ESTADO GASEOSO

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ESTADO  GASEOSO  
  
GASES:  
  
El  estado  gaseoso  es  un  estado  disperso  de  la  materia,  quiere  decir  que  las  moléculas  del  
gas  están  separadas  unas  de  otras  por  distancias  mucho  más  grandes  que  el  diámetro  
real  de  las  moléculas.  Resulta,  pues  que  el  volumen  ocupado  por  el  gas  (V)  depende  de  la  
presión,  (P),  la  temperatura,  (T)  y  de  la  cantidad  de  sustancia  o  numero  de  moles,  (n)  
  
PRESION  
  
Se  define  como  la  fuerza  ejercida  sobre  una  superficie:  
  
  
  
La  unidad  en  el  SI  para  la  presión  es  Newton  por  metro  cuadrado  (N/m2),  también  llamado  
pascal  (Pa).  
  
Otras  unidades  que  se  utilizan  son  mmHg  (milímetros  de  mercurio)  y  atmosferas  (atm).  
  
La  presión  atmosférica  es  presión  ejercida  por   la  atmosfera  sobre   la  superficie   terrestre,  
cuyo  valor  es  101325  N/m2  o  Pa.  Las  equivalencias  entre  unidades  de  presión,   teniendo  
en  cuenta  este  parámetro  son  los  siguientes:  
  
1  atm  =  101325  Pa  
1  atm  =  760  mmHg  
1  atm  =  760  torr  
  
La  presión  de  un  gas  es  la  fuerza  que  este  ejerce,  por  unidad  de  área  sobre  las  paredes  
del  recipiente.  
  
TEMPERATURA  
  
En   los  gases,  generalmente  esta  se  mide  en  grados  centígrados  o  Celsius   (°C).  cuando  
se   trabaja   en   gases   ideales,   la   temperatura   expresada   en   grados   Celsius   se   debe  
expresar  a  la  escala  absoluta  o  grados  kelvin  (K),  teniendo  en  cuenta  la  siguiente  relación:  
  
  
  
CANTIDAD  DE  SUSTANCIA  
  
La  cantidad  de  sustancia  se  puede  medir  en  unidades  de  masa,  ósea  en  gramos  (g),  de  
acuerdo  con  el  SI  esta  se  expresa  en  moles  (n).  
  
  
  
  
DENSIDAD  
  
Es  la  relación  entre  la  masa  y  el  volumen  de  un  cuerpo,  esta  se  expresa  en  gramos  sobre  
centímetro  cubico  (g/cm3).  Para  gases  se  expresa  en  gramos  sobre  litro  (g/L).  
  
  
LEYES    QUE  EXPLICAN  EL  ESTADO  GASEOSO  
  
Para   trabajar   con   gases,   se   deben   tener   en   cuenta   algunos   factores   que   rigen   el  
comportamiento  gaseoso,  tales  como  la  presión,  la  temperatura,  el  volumen  y  la  cantidad  
de  sustancia,  cuando  se  relacionan  estos  de  una  manera  adecuada,  se  pueden  relacionar  
los  siguientes:  
  
RELACION  PRESION-­VOLUMEN  (LEY  DE  BOYLE-­MARIOTTE)  
  
En  esta  ley  se  relaciona  el  volumen  de  un  gas  con  la  presión  ejercida  por  el  mismo  en  un  
recipiente  cerrado,  afirmando  que  a  temperatura  y  cantidad  de  gas  constante,   la  presión  
de  un  gas  es   inversamente  proporcional  al   volumen  del  mismo,  esto  quiere  decir  que  a  
mayor   presión   ejercida,   menor,   o   a   menor   presión,   mayor   va   a   ser   el   volumen.  
Matemáticamente,  se  expresa  como:  
  
  
  
Introduciendo  una  constante  de  proporcionalidad,  se  tiene:  
  
  
  
Despejando  k:  
  
  (si  n  y  T  se  mantienen  constantes)  
  
La  ecuación  anterior  se  conoce  como  la  ley  de  Boyle  y  se  representa  gráficamente  por:  
  
  
  
  
  
El  producto  PV  es  siempre  igual  al  mismo  número,  cuando  uno  o  el  otro  factor  aumente  o  
disminuya,  la  relación  matemática  se  amplia,  quedando:  
  
V1P1  =  V2P2  
  
Ejemplo:  
  
Una  determinada  masa  de  nitrógeno  ocupa  un  volumen  de  10,0  L  bajo  una  presión  de  730  
mmHg.   Determinar   el   volumen   de   la   misma   muestra   a   presión   de   760   mmHg   si   la  
temperatura  permanece  constante:  
  
La  situación  se  puede  resolver  de  la  siguiente  manera:  
  
Condiciones  iníciales:  
  
V1  =    10,0  L  
P1  =  730  mmHg    
  
Condiciones  finales:  
  
V2  =  ?  
P2  =  760  mmHg  
  
Usando  la  ley  de  Boyle:  
  
V1P1  =  V2P2  
  
Despejando  V2:  
  
  
  
Reemplazando:  
  
  
  
Se  obtiene:  
  
V2  =  9,61  L  
  
El  volumen  cuando  la  presión  es  de  760  mmHg  es  9,61  L  
  
  
  
  
  
  
  
RELACION  ENTRE  TEMPERATURA  Y  VOLUMEN  (LEY  DE  CHARLES)  
  
En  esta  se   relaciona   la   temperatura  y  el  volumen  de  un  gas,  afirmando  que  a  presión  y  
cantidad   de   gas   constante,   el   volumen   de   un   gas   es   directamente   proporcional   a   la  
temperatura   absoluta   del   mismo,   quiere   decir   que   a   medida   que   se   incrementa   la  
temperatura  de  un  gas,  el  volumen  también  va  a  aumentar.  Matemáticamente  se  expresa  
como:  
  
  
  
Introduciendo  una  constante  queda  como:  
  
  
Despejando  k:  
  
  (Si  P  y  n  permanecen  constantes)  
  
  
La   ecuación   anterior   se   conoce   como   la   ley   de   Charles,   la   cual   gráficamente   se  
representa:  
  
  
  
El   cociente   es   igual   al   mismo   número   cuando   uno   disminuye,   el   otro   tiene   el   mismo  
comportamiento,  ampliando  queda:  
  
  
  
Ejemplo:  
  
Una  determinada  cantidad  de  Helio  ocupa  un  volumen  de  100  mL  a  100  °C.  Calcular  su  
volumen  a  50  °C,  si  la  presión  permanece  constante.  
  
Se  puede  resolver  de  la  siguiente  manera:  
  
Condiciones  iníciales:  
V1  =  100  mL,  T1=  100  °C  +  273  =  373  K  
  
Condiciones  finales  
  
V2  =  ?                          T2  =  50  °C  +  273  =  323  K  
  
Usando  la  ley  de  Charles:  
  
  
  
Despejando  V2:  
  
  
Reemplazando:  
  
  
  
Se  obtiene:  
  
V2  =  86,59  mL  
  
El  volumen  final  a  50  °C  es  86,59  mL  
  
Como   se   nota   en   el   procedimiento   es   importante   tener   las   magnitudes   en   las   mismas  
unidades  y  la  temperatura  expresarla  en  grados  kelvin.  
  
RELACION  PRESION  TEMPERATURA  (LEY  DE  GAY-­LUSSAC)  
  
En  esta  se   relaciona   la   temperatura  y   la  presión  de  un  gas,  afirmando  que  a  volumen  y  
cantidad   de   gas   constante,   la   presión   de   un   gas   es   directamente   proporcional   a   la  
temperatura   absoluta   del   mismo,   quiere   decir   que   a   medida   que   se   incrementa   la  
temperatura  de  un  gas,   la  presión  también  va  a  aumentar.  Matemáticamente  se  expresa  
como:  
  
	
  
Introduciendo  una  constante  queda  como:  
  
  
Despejando  k:  
  
	
  
	
  
(Si  V  y  n  permanecen  constantes)  
  
  
La   ecuación   anterior   se   conoce   como   la   ley   de   Gay-­Lussac,   la   cual   gráficamente   se  
representa:  
  
  
  
  
El   cociente   es   igual   al   mismo   número   cuando   uno   disminuye,   el   otro   tiene   el   mismo  
comportamiento,  ampliando  queda:  
  
  
  
Ejemplo:  
  
Un   tanque  de  acero   contiene  nitrógeno  a   25   °C   y   una  presión  de  10,0   atm.  Calcular   la  
presión  cuando  se  calienta  el  tanque  a  150  °C  
  
Condiciones  iníciales:  
  
T1  =  25  +  273  =  298  K,  P1  =  10,0  atm  
  
Condiciones  finales:  
  
T2  =  150  +  273  =  423  K,  P2  =  ?  
  
Usando  la  expresión  de  Gay-­Lussac:  
  
  
Despejando  P2:  
  
  
  
Reemplazando  se  tiene:  
  
	
  
  
Se  obtiene:  14,19  atm  
  
  
LEY  COMBINADA  DE  LOS  GASES  
  
Esta   resulta   de   la   combinación   pertinente   de   la   ley   de   Boyle,   Charles   y   Gay-­Lussac,  
teniendo  la  cantidad  de  sustancia  como  constante,  teniendo  la  relación:  
  
  
  
LEY  DE  AVOGADRO  Y  VOLUMEN  MOLAR  
  
En  esta  Amadeo  Avogadro  propone  que  volúmenes  iguales  de  diferentes  gases,  tienen  el  
mismo  número  de  moléculas,  teniendo  como  constantes  la  temperatura  y  la  presión.  
Para  cualquier  gas,  1  mol  tiene  6,023  *  1023  moléculas,  que  ocupan  un  volumen  de  22,4  L,  
conocido  como  volumen  molar  de  un  gas.  
Para   aplicar   esta   ley   la   presión   y   temperatura   toman   valores   de   1   atm   y   273   K,  
respectivamente.  
  
Ejemplo:  
  
¿Cuál  es  el  volumen  de  2,5  mol  de  CO2  en  condiciones  normales?  
  
Se  tiene:=  56  L  
  
En  condiciones  normales  el  volumen  ocupado  2,5  mol  de  CO2  es  56  L  
  
LEY  DE  DALTON  DE  LAS  PRESIONES  PARCIALES  
  
Dalton,   propone   que   cuando   se   tiene   una   mezcla   de   gases,   que   no   reaccionan  
químicamente,  la  presión  total  es  igual  a  la  suma  de  las  presiones  parciales  que  cada  uno  
de  los  gases  ejercería  si  los  otros  no  estuvieran  presentes.  
  
Se  expresa:  
  
PT  =  P1  +  P2  +……………+  Pn  
  
La   presión   se   relaciona   con   el   numero   de   moléculas   presentes   de   una   manera  
proporcional,  para  una  mezcla  donde  se  conoce  la  presión  total  de  la  mezcla  y  la  cantidad  
de  sustancia  de  cada  uno  de  los  componentes,  para  hallar  la  presión  parcial  de  cada  gas,  
basta   con   solo   multiplicar   la   presión   total   con   la   fracción   molar   de   cada   uno   de   los  
componentes  de  la  mezcla  así:  
  
PA  =  XA*PT  
  
Ejemplo:  
  
Una   muestra   de   nitrógeno   que   ejerce   una   presión   de   90   mmHg   se   mezcla   con   una  
muestra  de  oxigeno  que  ejerce  una  presión  de  45  mmHg,  en  un  recipiente  de  2  L.  ¿cuál  
es  la  presión  total  que  ejercen  en  el  recipiente?  
  
De  acuerdo  con  la  ley  de  Dalton:  
  
PT  =  PNitrogeno  +  Poxigeno  
  
PT  =  90  mmHg  +  45  mmHg    
  
PT  =  135  mmHg  
  
Presión  de  vapor  de  agua  
  
Este  es  un  caso  particular  aplicativo  de  la  ley  de  Dalton,  cuando  se  recogen  gases  sobre  
agua  de  acuerdo  al  siguiente  montaje:  
  
  
  
Cuando   se   recoge   el   gas,   este   no   se   encuentra   en   forma   pura,   sino   que   tenemos   una  
mezcla  con  vapor  de  agua,  para  realizar   los  cálculos  de  una  manera  adecuada  se  debe  
tener  en  cuenta  la  presión  de  vapor,  que  depende  de  la  temperatura,  aplicando  la  ley  de  
Dalton:  
  
PT  =  PH2  +  PH2O  
  
Generalmente,  la  presión  total  de  la  mezcla  es  igual  a  la  presión  atmosférica,  y  la  presión  
de  vapor  de  agua  viene  en   tablas  de  acuerdo  a   la   temperatura  que  este  en  el  momento  
del  proceso.  
  
ECUACION  DEL  GAS  IDEAL  
  
Resulta  de  la  combinación  de  todas  las  leyes  de  los  gases  (Boyle,  Charles,  Gay-­Lussac  y  
Avogadro)  obteniéndose  lo  siguiente:  
  
PV  =  nRT  
  
Donde  R  corresponde  a  la  constante  universal  de  los  gases,  que  tiene  un  valor  de  0,0821  
si  se  trabaja  con  litro  *  atmosfera/  mol  *  Kelvin  o  8,314  si  se  trabaja  con  J/mol  *  kelvin.  
  
  
  
  
De   esta   expresión   se   puede   relacionar   la   densidad   de   un   gas   y   la  masa  molecular   del  
mismo,  quedando:  
  
PM  =  δRT  
  
Donde  M  es  la  masa  molecular  del  gas,  y  δ  es  la  densidad.  
  
Ejemplo:  
  
Calcule  la  densidad  del  SO3  gaseoso  a  0,96  atm  y  35  ºC.  
  
Para  solucionar  se  tiene  en  cuenta:  
  
PM  =  δRT  
  
M  =  80  g/mol  
P  =  0,96  atm  
T  =  35  +  273  =  308  K  
  
Se  despeja  δ:  
  
  
  
Reemplazando:  
  
  
  
  
Se  obtiene:  
  
δ=  3,04  g/L  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
EJERCICIOS  DE  APLICACIÓN  
  
1.   realice  las  siguientes  conversiones:  
  
•   25  ºC  a  K  
•   313  K  a  ºC  
•   256  ºF  a  ºC  
•   95  ºC  a  ºF  
•   658  torr  a  pascales  
•   6,4  atm  a  kpasc  
•   50  lb/plg2  a  atm;;  si  1  atm  =  14,7  lb/plg2    
•   0,75  bar  a  mmHg;;  si  1  bar  =  0,987  atm.  
  
2.   una  muestra  de  helio  gaseoso  tiene  21,6  L  de  volumen  a  0,750  atm.  ¿Qué  presión  
se   requiere   para   cambiar   el   volumen   a   4,65   L,   si   la   temperatura   se   mantiene  
constante?  
  
3.   el  volumen  de  una  muestra  de  cloro  gaseoso  es  98,6  mL  a  31,4  ºC  y  769,6  mmHg.  
¿Qué  volumen  ocupara  la  muestra  a  23,2  ºC  y  748,8  mmHg?  
  
4.   cual   es   la   temperatura,   en   ºC   de   una  muestra   de   0,536   g   de   Ne,   que   llena   un  
recipiente  de  500,0  mL  a  762,3  mmHg.  
  
5.   una   muestra   de   oxigeno   gaseoso   tiene   387   mL   de   volumen   a   15,2   ºC   de  
temperatura.  ¿Qué  temperatura  (en  ºC)  se  requiere  para  que  el  volumen  cambie  a  
439  mL  a  la  misma  presión?  
  
6.   ¿Cuál  es  la  masa  molecular  de  un  gas,  si  4,26  g  ocupan  un  volumen  de  23,2  L  a  
23,2  ºC  y  756,1  mmHg?  
  
7.   Ocasionalmente   se   generan   cantidades   pequeñas   de   O2   en   el   laboratorio  
calentando  KClO3,  en  presencia  de  MnO2  como  catalizador:  
  
                                                                KClO3  →  KCl  +  O2  
  
Que  volumen  de  O2   se  obtiene   sobre  H2O  a  23   ºC  si   se  hacen   reaccionar  0,3570  g  de  
KClO3  y  la  presión  barométrica  es  de  742  torr.  La  presión  de  vapor  de  H2O  es  de  21,1  
  
8.   Una  cantidad  determinada  de  C6H6  ocupa  un  volumen  de  1250  mL  a  20º  C  y  1000  
torr.  Determine  el  número  de  moles.    
9.   se  tiene  un  tubo  de  10  m  de  longitud  y  10  cm  de  radio,  ¿Cuántos  gramos  de  CO2  a  
25  ºC  y  865  mmHg  son  necesarios  para  llenarlo?  
10.  ¿Cuántos  g  de  Zn  deben  disolverse  en  H2SO4  para  poder  obtener  1  L  de  H2  a  20  
°C  y  770  mmHg?  
  
Rx:  Zn  +  H2SO4  →  ZnSO4  +  H2  
  
11.  Cual  es  la  masa  de  2  L  de  NH3  en  condiciones  normales  
12.  Un  alumno  preparo  N2  calentando  nitrato  de  amonio  en  solución  acuosa,  y  recibió  
274   mL   sobre   agua   a   21,6   °C.   la   presión   barométrica   fue   762,6   mmHg.   ¿Que  
volumen  ocuparía  el  N2  si  hubiera  estado  seco?  
  
  
Preguntas  tipo  ICFES  
  
1.   Un   recipiente   de   volumen   variable   contiene   dos   moles   de   gas   Q.   Este   gas   se  
somete  a  cierto  proceso  que  se  describe  en  la  siguiente  gráfica  
  
  
Se   sabe   que   la   presión,   el   volumen   y   la   temperatura   de   un   gas   se   relacionan   de   la  
siguiente  manera:  
  
  
  
De   acuerdo   con   la   información   anterior,   es   válido   afirmar   que   en   la   etapa   1   ocurre   un  
cambio  de  
a.  volumen  a  temperatura  constante.  
b.  volumen  a  presión  constante.  
c.  presión  a  volumen  constante.  
d.  presión  a  temperatura  constante.  
  
2.   A  20°C,  un  recipiente  contiene  un  gas  seco  X.  En  el  siguiente  dibujo  se  muestra  el  
volumen  del  gas  a  diferentes  presiones  
  
  
  
  
  
La  gráfica  que  mejor  describe  la  variación  del  volumen  cuando  cambia  la  presión  es:  
  
  
  
  
3.   En  el  siguiente  esquema  se  muestra  un  proceso  de  compresión  en  un  cilindro  que  
contiene  el  gas  X  
  
  
  
De  acuerdo  con  la  información  anterior,  si  se  disminuye  la  presión  ejercida  sobre  el  líquido  
X,  es  probable  que  éste  se  
  
A.  solidifique  
B.  evapore  
C.  sublime  
D.  licúe  
  
Conteste  las  siguientes  2  preguntas  de  acuerdo  con  la  siguiente  información:  
  
En  un  recipiente  a  volumen  constante,  se  realiza  un  experimento  variando  la  temperatura  
(T)  de  un  gas  tomando  datos  de  Presión  (P).  Los  resultados  se  muestran  en  la  siguiente  
tabla:  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
4.   La  gráfica  que  representa  los  datos  consignados  en  la  tabla  es:  
  
  
  
  
5.   Si  se  duplica  el  volumen  del  recipiente  y  se  repite  el  experimento,  es  probable  que  
los  datos  de  presión  medidos  a  100,  200  y  300  K  sean  respectivamente  
  
A.  300,  150  y  75  
B.  600,  1200  y  1800  
C.  300,  900  y  1500  
D.  150,  300  y  450  
	
  
Nota:  las  respuestas  deben  ser  justificadas.