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55 Entre los dos tienen 22 lustros y como cada lustro son 5 años tendremos que entre ambos suman 22 · 5 = 110 años. La diferencia entre ambos es del único número primo par, por lo tanto, sus edades difieren en 2 años. 110 − 2 = 108 108 ∶ 2 = 54 54 + 2 = 56 Azahara tiene 54 años y el ministro Jafar 56 años. Como el guardián y Azahara danzan los dígitos de sus edades cambiando éstos de orden, ¿cuál será la edad del guardián? Si Azahara tiene 54 años entonces el guardián tendrá 45 años. El poeta difiere del guardián un primo impar de un solo dígito y el maestro, con dos primaveras menos, difiere un cuadrado perfecto. Si Llamamos x al primo impar que difiere el poeta del guardián, entonces el maestro diferirá x + 2 = n2 del guardián. 𝑝𝑜𝑒𝑡𝑎 = 45 – 𝑥 𝑚𝑎𝑒𝑠𝑡𝑟𝑜 = 45 – (𝑥 + 2) = 45 – 𝑛2 Los primos de un solo digito impares son 3, 5 y 7. Comprobemos: 3 + 2 = 5 5 + 2 = 7 7 + 2 = 9 = 32 Por lo tanto, el poeta tendrá: 45 – 7 = 38 Y el maestro: 45 – (7 + 2) = 36 El poeta tiene 38 años y el maestro 36 años. El hijo del Califa, Alhakén II, dista del poeta y el maestro los mismos números que ellos distan del guardián, pero obviamente siendo bailados. Esto quiere decir que el hijo del Califa tendrá 9 años menos que el poeta y siete años menos que el maestro. 38 – 9 = 29 y 36 – 7 = 29 Por lo cual la edad Alhakén II es 29 años.
