Estudio de los campos electromagnéticos en lineas de medio y alto voltaje

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TRABAJO DE FINAL DE GRADO 
Grado en Ingeniería eléctrica 
ESTUDIO DE LOS CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS EN 
LINEAS DE MEDIO Y ALTO VOLTAJE 
 
Memoria y Anexos 
 
 
Autor/a: Jose Navarro Rivademar 
Director/a: Eduardo Soudah Prieto 
Convocatoria: Enero de 2023 
 
 
 
ESTUDIO DE LOS CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS EN LINEAS DE MEDIO Y ALTO VOLTAJE 
 
 i 
Resumen 
Los campos electromagnéticos son una realidad presente en nuestro día a día, desde las ondas de radio 
hasta las ondas de microondas. Sin embargo, su influencia en la salud humana sigue siendo un tema 
de gran controversia y debate científico, especialmente los campos denominados campos de 
frecuencia extremadamente baja (ELF), que son los producidos por las líneas de alta tensión de 
distribución y transporte de energía eléctrica. 
En este proyecto, se investigará y analizará la relación entre los campos electromagnéticos y la salud 
humana según el estado de investigación científica actual y se pondrán de manifiesta los límites de 
radiación electromagnética ELF que se consideran seguros a día de hoy. 
Se realizará una introducción teórica de qué es el electromagnetismo y como son los campos 
producidos por las líneas de transporte y distribución eléctrica y también se expondrá como son las 
líneas de transporte y distribución de energía eléctrica en España. 
A partir de todos estos datos se realizará un cálculo analítico de la radiación que producen las líneas de 
transporte en alta y media tensión en España para comprobar que se cumplen con las normativas y 
directrices de las principales organizaciones científicas. Finalmente se realizará una simulación de estas 
mismas líneas con el programa de elementos finitos GiD junto con el solver ERMES para obtener 
imágenes visuales de la radiación producida con estas líneas. 
 
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Resum 
Els camps electromagnètics són una realitat present en el nostre dia a dia, des de les ones de ràdio fins 
a les ones de microones. No obstant això, la seva influència en la salut humana continua sent un tema 
de gran controvèrsia i debat científic, especialment els camps denominats camps de freqüència 
extremadament baixa (ELF), que són els produïts per les línies d'alta tensió de distribució i transport 
d'energia elèctrica. 
En aquest projecte, s'investigarà i analitzarà la relació entre els camps electromagnètics i la salut 
humana segons l'estat de recerca científica actual i es posaran de manifesta els límits de radiació 
electromagnètica ELF que es consideren assegurances avui dia. 
Es realitzarà una introducció teòrica de què és l'electromagnetisme i com són els camps produïts per 
les línies de transport i distribució elèctrica i també s'exposarà com són les línies de transport i 
distribució d'energia elèctrica a Espanya. 
A partir de totes aquestes dades es realitzarà un càlcul analític de la radiació que produeixen les línies 
de transport en alta i mitjana tensió a Espanya per a comprovar que es compleixen amb les normatives 
i directrius de les principals organitzacions científiques. Finalment es realitzarà una simulació 
d'aquestes mateixes línies amb el programa d'elements finits GiD juntament amb el solver ERMES per 
a obtenir imatges visuals de la radiació produïda amb aquestes línies. 
 
ESTUDIO DE LOS CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS EN LINEAS DE MEDIO Y ALTO VOLTAJE 
 
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Abstract 
Electromagnetic fields are a reality present in our daily lives, from radio waves to microwave waves. 
However, their influence on human health is still a subject of great controversy and scientific debate, 
especially the fields called extremely low frequency fields (ELF), which are those produced by high 
voltage power lines for the distribution and transport of electrical energy. 
In this project, the relationship between electromagnetic fields and human health will be investigated 
and analyzed according to the current state of scientific research and the limits of ELF electromagnetic 
radiation that are considered safe today will be shown. 
There will be a theoretical introduction of what electromagnetism is and how are the fields produced 
by power transmission and distribution lines and also will be exposed as are the lines of transport and 
distribution of electricity in Spain. 
From all these data, an analytical calculation of the radiation produced by high and medium voltage 
transmission lines in Spain will be carried out to verify that they comply with the regulations and 
guidelines of the main scientific organizations. Finally, a simulation of these same lines will be carried 
out with the finite element program GiD together with the ERMES solver to obtain visual images of the 
radiation produced by these lines. 
 
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iv 
 
 
ESTUDIO DE LOS CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS EN LINEAS DE MEDIO Y ALTO VOLTAJE 
 
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Agradecimientos 
En primer lugar, me gustaría agradecer a mi familia y a mi pareja el apoyo brindado durante toda mi 
etapa universitaria y especialmente en esta última etapa de realización del trabajo de final de estudios. 
Ellos siempre me han mantenido motivado para seguir incluso en los momentos donde era más 
complicado, sin su apoyo no habría sido posible. 
También me gustaría agradecérselo a mis compañeros y amigos de universidad por acompañarme y 
ayudarme a crecer en esta etapa tan intensa que hemos vivido juntos. 
Finalmente me gustaría agradecerle a mi tutor del trabajo de final de estudios, Eduardo, y a su 
compañero Ruben por su ayuda con la selección del tema del presente trabajo así como por la ayuda 
recibida durante todo el proceso, especialmente a la hora de utilizar el programa de simulación. 
 
 
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vi 
 
 
 
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Índice 
RESUMEN ___________________________________________________________ I 
RESUM _____________________________________________________________ II 
ABSTRACT __________________________________________________________ III 
AGRADECIMIENTOS __________________________________________________ V 
PREFACIO ___________________________________________________________ 1 
1.1. Origen del trabajo .................................................................................................... 1 
1.2. Motivación ............................................................................................................... 1 
1.3. Requerimientos previos ........................................................................................... 2 
INTRODUCCIÓN ______________________________________________________ 3 
1.4. Objetivos del trabajo ................................................................................................ 3 
1.5. Alcance del trabajo .................................................................................................. 3 
1. FUNDAMENTOS TEÓRICOS ELECTROMAGNETISMO _______________________ 5 
1.1 Introducción ............................................................................................................. 5 
1.2 Campos eléctricos .................................................................................................... 5 
1.2.1 Carga eléctrica y corriente electrica ....................................................................... 5 
1.2.2 Líneas de campo y flujo del campo eléctrico ......................................................... 9 
1.2.3 Campo eléctrico en conductores de líneas eléctricas .......................................... 10 
1.3 Campos magnéticos ............................................................................................... 11 
1.3.1 Magnetismo .......................................................................................................... 11 
1.3.2 El campo magnético ............................................................................................. 12 
1.3.3 Ley de Lorentz .......................................................................................................13 
1.3.4 Ley de Biot-Savart ................................................................................................. 14 
1.3.5 Líneas de campo y flujo magnéticos .................................................................... 15 
1.3.6 Campo magnético en líneas de distribución eléctrica ......................................... 15 
1.4 Ondas electromagnéticas ...................................................................................... 18 
1.4.1 Propiedades ondas electromagnéticas ................................................................ 19 
1.4.2 Espectro de electromagnéticos ............................................................................ 20 
1.4.3 Campos electromagnéticos producidos por las líneas de distribución ............... 23 
2. EFECTOS DE LOS CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS ELF EN LA SALUD ______ 25 
2.1. Introducción ........................................................................................................... 25 
2.2. Posibles efectos en la salud ................................................................................... 25 
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viii 
2.3. Estudios actuales y conclusiones de organismos científicos ................................ 26 
2.3.1 Estudios sobre el cáncer ....................................................................................... 26 
2.3.2 Estudios sobre enfermedades neurodegenerativas ............................................ 28 
2.3.3 Estudios sobre el riesgo en la fertilidad y el desarrollo de la reproducción ........ 28 
2.3.4 Sensibilidad electromagnética .............................................................................. 29 
2.3.5 Conclusiones actuales sobre la influencia de los campos ELF en la salud ........... 29 
2.4. Normativa actual y valores limites ........................................................................ 30 
2.4.1 Comisión Internacional para la Protección contra la Radiación No Ionizante 
(ICNIRP) ................................................................................................................. 30 
2.4.2 Normativa europea ............................................................................................... 31 
3. CARACTERÍSTICAS SISTEMA DE DISTRIBUCIÓN ESPAÑOL _______________ 32 
3.1. Introducción al sistema eléctrico español ............................................................. 32 
3.2. Características sistema de transporte y distribución español .............................. 33 
3.2.1 Introducción .......................................................................................................... 33 
3.2.2. Leyes de aplicación ............................................................................................... 34 
3.2.3. Características técnicas suministro de red ........................................................... 35 
3.2.4 Numero de circuitos por apoyo y conductores por circuito ................................ 37 
3.2.5 Tipos de cruceta .................................................................................................... 37 
4. ANÁLISIS DE LOS CASOS DE ESTUDIO _______________________________ 40 
4.1. Explicación del procedimiento de la simulación ................................................... 40 
4.1.1 Creación del modelo con GiD (Preprocesado). .................................................... 40 
4.1.2 Establecer parámetros simulación ERMES ........................................................... 43 
4.1.3 Postprocesado de datos con GiD .......................................................................... 48 
4.2. Datos iniciales de estudio ...................................................................................... 50 
4.2.1 Nivel de tensión .................................................................................................... 50 
4.2.2 Numero de circuitos y conductores por circuito .................................................. 51 
4.2.3 Conductores .......................................................................................................... 53 
4.3. Caso de estudio 1: Línea simple de un solo circuito por apoyo ............................ 54 
4.3.1 Descripción de la línea ............................................................................................ 54 
4.3.2 Calculo analítico del campo magnético .................................................................. 55 
4.3.3. Implementación en GID-ERMES ........................................................................... 60 
4.3.4 Resultados de simulación en Gid-ERMES ............................................................. 63 
4.4. Caso de estudio 2: Línea simplex de un dos circuitos por apoyo ......................... 68 
4.4.1 Descripción de la línea ............................................................................................ 68 
4.4.2 Calculo analítico del campo magnético .................................................................. 69 
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ANÁLISIS DEL IMPACTO AMBIENTAL ____________________________________ 77 
CONCLUSIONES _____________________________________________________ 78 
ANÁLISIS ECONÓMICO _______________________________________________ 81 
BIBLIOGRAFÍA Y REFERENCIAS _________________________________________ 83 
 
 
 
ESTUDIO DE LOS CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS EN LINEAS DE MEDIO Y ALTO VOLTAJE 
 
 1 
Prefacio 
1.1. Origen del trabajo 
Durante las últimas décadas la utilización de electricidad ha sufrido un gran aumento de demanda 
debido a las mejoras tecnológicas en la generación y el transporte de este tipo de energía. 
Con la construcción cada vez más frecuente de líneas de transmisión y distribución de electricidad 
surgieron dudas acerca de la seguridad de este tipo de instalaciones debido a la radiación 
electromagnética que emiten. 
Por eso durante la segunda mitad del siglo XX e inicio del siglo XXI se han realizado multitud de estudios 
sobre la relación de los campos electromagnéticos con la salud humana. Sin embargo, aunque la 
evidencia científica apunta a que estas instalaciones no generan perjuicios a la salud humana hoy su 
seguridad sigue siendo cuestionada y es objeto de debate. 
1.2. Motivación 
Este trabajo surge de la curiosidad y motivación personal acerca del electromagnetismo y las torres de 
transmisión eléctrica. Cuando empecé a estudiar la carrera de ingeniería eléctrica me di cuenta que 
era una carrera muy interdisciplinar, donde se estudiaba desde circuitos eléctricos elementales hasta 
grandes centrales eléctricas. 
Como es lógico al iniciar mi aventura universitaria no podía saber cual de las áreas del conocimiento 
eléctrico me resultaría más interesante. Sin embargo, a medida que fui realizando las diferentes 
asignaturas de la carrera fui dando cuenta que las ramas que más interesantes me parecían y en las 
cuales estaba más motivado eran las de generación y transporte de energía eléctrica. 
Adicionalmente, el hecho que este proyecto mezcle disciplinas de conocimiento tan distantes como 
son la ingeniería eléctrica y los estudios de investigación médicos en la salud humana aumente más mi 
interés por este tema en concreto 
 
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2 
1.3. Requerimientos previos 
Por lo que respecta a los requisitos previos el más importante era de disponer una licencia del 
programa de simulación que se utilizará, GID. Gracias a mi tutor pude conseguir una licencia educativa 
con la que poder realizar simulaciones sin limitaciones de licencias de prueba. 
Conceptualmente es necesario tener conocimiento sobre como funciona el electromagnetismo, el 
sistema de transporte de energía español y las normativas que afectan a este. 
 
ESTUDIO DE LOS CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS EN LINEAS DE MEDIO Y ALTO VOLTAJE 
 
 3 
Introducción 
1.4. Objetivos del trabajo 
El objeto del presente proyectoes evaluar los niveles de radiación magnética emitidos por las torres 
de transporte y distribución de energía eléctrica para comprobar si los valores obtenidos son 
coherentes con las recomendaciones y normativas de los principales organismos expertos en radiación 
no ionizante y si por lo tanto se consideran seguras según el conocimiento científico actual. 
Para realizar este estudio se dividirá el proyecto en dos partes claramente diferenciadas. Una primera 
parte teórica y de recopilación de posibles efectos perjudiciales en la salud de la radiación 
electromagnética de baja frecuencia según estudios actuales. El objetivo de esta primera parte es tener 
una visión clara conocimiento científico actual y de que formas y con que intensidad pueden afectar 
estos campos electromagnéticos a la salud y de cuales son los valores limites que la normativa y los 
comités científicos expertos en el tema recomiendan. 
La segunda parte consistirá en un análisis de diferentes configuraciones de torres eléctricas y de los 
campos que estas generan. Estos análisis serán tanto cálculos analíticos como simulaciones hechas con 
el programa de elementos finitos GID. El objetivo de esta parte es obtener un valor numérico del campo 
electromagnético generado por diferentes configuraciones de torres. 
El objetivo final del trabajo es obtener unos resultados coherentes tanto de cálculos analíticos como 
de simulación con los valores máximos de exposición a campo magnetico que recomienden las 
autoridades para comprobar así la seguridad de estas instalaciones según el estado del conocimiento 
científico actual. 
1.5. Alcance del trabajo 
El presente proyecto está enfocado como un trabajo de análisis del magnetismo de las líneas de 
distribución eléctrica para compararlo con los valores que se consideran seguros según las autoridades. 
Para poner en contexto del porqué de estos valores se hará una recopilación del estado del 
conocimiento científico actual. Al no disponer de los conocimientos sobre biología necesarios no se 
harán descripciones exhaustivas sobre como interacciona el electromagnetismo con el cuerpo 
humano, si no que se realizará una exposición de los presuntos problemas de salud asociado a la 
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4 
radiación electromagnética y de las conclusiones que se han llegado por la comunidad científica en 
base a la recopilación de estudios aportados. 
Por el mismo motivo tampoco se realizará una introducción teórica excesivamente exhaustiva del 
electromagnetismo. Se introducirán los conceptos necesarios para entender el electromagnetismo 
generados por las torres y líneas de distribución eléctricas pero no se explicará como se origina el 
electromagnetismo a nivel cuántico. 
Finalmente para la simulación con el programa de elementos finitos GID se hará lo posible para simular 
la máxima precisión posible. Sin embargo esto implica la necesidad de un gran poder computacional y 
de calculo del que no disponen los ordenadores domésticos. Por este motivo solo se realizará la 
simulación con este método del caso más sencillo de estudios y del que tiene menos necesidad de 
nodos en sus mallas. 
Del resto de casos, una vez comprobado que los resultados que arroja el programa son coherentes con 
los cálculos analíticos, se realizarán también los cálculos analíticos pero no la simulación debido a la 
falta de potencia.
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 5 
1. Fundamentos teóricos electromagnetismo 
1.1 Introducción 
El concepto de campo es ampliamente utilizado en las distintas ramas de la física. Interpretado desde 
el prisma de la física clásica, un campo es una región del espacio donde un objeto experimenta una 
fuerza. Por ejemplo, un campo gravitatorio es una región del espacio donde un objeto experimenta 
una fuerza debido a la presencia de masa o energía. Otros ejemplos de campos incluyen campos 
eléctricos y magnéticos. Los campos pueden ser descritos matemáticamente mediante funciones, 
como el potencial gravitatorio o el potencial eléctrico. 
Los campos electromagnéticos (CEM) son una combinación de dos componentes: un campo eléctrico 
y un campo magnético. El campo eléctrico se produce cuando hay cargas eléctricas estáticas o en 
movimiento, mientras que el campo magnético se produce cuando hay corrientes eléctricas o cambios 
en el campo eléctrico. Ambos campos están relacionados entre sí y se influyen mutuamente. 
Los campos electromagnéticos se propagan a través del espacio en forma de ondas y se manifiestan 
en diferentes tipos de ondas según su frecuencia, como las ondas de luz, las ondas de radio, las ondas 
infrarrojas, las ondas ultravioletas, las ondas X y las ondas gamma. 
1.2 Campos eléctricos 
Un campo eléctrico es una región del espacio en la que una carga eléctrica experimenta una fuerza 
eléctrica. Es una propiedad física asociada a los cuerpos con carga eléctrica, ya sea estática o en 
movimiento. La magnitud de un campo eléctrico en un punto específico se mide en voltios por metro 
(V/m). Un campo eléctrico puede estar originado por cargas eléctricas o por campos magnéticos 
variables. 
Por lo tanto, se puede definir un campo eléctrico como una representación matemática de la 
distribución de cargas eléctricas en un espacio, y su interacción con las cargas eléctricas en ese espacio. 
1.2.1 Carga eléctrica y corriente electrica 
La carga eléctrica es una propiedad fundamental e intrínseca de la materia que determina su 
comportamiento en un campo eléctrico. La carga eléctrica se mide en unidades de Coulomb (C). Existen 
dos tipos de carga eléctrica: carga positiva y carga negativa. 
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6 
Estas cargas están asociadas a partículas subatómicas. Se establece por convenio que los electrones 
tienen cargas negativas y los protones tienen cargas positivas. 
 
Figura 1 Representación del átomo según el modelo atómico de Rutherford. Se puede apreciar la carga eléctrica 
de las partículas subatómicas. (Fuente: Fistedec.com) 
Las cargas eléctricas pueden interactuar entre sí mediante fuerzas de atracción o repulsión. Si dos 
cargas tienen el mismo signo (ambas cargas son positivas o ambas son negativas), entonces se repelen 
mutuamente. Esto se debe a que las cargas del mismo signo tienen un campo eléctrico que se opone 
a sí mismo, lo que resulta en una fuerza de repulsión. 
Por otro lado, si dos cargas tienen signos opuestos (una carga es positiva y la otra es negativa), entonces 
se atraen mutuamente. Esto se debe a que las cargas de signos opuestos tienen campos eléctricos que 
se complementan, lo que resulta en una fuerza de atracción. 
 
Figura 2 Interacción entre las partículas subatómicas según su carga. (Fuente: Wikipedia) 
 
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 7 
Según lo establecido en la 26ª Conferencia General de Pesas y Medidas en el Sistema Internacional de 
Unidades la carga elemental de un pronto y un electrón se define como 1,602 176 634 × 10-19 C 
La fuerza de interacción anteriormente mencionada entre dos partículas con carga eléctrica se describe 
mediante la ley de Coulomb. 
Dicha ley establece que la fuerza eléctrica entre dos cargas es directamente proporcional al producto 
de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas. Matemáticamente, 
se expresa mediante la siguiente expresión: 
 
𝑭 = 𝒌 ∗
𝒒𝟏 ∗ 𝒒𝟐
𝒓𝟐
 
 
(Eq. 1) 
Donde: 
• F es la fuerza eléctrica resultante en Newtons (N) 
• q1 y q2 son las cargas en Coulombs (C) 
• r es la distancia entre las cargas en metros 
• k es la constante de proporcionalidad y es igual a 
1
4𝜋𝜀0
 donde ε0 corresponde a la permeabilidad 
eléctrica del vacío. 
Esta ley es válida para cargas estáticas y es independiente de la naturaleza de las cargas. 
A la cantidad carga eléctrica que fluye a través de un conductor en un momento dado se le denomina 
corriente eléctrica. Se puedeconsiderar como el flujo de electrones a través de un circuito. Por 
convenio, la dirección de la corriente eléctrica se considera en el sentido en el que fluyen los electrones. 
Se mide en amperios (A) y se calcula mediante la siguiente expresión: 
𝑰 =
𝒒
𝒕
 (Eq. 2) 
Donde: 
• q es la carga eléctrica en C 
• t es el tiempo en segundos, 
• I la intensidad en amperios 
 Memoria 
8 
En un material conductor, los electrones están libres de moverse a través de las moléculas del material. 
Cuando una diferencia de potencial eléctrico (voltaje) se aplica a un conductor, los electrones se 
mueven hacia el polo positivo. 
 
Figura 3: Representación de electrones moviéndose en un conductor cilíndrico (Fuente: Wikipedia) 
Finalmente, la densidad de corriente eléctrica es la cantidad de corriente eléctrica que fluye a través 
de una unidad de área en un conductor. Se mide en amperios por metro cuadrado (A/m²). Es una 
medida de la cantidad de corriente que fluye a través de una sección transversal de un conductor. 
 
Figura 4 Representación de la densidad de corriente eléctrica (Fuente: Laplace.us) 
La densidad de corriente eléctrica es proporcional a la velocidad de los electrones en un conductor y 
también es una medida de la intensidad de corriente en un punto específico en un circuito. La 
intensidad y la densidad de corriente se relacionan mediante la siguiente expresión matemática: 
 
𝑰 = ∫ �⃗�𝒅�⃗⃗⃗�
𝑺
 
(Eq. 3) 
Donde: 
• I es la intensidad en A 
• S es la superifie en m2 
• J es la densidad de corriente electica en A/m2 
ESTUDIO DE LOS CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS EN LINEAS DE MEDIO Y ALTO VOLTAJE 
 
 9 
 
1.2.2 Líneas de campo y flujo del campo eléctrico 
Las líneas de campo eléctrico son una representación gráfica de líneas imaginarias utilizada para 
describir la distribución de un campo eléctrico en un punto específico del espacio. Se utilizan para 
visualizar y entender cómo se comporta el campo eléctrico en una determinada región y se siguen las 
siguientes reglas para su correcta interpretación: 
• Estas líneas son siempre perpendiculares a las superficies equipotenciales y su densidad es 
proporcional al campo eléctrico. 
• Las líneas de Campo se dibujan siempre saliendo de las cargas positivas y entrando en las 
negativas. 
• Las líneas de campo no se pueden cruzar entre sí. Cuando aparecen diversas cargas las líneas 
de campo adoptan curvaturas. 
En la siguiente imagen se puede ver representada varias disposiciones de líneas de campo eléctrico 
según la partícula o conjunto de partículas que las generas 
 
Figura 5 Representacion de lineas de campo electrico (Fuente: [24]) 
La intensidad del campo eléctrico creada por una carga puntual en un punto concreto viene definida 
por la siguiente expresión: 
 Memoria 
10 
𝑬 = 𝒌
𝑸
𝒓𝟐
 
(Eq. 4) 
Donde: 
• E es la intensidad del campo eléctrico en V/m 
• Q es la carga de la partícula en C. 
• r es la distancia entre la partícula y el punto de medida en m 
• k es la constante de proporcionalidad y es igual a 
1
4𝜋𝜀0
 donde ε0 corresponde a la permeabilidad 
eléctrica del vacío. 
A la cantidad de líneas de campo que atraviesan una superficie se le denomina flujo eléctrico. Definido 
de manera más formal, flujo eléctrico es la cantidad de carga eléctrica que fluye a través de una 
superficie en un momento dado. 
El flujo eléctrico a través de una superficie es igual al producto del campo eléctrico normal a la 
superficie y el área de la superficie. Matemáticamente se expresa como: 
 
𝜱 = ∫ 𝑺 𝑬 . 𝒅𝑨 (Eq. 5) 
 
Donde: 
• Φ es el flujo eléctrico en Vm 
• E es el campo eléctrico en V/m 
• S es la superficie en m2 
• dA es un elemento de área en la superficie. 
 
1.2.3 Campo eléctrico en conductores de líneas eléctricas 
Para el cálculo del campo eléctrico en conductores de líneas eléctricas se asimilarán los conductores 
eléctricos como hilos eléctricamente cargados con una distribución lineal de carga. 
Esta distribución lineal de carga genera un campo eléctrico radial perpendicular al hilo. La intensidad 
del campo eléctrico tendrá un valor igual en todos los puntos situados a la misma distancia R del hilo. 
ESTUDIO DE LOS CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS EN LINEAS DE MEDIO Y ALTO VOLTAJE 
 
 11 
Para el cálculo del campo eléctrico supondremos una superficie gaussiana cilíndrica de radio R donde 
en cada punto situado a dicha distancia posea el mismo valor de intensidad. 
En la siguiente imagen se puede apreciar de forma gráfica: 
 
Figura 6 Superficie gaussiana cilíndrica rodeando un condector. (Fuente: hyperphysics) 
A partir de estas consideraciones previas, y aplicando el teorema de gauss se obtiene la siguiente 
expresión analítica correspondiente al campo eléctrico generado por una distribución lineal de carga 
de un hilo uniformemente cargado: 
 
𝑬 =
𝛌
𝟐 ∗ 𝝅 ∗ 𝜺 ∗ 𝒅
 
(Eq. 6) 
Donde: 
• E es la intensidad del campo eléctrico en un punto en N/C (equivalente a V/m). 
• λ es la densidad lineal de carga del hilo en C/m 
• ε es la permitividad del del medio en C2 / (N·m²). 
• d es la distancia al punto donde se calcula el campo eléctrico en m 
 
1.3 Campos magnéticos 
1.3.1 Magnetismo 
El magnetismo es una propiedad física que se refiere a la interacción entre las cargas eléctricas en 
movimiento. Esta interacción se puede describir matemáticamente mediante la teoría 
electromagnética de Maxwell, que es la base de la comprensión científica del magnetismo. 
 Memoria 
12 
Según esta teoría, una carga eléctrica en movimiento crea un campo magnético en su alrededor, y 
cuando varias cargas eléctricas en movimiento están presentes, el campo magnético total se calcula 
como la suma vectorial de los campos magnéticos individuales. 
Además, el magnetismo también se puede describir mediante el concepto de momento magnético, 
que se refiere a la tendencia de una carga eléctrica en movimiento de producir un torque en una carga 
vecina en movimiento. Esta interacción se puede medir a través de la fuerza de Lorentz, que es la fuerza 
que actúa sobre una carga eléctrica en movimiento en un campo magnético. 
 
Figura 7 Dos barras magnéticas se atraen por polos opuestos (a), (b). Cuando los polos son iguales se repelen 
(c), (d). (Fuente [24]) 
 
1.3.2 El campo magnético 
El campo magnético al igual que el campo eléctrico es un campo vectorial y, por lo tanto, está definido 
por modulo, sentido y dirección. Los campos magnéticos son una forma de energía que se crea a partir 
de la interacción entre las cargas eléctricas en movimiento. Según la teoría electromagnética de 
Maxwell, una carga eléctrica en movimiento crea un campo magnético en su alrededor. Este campo 
magnético al igual que el campo eléctrico puede ser representado mediante líneas de campo, que 
indican la dirección y la magnitud de la fuerza que actúa sobre una carga en movimiento en esa 
posición. La intensidad del campo magnético o excitación del campo magnético, representado como 
H se mide en Ampere por metro, mientras que la inducción magnética, representada como B se mide 
en Teslas. 
Estos dos campos se relacionan mediante la siguiente expresión: 
�⃗⃗⃗� = 𝛍�⃗⃗⃗⃗� (Eq. 7) 
Donde μ es la permeabilidad magnética a la que se le induce el magnetismo. 
ESTUDIO DE LOS CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS EN LINEAS DE MEDIO Y ALTO VOLTAJE 
 
 13 
Los campos magnéticos también pueden ser creados por corrientes eléctricas en un conductor. La 
intensidad de la corriente eléctrica determina la intensidad del campo magnético creado alrededor del 
conductor. 
Además, los campos magnéticos también pueden ser producidos por materiales ferromagnéticos 
como hierro, níquel y cobalto. Estos materiales tienen una estructura cristalina que permite que sus 
electrones giren colectivamente, generando así un campo magnético. 
Por lo tanto, los campos magnéticos son una forma de energía creada por la interacción entre las cargas 
eléctricas en movimiento.Pueden ser representados mediante líneas de campo, y pueden ser creados 
por corrientes eléctricas en conductores y por materiales ferromagnéticos 
 
 
1.3.3 Ley de Lorentz 
La ley de Lorentz es una ley fundamental de la física electromagnética que describe la interacción entre 
una carga eléctrica en movimiento y un campo magnético. Se utiliza para calcular la fuerza de Lorentz, 
que es la fuerza ejercida por el campo magnetico sobre una particula cargada o una corriente eléctrica. 
Para una partícula sometida a un campo magnético, la fuerza electromagnética total o fuerza de 
Lorentz se calcula mediante la siguiente expresión: 
�⃗⃗⃗� = 𝒒 ∗ (�⃗⃗⃗� × �⃗⃗⃗�) (Eq. 8) 
Donde: 
• F es la fuerza que actúa sobre la carga en N 
• q es la carga eléctrica en C 
• v es la velocidad de la carga en m/s 
• B es el campo magnético en T 
El vector F resultante es un vector perpendicular al vector v y vector B. La dirección de dicho vector se 
puede visualizar de forma rápida con la regla mnemotécnica de la mano derecha. 
En la siguiente imagen se puede ver una representación gráfica tanto de los vectores mencionados 
como de la regla de la mano derecha aplicada para saber la dirección del vector fuerza magnética. 
 Memoria 
14 
 
Figura 8: Representación de los vectores magnéticos y la regla de la mano derecha. (Fuente: Hyperphysics). 
 
1.3.4 Ley de Biot-Savart 
La ley de Biot-Savart es otra ley fundamental de la física electromagnética que describe cómo una 
corriente eléctrica en un conductor produce un campo magnético en su alrededor. Por lo tanto, 
relaciona los campos magnéticos con las corrientes que los crean de manera análoga que la ley de 
Coulomb relaciona los campos eléctricos con las cargas puntuales que los crean. 
La ley se puede expresar mediante la ecuación: 
𝒅�⃗⃗⃗� = (
𝛍
𝟒𝛑
)
𝑰𝒅𝒍 × �⃗⃗�
𝒓𝟐
 
(Eq. 9) 
 
Donde: 
• dB es el campo magnético producido en T 
• μ es la permeabilidad del vacío 
• I es la corriente eléctrica en el conductor en A 
• dl es un elemento infinitesimal del conductor 
• r es la distancia desde el elemento del conductor hasta el punto donde se está midiendo el 
campo magnético en m 
ESTUDIO DE LOS CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS EN LINEAS DE MEDIO Y ALTO VOLTAJE 
 
 15 
La ley de Biot-Savart se utiliza para calcular el campo magnético producido por una variedad de 
configuraciones de conductores, incluyendo cables, espiras y bobinas, y se utiliza en aplicaciones como 
la ingeniería eléctrica, la física de partículas y la medicina. 
1.3.5 Líneas de campo y flujo magnéticos 
Las líneas del campo magnético son una representación visual de la dirección y la intensidad del campo 
magnético en un punto dado. Se representan como líneas curvas que muestran la dirección en la que 
una partícula cargada se movería si estuviera presente en ese punto. A menudo se representan como 
líneas curvas continuas que se cierran sobre sí mismas, lo que indica que el campo es un círculo cerrado. 
Al igual que en las líneas de campo de los campos eléctricos, en el campo magnético estas líneas son 
más densas en áreas donde el campo magnético es más intenso y más espaciadas donde es más dé 
débil. 
Las formas de las líneas del campo magnetico variaran según sea el elemento que genere esas líneas 
de campo. En la siguiente imagen se pueden ver la representación de varias tipologías de líneas de 
campo según sea el elemento que las haya generado. 
 
Figura 9 Líneas de campo de diferentes fuentes de campo magnetico. (Fuente: Hyperphysics). 
Análogamente al flujo eléctrico también se puede describir el flujo magnetico. El flujo magnético es 
una medida de la cantidad de campo magnético que atraviesa un área dada. Se mide en unidades de 
webers (Wb) o teslas·metro cuadrado (T·m²). 
1.3.6 Campo magnético en líneas de distribución eléctrica 
Como punto de partida para el cálculo de los campos magnéticos producides por las líneas de 
distribución eléctricas utilizaremos la ley de Biot-Savart para el cálculo del campo magnetico creado 
por una corriente rectilínea. 
 Memoria 
16 
La expresión para el cálculo de dicho campo magnetico es el siguiente: 
�⃗⃗⃗� =
𝝅𝟎 𝑰
𝟐𝝅𝑹
 
(Eq. 10) 
Donde: 
• B es el valor del campo magnético en el punto P en Tesla (T). 
• μ0 es la permeabilidad magnética del vacío. 
• I es la intensidad de corriente que circula en línea recta en (A). 
• R es la distancia más corta en línea recta desde P hasta la corriente en m 
 
 
Figura 10 Representación del campo magnetico B generado por un flujo de corriente. (Fuente: [24]). 
Transformaremos la anterior ecuación (Eq. 10) teniendo en cuenta los siguientes aspectos: 
• Los resultados que se esperan obtener son de decenas de micro Teslas 
• Los valores de distancia serán introducidos en mm 
• El valor de la permeabilidad del aire en vacío es de 4 π 10-7 
A partir de estas premisas obtenemos la siguiente expresión: 
𝑩 =
𝟐 ∗ 𝟏𝟎𝟐 ∗ 𝑰
𝑫
 [𝝁𝑻] 
(Eq. 11) 
ESTUDIO DE LOS CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS EN LINEAS DE MEDIO Y ALTO VOLTAJE 
 
 17 
Otro aspecto para considerar es que el sistema de distribución eléctrico se hace mediante un sistema 
trifásico de corrientes. Esto implica que existan tres fases, cuyas magnitudes eléctricas están 
desfasadas entre sí. 
Las intensidades en los sistemas trifásicos de distribución de electricidad cuando están perfectamente 
equilibrados están desfasadas entre si 120º En la siguiente imagen se puede apreciar el desfase entre 
las fases R, S y T de un sistema trifásico perfectamente equilibrado. 
 
Figura 11 Sistema trifasico de corrientes y desfase entre ellas. (Fuente [24]). 
Aplicando propiedades trigonométricas tenemos las siguientes expresiones: 
𝑰𝒔 = 𝑰𝒕 = −𝑰𝑹 ∗ 𝒔𝒆𝒏(𝟑𝟎º) = −
𝑰𝒓
𝟐
 
(Eq. 12) 
Por lo tanto, combinando las dos últimas ecuaciones, obtenemos el siguiente conjunto de ecuaciones 
que utilizaremos para el cálculo analítico del campo magnetico de cada una de las fases de los casos 
de estudio de este proyecto. 
𝑩𝒓 =
𝟐 ∗ 𝟏𝟎𝟐 ∗ 𝑰𝒓
𝑫𝑷𝒓
 [𝝁𝑻] 
(Eq. 13) 
 
𝑩𝑺 =
𝟐 ∗ 𝟏𝟎𝟐 ∗ 𝑰𝑺
𝑫𝑷𝑺
= −
𝟏𝟎𝟐 ∗ 𝑰𝑺
𝑫𝑷𝑺
[𝝁𝑻] 
(Eq. 14) 
 
 Memoria 
18 
𝑩𝑻 =
𝟐 ∗ 𝟏𝟎𝟐 ∗ 𝑰𝑻
𝑫𝑷𝑻
= −
𝟏𝟎𝟐 ∗ 𝑰𝑻
𝑫𝑷𝑻
 [[𝝁𝑻] 
(Eq. 15) 
 
Y finalmente el campo magnetico total producido por la línea trifásica será el siguiente: 
𝑩𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝑩𝑹 + 𝑩𝑺 + 𝑩𝑻 [𝝁𝑻] (Eq. 16) 
 
1.4 Ondas electromagnéticas 
El campo electromagnético y las ondas electromagnéticas están estrechamente relacionados, ya que 
las ondas electromagnéticas son una forma de propagación de un campo electromagnético. 
Las ondas electromagnéticas, , son una forma en que se propaga el campo electromagnético a través 
del espacio. Estas ondas están compuestas de dos componentes: un campo eléctrico y un campo 
magnético, los cuales son perpendiculares entre sí y se mueven en direcciones opuestas. Estos campos 
varían en función del tiempo, creando una onda que se propaga a través del espacio. El campo 
electromagnético y las ondas electromagnéticas son interdependientes, ya que el campo 
electromagnético es la fuente de la onda electromagnética y la onda electromagnética es la forma de 
propagación del campo electromagnético. 
 
Figura 12 Representación de los componentes magnéticos y eléctricos de una onda electromagnética (Fuente: 
unionedomex) 
La velocidad de propagación de las ondas electromagnéticas es constante, y es igual a la velocidad de 
la luz. La longitud de onda y la frecuencia son dos parámetros que caracterizan las ondas 
ESTUDIO DE LOS CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS EN LINEAS DE MEDIO Y ALTO VOLTAJE 
 
 19 
electromagnéticas. La longitud de onda es la distancia entre dos puntos consecutivos de una onda que 
tienen el mismo estado de polarización, y su unidad de medida es el metro (m). La frecuencia es el 
número de oscilaciones completas que una onda realiza en un segundo, y se mide en Hertz (Hz). 
Las ondas electromagnéticasse clasifican en base a su longitud de onda, desde las ondas de radio con 
longitudes de onda muy largas hasta las ondas gamma con longitudes de onda extremadamente 
cortas. Cada tipo de onda tiene un rango de frecuencia y de energía específico, y se utiliza en diferentes 
aplicaciones. 
1.4.1 Propiedades ondas electromagnéticas 
Las ondas electromagnéticas tienen varias propiedades que las caracterizan y las diferencian de otras 
formas de radiación. Algunas de las propiedades más importantes son: 
1. Velocidad de propagación: La velocidad de propagación de las ondas electromagnéticas es 
constante y es igual a la velocidad de la luz. 
2. Transversalidad: Las ondas electromagnéticas son transversales, lo que significa que los 
campos eléctrico y magnético están en direcciones perpendiculares entre sí y a la dirección de 
propagación. 
3. Dualidad onda-partícula: Las ondas electromagnéticas tienen propiedades ondulatorias, como 
la longitud de onda y la frecuencia, y también tienen propiedades corpusculares, como la 
energía y el momento. Esta dualidad se conoce como dualidad onda-partícula de la luz. 
4. Interacción con la materia: Las ondas electromagnéticas pueden interactuar con la materia, lo 
que las hace útiles para una variedad de aplicaciones. Por ejemplo, las ondas de radio pueden 
ser utilizadas para transmitir información, las ondas infrarrojas para calentar los alimentos en 
un horno de microondas, los rayos X para imágenes médicas, y la luz visible para la visión. 
5. Espectro electromagnético: Las ondas electromagnéticas se clasifican en base a su longitud de 
onda, desde las ondas de radio con longitudes de onda muy largas hasta las ondas gamma con 
longitudes de onda extremadamente cortas, este espectro se conoce como espectro 
electromagnético. 
6. Sin carga y sin masa: Las ondas electromagnéticas no tienen carga ni masa, lo que permite que 
viajen a través del espacio vacío sin ser afectadas por la gravedad y sin interaccionar con las 
cargas eléctricas de la materia. 
 
 Memoria 
20 
1.4.2 Espectro de electromagnéticos 
El espectro electromagnético es la clasificación de las ondas electromagnéticas de acuerdo con su 
longitud de onda o frecuencia. Las ondas electromagnéticas pueden tener longitudes de onda desde 
miles de kilómetros hasta menos de un átomo de longitud, y frecuencias desde unos pocos hertz hasta 
más de 1025 hertz. 
El espectro electromagnético se divide en varias regiones, cada una con características y aplicaciones 
específicas. Las regiones más conocidas son: 
• Ondas de radio: con longitudes de onda desde varios kilómetros hasta unos pocos 
centímetros. Estas ondas se utilizan en la comunicación de radio, televisión y teléfonos 
móviles. 
• Microondas: con longitudes de onda desde unos pocos centímetros hasta unos milímetros. 
Estas ondas se utilizan en la comunicación inalámbrica, hornos de microondas y radares. 
• Infrarrojos: con longitudes de onda desde unos milímetros hasta unos pocos micrómetros. 
Estas ondas se utilizan en la detección de calor, cámaras térmicas y control remoto. 
• Luz visible: con longitudes de onda desde unos pocos micrómetros hasta unos pocos 
nanómetros. Estas ondas se utilizan en la visión, la fotografía y la iluminación. 
• Ultravioleta: con longitudes de onda desde unos pocos nanómetros hasta unos pocos átomos 
de longitud. Estas ondas se utilizan en la esterilización, la fotografía y la medicina. 
• Rayos X: con longitudes de onda desde unos pocos átomos de longitud hasta unas pocas 
decenas de átomos de longitud. Estas ondas se utilizan en la medicina, la investigación 
científica y la seguridad. 
• Rayos Gamma: con longitudes de onda menores a unas pocas decenas de átomos de longitud. 
Estas ondas se utilizan en la medicina, la investigación científica y la detección de materiales 
nucleares. 
 
Figura 13 Espectro electromagnético (Fuente: Wikipedia) 
ESTUDIO DE LOS CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS EN LINEAS DE MEDIO Y ALTO VOLTAJE 
 
 21 
En la siguiente tabla se muestran en los segmentos en los que esta divido el espectro electromagnético 
de frecuencias: 
 
Tabla 1: Bandas del espectro electromagnético según su longitud de onda (Fuente: Wikipedia) 
Región Longitud de onda (m) Frecuencia (Hz) Energía (J) 
Rayos gamma < 10x10−12m > 30,0x1018Hz > 20·10−15 J 
Rayos X < 10x10−9m > 30,0x1015Hz > 20·10−18 J 
Ultravioleta extremo < 200x10−9m > 1,5x1015Hz > 993·10−21 J 
Ultravioleta cercano < 380x10−9m > 7,89x1014Hz > 523·10−21 J 
Espectro Visible < 780x10−9m > 384x1012Hz > 255·10−21 J 
Infrarrojo cercano < 2,5x10−6m > 120x1012Hz > 79·10−21 J 
Infrarrojo medio < 50x10−6m > 6,00x1012Hz > 4·10−21 J 
Infrarrojo lejano/submilimétrico < 1x10−3m > 300x109Hz > 200·10−24 J 
Microondas < 10−2m > 3x108Hzn. 1 > 2·10−24 J 
Ultra Alta Frecuencia-Radio < 1 m > 300x106Hz > 19.8·10−26 J 
Muy Alta Frecuencia-Radio < 10 m > 30x106Hz > 19.8·10−28 J 
Onda Corta - Radio < 180 m > 1,7x106Hz > 11.22·10−28 J 
Onda Media - Radio < 650 m > 650x103Hz > 42.9·10−29 J 
Onda Larga - Radio < 10x103m > 30x103Hz > 19.8·10−30 J 
Muy Baja Frecuencia > 10x103m < 30x103Hz < 19.8·10−30 J 
 
 
 Memoria 
22 
Las ondas electromagnéticas con una longitud de onda pequeña, y una frecuencia muy alta se 
consideran radiaciones ionizantes. La frecuencia a partir de la cual comienza la radiación ionizante no 
está establecida con precisión, ya que esto depende del tipo de átomo o molécula que esté siendo 
ionizado y de la cantidad de energía necesaria para romper sus enlaces químicos. Sin embargo, en 
general, se considera que la radiación ionizante comienza con las ondas electromagnéticas de alta 
energía, como los rayos X y los rayos gamma, que tienen longitudes de onda muy cortas y frecuencias 
muy altas. 
Este tipo de radiación es un tipo de energía electromagnética que tiene suficiente energía para 
remover electrones de los átomos y moléculas con los que interactúan. Esto se conoce como 
ionización, y puede causar daños en los tejidos biológicos y en el material genético de las células. 
La ionización se produce cuando una partícula o una onda electromagnética tiene suficiente energía 
para romper los enlaces químicos en un átomo o molécula, lo que resulta en la formación de iones 
cargados. La ionización también puede producir la excitación o la desexcitación de los electrones en 
los átomos y moléculas, lo que puede causar cambios en la estructura y la función de estos 
compuestos. 
 
Figura 14 Ilustración del proceso de ionización de una molécula de agua. (Fuente: Agencia SINC). 
La radiación ionizante se utiliza en medicina para tratar el cáncer mediante la radioterapia, y en la 
industria para inspeccionar materiales y detectar defectos mediante la radiografía. Sin embargo, 
también puede ser perjudicial para la salud humana si se recibe una dosis de radiación ionizante 
excesiva, ya que puede causar cáncer, daño en el sistema nervioso y otros problemas de salud. 
ESTUDIO DE LOS CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS EN LINEAS DE MEDIO Y ALTO VOLTAJE 
 
 23 
1.4.3 Campos electromagnéticos producidos por las líneas de distribución 
Las líneas de distribución eléctrica emiten campos electromagnéticos debido a la corriente eléctrica 
que fluye a través de ellas. Estos campos pueden ser de baja frecuencia y de longitud de onda muy 
larga. 
La frecuencia de distribución eléctrica en España y el resto de Europa es de 50 Hz. Por lo tanto, las 
ondas producidas en el transporte y distribución de energía eléctrica son de 50 Hz y corresponden al 
espectro de Muy baja frecuencia. Concretamente corresponden a la frecuencia extremadamente baja 
(ELF por sus siglas en ingles), que es la que corresponde a las frecuencias entre 0 y 300 Hz según la 
clasificación por bandas de la Unión Internacional de Telecomunicaciones (UIT). 
En la siguiente imagen se puede observar dibujadas las líneas de campo eléctrico y campo magnetico 
en un apoyo eléctrico con doble apoyo con conductoresdúplex según la National Grid EMF and 
Genscape 
 
Figura 15 Líneas de campo magnetico y eléctrico en un apoyo de línea eléctrica. (Fuente: National Grid EMF and 
Genscape) 
La intensidad de los campos eléctricos y magnéticos de las líneas de distribución puede variar 
principalmente por los siguientes factores: 
• Tensión de la línea e intensidad que circula por los conductores 
• Numero de circuitos conductores 
• Número de conductores por fase 
• Distribución de los conductores en los apoyos 
 Memoria 
24 
Los valores para la intensidad del campo eléctrico por las líneas de distribución son del orden de 3-5 
kV/m en el punto más cercano al suelo justo debajo de los conductores y de 0,2 a 2 kV/m a 30 metros 
de estos. 
Mientras que los valores para la intensidad del campo magnetico son de 1-15 µT justo debajo de los 
conductores y de 0,1-3,0 µT a 30 metros de distancia. 
Estos son los valores usuales de intensidad de dichos campos para redes de transporte de energía 
eléctrico de 400 kV [1] siendo estos valores menores para las líneas de distribución de menor 
voltaje. 
 
 
ESTUDIO DE LOS CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS EN LINEAS DE MEDIO Y ALTO VOLTAJE 
 
 25 
2. Efectos de los campos electromagnéticos ELF en la salud 
2.1. Introducción 
Tal como se ha explicado en la introducción teórica de este proyecto, los campos electromagnéticos 
emitidos por las líneas de distribución eléctrica pueden ser clasificados en dos tipos: campos eléctricos 
y campos magnéticos. Los campos eléctricos son causados por la diferencia de potencial eléctrico entre 
dos puntos, mientras que los campos magnéticos son causados por la corriente eléctrica que fluye a 
través de las líneas. 
Los campos eléctricos emitidos por las líneas de distribución eléctrica son generalmente muy débiles y 
no representan un riesgo para la salud humana. Sin embargo, los campos magnéticos emitidos por las 
líneas de distribución eléctrica pueden ser más fuertes y su exposición prolongada puede ser perjudicial 
para la salud. 
Aunque no existen evidencia científica concluyente sobre los efectos a largo plazo de la exposición a 
los campos electromagnéticos producidos por líneas de distribución eléctrica, algunos estudios 
sugieren que la exposición a campos magnéticos de alta intensidad puede estar relacionada con un 
mayor riesgo de ciertos tipos de cáncer y otros problemas de salud. Por eso, las normas y regulaciones 
en las distintas partes del mundo establecen niveles de seguridad para la exposición a campos 
electromagnéticos. 
En este apartado del proyecto se expondrán los principales posibles efectos adversos para la salud de 
las radiaciones ELF, así como una exposición de los estudios actuales y un estado del arte del 
conocimiento actual sobre el tema. 
Finalmente se expondrán las conclusiones a las que han llegado los principales organismos científicos 
expertos en el tema así como la normativa originada a partir de estos. 
2.2. Posibles efectos en la salud 
La exposición a los campos magnéticos producidos por las líneas de distribución eléctrica ha sido objeto 
de estudio en relación con posibles efectos adversos en la salud humana. Aunque no hay evidencia 
concluyente sobre los efectos a largo plazo de la exposición a estos campos, algunos estudios han 
sugerido que la exposición a campos magnéticos de alta intensidad podría estar relacionada con un 
mayor riesgo de ciertos tipos de cáncer y otros problemas de salud. 
 Memoria 
26 
Algunos de los posibles efectos adversos de la exposición a largo plazo a los campos magnéticos 
producidos por las líneas de distribución eléctrica incluyen: 
• Cáncer: varios estudios han sugerido una posible relación entre la exposición a campos 
magnéticos y un mayor riesgo de ciertos tipos de cáncer, como el cáncer de leucemia, el cáncer 
cerebral y el cáncer de mama. Sin embargo, estos estudios son controvertidos y los hallazgos 
no han sido concluyentes. 
• Problemas del sueño: algunos estudios han sugerido que la exposición a campos magnéticos 
podría contribuir a los problemas del sueño, como el insomnio. 
• Problemas neurológicos: algunos estudios han sugerido que la exposición a campos 
magnéticos podría contribuir a problemas neurológicos, como la depresión, el estrés y el dolor 
de cabeza. 
• Problemas de salud reproductiva: algunos estudios han sugerido que la exposición a campos 
magnéticos podría contribuir a problemas de salud reproductiva, como la infertilidad y los 
problemas del embarazo. 
Es importante mencionar que estos estudios no han sido concluyentes y no han demostrado causalidad 
entre la exposición a campos magnéticos y estos problemas de salud, además la mayoría de estudios 
son observacionales y no controlados, por lo que se necesitan más estudios para evaluar los efectos 
reales. Las regulaciones y normas en las distintas partes del mundo establecen niveles de seguridad 
para la exposición a campos electromagnéticos, y se recomienda evitar la exposición innecesaria y 
seguir las medidas de seguridad recomendadas. 
 
2.3. Estudios actuales y conclusiones de organismos científicos 
2.3.1 Estudios sobre el cáncer 
La relación entre los campos eléctricos y magnéticos de baja frecuencia (ELF) y el cáncer es un tema de 
investigación y debate continuo. Aunque varios estudios han sugerido una posible relación entre la 
exposición a campos ELF y un mayor riesgo de ciertos tipos de cáncer, como el cáncer de leucemia, el 
cáncer cerebral y el cáncer de mama, estos hallazgos son controvertidos y los estudios son 
inconsistentes. 
La relación de los campos ELF con el cáncer es el campo más estudiado y que más controversia ha 
sugerido a lo largo de los años. 
ESTUDIO DE LOS CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS EN LINEAS DE MEDIO Y ALTO VOLTAJE 
 
 27 
En el año 2002 la Agencia Internacional para la Investigación del Cáncer (IARC) clasificó los campos 
magnéticos ELF en relación con la leucemia infantil en la categoría 2B en su lista de clasificación de 
sustancias y agentes cancerígenos [2]. Esta categoría 2B corresponde a productos clasificados 
como probables carcinógenos para el hombre siendo la B los de baja probabilidad cancerígena. [3] 
En el año 2007 se ratificó por parte de la organización mundial de la salud (OMS) la decisión de la IARC, 
aunque se precisó que no habían estudios experimentales sobre animales o humanos que 
corroborasen este efecto y que por lo tanto las evidencias relacionadas con la leucemia infantil no eran 
suficientemente sólidas para establecer una relación de causalidad. Por lo que no se estableció una 
relación causa-efecto entre la exposición a campos ELF y la leucemia infantil. [4] 
Durante la última década han salido más estudios relacionados con la leucemia infantil y la exposición 
a los campos ELF generados por líneas de distribución eléctricas. Varios de estos estudios [5] [6] [7] [8] 
encontraban una relación estadística entre la proximidad(<100m) a líneas generadoras de campos ELF 
y un aumento de casos de leucemia infantil. Sin embargo, los resultados no eran estadísticamente 
significativos ni se establecía un mecanismo de acción por el que se estableciese causalidad entre los 
campos electromagnéticos y el aumento porcentual de leucemia infantil por lo que no se podía concluir 
que los campos magnéticos fuesen los causantes de dicho aumento de prevalencia de la enfermedad. 
Por lo que respecta a estudios que relacionen el cáncer o leucemia en personas adultas, la OMS en su 
informe anteriormente mencionado de 2007 [4] concluía que no había relación estadística entre 
aumento de cáncer y los campos ELF. 
En cuanto a trabajadores expuestos permanentemente a campos ELF un metaanálisis publicado en 
2008 encontraba un aumento entre el 10 y 13% del riesgo de padecer leucemia. [9] Sin embargo este 
metaanálisis mostraba inconstancias y no mostraba un patrón igual que en anteriores metaanálisis 
anteriormente publicados. 
Comoconclusión de lo anteriormente expuesto y en concordancia con las conclusiones de la OMS no 
se puede afirmar que la exposición prolongada a campos electromagnéticos ELF se asocie a un 
aumento del cáncer. Sin embargo, hay estudios observacionales y estadísticos donde se relacionan 
estos campos con el aumento del cáncer infantil sin que se pueda establecer una causa directa entre 
este aumento y los campos ELF. 
Por todo esto, la relación del cáncer infantil con los campos ELF, es un tema que genera controversia y 
que hoy se sigue investigando y del que tendremos más conocimiento durante las próximas décadas. 
 Memoria 
28 
2.3.2 Estudios sobre enfermedades neurodegenerativas 
Durante las dos décadas se han realizado diversos estudios tanto observacionales como de laboratorio 
para comprobar la causalidad y la correlación entre la radiación electromagnética ELF y el aumento de 
enfermedades neurodegenerativas, principalmente Alzheimer, ELA (esclerosis lateral amiotrófica) y 
Parkinson. 
La preocupación era originada por la posibilidad de que la radiación electromagnética, aunque fuese a 
frecuencia extremadamente bajas, pudiese aumentar la producción de radiales libres en células del 
cerebro. 
Uno de los principales estudios, analizaba la influencia de los campos electromagnéticos, tanto ELF 
como de radiofrecuencia, en anímalos. La conclusión extraída sobre la exposición a campos ELF 
evidenciaba que dosis de exposición prolongadas de 1.2-2mT aumentaba el estrés oxidativas en células 
cerebrales de ratas y que los efectos eran dosis dependientes [10]. 
Otro estudio no encontró relación entre dosis diarias de 50 µT a 60Hz y marcadores relacionados con 
el Alzheimer en ratas. [11] 
Varios estudios observacionales realizados en humanos no han encontrado asociación estadística 
entre la exposición a campos electromagnéticos en trabajadores del sector eléctrico y enfermedades 
como el Alzheimer y Parkinson [12] [13] 
Por lo tanto, según el conocimiento científico actual, no hay una asociación directa entre 
enfermedades neurodegenerativas y campos ELF. 
Los estudios en animales o in vitro que apuntaban a que los campos ELF provocan estrés oxidativo son 
inconsistentes entre sí y en dosis muy superiores a las que producen las redes eléctricas. 
Además, los estudios observacionales en humanos no encontraban relación entre campos ELF y 
enfermedades neurodegenerativas. 
2.3.3 Estudios sobre el riesgo en la fertilidad y el desarrollo de la reproducción 
Los campos eléctricos y magnéticos de baja frecuencia se han estudiado en relación con su posible 
efecto en la fertilidad humana. 
Sin embargo, los estudios al respecto han sido inconcluyentes y no hay evidencia concluyente de que 
los campos ELF causen infertilidad. Los estudios existentes muestran resultados contradictorios, 
algunos sugieren una relación entre la exposición a campos ELF y la infertilidad o problemas en el 
desarrollo de los nonatos [14] [15], mientras que otros no encuentran ninguna relación [16] [17] [18]. 
ESTUDIO DE LOS CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS EN LINEAS DE MEDIO Y ALTO VOLTAJE 
 
 29 
La gran mayoría de estudios no apoyan la idea de que los campos ELF puedan tener relación con la 
fertilidad y la seguridad en la reproducción. Los pocos estudios que encontraron relación estadística 
significativa eran estudios observacionales. 
Por lo que la radiación ELF actualmente no se considera como agente de riesgo en la fertilidad o a la 
hora del desarrollo de los fetos en mujeres embarazadas. 
2.3.4 Sensibilidad electromagnética 
La hipersensibilidad electromagnética (HSE) es un término utilizado para describir una condición en la 
cual una persona experimenta síntomas físicos y/o emocionales debido a la exposición a campos 
eléctricos, magnéticos y/o campos electromagnéticos de baja frecuencia (ELF, MF, RF). Estos síntomas 
pueden incluir dolores de cabeza, fatiga, náuseas, dolores musculares y problemas del sueño. 
La HSE es considerada una condición controversia, ya que no hay un consenso científico sobre si esta 
condición es real o no, y si los síntomas son causados por la exposición a campos electromagnéticos o 
son causados por otras razones. Algunos estudios sugieren que la HSE es una forma de ansiedad o 
hipocondría, mientras que otros estudios sugieren que puede ser una respuesta fisiológica real a la 
exposición a campos electromagnéticos. 
Es importante señalar que existen estudios científicos que no han encontrado relación entre la 
exposición a campos electromagnéticos y los síntomas relacionados con la HSE. Un metaanálisis de 22 
estudios relacionados con la HSE no encontró evidencias de la asociación entre la exposición a campos 
electromagnéticos y la exposición percibida a campos electromagnéticos. [19] 
2.3.5 Conclusiones actuales sobre la influencia de los campos ELF en la salud 
En la nota descriptiva nº322 de junio de 2007 [3] la OMS declaraba que los campos ELF en los niveles 
que suele estar expuesto la población general no representaban peligros ni efectos adversos para la 
salud humana. 
Sin embargo, sí que consideraba una exposición por encima 100 μT podría tener efectos biológicos 
debido a mecanismos físico-biológicos conocidos. 
En la misma nota afirmaba que no se encontraba relación entre los campos ELF y la leucemia infantil 
y, que en caso de haberla debería de ser a un mecanismo físico-biológico no conocido. 
La Comisión Internacional sobre Protección Frente a Radiaciones No Ionizantes (ICNIRP) concluía en su 
informe que la relación estadística entre la exposición prolongada a campos ELF y la leucemia infantil 
es estadísticamente insignificantica. [20] 
 Memoria 
30 
La Red Europea sobre Evaluación de Riesgos por la Exposición a Campos Electromagnéticos (EHFRAN) 
concluía que había una asociación limitada y no causal entre los campos ELF y las enfermedades 
presuntamente asociada a estos. [21] 
El informe de conclusiones de 2015 de SCENIHR (Comité Científico sobre Riesgos Nuevos y Emergentes 
para la Salud- Dirección de Salud y Protección del Consumidor, Unión Europea) afirmaba no encontrar 
relevancia significativa entre la exposición prolongada a campos ELF y tumores cerebrales ni relación 
con otros efectos sobre la salud. 
En general todas las organizaciones internacionales y no gubernamentales no encuentran una relación 
significativa causal entre la exposición a campos ELF en los valores usuales para la población y 
enfermedades de cualquier tipo. 
Sin embargo, sí que ese han encontrado pequeñas relaciones estadísticas casuales entre algunas 
enfermedades sin que haya establecido una causalidad directa, por lo que su seguridad y sobre todo 
los valores límites de seguridad siguen en estudio constantemente. 
2.4. Normativa actual y valores limites 
Para prevenir posibles efectos a corto plazo y aplicando el principio de precaución ante los posibles 
daños que pueden generar los campos ELF en la salud, diversos organismos han establecido una serie 
de normas de exposiciones y de valores límites máximos de exposición para garantizar la seguridad 
humana. 
Actualmente la normativa internacional más extendida y que se toma como referencia por parte de 
muchos países es la promulgada por la ICNIRP (Comisión Internacional para la Protección contra la 
Radiación No Ionizante). 
2.4.1 Comisión Internacional para la Protección contra la Radiación No Ionizante (ICNIRP) 
La Comisión Internacional para la Protección contra las Radiaciones No Ionizantes (ICNIRP, por sus 
siglas en inglés) establece los límites de exposición para la radiación electromagnética en una serie de 
bandas de frecuencia. Estos límites se basan en estudios científicos sobre los efectos biológicos de la 
exposición a la radiación no ionizante y se establecen para proteger a la población contra efectos 
perjudiciales para la salud. Los límites son diferentes para diferentes tipos de radiación, como las ondasde radio, las microondas y las ondas de luz visible e infrarroja. 
Los límites de ICNIRP para la exposición a campos eléctricos y magnéticos de 50 Hz son [22]: 
ESTUDIO DE LOS CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS EN LINEAS DE MEDIO Y ALTO VOLTAJE 
 
 31 
• Campos eléctricos: el límite máximo permitido para la exposición a campos eléctricos de 50 Hz 
es de 5 kV/m 
• Campos magnéticos: el límite máximo permitido para la exposición a campos magnéticos de 
50 Hz es de 100 µT 
Es importante notar que estos valores son límites diarios, no acumulativos, y se refieren a la exposición 
continua a lo largo del tiempo permitiendo picos puntuales por encima de estos valores. 
 
2.4.2 Normativa europea 
La unión europea en su Recomendación de la UE (1999/519/EC) relativa a la exposición del público en 
general a campos electromagnéticos en concordancia con los datos expuestos por la ICNIRP establece 
los límites de exposición de campo magnetico y campo eléctrico en los anteriormente citados. 
Por lo tanto los valores máximos de aplicación del campo eléctrico y campo magnetico en instalaciones 
de distribución eléctrica en cualquier país de la unión Europea, incluido España, es de 5 kV/m y 100 µT 
respectivamente. 
 Memoria 
32 
3. Características sistema de distribución español 
3.1. Introducción al sistema eléctrico español 
El sistema eléctrico español es un sistema de generación, transmisión y distribución de energía 
eléctrica que abastece a la mayoría de los hogares, empresas y organizaciones en España. El sistema 
se divide en tres partes principales: la generación, la transmisión y la distribución. 
La generación de energía eléctrica en España se realiza principalmente a través de centrales térmicas 
de carbón, centrales nucleares, centrales hidroeléctricas, centrales eólicas y centrales solares. La 
generación de energía renovable ha ido aumentando en los últimos años, y se espera que continúe 
creciendo en el futuro. 
Una vez generada, la energía eléctrica se transmite a través de líneas de alta tensión, que llevan la 
energía desde las centrales de generación hasta los puntos de conexión con el sistema de distribución. 
El sistema de transmisión español está operado por la compañía Red Eléctrica de España (REE), que es 
responsable de garantizar la estabilidad del sistema y de coordinar la generación y la demanda de 
energía. 
Finalmente, la distribución de energía eléctrica se realiza a través de una red de líneas de baja tensión, 
que llevan la energía desde los puntos de conexión con el sistema de transmisión hasta los puntos 
finales de consumo. La distribución es realizada por compañías distribuidoras locales. 
 
Figura 16 Esquema del sistema electrico español. (Fuente: REE) 
ESTUDIO DE LOS CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS EN LINEAS DE MEDIO Y ALTO VOLTAJE 
 
 33 
En los últimos años, el sistema eléctrico español ha experimentado un cambio importante con el 
objetivo de llegar a una mayor integración de la energía renovable, reducir las emisiones de CO2 y 
mejorar la eficiencia energética. También se han implementado medidas para fomentar la 
participación de los consumidores en el mercado eléctrico, mediante la promoción de la generación 
distribuida y la adopción de tecnologías de almacenamiento de energía. 
El sistema eléctrico español es un sistema complejo que se compone de diferentes partes 
interconectadas, con el objetivo de generar, transmitir y distribuir energía eléctrica de manera segura, 
confiable y eficiente a los consumidores en España. Con el objetivo de cumplir con los objetivos 
medioambientales y de cambio climático, se está trabajando para una mayor integración de la energía 
renovable y mejorar la eficiencia en todas las etapas del sistema. 
 
Figura 17 Esquema resumen de las etapas de la energía eléctrica (Fuente [25]) 
3.2. Características sistema de transporte y distribución español 
3.2.1 Introducción 
El sistema de transporte eléctrico español es responsable de llevar la energía eléctrica desde las 
centrales de generación hasta los puntos de conexión con el sistema de distribución, a través de líneas 
de alta tensión. El sistema de transporte es operado por la compañía Red Eléctrica de España (REE), 
que es responsable de garantizar la estabilidad del sistema y de coordinar la generación y la demanda 
de energía. 
Este sistema está compuesto por una red de líneas de alta tensión, que pueden ser subterráneas o 
aéreas. Estas líneas son capaces de transportar grandes cantidades de energía a largas distancias, lo 
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que permite conectar las centrales de generación con los puntos de conexión con el sistema de 
distribución. 
La extensión total de la red de líneas de alta tensión de más de 30.000 km, que conecta las distintas 
centrales de generación con los puntos de conexión con el sistema de distribución, permitiendo la 
distribución de la energía a nivel nacional. 
 
Figura 18 Esquema agrupación lineas de transporte y distribución. (Fuente: [25]). 
En cuanto a los sistemas de control, el sistema de transporte español cuenta con un sistema de 
supervisión y control automático que permite la monitorización y el control de la red en tiempo real, 
así como el control de los flujos de energía y la gestión de las interrupciones en caso de fallos. Además, 
el sistema de transporte español cuenta con un sistema de seguridad eléctrica, que protege la red 
contra sobretensiones y fallos, garantizando la seguridad y continuidad del suministro eléctrico. 
3.2.2. Leyes de aplicación 
El sector eléctrico, al ser un sector estrategia y vital en la planificación de cualquier país, esta 
fuertemente regulado para asegurar su correcto funcionamiento e interoperabilidad. 
En España existen varias leyes y normativas relacionadas con la alta tensión, que regulan el uso, la 
construcción y la operación de las líneas de alta tensión y los equipos eléctricos de alta tensión. Algunas 
de las principales leyes relacionadas con la alta tensión en España son: 
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• Ley 24/2013, de 26 de diciembre, del Sector Eléctrico: Esta ley regula el sector eléctrico español 
y establece las bases para la organización y funcionamiento del mercado eléctrico español. 
• Real Decreto 244/2019, de 5 de abril, por el que se aprueba el texto refundido de la Ley del 
Sector Eléctrico: Esta normativa actualiza y refuerza la regulación del sector eléctrico español, 
con el objetivo de fomentar la competencia y la eficiencia energética. 
• RD 223/2008, de 15 de febrero, por el que se aprueban el Reglamento sobre condiciones 
técnicas y garantías de seguridad en líneas eléctricas de alta tensión y sus instrucciones 
técnicas complementarias ITC-LAT 01 a 09 
• Real Decreto 661/2007, de 25 de mayo, por el que se aprueban las Instrucciones Técnicas para 
la Instalación de Líneas Eléctricas de Media y Alta Tensión: Esta normativa establece las 
especificaciones técnicas y las medidas de seguridad para la construcción, instalación y 
operación de las líneas eléctricas de media y alta tensión. 
• Real Decreto 9/2013, de 3 de enero, por el que se aprueba el Real Decreto de Calidad de la 
Energía Eléctrica: esta normativa establece los requerimientos de calidad de la energía 
eléctrica, incluyendo la estabilidad de la frecuencia, el voltaje y la continuidad del suministro 
eléctrico. 
• Normas UNE-EN: Estas normas son elaboradas por la Unión Española de Normas 
A partir de esta normativa se extraerán muchas de las características técnicas que se simularan y 
calcularan en el presente proyecto. 
3.2.3. Características técnicas suministro de red 
Como se ha mencionado hay muchos valores técnicos del sistema de transporte y distribución que 
están normalizados. En este apartado enumeraremos los más significativos. 
En España, el sistema eléctrico es trifásico, lo que significa que utiliza tres líneas de transmisión de 
corriente eléctricapara distribuir la energía eléctrica generada en las centrales eléctricas a los 
consumidores finales. Este sistema se basa en el uso de tres fases de corriente eléctrica que se alternan 
en el tiempo, lo que permite una mayor eficiencia en la transmisión y distribución de la energía 
eléctrica. La frecuencia de la red eléctrica española esta normalizada en 50Hz según el artículo 4 del 
Real Decreto 337/2014 [25]. 
Las tensiones de alta y media tensión que se utilizan en España para el transporte y distribución de 
electricidad están normalizadas en la ITC-LAT 07. Adicionalmente las compañías distribuidoras de cada 
zona pueden aplicar normativas específicas para las líneas de su territorio. 
Las tensiones normalizadas que se utilizan en España para el transporte y distribución son las 
siguientes: 
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Tabla 2 Tensiones de red normalizadas en media y alta tensión en España. (Fuente: ITC-LAT 07) 
Tensión nominal de la Red 
(Un) kV 
Categoría 
3 
3ª Categoría 
6 
10 
15 
20 
25 
30 
45 
2ª Categoría 
66 
110 
1ª Categoría 132 
150 
220 
Categoría especial 
400 
 
Sin embargo, puede haber redes de distribución o transporte que se utilizan actualmente pero que 
hayan sido proyectadas y ejecutadas con anterioridad a que entrase la normativa actual de aplicación 
y que por lo tanto operen con tensiones no normalizadas. 
Según la normativa española, las tensiones entre 1 kV y 36 kV (tercera categoría) corresponden a media 
tensión. Tensiones por debajo de 1kV corresponden a baja tensión y tensiones por encima de 36 kV 
corresponden a alta tensión. Dependiendo de la categoría de alta tensión en la que se incluyan las 
redes variaría el tipo de elementos de protección y medida. 
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 37 
3.2.4 Numero de circuitos por apoyo y conductores por circuito 
Las líneas de transporte eléctrico aéreas pueden estar formadas por uno o más circuitos 
independientes. Estos circuitos independientes suelen compartir apoyos con tal de reducir los costes 
y el impacto visual que generan las líneas de transporte y distribución. 
 Cada circuito consta de 3 cables conductores, generalmente desnudo, correspondiente a cada una de 
las fases. Los circuitos de transporte y distribución eléctrica no llevan neutro, aunque si pueden existir 
cables de puesta a tierra que actúan como protección ante la caída de rayos. 
Adicionalmente, por cada fase se pueden tener uno o varios conductores en haz. Lo habitual es tener 
entre uno y cuatro conductores por fase. 
Si la línea tiene un conductor se denomina simplex, si tiene dos conductores se denomina dúplex, si 
tiene tres conductores se denomina triplex y así sucesivamente. 
 
Figura 19 Agrupación de conductores en haz. (Fuente: [25]) 
 
3.2.5 Tipos de cruceta 
La cruceta de una torre de alta tensión es un componente importante en las líneas de transmisión de 
energía eléctrica. La cruceta es una estructura en forma de cruz que se coloca en la parte superior de 
la torre de alta tensión, y sirve para sostener los conductores de alta tensión que transmiten la energía 
eléctrica. 
La cruceta está compuesta por varios elementos, entre ellos se encuentran los conductores, los 
aisladores y los soportes. Los conductores son los hilos que transportan la corriente eléctrica, los 
aisladores son los elementos que aíslan eléctricamente los conductores de la torre, y los soportes son 
los elementos que sostienen a los conductores y a los aisladores en su posición. 
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Figura 20 Ejemplo de cruceta en un que soporta un solo circuito con conductores simples. (Fuente: Faunalert) 
La cruceta tiene un diseño específico para cada línea de transmisión, y su función es soportar los 
conductores eléctricos y mantenerlos fijados en su posición correcta, también ayuda a aislar 
eléctricamente los conductores de la torre y proporciona una mayor estabilidad y seguridad en la línea 
de transmisión. 
El diseño de la cruceta definirá la distribución de los conductores de alta tensión, factor que tiene una 
gran importancia a la hora de definir como serán los campos eléctricos y magnéticos. 
En la siguiente imagen se puede apreciar los principales tipos de crucetas:. 
 
Figura 21 Distintas tipologías de crucetas. (Fuente: Faunalert) 
Fuente: Faunalert 
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Cada tipolocia de cruceta tiene varios subtipos, dependiendo entre otros factores del numero de 
circuitos por apoyo que tenga, de la funcionalidad especifica del apoyo y de como estan amarrados 
los conducotres a estas. 
Las conductores en las crucetas pueden estar anclados mediante un sistema de cadena de 
suspensión o de cadena de amarre. 
 
Figura 22 Esquema de conductores en suspensión y amarre en una cruceta tipo bóveda. (Fuente: Miteco.gob.es) 
 
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4. Análisis de los casos de estudio 
En este apartado del proyecto se realizará el cálculo analítico y posterior simulación mediante el 
programa de elementos finitos GiD con el solver ERMES de diversos casos de estudios de redes de 
distribución eléctrica. 
Para el análisis del primer caso de estudio se realizará el cálculo analítico y su posterior simulación con 
el software mencionado. Una vez contrastado que los resultados arrojados por el programa de 
simulación son coherentes con los cálculos analíticos se procederá a realizar el cálculo analítico de más 
casos de estudios. La simulación solo se hará del caso más pequeño de estudio. 
Esto es debido a que los ordenadores domésticos tienen un poder de cálculo y computacional limitado 
y no son nada eficientes para realizar la simulación de sistemas complejos con precisión ya que se 
necesaria una gran cantidad de nodos de cálculo. 
Una vez obtenidos los resultados de estos cálculos se contrastarán con los valores límites establecidos 
por las autoridades y organizaciones para comprobar que cumplan con la normativa actual y que 
resultan seguros según el conocimiento científico actual. 
4.1. Explicación del procedimiento de la simulación 
En este apartado se explicará el procedimiento seguido para la realización de los modelos de estudios 
en GiD y ERMES. 
Según se define en la pagina de web de GID: “GiD es un preprocesador y posprocesador universal, 
adaptable y fácil de usar para simulaciones numéricas en ciencia e ingeniería. Ha sido diseñado para 
cubrir todas las necesidades comunes en el campo de las simulaciones numéricas desde el 
preprocesamiento hasta el posprocesado”. GID está desarrollado por International Centre for 
Numerical Methods in Engineering (CINME), un centro de investigación de métodos números ligado a 
la UPC. ERMES es un solver especifico para GiD. 
A continuación se describe el proceso de simulación. 
4.1.1 Creación del modelo con GiD (Preprocesado). 
GID trabaja con tres tipos de geometrías: líneas, planos y volúmenes. Para la creación de todos los 
cuerpos del modelo primero deberemos dibujar las líneas, convertirlas a planos y finalmente a 
volúmenes. 
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El primer paso es crear los conductores de nuestra línea eléctrica: 
• El número de conductores vendrá definido por el número de circuitos por apoyo y por el 
número de conductores por fase que se utilice en el caso de estudio. Cada circuito tiene 3 
conductores. 
• La distribución de estos conductores vendrá dada por el tipo de cruceta que se haya elegido 
estudiar. 
• El diámetro de estos conductores vendrá determinado por el tipo de cable a utilizar. Todos los 
cables de una misma línea tendrán la misma sección. 
• La altura de los conductores puede ser variable y siempre deberá respetar lo indicado por la 
normativa, no siendo inferior a una altura entre 6 y 7 metros dependiendo del voltaje de la 
línea. 
En la siguiente imagen se puede apreciar