Metrologia Histórica: Medidas Antropométricas

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METROLOGÍA HISTÓRICA: SISTEMA DE MEDIDAS ANTROPOMÉTRICO Y ASTRONOMÍA 
INTRODUCCIÓN 
Mi investigación en Metrología Histórica comenzó en el año 2011 (cuando descubrí que el 
modelo humano que era la unidad central del Sistema de Medidas Antropométrico utilizado en 
la Antigüedad (Hombre = 24 Palmas = 1,80 m) aún se conserva en el documento de Leonardo 
da Vinci conocido como “Hombre de Vitruvio”) y se basa en el estudio de los datos disponibles: 
1/ Textos; 2/ Reglas; 3/ El modelo humano utilizado en la Antigüedad, modelo que aún existe. 
Desde 2011 a 2024 he estudiado infinidad de temas relacionados con este Sistema de Medidas 
Antropométrico empleado en la Antigüedad y sus aplicaciones, sobre todo en relación con la 
Arquitectura pero también con la Geografía y, en menor medida, con la Astronomía. Trato de 
todo ello en mi libro Este NO es el Hombre de Vitruvio. Hablemos de la Historia de las Medidas. 
Hablando de Astronomía, debo admitir que es un campo que no domino y quizá por ello en mi 
página de Academia sólo haya un artículo mío dedicado a este tema. Me refiero aquí a mi 
artículo “Metrología Histórica 2021: Explorando la Astronomía antigua”. En él, estudiaba los 
diámetros de la Luna y del Sol y las distancias Tierra – Luna y Tierra – Sol aplicando el Sistema 
de Medidas Antropométrico y, por último, proponía un modelo geocéntrico del Sistema Solar. 
Días después intenté explicar con el Sistema Antropométrico las distancias entre la Tierra y los 
planetas del Sistema Solar y no salía nada convincente así que al cabo del tiempo dejé la tarea. 
Pero este lunes 15 de abril de 2024 fui al Registro de Propiedad Intelectual de Cádiz a registrar 
mi trabajo “Metrología Histórica: Sistema de Medidas Antropométrico y medidas islámicas” y 
al salir visité una tienda Tiger. Allí llamó mi atención la portada del cuaderno The Solar System. 
 
Figura 1. Tiger. Cuaderno The Solar System. 
Esa portada me ha hecho replantearme mi enfoque de 2021 y a raíz de ello he decidido volver 
a ocuparme de nuevo de Astronomía en este artículo. En él planteo una línea de investigación 
que podría explicar nuestro Sistema Solar aplicando el Sistema de Medidas Antropométrico. 
2 
 
1/ EL SISTEMA DE MEDIDAS ANTROPOMÉTRICO: PRESENTACIÓN 
En este punto voy a hablar del Sistema de Medidas Antropométrico que vengo defendiendo 
desde 2011. Estas indicaciones serán fundamentales para comprender los puntos siguientes. 
Por ese motivo aquí hablaré brevemente del modelo humano que era la unidad central del 
Sistema de Medidas Antropométrico utilizado en la Antigüedad, de Arquitectura y de las 
diferentes variaciones que sufrió ese modelo humano tras la caída del Imperio romano. 
1.1/ EL HOMBRE 
El modelo humano que era la unidad central del Sistema de Medidas Antropométrico utilizado 
en la Antigüedad (y/o ciertas unidades derivadas de él) quedó explicado en los textos de 
diferentes autores clásicos (Vitruvio y otros) y posteriores (Leonardo da Vinci y otros). 
Este modelo humano (Hombre = 24 Palmas = 1,80 m: ver página 3 figuras 2 a 5) se transmitió 
históricamente (Sumer  Egipto  Fenicios  Grecia  Roma  Leonardo da Vinci) y 
permite explicar muchas reglas de la Antigüedad (patrón de Nippur, diferentes reglas egipcias, 
módulos de la mesa de medidas de Leptis Magna) y posteriores: Francia, Castilla, Aragón... 1 
Los valores teóricos de las unidades antropométricas que derivan del modelo humano son: 
 Hombre en T = 24 Palmas = 1,80 m. 
 Codo real = 7 Palmas = 52,50 cm.2 
 Codo natural = 6 Palmas = 45,00 cm. 
 Palma = 1 Palma = 7,50 cm. 
 Tercio de Palma = 2,50 cm. 3 
 Dedo + Marca = 1,8(75) cm. 
 Dedo = 1,8(00) cm. 4 
 Grano de cebada = 1/4 de Dedo = 4,5 mm. 
 Pelo de camello = 1/6 de Grano = 0,75 mm. 5 
 
 Dedo = 1,8 cm  Pulgada = 1 Dedo + 1/3 = 2,4 cm  Shu-si = 2/3 Pulg. = 1,6 cm. 6 
1.2/ LA ARQUITECTURA 
El Sistema de Medidas Antropométrico fue utilizado en Arquitectura, Geografía y Astronomía. 
Con respecto a la Arquitectura, hace tiempo que propongo considerar la Arquitectura como 
una actividad que se desarrollaría en tres etapas consecutivas. Estas tres etapas serían: 
 1/ Proyecto: Sistema de medidas + Trazados geométricos (Planos). 
 2/ Proceso: Materiales + Técnicas constructivas. 
 3/ Resultado: Edificio terminado + Modificaciones posteriores. 
 
1
 Más información en mi libro Este NO es el Hombre de Vitruvio. Hablemos de la Historia de las Medidas. 
2
 Codo real: Nombre que se da habitualmente al módulo de 7 Palmas o a las reglas egipcias de 7 Palmas. 
3
 Tercio de Palma = 2,50 cm: Valor indicado por Iversen (Iversen, 1975, p. 19, Tab. I). 
4
 Medir en Palmas y medir en Dedos no es exactamente igual: 1 Palma (7,5 cm) ≠ 4 Dedos (7,2 cm). 
5
 Grano de cebada y Pelo de camello: Unidades inferiores al Dedo citadas por Mayora (1855, p. 12). 
6
 El valor de la Pulgada aparece en Mayora, 1855, p. 30. El valor del Shu-si aparece en SAO/NASA, p. 46. 
3 
 
 
 Figura 2. Hombre en T = 4 Codos x 45 cm = 1,80 m. Figura 3. Hombre en U = 5 Codos x 45 cm = 2,25 m. 
 
 
Figura 4. Vitruvio: Hombre en I = 128 Dedos = 230,40 cm. Figura 5. Leonardo da Vinci: Hombre en X. 
 “Un hombre tumbado con las manos y los pies estirados” “El espacio entre las piernas será un triángulo equilátero”. 
Lado de la base de la Gran Pirámide = 12.800 Dedos = 230,40 m. El modelo humano de Leonardo NO es el Hombre de Vitruvio. 
4 
 
1.3/ LAS VARIACIONES DEL SISTEMA EN LA EDAD MEDIA 
En este apartado voy a volver sobre el Hombre, para luego explicar algunas variaciones del 
Sistema Antropométrico que aparecieron en la Edad Media tras la caída del Imperio romano. 
Estas variaciones surgen de ese tronco común de la Antigüedad pero ya no coinciden entre sí. 
1/ Modelo humano original: Sumer  Egipto  Fenicios  Grecia  Roma: 
 Hombre en T = 24 Palmas = 1,80 m. 
 Vara = 12 Palmas = 90,00 cm. 
 Palma = 1 Palma = 7,50 cm. 
 Tercio de Palma = 2,5 cm.  Pie itálico (Herón) = 3 Palmas + 1/3 = 25,00 cm. 
 Dedo + Marca = 1,8(75) cm. 
 Dedo = 1,8 cm. 
 Grano de cebada = 1/4 de Dedo = 4,5 mm. 
 Pelo de camello = 1/6 de Grano= 0,75 mm. (Marca entre un Dedo y el siguiente). 
 
Nota: Medir en Palmas y medir en Dedos no es exactamente lo mismo debido a la 
Marca. Así 1 Palma = 7,50 cm pero 4 Dedos = 7,20 cm. Todos los módulos en Palmas 
pueden medirse también sólo en Dedos: |4 Palmas = 30 cm | 16 Dedos = 28,80 cm|. 
 Hombre / 6 = Pie real o filetero de 4 Palmas (Herón) = 30,00 cm. 
 Hombre / 7 = Pie natural de 1/7 del Hombre (Leonardo da Vinci) = 25,72 cm. 
 
 Vara (original) = 3 Pies reales o fileteros x 30,00 cm = 90,00 cm. 
2/ Variaciones en la Edad Media: Francia: 
 26 Palmas = 1,95 m = Toesa. 
 Toesa / 6 = Pie de rey francés = 32,50 cm. Otra posibilidad: 18 Dedos = 32,40 cm. 
3/ Variaciones en la Edad Media: Castilla: 
 26 Palmas = 1,95 m = Toesa. 
 Toesa / 7 = Pie de Castilla = 27,86 cm. 
 Vara de Castilla = 3 Pies de Castilla x 27,86 cm = 83,58 cm. 
4/ Variaciones en la Edad Media: Aragón: 
 Hombre = 24 Palmas = 1,80 m. 
 Hombre / 7 = Pie natural = 25,72 cm. 
 Vara de Aragón = 3 Pies naturales x 25,72 cm = 77,16 cm. 
5/ Variaciones en la Edad Media: Inglaterra: 
 7 Pies itálicos (de 3 Palmas + 1/3) + 1/5 = 7,2 x 25,00 cm = 1,80 m = Hombre. 
 “Pie” (de 14 Dedos + 1/9) = 25,40 cm. 
 7 “Pies” (de 14 Dedos + 1/9) + 1/5 = 7,2 x 25,40 cm = 1,8288 m = Fathom inglés. 
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2/ EL SISTEMA DE MEDIDAS ANTROPOMÉTRICO: APLICACIONES 
En mi libro Este NO es el Hombre de Vitruvio. Hablemos de la Historia de las Medidas (2023) 
señalo que el Sistema Antropométrico se compone de una unidad central (el Hombre, un 
modelo humano muy antiguo pero que por suerte se ha conservado) y de toda una serie de 
unidades inferiores (Codo, Palma, Dedo y otras) y superiores (Estadios, Millasy otras). 
También indico que este sistema quedó explicado por escrito en los tratados de los autores 
clásicos y que por fortuna sus unidades han quedado grabadas en reglas que aún se conservan. 
Por último, destaco que fue aplicado en Arquitectura, Geografía y Astronomía y dedico el 
capítulo 2 a la Arquitectura, el capítulo 3 a la Geografía y el capítulo 4 a la Astronomía. 
En este artículo voy a centrarme principalmente en Astronomía pero aun así quiero señalar 
aquí algunos libros y trabajos que hablan de todas las aplicaciones del Sistema de Medidas 
Antropométrico ya que, en mi opinión son fundamentales, para entender lo que sigue. 
2.1/ VITRUVIO: LOS DIEZ LIBROS DE ARQUITECTURA 
Vitruvio, como señala el título de su tratado, dedica su obra Los diez libros de Arquitectura a 
hablar principalmente de Arquitectura. Sin embargo, en realidad, el arquitecto romano aborda 
todos los campos que he mencionado más arriba: Arquitectura, Geografía y Astronomía. 
En Arquitectura quiero destacar aquí el libro tercero capítulo primero (Origen de las medidas 
de los templos) ya que es en él donde Vitruvio describe el Sistema Antropométrico que los 
antiguos tuvieron en cuenta, sobre todo, “en la construcción de los templos de los dioses”. 
En Geografía destaca el libro primero capítulo sexto (División de las obras en el interior de las 
murallas) porque recoge uno de los valores de la Circunferencia de la Tierra (en adelante CT). 
Y en Astronomía destacaría el libro noveno capítulo primero (El Universo y los planetas) ya que 
en este artículo voy a centrarme principalmente en los planetas de nuestro Sistema Solar. 
En definitiva, parece claro que el Sistema de Medidas Antropométrico se empleó no sólo en 
Arquitectura sino también en Geografía y Astronomía y este aspecto es un punto fundamental. 
2.2/ MIGUEL DE MAYORA (1855): COSMÓMETRO 
Miguel de Mayora publicó su Cosmómetro o Tratado de medidas de la naturaleza en 1855. En 
dicho tratado el autor trata infinidad de temas relacionados con las medidas de la Antigüedad, 
pero aquí quiero destacar la cita que Mayora incluye en la portada de su Cosmómetro: 
“La estatura humana, dividida según las leyes de la Naturaleza y arreglada al bello ideal 
del Arte, es la unidad de las medidas de la Tierra, así como la Tierra es la unidad de las 
medidas del Universo”. 
Estas palabras de Mayora indican el empleo del Hombre en Geografía y Astronomía por lo que 
no me parece en absoluto descabellado aplicar el Sistema de Medidas Antropométrico para 
estudiar las distancias entre las órbitas de los planetas en el Sistema Solar. El problema 
principal de cuando las estudié en 2021 fue, como veremos en breve, que partí de la Tierra. 
6 
 
2.3/ SAO/NASA: BABYLONIAN MEASURES AND THE DACTYLI 
El artículo de SAO/NASA (“Babylonian measures and the dactyli”) fue una base fundamental 
en mi trabajo de 2021 (“Metrología Histórica 2021: Explorando la Astronomía Antigua”) ya que 
en él se habla de las unidades Ubanu (Dedo) y Shu-si (2/3 de Pulgada), se explican cuatro 
sistemas de medida empleados en Babilonia (que en mi opinión son un único sistema 
expresado de cuatro formas diferentes), se habla de la Luna y por último se concluye que: 
“Los astrónomos modernos no tienen derecho a quejarse de los sistemas de medición 
rivales utilizados por los antiguos”. 
En definitiva, según este artículo, parece claro que el Sistema Antropométrico usado en la 
Antigüedad es perfectamente válido en Astronomía. Creo que esa idea clave puede ofrecer 
buenos resultados para entender la Astronomía en la Antigüedad y por eso quiero plantear en 
este documento una línea de investigación basada en el empleo del Sistema Antropométrico. 
3/ EL SISTEMA DE MEDIDAS ANTROPOMÉTRICO: ASTRONOMÍA 
En este apartado quiero volver sobre mi artículo “Metrología Histórica 2021: Explorando la 
Astronomía antigua” para recuperar ciertos datos que recogía en los apartados titulados 
“Babylonian measures and the dactyli” y “La distancia de la Tierra a la Luna” y que en mi 
opinión siguen siendo válidos, para señalar un posible error (ya que partiendo de esos datos en 
aquel artículo sugería un modelo geocéntrico) y para presentar, ahora, una nueva propuesta. 
3.1/ DATOS VÁLIDOS 
Los datos que sigo considerando válidos quedaban recogidos en dos apartados de mi artículo 
de 2021 sobre Astronomía: por un lado en el apartado titulado “Babylonian measures and the 
dactyli” y por otro lado en el apartado titulado “La distancia de la Tierra a la Luna”. 
En este artículo quiero recuperar esos datos para, partiendo de ellos (y muy principalmente de 
la distancia de la Tierra a la Luna), mejorar mi propuesta astronómica de 2021 con intención de 
ir más allá y proponer una explicación del Sistema Solar con el Sistema Antropométrico. 
BABYLONIAN MEASURES AND THE DACTYLI 
El artículo “Babylonian measures and the dactyli” se organiza, de forma general, en 5 bloques: 
 1/ Presentación 
 2/ La cuestión del Dedo 
 3/ En Babilonia había cuatro sistemas de medida diferentes 
 4/ La Luna. Su diámetro. Eclipses de Luna 
 5/ Conclusión 
 
1/ Presentación 
 
El autor comienza su artículo señalando que la nota 1 de la página 23 de la obra Aristarco de 
Samos de Sir Thomas Heath contiene un pasaje en el que Heath indica que “Cleomedes dice 
que el tamaño del Sol y la Luna aparecen a nuestra percepción como 12 dedos”. 
7 
 
2/ La cuestión del Dedo 
 
Acto seguido, encontramos unas indicaciones sobre dos unidades de medida babilónicas: el 
Ubanu (o Dedo) y el Shu-si (o 2/3 de Pulgada). Según el Sistema Antropométrico que vengo 
defendiendo desde 2011, el Dedo corresponde a 1,8 cm. Desde este valor de Dedo (y según las 
indicaciones de Mayora en su Cosmómetro, página 30) la Pulgada (1 Dedo + 1/3) corresponde 
a 2,4 cm. Y desde este valor de Pulgada el Shu-si (2/3 de Pulgada) correspondería a 1,6 cm. 
 
El Shu-si (1,6 cm) es unidad fundamental ya que un módulo de 16 Shu-si da un valor teórico de 
25,60 cm. Este valor de 25,60 cm (al que he decidido bautizar como Pie sumerio) aparece 
marcado en el patrón de Nippur, tal y como recogen Duran y Aydar (2002, p. 268, Tabla 1). 7 
De este modo, un Estadio de 625 Pies sumerios nos ofrece un valor de 160 metros y aplicando 
la relación atribuida a Eratóstenes tendríamos CT = 250.000 Estadios x 160 m = 40.000.000 m. 
 
Todos los valores de CT se explican con el Sistema Antropométrico. Así, por ejemplo, el valor 
259.200 Estadios corresponde a 360 Grados divididos en 720 Estadios de 600 Pies naturales 
cada uno. En este caso 1 Grado corresponde a 432.000 Pies naturales (= 25,72 cm  x 7 = 
Hombre de 1,80 m). Para otros valores de CT ver nuestros trabajos sobre Geografía Antigua. 
 
3/ En Babilonia había cuatro sistemas de medida diferentes 
 
El autor indica que en Babilonia fueron empleados cuatro sistemas de medida distintos (si 
bien, en mi opinión, nos encontramos ante cuatro formas diferentes del mismo sistema): 
 El primer sistema dividía el círculo en 648.000 Kas-kal-gid, de modo que 1 Kas-kal-gid 
equivaldría a 2 segundos. Al parecer este sistema se encuentra en el 2.200 AC y se 
empleó hasta el 200 AC. 
 
 El segundo sistema expresaba los arcos en Talentos, Mana y Shekels, términos que 
hacen referencia a unidades de peso: 1 Talento eran 60 Manas y 1 Mana eran 60 
Shekels. 
 
 El tercer sistema dividía el círculo en 12 Kas-kal-gid o Beru y cada Kas-kal-gid en 30 
Ush. Así, 1 Ush equivaldría a 1 grado. A su vez, 1 Ush se subdividía en 60 partes iguales 
(equivalentes a nuestros minutos) y cada una de ellas a su vez en 60 partes iguales 
(equivalentes a nuestros segundos). La división equivale a grados, minutos, segundos. 
 
 El cuarto sistema era una variante del tercero. En lugar de dividir el Kas-kal-gid en 30 
Ush, en algunas ocasiones los babilonios lo dividían en 12 Codos y cada Codo en 24 
Dedos. Así, el Codo equivaldría a 2º 30’ y el Dedo a 6’ 15”. Este sistema hasido 
encontrado en el Siglo VIII AC, pero podría ser muy anterior. 
 
En su momento no presté especial atención a las indicaciones sobre este cuarto sistema, pero 
actualmente creo que son especialmente importantes para entender la Astronomía antigua. 
 
 
7
 Duran, Z. y Aydar, U., 2008: Measurement and 3d modelling of an ancient measuring device: Nippur 
cubit rod. 
 
8 
 
En efecto, partiendo del valor de la CT (40.000 km) obtenemos los valores siguientes: 
 
 CT = 40.000 km  / 12 = 3.333,333… km  / 12 = 277,777… km  / 24 = 11,574… km. 
 
El “Dedo” del que aquí se habla es un “Dedo astronómico” que corresponde a 6’ 15”, así que 
(partiendo de este Dedo y siguiendo a Cleomedes) el módulo de 12 Dedos valdría 1,25 Grados: 
 
 Dedo = 11,574… km  x 12 = 138,888… km  / 1,25 = 111,111… km = Grado de la CT. 
 
4/ La Luna. Su diámetro. Eclipses de Luna 
Tras tratar la cuestión del Dedo y los cuatro sistemas de medida empleados en Babilonia, el 
autor dedica el resto de su artículo a estudiar distintos aspectos relacionados con la Luna, tales 
como su diámetro o diferentes datos sobre diversos eclipses. Se trata de aspectos relacionados 
con la Astronomía que por el momento dejaré de lado y que tendré que explorar en un futuro. 
5/ Conclusión 
Por último, el autor cierra su artículo con una breve conclusión que inicia con estas palabras: 
“Los astrónomos modernos no tienen derecho a quejarse de los sistemas de medición 
rivales utilizados por los antiguos”. 
En particular, el tercer sistema (aquél en que el círculo se divide en 12 Kas-kal-gid, cada Kas-
kal-gid en 30 Ush y cada Ush en 60 partes iguales y éstas en 60) corresponde exactamente a 
nuestra división en Grados, Minutos y Segundos. La conclusión del autor sobre la validez del 
Sistema de Medidas Antiguo para realizar observaciones astronómicas parece indiscutible. 
Quiero añadir, además, que el cuarto sistema (con su división en 12 Kas-kal-gid, cada Kas-kal-
gid en 12 Codos y cada Codo en 24 “Dedos astronómicos”) resulta muy útil en este sentido ya 
que nos proporcionar el valor teórico del módulo de 12 Dedos = 138,888… km. Este módulo, 
citado por Cleomedes, permite estimar de manera sencilla los diámetros de la Luna y el Sol: 
 12 Dedos (138,888… km) x 25 = 3.472,2 km. (Ø Luna = 3.476 km) 
 12 Dedos (138,888… km) x 25 x 400 = 1.388.880 km. (Ø Sol = 1.391.016 km) 
 
LA DISTANCIA DE LA TIERRA A LA LUNA 
A raíz de las relaciones que acabo de indicar comencé a buscar información básica sobre 
Astronomía ya que es un campo de estudio sobre el que tengo poco conocimiento y de ese 
modo llegué a la entrada “La distancia de la Tierra a la Luna” de la web Astronomía Iniciación. 
En dicha entrada la autora de la misma deja recogidas las indicaciones siguientes: 
1/ El primero en calcular la distancia a la Luna fue el griego Aristarco de Samos (320-
250 a. C.), y tomó los datos durante un eclipse lunar. 
2/ El método fue mejorado un siglo más tarde por Hiparco de Nicea (190-120 a. C.), 
otro griego. Él concluyó que la distancia entre la Luna y la Tierra era aproximadamente 
30 veces el diámetro de esta. 
3/ Según Eratóstenes el diámetro de la Tierra era de 12.800 kilómetros, así que la 
distancia de la Luna debía ser de 384.000 kilómetros, una cifra excelente, ya que la 
distancia media entre la Luna y la Tierra es de 384.317,2 kilómetros. 
9 
 
4/ Una vez conocida la distancia a la Luna, Aristarco podía calcular la distancia al Sol. 
5/ Aristarco calculó que la distancia al Sol era 20 veces la de la Luna. Así pues, el Sol se 
encontraría a 8.000.000 de kilómetros, una cifra muy por debajo de la realidad. 
Todos esos datos llamaron poderosamente mi atención por los siguientes motivos: 
1/ Cleomedes recoge que la CT son 250.000 Estadios y que su diámetro vale 80.000 
Estadios 8. Tendríamos así un diámetro de 80.000 E de 625 Psum x 160 m = 12.800 km. 
2/ La distancia Tierra Luna corresponde al diámetro de la Tierra x 30 = 384.000 km. 
3/ La distancia Tierra Sol equivale a la distancia Tierra Luna x 390 = 149.760.000 km. 
Ese valor son 30 x 30 x 13 veces el diámetro de la Tierra (12.800 km) y equivale 
también a 650 millones de veces el lado de la base de la Gran Pirámide (230,40 m). 
Se trata de relaciones sencillas que recuerdan la cita del Cosmómetro de Mayora (“El Hombre 
es la unidad de las medidas de la Tierra, así como la Tierra es la unidad de las medidas del 
Universo”) así que parece lógico pensar que los astrónomos de la Antigüedad fueron capaces 
de estimar la distancia Tierra Luna y otros datos astronómicos con el Sistema Antropométrico. 
UNA UNIDAD IMPORTANTE: EL QASAB 
En este punto quiero añadir información sobre el Qasab, una unidad de la que no hablé en mi 
artículo de 2021. Para hacerlo, me basaré en Pierre Simon Girard y en Edme François Jomard, 
dos científicos franceses que fueron con Napoleón a Egipto. Sus trabajos quedaron recogidos 
en Description de l’Égypte y ofrecen información sobre medidas antiguas y sobre el Qasab. 
Mi propuesta para el valor del Qasab se basa, de hecho, en los datos de Pierre Simon Girard. 
En efecto, Girard nos dice (p. 45) que la longitud del Kassab es de 6 Piks bélédi + 2/3 (3,85 m) 
que, divididos entre 7 + 1/9, dan un valor para el Codo negro de 54,1 cm. En mi opinión, ese 
Pik bélédi corresponde al módulo de 32 Dedos recogido por Herón como Codo de 32 Dedos 
(ver Girard, 1809, p. 43, nota 2, sigue en la p. 44) y ese Codo negro corresponde a 30 Dedos: 
 
 Pik bélédi = 32 Dedos x 1,8 cm = 57,60 cm. 
 Codo negro = 30 Dedos x 1,8 cm = 54,00 cm. 
 1 Kasab = (6 Pik bélédi + 2/3) x 57,60 cm = 384 cm. 
 1 Kasab = (7 Codos negros + 1/9) x 54,00 cm = 384 cm. 
 
Tenemos, además, los datos de Jomard quien nos dice (1809, p. 592) que la longitud del Qasab 
es de 3,85 m y que su relación con el Codo del país (Pik bélédi) es de 20 a 3: 
 20 Pik bélédi x 57,60 cm = 1.152 cm  1.152 cm / 3 = 384 cm. 
Resumiendo: Los datos de ambos autores nos llevarían a un valor de 384 cm para el Qasab. 
 
Pero la cuestión fundamental en este caso es que el Qasab (384 cm) tiene relación con la 
distancia Tierra Luna, un valor que corresponde a 384.000 km. Tenemos, pues, unos valores 
que comienzan en el Dedo (1,8 cm), se continúan en la Pulgada (1 Dedo + 1/3 = 2,4 cm), suben 
hasta el Qasab (160 Pulgadas = 384 cm) y llegan hasta la distancia Tierra Luna = 384.000 km. 
 
8
 Aquí Cleomedes aplica π = 3 + 1/8 = 3,125, un valor citado en Vitruvio (Alianza Editorial, 2011, p. 380). 
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3.2/ UN POSIBLE ERROR 
En mi artículo de 2021 reuní todos esos datos y presenté una propuesta astronómica que 
consistía, básicamente, en un modelo del Sistema Solar con centro en la Tierra (ver figura 6). 
En ese modelo las distancias Tierra Luna (384.000 km) y Tierra Sol (149.760.000 km) eran, por 
decirlo así, esencialmente correctas, pero la Tierra era el centro de nuestro Sistema Solar. El 
motivo es que mi propuesta se basaba en La procesión circular de los cuerpos celestes de 
Cleomedes y en esa obra Cleomedes describe un modelo del Universo con centro en la Tierra. 
 
Figura 6. Modelo del Sistema Solar con la Tierra en el centro. 
Como explicaba en la introducción de este artículo, unos días después de terminar mi artículo 
“Metrología Histórica 2021: Explorando la Astronomía antigua” intenté explicar con el Sistema 
Antropométrico las distancias entre la Tierra y los planetas de nuestro Sistema Solar. En ese 
periodo estudié muchos trabajos sobre Astronomía, entre los cuales cabría citar los siguientes: 
 ¿Qué ha sido de la música de las esferas?: 
https://revistasuma.fespm.es/revistas-revistas/revista-67.html 
 
 Planetas interiores y exteriores: 
https://outreach.iac.es/peter/planetas-interiores-y-exteriores/ 
 
 Qué es y cómo funciona la teoría heliocéntrica: 
https://www.meteorologiaenred.com/teoria-heliocentrica.html El sistema heliocéntrico: 
https://www.astronomia-iniciacion.com/sistema-heliocentrico.html 
Pero aunque exploré las distancias Tierra Planetas durante unos días no encontré nada que 
me pareciese convincente así que pasado un tiempo decidí dejar la tarea y pasar a otra cosa. 
https://revistasuma.fespm.es/revistas-revistas/revista-67.html
https://outreach.iac.es/peter/planetas-interiores-y-exteriores/
https://www.meteorologiaenred.com/teoria-heliocentrica.html
https://www.astronomia-iniciacion.com/sistema-heliocentrico.html
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3.3/ UNA NUEVA PROPUESTA 
En este artículo de 2024 voy a presentar una nueva propuesta, que surge a raíz de la portada 
del cuaderno The Solar System. En este caso voy a reunir de nuevo todos esos datos y voy a 
presentar una propuesta astronómica que consistirá, básicamente, en un modelo del Sistema 
Solar con centro en el Sol. En ese modelo las distancias Tierra Luna (384.000 km) y Tierra Sol 
(149.760.000 km) serán, de nuevo, esencialmente correctas, pero en este modelo el centro de 
nuestro Sistema Solar será el Sol. De ese modo podré explicar con sencillez las distancias entre 
el Sol y los planetas del Sistema Solar gracias al Sistema de Medidas Antropométrico. 
En efecto, los datos recogidos en la portada del cuaderno The Solar System son los siguientes: 
 Distancia Sol Mercurio 57.909.227 km 
 Distancia Sol Venus 108.209.475 km 
 Distancia Sol Tierra 149.598.262 km 
 Distancia Sol Marte 227.943.824 km 
 Distancia Sol Júpiter 778.340.821 km 
 Distancia Sol Saturno 1.426.666.422 km 
Para asegurarme de esos datos, decidí, de nuevo, buscar páginas que diesen esa información. 
En este caso me ha sido útil esta web: https://www.manzanares.es/v2/paseo-sistema-solar 
 Distancia Sol Mercurio 58.000.000 km 
 Distancia Sol Venus 108.000.000 km 
 Distancia Sol Tierra 149.600.000 km 
 Distancia Sol Marte 228.000.000 km 
 Distancia Sol Júpiter 779.000.000 km 
 Distancia Sol Saturno 1.433.000.000 km 
Por último, decidí estimar esos valores tomando como base la distancia Tierra Luna: 
 Distancia Tierrra Luna 384.000 km x 1 384.000 km 
 Distancia Sol Mercurio 384.000 km x 151 57.984.000 km 
 Distancia Sol Venus 384.000 km x 281 + 1/4 108.000.000 km 
 Distancia Sol Tierra 384.000 km x 390 149.760.000 km 
 Distancia Sol Marte 384.000 km x 593 + 3/4 228.000.000 km 
 Distancia Sol Júpiter 384.000 km x 2.028 + 2/3 779.008.000 km 
 Distancia Sol Saturno 384.000 km x 3.731 + 3/4 1.432.992.000 km 
En mi lista sólo he incluido la Luna, los cinco planetas conocidos en la Antigüedad (Marte, 
Mercurio, Júpiter, Venus, Saturno) y el Sol y tengo que confesar que tomando como unidad la 
distancia Tierra Luna los cálculos son muy sencillos y los resultados me parecen sorprendentes. 
Y aquí cabe preguntarse: ¿Pudo haber en la Antigüedad un modelo heliocéntrico del Sistema 
Solar basado en el Sistema de Medidas Antropométrico? De ser así, ¿dónde nació y qué pasó? 
Debo admitir que, por ahora, no tengo respuesta a ninguna de esas preguntas. Como ya dije al 
final de la introducción, en este artículo pretendo más bien plantear una línea de investigación 
que podría explicar nuestro Sistema Solar aplicando el Sistema de Medidas Antropométrico. 
https://www.manzanares.es/v2/paseo-sistema-solar
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Sin embargo, a pesar de no tener respuesta a esas preguntas, quiero dejar aquí algunas 
reflexiones sobre esa idea, a saber, la posibilidad de que en la Antigüedad pudiese haber 
existido un modelo heliocéntrico del Sistema Solar basado en el Sistema Antropométrico. 
Por lo que sabemos en la Antigüedad dominó durante siglos un modelo geocéntrico del 
Universo. Es, de hecho, el modelo que describe Cleomedes en La procesión circular de los 
cuerpos celestes y de ahí que en mi trabajo de 2021 yo propusiese un modelo geocéntrico. 
Sin embargo, no podemos olvidar al astrónomo y matemático griego Aristarco de Samos, 
quien propuso un modelo del Sistema Solar que situaba al Sol en el centro del universo. Pero 
dicho esto podemos preguntarnos si Aristarco tomó esa idea de otros astrónomos y aquí 
convendría recordar las palabras de Estrabón en Geografía (Libro 17. Capítulo 1. Párrafo 29): 
29. (…) Nous vîmes, je le répète, à Héliopolis les édifices consacrés jadis au logement 
des prêtres; mais ce n'est pas tout, on nous y montra aussi la demeure de Platon et 
d'Eudoxe. Eudoxe avait accompagné Platon jusqu'ici. Une fois arrivés à Héliopolis, ils 
s'y fixèrent tous deux et vécurent là treize ans dans la société des prêtres: le fait est 
affirmé par plusieurs auteurs. Ces prêtres, si profondément versés dans la 
connaissance des phénomènes célestes, étaient en même temps des gens mystérieux, 
très peu communicatifs, et ce n'est qu'à force de temps et d'adroits ménagements 
qu'Eudoxe et Platon purent obtenir d'être initiés par eux à quelques-unes de leurs 
spéculations théoriques. Mais ces Barbares en retinrent par devers eux cachée la 
meilleure partie. Et, si le monde leur doit de savoir aujourd'hui combien de fractions 
de jour (de jour entier) il faut ajouter aux 365 jours pleins pour avoir une année 
complète, les Grecs ont ignoré la durée vraie de l'année et bien d'autres faits de même 
nature jusqu'à ce que des traductions en langue grecque des Mémoires des prêtres 
égyptiens aient répandu ces notions parmi les astronomes modernes, qui ont continué 
jusqu'à présent à puiser largement dans cette même source comme dans les écrits et 
observations des Chaldéens. 
29. (…) Vimos, repito, en Heliópolis los edificios antiguamente dedicados al 
alojamiento de los sacerdotes; pero eso no es todo, también nos mostraron la 
residencia de Platón y de Eudoxo. Eudoxo había acompañado a Platón hasta aquí. Una 
vez llegados a Heliópolis, ambos se establecieron allí y vivieron allí durante trece años 
en la sociedad de los sacerdotes: así lo afirman varios autores. Estos sacerdotes, tan 
versados en el conocimiento de los fenómenos celestes, eran al mismo tiempo 
personas misteriosas, muy poco comunicativas, y sólo a fuerza de tiempo y de una 
hábil gestión, Eudoxo y Platón consiguieron ser iniciados por ellos en algunas de sus 
especulaciones teóricas. Pero estos bárbaros les ocultaron la mejor parte. Y, si el 
mundo les debe saber hoy cuántas fracciones de día (de día entero) hay que sumar a 
los 365 días completos para tener un año completo, los griegos ignoraron la verdadera 
duración del año y muchos otros datos de la misma naturaleza hasta que las 
traducciones al griego de las Memorias de los sacerdotes egipcios difundieron estas 
nociones entre los astrónomos modernos, quienes hasta ahora han seguido basándose 
en gran medida en esta misma fuente como en los escritos y observaciones de los 
caldeos. 
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¿Tendrían los antiguos egipcios (y quizá incluso los sumerios) un modelo heliocéntrico del 
Sistema Solar basado en el Sistema de Medidas Antropométrico? ¿Tiene sentido esta idea? 
Para poder responder afirmativamente (o negativamente) a esta pregunta lo primero es poner 
esa línea de investigación sobre la mesa y ese es justamente el objetivo del presente artículo. 
Ahora vendrá un largo periodo de investigación sobre el tema que llevará sin duda su tiempo y 
que requerirá estudiar a fondo los textos de los astrónomos de la Antigüedad para ver si esta 
propuesta antropométrica para el Sistema Solar puede sustentarse o debe descartarse. 
De ser el caso, quizá la Historia de la Astronomía pueda revelarse aún más rica de lo que ya es 
porque tendríamos una batalla entre dos paradigmas diferentes (geocéntrico y heliocéntrico), 
una victoria inicial del primero y luego, muchos siglos más tarde, una victoria posterior del 
segundo gracias a Copérnico quien, de algún modo, recuperaría un modelo muy anterior a él. 
Pero por el momento esto es sólo una propuestade exploración. Ya se verá qué resultado da. 
CONCLUSIÓN 
En este trabajo he querido recoger las relaciones antropométricas que la portada del cuaderno 
The Solar System me inspiró el pasado lunes 15 de abril porque me resultaron muy llamativas. 
Por ahora no puedo decir mucho más ya que esta línea de investigación nace justo ahora e 
ignoro totalmente dónde puede llevar y si aportará algún fruto o será una pérdida de tiempo. 
Además, para poder profundizar en ella, quizá sería necesario reunir a distintos especialistas: 
Historiadores; 
Arqueólogos; 
Egiptólogos; 
Filólogos; 
Matemáticos; 
Metrólogos; 
Astrónomos; 
Y, quizá, un largo etcétera. 
En este sentido me gustaría cerrar este artículo citando aquí las palabras finales del libro que 
publiqué en 2023: Este NO es el Hombre de Vitruvio. Hablemos de la Historia de las Medidas. 
En definitiva, mi descubrimiento del Hombre en 2011 permite explicar con sencillez la 
Historia de las Medidas aportando una nueva luz en Metrología Histórica. 
Sin embargo, al mismo tiempo, este descubrimiento nos obliga a revisar todos los 
trabajos realizados hasta ahora en la disciplina, una tarea para la que convendría crear 
un equipo compuesto por muchos especialistas en diferentes campos. 
En otras palabras, todo esto no termina aquí. 
Muy al contrario. 
En realidad esta aventura sólo acaba de empezar... 
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BIBLIOGRAFÍA 
Castaño, L. (2021). Metrología Histórica 2021: Explorando la Astronomía antigua. (RPI CA-203-21). (Academia). 
 
Castaño, L. (2023). Este NO es el Hombre de Vitruvio. Hablemos de la Historia de las Medidas. 
 
Castaño, L. (2024). Metrología Histórica: Sistema de Medidas Antropométrico y medidas islámicas. (RPI CA-69-24). 
(Academia). 
 
Duran, Z. & Aydar, U. (2008). Measurement and 3D modelling of an ancient measuring device: Nippur Cubit Rod. 
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270. 
 
El sistema heliocéntrico. Página web Astronomía Iniciación. 
https://www.astronomia-iniciacion.com/sistema-heliocentrico.html 
 
Estrabón. Geografía. (Libro 17. Capítulo 1. Párrafo 29): 
https://remacle.org/bloodwolf/erudits/strabon/livre171.htm 
 
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https://www.manzanares.es/v2/paseo-sistema-solar 
 
González, M. (s.d). La distancia de la Tierra a la Luna. Página web Astronomía Iniciación. 
https://www.astronomia-iniciacion.com/distancia-tierra-luna.html 
 
González, O., Rodríguez, N., Rosenberg, A. y Bonet. I. (s. d). Planetas interiores y exteriores. Outreach IAC. 
https://outreach.iac.es/peter/planetas-interiores-y-exteriores/ 
 
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Shibata ed.). Warminster: Aris and Phillips Ltd. 
 
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connoissances géométriques et sur les mesures des autres peuple de l’antiquité. Description de l’Égypte, pp. 495-
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Liern Carrión, V. (2011). ¿Qué ha sido de la música de las esferas? Sumat, 67. 
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Portillo, G. (s. d.). Qué es y cómo funciona la teoría heliocéntrica. Página web Meteorología en red. 
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