Astronomia Antiga e Medição

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Taller # 1 - Fundamentación en Astronomı́a
Profesores: Carolina Garćıa Carmona - Fabio Cardona Jaramillo.
Astronomı́a - Universidad de Antioquia.
Semestre 2020-1.
Fecha de entrega: Febrero 24, 2020.
ASTRONOMÍA EN LA ANTIGÜEDAD.
1. La Tierra esférica de Aristóteles.
Basándose en las ideas aristotélicas, plantee y ejecute un experimento que permita demostrar
que la tierra es esférica. Describa el experimento, su montaje, y sus resultados (adjunte
imágenes, u otras evidencias). Puede utilizar maquetas, moldes a escala, entre otros.
hint. Revise la sección 2.2 del libro ”Astronomy”, siguiendo el enlace: https://openstax.
org/details/books/astronomy
2. Aristarco. Utilizando las relaciones establecidas por Aristarco, y suponiendo que el radio
de la tierra es R⊕ = 6371 km, determine cuál es el radio de la luna y del sol. Además de
reportar el resultado, describa el procedimiento visto en clase para la deducción geométrica
de las relaciones.
¿Son los valores encontrados, acordes a los reportados actualmente?, ¿cuál es la diferencia?.
¿Se puede concluir que el trabajo de Aristarco estaba equivocado?, ¿por qué?.
3. Los babilonios. Los babilonios registraron diferentes sucesos astronómicos que observaron,
además, lograron encontrar patrones y establecer diversos ciclos asociados al movimiento de
la luna y del sol.
¿Cuáles fueron algunos de estos ciclos? (expĺıquelos), ¿cómo lograron registrarlos?, ¿cuál es
la importancia en astronomı́a de establecer y ser capaz de medir ciclos?.
4. Conociendo la duración del peŕıodo lunar (Tluna = 29.53 d) y el año solar (Tsol = 365.24 d), cal-
cule cuántos peŕıodos lunares y cuántos años solares han ocurrido desde su fecha de nacimiento.
Describa los pasos seguidos para llegar a su respuesta.
5. Utilizando la Figura 2.13 del libro ”Astronomy” (el enlace es el mismo indicado en el primer
punto), y su descripción, expĺıque qué es el movimiento retrógrado de los planetas. Adicional-
mente, explique qué lo causa, y por qué éste movimiento era tan importante a la hora de
formular modelos del sistema solar.
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Taller # 2 - Fundamentación en Astronomı́a
Profesores: Fabio Cardona Jaramillo - Carolina Garćıa Carmona.
Astronomı́a - Universidad de Antioquia.
Semestre 2020-1.
Fecha de entrega: —, 2020.
ASTRONOMÍA GRIEGA Y MEDICIÓN DEL TIEMPO.
1. Paralaje. Ver figura 1
• Locaĺıcese en un pasillo (procure que este sea lo más largo posible) y ubique un objeto
o ṕıdale a un amigo que se pare a una distancia desconocida entre usted y el final del
pasillo.
• En su ubicación trace una ĺınea que pase por sus pies y que vaya de lado a lado del
pasillo (perpendicular a los lados más largos de este). Halle los ángulos α y β tomando
dos puntos de referencia (uno para α y otro para β) al final del pasillo. Hint. Use los
dos extremos finales del pasillo como estos puntos.
• Utilice α y β para encontrar el ángulo θ y posteriormente hallar la distancia a su amigo.
Hint. Use la siguiente fórmula para hallarlo s = rθ, donde s es la ĺınea base, r la distancia
a su amigo y θ es dos veces el ángulo de paralaje p.
• Calcule la distancia máxima a la que puede estar una estrella que todav́ıa tiene un
paralaje medible por Hipparcos. Hint. Use la siguiente fórmula
d =
1
p”
pc
Donde d es la distancia a la estrella, p” el ángulo de paralaje en arcosegundos (1rad =
57.2957795◦ = 20626.806”) y pc la unidad de distancia tal que 1pc = 2.06264806x105
AU.
Figure 1: Geometŕıa paralaje
2. Epiciclos.
Explique la teoŕıa de los epiciclos, ilustre con figuras. ¿Qué es el punto ecuante? ¿qué es el
acople Tusi? Hable de las diferencias entre estos dos acoples y de la necesidad de reemplazar el
primero por el último. Usando el siguiente enlace https://brettcvz.github.io/epicycles/
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realice tres gráficas con los parámetros que desee.
3. Geocentrismo Vs Heliocentrismo.
Explique los modelos geocéntrico y heliocéntrico, nombre las diferencias entre estos y las ra-
zones que llevaron a que el heliocentrismo se sobrepusiera.
Actividad: Ver figura 2
Modelo geocéntrico: Realice esta actividad con la ayuda de dos compañeros y de cuerdas.
• Sea A la Tierra, B el centro del epiciclo, ubicado a 5 m de distancia de A, y C el planeta,
que se estará a 2, 15 m de distancia de B. Cada compañero tomará un rol (A, B o C) y
durante todo el ejercicio las cuerdas deben estar tensas.
• A medida que B se mueve lentamente alrededor de A, C debe moverse alrededor de B
algo más rápido, pero cada persona necesita mantener una velocidad constante. Los
árboles y los edificios representan las estrellas fijas.
• Responda: En comparación con las ”estrellas”, ¿cómo se mueve el planeta C alrededor de
la Tierra? ¿la velocidad de la Tierra parece cambiar alguna vez? ¿hay alguna evidencia
de comportamiento retrógrado en el movimiento de los planetas? Si es aśı, ¿cuándo
ocurre? ¿cuánto dura? ¿qué otros efectos observa?
Modelo heliocéntrico:
• Sea A el Sol, B la Tierra y C un planeta superior (como Marte). Coloque B a 4 m de
distancia de A y C a 6 m de A.
• La Tierra y Marte debeŕıan tratar de caminar paso a paso, pero Marte da pasos más
cortos.
• ¿Cómo es el movimiento de Marte con respecto a la Tierra? ¿La velocidad de Marte
parece revertir la dirección? Explique el movmiento retrógrado desde lo observado en
esta geometŕıa.
Figure 2: Esquema de actividad sobre modelos geocéntrico y heliocéntro.
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4. Calendarios.
• Hable acerca de los diferentes calendarios que se han creado alrededor del mundo y a lo
largo del tiempo, diferencias, similitudes, la forma en cómo med́ıan sus d́ıas, meses, años,
y de acuerdo a qué parámetros sociales, poĺıticos, religiosos, ciclos naturales (terrestres o
no) etc., lo haćıan. Teniendo en cuenta lo estudiado, responda: ¿Por qué vemos la misma
cara de la luna? ¿Qué ocurriŕıa si la ecĺıptica y el plano del ecuador coincidieran? Hint.
Tenga en cuenta lo visto en clase.
• ¿Qué es un saro?, ¿cuánto dura?, ¿qué causa que los eclipses no ocurran más seguido?
¿Cuántos saros han pasado en meses sinódicos desde que Galileo usó por primera vez el
telescopio? Hint. Tenga en cuenta el ciclo en el que se encontraba Galielo.
5. De acuerdo a la fórmula vista en clase para pasar de fecha en calendario gregoriano a d́ıa
juliano, encontrar los d́ıas julianos que han pasado desde que la sona Voyager 2 fue lanzada
y hasta que sobrepasó la heliósfera de nuestro Sol. Con el JD encontrado, halle el MJD
respectivo. Hint. Puede usar la máquina virtual vista en clase (https://hub.gke.mybinder.
org/user/saint-germain-fundastro-8q7tepzj/tree) para realizarlo si lo prefiere.
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