HernándezTocoraLuisCarlos2018

•

SIN SIGLA

Luis Alfredo Marín Fernández

16/5/2024

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Bogotá, marzo de 2018
UNIVERSIDAD DISTRITAL
FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
FACULTAD DE INGENIERÍA
INGENIERÍA ELÉCTRICA

Proyecto de Grado
SIMULACIÓN DE SISTEMAS HÍBRIDOS DE
ALMACENAMIENTO DE ENERGÍA APLICADOS
EN MICRORREDES ELÉCTRICAS
Autores:
Luis Carlos Hernández Tocora
Juan Sebastián Rojas Martínez
Dirigido por:
PhD. Cesar Leonardo Trujillo
Rodríguez
Codirigido por:
MSc. Eider Alexander Narváez
Cubillos

SIMULACIÓN DE SISTEMAS HÍBRIDOS DE
ALMACENAMIENTO DE ENERGÍA APLICADOS EN
MICRORREDES ELÉCTRICAS

Documento presentado como requisito para optar por el título de:
Ingeniero Eléctrico

Luis Carlos Hernández Tocora
Cód. 20111007032
Juan Sebastián Rojas Martínez
Cód. 20102007022

Director:
PhD. César Leonardo Trujillo Rodríguez
Profesor Titular, Facultad de Ingeniería
Codirector:
MSc. Eider Alexander Narváez Cubillos
Profesor Asociado, Facultad de Ingeniería

Laboratorio de Investigación en Fuentes Alternativas de Energía

Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Facultad de Ingeniería
Ingeniería Eléctrica
Bogotá
2018

Resumen

El uso de elementos almacenadores de energía ha venido tomando fuerza en la
parte de generación de energía, debido a que las fuentes no convencionales que se
tienen actualmente tienen el problema de ser fuentes intermitentes; es ahí donde
los dispositivos de almacenamiento de energía entran a desempeñar un papel
fundamental ya que estos tienen la capacidad de almacenar energía con un nivel
relativamente bajo en pérdidas para posterior a esto entregar energía de manera
constante cuando se requiera. Este tipo de dispositivos tienen ciertas características
que hacen que se puedan utilizar según la necesidad que se tenga, debido a que
algunos tienen la cualidad de tener gran densidad de potencia y otros gran densidad
de energía, estos términos se vuelven importantes a la hora de suministrar energía,
puesto que al tener una carga que varíe drásticamente lo que se requiere es un
elemento almacenador que tenga buena densidad de energía, de modo contrario,
cuando se tiene una carga constante lo que se necesita es un elemento
almacenador con gran densidad de potencia. De acuerdo a las características que
tienen los elementos almacenadores de energía se vuelve necesario buscar
sistemas que contemplen el uso de más de un dispositivo de almacenamiento para
aprovechar mejor sus características y de esta forma obtener un mejor rendimiento
al momento de suministrar energía.

El desarrollo de este trabajo busca mostrar a través de simulaciones el
comportamiento de las diferentes topologías de los Sistemas Híbridos de
Almacenamiento de Energía y de los elementos que las componen, por lo cual se
utilizó un programa especializado en simulaciones de sistemas electrónicos de
potencia, con el fin de observar las diferentes respuestas deseadas para
posteriormente realizar un análisis acorde con los objetivos planteados.

El documento está compuesto por un número de capítulos en los cuales se tratan
los diferentes temas del proyecto de investigación; en el primer capítulo se explica
de manera general el tema a desarrollar y se describen los objetivos que se buscan
con el desarrollo del proyecto, en el capítulo dos se realiza una recopilación de
información acerca de los componentes de los sistemas híbridos de
almacenamiento de energía, el capítulo tres hace referencia a los modelos
seleccionados de los dispositivos de almacenamiento de energía (Batería-
Ultracapacitor), el capítulo cuatro se centra en el convertidor DC/DC seleccionado
para desarrollar las respectivas simulaciones, en el capítulo cinco se destacan las
principales características de las topologías seleccionadas de los SHAE’s, en el
capítulo seis se realizan las respectivas simulaciones de los dispositivos de
almacenamiento y de las topologías seleccionas, en las cuales se realiza su
respectivo análisis. Por último, en el séptimo capítulo se presentan las conclusiones
generales del proyecto.

Abstract

The use of energy storage elements has been gaining strength in the generation of
energy, because the unconventional sources that are currently have the problem of
being intermittent sources; this is where the energy storage devices play a
fundamental role since they have the capacity to store energy with a relatively low
level of losses, in order to deliver energy constantly when required. This type of
devices has certain characteristics that make it possible to use them according to
the need one has, because some have the quality of having a high power density
and other high energy density, these terms become important when it comes to
supplying energy, since to have a load that drastically varies what is required is a
storage element that has good energy density, contrarily, when you have a constant
load what is needed is a storage element with high power density. According to the
characteristics of the energy storage elements it is necessary to look for systems
that contemplate the use of more than one storage device in order to take better
advantage of their characteristics and thus obtain a better performance when
supplying energy.

The development of this work seeks to show through simulations the behavior of the
different topologies of the Hybrid Energy Storage Systems and the elements that
compose them, for which a specialized program in simulations of electronic power
systems was used, with in order to observe the different answers desired, in order
to subsequently carry out an analysis in accordance with the objectives set.

The document is composed number chapters in which the different topics of the
research project are discussed; In the first chapter the subject to be developed is
explained in a general way and the objectives that are sought with the development
of the project are described, in chapter two a compilation of information about the
components of the hybrid systems of energy storage is made, chapter three refers
to the selected models of energy storage devices (Battery-Ultracapacitor), chapter
four focuses on the selected DC/DC converter to develop the respective simulations,
chapter five highlights the main characteristics of the selected topologies of the
SHAE's, in chapter six, the respective simulations of the storage devices and the
selected topologies are carried out, in which the respective analysis is carried out.
Finally, the seven chapter presents the general conclusions of the project.

Mención

Este proyecto de grado está vinculado al proyecto de investigación "Cargador de
baterías de mediana y baja capacidad con baja distorsión armónica en corriente,
elevado factor de potencia y alta eficiencia para vehículos eléctricos" financiado por
el Fondo Nacional para la financiación de la ciencia, la tecnología y la innovación
"Fondo Francisco José de Caldas" del Departamento Administrativo de Ciencia,
Tecnología e innovación - COLCIENCIAS (Contrato: FP44842 - 031 2016)."

Agradecimientos

A el Ingeniero Cesar Leonardo Trujillo, nuestro director, por todo su esfuerzo,
dedicación, apoyo, por brindarnos el mayor conocimiento posible y por su
paciencia durante este tiempo.

A el Ingeniero Eider Alexander Narváez, nuestro Codirector, quien fue el
impulsor de este proyecto, a quien agradecemos el apoyo, la dedicación y el
conocimiento brindado.

A nuestros padres que durante todos estos meses nos apoyaron, nos
brindaron una mano en cada momento y que siempre creyeron en nosotros
a pesar de las adversidades que se pudieran presentar.

Abreviaturas

Abreviatura Término

A
AC
ACC
Amplitud de lazona exponencial
Corriente Alterna
(Average Current Control) Control de Corriente Media
B
BSHS

β
Constante de tiempo inverso - Zona exponencial
(Battery Supercapacitor Hybrid Storage) Almacenamiento híbrido entre
batería y ultracapacitor
Ganancia del sensor de tensión
DC (Direct Current) Corriente Directa
E0 Tensión constante de la batería
I
I*
Corriente de la batería
Corriente filtrada
K
Ki
Kp
Constante de polarización o Resistencia de polarización
Constante Integral Regulador PI
Constante Proporcional Regulador PI
LIFAE
Li-Ion
Laboratorio de Investigación de Fuentes Alternativas de Energía
Ion de Litio
MCC
MCD
Modo de Conducción Continua
Modo de Conducción Discontinua
PM
PWM
Plo-Aci
Margen de Fase
(Pulse With Modulator) Modulador de Ancho de Pulso
Plomo Acido
Q Capacidad de la batería
R
Req
Rpa
Resistencia Interna
Resistencia Equivalente
Resistencia en Paralelo
SAE
SHAE
SOC
Sistema de Almacenamiento de Energía
Sistema Hibrido de Almacenamiento de Energía
(State Of Charge) Estado de Carga de Baterías
UC Ultracapacitor
Vbatt
VE
Tensión de la batería
Vehículo Eléctrico

Contenido

Lista de Figuras ..................................................................................................... X
Lista de Tablas ..................................................................................................... XII
1. Problema de Investigación y Objetivos ....................................................... 1
1.1. Problema de Investigación ........................................................................ 1
1.1.1. Planteamiento del Problema .................................................................. 1
1.2. Objetivos ................................................................................................... 2
1.2.1. Objetivo General .................................................................................... 2
1.2.2. Objetivos Específicos ............................................................................. 2
2. Estado de la Técnica ..................................................................................... 3
2.1. Sistemas Híbridos de Almacenamiento de Energía................................... 3
2.1.1. Convertidores DC-DC ............................................................................ 5
2.1.1.1. Modelado de Convertidores Conmutados ............................................ 10
Modelado en Pequeña Señal .................................................................. 11
2.1.1.2. Programa de Simulación PSIM ............................................................ 12
2.1.1.3. Control de Convertidores Conmutados ................................................ 13
2.1.2. Elementos Almacenadores de Energía ................................................ 15
2.1.2.1. Batería ................................................................................................. 16
2.1.2.2. Ultracapacitor ....................................................................................... 16
2.2. Microrredes Eléctricas ............................................................................. 17
3. Baterías y Ultracapacitores......................................................................... 19
3.1. Batería .................................................................................................... 19
3.1.1. Modelo de Batería................................................................................ 19
3.2. Ultracapacitor .......................................................................................... 23
3.2.1. Modelo del UC ..................................................................................... 24
3.3. Conclusiones del Capitulo ....................................................................... 27
4. Convertidor DC/DC Half_Bridge ................................................................. 28
4.1. Modelo eléctrico del convertidor half-bridge ............................................ 28
4.1.1. Modo Reductor .................................................................................... 29
4.1.2. Modo Elevador ..................................................................................... 30
4.2. Conclusiones del Capitulo ....................................................................... 32

5. Topologías de Sistemas Híbridos de Almacenamiento de Energía (SHAE)
33
5.1. Topología Pasiva ....................................................................................... 33
5.2. Topología Semi-Activa ............................................................................ 34
5.2.1. Topología semi-activa en paralelo ....................................................... 34
5.2.2. Topología semi-activa serie de la batería ............................................. 35
5.2.3. Topología semi-activa serie del ultracapacitor ..................................... 35
5.3. Topología Activa ..................................................................................... 36
5.3.1. Topología activa en paralelo ................................................................ 36
5.3.2. Topología activa serie de la batería ..................................................... 37
5.3.3. Topología activa en serie del ultracapacitor ......................................... 38
5.4. Conclusiones del Capitulo ....................................................................... 38
6. Simulaciones de los SHAE´s ...................................................................... 39
6.1. Variables de las topologías ..................................................................... 40
6.1.1. Modelo de la batería de plomo acido implementado en PSIM .............. 40
6.1.2. Modelo del ultracapacitor implementado en PSIM ............................... 41
6.1.3. Convertidor DC-DC .............................................................................. 42
6.1.4. Modelo de la carga pulsante ................................................................ 44
6.2. Simulación de las topologías Sistemas Híbridos de Almacenamiento de
Energía ............................................................................................................. 45
6.2.1. Topología Pasiva ................................................................................. 45
6.2.2. Topología Semi-Activa ......................................................................... 52
6.2.3. Topología Activa en Paralelo ............................................................... 56
6.2.4. Topología Activa serie del UC .............................................................. 60
6.3. Conclusiones del Capitulo ....................................................................... 64
7. Conclusiones ............................................................................................... 66
Referencias .......................................................................................................... 69

Lista de Figuras
Pág.
Figura 1. Modelo Half-Bridge PWM. ..................................................................... 10
Figura 2. Interfaz gráfica Smartctrl de PSIM. ........................................................ 12
Figura 3. Conexión control de corriente media. .................................................... 14
Figura 4. Controlador tipo III. ................................................................................ 15
Figura 5. Comportamiento elementos de almacenamiento................................... 17
Figura 6. Topología de una microrred. ................................................................. 18
Figura 7. Modelo eléctrico de batería Plomo – Acido. .......................................... 20
Figura 8. Curva típica de descarga batería [41]....................................................21
Figura 9. Modelo eléctrico ultracapacitor. ............................................................. 25
Figura 10. Ultracapacitor Model Tool. .................................................................. 25
Figura 11. Circuito de prueba UC. ........................................................................ 26
Figura 12. Respuesta circuito de prueba UC. ...................................................... 27
Figura 13. Convertidor half-bridge. ....................................................................... 28
Figura 14. Convertidor Half-Bridge – Modo reductor a) Q1-On, Q2-Off y b) Q1-Off,
Q2-Off. ................................................................................................................. 29
Figura 15. Convertidor Half-Bridge – Modo elevador a) Q1-On, Q2-Off y b) Q1-Off,
Q2-Off. ................................................................................................................. 31
Figura 16. Topología pasiva ................................................................................. 34
Figura 17. Topología semi-activa en paralelo. ..................................................... 34
Figura 18. Topología semi-activa serie de la batería. .......................................... 35
Figura 19. Topología semi-activa serie del ultracapacitor. .................................... 36
Figura 20. Topología activa en paralelo. .............................................................. 37
Figura 21. Topología activa serie de la batería..................................................... 37
Figura 22. Topología activa serie del ultracapacitor. ............................................ 38
Figura 23. Esquema prototipo microrred eléctrica Universidad Distrital. ............... 39
Figura 24. Modelo de la batería de plomo acido en PSIM a) Diagrama eléctrico y b)
Circuito de control. ............................................................................................... 40
Figura 25. Modelo de UC implementado a) Diagrama eléctrico y b) Circuito de
control. ................................................................................................................. 42
Figura 26. Modelo de convertidor DC-DC. ........................................................... 43
Figura 27. Circuito de control para los convertidores DC-DC. .............................. 43
Figura 28. Modelo carga pulsante. ....................................................................... 44
Figura 29. Topología pasiva sin ultracapacitor. .................................................... 45
Figura 30. Tensión en la carga y en la batería. .................................................... 46
Figura 31. Corriente en la carga y en la batería. .................................................. 47
Figura 32. Potencia en la carga y en la batería. ................................................... 47
Figura 33. Energía en la carga y en la batería...................................................... 48
Figura 34. Topología pasiva con ultracapacitor. ................................................... 49
Figura 35. Tensión en los elementos de la topología pasiva con UC. .................. 50
Figura 36. Corriente en los elementos de la topología pasiva con UC. ................ 50
X

Figura 37. Potencia en los elementos de la topología pasiva con UC. ................. 51
Figura 38. Energía en los elementos de la topología pasiva con UC. ................... 51
Figura 39. Topología semi-activa paralelo. ........................................................... 52
Figura 40. Tensión en los elementos de la topología semi-activa. ....................... 54
Figura 41. Corriente en los elementos de la topología semi-activa....................... 54
Figura 42. Potencia en los elementos de la topología semi-activa. ...................... 55
Figura 43. Energía en los elementos de la topología semi-activa. ........................ 55
Figura 44. Topología activa paralelo. ................................................................... 56
Figura 45. Tensión en los elementos de la topología activa paralelo.................... 58
Figura 46. Corriente en los elementos de la topología activa paralelo. ................. 59
Figura 47. Potencia en los elementos de la topología activa paralelo. ................. 59
Figura 48. Energía en los elementos de la topología activa en paralelo. .............. 60
Figura 49. Topología activa serie del UC. ............................................................ 60
Figura 50. Tensión en los elementos de la topología activa serie del ultracapacitor.
............................................................................................................................. 63
Figura 51. Corriente en los elementos de la topología activa serie del
ultracapacitor. ...................................................................................................... 63
Figura 52. Potencia en los elementos de la topología activa serie del
ultracapacitor. ...................................................................................................... 64
Figura 53. Energía en los elementos de la topología activa serie del ultracapacitor.
............................................................................................................................. 64

Lista de Tablas
Pág.
Tabla 1. Convertidores DC/DC clásicos. ................................................................ 6
Tabla 2. Características batería plomo – ácido. ................................................... 22
Tabla 3. Características ultracapacitor ................................................................. 24
Tabla 4. Resultados iteraciones cálculo UC. ........................................................ 26
Tabla 5. Parámetros de la batería empleados en el modelo de simulación .......... 41
Tabla 6. Parámetros del ultracapacitor. ................................................................ 42
Tabla 7. Parámetros de la carga pulsante. ........................................................... 44
Tabla 8. Parámetros Topología pasiva sin UC. .................................................... 46
Tabla 9. Parámetros Topología pasiva. ................................................................ 49
Tabla 10. Parámetros topología Semi-Activa. ...................................................... 53
Tabla 11. Parámetros del Convertidor DC-DC. .................................................... 53
Tabla 12. Parámetros Topología Activa Paralelo ................................................. 56
Tabla 13. Parámetros del Convertidor DC-DC serie de la batería. ....................... 57
Tabla 14. Parámetros del Convertidor DC-DC serie del UC. ................................ 57
Tabla 15. Parámetros filtro separación de componentes. ..................................... 57
Tabla 16. Parámetros Topología Activa Serie del UC. ......................................... 61
Tabla 17. Parámetros de diseño del convertidor DC-DC serie del UC. ................ 61
Tabla 18. Parámetros de diseño del convertidor DC-DC carga. ........................... 62
Tabla 19. Parámetros filtro separador de componentes. ...................................... 62

XII
1

1. Problema de Investigación y Objetivos

1.1. Problema de Investigación

1.1.1. Planteamiento del Problema

Los sistemas híbridos de almacenamiento de energía son aquellos que se apoyan
en dos o más elementos almacenadores de energía, entre los cuales se encuentran
baterías, ultracapacitores, volantes de inercia, entre otros, esto permite obtener el
mayor provecho de cada uno de los elementos almacenadores en el momento que
se requiera. Incorporar baterías y ultracapacitores en un sistema híbrido de
almacenamiento de energía resultauna combinación que ofrece un mejor
rendimiento de potencia y energía, debido a que estos elementos almacenadores
de energía tienen propiedades complementarias; donde las baterías permiten
almacenar cantidades considerables de energía con bajos niveles de potencia,
mientras que los ultracapacitores soportan grandes picos de potencia por poco
tiempo [1]. Dentro de las topologías de conexión que manejan los sistemas híbridos
de almacenamiento de energía se encuentran las topologías pasivas, semi-activas
y activas [2] las cuales están conformadas en su mayoría por baterías y
ultracapacitores con convertidores DC-DC. La disposición de estos elementos en
cada topología se realiza pensando en rendimiento, economía y dimensionamiento
del sistema de aplicación.

Los sistemas híbridos de almacenamiento de energía están teniendo gran
importancia dentro de las aplicaciones de vehículos eléctricos y microrredes
integradas al sistema eléctrico de potencia; en vehículos eléctricos estos sistemas
híbridos resultan ser de gran beneficio [3], debido a que el dimensionamiento de la
batería y el esfuerzo de corriente sobre ella se reduce considerablemente gracias a
la alta densidad de potencia que poseen los ultracapacitores. Lo anterior resulta
conveniente en momentos que hay que absorber o suplir de manera instantánea los
picos de potencia, además esta hibridación conlleva a una reducción de costos en
baterías, prolongación de la vida útil de la batería, menor uso de espacio y obtención
de un grado máximo de eficiencia del sistema [4] [5] [6].

La aplicación de los sistemas híbridos de almacenamiento de energía en
microrredes eléctricas se da como una necesidad para suplir los problemas de
estabilidad y calidad de energía que se crean por la intermitencia que presentan las
fuentes de energía renovable [7], además al combinar las propiedades de
funcionamiento de baterías y ultracapacitores en la microrred genera que la
demanda de energía ante las fluctuaciones del sistema se supla de manera continua
siempre y cuando se disponga de la energía, esto se traduce en una mejor eficiencia
global del sistema [8]. También en esta aplicación las ventajas de reducir costo en
2

baterías, aumento del ciclo útil de vida y el incremento de la eficiencia del sistema
híbrido son consideradas [9].

De acuerdo con el problema planteado, se hace necesario conocer la respuesta que
tienen las diferentes topologías de almacenamiento híbrido de energía frente a
variaciones de carga, es por esto; que a partir de herramientas de simulación como
lo es PSIM se realizarán las simulaciones de los sistemas híbridos con variaciones
de carga, con el fin de analizar la repuesta dinámica y el consumo de energía que
presenta cada caso de estudio.

1.2. Objetivos

1.2.1. Objetivo General

Determinar a partir de simulación, las características operativas de diferentes
topologías de sistemas híbridos de almacenamiento de energía conformados por
baterías y ultracapacitores, a partir de su conexión a una microrred eléctrica.

1.2.2. Objetivos Específicos

 Realizar la selección de las topologías pasivas, semi-activas y activas que se
utilizan con mayor frecuencia dentro de los sistemas híbridos de
almacenamiento de energía para aplicaciones en microrredes eléctricas
integradas al SEP.

 Analizar la respuesta dinámica y consumo de energía que presenta cada
topología para los diferentes casos de estudio propuestos (variaciones de
carga).

 Comparar las diferentes respuestas obtenidas a partir de la simulación para
las distintas topologías de los sistemas de almacenamiento híbrido, abordadas
en el presente estudio, con el fin de identificar ventajas y desventajas.

2. Estado de la Técnica

El uso de fuentes de energía eléctrica no convencionales se ha instaurado como
una necesidad, y es que el uso de estas permite disminuir la generación de energía
a partir de recursos que tienen mayor impacto ambiental. Una de las desventajas
por las que se caracterizan las fuentes renovables de energía es por ser fuentes
intermitentes, es decir, que no logran generar energía en todo momento como es el
caso de la energía solar o la eólica, las cuales se presentan durante ciertos
intervalos de tiempo y de forma variante. A partir de ello se buscan diversas formas
de aprovechar de una forma adecuada la energía eléctrica que generan estas
fuentes, ya sea inyectándola directamente a la red o buscando dispositivos que la
puedan almacenar, para su uso posterior. Es por eso que, al no tener este tipo de
fuentes de manera constante, se plantean soluciones como el uso de elementos
almacenadores de energía, con el fin de que sean usados en los momentos en los
que no se cuenta con la disponibilidad del recurso renovable. Además, los sistemas
de generación mediante energías renovables que incorporan almacenamiento
permiten gestionar la energía generada por la fuente renovable de una forma
adecuada, aumentando la disponibilidad de estas, todo esto con el fin de que se
pueda lograr una gestión adecuada del recurso en el caso de que se incorpore a
una microrred [10].

2.1. Sistemas Híbridos de Almacenamiento de Energía

De acuerdo a lo expuesto anteriormente y a lo consultado en la literatura actual; es
posible encontrar diferentes documentos donde se han estudiado los Sistemas
Híbridos de Almacenamiento de Energía (SHAE´s) que incorporan baterías y
ultracapacitores, y en donde se destaca la clasificación de las topologías de
conexión entre los elementos almacenadores que conforman el sistema híbrido y
cómo estas configuraciones han sido analizadas en condiciones particulares de
carga, de tal forma que varios autores proponen casos de estudio entre topologías
con el fin de observar el comportamiento que tienen los componentes de cada una
de ellas.

Existen tres tipos de topologías de conexión de los SHAE´s, las cuales cada una se
establece como una mejora de la otra teniendo en cuenta el número de elementos
que lo componen [7] [9] [11]. La primera topología puesta en estudio es la topología
pasiva, la cual cuenta con el menor número de elementos, la siguiente es la
topología semi-activa, considerada una mejora de la topología pasiva al contar con
un elemento que permite controlar los niveles de tensión y de corriente; y por último
está la topología activa, la cual es considerada una mejora de las dos topologías
anteriores y contiene dos elementos que permiten controlar los niveles de tensión y
de corriente en cada uno de los elementos de almacenamiento [12] [13].
4

En el caso de los SHAE´s que utilizan baterías y ultracapacitores, en [2] se plantea
una metodología de diseño y caracterización dentro del sistema híbrido de
almacenamiento de energía, el cual se encuentra conectado a una carga de
corriente pulsante. En las topologías pasivas, semi-activa y activa en las cuales se
detallan una serie de sub-topologías de manera que para cada una de ellas se
muestra la respuesta que puede tener el sistema frente a la carga y como esta se
puede mejorar pasando de una topología a otra; por lo cual se comprende de
manera teórica la clasificación y caracterización de las topologías de conexión entre
baterías y ultracapacitores en un sistema híbrido frente a un escenario de carga
particular.

Un aspecto a tener en cuenta dentro de la aplicación de las topologías híbridas de
almacenamiento; es la eficiencia que pueden tener estas respecto a un sólo sistema
de baterías, por lo cual en [14] se analiza la eficiencia para dos tipos de
configuraciones, en la primera se tiene una batería como un único sistema, y en la
segunda una topología híbrida semi-activa de la batería. Este estudio logra
demostrar que, al variar la carga de corriente pulsante, la batería como un sólo
sistema, tiene una mayor eficiencia para valoresiniciales de la carga. A su vez
cuando se incrementa la carga, la eficiencia para este sistema comienza a disminuir
considerablemente. Por otro lado, la topología híbrida semi-activa presenta una
eficiencia prácticamente constante frente a la variación de la carga pulsante y por
tanto un mejor rendimiento ante el aumento de carga respecto a la configuración
donde se encuentra exclusivamente la batería. El ultracapacitor ayuda a que las
variaciones de tensión y corriente en la batería no se efectúen de manera
instantánea, lo cual se traduce en la prolongación de la vida útil de la misma.

Dentro del estudio de las topologías de los SHAE´s en [15] se presenta la
comparación entre varias de ellas, haciendo énfasis en la respuesta que tiene cada
elemento del sistema frente a casos particulares de carga. Teniendo el análisis de
cada elemento y del sistema, allí se concluye que la topología semi-activa tiene un
mejor rendimiento respecto a la topología pasiva, y por último la batería en la
topología semi-activa no presenta magnitudes excesivas de corriente, lo cual
contribuye a la prolongación de la vida útil de este elemento lo que en definitiva se
convierte en un objetivo principal.

Respecto al estudio de las topologías híbridas en aplicaciones de vehículos
eléctricos, en [11] se realiza la comparación de tres configuraciones: 1) Sistema de
baterías enlazado a un DC-link mediante un convertidor DC-DC bidireccional, 2)
Topología hibrida semi-activa en paralelo; la cual conecta los elementos
almacenadores (batería, ultracapacitor) al DC-link por medio de un convertidor DC-
DC bidireccional, y la 3) Topología hibrida activa en paralelo; en ella se realiza la
conexión de la batería y ultracapacitor de manera independiente a un DC-link por
medio de convertidores DC-DC bidireccionales. En cuanto al análisis que se realiza
5

en el artículo para las tres configuraciones, se toma un intervalo de tiempo de 410
segundos en los cuales se observa la respuesta de tensión, corriente y potencia que
presenta la batería, ultracapacitor y DC-link en cada situación de estudio, por lo cual
se determina que la topología híbrida en paralelo podría ofrecer un mejor
rendimiento y además permitir aprovechar de una manera eficaz las características
de operación de la batería.

2.1.1. Convertidores DC-DC

Desde los comienzos del uso de la energía eléctrica se ha hecho necesario realizar
transformaciones a los niveles de tensión con el fin de que esta pueda ser
transportada o utilizada sobre elementos puntuales. En el caso de los sistemas
híbridos de almacenamiento de energía, específicamente en las topologías semi-
activa y activa se cuenta con uno (1) o más de los convertidores DC-DC, los cuales
se convierten en un valor agregado para conformar los sistemas de
almacenamiento, permitiendo incrementar y/o reducir los niveles de tensión.

En la actualidad, existen diferentes configuraciones de los convertidores DC-DC, los
cuales cumplen una misma función general y es la de modificar los niveles de
tensión, pero estas configuraciones se diferencian, ya que algunas cuentan con
mayor o menor número de elementos, lo cual sucede a partir del ámbito de
aplicación. En la Tabla 1 se muestra la clasificación de los convertidores
denominados clásicos incluidas sus derivaciones.

Los convertidores DC-DC son ampliamente utilizados en fuentes de alimentación
continúas conmutadas (generalmente con un transformador de aislamiento) y en
aplicaciones de accionamiento de motores [16]. El aislamiento implica el uso de un
transformador, el cual se ubica entre las dos etapas (aumento y/o reducción) con
las que cuenta el convertidor. Su funcionamiento se evidencia con mayor presencia
en el momento en el que el convertidor es conectado de manera directa a la red
eléctrica.

Tabla 1. Convertidores DC/DC clásicos.
Nombre Esquema
Nivel
utilización
Funcionamiento Características
B
u
c
k
(
R
e
d
u
c
to
r)

Baja
S1-ON:
 D1 se polariza en inversa.
 L1 recibe energía de la fuente.
S1-OFF:
 D1 se polariza directo.
 L1 Entrega energía a la carga.

Función de transferencia estática:
𝑉𝑜 = 𝑉1 ∗ 𝐷
Se utiliza con el fin de reducir la
tensión de salida respecto a la tensión
de entrada, conservando la misma
polaridad entre la entrada y la salida.
El ciclo de trabajo (D) normalmente
comprende valores aprox. entre 0.1 y
0.9.
La presencia de la inductancia hace
que la corriente no pueda ser pulsante.
B
o
o
s
t
(E
le
v
a
d
o
r)

Baja
S1-ON:
 L1 recibe energía de la fuente de
entrada.
 Tensión de salida Vo Mayor a la
tensión de entrada V1.
 D1 estará inversamente
polarizado.
 Tensión en el condensador Vc
suministrará corriente a la carga.
S1-OFF:
 D1 conduce.
 L1 Entrega energía a la carga.

Función de transferencia estática:
𝑉𝑜 =
𝑉1
1 − 𝐷

El propósito de este convertidor es
tener un aumento en la tensión de
salida respecto a la tensión de
entrada.
Debido a los pulsos de corriente
suministrados al condensador, se
tiende a tener un ruido alto en la
salida.
Al tener la inductancia L1 conectada
directamente a la fuente V1, se
genera un nivel bajo de ruido en la
entrada, ya que la inductancia
mantiene la variación de corriente de
entrada sin pulsos.
7

Nombre Esquema
Nivel
utilización
Funcionamiento Características
B
u
c
k
-B
o
o
s
t
(R
e
d
u
c
to
r-
E
le
v
a
d
o
r)

Baja
S1-ON:
 D1 polarizado en inversa.
 L1 recibe energía.
 Carga alimentada por el
condensador.
S1-OFF:
 D1 polarizado directo.
 L1 entrega energía.

Función de transferencia estática:
𝑉𝑜 = −𝑉1 (
𝐷
1 − 𝐷
)
Este tipo de convertidor puede
suministrar una tensión de salida que
puede ser mayor o menor a la tensión
de entrada en función del ciclo de
trabajo D:
-Si D > 0.5 la salida será mayor que la
entrada.
-Si D < 0.5 la salida será menor que la
entrada.
La polaridad de la tensión de salida
tiene una particularidad, y es que es
opuesta a la de la tensión de entrada.
C
ü
k

Media
S1-ON:
 La corriente se eleva a través de
L1.
 Simultáneamente el voltaje del
capacitor C1, polariza de
manera inversa D1.
 El capacitor C1 descarga su
energía en el circuito formado
por C1, C2, R1 y L2.
S1-OFF:
 Se carga el capacitor C1 a partir
del suministro de entrada.
 Energía almacenada en L2 se
transfiere a la carga.

Función de transferencia estática:
𝑉𝑜 = −𝑉1 (
𝐷
1 − 𝐷
)

En este convertidor la magnitud de la
tensión de salida puede ser mayor o
menor a la de entrada y se tiene a la
salida la polaridad invertida respecto a
la entrada.
El circuito tiene bajas perdidas de
conmutación, y alta eficiencia.
Se tiene que la corriente de la
componente ondulatoria de C1 es alta,
ya que C1 proporciona la transferencia
de energía de la fuente a la carga.
8

Nombre Esquema
Nivel
utilización
Funcionamiento Características
F
ly
b
a
c
k
(
R
e
tr
o
c
e
s
o
)

Media
S1-ON:
 La inductancia de
magnetización Lm almacena
energía.
 No fluye corriente por el
devanado secundario.
 El diodo D1 queda polarizado en
inversa.

S1-OFF:
 La energía almacenada en Lm
comienza a ser liberada.
 Fluye corriente en el secundario.
 Se polariza D1.

Función de transferencia estática:
𝑉𝑜 = 𝑉𝑖 (
𝐷
1 − 𝐷
) (
𝑁1
𝑁2
)

El convertidor flyback es un derivado
de la topología buck-boost y
comparten el mismo inconveniente: la
energía es solo recogida desde la
fuente durante el periodo de tiempo en
estado ON del transistor MOSFET.
Después, durante el periodo OFF,
esta energía del devanado primario es
enviada desde el inductor hacia la
salida. Esta es una característica
única de las topologías flyback y buck-
boost.
El transformador flyback no funciona
como un transformador común, donde
la corriente primariay la secundaria
fluyen al mismo tiempo, y solo una
pequeña parte de esta energía es
almacenada en el transformador
(corriente de magnetización). Un
transformador flyback se parece más
a múltiples inductores en el mismo
núcleo.
9

Nombre Esquema
Nivel
utilización
Funcionamiento Características
H
a
lf
-B
ri
d
g
e
(
M
e
d
io
P
u
e
n
te
)

Alta
Q1 – On y Q2 –Off
 Se considera que queda en
estado Boost, por lo que el
convertidor eleva la tensión de
entrada a un nivel de tensión
superior.
Q1 – Off y Q2 –Off
 La tensión de entrada se reduce
a un nivel inferior, por lo cual
este estado de funcionamiento
es similar al del convertidor
buck.

En el capítulo 4 se realiza el
respectivo análisis matemático de
este convertidor.
Es un convertidor bidireccional que
presenta facilidades en aplicaciones
más complejas de la electrónica de
potencia. Se utiliza principalmente en
aplicaciones que involucran vehículos
eléctricos con el fin de aprovechar el
freno regenerativo del mismo.
Fuente: Autores.
10

2.1.1.1. Modelado de Convertidores Conmutados

Existen diferentes técnicas de modelado para los convertidores conmutados más
populares, la idea básica de éstas técnicas es poder obtener una expresión lineal
invariante en el tiempo que describa el comportamiento no lineal de los
convertidores conmutados y de esta manera, desarrollar controladores que actúen
sobre diferentes parámetros del convertidor con el fin de modificar su operación [17].
A continuación, se presenta una descripción de algunas de las técnicas de
modelado de convertidores conmutados más populares.

 Modelo del Conmutador Pulse Width Model (PWM)
La técnica del conmutador PWM sustituye los interruptores activo y pasivo de la
etapa de potencia en los convertidores, de esta forma la acción de conmutación de
los dispositivos semiconductores se modela a partir de la conexión de un
transformador con una relación de transformación determinada, una fuente de
corriente y una fuente de tensión [17] [18] [19]. Para el caso de un convertidor half-
bridge en modo elevador, la representación del PWM será de acuerdo a lo mostrado
en la Figura 1. Los términos de tensión (v), corriente (i) y ciclo de trabajo (d)
mostrados a continuación que se caracterizan por tener una simbolo (^ o ~) hacen
referencia a pequeñas variaciones de tensión, corriente o ciclo de trabajo
respectivamente en un determinado punto de operación.

Figura 1. Modelo Half-Bridge PWM.
De acuerdo con la figura, los terminales C, P y A hacen referencia a los puntos de
conexión común, pasivo y activo respectivamente. Para el análisis de gran señal del
modelo de la figura, la perturbación de pequeña señal se hace cero, obteniéndose
entonces que:
𝐼𝑎 = 𝐷𝐼𝑐 (1)
𝑉𝑐𝑝 = 𝐷𝑉𝑎𝑝 (2)

Por otra parte, el análisis en pequeña señal del modelo de la figura 1 se expresa:
�̃�𝑎 = 𝐷�̃�𝑐 + �̃�𝐼𝐶 (3)
𝑣𝑐�̃� = 𝐷𝑣𝑎�̃� + �̃�𝑉𝑎𝑝 (4)
Cuando se hace una sustitución punto a punto del modelo presentado en la Figura
1 por la red de conmutación de la etapa de potencia del convertidor, se obtiene una
red lineal invariante en el tiempo; de la cual pueden obtenerse las funciones de
transferencia relevantes para el diseño de los lazos de control del convertidor [20]
[21].
 Modelado en Pequeña Señal

La técnica de modelado en pequeña señal se utiliza ampliamente para describir
fenómenos que son no lineales por medio de modelos matemáticos lineales que son
fáciles de manipular. El comportamiento dinámico de un convertidor conmutado
puede describirse en términos de variaciones de pequeña señal alrededor de un
punto de operación estable [22], las variables de interés como la tensión de salida,
el ciclo de trabajo, la corriente del inductor, pueden escribirse en términos de la
suma de una componente de estado estable y una componente de pequeña señal
de esta forma:

𝑣0 = 𝑣0 + �̃�0 (5)
𝑑 = 𝐷 + �̃� (6)
𝑖𝑙 = 𝐼𝑙 + 𝑙𝑙 (7)
𝑣𝑠 = 𝑉𝑠 + �̃�𝑠 (8)

Si para un convertidor conmutado, un ciclo de trabajo estable 𝐷 corresponde a una
tensión de salida 𝑉, se tiene que para pequeñas variaciones 𝑑 ̃ en el ciclo de trabajo
alrededor de este punto de equilibro inducirán pequeñas variaciones 𝑣 ̃ en la tensión
de salida. Asumiendo que tanto 𝑑 ̃ como 𝑣 ̃ son mucho más pequeñas que 𝐷 y 𝑉 las
variaciones en estos parámetros pueden calcularse mediante la linealización de la
curva. La pendiente de la curva característica control-tensión de salida linealizada
coincide con la pendiente de la curva en el punto de operación [23].
Las técnicas de promediado son ampliamente utilizadas para representar el
comportamiento en pequeña señal de convertidores conmutados en términos de un
conjunto de ecuaciones lineales invariantes en el tiempo y una función de ciclo de
trabajo [24] [25] [26]. Para que las técnicas de promediado sean válidas, se debe
asumir que las constantes de tiempo del convertidor son mucho más largas que el
periodo de conmutación. Si se cumple que:
12

�̃�0 ≪ 𝑉0 �̃� ≪ 𝐷 �̃�(𝑡) ≪ 𝑈 �̃�(𝑡) ≪ 𝑋 (9)
El producto de los términos de pequeña señal puede despreciarse. Adicionalmente,
mediante perturbación y linealización del modelo, los productos de funciones
temporales se eliminan de esta forma. El modelo describe la operación de un
convertidor conmutado en función de su estado mediante un conjunto de
ecuaciones algebraicas lineales.

2.1.1.2. Programa de Simulación PSIM
PSIM es un programa de simulación diseñado especialmente para desarrollar
problemas relacionados con la electrónica de potencia. Cuenta con una gran
variedad de funciones que permiten al usuario interactuar de diferentes maneras y
poder afrontar diferentes problemáticas.
Una de las herramientas con las que cuenta este programa, es conocida como
“Smartcrtl”, la cual permite realizar el diseño de los controladores para los
convertidores de potencia a partir de incluir los parámetros de diseño del
convertidor. En la Figura 2 se muestra la interfaz gráfica del “Smartcrtl”, en donde
se muestran los diagramas de bode de los controladores diseñados y en donde
también se obtienen parámetros de prueba.

Figura 2. Interfaz gráfica Smartctrl de PSIM.
Esta herramienta permite diseñar controladores con base a la medición de
corrientes o con base a la tensión de salida. La salida que muestra el simulador no
siempre es perfecta y es por esto que a veces es necesario realizar ajustes en
algunos de los parámetros. Sin embargo, es una herramienta de gran ayuda que
13

permite ganar tiempo y obtener un análisis más profundo en cuanto al diseño de los
controladores.

2.1.1.3. Control de Convertidores Conmutados
Cuando se diseña un controlador para un convertidor conmutado, principalmente,
lo que se desea es alterar los parámetros del sistema para obtener ciertas
características de rendimiento. Por esta razón es importante conocer la respuesta
de la planta (el convertidor) y la del lazo de realimentación antes de diseñar el
controlador [21] [23] [27].
En el caso de los controladores analógicos, estos se basan en el uso de
componentes discretos como resistencias, condensadores y amplificadores
operacionales, con el fin de compensar la respuesta en tensión o corriente de un
convertidor electrónico frente a cambios en la tensión de entrada o en la carga, se
pueden implementar dos modos de control, el control en modo tensión y el control
en modo corriente [26].
Los compensadores analógicos en modo tensión son conformados por un
amplificador operacional y una red RC, el compensador en adelanto, también
llamado compensador PD es ampliamente usado para mejorar el margen de
ganancia de un sistema con dos polos, el compensador PI o compensador en atraso
es usado para aumentar la ganancia a bajas frecuencias. El compensador PIDcombinado o compensador tipo III se usa para obtener un ancho de banda amplio y
una alta ganancia DC para reducir el error en estado estable, cada una de las
configuraciones de este tipo de compensadores puede elegirse y modificarse
dependiendo de los requerimientos del proyecto, generalmente se hacen coincidir
los polos y los ceros de las funciones de transferencia tanto del compensador como
de la función de transferencia de la etapa de potencia, las ganancias de la red de
sensado de tensión y del modulador PWM se ajustan para estabilizar el lazo de
control en modo tensión [28].
Los sistemas de control realimentados para fuentes de alimentación, comparan la
tensión de salida con una tensión de referencia y convierten el error en un
determinado valor del ciclo de trabajo. Los convertidores DC/DC en este tipo de
aplicaciones permiten entregar la energía derivada de la fuente de tensión. Además
de esto, los convertidores admiten técnicas de control lineal con previa linealización
en torno a un punto de equilibrio estable [27] [29]. Teniendo en cuenta esto, a
continuación, se muestran los tipos de control mayormente comúnmente
implementados, el control en modo tensión, el control en modo corriente de pico y
el control modo corriente media.

 Control modo tensión: Este tipo de control presenta entre otras las características
de realimentación a partir de la tensión de salida del convertidor, y menor
sensitividad al ruido de conmutación

 Control modo corriente pico: Realimenta la tensión de salida y la corriente en la
bobina o en los interruptores, con lo cual este tipo de controladores necesita de
dos lazos de realimentación.

Dentro de las ventajas que tiene este tipo de controlador está la mejora de audio
susceptibilidad en lazo cerrado, genera protección frente a sobre corrientes
inherentes al control y permite colocar convertidores en paralelo, con lo cual se
adaptaría a varias de las topologías de los sistemas híbridos de almacenamiento
de energía.

 Control modo corriente media (ACC): Al igual que el anterior tipo de control, el
control por corriente media también posee dos lazos de realimentación, uno a
partir de la tensión de salida y el otro a partir de la corriente sensada, ya sea en
la bobina o en el elemento semiconductor. En la Figura 3 se muestra un ejemplo
de conexión de un controlador ACC.

Figura 3. Conexión control de corriente media.

En general, sus características son muy similares al control de corriente pico, sin
embargo, el control ACC es menos sensitivo al ruido de conmutación en el sensado
de corriente, y por sus características de diseño y por el comportamiento de los
elementos del convertidor, este se ajusta como una fuente de corriente regulada.
15

Con respecto al control en modo tensión este presenta una mejora de audio
susceptibilidad en lazo cerrado [29].

Dentro del diseño de controladores por corriente media, se destacan diseños de
controladores tipo III [24] [30], los cuales se reflejan en la Figura 4 respectivamente.
Este tipo de controladores pueden ser diseñados a partir de ciertos parámetros o
pueden ser diseñados a través de programas de simulación, como es el caso de
este documento.

Figura 4. Controlador tipo III.
2.1.2. Elementos Almacenadores de Energía

Entre todas las tecnologías viables de almacenamiento de energía, las baterías son
las más desarrolladas y aplicadas, ya que otras están en fase de desarrollo o en
fase de demostración y tienen un largo camino antes de la producción en masa. Las
baterías recargables actualmente disponibles incluyen baterías de plomo-ácido,
baterías de níquel-cadmio, baterías de hidruro de níquel-metal, baterías de litio,
baterías redox de vanadio y baterías de sodio-sulfuro. Las baterías de plomo-ácido
son comúnmente usadas ya que su bajo costo y propiedades estables hacen que
se consideren las más adecuadas para aplicaciones de microrredes eléctricas [31].

Debido a las fluctuaciones significativas en la generación de energía y el consumo,
el funcionamiento de las baterías en microrredes eléctricas es bastante complicado.
El mantenimiento de la balanza de potencia provoca grandes fluctuaciones en las
corrientes de carga y descarga de la batería. Las altas fluctuaciones en las
corrientes de carga y descarga deterioran la batería y acortan su vida útil [31].

El almacenamiento híbrido entre baterías y ultracapacitores que en ingles se
denomina Battery supercapacitor hybrid storage (BSHS) combina la alta densidad
de potencia del ultracapacitor y la alta densidad de energía de baterías que se
pueden utilizar extensamente en muchas aplicaciones tales como vehículos
eléctricos y sistemas de energía renovable [32]. La investigación sobre BSHS [11]
[33] demuestra que el híbrido de ultracapacitor y baterías alcanza un tiempo de
16

funcionamiento más largo y una capacidad de potencia más alta en comparación
con una batería sola bajo condiciones de carga pulsada [31].

2.1.2.1. Batería
Es un dispositivo almacenador de energía eléctrica, el cual realiza este proceso
mediante el uso de elementos electroquímicos. Las baterías permiten almacenar
cantidades considerables de energía con bajos niveles de potencia. Las baterías y
sus prestaciones han vivido un importante desarrollo en los últimos tiempos,
motivado en gran medida, por el desarrollo de la telefonía móvil, así como la
investigación para hacer viables a los vehículos híbridos y eléctricos, cuya principal
limitación aún a día de hoy es el sistema de almacenamiento energético [34] [35]
[36]. Durante el almacenamiento de energía electroquímica en una batería, las inter-
conversiones químicas de los materiales de los electrodos se producen por lo
general con los cambios de fase simultáneos. Aunque los cambios globales de
energía pueden llevarse a cabo en una ruta termodinámica relativamente reversible,
los procesos de carga y descarga en una batería de almacenamiento a menudo
implican la reversibilidad en inter-conversiones de los elementos químicos de
electrodos-reactivos. En consecuencia, el ciclo de vida de las baterías suele ser
limitado, y varía con el tipo de batería [37].

La principal virtud de las baterías es la mayor densidad de energía que poseen
frente a muchos otros almacenadores, pero tienen ciertas desventajas o
restricciones. Una de ellas es la baja velocidad de carga y descarga permitida. Una
batería tiene restricciones de tiempos y corrientes de carga y descarga. Por su
naturaleza, no son dispositivos capaces de absorber grandes puntas de potencia en
las cargas ni proporcionarlas en las descargas sin que ello no repercuta
negativamente en su vida útil.

2.1.2.2. Ultracapacitor
Dispositivo de almacenamiento de energía que a partir de su diseño permite mejorar
la eficiencia, fiabilidad y la respuesta dinámica de los sistemas de almacenamiento
basados en baterías. Este dispositivo almacenador de energía tiene como principal
ventaja soportar grandes picos de potencia durante cortos periodos de tiempo. En
los ultracapacitores, se utilizan cargas separadas entre el electrodo y los iones del
electrolito, con lo cual se obtiene alta durabilidad, alta capacidad y un alto
rendimiento, presentándose así una diferencia entre este dispositivo de
almacenamiento y las baterías [2] [36]. Cuando se compara un ultracapacitor con
una batería, este tiene una densidad de potencia mayor que una batería, pero tiene
una densidad de energía significativamente baja en relación a una batería [37]; esto
se observa en la Figura 5.

Figura 5. Comportamiento elementos de almacenamiento.
Los materiales estudiados como electrodos para ultracapacitores son
principalmente de tres tipos: óxidos de metales de transición, polímetros
conductores y materiales de carbono activados [34].

2.2. Microrredes EléctricasDebido a los niveles de eficiencia presentados y al control sobre los flujos de
potencia activa y potencia reactiva en los sistemas eléctricos de potencia, las
microrredes se han convertido en una alternativa interesante para integrar
diferentes fuentes de generación de energía renovable [38]. El funcionamiento y
control de varias de las fuentes que la integran están basados en electrónica de
potencia, con lo que poseen la flexibilidad necesaria para garantizar la operación de
todo el sistema como un único. Este control flexible permite se conecte al sistema
eléctrico como una unidad controlable que puede abastecer las necesidades
aplicando criterios de fiabilidad y seguridad [39]. A partir de esto se presenta la
conexión de los sistemas híbridos de almacenamiento con las microrredes
eléctricas, y es que como se mencionó en numerales anteriores a este, los SHAE´s
tienen componentes electrónicos de potencia. Dentro de sus características la
microrred eléctrica puede tener tres estados de operación: en modo conexión a la
red, en modo isla y en modo transferencia. Este último hace referencia a que puede
pasar de un estado al otro sin ningún problema de acuerdo al sistema de gestión de
energía con el que cuente la microrred [31]. En la Figura 6 se muestra la topología
de una microrred en la cual están conectadas fuentes de energía renovable, el
SHAE y la red eléctrica. Las microrredes eléctricas pueden abarcar parte de un
sistema de distribución de energía eléctrica en media y/o baja tensión, monofásico
o trifásico [40].

Figura 6. Topología general de una microrred.
Con el fin de poder mantener niveles de potencia adecuados, el almacenamiento de
energía se hace necesario como un complemento a la microrred. En el caso de los
SHAE´s que implican el uso de ultracapacitores y baterías, se convierten en los más
comunes usados con microrredes eléctricas. Puntualmente en el caso de las
baterías, la de mayor uso como almacenamiento es la batería de plomo-ácido
debido a su bajo costo, sin embargo, pueden existir inconvenientes con la duración
de la vida útil de la batería debido a las grandes fluctuaciones de corrientes, por lo
que es allí donde debe cumplir su función el ultracapacitor, sirviendo como apoyo a
la batería y asumiendo esas fluctuaciones [31].

Se espera que, con el paso del tiempo, la evolución de los sistemas de
almacenamiento y el mayor control sobre las fuentes renovables de energía, la
implementación de microrredes a gran escala se lleve a cabo y de esta manera
pueda ser un soporte para los grandes sistemas eléctricos y a su vez esto genere
mayores posibilidades en el aumento de la distribución de energía.

3. Baterías y Ultracapacitores

Los dos elementos de almacenamiento de energía con mayor uso dentro de las
aplicaciones de los SHAE´s son las baterías y los ultracapacitores. En el caso de
las baterías estas poseen una resistencia interna mucho mayor que otros elementos
almacenadores, mientras que el ultracapacitor resulta siendo una especie de
complemento de las baterías al ampliar la vida útil de las mismas, permitiendo
generar ciertos beneficios eléctricos [3] [28].

Las diferentes topologías de sistemas híbridos de almacenamiento se diferencian
entre sí por la forma en que se realiza la conexión de los diferentes elementos que
lo componen; es por esto que el comportamiento de los elementos de
almacenamiento de energía puede variar, aumentando o reduciendo sus niveles de
eficiencia.

A continuación, se muestra la descripción de los modelos de los elementos
almacenadores de energía.

3.1. Batería

En la literatura se puede encontrar diferentes conceptos para modelar una batería;
dentro de los cuales se destacan aquellos modelos que se basan en lo experimental,
en la composición electroquímica y los circuitos eléctricos, de acuerdo a esto, se
tiene que el modelado experimental y electroquímico son dos opciones los cuales
tienen una particularidad y es que no tienen en cuenta el estado de carga del
conjunto de celdas que pueden llegar a conformar una batería [41], por tanto el
modelo basado en circuitos eléctricos es adecuado para representar las
características eléctricas que posee una batería, por tanto; se tienen modelos
sencillos que van desde una fuente de tensión ideal con una resistencia en serie
[42] a modelos más complejos que contemplan parámetros de tensión, corriente,
resistencia interna y estado de carga [43]. Debido a esto, se elige el modelo de
batería descrito en [41] el cual se explica en el siguiente numeral.

3.1.1. Modelo de Batería

En primera instancia cabe aclarar que el modelo descrito en [41] cuenta con una
serie de limitaciones y supuestos, dentro de las limitaciones se tiene:

 El voltaje mínimo de la batería sin carga es 0 V y el voltaje máximo de la
batería no está limitada.
 La capacidad mínima de la batería es 0 Ah y la máxima capacidad no está
limitada.

A continuación, se describen los supuestos del que parte este modelo de batería:

 La resistencia interna de la batería es constante durante los procesos de
carga y descarga, y no cambia con la cantidad de corriente que circula desde
o hacia la batería.
 El modelo no incluye efectos de degeneración.
 Los parámetros del modelo se determinan a partir de la información obtenida
de las curvas de descarga del fabricante o de pruebas de descarga a
corriente constante y se asume que son los mismos para los procesos de
carga.
 El efecto de autodescarga no se modela.

Teniendo en cuenta las consideraciones mencionadas al inicio de este numeral en
la Figura 7 se muestra el esquema eléctrico que resume el modelo de la batería.
Allí se observa una fuente controlada de tensión en serie con una resistencia la cual
representa la resistencia interna de la batería, además se tiene un sensor de
corriente el cual es el valor inicial para desencadenar una serie de operaciones con
el fin de obtener una tensión de salida. Este modelo viene configurado para entrar
en operación para cuatro (4) diferentes tipos de baterías, Plomo-Ácido, Níquel-
Metal, Níquel-Cadmio e Ion-Litio. Para efectos del desarrollo de este proyecto se
trabajará con el modelo de Plomo-Ácido, debido a que es la referencia que se tiene
en el laboratorio del grupo de investigación LIFAE.

Figura 7. Modelo eléctrico de batería Plomo – Acido.
La gran ventaja de este modelo está en que todos los parámetros pueden obtenerse
y ajustarse a partir de las curvas de descarga del fabricante de la batería o de la
información obtenida a partir de resultados experimentales de pruebas realizadas a
la batería [17]. Por tanto, es importante entender cómo se obtienen los valores de
las constantes (A, B, K, E0) que se deben ingresar al modelo de la batería para de
esta forma dar paso a la caracterización matemática.

En primera medida se tiene la constate A, la cual expresa la caída de tensión en la
zona exponencial, para entender mejor este fenómeno, en la Figura 8 se muestra
una curva típica de descarga en la cual se puede observar de mejor manera como
obtener el valor de A debido a que la expresión se denota en (10):

𝐴 = 𝐸𝐹𝑢𝑙𝑙 − 𝐸𝐸𝑥𝑝 (10)

Figura 8. Curva típica de descarga batería [41].
La constante B, describe la carga en el final de la zona exponencial y esta se obtiene
de acuerdo a (11):
𝐵 =
3
𝑄𝐸𝑥𝑝
(11)
La constante K, tiene que ver con la tensión de polarización la cual se expresa en
(12):
𝐾 =
(𝐸𝐹𝑢𝑙𝑙−𝐸𝑁𝑜𝑚+𝐴(𝑒𝑥𝑝(−𝐵∗𝑄𝑁𝑜𝑚)−1))∗(𝑄−𝑄𝑁𝑜𝑚)
𝑄𝑁𝑜𝑚
(12)
Por último, se tiene la constante de tensión E0, la cual se obtiene a partir de los
datos previamente hallados como se muestraen la expresión (13):
𝐸0 = 𝐸𝐹𝑢𝑙𝑙 + 𝐾 + 𝑅 ∗ 𝑖 − 𝐴 (13)
Teniendo las constantes calculadas, la caracterización matemática para el modelo
de batería de Plomo-Ácido se muestra a continuación:

La tensión de la batería en el instante de proceso de carga se representa a partir de
la ecuación (14), mientras que el proceso de descarga se establece a partir de la
ecuación (15).

𝑉𝑏𝑎𝑡𝑡 = 𝐸0 − 𝑅 ∗ 𝑖 − 𝐾 ∗
𝑄
𝑖𝑡−0.1∗𝑄
∗ 𝑖∗ − 𝐾 ∗
𝑄
𝑄−𝑖𝑡
∗ 𝑖𝑡 + 𝐸(𝑡) (14)
𝑉𝑏𝑎𝑡𝑡 = 𝐸0 − 𝑅 ∗ 𝑖 − 𝐾 ∗
𝑄
𝑄−𝑖𝑡
∗ (𝑖𝑡 + 𝑖∗) + 𝐸(𝑡) (15)
En donde,

 𝑉𝑏𝑎𝑡𝑡: Tensión de la batería [V]
 𝐸0: Tensión constante de la batería [V]
 𝐾: Polarización constante [V/(Ah)] o Resistencia de polarización [Ω]
 𝑄: Capacidad de batería [Ah]
 𝑖𝑡 = ∫ 𝑖 𝑑𝑡: Carga actual de la batería [Ah]
 𝐴: Zona de amplitud exponencial [V]
 𝐵: Constante de tiempo inverso - Zona exponencial [Ah]-1
 𝑅: Resistencia interna [Ω]
 𝑖: Corriente de la batería [A]
 𝑖∗: Corriente filtrada [A]
 𝐸(𝑡): Función no lineal que depende de su estado anterior. Se representa en
la ecuación (16).

𝐸(𝑡) = 𝐵 ∗ |𝑖(𝑡)| ∗ (−𝐸𝑥𝑝(𝑡) + 𝐴 ∗ 𝑢(𝑡)) (16)
En donde,

 𝐸𝑥𝑝(𝑡): Zona de tensión exponencial [V]
 𝑖(𝑡): Corriente de la bateria [A]
 𝑢(𝑡): Modo de carga o descarga

Para el desarrollo de esta investigación se tomaron los parámetros eléctricos de la
batería cuya referencia es FL12650-M y que pertenece al Laboratorio de
Investigación de Fuentes Alternativas de Energía de la Universidad Distrital FJDC.
Los parámetros se presentan en la Tabla 2.

Tabla 2. Características batería plomo – ácido.
Modelo de Batería FL12650-M
Capacidad
(25°c)
10hR(6.5A, 10.8V) 5hR(10.7A, 10.5V) 1hR(40.7A, 9.60V)
65Ah 53.5Ah 40.7Ah
Resistencia
Interna
Carga Total a 25°C: Aprox. 7.5mOhms
Voltaje de
Carga
(25°C)
Float Use Ciclo de Uso
13.6-13.8(-
20mV/°C)
14.4-14.7(-30mV/°C) Max. Corriente:
16.25 A
Fuente: Fulibattery – Autores.

3.2. Ultracapacitor

La estructura de los ultracapacitores (UC) consiste en dos electrodos separados por
una membrana porosa impregnada con un electrolito orgánico que actúa como
aislante y conductor iónico; esta estructura almacena carga eléctrica de forma
electroestática y electroquímica. Por otro lado, la relación entre el valor instantáneo
de la carga almacenada y el valor instantáneo de la tensión en los terminales de los
UC no es lineal debido a la pseudocapacidad1 derivada de los materiales y métodos
utilizados para su construcción [44] [45] [46].

Los fundamentos de un UC no son diferentes de los encontrados en un condensador
convencional. Un campo eléctrico se desarrolla entre dos electrodo-placas cargadas
eléctricamente. Una placa está cargada positivamente, la otra está cargada
negativamente. La diferencia de potencial V es directamente proporcional a la
distancia entre las placas d y la fuerza del campo eléctrico E, a través de la relación:
V = E * d. La relación entre la carga Q y la diferencia de potencial es la capacidad
del condensador:

𝐶 =
𝑄
𝑉
(17)

En caso de ser necesario aumentar el nivel de tensión para el funcionamiento del
capacitor, es posible conectar capacitores en serie. Sin embargo, esto reduciría el
valor de la capacitancia equivalente (Cequ) en comparación con la capacitancia de
n capacitores individuales. Todo esto está dado por la expresión (18).

1
𝐶𝑒𝑞𝑢
=
1
𝐶1
+
1
𝐶2
+
1
𝐶3
+ ⋯ +
1
𝐶𝑛
(18)
Por otro lado, la cantidad de energía almacenada en este dispositivo está dada por
la expresión (19), la cual está dada en Julios.

∆𝐸 =
1
2
𝐶(𝑣12 − 𝑉2) (19)
Las principales dificultades que surgen a la hora de definir el modelo de circuito
equivalente de un UC son:
 El número de ramas RC a considerar: se da una situación de compromiso entre
la complejidad del modelo y su grado de aproximación a la realidad.
 Decidir si se consideran las capacidades de cada rama constantes o
dependientes de la tensión.

1 Pseudocapacidad: Los condensadores electroquímicos que combinan la formación de la doble capa
electroquímica y fenómenos pseudocapacitivos como mecanismos de almacenamiento de energía, se conocen
generalmente como ultracapacitores rédox o pseudocondensadores.
24

 Cómo estimar las constantes de tiempo de cada rama: se debe decidir la
velocidad de respuesta de cada una.
 Cómo estimar los valores de cada condensador y resistencia de las ramas: en
principio la constante de tiempo de cada rama no tiene por qué estar únicamente
definida con la capacidad y resistencia de la misma. Una rama puede ser más
rápida porque su resistencia equivalente es menor o porque lo es su capacidad.

3.2.1. Modelo del UC

Los ultracapacitores se han utilizado dentro de diferentes aplicaciones, es por eso
que a partir de ello se han planteado diferentes modelos, algunos estudiados a partir
del dominio del tiempo y/o algunos estudiados en el dominio de la frecuencia. El
valor de la capacitancia de un UC depende del nivel de tensión, de la frecuencia y
de la temperatura, siendo este último un factor de gran importancia teniendo en
cuenta que no en todos los lugares del mundo se encuentra la misma variación
climatológica [47] [48]. Para el desarrollo de esta investigación se tomaron las
características eléctricas del modelo de UC BMOD0006 E160 B02, el cual pertenece
al grupo de investigación LIFAE. En la Tabla 3 se muestra las características del
ultracapacitor mencionado.

Tabla 3. Características ultracapacitor.
Capacitancia nominal 5.8 F Tensión nominal 160 V
ESR(DC) 220mΩ Corriente de cortocircuito (max) 670 A
Corriente de prueba 35 A Tensión Máxima 170 V
Corriente de fuga 25 mA Corriente Máxima 170 A
Número de celdas 60 Capacitancia por Celda 350 F
Fuente: Maxwell – Autores.
Teniendo en cuenta las características eléctricas mostradas y de acuerdo con la
investigación realizada, el modelo eléctrico del UC seleccionado se muestra en la
Figura 9. Este modelo es conocido como el modelo de circuito equivalente de
Zubieta y la aplicación que tiene dentro de la electrónica de potencia se explica en
[20] y [21]. Este modelo está compuesto eléctricamente por tres ramas RC
(resistencia en serie con capacitor) y una resistencia en paralelo a estas tres ramas.

Figura 9. Modelo eléctrico ultracapacitor.
De acuerdo a la Figura 9, la primera rama RC, la cual está compuesta por una
resistencia R en serie con dos capacitores en paralelo (Vi*kV) y (C0), modela la
respuesta temporal más rápida del ultracapacitor. Las siguientes dos ramas RC
representan el comportamiento a mediano plazo del elemento almacenador de
energía, mientras que la resistencia (R4) que se ubica más hacia la derecha del
modelo del elemento representa el modelo de perdidas debido a la auto-descarga
del ultracapacitor [49].

Teniendo en cuenta lo descrito dentro de este numeral y a partir de herramientas de
simulación contenidas dentro del paquete de PSIM, se realizaron pruebas con el fin
de determinar los parámetros del modelo mostrado en la Figura 9. La herramienta
“Ultracapacitor Model Tool” es la que permite obtener dichos parámetros a partir de
la inclusión de datos de entrada como la corriente de prueba, la tensión nominal y
la corriente de fuga. En la Figura 10 se muestra la prueba realizada de acuerdo con
los parámetros establecidos en la Tabla 3.

Figura 10. Ultracapacitor Model Tool.
La prueba realizada a través de la herramienta de PSIM se lleva a cabo por medio
de una serie de iteraciones, las cuales permiten obtener con el menor margen de
error posible los parámetros de las diferentes ramas del ultracapacitor. La
herramienta genera el gráfico de tensión con respecto altiempo, a partir de una
26

serie de puntos determinados para la carga y descarga. Con la inclusión de los datos
de la corriente de prueba, la tensión nominal y la corriente de fuga tomados de la
hoja de especificaciones del UC, se da inicio al cálculo y este comienza con las
iteraciones. Los resultados obtenidos de dichas pruebas se muestran en la Tabla 4.

Tabla 4. Resultados iteraciones cálculo UC.
Parámetr
o
Número de Iteraciones
1 2 3 4 5 6
R1 (Ω) 0,21157 0,211557 0,211557 0,211557 0,211557 0,211557
C1 (F) 4,78102 5,04332 4,69277 4,75454 4,84537 4,83248
Kv (F/V)
0,014479
3
0,010477
7
0,017208
0,016601
2
0,014280
5
0,014333
9
R2 (Ω) 1024 1654,55 317,485 3010,78 3070,43 583,424
C2 (F) 0,382482 0,467642
0,084660
3
0,320617 0,731855 0,268941
R3 (Ω) 1024 2612,35 2344,2 3061,22 867,514 2734,3
C3 (F) 0,382482 0,385867 1,10287 0,560223 0,269655 0,729117
R4 (Ω) 6400 6400 6400 6400 6400 6400
Error (%) - 1,62108 1,20064 0,967734 0,308086 0,270853
Iteración
(s)
- 1 1 2 5 100
Fuente: Autores
A partir de la información mostrada en la Tabla 4, se toman los datos de la última
iteración hecha por el programa, la cual presenta el menor porcentaje de error y se
procede a validar la información obtenida a través de un circuito de prueba que se
muestra en la Figura 11.

Figura 11. Circuito de prueba UC.
27

El circuito de prueba fue tomado con base a [50], y al cual se le adecuaron los
parámetros del ultracapacitor seleccionado para este proyecto. La respuesta
obtenida a partir de dicho circuito de prueba se muestra en la Figura 12. Realizando
la comparación con la respuesta de la herramienta de PSIM mostrada en la Figura
10, se ve que el resultado se ajusta con los parámetros implementados dentro del
modelo eléctrico utilizado.
A partir de lo expuesto anteriormente, se decide implementar el modelo de la Figura
9 dentro de los sistemas híbridos de almacenamiento.

Figura 12. Respuesta circuito de prueba UC.
3.3. Conclusiones del Capítulo

A partir de la revisión en la literatura de los elementos de almacenamiento
utilizados en los SHAE´s se determinó que las baterías y los ultracapacitores
son los elementos de mayor implementación, por lo cual fueron los
seleccionados para el desarrollo del proyecto de investigación.

En cuanto al UC, se implementó el modelo de Zubieta teniendo en cuenta que
a diferencia de otros modelos el nivel del margen de error y de la
implementación del circuito es bajo, mientras que la estimación de los
parámetros tiene un nivel de desarrollo medio.

La gran ventaja del modelo de la batería implementada se centra en la facilidad
para la obtención de los parámetros a partir de las curvas de descarga del
fabricante de la batería. A su vez el modelo implementado permite que a partir
de una pequeña modificación en la expresión matemática de descarga se pueda
trabajar con baterías de diferentes compuestos químicos.
28

4. Convertidor DC/DC Half_Bridge

Los convertidores half-bridge o también conocidos como medio puente permiten
tener la característica de bidireccionalidad al contar con dos interruptores, esto
permite que dentro de un sistema se pueda reducir y/o elevar los niveles de tensión,
lo cual es muy importante para efectos de este proyecto en el cual se trabaja con
baterías y ultracapacitores, a diferentes niveles de tensión, para los cuales en algún
momento se estará gestionando el almacenamiento o entrega de energía. A su vez
este convertidor es uno de los que cuenta con menor número de elementos y su
valor de corriente eficaz es el mínimo de las diferentes topologías bidireccionales
con un mismo nivel de tensión de entrada [51].Por lo anterior, y por lo visto en la
literatura, en relación al uso que se le da a este convertidor en aplicaciones en
microrredes eléctricas se decide trabajar con dicho convertidor.

4.1. Modelo eléctrico del convertidor half-bridge

En la Figura 13 se muestra el modelo eléctrico del convertidor half-bridge no
aislado. En comparación con los convertidores aislados, los bidireccionales no
aislados emplean menos componentes y una estructura relativamente sencilla, y
debido a que no se tiene una aplicación de gran potencia se puede emplear su
modelo sin la característica del aislamiento. A continuación, se presentarán los
modos de operación del convertidor.

Figura 13. Convertidor half-bridge.

4.1.1. Modo Reductor

b)
Figura 14. Convertidor Half-Bridge – Modo reductor a) Q1-On, Q2-Off y b) Q1-Off, Q2-Off.
De acuerdo a lo mostrado en la Figura 14 a), el interruptor Q1 esta encendido y el
interruptor Q2 se encuentra apagado, a partir de ello se empieza a desarrollar el
circuito partiendo de la ecuación (20). El procedimiento matemático continúa
buscando encontrar la variación de la corriente en el inductor a través del tiempo,
por lo cual se realiza el procedimiento matemático mostrado en las ecuaciones (21),
(22) y (23), hasta que se llega al resultado mostrado en la ecuación (24), el cual
surge a partir del despeje de las ecuaciones nombradas.
−𝑉1 + 𝑉𝐿 = 0 (20)

−𝐿
𝑑𝑖𝐿
𝑑𝑡
+ 𝑉𝐿 = 0 (21)

𝑉𝐿 = 𝐿
𝑑𝑖𝐿
𝑑𝑡
(22)

𝑉𝐿
𝐿
=
𝑑𝑖𝐿
𝑑𝑡
(23)
30

𝛥𝑖𝐿
𝛥𝑡
=
𝑉1∗𝐷𝑇
𝐿
(24)
De acuerdo a lo mostrado en la Figura 14 b), el interruptor Q1 está apagado y el
interruptor Q2 también se encuentra apagado, a partir de ello se empieza a
desarrollar el circuito partiendo de la ecuación (25). El procedimiento matemático
continúa buscando encontrar la variación de la corriente en el inductor a través del
tiempo.
−𝑉1 + 𝑉𝐿 + 𝑉2 = 0 (25)
Teniendo en cuenta la ecuación anterior, se realiza el respectivo despeje hasta
llegar a la ecuación (29), la cual es la respuesta deseada.
𝑉𝐿 = 𝑉1 − 𝑉2 (26)

𝑉𝐿 = 𝐿
𝑑𝑖𝐿
𝑑𝑡
(27)

𝑑𝑖𝐿
𝑑𝑡
=
𝑉1−𝑉2
𝐿
(28)

𝛥𝑖𝐿
𝛥𝑡
=
(𝑉1−𝑉2)(1−𝐷)∗𝑇
𝐿
(29)

4.1.2. Modo Elevador

b)
Figura 15. Convertidor Half-Bridge – Modo elevador a) Q1-On, Q2-Off y b) Q1-Off, Q2-Off.
En la Figura 15 se muestra el modelo del convertidor Half-Bridge en estado
elevador. En la parte a) de la figura, el interruptor Q1 esta encendido y el interruptor
Q2 se encuentra apagado, a partir de ello se empieza a desarrollar el circuito
partiendo de la ecuación (30). El procedimiento matemático continúa buscando
encontrar la variación de la corriente en el inductor a través del tiempo, por lo cual
se realiza el procedimiento matemático mostrado en las ecuaciones (31), (32) y (33),

−𝑉1 + 𝑉𝐿 = 0 (30)

−𝐿
𝑑𝑖𝐿
𝑑𝑡
+ 𝑉𝐿 = 0 (31)

𝑉𝐿 = 𝐿
𝑑𝑖𝐿
𝑑𝑡
(32)

𝑉𝐿
𝐿
=
𝑑𝑖𝐿
𝑑𝑡
(33)

Finalmente, al haber realizado este procedimiento matemático, la respuesta
obtenida es la que se muestra en la ecuación (34), la cual se observa que la
variación de la corriente del inductor en el tiempo depende de la tensión de entrada,
el ciclo de trabajo y el valor de la inductancia.
𝛥𝑖𝐿
𝛥𝑡
=
𝑉1∗𝐷𝑇
𝐿
(34)
Por otro lado, en la parte b) de la Figura 15, en donde los dos interruptores están
apagados, se realiza el respectivo análisis del circuito hasta obtener la respuesta
mostrada en la ecuación (35).

𝛥𝑖𝐿
𝛥𝑡
=
(𝑉1−𝑉2)(1−𝐷)∗𝑇
𝐿
(35)

4.2. Conclusiones del Capítulo

La bidireccionalidad del convertidor Half-Bridge permite tener mayores ventajas
en cuanto a la implementación de los SHAE´s, teniendo en cuenta que en
determinados momentos las aplicaciones pueden requerir no solo entregar
energía, sino también de recibirla.

Al realizar el procedimiento matemático para encontrar las respectivas
ecuaciones características del convertidor se determinó que los interruptores en
ningún momento se van a encontrar encendidos al mismo