Instrumentacion_Industrial_creus8th

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8ª EDICIÓN
INSTRUMENTACIÓN
INDUSTRIAL
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8ª EDICIÓN
INSTRUMENTACIÓN
INDUSTRIAL
Antonio Creus Solé
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Instrumentación industrial
Antonio Creus Solé
ISBN: 978-84-267-1668-2, edición en español publicada por MARCOMBO, S.A., Barcelona, España
Derechos reservados © MARCOMBO, S.A.
Octava edición: Alfaomega Grupo Editor, México, septiembre 2010
© 2011 Alfaomega Grupo Editor, S.A. de C.V.
Pitágoras 1139, Col. Del Valle, 03100, México D.F.
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ISBN: 978-607-707-042-9
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Datos catalográficos
Creus, Antonio
Instrumentación industrial
Octava Edición
Alfaomega Grupo Editor, S.A. de C.V., México
ISBN: 978-607-707-042-9
Formato: 17 x 23 cm Páginas: 792
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Índice analítico
1. Generalidades .................................................................................... 1
1.1 Introducción ...................................................................................................................1
1.2 De� niciones en control ................................................................................................3
1.2.1 Campo de medida .................................................................................................................... 4
1.2.2 Alcance ....................................................................................................................................... 4
1.2.3 Error ........................................................................................................................................... 5
1.2.4 Incertidumbre de la medida .................................................................................................... 6
1.2.5 Exactitud .................................................................................................................................. 14
1.2.6 Precisión .................................................................................................................................. 16
1.2.7 Zona muerta ............................................................................................................................ 16
1.2.8 Sensibilidad .............................................................................................................................. 16
1.2.9 Repetibilidad ............................................................................................................................ 16
1.2.10 Histéresis ................................................................................................................................ 17
1.2.11 Otros términos ..................................................................................................................... 18
1.2.12 Ejemplos generales de características de instrumentos .................................................. 20
1.3 Clases de instrumentos ...............................................................................................21
1.3.1 En función del instrumento .................................................................................................. 22
1.3.2 En función de la variable de proceso .................................................................................. 26
1.3.3 Código de identi� cación de los instrumentos .................................................................... 26
2. Transmisores ................................................................................... 63
2.1 Generalidades ..............................................................................................................63
2.2 Transmisores neumáticos ...........................................................................................64
2.3 Transmisores electrónicos ..........................................................................................65
2.4 Transmisores digitales .................................................................................................66
2.4.1 Transmisor inteligente capacitivo ......................................................................................... 67
2.4.2 Transmisor inteligente piezoresistivo .................................................................................. 67
2.4.3 Ventajas e inconvenientes ...................................................................................................... 68
2.5 Transmisión de señales por radio ..............................................................................71
2.6 Comunicaciones ..........................................................................................................72
2.6.1 Protocolos serie ...................................................................................................................... 72
2.6.2 Protocolos híbridos ................................................................................................................ 74
2.6.3 Protocolos abiertos ................................................................................................................ 76
2.7 Tabla comparativa de transmisores ...........................................................................88
3. Medidas de presión ......................................................................91
3.1 Unidades y clases de presión ......................................................................................91
3.2 Elementos mecánicos .................................................................................................92
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vi
3.3 Elementos electromecánicos......................................................................................96
3.4 Elementos electrónicos de vacío ............................................................................ 100
4. Medidas de caudal .........................................................................105
4.1 Medidores volumétricos .......................................................................................... 106
4.1.1 Instrumentos de presión diferencial.................................................................................. 106
4.1.2 Área variable (rotámetros) ................................................................................................... 143
4.1.3 Velocidad ................................................................................................................................ 153
4.1.4 Fuerza (medidor de placa) ................................................................................................... 161
4.1.5 Tensión inducida (medidor magnético)............................................................................. 162
4.1.6 Desplazamiento positivo ..................................................................................................... 175
4.1.7 Remolino y vórtex ................................................................................................................ 179
4.2 Medidores de caudal masa ....................................................................................... 182
4.2.1 Medidores volumétricos compensados ............................................................................. 182
4.2.2 Medidores térmicos de caudal ............................................................................................185
4.2.3 Anemómetro de hilo caliente .............................................................................................186
4.2.4 Medidor de Coriolis ............................................................................................................. 189
4.3 Comparación de características de los medidores de caudal .............................. 193
5. Medición de nivel ...........................................................................195
5.1 Medidores de nivel de líquidos .............................................................................. 195
5.1.1 Instrumentos de medida directa ......................................................................................... 196
5.1.2 Instrumentos basados en la presión hidrostática............................................................. 200
5.1.3 Instrumento basado en el desplazamiento ...................................................................... 208
5.1.4 Instrumentos basados en características eléctricas del líquido ...................................... 211
5.1.5 Medidor de nivel de ultrasonidos ....................................................................................... 215
5.1.6 Medidor de nivel de radar o microondas ......................................................................... 217
5.1.7 Medidor de nivel de radiación ............................................................................................ 220
5.1.8 Medidor de nivel láser ......................................................................................................... 223
5.1.9 Otros fenómenos .................................................................................................................. 224
5.1.10 Medidor másico de nivel ................................................................................................... 225
5.2 Medidores de nivel de sólidos ................................................................................. 226
5.2.1 Detectores de nivel de punto � jo ....................................................................................... 228
5.2.2 Detectores de nivel continuos ............................................................................................ 230
6. Medida de temperaturas ................................................................235
6.1 Introducción .............................................................................................................. 235
6.2 Termómetro de vidrio .............................................................................................. 236
6.3 Termómetro bimetálico ........................................................................................... 236
6.4 Termómetros de bulbo y capilar ............................................................................ 237
6.5 Termómetros de resistencia ................................................................................... 240
6.6 Termistores ................................................................................................................ 251
6.7 Sensores de temperatura de semiconductor ......................................................... 253
6.8 Termopares ............................................................................................................... 254
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6.8.1 Leyes, curvas y tablas características, tubos de protección y su selección ................... 254
6.8.2 Compensación de la unión fría ...........................................................................................294
6.8.3 Circuitos galvanométrico, potenciómetrico y digital ....................................................... 295
6.8.4 Veri� cación de un instrumento y de un termopar .......................................................... 297
6.8.5 Normas técnicas .................................................................................................................. 298
6.9 Pirómetros de radiación .......................................................................................... 299
6.9.1 Pirómetros ópticos de desaparición de � lamento ........................................................... 302
6.9.2 Pirómetro de infrarrojos ...................................................................................................... 302
6.9.3 Pirómetro fotoeléctrico ...................................................................................................... 303
6.9.4 Pirómetro de dos colores .................................................................................................... 305
6.9.5 Pirómetro de radiación total ............................................................................................... 306
6.9.6 Otros fenómenos ................................................................................................................ 309
6.10 Velocidad de respuesta de los instrumentos de temperatura ........................... 310
6.11 Tabla comparativa de características .................................................................... 314
7. Otras variables ................................................................................317
7.1 Variables físicas ......................................................................................................... 317
7.1.1 Peso ......................................................................................................................................... 317
7.1.2 Velocidad ................................................................................................................................ 323
7.1.3 Densidad y peso especí� co ................................................................................................. 326
7.1.4 Humedad y punto de rocío ................................................................................................. 338
7.1.5 Viscosidad y consistencia .................................................................................................... 351
7.1.6 Llama ...................................................................................................................................... 359
7.1.7 Oxígeno disuelto ................................................................................................................... 364
7.1.8 Turbidez ................................................................................................................................. 366
7.1.9 Intensidad de radiación solar .............................................................................................. 367
7.2 Variables químicas ....................................................................................................368
7.2.1 Conductividad en medio líquido ........................................................................................ 368
7.2.2 pH ........................................................................................................................................... 370
7.2.3 Redox (potencial de oxidación-reducción) ....................................................................... 374
7.2.4 Concentración de gases ....................................................................................................... 376
8. Elementos � nales de control .........................................................381
8.1 Válvulas de control ................................................................................................... 381
8.1.1 Generalidades ........................................................................................................................ 381
8.1.2 Tipos de válvulas .................................................................................................................. 382
8.1.3 Cuerpo de la válvula ............................................................................................................. 388
8.1.4 Tapa de la válvula o casquete .............................................................................................. 390
8.1.5 Partes internas de la válvula. Obturador y asientos ......................................................... 395
8.1.6 Corrosión y erosión en las válvulas. Materiales ............................................................... 396
8.1.7 Características de la válvula ................................................................................................. 402
8.1.8 Servomotores ........................................................................................................................ 414
8.1.9 Accesorios .............................................................................................................................. 435
8.1.10 Válvula inteligente .............................................................................................................. 446
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8.1.11 Dimensionamiento de la válvula. Coe� cientes Cv y Kv ............................................. 447
8.1.12 Ruido en las válvulas de control .......................................................................................485
8.2 Otros elementos � nales de control ........................................................................ 493
8.2.1 Recti� cadores controlados de silicio ................................................................................. 493
8.2.2 Bombas dosi� cadoras .......................................................................................................... 496
8.2.3 Actuadores de velocidad variable ....................................................................................... 497
8.2.4 Elementos � nales varios ..................................................................................................... 497
9. Regulación automática ..................................................................499
9.1 Introducción .............................................................................................................. 499
9.2 Características del proceso ...................................................................................... 499
9.3 Tipos de control ........................................................................................................ 504
9.3.1 Control todo-nada ................................................................................................................ 504
9.3.2 Control � otante ................................................................................................................... 506
9.3.3 Control proporcional de tiempo variable ........................................................................ 506
9.3.4 Control proporcional .......................................................................................................... 507
9.3.5 Control proporcional + integral .........................................................................................510
9.3.6 Control proporcional + derivado ....................................................................................... 512
9.3.7 Control proporcional + integral + derivado .................................................................... 514
9.4 Controladores neumáticos ...................................................................................... 515
9.5 Controladores electrónicos ..................................................................................... 516
9.5.1 Controlador todo-nada ........................................................................................................ 517
9.5.2 Control proporcional de tiempo variable ......................................................................... 518
9.5.3 Control proporcional ........................................................................................................... 518
9.5.4 Control proporcional + integral .........................................................................................519
9.5.5 Control proporcional + derivado ....................................................................................... 520
9.5.6 Control proporcional + integral + derivado .................................................................... 521
9.6 Controladores digitales ............................................................................................ 522
9.6.1 Componentes ........................................................................................................................ 522
9.6.2 Algoritmos ............................................................................................................................. 524
9.6.3 Controlador digital universal ............................................................................................... 527
9.7 Selección del sistema de control ............................................................................ 529
9.8 Criterios de estabilidad en el control .................................................................... 530
9.9 Métodos de ajuste de controladores ...................................................................... 532
9.10 Otros tipos de control ........................................................................................... 545
9.10.1 Generalidades ...................................................................................................................... 545
9.10.2 Control en cascada ............................................................................................................ 546
9.10.3 Programadores .................................................................................................................... 550
9.10.4 Control de relación ............................................................................................................. 551
9.10.5 Control anticipativo ........................................................................................................... 552
9.10.6 Control de gama partida ................................................................................................... 555
9.10.7 Control selectivo ................................................................................................................. 556
9.10.8 Control de procesos discontinuos ................................................................................... 557
9.10.9 Controladores no lineales ................................................................................................. 559
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ix
9.10.10 Instrumentos auxiliares ................................................................................................... 561
9.11 Seguridad intrínseca y funcional ...........................................................................563
9.11.1 Introducción ........................................................................................................................ 563
9.11.2 Nivel de energía de seguridad y mecanismos de la ignición ........................................ 564
9.11.3 Clasi� caciones de áreas peligrosas ................................................................................... 567
9.11.4 Normas ............................................................................................................................... 568
9.11.5 Barreras Zener ................................................................................................................... 569
9.11.6 Barreras galvánicas ............................................................................................................ 571
9.11.7 Factores de seguridad ....................................................................................................... 571
9.11.8 Seguridad funcional de los instrumentos ........................................................................ 572
9.12 Control por ordenador ......................................................................................... 576
9.12.1 Generalidades ...................................................................................................................... 576
9.12.2 Control DDC ..................................................................................................................... 579
9.12.3 Control supervisor (SPC) .................................................................................................. 581
9.12.4 Control distribuido (DCS) ................................................................................................ 583
9.13 Sistemas de control avanzado ............................................................................... 590
9.13.1 Generalidades ...................................................................................................................... 590
9.13.2 Correctores .......................................................................................................................... 595
9.13.3 Control robusto .................................................................................................................. 597
9.13.4 Control linealizador global ............................................................................................... 598
9.13.5 Control estadístico del proceso (SPC)............................................................................. 599
9.13.6 Control multivariable ........................................................................................................ 602
9.13.7 Control óptimo ................................................................................................................... 603
9.13.8 Control adaptativo .............................................................................................................. 606
9.13.9 Control predictivo .............................................................................................................. 610
9.13.10 Sistemas expertos ............................................................................................................ 613
9.13.11 Control por redes neuronales ......................................................................................... 615
9.13.12 Control por lógica difusa ................................................................................................ 619
9.14 Control integrado ................................................................................................... 623
9.14.1 Generalidades ...................................................................................................................... 623
9.14.2 Sistema de control básico, control distribuido y control avanzado ............................ 625
9.14.3 Gestión de alarmas ............................................................................................................. 627
9.14.4 Sistema de gestión de laboratorio .................................................................................... 628
9.14.5 Sistema de gestión de la producción ............................................................................... 629
9.14.6 Red de comunicaciones ..................................................................................................... 629
9.14.7 Sistema de gestión de seguridad de la planta ................................................................. 633
9.14.8 Sistema de gestión de la calidad (ISO 9000:2000) ......................................................... 634
9.14.9 Estándar OPC de intercambio de datos de proceso ..................................................... 636
9.14.10 Gestión de calibraciones ................................................................................................. 638
10. Calibración de los instrumentos ..................................................643
10.1 Generalidades .......................................................................................................... 643
10.2 Errores de los instrumentos. Procedimiento general de calibración .............. 644
10.3 Calibración de instrumentos de presión, caudal y nivel ................................... 647
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10.3.1 Presión ................................................................................................................................. 647
10.3.2 Caudal ................................................................................................................................... 650
10.3.3 Nivel ..................................................................................................................................... 652
10.4 Calibración de instrumentos de temperatura ..................................................... 653
10.4.1 Pirómetros de radiación .................................................................................................... 656
10.4.2 Transmisores de temperatura inteligentes ...................................................................... 656
10.4.3 Calibradores universales de temperatura ........................................................................ 657
10.5 Calibración de válvulas de control ....................................................................... 657
10.6 Calibración de instrumentos digitales .................................................................. 660
10.6.1 Controlador universal o multifunción ............................................................................. 660
10.6.2 Resto de instrumentos de la planta .................................................................................. 661
10.7 Mantenimiento de instrumentos .......................................................................... 662
10.8 Normativa de calidad ISO 9000:2000 aplicada a la instrumentación ............. 666
10.8.1 ISO 9001 .............................................................................................................................. 667
11. Aplicaciones en la industria. Esquemas típicos de control .........671
11.1 Generalidades .......................................................................................................... 671
11.2 Calderas de vapor ................................................................................................... 671
11.2.1 Generalidades ...................................................................................................................... 671
11.2.2 Control de combustión...................................................................................................... 672
11.2.3 Control de nivel .................................................................................................................. 675
11.2.4 Seguridad de llama ............................................................................................................. 677
11.3Secaderos y evaporadores .................................................................................... 678
11.4 Horno túnel ............................................................................................................ 680
11.5 Columnas de destilación ....................................................................................... 681
11.6 Intercambiadores de calor .................................................................................... 683
11.7 Control del reactor en una central nuclear ........................................................ 685
Apéndice A. Análisis dinámico de los instrumentos .........................689
A.1 Generalidades .......................................................................................................... 689
A.2 Funciones elementales de excitación .................................................................... 695
A.2.1 Escalón unidad u(t) ............................................................................................................ 695
A.2.2 Impulso unidad .................................................................................................................... 695
A.2.3 Respuesta impulsional ......................................................................................................... 695
A.2.4 Respuesta indicial ................................................................................................................ 696
A.2.5 Respuesta ante una entrada en rampa .............................................................................. 696
A.2.6 Respuesta ante una entrada senoidal ................................................................................ 698
A.3 Análisis dinámico de los transmisores ................................................................. 702
A.3.1 Elementos fundamentales .................................................................................................. 702
A.3.2 Diagrama de bloques, diagrama de Bode y función de 
 transferencia de un transmisor ......................................................................................... 702
A.4 Análisis dinámico de los controladores ............................................................... 705
A.4.1 Introducción ........................................................................................................................ 705
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A.4.2 Acción proporcional .......................................................................................................... 706
A.4.3 Acción proporcional + integral ......................................................................................... 711
A.4.4 Acción proporcional + derivada ....................................................................................... 713
A.4.5 Acción proporcional + integral + derivada ..................................................................... 715
A.4.6 Control PID en el diagrama de Nyquist .......................................................................... 718
A.4.7 Ensayo de controladores ................................................................................................... 719
A.5 Iniciación a la optimización de procesos ............................................................ 722
A.5.1 Generalidades ...................................................................................................................... 722
A.5.2 Análisis experimental del proceso .................................................................................... 722
A.5.3 Estabilidad ........................................................................................................................... 724
A.5.4 Criterios de ajuste en el diagrama de Bode ...................................................................... 725
A.5.5 Criterios de ajuste en el diagrama de Nyquist ................................................................. 729
A.5.6 Ábaco de Nichols y curva de desviación ........................................................................ 736
Apéndice B. Evolución de la instrumentación ..................................741
B.1 Inicios - Instrumentos locales y neumáticos ........................................................ 741
B.2 Instrumentos electrónicos - Convencionales y de alta densidad ...................... 742
B.3 Computadores .......................................................................................................... 744
B.4 Control distribuido ................................................................................................... 746
B.5 Control avanzado y transmisores inteligentes ...................................................... 748
B.6 Ergonomía ................................................................................................................. 748
B.7 Comunicaciones ....................................................................................................... 749
B.8 Futuro ........................................................................................................................ 750
Glosario ..............................................................................................755
Bibliografía ........................................................................................767
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Prólogo a la octava edición
La primera edición de este libro apareció en el año 1979, la segunda en 1981, la tercera en 
1985, la cuarta en 1989, la quinta en 1993, la sexta en 1997 y la sép� ma en 2005. Durante 
estos años, las novedades incorporadas en la industria fueron el perfeccionamiento del 
control distribuido, aparecido inicialmente en 1975, la aparición del transmisor inteligen-
te digital en 1986, la aplicación masiva del microprocesador, en todos los campos de la 
industria, con las espectaculares mejoras en los instrumentos de medición y control que 
de una precisión en la variable medida clásica del ± 0,5% han pasado al ±0,1%, el perfec-
cionamiento del control avanzado, del control por redes neuronales, del control por lógica 
difusa y el avance de las comunicaciones hacia protocolos abiertos.
En la sép� ma edición se revisaron las de� niciones de control y el resumen de las nor-
mas ISA e ISO de iden� � cación de instrumentos en el capítulo 1, las comunicaciones en 
el capítulo 2 y, en el capítulo 9, se agruparon el control por computador con el control 
avanzado incluyendo su análisis dinámico y se añadió el control integrado con todos sus 
componentes de ges� ón de alarmas y de seguridad de la planta. Se incluyó un resumen de 
la norma de calidad ISO 9000 del año 2000 y se actualizó el capítulo 10 de calibración de 
los instrumentos, trasladando al apéndice la evolución de la instrumentación y añadiendo 
hojas representa� vas de especi� caciones de instrumentos.
En esta edición actual se han revisado todos los capítulos, en par� cular el primero en la 
parte de incer� dumbre y exac� tud de la medida, el segundo en la parte de comunicacio-
nes, el sexto en pirómetros y en las tablas de termopares y el capítulo 8 en el dimensio-
namiento de las válvulas de control. Se ha conservado el texto de las ediciones anteriores, 
ampliándolo con los nuevos instrumentos y técnicas aparecidas en el mercado y se ha 
reducido el estudio de la instrumentación neumá� ca y electrónica, en favor de la digital. 
Se han conservado las explicaciones básicas de los instrumentos electrónicos y el punto 
de vista de considerar el instrumento dotado de microprocesador con sus algoritmos de 
control como una “caja negra” que se comporta igual que un instrumento convencional 
neumá� co o electrónico pero, lógicamente, proporcionando unas mejores prestaciones. 
En lo posible se han incluido fotos de instrumentos reales junto con los esquemas para que 
el lector pueda iden� � carlos en planta. 
Antonio CREUS
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xvPrólogo 
Los instrumentos de control están universalmente aceptados. Hoy en día, es inimaginable 
la existencia de una industria moderna sin instrumentos. Y, aunque exis� era, las necesida-
des, que crea el mercado, de obtener productos terminados con las garan� as de calidad 
exigidas y en la can� dad su� ciente para que el precio obtenido sea compe� � vo, forzarían 
a modi� car esta hipoté� ca industria, incluyendo en la transformación subsiguiente la au-
toma� zación del proceso mediante los instrumentos de medición y control. 
En la industria se presenta pues, repe� damente, la necesidad de conocer y entender el 
funcionamiento de los instrumentos y el papel que juegan dentro del control del proceso. 
Así le ocurre al jefe o al operador del proceso, al proyec� sta y a su ingeniería, al estudiante 
y a cualquier persona que esté relacionada o vaya a relacionarse con el proceso, sin men-
cionar, como es lógico, al instrumen� sta o al técnico en instrumentos para quienes el tema 
es la esencia de su profesión. 
A todas estas personas va dirigido este libro que ha sido escrito exponiendo los aspectos 
más interesantes para el técnico que, aunque no sea especialista en instrumentos, tenga 
la necesidad de conocer parte o todo el campo de la instrumentación industrial. Desde 
este punto de vista he intentado que los temas expuestos sean fácilmente inteligibles para 
el lector, aunque no tenga una preparación previa en instrumentación, con la excepción, 
naturalmente, de las partes de la obra dedicadas al análisis dinámico de los instrumentos, 
en las que se precisa una base matemá� ca, que no obstante se facilita en forma resumida 
en el Apéndice A para referencia del lector. 
La obra consta de once capítulos y de dos apéndices. En el primer capítulo se examinan los 
términos que de� nen a los instrumentos y un código para su iden� � cación. 
En el segundo capítulo se estudian los transmisores y los sistemas de comunicaciones. 
En los capítulos 3, 4, 5, 6 y 7 se estudian las variables medidas y controladas en los pro-
cesos industriales, en par� cular las que son consideradas más importantes, la presión, el 
caudal, el nivel y la temperatura.
En el capítulo 8 se estudian los elementos � nales de control que cons� tuyen una de las 
partes más importantes del control, en par� cular, las válvulas. Se describen sus elementos 
y se deducen las fórmulas de cálculo correspondientes.
La parte más importante de la obra está dedicada al control automá� co en el capítulo 9. 
Describe los sistemas de control u� lizados explicando los conceptos del control proporcio-
nal, integral y deriva� vo con sus valores consignados en el instrumento. Este capítulo exa-
mina, además, otros � pos de control que cons� tuyen mejoras de los clásicos PID y, entre 
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xvi
los que se encuentran, el control avanzado, la seguridad intrínseca y funcional, el control 
distribuido, el control integrado, etc. 
En el capítulo 10 se describen los errores propios de los instrumentos, un sistema general de 
calibración y una descripción de los instrumentos de comprobación o patrones u� lizados. 
Finalmente, en el capítulo 11 � guran varias aplicaciones � picas en la industria para pre-
sentar al lector ejemplos que le permitan hacerse una idea de las múl� ples aplicaciones 
de los instrumentos y su papel dentro del proceso. Este capítulo se limita, naturalmente, 
a estudiar sólo unos pocos procesos y todavía de forma simple, ya que un estudio exhaus-
� vo requeriría una obra dedicada exclusivamente a esta parte de las aplicaciones, lo que 
queda, como es lógico, fuera de los límites de este libro. 
Un apéndice dedicado al análisis dinámico de los instrumentos, a la evolución de la instru-
mentación y a la presentación de hojas de especi� caciones de instrumentos completan la 
obra. Permite al lector familiarizarse con los términos empleados en el análisis armónico, 
estudia el control desde el punto de vista dinámico, lo que permite deducir un camino en el 
cual están basados los criterios establecidos para el ajuste adecuado de los controladores 
y las técnicas del control avanzado. Se incluye una descripción de la evolución que ha ido 
experimentando la instrumentación en los úl� mos años de acuerdo con la industria, con la 
que ha ido avanzando paralelamente. Finalmente, y como material adicional, se incluyen 
ejemplos � picos de hojas de especi� cación de instrumentos.
Espero que la obra cumplirá su obje� vo, contribuyendo a la mejor comprensión de la ins-
trumentación, y que ayudará, conjuntamente con la bibliogra� a existente sobre el tema, a 
un mayor entendimiento entre el personal de proceso y el de instrumentación, al posibili-
tar el mejor conocimiento del papel que los instrumentos juegan en la industria, así como 
de sus limitaciones, que forzosamente las � enen al ser, en realidad, disposi� vos mecáni-
cos, electrónicos o digitales. 
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Capítulo 1. Generalidades
1
Capítulo 1
Generalidades
1.1 Introducción
Los procesos industriales exigen el control de la fabricación de los diversos productos obtenidos. 
Los procesos son muy variados y abarcan muchos � pos de productos: la fabricación de los pro-
ductos derivados del petróleo, de los productos alimen� cios, la industria cerámica, las centrales 
generadores de energía, la siderurgia, los tratamientos térmicos, la industria papelera, la industria 
tex� l, etc.
En todos estos procesos, es absolutamente necesario controlar y mantener constantes algunas mag-
nitudes, tales como la presión, el caudal, el nivel, la temperatura, el pH, la conduc� vidad, la velocidad, 
la humedad, el punto de rocío, etc. Los instrumentos de medición y control permiten el mantenimien-
to y la regulación de estas constantes en condiciones más idóneas que las que el propio operador 
podría realizar.
En los inicios de la era industrial, la operatoria de los procesos se llevaba a cabo con un control ma-
nual de estas variables u� lizando sólo instrumentos simples, manómetros, termómetros, válvulas 
manuales, etc., control que era su� ciente por la rela� va simplicidad de los procesos. Sin embargo, 
la gradual complejidad con qué éstos se han ido desarrollando ha exigido su automa� zación pro-
gresiva por medio de los instrumentos de medición y control. Estos instrumentos han ido liberando 
al personal de campo de su función de actuación � sica directa en la planta y, al mismo � empo, le 
han permi� do una labor única de supervisión y de vigilancia del proceso desde centros de control 
situados en el propio proceso o bien en salas aisladas separadas; asimismo, gracias a los instrumen-
tos, ha sido posible fabricar productos complejos en condiciones estables de calidad y de caracte-
rís� cas, condiciones que al operario le serían imposibles o muy di� ciles de conseguir, realizando 
exclusivamente un control manual.
Los procesos industriales a controlar pueden dividirse ampliamente en dos categorías: procesos 
con� nuos y procesos discon� nuos. En general, en ambos � pos deben mantenerse las variables 
(presión, caudal, nivel, temperatura, etc.), bien en un valor deseado � jo, bien en un valor variable 
con el � empo de acuerdo con una relación predeterminada, o bien guardando una relación deter-
minada con otra variable.
El sistema de control que permite este mantenimiento de las variables puede de� nirse como aquel 
que compara el valor de la variable, o condición a controlar, con un valor deseado y toma una acción 
de corrección de acuerdo con la desviación existente sin que el operario intervenga en absoluto.
El sistema de control exige pues, para que esta comparación y subsiguiente corrección sean posi-
bles, que se incluya una unidad de medida, una unidad de control, un elemento � nal de control y 
el propio proceso. Este conjunto de unidades forman un bucle o lazo que recibe el nombre de lazo 
de control. El lazo puede ser abierto o bien cerrado (� gura 1.1).
En el lazo de control abierto de la � gura 1.1 el operador ajusta la válvula manualen la forma que 
cree conveniente para igualar el caudal del líquido de salida con el de entrada. Si los caudales de 
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2
entrada y salida son muy diferentes con picos de consumo desiguales, al operador le será di� cil 
mantener un nivel constante de modo que tendrá que hacer ajustes con frecuencia. En cambio, 
en el control de lazo cerrado, una vez ajustada la posición del vástago de la válvula de control con 
la varilla del índice del � otador, el propio sistema se encargará de mantener el nivel en el punto 
deseado. Si en algún momento se presentan picos de caudal en la entrada, el nivel aumentará, con 
lo cual, la válvula de control abrirá para aumentar el caudal de salida y mantener así un nivel con-
trolado, independientemente de la actuación del operador.
Figura 1.1 Control de nivel en lazo abierto y lazo cerrado
Otro ejemplo de lazo abierto es el calentamiento de agua en un tanque mediante una resistencia 
eléctrica sumergida. Los procesos con constantes de � empo importantes o con retardos conside-
rables son adecuados para el control en lazo abierto. La principal desventaja del lazo abierto es la 
pérdida de exac� tud. No hay garan� a de que la entrada manual al proceso sea la adecuada para 
llevar la variable al punto de consigna deseado. Otro ejemplo de lazo cerrado representa� vo lo 
cons� tuye la regulación de temperatura en un intercambiador de calor (� gura 1.2).
En ocasiones, el control de lazo cerrado debe operar en lazo abierto, tal como puede ocurrir en 
el arranque de procesos por parte de un operador experimentado con un buen conocimiento del 
proceso. El operador, en base a su experiencia, abrirá o cerrará el elemento � nal de control (válvula 
de control, etc.) más allá de lo que lo haría un lazo cerrado de control, con lo que conseguirá una 
mayor velocidad en la variable y alcanzar el punto de consigna en menos � empo. 
En ambos casos se observa que existen elementos de� nidos como el elemento de medida, el trans-
misor, el controlador, el indicador, el registrador y el elemento � nal. 
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Capítulo 1. Generalidades
3
Figura 1.2 Lazo cerrado de control de un intercambiador de calor
Si se desea que el proceso tenga velocidad y exac� tud en alcanzar el valor de la variable deseada 
(punto de consigna) deben aplicarse simultáneamente el control de lazo abierto y el cerrado, lo 
que cons� tuye el llamado control an� cipa� vo (feedforward). Este � po de control u� liza un modelo 
matemá� co que actúa inicialmente como un operador experto (lazo abierto) y que de acuerdo 
con los resultados obtenidos en la variable, realiza correcciones adicionales que corresponden al 
control de lazo cerrado.
Por ejemplo, un coche equipado con un control de velocidad y con un sistema de radar que cap-
te los cambios de pendiente en la carretera, aumentará su velocidad para impedir que el coche 
reduzca su velocidad al pasar del llano a una subida. Sin el radar, el controlador de velocidad del 
coche no puede saber que el coche necesita ser acelerado hasta que la velocidad ha disminuido al 
empezar la subida.
1.2 Definiciones en control
Los instrumentos de control empleados en las industrias de proceso tales como química, petro-
química, alimen� cia, metalúrgica, energé� ca, tex� l, papel, etc., � enen su propia terminología; los 
términos empleados de� nen las caracterís� cas propias de medida y de control y las está� cas y 
dinámicas de los diversos instrumentos u� lizados:
• Indicadores, registradores, controladores, transmisores y válvulas de control.
La terminología empleada se ha uni� cado con el � n de que los fabricantes, los usuarios y los orga-
nismos o en� dades que intervienen directa o indirectamente en el campo de la instrumentación 
industrial empleen el mismo lenguaje. Las de� niciones de los términos empleados se relacionan 
con las sugerencias hechas por ANSI/ISA-S51.1-1979 (R 1993) aprobadas el 26 de mayo de 1995. 
Se representan en la � gura 1.3 y son las siguientes (� guran entre paréntesis los términos ingleses 
equivalentes).
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4
1.2.1 Campo de medida 
El campo de medida (range) es el espectro o conjunto de valores de la variable medida que están 
comprendidos dentro de los límites superior e inferior de la capacidad de medida, de recepción o 
de transmisión del instrumento. Viene expresado estableciendo los dos valores extremos. 
Ejemplo: un manómetro de intervalo de medida 0- 10 bar, un transmisor de presión electrónico de 
0-25 bar con señal de salida 4-20 mA c.c. o un instrumento de temperatura de 100-300 °C.
Otro término derivado es el de dinámica de medida o rangeabilidad (rangeability), que es el co-
ciente entre el valor de medida superior e inferior de un instrumento. Por ejemplo, una válvula de 
control lineal que regule linealmente el caudal desde el 2% hasta el 100% de su carrera tendrá una 
rangeabilidad de 100/2 = 50.
Figura 1.3 Definiciones de los instrumentos
1.2.2 Alcance
El alcance (span) es la diferencia algebraica entre los valores superior e inferior del campo de me-
dida del instrumento. En los ejemplos anteriores es de 10 bar para el manómetro, de 25 bar para el 
transmisor de presión y de 200 °C para el instrumento de temperatura. 
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5
1.2.3 Error
El error de la medida es la desviación que presentan las medidas prác� cas de una variable de pro-
ceso con relación a las medidas teóricas o ideales, como resultado de las imperfecciones de los 
aparatos y de las variables parásitas que afectan al proceso. Es decir:
Error = Valor leído en el instrumento - Valor ideal de la variable medida
El error absoluto es:
Error absoluto = Valor leído - Valor verdadero
El error rela� vo representa la calidad de la medida y es:
Error relativo = Error absoluto / Error verdadero
Si el proceso está en condiciones de régimen permanente existe el llamado error está� co. En con-
diciones dinámicas el error varía considerablemente debido a que los instrumentos � enen caracte-
rís� cas comunes a los sistemas � sicos: absorben energía del proceso y esta transferencia requiere 
cierto � empo para ser transmi� da, lo cual da lugar a retardos en la lectura del aparato. Siempre 
que las condiciones sean dinámicas, exis� rá en mayor o menor grado el llamado error dinámico 
(diferencia entre el valor instantáneo y el indicado por el instrumento): su valor depende del � po 
de � uido del proceso, de su velocidad, del elemento primario (termopar, bulbo y capilar), de los 
medios de protección (vaina), etc. El error medio del instrumento es la media aritmé� ca de los 
errores en cada punto de la medida determinados para todos los valores crecientes y decrecientes 
de la variable medida.
Cuando una medición se realiza con la par� cipación de varios instrumentos, colocados unos a con-
� nuación de otros, el valor � nal de la medición estará cons� tuido por los errores inherentes a cada 
uno de los instrumentos. Si el límite del error rela� vo de cada instrumento es ± a, ± b, ± c, ± d, etc., 
el máximo error posible en la medición será la suma de los valores anteriores, es decir:
+ (a + b + c + d + ...)
Ahora bien, como es improbable que todos los instrumentos tengan al mismo � empo su error 
máximo en todas las circunstancias de la medida, suele tomarse como error total de una medición 
la raíz cuadrada de la suma algebraica de los cuadrados de los errores máximos de los instrumen-
tos, es decir, la expresión:
2 2 2 2 ...a b c d� � � � �
Por ejemplo, el error obtenido al medir un caudal con un diafragma, un transmisor electrónico de 
4-20 mA c.c., un receptor y un integrador electrónicos es de:
 Elementos del lazo Errores
 Diafragma 2%
 Transmisor electrónico de 4-20 mA c.c. 0,50%
 Receptor electrónico 0,50%
 Integrador electrónico 0,50%
 Error total de la medición 
2 2 2 22 0,5 0,5 0,5� � � = 2,18%
Tabla 1.1 Error de medida de caudal
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Figura 1.4 Medida de caudal con varios instrumentos
1.2.4 Incertidumbre de la medida
Cuando se realiza una operación de calibración, se compara el instrumento a calibrar con un apara-
to patrón para averiguar si el error (diferencia entre el valor leído por el instrumento y el verdadero 
valor medido con el aparato patrón) se encuentra dentro de los límites dados por el fabricante del 
instrumento. Como el aparato patrón no permite medir exactamente el valor verdadero (también 
� ene un error) y como además en la operación de comparación intervienen diversas fuentes de 
error, no es posible caracterizar la medida por un único valor, lo que da lugar a la llamada incer� -
dumbre de la medida o incer� dumbre (uncertainty).
Entre las fuentes de incer� dumbre se encuentran:
• In� uencia de las condiciones ambientales.
• Lecturas diferentes de instrumentos analógicos realizadas por los operadores.
• Variaciones en las observaciones repe� das de la medida en condiciones aparentemente idén-
� cas.
• Valores inexactos de los instrumentos patrón.
• Muestra del producto no representa� va. Por ejemplo, en la medida de temperatura con un 
termómetro patrón de vidrio, la masa del bulbo cambia la temperatura de la muestra del pro-
ceso cuya temperatura desea medirse.
Así pues, la incer� dumbre es la dispersión de los valores que pueden ser atribuidos razonable-
mente al verdadero valor de la magnitud medida. En el cálculo de la incer� dumbre intervienen la 
distribución estadís� ca de los resultados de series de mediciones, las caracterís� cas de los equipos 
(deriva en función de la tensión de alimentación o en función de la temperatura, etc.), etc. 
Para que la comparación sea correcta, el procedimiento general es que el patrón de medida sea su-
� ciente mas preciso que la del aparato que se calibra (relación 4:1 en los sensores de presión - ISA S 
37.3).
Para el cálculo de la incer� dumbre pueden seguirse varias normas:
• ISO/IEC 17025:2005 General requirements for the competence of tes� ng and calibra� on labo-
ratories.
• G-ENAC-09 Rev 1 Julio 2005: Guía para la expresión de la incer� dumbre en los ensayos cuan-
� ta� vos.
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Capítulo 1. Generalidades
7
• CEA-ENAC-LC/02 Expresión de la Incer� dumbre de Medida en las Calibraciones.
• EAL-R2 Expression of the Uncertainty of Measurement in Calibra� on, 1995.
• GUM (Guide to the expression of uncertainty in measurement), conocida tambíen como 
ISO/TC 213 N 659.
En el cálculo de la incer� dumbre se usa el término mensurando que signi� ca: magnitud par� cu-
lar objeto de una medición. Puede ser medido directamente (por ejemplo, la temperatura de un 
cuerpo con un termómetro) o bien de forma indirecta a par� r de otras magnitudes relacionadas 
de forma matemá� ca o funcional (por ejemplo, la medida de la densidad a través de la relación 
masa/volumen del cuerpo). El mensurando es, pues, función de una serie de magnitudes de entra-
da y la expresión de esta función puede ser experimental o ser un algoritmo de cálculo o bien una 
combinación.
Hay dos incer� dumbres A y B presentes en la medición. Las A se relacionan con fuentes de error 
aleatorios y pueden ser evaluadas a par� r de distribuciones estadís� cas (lecturas en el instrumen-
to), mientras que las B están asociadas a errores de � po sistemá� co y corresponden a la incer� -
dumbre del calibrador, la resolución del instrumento y la in� uencia de otras magnitudes (tempe-
ratura, campos externos, humedad, posición, etc.) que surgen del control de las condiciones de 
contraste o de la experiencia previa del operador.
Una vez obtenidos los valores, tanto de la incer� dumbre � po A como la de � po B, se procede a 
calcular la incer� dumbre combinada:
� � � �2 2
c tipo A tipo Bu = u + u
Y después la incer� dumbre expandida:
expandida cU =K u�
Siendo K = Factor de cobertura o de seguridad que se determina de acuerdo con el nivel de con-
� anza de la incer� dumbre, dado en la tabla 1.2 (factor T de Student). Con un nivel de con� anza del 
95,45% y para un número de valores mayor de 20 es K = 2.
N° de obser- Grados de 
 vaciones libertad Nivel de con� anza
 (n - 1) 99% 98% 95,45% 90% 80% 68%
 2 1 63,66 31,82 13,97 6,31 3,08 1,82
 3 2 9,92 6,96 4,53 2,92 1,89 1,31
 4 3 5,84 4,54 3,31 2,35 1,64 1,19
 5 4 4,6 3,75 2,87 2,13 1,53 1,13
 6 5 4,03 3,36 2,65 2,02 1,48 1,1
 7 6 3,71 3,14 2,52 1,94 1,44 1,08
 8 7 3,5 3 2,43 1,89 1,41 1,07
 9 8 3,36 2,9 2,37 1,86 1,4 1,06
 10 9 3,25 2,82 2,32 1,83 1,38 1,05
 11 10 3,17 2,76 2,28 1,81 1,37 1,05
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8
N° de obser- Grados de 
 vaciones libertad Nivel de con� anza
 (n - 1) 99% 98% 95,45% 90% 80% 68%
 12 11 3,11 2,72 2,25 1,8 1,36 1,04
 13 12 3,05 2,68 2,23 1,78 1,36 1,04
 14 13 3,01 2,65 2,21 1,77 1,35 1,03
 15 14 2,98 2,62 2,2 1,76 1,35 1,03
 16 15 2,95 2,6 2,18 1,75 1,34 1,03
 17 16 2,92 2,58 2,17 1,75 1,34 1,03
 18 17 2,9 2,57 2,16 1,74 1,33 1,02
 19 18 2,88 2,55 2,15 1,73 1,33 1,02
 20 19 2,86 2,54 2,14 1,73 1,33 1,02
 In� nito In� nito 2,58 2,33 2 1,64 1,28 1
Tabla 1.2 Valores T de Student para diferentes niveles de confianza y grados de libertad
Incer� dumbre � po A. La evaluación de la incer� dumbre estándar se efectúa por análisis estadís-
� co de una serie de observaciones independientes de la magnitud de entrada, bajo las mismas 
condiciones de medida. Si no existen componentes evaluadas estadís� camente la evaluación de 
� po A corresponde a la repe� bilidad del instrumento a calibrar.
Considerando que la distribución de probabilidades de las medias de dichas variables es la curva de 
Gauss o de distribución normal en forma de campana, la media aritmé� ca es el valor es� mado de 
la variable, mientras que la desviación estándar representa el grado de dispersión de los valores de 
la variable que se miden repe� � vamente.
Así, en una serie de medidas repe� � vas de la variable, el valor es� mado x viene dado por la media 
aritmé� ca o promedio de los valores observados:
( )i
1 1
x = x = x
n n
� con xi (i = 1, 2, 3, ... n)
Y el valor es� mado de la varianza experimental:
2 2
i
1
s (x) = S(x - x)
n-1
La mejor es� mación de la varianza de la media aritmé� ca x es la varianza experimental de la media 
aritmé� ca dividida por n. Y así:
2 2
i
1
s (x)= S(x - x)
n(n-1)
Su raíz cuadrada posi� va es la desviación � pica experimental de la media aritmé� ca que equivale 
a la incer� dumbre � pica.
U(x) = s(x)
Cuando el número de medidas repe� � vas es menor de 10, la desviación � pica debe mul� plicarse 
por un factor mul� plicador.
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Capítulo 1. Generalidades
9
 N° de medidas (N) Factor mul� plicador (�) N° de medidas (N) Factor mul� plicador (�)
 2 7 6 1,3
 3 2,3 7 1,3
 4 1,7 8 1,2
 5 1,4 9 1,2
Tabla 1.3 Factor multiplicador del número de medidas
Incer� dumbre � po B. La incer� dumbre se determina en base a la información disponible proce-
dente de varias fuentes, tales como:
• Datos de medidas anteriores.
• Experiencia y conocimiento de los instrumentos.
• Especi� caciones del fabricante.
• Valores de incer� dumbre de manuales técnicos.
El método exige un juicio basado en la experiencia y en conocimientos generales. Es una decisión 
cien� � ca basada en toda la información disponible que puede venir dada por resultados de medi-
das anteriores, por la experiencia, por las especi� caciones del fabricante, por los datos suministra-
dos por cer� � cados de calibración u otros cer� � cados, etc. Se asumen las distribuciones rectangu-
lar, triangular y normal según sea el criterio y la experiencia del personal.
Figura 1.5 Distribuciones normal, rectangular y triangular y resolución de los instrumentos analógicos y digitales
Expresión de la distribución rectangular con un factor de cobertura de 1,65 (= 0,95 × �3) para pro-
porcionar un nivel de con� anza de aproximadamente el 95%:
� �
( )
2
i
a diferencia entre valores máximos y mínimos, histéresis máxima, etc .
u x =
12
Si se conocen los valoresmáximo y mínimo a1 y a2 se � ene:
u2
B
 (xi)= (a1 - a2)
2 / 12
Y si se trata de un sistema centrado, a1 - a2 = 2a, y entonces:
u2
B
 (xi) = a2 / 3
Distribución triangular, propia de los instrumentos analógicos:
� �
( )
2
i
a diferencia entre valores máximos y mínimos, histéresis máxima, etc .
u x =
24
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10
Y para la distribución normal:
( )i
a
u x =
3
Ejemplo 1: Manómetro � po Bourdon de escala 0-4 bar (400 KPa o 4,078865 Kg/cm2) que se calibra 
con un patrón (comprobador de manómetros de peso muerto) de incer� dumbre 4,1 × 10-6 (2 × 10-4), 
efectuándose la calibración a la temperatura de 20 ± 2 °C, y con ciclos de presiones aplicadas de su-
bida y de bajada, que permiten comprobar si el instrumento � ene histéresis. Cada medida se realiza 
cuatro veces. La calibración se efectúa colocando las pesas necesarias y haciendo girar con la mano 
el conjunto. El giro libre indica que el pistón que soporta las pesas está � otando y que por lo tanto la 
presión generada es la correcta.
Figura 1.6 Comprobación de un manómetro con un medidor de peso muerto 
(dead weight tester) (Fuente: Ashcroft)
La incer� dumbre debida al patrón en el fondo de escala es:
-6
pu (Incertidumbre patrón)= 4,1×10 ×4 = 0,0000164 bar = 0,00164 KPa
y su desviación � pica, basada en las distribuciones Normal y de Student, con un nivel de con� anza 
del 95% es de:
p
0,0000164
u = = 0,0000082 bar = 0,00082 KPa
2
La desviación � pica del patrón (variación de Presión del Patrón con la temperatura = 9 × 10-6, debi-
da a las condiciones ambientales es:
-6
p
1
u (temperatura)= ×9×10 ×2×4 = 0,000024 bar = 0,0024 KPa
3
La desviación � pica de las medidas en el manómetro analógico es la máxima obtenida:
2
medidas
0,012 ×5
u (max)= ×1,7 = 0,0127575
0,8+1,6 +2,4+3,2+3,9
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Capítulo 1. Generalidades
11
siendo 1,7 el factor mul� plicador para 4 medidas (subes� mación de la incer� dumbre que para 10 
medidas valdría la unidad).
medidas
0,0127575
u (media)= = 0,0063788 bar
2
La incer� dumbre experimental � po A es:
2 2 2
experimentalu (total)= 0,0000082 +0,000024 +0,0063788 = 0,0063788 bar
En la incer� dumbre � po B, el patrón de peso muerto, � ene en el fondo de escala:
-6Incertidumbre patrón = 4,1×10 ×4 = 0,0000164 bar = 0,00164 KPa
El manómetro a calibrar � ene una escala 0-4 bar (0-400 KPa). El dígito menos signi� ca� vo � ene el 
valor de 0,1 bar.
Figura 1.7 Manómetro analógico de escala 0-4 bar. Dígito menos significativo = 0,1 bar
Con una distribución triangular (instrumentos analógicos) se � ene: 
Valor medio 0,05
Resolución instrumento = = = 0,0102062 bar
24 24
La incer� dumbre total � po B es pues:
2 2
tipo Bu = 0,0000164 +0,0102062 = 0,0102062 bar
La incer� dumbre combinada � po B + � po A es:
� � � �2 2
2 2
c tipo A tipo Bu = u + u = 0,0063788 +0,0102062 = 0,01203
Y la incer� dumbre expandida es:
expandida cU = K×u = 1,87×0,01203 = 0,022506 bar
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12
Siendo el factor de cobertura K = 1,87 (tabla 1.2 - Factor T de Student con un nivel de con� anza 
del 95,45%).
Si el número de valores fuera superior a 20 es K = 2.
Y la expresión de la incer� dumbre: 4 ± 0,022 bar.
Tabla 1.4 Cálculo incertidumbre de un manómetro tipo Bourdon de 4 bar (400 KPa)
Ejemplo 2: Manómetro digital de escala 0-200 kPa equivalente a 0-2 bar, que se calibra con el mismo 
patrón anterior (comprobador de manómetros de peso muerto) de incer� dumbre 4,1 × 10-6 (2 × 10-4), 
y en la misma forma. En el ejemplo 1 se determinó la incer� dumbre debida al patrón en el fondo de 
escala up = 0,0000164 bar, su desviación � pica up = 0,0000082 bar y la desviación � pica del patrón 
(variación de presión con la temperatura 9 × 10-6), debida a las condiciones ambientales up (tem-
peratura)= 0,000024 bar.
La desviación � pica de las medidas en el manómetro digital:
2
medidas
0,002 ×5
u (max)= ×1,7 = 0,0024051
0,4+0,8+1,2+1,6 +1,85
Y la media:
medidas
0,0024051
u (media)= = 0,0012026 bar
2
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13
La incer� dumbre experimental � po A es:
2 2 2
experimentalu (total)= 0,0000082 +0,000024 +0,0012026 = 0,0012028 bar
El manómetro digital � ene una escala de 0-200 KPa (0-2 bar) y el dígito menos signi� ca� vo es de 
0,01 KPa (0,0001 bar), con lo que el valor medio es 0,005 KPa (0,00005 bar).
Figura 1.8 Manómetro digital de escala 0-200 KPa (0-2 bar). Dígito menos significativo 0,01 KPa = 0,0001 bar
En el manómetro digital se considera una distribución rectangular con la fórmula:
Valor medio 0,00005
Resolución instrumento = = = 0,0000288 bar
3 3
Manómetro digital:
2 2
tipo Bu = 0,0000164 +0,0000288 = 0,0000331 bar = 1,02 KPa
La incer� dumbre combinada � po A + � po B es:
� � � �2 2
2 2
c tipo A tipo Bu = u + u = 0,0012028 +0,0000331 = 0,00120329
Y la incer� dumbre expandida con el factor de cobertura K = 1,87 es:
expandida cU = K×u = 1,87×0,00120329 = 0,002250152 bar
Y la expresión de la incer� dumbre es 2 ± 0,0022 bar, o bien, 200 ± 0,22 KPa.
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Tabla 1.5 Cálculo incertidumbre de un manómetro digital de 200 KPa (2 bar)
1.2.5 Exactitud
La exac� tud (accuracy) es la cualidad de un instrumento de medida por la que � ende a dar lecturas 
próximas al valor verdadero de la magnitud medida.
En otras palabras, es el grado de conformidad de un valor indicado a un valor estándar aceptado o 
valor ideal, considerando este valor ideal como si fuera el verdadero. El grado de conformidad inde-
pendiente es la desviación máxima entre la curva de calibración de un instrumento y una curva carac-
terís� ca especi� cada, posicionada de tal modo tal que se reduce al mínimo dicha desviación máxima.
La exac� tud (accuracy) de� ne los límites de los errores come� dos cuando el instrumento se em-
plea en condiciones normales de servicio durante un período de � empo determinado (normalmen-
te 1 año). La exac� tud se da en términos de inexac� tud, es decir, un instrumento de temperatura 
de 0-100 °C con temperatura del proceso de 100 °C y que marca 99,98 °C se aproxima al valor real 
en 0,02 °C, o sea � ene una inexac� tud de 0,02 °C. Hay varias formas para expresar la exac� tud:
a) Tanto por ciento del alcance, campo de medida (range). Ejemplo: en el instrumento de tempe-
ratura de la � gura 1.3, para una lectura de 150 °C y una exac� tud de ± 0,5%, el valor real de la 
temperatura estará comprendido entre 150 ± 0,5 × 200/100 = 150 ± 1, es decir, entre 149 °C y 
151 °C.
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15
b) Directamente, en unidades de la variable medida. Ejemplo: exac� tud ± 1 °C.
c) Tanto por ciento de la lectura efectuada. Ejemplo: exac� tud de ± 1% de 150 °C, es decir, ± 1,5 °C.
d) Tanto por ciento del valor máximo del campo de medida. Ejemplo: exac� tud ± 0,5% de 300 °C 
= ± 1,5 °C.
e) Tanto por ciento de la longitud de la escala. Ejemplo: si la longitud de la escala del instrumento 
de la � gura 1.3 es de 150 mm, la exac� tud de ± 0,5% representará ± 0,75 mm en la escala.
La exac� tud varía en cada punto del campo de medida sí bien, el fabricante la especi� ca, en todo 
el margen del instrumento, indicando a veces su valor en algunas zonas de la escala. Por ejemplo: 
un manómetro puede tener una exac� tud de ± 1% en toda la escala y de ± 0,5% en la zona central. 
Cuando se desea obtener la máxima exac� tud del instrumento en un punto determinado de la es-
cala, puede calibrarse únicamente para este punto de trabajo, sin considerar los valores restantes 
del campo de medida. Por ejemplo: un termómetro de 0-150 °C y de ± 1% de exac� tud situado en 
un baño de temperatura constante a 80 °C, puede ser calibrado a este valor, de modo que su exac-
� tud en este punto de trabajo será la máxima que se pueda obtener con un termómetro patrón. Es 
obvio que para los valores restantes, en par� cular los correspondientes a los extremos de la escala, 
la exac� tud se apartará de ± 1%.
Figura1.9 Exactitud y precisión
Hay que señalar que los valores de la exac� tud de un instrumento se consideran, en general, esta-
blecidos para el usuario, es decir, son los proporcionados por los fabricantes de los instrumentos. Sin 
embargo, estos úl� mos también suelen considerar los valores de calibración en fábrica y de inspec-
ción. Por ejemplo, un instrumento que en fábrica � ene una exac� tud de calibración de ± 0,8%, en 
inspección le corresponde ± 0,9% y la dada al usuario es ± 1%
Con ello, se pretende tener un margen de seguridad para compensar los efectos de las diferencias 
de apreciación de las personas que efectúan la calibración, las diferentes exac� tudes de los instru-
mentos de medida u� lizados, las posibles alteraciones debidas al desplazamiento del instrumento 
de un punto a otro, los efectos ambientales y de envejecimiento, etc.
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1.2.6 Precisión 
La precisión (precision) es la cualidad de un instrumento por la que � ende a dar lecturas muy próxi-
mas unas a otras, es decir, es el grado de dispersión de las mismas. Un instrumento puede tener 
una pobre exac� tud, pero una gran precisión. Por ejemplo, un manómetro de intervalo de medida 
de 0 a 10 bar, puede tener un error de cero considerable marcando 2 bar sin presión en el proceso 
y diversas lecturas de 7,049, 7,05, 7,051, 7,052 efectuadas a lo largo del � empo y en las mismas 
condiciones de servicio, para una presión del proceso de 5 bar. Tendrá un error prác� co de 2 bar, 
pero los valores leídos estarán muy próximos entre sí con una muy pequeña dispersión máxima de 
7,052 - 7,049 = 0,003, es decir, el instrumento tendrá una gran precisión .
Por lo tanto, los instrumentos de medida estarán diseñados por los fabricantes para que sean pre-
cisos, y como periódicamente se descalibran, deben reajustarse para que sean exactos. A señalar 
que el término precisión es sinónimo de repe� bilidad.
1.2.7 Zona muerta
La zona muerta (dead zone o dead band) es el campo de valores de la variable que no hace variar la 
indicación o la señal de salida del instrumento, es decir, que no produce su respuesta. Viene dada 
en tanto por ciento del alcance de la medida. Por ejemplo: en el instrumento de la � gura 1.3 es de 
± 0,1%, es decir, de 0,1 × 200/100 = ± 0,2 °C.
1.2.8 Sensibilidad
La sensibilidad (sensi� vity) es la razón entre el incremento de la señal de salida o de la lectura y el 
incremento de la variable que lo ocasiona, después de haberse alcanzado el estado de reposo. Por 
ejemplo, si en un transmisor electrónico de 0-10 bar, la presión pasa de 5 a 5,5 bar y la señal de 
salida de 11,9 a 12,3 mA c.c., la sensibilidad es el cociente:
(12,3 11,9) / (20 4)
(5,5 5) /10
� �
� 
= ± 0,5 mA c.c./bar
Viene dada en tanto por ciento del alcance de la medida. Si la sensibilidad del instrumento de tem-
peratura de la � gura 1.3 es de ± 0,05%, su valor será de 0,05 × 200 = ± 0,1 °C.
Hay que señalar que no debe confundirse la sensibilidad con el término de zona muerta; son de� -
niciones básicamente dis� ntas que antes era fácil confundir cuando la de� nición inicial de la sen-
sibilidad era “valor mínimo en que se ha de modi� car la variable para apreciar un cambio medible 
en el índice o en la pluma de registro de los instrumentos”.
1.2.9 Repetibilidad
La repe� bilidad (repea� bility) es la capacidad de reproducción de las posiciones de la pluma o del 
índice o de la señal de salida del instrumento, al medir repe� damente valores idén� cos de la varia-
ble en las mismas condiciones de servicio y en el mismo sen� do de variación, recorriendo todo el 
campo. La repe� bilidad es sinónimo de precisión. A mayor repe� bilidad, es decir, a un menor valor 
numérico (por ejemplo, si en un instrumento es 0,05% y en otro es 0,005%, este segundo tendrá 
más repe� bilidad), los valores de la indicación o señal de salida estarán mas concentrados, es decir, 
habrá menos dispersión y una mayor precisión.
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17
La repe� bilidad se expresa en tanto por ciento del alcance; un valor representa� vo es el de ± 0,1%. 
Nótese que el término repe� bilidad no incluye la histéresis (� gura 1.3b). Para determinarla, el fabri-
cante comprueba la diferencia entre el valor verdadero de la variable y la indicación o señal de salida 
del instrumento recorriendo todo el campo, y par� endo, para cada determinación, desde el valor 
mínimo del campo de medida. De este modo, en el caso de un manómetro puede haber anotado los 
siguientes datos relacionados.
Tabla 1.6 Valoración de la repetibilidad
La repe� bilidad viene dada por la fórmula:
2
i(x - x)
N
�
Resultando:
0,00078
0,0064
19
	 �
1.2.10 Histéresis
La histéresis (hysteresis) es la diferencia máxima que se observa en los valores indicados por el 
índice o la pluma del instrumento o la señal de salida para el mismo valor cualquiera del campo de 
medida, cuando la variable recorre toda la escala en los dos sen� dos, ascendente y descendente.
Se expresa en tanto por ciento del alcance de la medida. Por ejemplo: si en un termómetro de 0-100%, 
para el valor de la variable de 40 °C, la aguja marca 39,9 °Cal subir la temperatura desde 0 °C, e indica 
40,1 °C al bajar la temperatura desde 100 °C, el valor de la histéresis es de:
40,1 39,9
100 0
�
�
 x 100 = ± 0,2%
En la � gura 1.3c pueden verse las curvas de histéresis que están dibujadas exageradamente para apre-
ciar bien su forma. Hay que señalar que el término “zona muerta” está incluido dentro de la histéresis.
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1.2.11 Otros términos
Otros términos empleados en las especi� caciones de los instrumentos son los siguientes:
Campo de medida con elevación de cero
Es aquel campo de medida en el que el valor cero de la variable o señal medida es mayor que el 
valor inferior del campo. Por ejemplo, -10 °C a 30 °C.
Campo de medida con supresión de cero
Es aquel campo de medida en el que el valor cero de la variable o señal medida es menor que el 
valor inferior del campo. Por ejemplo, 20 °C a 60 °C.
Elevación de cero
Es la can� dad con que el valor cero de la variable supera el valor inferior del campo. Puede expre-
sarse en unidades de la variable medida o en % del alcance. Por ejemplo, 10 °C en el campo -10 °C 
a 30 °C del instrumento, o sea (10/40) × 100 = 25%.
Supresión de cero
Es la can� dad con que el valor inferior del campo supera el valor cero de la variable. Puede expre-
sarse en unidades de la variable medida o en % del alcance. Por ejemplo, 20 °C en el campo 20 °C 
a 60 °C del instrumento, o sea (20/40) × 100 = 50%.
Deriva
Es una variación en la señal de salida que se presenta en un período de � empo determinado mien-
tras se man� enen constantes la variable medida y todas las condiciones ambientales. Se suelen 
considerar la deriva de cero (variación en la señal de salida para el valor cero de la medida atribui-
ble a cualquier causa interna) y la deriva térmica de cero (variación en la señal de salida a medida 
cero, debida a los efectos únicos de la temperatura). 
La deriva está expresada usualmente en porcentaje de la señal de salida de la escala total a la 
temperatura ambiente, por unidad, o por intervalo de variación de la temperatura. Por ejemplo, la 
deriva térmica de cero de un instrumento en condiciones de temperatura ambiente durante 1 mes 
fue de 0,2% del alcance.
Fiabilidad
Medida de la probabilidad de que un instrumento con� núe comportándose dentro de límites es-
peci� cados de error a lo largo de un � empo determinado y bajo unas condiciones especi� cadas.
Resolución
Es la menor diferencia de valor que el instrumento puede dis� nguir. En los instrumentos analógicos 
interviene el operador según donde observe la posición de la aguja, su error de paralaje en la lec-
tura efectuada y la distancia entre los valores marcados en la escala. 
Por ejemplo, en un indicador de nivel de 0% a 100% graduado cada 1% de la escala, con la aguja indi-
cadora, que el observador