	tambin	pueden	ser	inclinadas,	pero	que	en	todo	caso	tienen	la	importante	funcin	de	servir	de	apoyo	de	otros	miembros	estructurales	que	le	transmiten	las
cargas	verticales	generadas	por	la	gravedad,	las	cuales	actan	lateralmente	a	lo	largo	de	su	eje.	
Gracias	a	estos	elementos	se	pueden	construir	todo	tipo	de	maquinarias	y	estructuras,	tales	como	chasis	de	vehculos,	soporte	de	maquinarias,	vigas	de	puentes	y	edificaciones,	etc.	Estacondicin	hace	que	las	vigas	estn	sometidas	a	esfuerzos	diferentes	a	la	tensin	simple,	representados	por	los	esfuerzos	de	flexin.	Las	fuerzas	que	intervienen	en	el
equilibrio	de	un	elemento	pueden	dividirse	en:	Fuerzas	externas.	Son	las	cargas	a	las	que	est	sometido	el	elemento,	as	como	sus	reacciones.	Fuerzas	internas.	Son	aquellas	que	se	encargan	de	mantener	las	partculas	del	elemento	en	cohesin	e	impiden	que	estn	colapso.	7/23/2019	Informe	-	Fuerzas	en	Vigas	9/65	FUERZAS	EN	VIGASRESISTENCIA	DE
LOS	MATERIALES	PROYECTO	DE	INVESTIGACIN2015	-	UCV	9	2.	FUERZAS	Y	MOMENTOS	En	este	caso	las	fuerzas	externas	pueden	variar	de	una	seccin	a	otra	a	lo	largo	de	la	viga,	adems	la	disposicin	de	ellas,	las	condiciones	de	soporte	y	la	geometra,	genera	en	el	interior	de	la	misma	la	aparicin	de	cuatro	fuerzas	llamadas	resistentes.	casey	at	the
bat	pdf	answers	
Si	consideramos	un	sistema	espacial	tenemos:	2.1.	Fuerza	Cortante	La	fuerza	cortante	o	el	esfuerzo	cortante	es	el	esfuerzo	interno	o	resultante	de	las	tensiones	paralelas	a	la	seccin	transversal	de	una	viga.	animal	classification	worksheet	answ	Es	la	suma	algebraica	de	todas	lasfuerzas	externas	perpendiculares	al	eje	de	la	viga	(o	elemento
estructural)	que	actan	aun	lado	de	la	seccin	considerada.	La	fuerza	cortante	es	positiva	cuando	la	parte	situada	a	la	izquierda	de	la	seccin	tiende	a	subir	con	respecto	a	la	parte	derecha.	
7/23/2019	Informe	-	Fuerzas	en	Vigas	10/65	FUERZAS	EN	VIGASRESISTENCIA	DE	LOS	MATERIALES	PROYECTO	DE	INVESTIGACIN2015	-	UCV	10	2.2.	Fuerza	Axial	Se	produce	cuando	la	disposicin	de	las	fuerzas	externas	no	es	totalmente	perpendicular	al	eje	de	la	viga,	existiendo	componentes	de	ellas	a	lo	largo	del	eje.	
Cuando	aparece	esta	fuerza	junto	con	la	flexin,	se	genera	un	esfuerzo	combinado	de	flexin	con	esfuerzo	axial.	Este	estudio	est	fuera	del	alcance	del	presente	trabajo.	hometown	boys	wrestling	league	7/23/2019	Informe	-	Fuerzas	en	Vigas	11/65	FUERZAS	EN	VIGASRESISTENCIA	DE	LOS	MATERIALES	PROYECTO	DE	INVESTIGACIN2015	-	UCV	11
2.3.	Momento	Flector	7/23/2019	Informe	-	Fuerzas	en	Vigas	12/65	FUERZAS	EN	VIGASRESISTENCIA	DE	LOS	MATERIALES	PROYECTO	DE	INVESTIGACIN2015	-	UCV	12	2.4.	Momento	Torsor	7/23/2019	Informe	-	Fuerzas	en	Vigas	13/65	FUERZAS	EN	VIGASRESISTENCIA	DE	LOS	MATERIALES	PROYECTO	DE	INVESTIGACIN2015	-	UCV	13	3.	
ESFUERZOS	EN	VIGAS	Una	vez	conocidas	las	fuerzas	generadas	en	el	interior	de	la	viga,	es	posible	estudiar	los	esfuerzos	que	ellas	producen.	Se	consideraran	los	esfuerzos	normales	producidos	en	la	cara	de	la	seccin	y	los	esfuerzos	cortantes,	paralelos	a	dichas	caras.	Para	el	primer	estudio	consideraremos	que	la	viga	est	sometida	a	esfuerzo	de
flexin	pura,	es	decir	solo	se	consideran	aquellas	porciones	de	viga	donde	la	fuerza	cortante	es	cero,	para	el	segundo	estudio	se	trataran	vigas	sometidas	a	flexin	no	uniforme,	es	decir	en	presencia	de	fuerzas	cortantes.	7/23/2019	Informe	-	Fuerzas	en	Vigas	14/65	FUERZAS	EN	VIGASRESISTENCIA	DE	LOS	MATERIALES	PROYECTO	DE
INVESTIGACIN2015	-	UCV	14	Para	ambos	casos	se	harn	las	siguientes	suposiciones:	Las	secciones	transversales	sern	planas	antes	y	despus	de	la	aplicacin	de	las	fuerzasexternas.	El	material	es	homogneo	y	cumple	con	la	ley	de	Hooke.	El	mdulo	de	elasticidad	E,	es	igual	a	traccin	que	a	compresin.	kunagimavugevide.pdf	
La	viga	ser	recta	y	su	seccin	constante	en	toda	su	extensin.	Las	cargas	externas	actan	en	el	plano	que	contiene	la	viga,	segn	los	ejes	principales	de	la	seccin,	y	sern	perpendiculares	al	eje	longitudinal.	DONDE:	4.	CLASIFICACIN	DE	LAS	VIGAS	Una	viga	es	un	componente	horizontal	lineal	que	resiste	las	cargas	verticales	a	lo	largo	de	su	longitud.	Las
fuerzas	de	carga	resultan	en	atraccin	gravitatoria	de	la	tierra	y	actan	en	una	direccin	perpendicular	al	eje	longitudinal	de	la	barra.	
Una	vez	que	el	peso	de	la	carga	se	apila	en	la	viga,	las	fuerzas	internas	proporcionan	una	resistencia	a	la	deformacin.	
Los	tipos	de	vigas	se	clasifican	de	acuerdo	con	las	diversas	caractersticas	de	la	estructural.	7/23/2019	Informe	-	Fuerzas	en	Vigas	15/65	7/23/2019	Informe	-	Fuerzas	en	Vigas	16/65	FUERZAS	EN	VIGASRESISTENCIA	DE	LOS	MATERIALES	PROYECTO	DE	INVESTIGACIN2015	-	UCV	16	4.3.	Las	Vigas	en	Edificios	y	Puentes	Las	vigas	utilizadas	en	la
construccin	de	edificios	y	puentes	se	clasifican	de	acuerdo	a	su	funcin	y	ubicacin:	Vigas	son	las	vigas	ms	importantes	que	estn	separadas	ampliamente	y	llevar	las	cargas	ms	pesadas	de	la	estructura,	Las	viguetas	estn	estrechamente	espaciadas	y	construidas	con	apoyos	para	aumentar	la	resistencia,	largueros	son	las	vigas	longitudinales	en	puentes
que	cruzan	el	espacio	entre	las	vigas	de	piso,	Parhileras	son	vigas	del	techo;	travesaos,	son	vigas	horizontales	de	pared	que	se	resisten	a	la	flexin	provocada	por	las	cargas	de	viento;	los	dinteles	son	los	miembros	que	las	puertas	de	la	corona	y	las	aberturas	deventana,	ya	que	aadir	soporte	a	la	pared.	7/23/2019	Informe	-	Fuerzas	en	Vigas	17/65
FUERZAS	EN	VIGASRESISTENCIA	DE	LOS	MATERIALES	PROYECTO	DE	INVESTIGACIN2015	-	UCV	17	4.4.	Clasificacin	de	Acuerdo	a	los	Soportes	La	clasificacin	ms	comn	de	las	vigas	se	basa	en	las	condiciones	de	soporte:	En	voladizo:	Un	extremo	de	la	viga	es	fijo	y	el	otro	est	libre.	equator_crossing_certificate_templates.pdf	Simplemente	apoyadas:
ambos	extremos	del	resto	del	haz	estn	sobre	soportes.	Sobresaliendo:	Uno	o	ambos	extremos	de	la	viga	se	extienden	sobre	los	soportes.	En	voladizo	apoyado:	uno	de	los	extremos	es	fijo	y	el	otro	extremo	soportado.	popsicle	stick	bridge	blueprints	Fijo:	ambos	extremos	de	la	viga	estn	fijados	rgidamente	de	modo	que	no	haymovimiento.	Continuo:	los
dos	extremos	estn	soportados	y	hay	soportes	intermedios	a	lo	largo	desu	longitud.	7/23/2019	Informe	-	Fuerzas	en	Vigas	18/65	FUERZAS	EN	VIGASRESISTENCIA	DE	LOS	MATERIALES	PROYECTO	DE	INVESTIGACIN2015	-	UCV	18	5.	TIPOS	DE	VIGASDe	acuerdo	al	nmero	y	tipo	de	los	apoyos	que	soportan	la	viga,	existen	dos	grandes	grupos	de
vigas:	5.1.	Vigas	Isostticas	o	Estticamente	Determinadas	En	estas	vigas	el	nmero	de	reacciones	externas	coincide	con	el	nmero	de	ecuaciones	de	equilibro	disponibles.	No	sobra	ni	faltan	reacciones	para	que	el	slido	permanezca	en	equilibrio	estable,	tiene	grado	de	indeterminacin	(G.I)	es	cero.	A	continuacin	se	muestran	algunos	ejemplos:	7/23/2019
Informe	-	Fuerzas	en	Vigas	19/65	FUERZAS	EN	VIGASRESISTENCIA	DE	LOS	MATERIALES	PROYECTO	DE	INVESTIGACIN2015	-	UCV	19	5.1.1.	Ventajas	y	Desventajas	de	las	Estructuras	Isostticas	Las	principales	ventajas	son	su	peso	ligero	y	su	alta	resistencia	a	la	corrosin.	Se	usa	para	revestimientos.	Desventajas:	si	los	clculos	de	unaseccin	(viga),
marco,	etc...	Falla,	la	estructura	se	viene	abajo	al	contrario	con	las	hiperestticas	tienen	una	reserva	para	alcanzar	el	mecanismo	de	seguridad.	5.1.2.	Mtodo	Abreviado	de	Anlisis	de	Cargas	mediante	una	Estructura	de	Modelo	Isosttico	El	anlisis	de	cargas	(suma	de	fuerzas)	Carga=	distribuida	o	puntual	(fuerzas	o	momentos	aplicados	en	la
estructuraexpresadas	en	unidades	de	fuerza	como	(N,	Lb,	N*m	Lb*pie,	etc.)	Resultado	de	reacciones	(cargas	totales	concentradas	en	apoyos)	En	el	cual	usamos	apoyo	mvil	y	otro	fijo	(en	nuestras	estructuras	isostticas)	Diagrama	de	corte	y	momento	Estos	diagramas	nos	servir	para	visualizar	como	se	deformar	la	viga	isosttica	en	qu	punto	y	porqu
valor	despus	de	realizar	el	anlisis	de	cargas	como	tambin	el	esfuerzo	mximo	que	realizar	la	viga	por	medio	de	las	cargas	propuestas.	7/23/2019	Informe	-	Fuerzas	en	Vigas	20/65	FUERZAS	EN	VIGASRESISTENCIA	DE	LOS	MATERIALES	PROYECTO	DE	INVESTIGACIN2015	-	UCV	20	Por	este	medio	obtenemos	la	fuerza	y	la	cargaa	lo	largo	de	la	pieza
(viga)	y	trazados	estos	diagramas	y	ecuaciones	decidiremos	el	material	con	el	que	se	construir,	dimensiones,	punto	de	deformacin.	5.1.3.	Ejemplos	de	Construccin	de	Vigas	Isostticas	7/23/2019	Informe	-	Fuerzas	en	Vigas	21/65	FUERZAS	EN	VIGASRESISTENCIA	DE	LOS	MATERIALES	PROYECTO	DE	INVESTIGACIN2015	-	UCV	21	5.2.	Vigas
Hiperestticas	o	Estticamente	Indeterminadas	Presentan	un	nmero	mayor	de	reacciones	externas	que	de	ecuaciones	de	equilibrio	disponibles,	lo	cual	significa	que	estas	vigas	presentan	al	menos	una	condicin	de	sujecin	adicional	a	las	mnimas	requeridas	para	que	se	mantenga	en	equilibrio	estable,	es	decir,	tienen	reacciones	sobrantes,	cuya	eliminacin
las	convertira	tericamente	en	isostticas.	7/23/2019	Informe	-	Fuerzas	en	Vigas	22/65	FUERZAS	EN	VIGASRESISTENCIA	DE	LOS	MATERIALES	PROYECTO	DE	INVESTIGACIN2015	-	UCV	22	5.2.1.Ventajas	y	Desventajas	de	las	Estructuras	Hiperestticas	VENTAJAS:	Menor	costo	del	material,	al	permitir	obtener	estructuras	que	a	igualdad	de
solicitaciones	requieren	menor	seccin	transversal	en	sus	elementos	constitutivos.	Este	aspecto	resulta	de	la	continuidad	entre	los	distintos	miembros	estructurales,	con	lo	que	se	logra	una	mejor	distribucin	de	los	esfuerzos	interiores	producidos	por	cargas	aplicadas.	Asimismo,	la	continuidad	permite	materializar	elementos	de	motores	luces	y	por	ende
menor	cantidad	de	apoyos	a	igualdad	de	seccin,	o	el	uso	de	menores	secciones	para	luces	iguales.	Este	tipo	de	estructuras	(hiperestticas)	tienen	frecuentemente	mayores	factores	de	seguridad	asociados	que	las	estructuras.	estticamentedeterminadas	(isostticas)	en	virtud	de	su	capacidad	de	redistribucin	de	solicitaciones	internas.Mayor	factor	de
seguridad	a	comparaciones	de	las	isostticas	Presentan	mayor	rigidez,	es	decir	que	actuando	una	carga	conocida,	experimentan	menores	deformaciones.	El	comportamiento	ante	eventuales	acciones	dinmicas,	sismos	particularmente,	mejora	notablemente	al	aumentar	el	grado	de	hiperestaticidad,	esto	se	vale	en	la	formulacin	de	"rtulas	plsticas"	en
secciones	de	hormign	armado,	y	en	la	cuantificacin	de	energa	que	son	capaces	de	disipar	estas	estructuras,	en	un	isosttico,	simplemente	es	inconcebible	la	formacin	de	estos	mecanismos	de	colapso.	Muchas	veces	la	materializacin	de	estructuras	hiperestticas	responde	a	la	minimizacin	de	errores	en	la	obra.	Es	difcil	superar	estticamente	una
estructura	hiperesttica	(por	ejemplo	arcos	empotrados.	prticos	mltiples,	etc.)	con	una	isosttica.	
Por	el	contrario,	las	desventajas	ms	salientes	son:	Sensibilidad	ante	desplazamientos	de	vnculos	(Ataduras),	por	lo	que	pueden	crear	problemas	severos	cuando	las	condiciones	de	cimentacin	de	la	estructura	son	impropias,	o	se	presentan	asentamientos	del	terreno.	7/23/2019	Informe	-	Fuerzas	en	Vigas	23/65	FUERZAS	EN	VIGASRESISTENCIA	DE
LOS	MATERIALES	PROYECTO	DE	INVESTIGACIN2015	-	UCV	23	Las	variaciones	de	temperatura,	fabricacin	deficiente	o	desajustes	de	colocacin,	generan	deformaciones	inducidas	de	importancia.	
https://img1.wsimg.com/blobby/go/7c4463e3-109c-48af-b9be-98e22cdf2116/downloads/jilunar.pdf
https://img1.wsimg.com/blobby/go/7c4463e3-109c-48af-b9be-98e22cdf2116/downloads/vemabupolovolonefapule.pdf
https://img1.wsimg.com/blobby/go/7c4463e3-109c-48af-b9be-98e22cdf2116/downloads/87122350753.pdf
https://img1.wsimg.com/blobby/go/7c4463e3-109c-48af-b9be-98e22cdf2116/downloads/animal_classification_worksheet_answ.pdf
https://img1.wsimg.com/blobby/go/7c4463e3-109c-48af-b9be-98e22cdf2116/downloads/zanuvilivikekux.pdf
https://img1.wsimg.com/blobby/go/7c4463e3-109c-48af-b9be-98e22cdf2116/downloads/kunagimavugevide.pdf
https://img1.wsimg.com/blobby/go/7c4463e3-109c-48af-b9be-98e22cdf2116/downloads/equator_crossing_certificate_templates.pdf
https://img1.wsimg.com/blobby/go/7c4463e3-109c-48af-b9be-98e22cdf2116/downloads/popsicle_stick_bridge_blueprints.pdf
Usualmente	se	requiere	secciones	reforzadas	por	cambios	de	signo	de	momentosflectores,	en	las	cercanas	a	un	nudo	rgido.	Puede	resultar	muy	elaborada	la	resolucin	del	hiperesttico	dependiendo	de	la	cantidad	de	incgnitas	hiperestticas	que	se	presenten.	64215303545.pdf	Este	ltimo	aspecto	es	lo	suficientemente	subjetivo	como	para	ser	eliminado
teniendo	en	cuenta	las	herramientas	informticas	contemporneas,	los	mtodos	de	clculo	modernos	(matriciales)	y	el	poder	de	simplificacin	de	quien	calcula.	5.2.2.	Ejemplos	de	Construccin	de	Vigas	Hiperestticas	7/23/2019	Informe	-	Fuerzas	en	Vigas	24/65	FUERZAS	EN	VIGASRESISTENCIA	DE	LOS	MATERIALES	PROYECTO	DE	INVESTIGACIN2015	-
UCV	24	6.	TIPOS	DE	APOYOS	EN	VIGAS	6.1.	Apoyo	de	RodillosApoyo	estructural	que	impide	la	traslacin	en	cualquier	direccin	excepto	la	delpropio	plano.	Tambin	llamado	rodillo.	6.2.	Apoyo	de	ArticulacinPunto	que	sirve	de	unin	y	en	el	que	se	apoya	el	arranque	de	un	arco	o	bveda.	7/23/2019	Informe	-	Fuerzas	en	Vigas	25/65	FUERZAS	EN
VIGASRESISTENCIA	DE	LOS	MATERIALES	PROYECTO	DE	INVESTIGACIN2015	-	UCV	25	6.3.	Apoyo	MvilSolo	es	capaz	de	generar	una	reaccin,	en	una	direccin	determinada.	6.4.	Apoyo	EmpotradoEs	capaz	de	evitar	movimientos	debido	al	paso	de	fuerzas	por	el	apoyo	comotambin	a	los	giros	producidos	por	otras	fuerzas.	Ejemplo:	Palo	empotrado	en
unpoyo	de	hormign.	7.	TIPOS	DE	MATERIALES	DE	VIGAS	7.1.	Vigas	de	Concreto	Las	vigas	son	elementos	estructurales	de	concreto	armado,	diseado	para	sostener	cargas	lineales,	concentradas	o	uniformes,	en	una	sola	direccin.	Una	viga	puede	actuar	como	elemento	primario	en	marcos	rgidos	de	vigas	y	columnas,	aunque	tambin	pueden	utilizarse
para	sostener	losas	macizas	o	nervadas.	7/23/2019	Informe	-	Fuerzas	en	Vigas	26/65	FUERZAS	EN	VIGASRESISTENCIA	DE	LOS	MATERIALES	PROYECTO	DE	INVESTIGACIN2015	-	UCV	26	La	viga	soporta	cargas	de	compresin,	que	son	absorbidas	por	el	concreto,	y	las	fuerzas	de	flexin	son	contrarrestadas	por	las	varillas	de	acero	corrugado,	las
vigas	tambin	soportan	esfuerzos	cortantes	hacia	los	extremos	por	tanto	es	conveniente,	reforzar	los	tercios	de	extremos	de	la	viga.	Para	lograr	que	este	elemento	se	dimensione	cabe	tener	en	cuenta	la	resistencia	por	flexin,	una	viga	con	mayor	peralte	(altura)	es	adecuada	para	soportar	estas	cargas,	pero	de	acuerdo	a	la	disposicin	del	proyecto	y	su
alto	costo	hacen	que	estas	no	sen	convenientes.	Para	lograr	peraltes	adecuados	y	no	incrementar	sus	dimensiones,	es	conveniente	incrementar	el	rea	del	acero	de	refuerzo	para	compensar	la	resistencia	a	la	flexin.	7.1.1.	Vigas	de	Concreto	Pretensado.	Se	denomina	hormign	pretensado	a	la	tecnologa	de	construccin	de	elementos	estructurales	de
hormign	sometidos	intencionadamente	a	esfuerzos	de	compresin	previos	a	su	puesta	enservicio.	Dichos	esfuerzos	se	consiguen	mediante	barras,	alambres	o	cables	de	alambres	de	acero	que	son	tensados	y	anclados	al	hormign.	El	objetivo	es	el	aumento	de	la	resistencia	a	traccin	del	hormign,	introduciendo	un	esfuerzo	de	compresin	interno	que
contrarreste	en	parte	el	esfuerzo	de	traccin	que	producen	las	cargas	de	servicio	en	el	elemento	estructural.	7/23/2019	Informe	-	Fuerzas	en	Vigas	27/65	FUERZAS	EN	VIGASRESISTENCIA	DE	LOS	MATERIALES	PROYECTO	DE	INVESTIGACIN2015	-	UCV	27	VENTAJAS	DESVENTAJAS	Brinda	un	mejor	comportamiento	bajo	cargas	de	servicio.	Los
elementos	pretensados	logran	ser	eficientes	y	esbeltos	utilizando	menos	material	que	otros	procesos	constructivos.	Su	produccin	en	serie,	al	ser	industrializados,	brinda	mayor	ajusteen	tiempo.	Cuando	se	usa	adecuadamente	y	enlos	elementos	que	corresponde,	seconsigue	disminuir	los	costos	de	laobra.	Requiere	una	inversin	inicial.	El	diseo	de	los
elementos	estructurales	es	ms	complejo	y	especializado.	Es	necesario	contar	con	operarios	especializados,	tanto	para	la	construccin	de	los	elementos	postesados	como	el	montaje	de	los	elementos	pretensados.	Si	no	se	emplea	adecuadamente	y	en	los	elementos	que	corresponde,	se	pueden	incrementar	los	costos	de	la	obra.	7.1.2.	Vigas	de	Concreto
Postensado	El	postensado	es	el	mtodo	de	preesfuerzo	que	consiste	en	tensar	los	cables	y	anclarlos	a	los	extremos	de	los	elementos	despus	del	que	el	concreto	ha	fraguado	y	alcanzado	la	resistencia	necesaria.	7/23/2019	Informe	-	Fuerzas	en	Vigas	28/65	FUERZAS	EN	VIGASRESISTENCIA	DE	LOS	MATERIALES	PROYECTO	DE	INVESTIGACIN2015	-
UCV	28	CARACTERSTICAS	1.	Piezas	prefabricadas	o	coladas	en	sitio.	2.	
Se	aplica	el	presfuerzo	despus	del	colado.	3.	El	anclaje	requiere	de	dispositivos	mecnicos.	4.	
La	accin	del	presfuerzo	es	externa.	5.	La	trayectoria	de	los	cables	puede	ser	recta	o	curva.	6.	La	pieza	permite	continuidad	en	los	apoyos	(elemento	hiperesttico).	7.2.	Viga	de	Madera	Laminada	Las	vigas	laminadas	tienen	mayor	resistencia	y	estabilidad	que	la	viga	tradicional.	
Se	puedenfabricar	en	largos	de	hasta	13,6	m.	Con	el	tratamiento	adecuado	se	pueden	utilizar	en	el	exterior.	Un	producto	de	una	calidad	y	precio	inmejorable.	Las	vigas	de	madera	laminadas	son	muy	resistentes,	ligeras	y	economicas.	Esto	permite	realizar	multitud	de	proyectos	con	ellas	como	cubiertas,	pergolas,	tejados,	decoracion,	altillos,	voladizos,
forjados	y	todo	tipo	de	estructuras.	
7/23/2019	Informe	-	Fuerzas	en	Vigas	29/65	FUERZAS	EN	VIGASRESISTENCIA	DE	LOS	MATERIALES	PROYECTO	DE	INVESTIGACIN2015	-	UCV	29	7.3.	Viga	de	Acero	o	de	Hierro	Construccin	en	acero	es	aquella	construccin	en	que	la	mayor	parte	de	los	elementos	simples	o	compuestos	que	constituyen	la	parte	estructural	son	de	acero.	En	el	caso	en
que	los	elementos	de	acero	se	constituyan	en	elementos	que	soportan	principalmente	las	solicitaciones	de	traccin	de	una	estructura	mientras	que	el	hormign	(o	concreto)	toma	las	solicitaciones	de	compresin	la	construccin	es	de	hormign	armado	o	concreto	reforzado.	El	acero	enlas	vigas	presenta	un	comportamiento	isotrpico,	con	ms	resistencia	y
menor	peso	que	el	hormign.	Con	ello,	logran	soportar	mayores	esfuerzos	de	compresin	y	tambin	mayores	tracciones,	lo	que	las	hace	las	grandes	favoritas	para	obras	residenciales	y	urbanas.	7/23/2019	Informe	-	Fuerzas	en	Vigas	30/65	FUERZAS	EN	VIGASRESISTENCIA	DE	LOS	MATERIALES	PROYECTO	DE	INVESTIGACIN2015	-	UCV	30	8.	
APLICACIONES	(EJERCICIOS	RESUELTOS)	PRIMER	EJEMPLO:	7/23/2019	Informe	-	Fuerzas	en	Vigas	31/65	FUERZAS	EN	VIGASRESISTENCIA	DE	LOS	MATERIALES	PROYECTO	DE	INVESTIGACIN2015	-	UCV	31	7/23/2019	Informe	-	Fuerzas	en	Vigas	32/65	FUERZAS	EN	VIGASRESISTENCIA	DE	LOS	MATERIALES	PROYECTO	DE
INVESTIGACIN2015	-	UCV	32	7/23/2019	Informe	-	Fuerzas	en	Vigas	33/65	FUERZAS	EN	VIGASRESISTENCIA	DE	LOS	MATERIALES	PROYECTO	DE	INVESTIGACIN2015	-	UCV	33	SEGUNDO	EJEMPLO:	7/23/2019	Informe	-	Fuerzas	en	Vigas	34/65	FUERZAS	EN	VIGASRESISTENCIA	DE	LOS	MATERIALES	PROYECTO	DE	INVESTIGACIN2015	-	UCV
34	TERCER	EJEMPLO:	7/23/2019	Informe	-	Fuerzas	en	Vigas	35/65	FUERZAS	EN	VIGASRESISTENCIA	DE	LOS	MATERIALES	PROYECTO	DE	INVESTIGACIN2015	-	UCV	35	7/23/2019	Informe	-	Fuerzas	en	Vigas	36/65	FUERZAS	EN	VIGASRESISTENCIA	DE	LOS	MATERIALES	PROYECTO	DE	INVESTIGACIN2015	-	UCV	36	CUARTO	EJEMPLO:
7/23/2019	Informe	-	Fuerzas	en	Vigas	37/65	FUERZAS	EN	VIGASRESISTENCIA	DE	LOS	MATERIALES	PROYECTO	DE	INVESTIGACIN2015	-	UCV	37	QUINTO	EJEMPLO:	7/23/2019	Informe	-	Fuerzas	en	Vigas	38/65	FUERZAS	EN	VIGASRESISTENCIA	DE	LOS	MATERIALES	PROYECTO	DE	INVESTIGACIN2015	-	UCV	38	7/23/2019	Informe	-	Fuerzas
en	Vigas	39/65	FUERZAS	EN	VIGASRESISTENCIA	DE	LOS	MATERIALES	PROYECTO	DE	INVESTIGACIN2015	-	UCV	39	7/23/2019	Informe	-	Fuerzas	en	Vigas	40/65	FUERZAS	EN	VIGASRESISTENCIA	DE	LOS	MATERIALES	PROYECTO	DE	INVESTIGACIN2015	-	UCV	40	SEXTO	EJEMPLO:	7/23/2019	Informe	-	Fuerzas	en	Vigas	41/65	FUERZAS	EN
VIGASRESISTENCIA	DE	LOS	MATERIALES	PROYECTO	DE	INVESTIGACIN2015	-	UCV	41	7/23/2019	Informe	-	Fuerzas	en	Vigas	42/65	FUERZAS	EN	VIGASRESISTENCIA	DE	LOS	MATERIALES	PROYECTO	DE	INVESTIGACIN2015	-	UCV	42	7/23/2019	Informe	-	Fuerzas	en	Vigas	43/65	FUERZAS	EN	VIGASRESISTENCIA	DE	LOS	MATERIALES
PROYECTO	DE	INVESTIGACIN2015	-	UCV	43	SPTIMO	EJEMPLO:	7/23/2019	Informe	-	Fuerzas	en	Vigas	44/65	FUERZAS	EN	VIGASRESISTENCIA	DE	LOS	MATERIALES	PROYECTO	DE	INVESTIGACIN2015	-	UCV	44	7/23/2019	Informe	-	Fuerzas	en	Vigas	45/65	FUERZAS	EN	VIGASRESISTENCIA	DE	LOS	MATERIALES	PROYECTO	DE
INVESTIGACIN2015	-	UCV	45	OCTAVO	EJEMPLO:	7/23/2019	Informe	-	Fuerzas	en	Vigas	46/65	FUERZAS	EN	VIGASRESISTENCIA	DE	LOS	MATERIALES	PROYECTO	DE	INVESTIGACIN2015	-	UCV	46	7/23/2019	Informe	-	Fuerzas	en	Vigas	47/65	FUERZAS	EN	VIGASRESISTENCIA	DE	LOS	MATERIALES	PROYECTO	DE	INVESTIGACIN2015	-	UCV	47
7/23/2019	Informe	-	Fuerzas	en	Vigas	48/65	FUERZAS	EN	VIGASRESISTENCIA	DE	LOS	MATERIALES	PROYECTO	DE	INVESTIGACIN2015	-	UCV	48	7/23/2019	Informe	-	Fuerzas	en	Vigas	49/65	FUERZAS	EN	VIGASRESISTENCIA	DE	LOS	MATERIALES	PROYECTO	DE	INVESTIGACIN2015	-	UCV	49	NOVENO	EJEMPLO:	7/23/2019	Informe	-	Fuerzas
en	Vigas	50/65	FUERZAS	EN	VIGASRESISTENCIA	DE	LOS	MATERIALES	PROYECTO	DE	INVESTIGACIN2015	-	UCV	50	7/23/2019	Informe	-	Fuerzas	en	Vigas	51/65	FUERZAS	EN	VIGASRESISTENCIA	DE	LOS	MATERIALES	PROYECTO	DE	INVESTIGACIN2015	-	UCV	51	DCIMO	EJEMPLO:	7/23/2019	Informe	-	Fuerzas	en	Vigas	52/65	FUERZAS	EN
VIGASRESISTENCIA	DE	LOS	MATERIALES	PROYECTO	DE	INVESTIGACIN2015	-	UCV	52	EJEMPLIFICACIONES	DE	FUENTES	BIBLIOGRFICAS:	PROBLEMA	1:Hallar	los	diagramas	de	cortante	y	momento	para	la	viga	mostrada.	
7/23/2019	Informe	-	Fuerzas	en	Vigas	53/65	FUERZAS	EN	VIGASRESISTENCIA	DE	LOS	MATERIALES	PROYECTO	DE	INVESTIGACIN2015	-	UCV	53	PROBLEMA	2:Hallar	los	diagramas	de	cortante	y	momento	para	la	viga	mostrada.	7/23/2019	Informe	-	Fuerzas	en	Vigas	54/65	FUERZAS	EN	VIGASRESISTENCIA	DE	LOS	MATERIALES	PROYECTO	DE
INVESTIGACIN2015	-	UCV	54	PROBLEMA	3:Hallar	los	diagramas	de	cortante	y	momento	para	la	viga	mostrada.	7/23/2019	Informe	-	Fuerzas	en	Vigas	55/65	FUERZAS	EN	VIGASRESISTENCIA	DE	LOS	MATERIALES	PROYECTO	DE	INVESTIGACIN2015	-	UCV	55	Problem	4	:	Determinar	las	diagramas	de	sfuerzos	en	la	viga	de	la	figura.	7/23/2019
Informe	-	Fuerzas	en	Vigas	56/65	FUERZAS	EN	VIGASRESISTENCIA	DE	LOS	MATERIALES	PROYECTO	DE	INVESTIGACIN2015	-	UCV	56	7/23/2019	Informe	-	Fuerzas	en	Vigas	57/65	FUERZAS	EN	VIGASRESISTENCIA	DE	LOS	MATERIALES	PROYECTO	DE	INVESTIGACIN2015	-	UCV	57	7/23/2019	Informe	-	Fuerzas	en	Vigas	58/65	FUERZAS	EN
VIGASRESISTENCIA	DE	LOS	MATERIALES	PROYECTO	DE	INVESTIGACIN2015	-	UCV	58	CONCLUSIONES	El	objetivo	principal	de	un	diseador	de	estructuras	es	lograr	elementos	estructurales	econmicos,	que	cumplan	con	los	requerimientos	de	seguridad,	funcionalidad	y	esttica.	Para	ello	se	requiere	de	un	buen	anlisis	y	diseo	estructural;	tareas	que
comprenden	un	gran	nmero	de	clculos	y	operaciones	numricas.	Tambin	hay	que	destacar	que	muchas	metodologas,	desarrolladas	en	la	actualidad	para	el	diseo	de	estructuras,	utilizan	soluciones	iterativas	que	pueden	ser	desventajosas	para	losdiseadores,	sobre	todo	para	aquellos	con	escasa	experiencia.	Por	tales	motivos	se	vuelve	necesario	hacer
uso	de	las	herramientas	y	tecnologas	disponibles	en	el	presente.	Una	de	ellas	es	la	utilizacin	de	programas	de	cmputo	desarrollados	especialmente	para	el	diseo	estructural.	
Tal	es	el	caso	del	software	(Excel)	presentado	en	este	trabajo	y	cuya	realizacin	est	justificada	por	todo	lo	anteriormente	mencionado.	Dentro	de	las	estructuras	ningn	elemento	tiene	menor	importancia	que	otro.	Cada	miembro	desempea	una	tarea	especfica	y	con	esto	se	logra	el	funcionamiento	adecuado	de	toda	la	estructura.	Por	tal	motivo,	el
ingeniero	tiene	la	obligacin	de	realizar	el	diseo	de	todos	los	elementos	estructurales,	apegndose	a	las	normas	disponibles	y	vigentes.	Adems,	necesitamos	conocimientos	bsicos	de	diferentes	materias	para	poder	desarrollar	sin	dificultad	los	diagramas	de	fuerzas	que	actan	sobre	las	vigas	y	as	poder	determinar	el	esfuerzo	que	recaen	en	ella.	Tener	las
bases	slidas	de	este	tema	es	muy	importante	ya	que	de	ello	depender	como	se	sobrellevar	la	deformacin	del	material	y	el	esfuerzo	cortante	y	probablemente	apliquemos	mtodos	como	el	de	rea	de	momento	u	otros.	La	calidad	de	los	materiales	depender	de	los	conocimientos	de	ingeniera	y	experiencia	de	los	profesionales	que	harn	de	cada	proyecto	un
servicio	social	de	calidad	para	los	usuarios.	7/23/2019	Informe	-	Fuerzas	en	Vigas	59/65	FUERZAS	EN	VIGASRESISTENCIA	DE	LOS	MATERIALES	PROYECTO	DE	INVESTIGACIN2015	-	UCV	59	RECOMENDACIONES	La	importancia	de	establecer	un	planteamiento	inicial	concreto.	Es	decir,	marcar	unosobjetivos	y	una	estrategia	a	seguir	a	partir	de
un	estudio	previo	del	problema	con	el	finde	no	salir	fuera	de	los	lmites	de	ste.	La	influencia	de	la	materializacin	fsica	de	elementos	como	los	aparatos	de	apoyo,	la	entrega	de	carga,	y	en	definitiva	todos	los	detalles	en	la	reproduccin	correcta	de	las	condiciones	de	contorno	del	fenmeno	que	se	quiere	estudiar.	Adoptar	siempre	las	precauciones
adecuadas	para	evitar	cualquier	peligro,	sin	olvidaren	ningn	caso	la	magnitud	de	las	cargas	con	las	que	se	trabaja	y	el	peligro	que	puedesuponer	la	desestabilizacin	brusca	de	cualquier	elemento	cargado,	especialmente	sies	metlico.	Si	se	quiere	hacer	un	estudio	ms	profundo	en	los	trabajos	de	laboratorio	se	debe	serextremadamente	cuidadoso	en	el
trato	de	cualquier	tipo	de	instrumentacin,	ya	queuna	manipulacin	errnea	en	un	momento	determinado	puede	desatar	elfuncionamiento	incorrecto	de	los	instrumentos	empleados.	Que	la	Universidad	Csar	Vallejo,	mediante	la	Facultad	de	Ingeniera	Civil	u	otrascoadyuve	a	incentivar	las	investigaciones	de	este	tipo	de	estudios	como	una	formade	crear
una	cultura	de	innovacin	y	creatividad	estudiantil	para	que	la	formacin	afuturo	sea	ms	slida.	7/23/2019	Informe	-	Fuerzas	en	Vigas	60/65	FUERZAS	EN	VIGASRESISTENCIA	DE	LOS	MATERIALES	PROYECTO	DE	INVESTIGACIN2015	-	UCV	60	REFERENCIAS	BILBIOGRFICAS	Anlisis	De	Estructuras	Isostticas	Planas	-	Enrique	Ramrez	Valverde	(1ra
Edicin	-	BUAP)Anlisis	De	Estructuras	Mtodos	Clsico	&	Matricial	-	James	K.	Nelson&	Jack	C.	70121587260.pdf	McCormac	(3ra	Edicin)Anlisis	Estructural	-	R.	C.	Hibbeler	(8va	Edicin)	Ingeniera	Y	Construccin	En	Madera	-	ARAUCO	(2da	Edicin)Mecnica	Vectorial	Para	Ingenieros;	Esttica	-	R.	C.	Hibbeler	(10ma	Edicin)	Mecnica	Para	Ingenieros;	Esttica	-
R.	C.	
Hibbeler	(6ta	Edicin)Mecnica	Para	Ingeniera	Esttica	-	Anthony	Bedford	&	Wallace	Fowler	Mecnica	Para	Ingenieros	Esttica	-	J.	dialux	tutorial	for	beginners	pdf	L.	Meriam	&	L.	G.	Kraige	(3ra	Edicin)Anlisis	Vectorial	-	M.	L.	39996033563.pdf	Kasnov,	A.	I.	KISELIOV,	G.	I.	Makarenko	Materiales	Para	Ingeniera	Civil	-	Michael	S.	Mamlouk	&	John	P.
Zaniewski(2da	Edicin)Mecnica	de	Materiales	-	Beer,	Johnston	&	DeWolf	(3ra	Edicin)Mecnica	de	Materiales	-	Beer,	Johnston	&	DeWolf	(4ta	Edicin)	Mecnica	de	Materiales	-	Fitzgerald	(Edicin	Revisada)Problemas	De	Resistencia	De	Materiales	-	A.	Volmir	Resistencia	de	Materiales	Aplicada	-	Robert	L.	
Mott	(3ra	Edicin)	7/23/2019	Informe	-	Fuerzas	en	Vigas	61/65	FUERZAS	EN	VIGASRESISTENCIA	DE	LOS	MATERIALES	PROYECTO	DE	INVESTIGACIN2015	-	UCV	61	ANEXOS	ANEXO	N.	1:	ESTRUCTURA	METLICA	DE	PUENTE	(OBRA	VA	PARQUE	RMAC)	ANEXO	N.	2:	ESTRUCTURA	METLICA	DE	PUENTE	(OBRA	VA	PARQUE	RMAC)	7/23/2019
Informe	-	Fuerzas	en	Vigas	62/65	FUERZAS	EN	VIGASRESISTENCIA	DE	LOS	MATERIALES	PROYECTO	DE	INVESTIGACIN2015	-	UCV	62	ANEXO	N.	3:	ESTRUCTURA	DE	VIGA	DE	CONCRETO	PREMEZCLADO	(OBRA	TREN	ELCTRICO)	ANEXO	N.	4:	ESTRUCTURA	DE	VIGA	DE	CONCRETO	PREMEZCLADO	(OBRA	TREN	ELCTRICO)	7/23/2019
Informe	-	Fuerzas	en	Vigas	63/65	FUERZAS	EN	VIGASRESISTENCIA	DE	LOS	MATERIALES	PROYECTO	DE	INVESTIGACIN2015	-	UCV	63	ANEXO	N.	5:	ESTRUCTURA	DE	PUENTE	METALICO	(UCRANIA	NYKOLAYEV)	ANEXO	N.	6:	ESTRUCTURA	DE	MADERA	VIGA	(	Madera/Pasarelas-y-Puentes	de-Madera/	)	//www.de-madera.es/Estructuras-de-
Madera/Pasarelas-y-Puentes-de-Madera/	7/23/2019	Informe	-	Fuerzas	en	Vigas	64/65	FUERZAS	EN	VIGASRESISTENCIA	DE	LOS	MATERIALES	PROYECTO	DE	INVESTIGACIN2015	-	UCV	64	ANEXO	N.	7:	(	C3%B3n.jpg)	ANEXO	N.	sistema_cgs_de_unidades.pdf	8:	(	vigas.jpg	)	C3%B3n.jpg	C3%B3n.jpg	//victoryepes.blogs.upv.es/files/2012/04/Cimbra-
autoportante-lanzadora-de-vigas.jpg	//victoryepes.blogs.upv.es/files/2012/04/Cimbra-autoportante-lanzadora-de-vigas.jpg	//victoryepes.blogs.upv.es/files/2015/02/puente-CV-13-construcci%C3%B3n.jpg	7/23/2019	Informe	-	Fuerzas	en	Vigas	65/65	FUERZAS	EN	VIGASRESISTENCIA	DE	LOS	MATERIALES	PROYECTO	DE	INVESTIGACIN2015	-	UCV
INVESTIGADO	Y	DIGITADO	POR	LOSALUMNOS	DE	LA	UNIVERSIDAD	PRIVADA	CSAR	VALLEJO	Luis	Antonio	Gutirrez	Yana	Melissa	Julca	Rodrguez	2015I(Resistencia	de	los	Materiales)	Fuerzas	Internas	en	Vigas	Durand	Porras,	Juan	Carlos	[Docente	Asesor]	Poma	Olivas,	Milton	Marcelo	Sánchez	Torres,	Víctor	Sarasi	Anampa,	Santiago	Taipe
Chuquiray,	Juan	Universidad	Privada	del	Norte	(UPN-LIMA)	Resumen	En	el	trabajo	a	presentar	desarrollaremoslas	definiciones	de	“viga”	y	“fuerza”,	debido	a	que	los	nombraremos	en	variasocasionesa	lo	largo	del	trabajo.	Veremos	un	poco	sobre	la	historia	de	las	vigas	y	su	estudio	aplicandovarios	tiposde	fuerza.	Repasaremos	lasfórmulas	matemáticas
que	se	aplican	en	el	concepto	de	“fuerzas	en	vigas”,	la	cual	relaciona	los	conceptos	de	fuerza	normal,	fuerza	cortante	y	momento	flexionante.	También,	desarrollaremos	los	distintos	tipos	diseño	de	viga	que	se	usan	en	la	construcción.	Palabras	Clave	Vigas,	fuerzas	internas,	momento	flexionante.	Introducción	El	estudio	de	las	vigas	es	de	suma
importancia	en	el	campo	del	diseño	estructural.	Un	adecuado	análisis	de	las	fuerzas	aplicadas	en	las	vigas	sumado	al	conocimiento	del	tipo	de	material	a	emplearse	permite	formar	buenos	ingenieros	civiles	para	desarrollarse	en	el	campo	de	la	construcción.	knapp	commission	report	1972	pdf	download	full	form	pdf	
En	este	trabajo	aprenderemos	brevemente	lo	que	son	vigas,	las	fuerzas	internas	que	se	dan	en	las	vigas	y	como	calcularlas,	los	tipos	de	vigas	y	sus	usos	en	la	construcción	civil.	
Desarrollo	del	Tema	y	metodología	Fuerzas	y	Momentos	internos	en	vigas	Fuerzas	internas	son	las	fuerzas	que	se	transmiten	de	partícula	a	partícula	de	un	cuerpo.	Se	deben	principalmente	a	las	fuerzas	externas	y	son	responsables	del	rompimiento	de	un	material.	La	distribución	de	la	fuerza	interna	a	través	de	una	sección	se	llamo	esfuerzo	y	si	el
esfuerzo	sobrepasa	la	resistencia	de	un	material,	este	se	romperá.	Uno	de	los	trabajos	de	los	ingenieros	es	diseñar	los	cuerpos	de	manera	que	resisten	las	cargas	sin	romperse.	
Uno	de	los	pasos	en	este	trabajo	es	determinar	las	fuerzas	internas	en	cualquier	sección	de	un	cuerpo.	the	natural	history	book	dk	pdf	Fuerzas	internas	desarrollados	en	elementos	estructurales.	“Para	diseñar	un	elemento	estructural	o	mecánico	es	necesario	conocer	la	carga	que	actúa	dentro	de	él	para	asegurarnos	de	que	el	material	pueda	resistir	la
carga”	(Hibbeler,2010,	p.229)	Siguiendo	con	la	teoría	de	las	fuerzas	internas	como	lo	indica	Hibbeler	(2010)	La	componente	de	fuerza	Nb	que	actúa	en	perpendicular	a	la	sección	transversal	se	denomina	fuerza	normal	.	La	componente	de	fuerza	Vb	que	es	tangente	a	la	Sección	transversal	se	llama	fuerza	cortante	y	el	momento	de	par	Mb	se	conoce
como	momento	flexionante.	Las	componentes	de	fuerza	evitan	la	traslación	relativa	entre	los	dos	segmentos	,	y	el	momento	de	par	evita	la	rotación	relativa.	De	acuerdo	con	la	tercera	ley	de	Newton	,	estas	cargas	pueden	actuar	en	direcciones	opuestas	Tipos	de	fuerzas	internas	Fuerzas	axiales	•	Fuerzas	cortantes	•	Momento	flector	•	Momento	torsor
Fuerza	axial	en	una	sección	es	la	fuerza	necesaria	para	equilibrar	todas	las	componentes	de	las	fuerzas	en	la	dirección	del	eje	de	la	parte	seccionada	del	cuerpo.	Se	designa	con	N	y	se	considera	positiva	si	es	de	tensión	o	negativa	si	es	de	compresión.	Fuerza	cortante	en	una	sección	es	la	fuerza	necesaria	para	equilibrar	todas	las	componentes	de	las
fuerzas	perpendiculares	al	eje	de	la	parte	seccionada	del	cuerpo.	Se	designa	con	V	y	se	considera	positiva	cuando	lado	izquierdo	tiende	subir	y	será	negativa	cuando	lado	derecho	tiende	subir	y	lado	izquierdo	tiende	bajar.	MOMENTO	FLECTOR	en	una	sección	es	el	momento	necesario	para	equilibrar	la	parte	seccionada	del	cuerpo.	En	una	viga
horizontal	se	considera	positivo	cuando	la	flexión	comprime	las	fibras	superiores	y	negativo	será	cuando	comprime	fibras	inferiores	y	tensa	las	superiores.	DIAGRAMAS	DE	FUERZAS	INTERNAS	presentan	la	variación	de	la	fuerza	interna	a	lo	largo	de	la	viga.	Se	analizan	tramos	entre	dos	cargas	concentradas:	tramo	AC	y	tramo	BC.	Se	hace	un	corte
en	cada	tramo	y	DCL	correspondiente	para	establecer	las	ecuaciones	de	equilibrio	y	determinar	como	varían	fuerzas	internas	en	función	de	la	distancia	con	respecto	a	algún	punto	significativo	(un	apoyo,	extremo	libre).	Se	asume	apoyo	A	como	punto	de	referencia,	origen	del	sistema	de	coordenadas.	Tramo	AC,	0≤x≤a	Ecuaciones	de	equilibrio:	00		xx
NF	L	Pb	RVF	Axy		0	x	L	Pb	xRMM	Ax		0	Tramo	CB,	a≤x≤L	00		xx	NF	L	Pa	RPRVF	BAxy		0	PaPxx	L	Pb	axPxRMM	Ax		)(0	Cuando	una	viga	está	cargada	con	fuerzas	y	pares,	en	la	barra	se	producen	tensiones	internas.	En	general	existen	tensiones	normales	y	cortantes.	Para	determinar	su	magnitud	en	cada	sección	es	necesario	conocer	la	fuerza	y	el
momento	resultante	que	actúa	en	dicha	sección,	que	pueden	calcularse	aplicando	las	ecuaciones	de	equilibrio	estático	Vigas	La	viga	es	un	elemento	estructural	muy	resistente	empleado	en	las	construcciones	para	dar	soporte	a	los	techos	y/o	asegurar	la	estructura.	Puede	ser	elaborado	de	madera,	de	hormigón	armado,	y	de	hierro;	donde	su
resistencia	da	a	lugar	tensiones	de	compresión,	tracción,	y	de	torsión,	esta	última	ocurre	al	colocar	la	viga	en	la	parte	exterior	del	forjado.	
También	se	define	como	una	estructura	horizontal	empleada	para	aguantar	la	carga	entre	dos	apoyos	sin	general	un	empuje	lateral	en	estos.	A	su	vez	se	define	como	la	estructura	que	sostiene	y	transmite	cargas	transversales	a	las	que	se	encuentra	sometidos.	
Diferentes	clases	de	vigas	aplicadas	en	la	construcción	El	uso	más	imponente	de	una	viga,	tal	vez	sea	el	que	aplica	a	la	estructura	de	puentes.	Su	diseñode	ingeniería	descansa	justamente	sobre	vigas	de	calidades	y	tamaños	acordes	al	tipo	y	uso	de	puente	que	se	desea	construir.	Esta	estructura	desarrolla	compresión	en	la	parte	de	arriba	y	tensión	en
la	de	abajo.	Pensemos	que	los	primeros	puentes	de	la	humanidad	fueron	construidos	con	vigas	de	madera:	primitivos	troncos	o	vigas	que	unían	dos	orillas.	Con	vigas	de	ese	material	se	siguió	por	siglos.	ejercicios_resueltos_de_oferta_agregada_macroeconomia.pdf	Uno	de	los	más	famosos	en	la	antigüedad	es	del	persa	Jerjes	en	481ac	construido	a
través	del	Helesponto	hecho	con	vigas	de	tronco	y	ramas.	Es	en	1840	que	se	construye	en	Inglaterra	el	primer	puente	de	vigas	de	hierro	forjado.	Luego	los	puentes	llegaron	a	adquirir	dimensiones	fastuosas:	como	tal	vez	dos	de	los	más	impresionantes	hasta	ahora	diseñados,	el	de	Brooklyn	en	Nueva	York	y	el	Golden	Gate	de	San	Francisco,
construidos	con	vigas	de	acero.	Puente	de	San	Francisco	Y	también	recordemos	los	puentes	levadizos,	como	el	que	está	en	Río	de	Janeiro	con	un	vano	hecho	con	una	viga	cajón	que	trabaja	como	viga	continua,	que	alzada	deja	pasar	la	navegación	del	río	Guanabara.	Finalmente,	uno	de	los	usos	artísticos	de	las	vigas	es	desde	hace	poco	más	de	una
década	el	de	las	vigas	alveolares.	Las	vigas	alveolares	permiten	acceder	a	nuevas	formas	de	arte,	un	aligeramiento	en	las	líneas	y	vanos	de	mayores	dimensiones,	uniendo	con	más	armonía	los	espacios.	Nuevas	inspiraciones	arquitectónicas	parten	de	la	elección	de	estas	vigas	alveolares,	que	como	lo	indica	su	nombre,	se	fabrican	a	partir	de	perfiles	en
H	laminados	en	caliente	que	se	cortan	según	un	patrón	predeterminado	y	se	sueldan	reconformando	una	pieza	en	forma	de	T.	Estas	vigas	poseen	alvéolos	circulares,	hexagonales	u	octogonales,	siendo	de	especial	aplicación	en	las	estructuras	de	cubiertas	en	construcciones	artísticas.	A	su	vez,	la	explotación	de	minas	minerales	ha	sido	asistida	desde
sus	principios	por	el	soporte	de	las	vigas	generalmente	ajustadas	con	gruesas	cuerdas	a	los	tirantes	de	los	techos	en	los	socavones	de	los	túneles.	Vigas	alveolares	Tipos	de	Vigas	Viga	soportada	Es	aquella	que	está	articulada	en	un	extremo	y	soportada	mediante	un	rodillo	en	el	otro	extremo	Viga	en	voladizo	Está	empotrada	o	fija	en	un	extremo	y	libre
en	el	otro	Vigas	con	voladizo	Uno	o	ambos	extremos	de	la	viga	sobresalen	de	los	apoyos	Vigas	continuas	Una	viga	estáticamente	indeterminada	que	se	extiende	sobre	3	o	mas	apoyos	Sin	carga	La	misma	viga	se	considera	sin	peso	(	o	al	menos	muy	pequeño	con	las	demás	fuerzas	que	se	apliquen)	Aplicaciones	Prácticas	1.	Hallar	la	fuerza	normal,	la
fuerza	cortante	y	el	momento	flexionante	que	actúan	justo	a	la	izquierda,	punto	B,	y	justo	a	la	derecha,	punto	C	de	la	fuerza	de	6kN	aplicada	sobre	la	viga	de	la	siguiente	figura:	Solución	D.C.L	de	la	viga	+12	kN	x	m	+	(6kN)	(8m)	–	Ay	(12m)	=	0	Ay	=	5kN	12	kN	x	m	4m	8m	6	kN	6	kN	12	kN	x	m	4m	8m	∑		=	0	D.C.L	del	Segmento	AB	Nb	=	0	5	kN	–	Vb
=	0	Vb	=	5	kN	-(5	kN)*	4m	+	Mb	=	0	Mb	=	20	kN	x	m	D.C.L	del	segmento	AC	Nb	=	0	5	kN	–	6	kN	-	Vb	=	0	Vb	=	-1	kN	-	(5	kN)	*	4m	+	Mc	=	0	Mc	=	20	kN	x	m	NOTA:	El	signo	negativo	indica	que	Vc	actúa	en	sentido	opuesto	al	diagram	de	cuerpo	libre.	Además,	el	brazo	de	momento	para	la	fuerza	de	5	Kn	en	ambos	casos	es	aproximadamente	de	4m	ya
que	B	y	C	son	“casi”	coincidentes.	
2.	Determinar:	a)	El	momento	torsor	en	A	b)	La	reacción	en	A	c)	Las	fuerzas	internas	en	B	W=1200N/m,	X=1.5m,	L=	3m	4m	∑		=	0	∑		=	0	∑		=	0	4m	∑		=	0	∑		=	0	∑		=	0	HACIENDO	EL	CORTE	EN	B	AA	A	(+)MA	F1	=	1800N	1	m	L=3m	2m	∑		=	0	-1800(1)+MA=0	MA=1800	Nm	∑		=	0	-1800+Ay	=0	AY=1800	N	h	B	X=1.5	SEMEJANZ	A	1200	3	=	ℎ	1.5
h=600	Fuerza	=	área		=	(1200)(3)	2		=	1800	Resultados	En	este	informe	se	ha	visto	la	aplicación	de	las	fuerzas	internas	en	las	vigas,	tema	del	curso	de	Estática.	Será	de	suma	importancia	para	el	ingeniero	que	quiera	diseñar	vigas	en	la	construccion.	Hemos	revisado	varios	términos,casos	y	parámetros	.	A	fin	de	que	el	presente	trabajo	sirva	de	apoyo
para	aquellos	que	deseen	aprender	mas	acerca	del	tema	desarrollado	ya	sea	por	la	Carrera	de	Ingeniería	Civil	o	también	estudiantes	de	otras	ramas	de	la	Ingeniería.	Fuerza	=	área		=	(600)(1.5)	2		=	450 	A	N	V	(+)Mb	F1	=	450N	x=1.5m	∑		=	0	-450(0.5)+MA=0	MA=225	Nm	∑		=	0	-450+V=0	V=450	N	1m0.5m	Conclusiones	Finalizado	el	tema
desarrollado	“	Fuerzas	internas	en	vigas”	podemos	afirmar	que	el	uso	de	las	vigas	se	da	mayoritariamente	en	la	construcción	de	Puentes	y	su	uso	se	remonta	hasta	los	tiempos	antiguos	del	rey	persa	Jerejes	en	el	año	481	A.C	y	en	la	edad	moderna	de	los	puentes	Brooklyn	ubicado	en	Nueva	York	y	el	Puente	Golden	Gate	en	San	Francisco,	construidos
totalmente	con	vigas	de	acero.	Pero	siempre	se	necesita	los	calculos	necesarios	para	diseñar	y	construir	vigas,	en	este	trabajo	hemos	querido	desarrollar	el	tema	de	las	fuerzas	internas	en	vigas,pero	para	un	diseño	completo	tenemos	que	saber	también	los	esfuerzos	que	soportan	las	vigas,este	tema	será	desarrollado	en	otra	oportunidad.	Referencias
Hibbeler,	Russell	C.	(2010).	Ingeniería	Mecánica	Estática.	(Decimosegunda	edición).	Naucalpam	de	Juarez,	México:	Prentice	Hall
https://img1.wsimg.com/blobby/go/7c4463e3-109c-48af-b9be-98e22cdf2116/downloads/64215303545.pdf
https://img1.wsimg.com/blobby/go/7c4463e3-109c-48af-b9be-98e22cdf2116/downloads/70121587260.pdf
https://img1.wsimg.com/blobby/go/7c4463e3-109c-48af-b9be-98e22cdf2116/downloads/tovaloja.pdf
https://img1.wsimg.com/blobby/go/d37a9b24-bc42-4cb1-ab3b-3d1b21b01aec/downloads/39996033563.pdf
https://img1.wsimg.com/blobby/go/7c4463e3-109c-48af-b9be-98e22cdf2116/downloads/sistema_cgs_de_unidades.pdf
https://img1.wsimg.com/blobby/go/7c4463e3-109c-48af-b9be-98e22cdf2116/downloads/92985836404.pdf
https://img1.wsimg.com/blobby/go/7c4463e3-109c-48af-b9be-98e22cdf2116/downloads/wubedafoxawetukirodil.pdf
https://img1.wsimg.com/blobby/go/7c4463e3-109c-48af-b9be-98e22cdf2116/downloads/ejercicios_resueltos_de_oferta_agregada_macroeconomia.pdf