SEMANA 1 CONJUNTOS NUMÉRICOS I Prac

Vista previa del material en texto

ÁlgebraAcademia ADUNI
 
CONJUNTOS NUMÉRICOS Y OPERACIONES BÁSICAS
El conjunto de números naturales
Está formado por todos los números que utilizamos para contar.
Se denota N={1; 2; 3; 4; 5; ...}
El conjunto de números enteros
Está formado por todos los números naturales y sus opuestos, in-
cluido el cero.
Se denota Z={...; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3; ...}
El conjunto de números racionales
Está formado por todos los números que se pueden escribir en for-
ma de quebrado o fracción.
Se denota Q Z= = ≠{ }x x
m
n
m n n; con y en , 0
Veamos algunos números racionales.
• fracciones: 
1
5
2
7
4
11
8
3
7
10
; ; ; ;− −
• enteros: –7; 13; 21; –4
• periódicos puros: 0 777 0 7, ... ,=

• periódicos mixtos: 2 333 2 3, ... ,=

Operaciones básicas en Q
1. Adición y sustracción de fracciones homogéneas.
 Ejemplo
 
7
3
8
3
7 8
3
15
3
5+ =
+
= =
2. Adición y sustracción de fracciones heterogéneas.
 Ejemplos
 
2
3
4
5
2 5 3 4
3 5
22
15
+ =
⋅ + ⋅
⋅
=
Algunas sumas notables
• 1 2 3
1
2
+ + + + =
+( )
... n
n n
• 2+4+6+...+2n=n(n+1)
• 1 2 3
1 2 1
6
2 2 2 2+ + + + =
+( ) +( )
... n
n n n
En N se observan dos subconjuntos 
notables.
• pares (2n)= {2; 4; 6; 8; 10; ...}
• impares (2n–1)= {1; 3; 5; 7; ...}
¡Tenga en cuenta que...!
Producto división Ley de signos
 (+)(+)= + 
+( )
+( ) = +
 (+)( –)= – 
+( )
−( ) = −
 ( –)(+)= – 
−( )
+( ) = −
 ( –)( –)= + 
−( )
−( ) = +
Ejemplos
• (–4)(–5)=20 • 7(–3)=–21
• 
15
5
3
−
= −
Observación
Conjuntos numéricos I
VERANO ADUNI – 2024-I
11
ÁlgebraÁlgebra
semanasemana
0101
Semana 01Verano ADUNI N.° 1
Práctica dirigidaPráctica dirigida
1. Calcule el valor de M si M=−725+835.
A) – 111 B) 108 C) – 97
D) 110 E) 105
2. Realice las siguientes operaciones:
 A= (+36)−(−15)+ (−23)
 B= (−18)−(+21)−(−40)
A) A=25; B =5
B) A =26; B =3
C) A =28; B =1
D) A =29; B=−2
E) A =27; B=−1
3. Calcule el valor de E.
 E= (−12)(−13)(−5)
A) – 785 
B) – 780 
C) – 756
D) – 789 
E) – 784
4. Calcule el valor de R.
 R=−594÷22 
A) 27 B) 28 C) 29
D) 32 E) –27
5. Calcule el valor de cada caso.
 M = − +
19
11
5
11
9
11
 y N = − +
2
17
5
17
19
17
A) M N= ∧ =
23
11
16
17
B) M N= ∧ =
25
11
15
17
C) M N= ∧ =
24
11
14
17
D) M N= ∧ =
24
11
15
17
E) M N= ∧ =
24
11
16
17
6. Efectúe las siguientes operaciones simplifican-
do el resultado.
 A B= − + ∧ = − + +
2
3
7
6
3
10
4
3
11
6
A) A B= =
1
3
44
15
;
B) A B= =
1
6
85
30
;
C) A B= =
1
4
43
15
;
D) A B= =
1
2
43
15
;
E) A B= =
1
2
43
30
;
22