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• Reconocer la 
aceleración como una 
variación en la velocidad 
de un movimiento.
• Reconocer las 
características del 
MRUA.
• Determinar las 
ecuaciones de velocidad 
y de posición en función 
del tiempo a partir del 
análisis de los gráficos 
propios de este tipo de 
movimiento.
• Interpretar las 
características de los 
gráficos representativos 
del MRUA.
Tema 3: Movimientos rectilíneos con aceleración constante
MRUA
se describe usando
se caracteriza 
por tener una
ecuación de 
velocidad 
independiente 
del tiempo
ecuación de 
itinerario
aceleración 
constante
trayectoria 
rectilínea
v=vo+at
x = xo + vo t + at2
2
v2=vo
2+2a(x−xo)
y se presenta 
como una
rapidez dirección sentido
porque tiene
ecuación de 
velocidad
magnitud 
vectorial
Objetivos
 Física 2o Medio 25 Física 2o Medio
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Aprender Aprender
Resumen del tema
3.1. Aceleración
Si un cuerpo experimenta un cambio en su velocidad, se dice que está 
sometido a una aceleración. La aceleración puede aumentar o disminuir el 
módulo de la velocidad o puede cambiar su dirección, como cuando se dobla 
por una esquina. La aceleración promedio (am ) se define como el cociente 
entre la variación de velocidad (∆v) y el tiempo que demora en producirse tal 
cambio (∆t), es decir:
∆v
∆t
am=
La aceleración es un vector y se mide en unidades de longitud y unidades de 
tiempo al cuadrado. En el SI se usan unidades de metro divididas por segundo 
al cuadrado [m/s2].
La aceleración puede cambiar a cada instante, es así como se puede definir la 
aceleración instantánea (ai ) para cualquier instante de tiempo.
3.2. Movimiento rectilíneo uniformemente 
acelerado
En el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) la aceleración 
es constante, lo que implica que la aceleración promedio (am) y la aceleración 
instantánea (a i) son iguales durante el intervalo de tiempo que dura el 
movimiento. Para el MRUA existen tres ecuaciones que se pueden deducir de 
las definiciones de aceleración y velocidad, las cuales sirven para describir este 
tipo de movimiento.
v=vo+at (1)
x=xo+vot+ a t2 
2
 (2)
v2 = vo
2 + 2a(x–xo) (3)
Gráficos característicos del MRUA
En el MRUA es posible construir tres 
gráficos de movimientos: el gráfico 
de posición-tiempo, el de velocidad-
tiempo y el de aceleración-tiempo.
• Gráfico de aceleración vs. tiempo:
Como la aceleración no cambia a 
medida que transcurre el tiempo, 
su gráfica estará representada por 
una recta paralela al eje del tiempo.
0
1
2
3
4
1 2 3 4 5 6
a [m/s2]
t [s]
 t El valor en el eje de las ordenadas 
de cualquier punto de la 
recta representa el valor de la 
aceleración.
El área bajo la curva en este 
gráfico representa la variación de 
la velocidad que ocurre entre dos 
instantes de tiempo. Esta se calcula 
mediante la multiplicación entre 
la base (intervalo de tiempo) y la 
altura (aceleración) del rectángulo 
formado por la recta.
Resumen del tema
Resumen del tema
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• Gráfico de velocidad vs. tiempo:
La velocidad aumenta o disminuye a medida que transcurre el tiempo, su 
gráfica está representada por una recta ascendente, en el caso de que la 
velocidad aumente, y descendente cuando disminuye.
0
1
2
3
4
1 2 3 4 5
v [m/s]
t [s]
 t El punto de intersección entre la recta y el 
eje vertical indica el valor de la velocidad del 
movimiento para t = 0 [s].
Una pendiente ascendente de la recta 
representa un aumento de la velocidad en 
el tiempo. Una pendiente descendente de 
la recta representa una disminución de la 
velocidad en el tiempo.
El valor de la pendiente de este gráfico 
representa la aceleración del movimiento.
• Gráfico de posición vs. tiempo: 
En los movimientos acelerados, los gráficos de posición en función del 
tiempo se representan con líneas curvas llamadas parábolas. La parábola 
es abierta hacia arriba cuando la aceleración apunta en sentido positivo y 
es abierta hacia abajo cuando la aceleración apunta en sentido negativo 
de la referencia.
10
-10
20
x [m]
0
1 2 3 4 5
t [s]
120
100
80
60
40
20
0
1 2 3 4 5
x [m]
t [s]
 p El punto de intersección con el eje vertical indica el valor de la posición para t= 0 [s].
El área bajo la curva en este gráfico no tiene representación física. No así la 
pendiente de la recta tangente en un punto de la curva, que representa la 
velocidad instantánea en un momento.
Aprender Aprender
Tema 3: Movimientos rectilíneos con aceleración constante 
27 Física 2o Medio
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Reconocer y aplicar • Aceleración 
1. Indica si experimentan aceleración o no los móviles en los siguientes casos. Fundamenta tu respuesta para cada 
uno de ellos.
a. Caso de un automóvil que viaja con rapidez constante por una trayectoria curvilínea.
b. Automóvil que viaja en trayectoria rectilínea con una rapidez de 50 [km/h].
c. Automóvil que circula en una calle recta y frena antes de un semáforo en rojo.
Aplicar • Aceleración 
2. Un móvil baja por una pendiente con una velocidad inicial de 2 [m/s]. La aceleración que adquiere en la 
pendiente es de 3 [m/s2] durante 4 [s].
a. ¿Qué velocidad alcanza el móvil en ese tiempo?
b. Si al salir de la pendiente el móvil se encuentra un socavón a 4 [m] de distancia, ¿qué aceleración debe 
tener el móvil para no caer en él?
c. ¿Durante cuánto tiempo debe frenar el móvil antes de detenerse frente al socavón?
Sí, experimenta aceleración, ya que a pesar de mantener una rapidez constante, el hecho de estar en una 
trayectoria curva implica un cambio en la dirección del movimiento, lo cual se asocia con un cambio en la 
velocidad y, por lo tanto, presencia de aceleración.
No experimenta aceleración, ya que el viajar en línea recta indica que mantiene una dirección y sentido 
constante, y si viaja a 50 [km/h] con rapidez constante, entonces no hay presencia de aceleración, ya 
que no hay cambio de velocidad.
Sí, experimenta aceleración, ya que a pesar de que se mueve en línea recta, el hecho de frenar implica una 
disminución en el módulo de su velocidad y, por lo tanto, presencia de aceleración.
Usando la ecuación (1) del MRUA, tenemos que:
v = vo + at = 2 m
s ][ + 3 m
s2 ] [ · 4 [s] = 14 [m/s]
Josefina alcanza una velocidad de 14 m/s en la parte baja de la pendiente.
Usando la ecuación (1) del MRUA, se tiene que:
v = vo + at 
0 = 14 – 24,5 · t = 0,57 [s] 
Josefina frena durante 0,57 [s] antes de detenerse a un metro del socavón.
Usando la ecuación (3) del MRUA, tenemos que:
v2= vo
2 + 2a (x–xo ) ⇒ a = 
(v2 – vo
2)
2(x–xo )
 = 0 –142
2(4 – 0) = 
-196 
m2 
s2
8 [m] = –24,5 
m 
s2
El móvil debe aplicar una aceleración de -24,5 [m/s2] para lograr detenerse antes del socavón.
Tema 3: Movimientos rectilíneos con aceleración constante 
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Explicar y fundamentar • Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado 
3. Dos jóvenes aprenden a manejar sus motocicletas en un camino recto. Su movimiento se puede modelar con las 
siguientes ecuaciones de itinerario, las cuales están medidas en unidades de [m] y [s].
Motocicleta 1: x1 (t) = 5 + 6 t + t2
Motocicleta 2: x2 (t) = 2 + 6 t + 4 t2
a. ¿Cuál es la posición inicial de las motocicletas?
b. Escribe la ecuación de velocidad de ambas motocicletas.
Motocicleta 1: Motocicleta 2:
c. Estos dos jóvenes circulan por una calle en la que el límite de velocidad es de 60 [km/h], ¿exceden el límite 
de velocidad permitido? Si es así, ¿en qué momento lo hacen? Fundamenta.
La posición inicial de cada motocicleta ocurre cuando t = 0 [s], por lo tanto, si en ambas ecuaciones 
se remplaza para t = 0 [s], se obtiene lo siguiente:
Motocicleta 1: x1 (0) = 5 + 6 ∙ 0 + 02 ⇒ x1 (0) = 5 [m]
Motocicleta 2: x2 (0) = 2 + 6 ∙ 0 + 4 ∙ 02 ⇒ x2 (0) = 2 [m]
La posición de las motocicletas a los cero segundos es a 5 [m] y 2 [m] de un punto de referencia.
Primero se debe transformar los 60 [km/h] a [m/s]:
60 
[km]
[h]
 ∙ 1.000 [m]
1 [km]
 ∙ 1 [h]3.600 [s]
 = 60 ∙ 1.000 [m]
3.600 [s]
 = 16,67 
m 
s
Para la motocicleta 1, se usa la ecuación (1): v(t) = 6 + 2 · t = 16,67 ⇒ t = 5,33 [s]
Para la motocicleta 2: v(t) = 6 + 8 · t = 16,67 ⇒ t =1,33 [s]
De la ecuación de itinerario se puede deducir que:
x0 = 5 [m]
v0 = 6 [m/s]
a = 2 [m/s2]
Con esta información ya se determina la ecuación 
de velocidad:
v1 (t) = 6 + 2 · t
De la ecuación de itinerario de la moto 2 se puede 
deducir que:
x0 = 2 [m]
v0 = 6 [m/s]
a = 8 [m/s2]
Luego, la ecuación de velocidad es: 
v2 (t) = 6 + 8 · t
Aprender Aprender
29 Física 2o Medio
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Taller de desarrollo de habilidades disciplinares
Analizar datos 
Para analizar se deben distinguir las partes de objetos, fenómenos o procesos presentes en el estudio de 
las ciencias para explicar la relación entre ellas y el todo. El procesamiento y análisis de evidencia conforma 
la base para realizar inferencias y obtener conclusiones de las investigaciones realizadas.
En Chile, las denominadas Ley de tolerancia cero y Ley Emilia buscan reducir los accidentes provocados por la 
ingesta de alcohol mientras se conduce. A pesar de las medidas adoptadas durante estos últimos años, el número 
de accidentes ha aumentado en el 2015 debido a otras causas como el exceso de velocidad. La siguiente tabla 
muestra la rapidez de un vehículo liviano y la distancia que recorre antes de detenerse.
Rapidez [km/h] 40 60 80 100 120
Distancia recorrida [m] 9 21 38 59 85
a. ¿Qué factores consideras que influyen en que se recorra mayor distancia al frenar? Menciónalas.
b. La distancia que recorre un vehículo al frenar, ¿se ve afectada por condiciones climáticas como el viento, la 
lluvia o la nieve? Si es así, explica cómo afectarían.
c. ¿Con qué aceleración frenan los vehículos para detenerse en las distancias que indica la tabla? ¿Qué significa 
este valor para la aceleración encontrada? Explica.
Los factores que influyen en que se recorra más distancia son la rapidez inicial y la aceleración con que el 
vehículo frena.
La distancia podría verse afectada por condiciones climáticas. Por ejemplo, si hay viento a favor del movimiento 
del vehículo, a este le podría costar más detenerse y, por lo tanto, recorre más distancia; si hay lluvia o nieve, los 
neumáticos del vehículo podrían hacer deslizar al vehículo haciendo que este recorra más distancia.
Primero se deben transformar las rapideces a unidades de medida del SI para cada una de las distancias 
dadas. Esto es:
Para 9 [m]: v2 = vo
2 + 2a · (x – xo ) ⇒ 02 = 11,112 + 2a · 9 ⇒ a = –6,85 [m/s2]
Para 21 [m]: 02 = 16,672 + 2a · 21 ⇒ a = –6,61 [m/s2]
Para 38 [m]: 02 = 22,222 + 2a · 38 ⇒ a = –6,49 [m/s2]
Para 59 [m]: 02 = 27,772 + 2a · 59 ⇒ a = –6,53 [m/s2]
Para 85 [m]: 02= 33,332 + 2a · 85 ⇒ a= –6,53 [m/s2]
Las aceleraciones son muy similares en cada caso. Al igual que las rapideces iniciales que son cada vez 
mayores, las distancias recorridas también lo son.
Distancia [m] 9 21 38 59 85
Rapidez [m/s] 11,11 16,67 22,22 27,77 33,33