03UNIDADES

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3. ANALISIS DE UNIDADES SIMPLES 
 
Por unidades simples se entienden aquellas que desarrollan operaciones de 
transformación física o química de la materia y que se analizan a partir de los principios 
de conservación de materia y energía además de sus restricciones inherentes. En la 
simulación de una unidad simple se requiere un análisis de variables que nos permita 
determinar las variables de diseño requeridas para su completa especificación Algunas 
unidades simples que se estudian a continuación son los enfriadores, los calentadores, las 
válvulas de expansión, las bombas compresores y turbinas, los divisores y mezcladores 
de corrientes, los fraccionadores o recuperadores de componentes contenidos en 
corrientes, entre otros 
 
 
VARIABLES DE DISEÑO 
 
Las variables de diseño son todas aquellas que deben especificarse para definir 
completamente una unidad operativa dentro de un proceso químico. Para la 
determinación de las variables de diseño en una unidad, se requiere el conteo de: 
 
• El número total de variables (
e
v
N ) que influyen en la operación de la unidad. Esta 
cantidad es análoga al número de incógnitas en un sistema algebraico de ecuaciones 
simultáneas. 
• Las ecuaciones o relaciones o restricciones existentes en la unidad. El número de 
restricciones se simbolizará como 
e
c
N . Estas restricciones son análogas a las 
ecuaciones independientes que pueden escribirse en un sistema algebraico. 
 
Si el número de restricciones es igual al número total de variables, entonces el sistema 
está completamente definido. La anterior igualdad no existe, con frecuencia, en los 
problemas típicos de diseño y, en tal caso, el diseñador debe arbitrariamente especificar 
ciertas variables. El número de variables que puede especificar se conoce como los 
“Grados de Libertad” del sistema y pueden calcularse mediante la siguiente ecuación: 
 
 
 
eee
cvi
NNN −= (3.1) 
 
Los grados de libertad,
e
i
N , corresponden a las variables de diseño definidas 
anteriormente. 
 
 
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Tipos de variables 
 
Las variables que un diseñador de un elemento o unidad de proceso debe considerar son: 
Concentraciones de corrientes, Temperaturas, Presiones, Flujos y Variables de repetición, 
Nr 
 
Las tres primeras variables de la lista son intensivas; es decir, son independientes de la 
cantidad de materia presente. Sería permisible, por lo tanto, sustituirlas por cualquiera 
otra propiedad intensiva como la entalpía molar, entropía molar, etc., pero esto es pocas 
veces conveniente 
 
La cuarta variable de la lista es una propiedad extensiva, es decir, depende de la cantidad 
de materia presente. Otra propiedad extensiva, la entalpía total de corriente se utiliza en 
los cálculos, pero solo como un medio para obtener los flujos de corrientes. El término 
“Flujo” se utiliza para describir tanto flujo de materia como flujo de calor. Ejemplos de 
estos últimos son el flujo calórico de entrada a un vaporizador y el flujo calórico 
removido de un condensador. 
 
La quinta variable de la lista no es ni intensiva ni extensiva. Es un solo grado de libertad 
que el diseñador utiliza cuando especifica el número de veces que un elemento en 
particular se repite en una unidad. Por ejemplo, una sección de una columna de 
destilación está constituida de una serie de etapas de equilibrio y cuando el diseñador 
especifica el número de etapas que la sección contendrá utiliza un solo grado de libertad 
representado mediante la variable de repetición (Nr = 1.0). Si la columna de destilación 
contiene más de una sección (rectificación y agotamiento), el número de etapas de cada 
sección debe especificarse y existirán tantas variables de repetición como secciones haya 
en la columna; en este caso; Nr = 2. 
 
 
Relaciones de restricción, NC 
 
La determinación de Nv para cualquier unidad es bastante sencilla y directa. No es difícil 
contar todas las concentraciones de corrientes, temperaturas, presiones y flujos que 
existen en un sistema y añadir a su número las variables de repetición requeridas. 
Desafortunadamente, las relaciones de restricción, Nc, no son fáciles de contar. Para 
evitar la omisión o duplicación de restricciones es necesario seguir algún procedimiento 
arbitrario pero consistente con el cual se reduzcan las posibilidades de error. 
 
Los tipos posibles de restricciones o relaciones o ecuaciones existentes en una unidad son 
del tipo: Inherentes, Balances de materia, Balances de energía, Equilibrio físico, 
Equilibrio químico. 
 
30 
 
Es arbitrario, a menudo, el considerar una cierta restricción de un tipo o de otro. Debe 
tenerse mucho cuidado en evitar la redundancia en tales casos. 
 
 
Restricciones Inherentes 
 
Ciertas relaciones o condiciones de restricción son, a menudo, inherentes a la unidad 
particular en consideración. Estas restricciones toman, usualmente, la forma de 
identidades entre dos o más variables. Por ejemplo, el concepto de expansión isoentálpica 
que se realiza en una válvula de Joule-Thompson incluye la restricción inherente de que 
las entalpías de las corrientes de entrada y salida son iguales. Para cada identidad 
independiente, una relación de restricción puede contarse y cada una de tales relaciones 
(ó su equivalente) debe restarse del número total de variables, Nv, al calcular el número 
de variables de diseño, Ni. 
 
 
Restricciones de balances de materia 
 
Un balance de materia puede escribirse para cada uno de los “C” componentes presentes 
en la unidad. Esto suministra C relaciones de restricción que deben restarse de Nv al 
calcular el número de variables de diseño. En vez de plantear C balances de componente, 
es válido escribir C – 1 balances de materia de componente mas un balance global de 
materia. 
 
Debe tenerse el cuidado de que las restricciones de balances de materia utilizadas sean 
independientes de las relaciones de restricción inherentes previamente planteadas 
 
 
Restricciones de balances de energía 
 
Un balance global de energía constituye otra relación de restricción. Se incluyen tanto las 
corrientes calóricas como las corrientes de materia. En algunos casos, el balance de 
energía puede no ser independiente de las identidades consideradas como restricciones 
inherentes. 
 
 
Relaciones de equilibrio de fases 
 
En una corriente que contiene más de una fase, cada componente se distribuye entre las 
varias fases en una forma muy característica. La distribución de un componente entre dos 
fases se describe mediante el coeficiente de distribución, K. Un componente que se 
distribuye entre tres fases posee tres coeficientes de distribución, pero solo dos serán 
independientes. En general, si todos los componentes existen en todas las fases, el 
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número de relaciones de restricción debidas al fenómeno de distribución es C(Np – 1), 
siendo Np, el número de fases presentes 
 
 
Relaciones de equilibrio químico 
 
En sistemas químicos con reacción, los componentes se relacionan mediante las 
ecuaciones que definen las constantes de equilibrio de la reacción. El número de tales 
relaciones es igual al número mínimo de ecuaciones estequiométricas que deben 
escribirse para formar todas las especies que se asumen presentes a partir de los 
componentes independientes seleccionados. Una relación de equilibrio químico se 
establece entre dos o más constituyentes en la misma fase o en diferentes fases, mientras 
que relación de distribución describe la distribución de un componente entre dos fases. 
 
La forma de las diferentes relaciones de restricción es inmaterial en este tipo de análisis. 
Solamente el número de tales relaciones es importante. Por ejemplo, no hay diferencia 
entre expresar un coeficiente de distribución en términos de fracciones molares, en peso o 
en volumen o cualquiera otra conocida. Es suficiente con saber que las relaciones de 
distribución existen o no existen. 
 
 
3.1. ENFRIAMIENTO Y CALENTAMIENTO DE CORRIENTES 
 
ENFRIADORES Y CALENTADORES 
 
En los simuladores comerciales se modelan unidadesde enfriamiento (Cooler) o 
calentamiento (Heater) en las cuales se incluye una corriente de energía que represente al 
flujo calórico requerido para el enfriamiento o calentamiento de una corriente de materia. 
La Figura 3.1 muestra un esquema que representa a un enfriador o un calentador 
 
 
 
 
Figura 3.1. Enfriador o Calentador de una corriente 
 
 
Modelo matemático de un enfriador o calentador de una corriente 
 
Las ecuaciones que modelan el enfriamiento o el calentamiento de la corriente de 
alimento se plantean con los balances de materia para cada componente y el balance 
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calórico entre las corrientes de entrada y salida con la corriente de energía de la siguiente 
manera 
 
 
Balances de componentes: ii FF 21 = i = 1,….,C 
Balance de energía: 2211 hFQhF =+ 
 
 
Análisis de variables de diseño de un enfriador o calentador 
 
Un análisis de variables de diseño alrededor de la unidad nos muestra que el número de 
variables requeridas para especificar completamente a las dos corrientes de materia y la 
corriente de energía dan un total de 52 += CN e
v . Del sistema de ecuaciones que 
constituye el modelo se deducen un total de 12 += CNc ecuaciones. Por lo tanto, el 
número de variables de diseño en un enfriador o calentador es de 4+= CN e
i . 
 
Considerando que para cumplir con el propósito de la unidad se conocen las 
especificaciones de la corriente de entrada, entonces las respectivas C + 2 variables se 
deducen del anterior total y, por lo tanto, resulta que el número de variables de diseño en 
un enfriador o calentador es de: 2=e
iN 
 
Las dos variables de diseño requeridas se pueden completar con varias opciones entre las 
cuales podemos analizar las siguientes: 
 
• Temperatura y presión de la corriente de salida: se tienen las especificaciones 
requeridas para hacer unos cálculos de vaporización isotérmica que estimen la 
fracción de corriente vaporizada y las correspondientes concentraciones de las 
fases líquido y vapor en equilibrio en la corriente de salida. El modelo calcula la 
caída de presión en el intercambiador y el flujo calórico correspondiente a la 
corriente de energía. 
• Temperatura de la corriente de salida y la caída de presión en el enfriador o 
condensador: Es una opción equivalente a la anterior porque con la caída de 
presión en el intercambiador se calcula la presión en la corriente de salida y, por lo 
tanto, en este caso se desarrollan cálculos de vaporización isotérmica para calcular 
el estado de la corriente de salida 
 
Las anteriores no son las únicas opciones; entre otras adicionales, se encuentran la caída 
de presión y el flujo calórico en el intercambiador, el flujo calórico en el intercambiador y 
la presión en la corriente de salida. 
 
 
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CONDENSADOR TOTAL O REHERVIDOR TOTAL 
 
Un condensador se describe como “total” cuando todo el vapor alimentado es 
completamente transformado en líquido. De la misma manera, se denomina un rehervidor 
“total” si todo el líquido alimentado es convertido en vapor. Un condensador total es un 
dispositivo práctico, mientras que un rehervidor total no lo es. La vaporización completa, 
generalmente, produce problemas de ensuciamiento en los tubos del rehervidor, debido a 
la deposición de impurezas de componentes de altas temperaturas de ebullición. 
 
 
Modelo matemático de un condensador o rehervidor total 
 
El esquema de un condensador total o un rehervidor total es el mismo de la Figura 3.1 y 
el modelo matemático con el cual se simula también es el mismo siendo el calor latente 
de condensación o de vaporización el flujo calórico requerido para el enfriamiento o 
vaporización total de la corriente de materia 
 
 
Análisis de variables de diseño en un condensador o rehervidor total 
 
El análisis para condensadores totales y rehervidores totales es el mismo. Incluyen una 
corriente calórica y dos corrientes de materia, una de entrada y otra de salida. El número 
total de variables es dado por 521)2(2 +=++= CCN e
v . El número total de ecuaciones 
es dado por 1+= CN e
c . El número de variables de diseño que se deben especificar es, 
por lo tanto 4)1()52( +=+−+= CCCN e
i 
 
Las especificaciones convenientes definirían la corriente de entrada (C + 2 variables), 
fijarían la temperatura y la presión de la corriente de salida y se desarrollarán cálculos de 
vaporización isotérmica para completar la especificación de dicha corriente. En algunos 
casos, podría ser más conveniente especificar el flujo calórico en vez de la temperatura de 
salida. Por ejemplo, el flujo calórico podría asumirse igual al calor latente de 
condensación o de vaporización. Si lo anterior se cumple, se puede contar como una 
restricción adicional y, por lo tanto, 2+= CN e
c y 3+= CN e
i 
 
 
CONDENSADOR O REHERVIDOR PARCIAL 
 
Si el condensador o rehervidor solo condensa o vaporiza una parte de la corriente 
alimentada, se denomina un Condensador Parcial o Rehervidor Parcial. Se utilizan 
como partes complementarias en una columna de destilación. En vista de lo descrito para 
un rehervidor total se hace necesario aclarar que en un rehervidor parcial parte del 
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alimento se remueve como producto en vez de recircularlo totalmente a la columna. Los 
condensadores parciales o rehervidores parciales se consideran, siempre, como etapas de 
equilibrio líquido-vapor adicionales dentro de la separación alcanzada en la columna de 
la que ellos hacen parte. 
 
El esquema que representa a un condensador o rehervidor parcial se muestra en la Figura 
3.2. Incluyen una corriente calórica y tres corrientes de materia, una de entrada y dos de 
salida. 
 
 
 
 
Figura 3.2. Condensador o Rehervidor Parcial 
 
 
Modelo matemático de un condensador o rehervidor parcial 
 
Las ecuaciones que modelan la condensación o vaporización parcial de la corriente de 
alimento se plantean con los balances de materia para cada componente y el balance 
calórico entre las corrientes de entrada y salida con la corriente de energía de la siguiente 
manera: 
 
 
Balances de componentes: iii LVF += i = 1,…., C 
Balance de energía: LV LhVhQhF +=+11 
 
 
Siendo que las fases vapor y líquido están en estado de equilibrio se cumplen las 
siguientes restricciones: 
 
 
Relaciones de equilibrio: iii xKy = i = 1,…., C 
Igualdad de temperaturas: LV TT = 
Igualdad de presiones: LV PP = 
 
 
 
 
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Análisis de variables de diseño en un condensador o rehervidor parcial 
 
El análisis para condensadores rehervidores parciales muestra un número total de 
variables dado por 731)2(3 +=++= CCN e
v . El número total de ecuaciones es dado por 
1+C pero además se agregan las 2+C restricciones correspondientes a las condiciones 
de equilibrio entre las fases vapor y líquido. El número de variables de diseño que se 
deben especificar es, por lo tanto 4)32()73( +=+−+= CCCN e
i 
 
Es el mismo resultado obtenido para condensadores o rehervidores totales y son las 
mismas variables las que pueden, convenientemente, especificarse por el diseñador. La 
diferencia entre los dos casos es que en los condensadores parciales o rehervidores 
parciales, el flujo calórico debe ser menor que el calor latente de condensación o 
vaporización de la corriente de entrada si se aplica la definición de “parcial” 
 
 
INTERCAMBIADOR DE CARCASA Y TUBOS 
 
Los simuladores contienen módulos que simulan las corrientes de materia entre las cuales 
ocurre la transferencia de calor y además consideran la ecuación de diseño de un 
intercambiador de calor de tal manera que la solución final incluya algunas 
especificaciones sobre su dimensionamiento, especialmente su área de transferencia de 
calor. La Figura 3.3 muestra el esquema de un intercambiador con sus cuatro corrientes 
de materia, además de una corriente calórica que exprese las posibles pérdidas de calor 
hacia los alrededores. 
 
 
 
 
Figura 3.3. Intercambiador de carcasa y tubo 
 
 
Modelo matemático de un intercambiador de carcasa y tubos 
 
Las ecuaciones que modelan el diseñode un intercambiador de carcasa y tubo se plantea 
con los balances de materia para cada componente, el balance calórico entre las corrientes 
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de entrada y salida con la corriente de energía y la ecuación de diseño del intercambiador 
de la siguiente manera: 
 
 
Balances de componentes: i
co
i
ho
i
ce
i
he FFFF +=+ i = 1,…., C 
Balance de energía: QFFFhF i
co
i
ho
i
cehehe ++=+ 
 
 
Siendo que el módulo incluye el dimensionamiento del intercambiador y a sabiendas que 
las corrientes de materia se mueven por compartimentos separados, se cumplen las 
siguientes restricciones 
 
 
Ecuación de diseño del intercambiador: )(LMTDUAQ = 
Igualdad de flujos en una corriente: i
ho
i
he FF = i = 1,…, C 
 
 
Siendo, LMTD, la diferencia de temperatura media logarítmica que por definición se 
calcula con las temperaturas de cada una de las cuatro corrientes de materia, es decir, 
 
 






−
−
−−−
=
coho
cehe
cohocehe
TT
TT
TTTT
LMTD
ln
)()( 
 
 
Análisis de variables de diseño en un intercambiador de carcasa y tubo 
 
El análisis de variables de diseño para intercambiadores de carcasa y tubo para 
condensadores rehervidores parciales muestra un número total de variables dado por las 
cuatro corrientes de materia, la corriente calórica y las especificaciones de 
dimensionamiento como son el coeficiente global de transferencia de calor y el área de 
transferencia de calor, es decir 11421)2(4 +=+++= CCN e
v . El número de ecuaciones 
es dado por 1+C ecuaciones de balance y C + 1 restricciones, para un total de 
22 += CN e
c . El número de variables de diseño que se deben especificar es, por lo tanto 
92)22()114( +=+−+= CCCN e
i 
 
Las especificaciones de las dos corrientes de entrada disminuyen el número de variables 
de diseño a cinco grados de libertad. Si se considera que no hay pérdidas de calor hacia 
los alrededores del intercambiador, esto constituye un grado de libertad menos y, por lo 
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tanto, el diseñador dispone de cuatro grados de libertad. Las especificaciones más usuales 
son: 
 
• Las temperaturas y las presiones en las corrientes de salida, con las cuales se 
calcularán las respectivas fracciones de vaporización y las caídas de presión en el 
intercambiador. Con la ecuación de diseño se calcula como parámetro de 
dimensionamiento el producto, UA, del coeficiente por el área de transferencia de 
calor 
• Las caídas de presión de las corrientes que circulan por los tubos y por la carcasa y 
la temperatura de la corriente que se quiere calentar o enfriar, según el objetivo del 
intercambiador. Este caso es equivalente al anterior 
 
 
3.2. EXPANSION ISOENTALPICA DE UNA CORRIENTE 
 
VÁLVULA DE JOULE – THOMPSON 
 
Un caso de expansión isoentálpica de una corriente es el que se lleva a cabo en una 
válvula de Joule – Thompson. El paso de una corriente a través de este tipo de válvula 
ocasiona una disminución de la presión manteniéndose la entalpía constante. La Figura 
3.4 muestra un esquema de una válvula de Joule – Thompson. 
 
 
 
 
Figura 3.4. Válvula de Joule – Thompson 
 
 
Modelo matemático de una válvula de Joule – Thompson 
 
Las ecuaciones que modelan la expansión isoentálpica de la corriente de alimento se 
plantean con los balances de materia para cada componente, el balance calórico entre las 
corrientes de entrada y salida con la corriente de energía y la restricción de la igualdad de 
las entalpías totales de las corrientes de entrada y salida, de la siguiente manera 
 
 
Balances de componentes: ii FF 21 = i = 1,….,C 
Balance de energía: 2211 hFQhF =+ 
Igualdad de entalpías: 2211 hFhF = 
 
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Se observa, a partir del balance de energía y la igualdad de entalpías que el flujo calórico, 
Q, mostrado en la Figura 3.4 es igual a cero, es decir, que la válvula de Joule – Thompson 
opera en condiciones adiabáticas, razón por lo cual en los diagramas de flujo se muestran 
dichas válvulas sin la corriente calórica resaltada en color rojo en la figura. 
 
 
Análisis de variables de diseño en una válvula de Joule-Thompson 
 
Un análisis de variables de diseño alrededor de la unidad nos muestra que el número de 
variables requeridas para especificar completamente a las dos corrientes de materia y la 
corriente de energía dan un total de 52 += CN e
v . Del sistema de ecuaciones que 
constituye el modelo se deducen un total de 2+= CN e
c ecuaciones. Por lo tanto, el 
número de variables de diseño en una válvula de Joule - Thompson es de 3+=CN e
i . 
Considerando que para cumplir con el propósito de la unidad se conocen las 
especificaciones de la corriente de entrada, entonces las respectivas C + 2 variables se 
deducen del anterior total y, por lo tanto, resulta que el número de variables de diseño en 
un enfriador o calentador es de: 1=e
iN 
 
La variable de diseño que usualmente se especifica es la caída de presión en la válvula o 
la presión en la corriente de salida. Un análisis de variables en esta corriente muestra que 
especificada cualquiera de ella, se conocen las C + 2 variables requeridas como son el 
flujo total (Suma de los flujos de componentes) y con ello sus composiciones además de 
la entalpía y su presión. Por lo tanto, para determinar el estado de la corriente de salida se 
requiere del desarrollo de un cálculo de vaporización isoentálpica que estime los flujos de 
la fracción líquida y de la fracción vapor junto con sus respectivas composiciones. 
 
 
COMPRESION ISOENTROPICA DE UNA CORRIENTE: BOMBAS, 
COMPRESORES Y TURBINAS 
 
Las bombas y compresores se simulan como unidades que aumentan la presión a 
corrientes líquidas y gaseosas, respectivamente, mediante la adición de una cantidad de 
energía, lo que requiere que realicen un trabajo sobre dichas corrientes. En las turbinas se 
simula recuperación de la energía que se libera cuando una corriente disminuye de 
presión. Se puede considerar que las funciones de un compresor y una turbina son 
opuestas. En condiciones ideales, las funciones realizadas por las bombas, compresores y 
turbinas se tratan como cambios isoentrópicos y mediante la definición de un concepto de 
eficiencia se corrigen para los estimativos reales En cada uno de estos elementos, se 
tienen dos corrientes de materia, una de entrada y otra de salida, y una corriente de 
energía (Trabajo), como se muestra en las Figuras 3.5 (a), (b) y (c). 
 
39 
 
 
 (a) (b) (c) 
 
Figura 3.5. (a) Bomba, (b) Compresor, (c) Turbina 
 
 
Modelo matemático de una bomba, compresor o turbina 
 
Las ecuaciones que modelan el cambio isoentrópico de una corriente se plantean con los 
balances de materia para cada componente y el balance entre el contenido energético de 
las corrientes de entrada y salida y la corriente de energía, de la siguiente manera 
 
 
Balances de componentes: ii FF 21 = i = 1,….,C 
Balance de energía: 22,11 hFWhF is =+ 
Igualdad de entropías: 2211 SFSF = 
 
 
Análisis de variables de diseño en una bomba, compresor o turbina 
 
Un análisis de variables de diseño alrededor de la unidad, en condiciones isentrópicas 
(eficiencia de 100 %), nos muestra que el número de variables requeridas para especificar 
completamente a las dos corrientes de materia y la corriente de energía dan un total de 
52 += CN e
v . Del sistema de ecuaciones que constituye el modelo se deducen un total de 
2+= CN e
c ecuaciones. Por lo tanto, el número de variables de diseño en una bomba, 
compresor o turbina es de 3+=CN e
i . 
Considerando que para cumplir con el propósito de la unidad se conocen las 
especificaciones de la corriente de entrada, entonces las respectivas C + 2 variables se 
deducen del anterior total y, por lo tanto, resulta que el número de variables de diseño en 
un enfriador o calentador es de: 1=e
iN 
 
La variable de diseño que usualmente se especifica es el cambio de presión en la unidad 
(bomba, compresor o turbina) o la presión en la corriente de salida. Un análisis de 
variables en esta corriente muestraque especificada cualquiera de ella, se conocen las C 
+ 2 variables requeridas como son el flujo total (Suma de los flujos de componentes) y 
con ello sus composiciones además de la entropía y su presión. Por lo tanto, para 
determinar el estado de la corriente de salida se requiere del desarrollo de un cálculo de 
40 
 
vaporización isoentrópica que estime los flujos de la fracción líquida y de la fracción 
vapor junto con sus respectivas composiciones. 
 
Al considerar un cambio no isentrópico, el número de variables de diseño es 2=e
iN , 
porque ya no se cumple la restricción sobre la igualdad de entropías. En este caso, 
además de la especificación de la corriente de salida o del cambio de presión en la 
unidad se puede especificar la corriente de energía o la eficiencia de la unidad 
 
 
3.4. FRACCIONAMIENTO DE UNA CORRIENTE 
 
Recuperador de componentes (Splitter) 
 
Algunos simuladores disponen de un módulo que representa el fraccionamiento de una 
corriente en dos corrientes de producto de tal manera que en cada una de estas últimas, 
los componentes se encuentren a una concentración de acuerdo a un porcentaje de 
recuperación especificado con respecto al contenido de la corriente de entrada. Por lo 
tanto, un fraccionador de corrientes incluye tres corrientes de materia y una corriente 
calórica como lo muestra la Figura 3.6. 
 
 
 
 
Figura 3.6. Recuperador de componentes (Splitter) 
 
 
Modelo matemático de un recuperador de componentes 
 
Las ecuaciones que modelan las recuperaciones de los componentes presentes en la 
corriente de entrada en cada una de las corrientes de producto se plantean con los 
balances de materia para cada componente y el balance entre el contenido energético de 
las corrientes de entrada y salida y la corriente de energía, de la siguiente manera 
 
 
Balances de componentes: iii FFF 21 += i = 1,…., C 
Balance de energía: 2211 hFhFQFh +=+ 
41 
 
Análisis de variables de diseño en un recuperador de componentes 
 
Un análisis de variables de diseño alrededor de la unidad, nos muestra que el número de 
variables requeridas para especificar completamente a las tres corrientes de materia y la 
corriente de energía dan un total de 73 += CN e
v . Del sistema de ecuaciones que 
constituye el modelo se deducen un total de 1+=CN e
c ecuaciones. Por lo tanto, el número 
de variables de diseño en una bomba, compresor o turbina es de 62 += CN e
i . 
 
Considerando que para cumplir con el propósito de la unidad se conocen las 
especificaciones de la corriente de entrada, entonces las respectivas C + 2 variables se 
deducen del anterior total y, por lo tanto, resulta que el número de variables de diseño en 
un enfriador o calentador es de: 4+= CN e
i 
 
Tratándose de una unidad cuya operación consiste en recuperar una fracción de cada 
componente en la entrada en uno de los productos, se hace necesario especificar dicha 
recuperación para cada uno de los C componentes, por ejemplo en el producto 1F . Por lo 
tanto, es necesario agregar cuatro especificaciones adicionales contándose en los 
simuladores con alguna de las siguientes opciones: 
 
• Si se fijan las dos presiones y las dos temperaturas en los productos, entonces se 
desarrollará un cálculo de vaporización isotérmica (P-T) en cada uno de los 
productos para su completa especificación. 
• Si se fijan las presiones y las entalpías en los productos, entonces se desarrollará 
un cálculo de vaporización isentálpica (P-H) en cada uno de los productos para su 
completa especificación 
• Si se fijan las dos presiones y las dos fracciones de vaporización en los productos, 
entonces se desarrollará un cálculo de vaporización con fracción de vaporización 
fija )( φ−P en cada uno de los productos para su completa especificación 
 
 
3.5 DIVISION DE UNA CORRIENTE 
 
Por división de una corriente se entiende el fraccionamiento del flujo de una corriente en 
varias corrientes cuyas concentraciones, temperatura y presión son iguales a las de la 
corriente de entrada y sus flujos suman el flujo total de la corriente de entrada. 
 
 
Divisor de una corriente 
 
Un divisor de una corriente como el que muestra la Figura 3.7 fracciona el flujo de dicha 
corriente en “n” corrientes de producto. 
42 
 
 
 
 Figura 3.7. Divisor de una corriente 
 
 
Modelo matemático de un divisor de corriente 
 
Las ecuaciones que modelan la división de una corriente en varias otras se plantean con 
los balances de materia para cada componente y el balance entre el contenido energético 
entre la corriente de entrada y las de salida y la corriente de energía, de la siguiente 
manera 
 
 
Balances de componentes: ∑
=
=
n
j
i
j
i FF
1
 i = 1,…., C 
Balance de energía: FhQhF
n
j
jj =+∑
=1
 
 
 
Siendo que las corrientes de salida presentan las mismas composiciones, temperatura y 
presión de la corriente de entrada se cumplen las siguientes restricciones: 
 
 
Igualdad de concentraciones: 
j
i
j
i
F
F
F
F
= i = 1,…., (n - 1) (C – 1) 
Igualdad de temperaturas: nTTT === ...21 i = 1,…, (n-1) 
Igualdad de presiones: nPPP === ...21 i = 1,…, (n-1) 
 
 
Análisis de variables de diseño en un divisor de corrientes 
 
El análisis para un divisor de corrientes muestra un número total de variables dado por 
321)2)(1( +++=+++= nCnCCnN e
v . El número total de ecuaciones es dado por 
1+C pero además se agregan las restricciones correspondientes al fenómeno inherente a 
la división de la corriente que suman 
nnCnnCnCN e
c +=−+−+−−++= )1()1()1)(1()1( . El número de variables de 
43 
 
diseño que se deben especificar es, por lo tanto 
3)()32( ++=−−+++= nCnnCnCnCN e
i Si se considera la especificación de la 
corriente de entrada, entonces el número de variables de diseño resultante es de 
1+= nN e
i . Las variables que se especifican son el flujo calórico (usualmente 
considerado adiabático), la presión en el divisor y un total de n – 1 fracciones del flujo 
total de la corriente de entrada correspondientes a cada una de las corrientes de salida. 
 
 
3.6 MEZCLADOR DE CORRIENTES 
 
La mezcla de varias corrientes tiene un contenido másico que es la suma de los 
contenidos de cada una de las corrientes mezcladas y las propiedades de temperatura y 
presión dependen de la composición de cada una de las corrientes mezcladas 
 
 
 
 
Figura 3.8. Mezclador de corrientes 
 
 
La Figura 3.8 muestra el esquema de un mezclador que se alimenta de “n” corrientes de 
entrada y su producto tiene la composición de la mezcla resultante. 
 
 
Modelo matemático de un mezclador de corrientes 
 
Las ecuaciones que modelan el mezclado de “n” corrientes se plantean con los balances 
de materia para cada componente y el balance entre el contenido energético de las 
corrientes de entrada y salida y la corriente de energía, de la siguiente manera 
 
 
Balances de componentes: FFFF i
n
ii =+++ ...21 i = 1,….,C 
Balance de energía: FhQhFhFhF nn =++++ ...2211 
 
 
 
 
44 
 
Análisis de variables de diseño en un mezclador de corrientes 
 
Un análisis de variables de diseño alrededor del mezclador, nos muestra que el número de 
variables requeridas para especificar completamente a las “n” corrientes de materia y la 
corriente de energía dan un total de 1)2)(1( +++= CnN e
v . Del sistema de ecuaciones que 
constituye el modelo se deducen un total de 1+=CN e
c ecuaciones. Por lo tanto, el número 
de variables de diseño en un mezclador es de 2)2( ++= CnN e
i . 
 
Considerando que para cumplir con el propósito de la unidad se conocen las 
especificaciones de las “n” corrientes de entrada, entonces las respectivas n(C + 2) 
variables se deducen del anterior total y, por lo tanto, resulta que el número de variables 
de diseño en un mezclador es de: 2=e
iN . Las variables que generalmente se especifican 
para completar la especificación de la unidad son la magnitud del flujo calórico y la 
presión del mezclador. 
 
 
3.7 SEPARADOR DE TRES FASES (VAPOR-LIQUIDO-LIQUIDO) 
 
Una mezcla líquida formadapor componentes completamente inmiscibles, como 
hidrocarburos y agua, muestra dos fases líquidas. Esta mezcla establecerá un equilibrio 
con un vapor que se formará según que la suma de las presiones de vapor de las dos fases 
líquidas sea mayor que la presión a la que se encuentra la mezcla. La separación de las 
tres fases se puede llevar a cabo en un recipiente que permita la decantación de las dos 
fases líquidas en un esquema como el que se muestra en la Figura 3.9 
 
 
 
 
Figura 3.9 Separador de tres fases 
 
 
Modelo matemático de un separador de tres fases 
 
La conservación de la materia y la energía en la operación de separación de las tres fases 
en equilibrio se plantea con los siguientes balances: 
F
V
L1L2
Q
45 
 
Balances de componentes: ii
i
i xLxLVyFz 2211 ++= i = 1,…., C 
Balance de energía: 2211 hLhLVhQFH ++=+ 
 
 
Las relaciones de equilibrio entre la fase vapor y las fases líquidas son 
 
 
iii xKy 11= i = 1,….,C 
iii xKy 22= i = 1,….,C 
21 LLV TTT == 
21 LLV PPP == 
 
 
Análisis de variables de diseño en un separador de tres fases 
 
Un análisis de variables de diseño alrededor de un separador de tres fases, nos muestra 
que el número de variables requeridas para especificar completamente a las cuatro 
corrientes de materia y la corriente de energía dan un total de 941)2(4 +=++= CCN e
v . 
Del sistema de ecuaciones que constituye el modelo se deducen un total de 
532213 +=+++= CCN e
c ecuaciones. Por lo tanto, el número de variables de diseño en 
un separador de tres fases es de 4+= CN e
i . Considerando que para cumplir con el 
propósito del separador de tres fases se conocen las especificaciones de la corriente de 
entrada, resulta que el número de variables de diseño en un separador de tres fases es de: 
2=e
iN . Las variables que generalmente se especifican son la magnitud del flujo calórico 
y la caída de presión en el separador o la presión de una de las corrientes de salida.