SEMANA 5 APLICACIONES DE LAS MAGNITUDES PROPORCIONALES Prac

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Verano ADUNI Aritmética
 
Aplicaciones de las magnitudes proporcionales
VerAno ADUnI – 2024-I
reparto proporcional
Es el procedimiento que consiste en repartir una cierta cantidad ya sea de 
forma DP o IP a ciertos números llamados índice de reparto o números 
repartidores.
Se reparte de forma DP a los números 3; 5 y 12.
partes DP índices
parte
índice
constante↔ =
P P P
k1 2 3
3 5 12
= = =
son las partes
constante
Luego se tiene
 P1=3k P2=5k P3=12k
Se reparte de forma IP a los números 9; 8 y 12.
partes IP índices parte índice constante↔ ( )( ) =
se saca su MCM constante
P1(9)= P2(8)= P3(12)= 72k
8k
MCM(9; 8; 12)=72
9k 6k
Luego se tiene
 P1=8k P2=9k P3=6k
Problemas relacionados con obras
En este tipo de problemas intervienen más de dos magnitudes. Para resolverlos se considera una magnitud 
como referencia y, a partir de ella, se analiza qué relación cumple con las demás magnitudes, de modo que 
se deduce que las otras son inalterables, es decir
B: n.° de días → (C; D; E; F: cte.)
C: n.° de h/d → (B; D; E; F: cte.)
D: obra → (B; C; E; F: cte.)
E: eficiencia → (B; C; D; F: cte.)
F: dificultad → (B; C; D; E: cte.)
A: n.° de obreros
IP
IP
IP
DP
DP
Luego se tiene
n.° de obreros n.° de días n.° de h/d eficiencia
obra
( )( )( )( )
( ))( ) =
dificultad
constante
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AritméticaAritmética
semanasemana
0505
Academia ADUNI Semana 05
Práctica dirigidaPráctica dirigida
1. Milagros reparte S/540 entre sus 3 sobrinos de 
forma directamente proporcional a sus edades 
que son 18; 12 y 24 años. ¿Cuál es la diferencia 
entre la mayor y menor cantidad repartida? 
A) S/240 B) S/160 C) S/80 
D) S/180 E) S/120
2. Juan reparte S/3900 entre sus 3 empleados de 
forma inversamente proporcional a su número 
de faltas, que son 2; 3 y 4. Halle la suma entre 
la mayor y menor parte.
A) S/2800 B) S/2600 C) S/2400
D) S/2700 E) S/2500
3. Si 60 obreros pueden hacer una obra en 
10 días, ¿en cuánto tiempo harán una obra, 
que es el doble que la anterior, 40 obreros con 
la mitad de eficiencia que los anteriores?
A) 50 días B) 60 días C) 40 días
D) 80 días E) 20 días
4. En 4 días pueden terminar un trabajo 10 varo-
nes o 15 mujeres. ¿En cuántos días pueden ter-
minar el mismo trabajo un varón y una mujer? 
A) 24 B) 10 C) 12 
D) 8 E) 20
5. Se sabe que 20 obreros pueden realizar 200 
metros de una obra en 15 días trabajando 8 
horas al día. ¿Cuántos días se demorarán el 
triple de obreros para realizar 600 metros de la 
misma obra trabajando 6 horas al día? 
A) 12 B) 15 C) 16 
D) 20 E) 14
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