Dosimetria 3D em Medicina Nuclear

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Modelo para dosimetŕıa 3D considerando efectos
metabólicos y evolución temporal usando simulaciones
Monte Carlo
P.Pérez1,2, I. Scarinci1 and M.Valente1,3
1FaMAF, Universidad Nacional de Córdoba, Argentina,
2ANPCyT, Buenos Aires, Argentina,
3CONICET, Buenos Aires, Argentina
RESUMEN
Estudios en dosimetŕıa 3D sobre prácticas en medicina nuclear requieren del desarrollo
de nuevas herramientas orientadas a optimizar los actuales procedimientos y técnicas
involucrados. Cuando se realiza dosimetŕıa a nivel voxel no siempre se puede integrar
en estos cálculos la información espećıfica respecto del metabolismo de los órganos de
interés. Mientras que, al realizarse dosimetŕıa a nivel órgano se obtienen mapas de do-
sis/desintegración y la información biocinética es incluida en las estimaciones a través de
cálculos sobre la evolución temporal de actividad.
El presente trabajo se encuentra focalizado en el desarrollo de un novedoso sistema de
cálculo de distribuciones de dosis en forma tridimensional paciente-espećıfico considerando
apropiadamente la evolución temporal de la actividad. El modelo propuesto tiene en
cuenta información biocinética obtenida de protocolos establecidos para dosimetŕıa planar
para complementar las estimaciones a nivel voxel. Estas técnicas son implementadas para
el análisis de la dependencia temporal con el objetivo de estudiar diferencias relevantes
respecto de la no consideración de la evolución temporal.
INTRODUCCIÓN
En la actualidad, la dosimetŕıa en medicina nuclear se realiza
utilizando técnicas estándares basadas en fantomas virtuales
[1]. Las imágenes planares (Cámara Gamma) son obtenidas
a diferentes tiempos respecto del momento de administración
del radionucleido, y la determinación de regiones de interés,
ROIs (comunmente órganos), es utilizada para cuantificar dis-
tribuciones de actividad de forma espacial y temporal.
Utilizando protocolos estándar se puede establecer el
metabolismo de las diferentes ROIs, y herramientas de cálculo
estiman la dosis administrada a nivel órgano en el correspon-
diente fantoma virtual [2, 3], a través de métodos anaĺıticos
o por el uso de las tablas de valores S [3 , 4]. Los resulta-
dos obtenidos pueden ser corregidos por factores de corrección
que dependen del paciente (masa, altura, etc.). Este enfoque
del problema puede implicar errores considerables.
Se desarrolló un sistema de cálculo capaz de obtener dosime-
tŕıa 3D considerando imágenes metabólicas y anatómicas
del paciente [6]. Estas imágenes, tomadas a diferentes in-
stantes de tiempo, proporcionan información sobre la evolu-
ción temporal de la distribución de actividad. Los protoco-
los para dosimetŕıa planar permiten estimar la distribución
biocinética de estos órganos que pueden ser segmentados des-
de imágenes tomográficas voxelizadas. Por lo tanto, esta in-
formación metabólica se puede utilizar para lograr un enfoque
más realista del problema.
En este sentido, es importante analizar las diferentes config-
uraciones de geometŕıas y distribuciones de actividad sobre
fantomas previamente establecidos. Un análisis exhasutivo de
estas condiciones proporciona un importante aporte al estudio
de la viabilidad del sistema propuesto teniendo en cuenta la
dependencia temporal de la distribución de actividad dentro
de los órganos a nivel de voxel.
MÉTODOS Y MATERIALES
Sistema de cálculo
Se desarrolló un sistema de cálculo full-stochastic en base a
la f́ısica del código principal del paquete Penélope v2008 [7].
Éste es capaz de emular el transporte de radiación a nivel voxel
y estimar dosimetŕıa sobre la base de imágenes anatómicas y
metabólicas del paciente. El método propone un enfoque para
describir el procedimiento completo como una serie de distri-
buciones de actividad correspondiente a imágenes adquiridas
secuencialmente y obteniendo resultados finales por adición
de las contribuciones adecuadamente ponderadas de acuerdo
con el tiempo transcurrido entre las imágenes sucesivas.
Configuración de geometŕıas
Se consideraron configuraciones geométricas simplificadas
consistentes de un fantoma homogéneo tejido-equivalente de
200mm de lado. Se dispusieron dos órganos emulados como
esferas de diferentes diámetros (ver Figura 1) y para cada eje
del fantoma, se consideraron 65 voxels (voxels de 3.0769mm
de lado).
Diferentes configuraciones pueden observarse en Tabla 1
(r1(r2) corresponde al diámetro del órgano 1 (2)). La distan-
cia entre centros de las esferas se estableció en 17.3205cm,
como una distancia común entre dos órganos. Otros estudios
se realizaron teniendo en cuenta las diferentes distancias, pero
se observó que no tiene relevancia para nuestros propósitos.
Configuración r1 r2
1 3cm 3cm
2 3cm 2cm
3 3cm 1cm
4 4cm 4cm
5 5cm 5cm
Tabla 1: Configuración de
geometŕıas
Figura 1 Figura 2
Distribución de actividad
Caso modelo
Se consideró un caso modelo de distribución de actividad. En
éste, el comportamiento de la actividad en los órganos se da en
función del tiempo para cada órgano. Entonces, en cualquier
momento cada órgano puede tener entre 30 % y 70 % de la
distribución total de la actividad. La correspondiente distribu-
ción de actividad para cada órgano y su evolución temporal
en el caso modelo considerado se puede ver en la Figura 2.
Caso de aplicación
Figuras 3 y 4 muestran curvas de actividad en función del
tiempo para cada órgano en el caso de aplicación, y la Figura
5 muestra una configuración de distribución de actividad sobre
las esferas. Las curvas se elaboraron en función de mediciones
en el Instituto Europeo de Oncoloǵıa (IEO), con el objeti-
vo de estudiar un caso cĺınico realista en las consideraciones
biocinéticas. El órgano 1 corresponde a pulmón y el 2 a bazo.
Figura 3 Figura 4 Figura 5
Metodologia
En cada caso, se estimó la distribución de actividad y su co-
rrespondiente actividad acumulada (Acum), y se consideró un
rango de 60 horas de ”tiempo total”para la experiencia, ya
que es común en radionucleidos de interés cĺınico.
Los parámetros correspondientes para obtener la curva de
ajuste que contiene las mediciones biocinéticas, se obtuvieron
teniendo en cuenta el método estándar utilizado en procedi-
mientos de medicina nuclear en IEO. En el caso de aplicación
la curva de evolución temporal del pulmón se aproximó con un
comportamiento biexponencial como en ec. 1; y en el bazo,
considerando un comportamiento “up & down” exponencial
como en ec. 2, respectivamente. Mientras que en el caso del
modelo se consideró sólo una curva “up & down” exponencial
para ambas esferas. Los parámetros calculados se pueden ver
en Tabla 2. La Acum entre t1 y t2 se puede calcular por la ec.
3 en el caso del pulmon y por la ec. 4 para el bazo.
A = A1 e
−a1 t + A2 e
a2 t (1) A = A1 (1 − e−a1 t)e−a1 t + A2 e
a2 t (2)
A(t1−t2)
cum =
A1(e
−(a1+λ)t1
− e−(a1+λ)t2)
(a1 + λ)
+
A2(e
−(a2+λ)t1
− e−(a2+λ)t2)
(a2 + λ)
(3)
A(t1−t2)
cum =
A1(e
−λt1
− e−λt2)
λ
−
A1(e
−(a1+λ)t1
− e−(a1+λ)t2)
(a1 + λ)
+
A2(e
−(a2+λ)t1
− e−(a2+λ)t2)
(a2 + λ)
(4)
Donde λ es la constante de decaimiento para el radioisotopo.
En la Tabla 3 se pueden observar los resultados obtenidos de
la Acum total sobre las 60 hs. consideradas, como porcentaje
de la actividad administrada. En dicha tabla, “TB” refiere a
“cuerpo completo” para el caso de aplicación. Éstos cálcu-
los de Acum fueron los considerados “realistas” que hacen
referencia al Caso 1 de la Tabla 4.
Como también se puede observar en la Tabla 4, se consider-
aron los casos de ı̈mágenes”tomadas en diferentes momen-
tos. En el Caso 2 cada 30min, en el Caso 3 cada 20min y en
el Caso 4 cada 10min.
Toda imágen brinda información sólo del momento de su ad-
quisición, por lo que solo contemplando las diferentes
adquisiciones se puede observar la evolución temporal de la
actividad.
Aśı, en el Caso 2, a las 30 hs de administrado el radionu-
cleido se toma la primera imagen, y ladistribución de activi-
dad obtenida es considerada constante desde el t=0 a t=30
hs. Luego se toma otra imagen a t=60 hs y este valor es
considerado como la actividad constante entre t=30 y t=60
hs. Procedimiento análogo es llevado a cabo en los Casos 3
y 4 para los correspondientes tiempos.
En le Caso 1 se consideran las desintegraciones de la activi-
dad “realista” mencionada anteriormente.
Organ A1 A2 a1 a2
Sphere 1 1 0,1 3h−1 0,03h−1
Sphere 2 3 0,75 0,03h−1 0,02h−1
Lungs 2,0% 0,6% 0,197h−1 0,008h−1
Spleen 1,2% 4,0% 0,848h−1 0,008h−1
Tabla 2
Organ A(0−60)
cum
Sphere 1 69,38%
Sphere 2 30,62%
Lungs 0,3503%TB
Kidneys 3,6763%TB
Tabla 3
Radioisótopo utilizado
Se han considerado dos radioisótopos diferentes, uno con
espectro solo de electrones (177Lu) y otro solo de fotones
(99mTc). Se consideran electrones y fotones ya que son de
interés tanto para tratamiento como para diagnóstico.
En este caso, T177Lu
1/2 = 161 h y T
99mTc
1/2 = 6 h, y
λ = ln(2)/T1/2.
t [h] = 10 20 30 40 50 60
Case 1 Case 1
Case 2 Case 2a Case 2b
Case 3 Case 3a Case 3b Case 3c
Case 4 4a 4b 4c 4d 4e 4f
Tabla 4
Figura 6
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Resultados y Discusión
Una aproximación a la dependencia del tiempo de la ecuación
de Boltzman muestra la importancia del estudio de la depen-
dencia temporal en los trabajos actuales sobre dosimetŕıa
en medicina nuclear. Se puede observar que el sistema de
cálculo desarrollado tiene la capacidad de tener en cuenta
la evolución metabólica en un procedimiento de dosimetŕıa
interna estándar.
Se consideró un caso extremadamente simplificado para
evaluar el comportamiento dosimétrico cuando diferentes
imágenes tomadas a distintos tiempos se encuentran involu-
cradas en el cálculo. El Caso 1 tiene en cuenta el compor-
tamiento “realista” del radionucleido en el órgano conside-
rado. Mientras que en el Caso 2 se toman en cuenta solo
dos imágenes. En el Caso 3 y el Caso 4 se consideran tres y
seis imágenes respectivamente.
Las curvas obtenidas utilizando el sistema desarrollado (Fi-
gura 7) muestran convergencia cuando el número de
imágenes consideradas aumenta, lo que convierte al método
en un sistema novedoso y de gran potencial para cálculos
dosimétricos futuros.
Además, en la Figura 8 se muestra la relación órgano 1 vs.
órgano 2 habiendo calculado la dosis absorbida por cada
órgano. En esta relación de gran interés en dosimetŕıa se
puede oberservar la convergencia del cálculo a medida que
aumenta la cantidad de imágenes y se achica el espacio de
tiempo entre ellas. Sobre todo en el Caso 4 donde la dosis
puede ser considerada correcta.
Finalmente, se puede ver que se obtuvieron resultados prom-
etedores teniendo en cuenta estos casos y los radionucleidos
99mTc y 177Lu . El sistema de cálculo desarrollado, DO-
SIS, resulta ser una herramienta muy útil para mejorar los
cálculos dosimétricos en medicina nuclear.
Figura 7 Figura 8
REFERENCIAS
[1] George Sgouros. Dosimetry of internal emitters. J Nucl Med, 46(1):18S–27S, January 2005.
[2] Lionel G. Bouchet, Wesley E. Bolch, David A. Weber, Harold L. Atkins, and John W. Boston. Mird pamphlet no.
15: Radionuclide S values in a revised dosimetrie model of the adult head and brain. The Journal of Nuclear Medicine,
40(3):62S–101S, March 1999.
[3] Stephen R. Thomas, Michael G. Stabin, Chin-Tu Chen, and Ranasinghage C. Samaratunga. Mird pamphlet no. 14 re-
vised: A dynamic urinary bladder model for radiation dose calculations. The Journal of Nuclear Medicine, 40(4):102S–123S,
April 1999.
[4] P. Pérez, F. Botta, G. Pedroli, and M. Valente. Dosimetry for Beta-Emitter Radionuclides by Means of Monte Carlo
Simulations. Chapter 11, pages 265–286. InTech, December 2011. .
[5] Jeifry A. Siegel, Stephen R. Thomas, James B. Stubbs, Michael G. Stabin, Marguerite T. Hays, Kenneth F. Koral,
James S. Robertson, Roger W. Howe, Barry W. Wessels, Darrell R. Fisher, David A. Weber, and A. Bertrand Brill. Mird
pamphlet no. 16: Techniques for quantitative radiopharmaceutical biodistribution data acquisition and analysis for use in
human radiation dose estimates. The Journal of Nuclear Medicine, 40(2 (Suppl)):37S–61S, February 1999.
[6] Wesley E. Bolch, Lionel G. Bouchet, James S. Robertson, Barry W. Wessels, Jeffry A. Siegel, Roger W. Howell, Alev
K. Erdi, Bulent Aydogan, Syklvain Costes, and Evelyn E. Watson. Mird pamphlet no. 17 : The dosimetry of nonuniform
activity distributions radionuclide S values at the voxel level. J Nucl Med, 40(1):11S–36S, January 1999.
[7] Francesc Salvat, José M. Fernández-Varea, and Joseph Sempau. PENELOPE-2008: A Code System for Monte Carlo
Simulation of Electron and Photon Transport. Nuclear Energy Agency, 2009.
http://www.famaf.unc.edu.ar/~ valente pperez1@famaf.unc.edu.ar
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