4 Teórico Presentación grafica

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Facultad de Psicología – U.N.T. Estadística Aplicada a la Psicología - Año 2020 
Ay. Estudiantil: Fernanda Santillan 
 
Presentación gráfica de los datos 
En la clase de hoy vamos a ver cómo se construyen los gráficos, los cuales son diferentes de acuerdo al tipo 
de variable y al nivel de medición al que pertenece porque también la idea es que en los gráficos se 
mantenga el concepto de isomorfismo, es decir representarla a la variable de acuerdo a sus características. 
Está demostrado que al igual que las tablas, los gráficos nos permiten realizar una lectura rápida y clara de 
la información proporcionada. Los gráficos también deben ir acompañados: 
*Del titulo 
* El nombre de las variables y sus categorías. 
*Deben contener, en caso necesario, las referencias 
*Deben estar enumerados de manera consecutiva independientemente de las tablas 
*Y deben presentar la fuente de donde se extrajo la información, el año y otros datos importantes de 
referencia. 
 
Gráficos usados para Variables Cualitativas 
Antes que nada, aclaramos que los gráficos que se presentan no son todos los que existen, son los que 
pueden encontrarse con más frecuencia y los enseñados en la cátedra. Para comenzar trabajaremos con los 
gráficos para variables cualitativas 
1) Gráfico Circular 
También conocido como grafico de pastel, sectorial o de torta. Este es muy conocido por nosotros ya que 
es utilizado con mucha frecuencia por los medios de comunicación. 
Consiste en un círculo dividido en varios sectores cuyo tamaño corresponde con las proporciones de las 
cantidades. 
Las áreas del circulo (siendo la superficie completa igual a 360°, ese total equivale al 100%). Cada sector 
será proporcional a las cantidades representadas. En general las porciones representan un porcentaje del 
total. Se utilizan con variables que se encuentran en un Nivel de Medición Nominal. 
Ejemplo 
Tabla n° I: Casos confirmados de Covid 19 en Argentina 
 
X f % 
casos importados 866 27,6 
por contacto estrecho 1346 42,8 
circulación comunitaria 618 19,7 
investigación epidemiológica 314 9,9 
N 3144 100 
Fuente: Ministerio de Salud de la Nación, 22 de abril de 2020 
Para calcular la porción del círculo o del pastel que le corresponde a cada categoría de la variable lo que 
vamos a realizar es una regla de tres simple, es decir: a la frecuencia de cada categoría la voy a dividir en el 
total de los casos y a ese resultado lo voy a multiplicar por 360 
Así por ejemplo tenemos la categoría casos importados: 866/ 3144 = 0,2754 x 360 =99,16°, esto que 
significa, que esta categoría ocupa 99° de la circunferencia total 
la categoría contacto estrecho: 1346/3144=0,4281 x 360=154,12, esta ocupara 154° de la circunferencia 
total 
De esta manera lo hacemos con todas las categorías de la variable, es decir para realizar el cálculo de cada 
porción. 
 
 
 Fuente: Ministerio de Salud de la Nación, 22 de abril de 2020 
 
2) Gráfico de Barras 
Este grafico lo vamos a utilizar en las variables que se encuentran en un Nivel de Medición Nominal y 
Ordinal 
Es un gráfico bidimensional y se construye en base a dos ejes. En el eje X o abscisa (horizontal) se 
representan las clases o categorías de la variable. En el eje Y u ordenada(vertical) se representan las 
frecuencias absolutas o relativas (proporción o porcentaje). Se utiliza a Nivel Nominal u Ordinal. En 
variables ordinales las barras ya tienen que estar ordenadas 
Siguiendo con nuestro ejemplo anterior, supongamos que averiguamos el Nivel socio económico de los 
casos confirmados, podríamos deducir que los primeros casos que son los importados son de clase alta o 
media, de ahí por contacto estrecho o circulación comunitaria se sumarían los casos de clase baja. Antes de 
continuar quisiera aclarar que en este ejemplo estoy haciendo una suposición, estoy inventando los datos, 
no son datos reales, es de elaboración propia. Es Solo con fines didácticos para explicar este gráfico. 
 
 
 
27,6
42,8
19,7
9,9
Grafico n°I: Casos confirmados de Covid 19 en 
Argentina
casos importados por contacto estrecho
circulacion comunitaria investigacion epidemiologica
Tabla n°II: Nivel socio económico de los casos confirmados de covid 19 
 
X f 
Alto 1800 
Medio 790 
Bajo 554 
N 3144 
Fuente: Elaboración propia 
 
En el eje vertical, como ya dijimos vamos a ubicar las frecuencias de las categorías, estas tienen que tener la 
misma distancia entre una y otra, usando una escala de uno en uno, dos en dos, cinco en cinco, etc., de 
acuerdo a nuestra conveniencia, la frecuencia máxima debe corresponder o contener a la frecuencia más 
alta que presente la categoría (en el ejemplo citado corresponde a la categoría alta =1800) 
Ahora bien, una vez ubicadas las frecuencias vamos a proceder a armar el eje horizontal, el cual 
corresponde a las categorías de la variable. A cada categoría le corresponde una barra. En este caso como 
estamos trabajando con una variable que se encuentra en un N.M Ordinal, debemos ubicar las categorías 
de menor a mayor respetando el orden, es decir la primera categoría que ubico será Baja de ahí seguimos 
ubicando las categorías siguientes. Cada barra de la categoría debe llegar hasta la frecuencia que le 
corresponda, y dichas barras deben tener el mismo tamaño de ancho y la misma distancia entre ellas. 
 
 
Fuente: Elaboración propia 
 
 
Gráficos para Variables Cuantitativas Continuas 
Las variables cuantitativas continuas: son aquellas que admiten valores intermedios entre sus categorías. 
Por ej. Edad, Puntaje de un test, Horas dedicadas al estudio, Peso, Estatura, etc. Estos gráficos se usan para 
variables que estén por lo menos a un nivel de medición intervalar o racional. 
Para este tipo de variable trabajaremos con dos tipos de gráficos 
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
Bajo Medio Alto
Grafico n° II: Nivel socio economico de los casos 
confirmados de covid 19
1) Histograma 
 Se trata de una serie de columnas pegadas (histo=columna), que se construyen con los límites exactos de 
los intervalos. 
Para realizar este gráfico necesitamos calcular los límites exactos de los intervalos. 
Para calcular los límites exactos inferiores (LEI) solo vamos a restar 0,5 al valor mínimo del intervalo y para 
calcular los límites exactos superiores (LES) vamos a sumar 0,5. 
Veamos esto en un ejemplo: 
Tabla n° III: Edades de los casos confirmados de Covid 19 
 
X F LEI LES 
70-79 249 70-0,5=69,5 79+0,5=79,5 
60-69 336 60-0,5=59,5 69+0,5=69,5 
50-59 491 50-0,5=49,5 59+0,5=59,5 
40-49 561 40-0,5=39,5 49+0,5=49,5 
30-39 634 30-0,5=29,5 39+0,5=39,5 
20-29 502 20-0,5=19,5 29+0,5=29,5 
10-19. 103 10-0,5=9,5 19+0,5=19,5 
N 2876 
Fuente: Elaboración propia 
Nuevamente a fines didácticos este ejemplo fue recortado, no se incluye el total de las franjas etarias. Es 
solo una porción de los datos proporcionados por el ministerio de salud. 
 
Grafico n°III: 
 
Fuente: Elaboración propia 
En el eje vertical (ordenada) ubico las frecuencias, y en el eje horizontal (abscisa) ubico los límites, 
comenzando con el límite inferior del intervalo menor, luego coloco el límite superior de este, continúo con 
el intervalo que sigue, y como podemos apreciar el límite superior de un intervalo será el límite inferior del 
que le sigue. Así lo realizo con todos, y en el gráfico, en la abscisa la base de la barra serán los límites 
inferior y superior de cada intervalo, que se elevarán a la frecuencia que le corresponde (representada en la 
ordenada). Como se puede observar las columnas no están separadas unas de otras sino que son continuas 
o adyacentes. 
2) Polígono de Frecuencia 
Para trabajar con este gráfico necesitamos calcular el punto medio (X’) de cada intervalo, el que se obtiene 
luego de sumar el valor menor y el valor mayor del intervalo dividido en dos. Una vez quese calcula un 
límite, el del intervalo más bajo, conociendo la amplitud que tienen los intervalos (i), con solo sumarle a 
cada punto medio, la amplitud tendremos su valor sin necesidad de estar calculándolo cada vez. Por 
ejemplo, calculamos el primer punto medio del intervalo más bajo que es 14, 5 (i=10) entonces el siguiente 
límite será 24, 5; el siguiente, 34, 5 , … y así en los sucesivos. 
 
Tabla n° IV: Edades de los casos confirmados de 
covid 19 
 
X F X' 
70-79 249 74,5 
60-69 336 64,5 
50-59 491 54,5 
40-49 561 44,5 
30-39 634 34,5 
20-29 502 24,5 
10-19. 103 14,5 
N 2876 
Fuente: Elaboración propia 
Como se puede ver en esta tabla ya están calculados los puntos medios (X’). 
Veamos algunos ejemplos como fueron calculados. 
Para el intervalo 10-19: 10+19= 29/2=14,5 
Para el intervalo 20-29: 20+29=49/2=24,5 
Y así continuo con el resto de los intervalos. 
Una vez calculado los X’ procedo al armado del gráfico. Ya sabemos que en eje vertical ubicamos las 
frecuencias y en el eje horizontal vamos a ubicar los puntos medios 
En la intersección de la frecuencia y el X’ del intervalo trazo un punto, así lo hago con cada intervalo y luego 
los uno. 
 
Como pueden observar el grafico queda abierto (pero no debe quedar así, tengan cuidado), para poder 
cerrarlo lo que voy a hacer es agregar un X’ anterior y uno posterior, como son ficticios les corresponderá la 
frecuencia cero, y de esta manera me va a permitir cerrar el grafico ya que lo llevo a la abscisa y cierro. 
Para sacar el X’ anterior: al X’ del intervalo menor le resto la amplitud del intervalo (i), en este ejemplo el X’ 
del intervalo menor seria: 14,5-10=4,5 y para sacar el X’ posterior: al X’ del intervalo mayor le voy a sumar 
la amplitud del intervalo (i), en este caso el X’ del intervalo mayor será: 74,5+10= 84,5 
De esta manera tendríamos: 
X’ anterior: 4,5 y el X’ posterior:84,5, ambos con frecuencia 0 
 
 
 
 
Grafico n° IV: 
 
Fuente: Elaboración propia 
 
0
100
200
300
400
500
600
700
14,5 24,5 34,5 44,5 54,5 64,5 74,5
EDADES DE LOS CASOS CONFIRMADOS 
DE COVID 19
0
100
200
300
400
500
600
700
4,5 14,5 24,5 34,5 44,5 54,5 64,5 74,5 84,5
EDADES DE LOS CASOS CONFIRMADOS 
DE COVID19
Gráfico para Variables Cuantitativas Discretas 
Las variables cuantitativas discretas son aquellas que no admiten valores intermedios entre cualquiera de 
sus valores. Por ej.: materias aprobadas en la carrera, cantidad de palabras escritas correctamente, número 
de hijos, etc. estamos trabajando también con variables a Nivel de Medición Intervalar o racional. 
Para este tipo de variable vamos a trabajar con el grafico de Bastones. 
 Gráfico de Bastones 
 En este gráfico se utilizan bastones para representar las categorías de la variable. En el eje horizontal 
(abscisa) se colocan las categorías y en el eje vertical (ordenada) las frecuencias. 
 
Tabla n° V:Número de personas que conforman el grupo 
familiar 
 
X f 
7 2 
6 5 
5 13 
4 26 
3 35 
2 15 
N 96 
 
Fuente: Elaboración propia 
 
Grafico n° V: 
 
Fuente: Elaboración propia 
 
 
En síntesis: 
Para la elaboración de los gráficos tenemos que tener en cuenta el tipo de variable y el Nivel de Medición al 
pertenece 
Los gráficos tienen que estar acompañados: 
Del título, referencia, estar enumerados y la fuente 
 
Bibliografía consultada 
 
 Amón, J. (1991). Estadística para Psicólogos I. Estadística Descriptiva. Pirámide, 
Madrid 
 Cortada de Kohan, N. (1994). Diseño Estadístico para investigadores de las ciencias 
sociales y de la conducta, Bs. As, Eudeba 
 Johnson, R. & Kuby, P. (2012). Estadística elemental. Cengage Learning, Méjico. 
 Pagano, R. (2011). Estadística para las ciencias del comportamiento. Cengage 
Learning, Méjico. 
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TIPOS DE VARIABLE
VARIABLE CUALITATIVA
NM NOMINAL
GRAFICO:
TORTA O BARRAS
NM ORDINAL
GRAFICO:
BARRAS
VARIABLE 
CUANTITATIVA
CONTINUAS 
NM INTERVALAR O 
RACIONAL
GRAFICO:
HISTOGRAMA(L.EX)
POLIGONO DE FREC. (X')
DISCRETAS 
NM INTERVALAR O 
RACIONAL
GRAFICO:
BASTONES