Vista previa del material en texto
�������� � � � ���� � � � 1 INTRODUCCION 1 ��������� ���� ���������� � � � � � � � ������� � � ����� ������������� ������������ !�� ��"���������� ������������#���� ���$%����� ��&���������� ������������#���� ���'�(� ��� � ��!'��)��$���'���$)� � � � � � � *� � ����)�� ���#��+���,�)� ���%���� ������ � ����)�� �� #�+���,�+�� �% �� ��-����.����������.�����/01% ����2����/ ����� ����)�� ��+,�+�� �% �� ��-��� �� 3�� ��� ��"�)�� ���,�$���/� ���-�� �45%�� ��&�)�� ��),�)� ���%��������%����-�/�� �% �� ��-������� �������� ��� ����� ��*�)�� ���,�� ��%��� ��6�)�� ���$���� � ��,�$���/� ���-�+�� �% �� ��-��� ���%��-��� ��� ����� �������������.����������.�� � 3 DESCRIPCIÓN DE LAS PARTES DEL ROBOT 14 ��������� �� ������ ��%� ����/��0� ��� ����!��/ �� ����$���7��3�� ����� ���� � ��������������$/��.��� �� ��"���������8�� ���� ��&�$ �/���������/ �� ���������������� �� ��� ��&����� ��� �������� ��� ������� �/���������/ �� ���������������1%�� �����������2����/ ������ ��&���+���� �/������ ���� �/���������/ �� ��� � � ��&���$ �/���������/ �� ������ ��8��� � � ��&�"�$ �/���������/ �� ���/�.�(� ���� � � ��&�&�$ �/��������/ �� ���2�� �� � � ��&�*�$ �/��������/ �� �1%�����������2��� ��&�6�������� �������� �/���������/ �� ��� � � ��&�9����� .%��� ������� �/��������/ �� � � ��*� / ��������������� �1%��� � � ��*��� / ����������� � � ��*������� �1%������������� � � ��*������ ���� � ��6���/�� ���� ������� � � ��6��������� ����� � � ��6���� ������ ������� �����:;��4� ���<� � � ��6���'����������#�/����������� � � ��6�"����� �������������0�����:)��<� � � ��6�&�'�����%���������� ��� ������/���� � � ��6�*����� �������������%�%�� ��:�)�<� � � ��6�6��#!=>;� � � � � �������� � � � ���� � � � � 4 MOVIMIENTOS DEL ROBOT 44 � "���+� / ����� � "���! ������/� / ����� � "���! ����������������?� �� ���� � "�"�@�%�������/� / ������ � � "�"���A� ��� � � "�"��������� ����,�B�3�C�� �� � � "�"��������� ����,�DEF��)$#� � � "�"�"������� ����,�DEF�A�@�#+� � � "�"�&������� ����,�!�� � � "�&���� � ����� ����������� ������ �� "�*����� .%��� ����� �� ���/������������� �� � "�*�������������2����/ �����:!��<� � "�*���) ���/������������� ��%�%�� ��:%�������/����� ����*G"<� � "�*���+(����������������� ��������� � ����� � "�*�"�+(�������� ������%����� � "�*�&�+(�������� ���"��%����� � "�*�*�+(�������� ���*��%����� � "�*�6�!�����/����H#!��H� � "�*�9�+� / ������� ������������������ �#!��� "�6������ ������%�����.��/�� "�9������ ������%���%���� "�I�!�������%�����.��/�� � 5 E/S 71 &���� . �� ������'�J�K�E����J�K� &������ �. �������'J�K�E���J�K� &���@�%������@'J�K�E�@�J�K� &�"�#�������#'J�K�E�#�:�K� &�&������ �� ����� �$$�:$���$�$�!�#<� &�*�)�����)'J�K���)�J�K:���$ ���$#���#�)!����#<� &�6�������?''�K�E���J�K�:���$ ���$#���#)!����#<� &�9������1%��������.��/����� ����� �� 8��'��J*,)!�#!K� &�I������1%��������.��/����� ����� �� 8��#)#� &��G������1%��������.��/����� ����� �� 8����)� &������/%� ��� ����� � � � � � � � � � � � � �������� � � � ���� � � � � � 6 PROGRAMACIÓN 90 � *��� ��.%�������.��/�� ���!�$� � � *�����'����%�� �����������. ����������. ������������ � L�� � � *�����'����%�� ����������������5�� ���� � � *�����'����%�� ���������� ��� � � *���"�'����%�� ��������������� � � *���&�'����%�� ��������/ ��� ����%�� � � � *���*�'����%�� ������������ � ��� � *��� ��.%����������.��/�� ���>��� � � *���)���C���������� *����������M��4�����) /% �� ���)����/� *�����N��� �.M��4� *�������'�!C��4��'''� *���"��� ��!�� ���� *���&������ � ������> �� *���*����� ��)�� ���� *���6�����������C��4� *���9�#�/����� �.���� �� *���I�#���.% ��� *����G�!� ���� *������M���)�� ��� *������M �� ��� � � 7 APLICACIONES 117 � 6������.����������.�����/�1% ���� � 6����� �� 3���� � 6���� �4������ ���� � 6�"�$���/� ���� � 6�&��� ����=��� ���� � 6�*�� ��%��=���%�� / ����� � � 6�*���#��%�� / ��������������� 6�6�)� ���%���������������� �%�� 6�9�)� ���%��������%����� � 8 SEGURIDADES 122 � 9�������������/��.��� �� � 9���?�� ���������������� ������� 9���)� ��������=������ �����2��������� � 9�"�'�����%������$��+��� � 9�&�?� ���������.%� ���� � 9�*�'�����%���������� ��� ������/���� � 9 ANEXO 129 � I���$����8�� ���� I������������C�������%� ���� � � I�����#���M��4�� � � I�����M��4�����&� �������� � � � ���� � � " 10 CONCLUSIONES 136 1 INTRODUCCIÓN � 1.1 Objetivo del proyecto � $ ������ ���� ������������� ��� 3���%�����%� ��/���� �. ������ ��� ���������������� �����0����������� ����������+�����GG ��� � 1.2 Definiciones � ������� � � �� ��� ��� � ��� �� 1%�� ���/ ��-� /�� ����� � � ������ �� � � /�� �% ����-� ��/� ����%���/� ��.�%�������� ��� ��������%���������%��� �%�������� ��������� ��� ��������������� � ��-�/������������� .������� � ������� �� ��� ����������������������+�� �% ������%��/0� ��-�������� ��� ���/��� ������ � ��-������.��/�� �-�����3������� � ��������� ������/���� � ��-�� �3��-�%� ����-� ���� �������� /� / ������ �� �� ��� �� ���.��/�� ��� ����� �� ����%� ��� ��� ������� �� ����� �������� � � � ���� � � & 1.3 Presentación De FANUC LTD Dr. Eng. Seiuemon Inaba Honorary Chairman FANUC LTD Oshino-mura Yamanashi Prefecture 401-0597 Japan Tel : +81 555 84-5555 Fax : +81 555 84-5512 www.fanuc.co.jp ��� !� "�#� ��� ���%������ %� ����� ��� �� ����� �� � +����� �%� -� ������ �� � �.�� E�/���4�-�� ������ ����� ������ ��%��� � �����������/0�� /���������� ��� !�"�#��������� �� �����A% ������I6���%����� ��� � ������������ ��%/(� ��� ��� ������� 3�������A'!)���$���I6����� !�������� ���%��� /��������� ��%��� � �� �� ����� �.8��������2������� �% ������ � �/%�� � ����%����� � %� ������ ������ ��� ��-� ��� ����� ���%��/�� 3�� ���������� /� ���� �3���2����� 8�������/� ������������%�� ���� �������� � � � ���� � � * Nombre de la compañía FANUC LTD Fecha creación 12 Mayo de 1972 Capital 69,014 million Yen Common Stock Autorizado : 400,000,000 participaciones Emitido: 239,508,317 participaciones Número de accionistas 120,414 Stock Listing Tokyo Stock Exchange Transfer Agent Tokyo Securities Transfer Agent Co., Ltd Central 3580, Shibokusa Aza-Komanba, Oshino-mura, Minamitsuru-gun, Yamanashi Prefecture 401-0597 Japan Tel. : +81 555 84 - 5555 Fax : +81 555 84 - 5512 Accionistas mayoritarios Fujitsu Limited Fuji Electric Co., Ltd. The Mitsubishi Trust and Banking Corporation The Chase Manhattan Bank The Mitsui Trust and Banking Co., Ltd. The Toyo Trust and Banking Company Limited State Street Bank and Trust Company. Mapa Mundial De Localizaciones Fanuc �������� � � � ���� � � 6 1.4 Presentación De FANUC Robotics Europe FANUC Robotics Europe S.A. Zone industrielle L-6468 - Echternach Grand-Duché du Luxembourg Tél. : +352 72 7777 - 1 Fax : +352 72 7777 – 4 ��� !�������� �$���%&��'��'����%�����/��78���������� ������ �.�%��������� !-� ��� ������ . ��� � ��� ������ ��� �%/(� ���� :���<-� ������� ��%��� � ��� �� � ���/��� ����� 3����� ����� �%������ � � ������� �� /%�� � � ��� �� �%��/�� 3�� ��� ��� �0�� ���-� ��� �������� � ����� ���/������������� �-��/(� �����$%������� ��� !� ������� � $���%&� �/��3�� ��� � �/�� �� ��� �I9&�� ������ �II�-� ������ #���� ��� ���������� ���� /����� �� ��� !� "�#� %� ����� ��� ��2 ��5/%��-� A������ $�� �II�-� �������� �$%�������������� �� �����$�2������2-� %B�/�%�.������ !�������� � $���%&� � ���� *� �%�� � �� ��� ��� $%����-� 1%�� ��� ���%������� ��� ;( . ��-� $���7�-� '�. ������-�'�� �-������ ����� �/�� ���� �������� ���� %B�/�%�.�������� 3�� ���� �� ����������� �����1%�� ��� ��� 3������ � � �%�������$ �.�%������)�������!(�� ���$%������� ������/��/ � �������� ���������/�� ������� ������ ��� !� "�#� �� ��� � �� ����� �%�� � �� ��� �%������-� ����� ���.%���� � � ������/� ��� ��������� ���O � /���������� ������ �������(�� �����$ �@�%������) ���/��� $%���������0���/� (�� ��� 3������� %B�/�%�.������ ��������!(�� ������ %B�/�%�.����������� ��� ��GGG��?���) ���/�������%����������/0������ ���� �� /0�� �� /0�-� � � �� ��� )2��� �%��/�� ��� $%����� :@�%��� ��� �%��/ �3�� ��� ��� �� ��� ����� ��� � ��%��� $%�����<� ��� 3�� ���������� ��� � ��%��� ��� � � /%���� �� � �%��/� ��������� �/�������$%�������������%������� ���� %B�/�%�.���������� ����� �����-� �.�� ��8�� ��� � ���/��-� ����%� ��� ��� ���������� �� ��� � ��� � � �� �������������$%������� �������� � � � ���� � � 9 1.5 Presentación De FANUC Robotics Ibérica FANUC Robotics Ibérica S. L. Ronda Can Rabadá, n° 23 P. I. "El Camí Ral" , Nave n° 12 08860 Castelldefels (Barcelona) Spain Telf : +34 93 664 13 35 Fax : +34 93 665 76 41 FRIB@fanucrobotics.es Oficinas Zona Norte C/Larea, nº 9, bajos-129 48901 Baracaldo (Vizcaia) Telf. +34 944189340 / 678466797 Fax . + 349441893 ��� !�������� ���(��� � ������������ � � ��� ��%����� � �����������/��� � ���: ����/�� ��� �� �������/ ����� ������ ����%����-� ��� � �����<-� ��/�� �(�� ���� :/����� / ����-� ���.��/�� ��-����/�� ��-�������� �����<��� FANUC�Robotics�Ibérica� ��������� ��/0���/� ��.�/������������:/0������G�/��� ��<�1%�� �%����� ����� �� .�/�� ��� ��������� :�%��/� -� �%B ��-� � /��� � �-� ���/��(%� ��-� ������%�� ��-� 1%8/ �����<� �� �� ��� ����� :�� ���%��� � � ����-� �� ���%��� ���� �%����-� �� �� 3�� ��-�� ��%��-��� ���-����.�=������.��/01% ���2����/ �������<�� ��� �� � ���� ������ ��� ��� FANUC� Robotics� Ibérica� ��� ���%������� ��� ;���� ���-� � ���� �������/� (������� � �������; ������ � � �������� � � � ���� � � I 2 TIPOS DE UNIDADES 2.1 Serie ARC Mate: Soldadura al arco ��!�) �&��**�+ ���.��+0B /��,*�4.� � ������+0B /��,���6��//�� #���� � ����,P=5�G-G9�//� $����,* ��!�) �&��,*�+ ���.��+0B /��,�G�4.� � ������+0B /��,��**6�//�� #���� � ����,P=5�G-G9�//� $����,*� � � � � � � � � ��!�) �&��,*�+��*"� ���.��+0B /��,�G�4.� � ������+0B /��,��99&�//�� #���� � ����,P=5�G-��//� $����,*� ���) �&��**��-�,*��-�,*�"�� ���.��+0B /��,*4.-��G�4.-�"&4.� #���� � ����,P=5�G-��//� � ��������P=5�G-�&�//:�� <� $����,&�P������� ��� �� � �������� � � � ���� � � �G 2.2 Serie LR Mate: Manipulación, carga y descarga de máquinas herramienta "��)��$��**�+� � ���.��+0B /��,&�4.� � ������+0B /��,*�G�//�� #���� � ����,P=5�G-G"�//� $����,& "��)��$�,**�+� � ���.��+0B /��,&�4.�� � ������+0B /��,6GG�//� #���� � ����,P=5�G-G"�//�� "��)��$�,**����"� � ���.��+0B /��,��4.� � ������+0B /��,9&*�//� #���� � ����,P=5G-G"�//� $����,* $����,* �������� � � � ���� � � �� 2.3 Serie M: Manipulación, paletización )-.���� � ���.��+0B /��,�*�4.�� � ������+0B /��,��"G&�//� #���� � ����,P=5G-G9�//� $����,* )-�.�+� � ���.��+0B /��,�G�4.�� � ������+0B /��,��99&�//� #���� � ����,P=5�G-�G�� $����,*� � )-/�*�� � ���.��+0B /��,"GG�4.� � ������+0B /��,����G�//�� #���� � ����,P=5G-&//�� $����," )-/,���� � ���.��+0B /��,&G�4.�� � ������+0B /��,��9&&�//� #���� � ����,P=5�G-&�� $����,� �������� � � � ���� � � �� )-.���� � ���.��+0B /��,*�4.� � ������+0B /��,���&I�//� #���� � ����,P=5G-��//� $����,* � )-��*�+�/0� � )-��*��� � ���.��+0B /��,6G�4.� � ������+0B /��,��IGG�//� #���� � ����,P=5�G-�&//� $����,* ���.��+0B /��,6G�4.� � ������+0B /��,��9I��//�� #���� � ����,P=5�G-�&//� $����,* �������� � � � ���� � � �� 2.4 Serie A: Ensamblaje, pick-up �-0,*�� � +���� �.8��)����,���������� � ��� ���.��+0B /��,��G�4.� � ������+0B /��,�IGG�//� #���� � ����,P=5�G-G&�//� $����," �������� � � � ���� � � �" 2.5 Serie S: Soldadura por puntos, manipulación, todo tipo de aplicaciones �-0**��� � ���.��+0B /��,�&�4.�� � ������+0B /��,��6�I�//� #���� � ����,P=5�G-�&�//�� $����,*� � �-�**��� � ���.��+0B /��,"GG�4.�� � ������+0B /��,��"99�//� #���� � ����,P=5�G-&�//�� $����,*� � ���) �&�,**��� � � � �-,***��� � ���.��+0B /��,��&�4.� � ������+0B /��,��GG��//� #���� � ����,P=5�G-��//�� $����,* �-,**� �,**�� � ���.��+0B /��,�GG�4.�� � ������+0B /��,��I�9�//� #���� � ����,P=5�G-��//� $����,* ���.��+0B /��,9�4.� � ������+0B /��,���&9�//� #���� � ����,P=5�G-��//� $����,* �������� � � � ���� � � �& 2.6 Serie P: Pintura 1-�,*� � ���.��+0B /��,&�4.� � ������+0B /��,��"GI�//� #���� � ����,P=5�G-&//� $����,* 1-�/0� � ���.��+0B /��,6�&�4.� � ������+0B /��,��&"��//� 1-,**$� � ���.��+0B /��,�&�4.�� � ������+0B /��,��9GG�//� #���� � ����,P=5�G-&�//�� $����,*�:6�2�������� ��� < #���� � ����,P=5�G-&�//� $����,* �������� � � � ���� � � �* 2.7 Series Especiales: Ensamblaje, Manipulación, soldadura, aplicaciones concretas carga y descarga � �-,**�� � ���.��+0B /��,�GG�4.�� � ������+0B /��,��G"G�//�� #���� � ����,P=5�G-��//� $����,*� � �-,�����*����������������������������������� � ���������-,����"�� � ���.��+0B /��,"&�4.� � � � � ���.��+0B /��,��4.�� � ������+0B /��,��6G*�//�� � � � � ������+0B /��,*GG�//� #���� � ����,P=5�G-�&�//�� � � � � #���� � ����,P=5�G-G"�//� $����,*�� � � � � � $����,*� � � � � � � �������� � � � ���� � �6 3 DESCRIPCIÓN DE LAS PARTES DEL ROBOT � �����/����������0� �������%�����������,�� � �� ������%��%��� 5� ������%��%���/��0� ���: ����� ������-�����-����<��$�����B .��/%�2�� /���-� ����� ������� ����� �� � . ��3� ��������� ����%��%�� � ����� ���.%���� �� �B��� �%�� /8� /������� ������.���O� ��� �� ������� � �����%������� 5� ��� /������-� ��� � �����-� ����-� ��� �%��%���� �� � ������� $���� ��/� (�� ����8�� �� % �� ���/���� �/��������%��������/ � ��-�����-�� � �������� � �� �� ��/�%������� 5� $���� ��/�%������� %��� ����� � %�%�� �-� �� �� �%� �3� ��� /������ ����%��%������ ��������� � "�$ � �B���/�� ��� ;��3�� 1%�� ������ ����2����/ �����:$��!<� 5� �� ���.��/�� ��� 1%�� ������� ����� �%�%�� ������ ��7������� ���������������8� ������ � &�$���7�� ������ �����5����/(��������% �����������.��/���� � �������$�������1%��%��� /���� ��1%�7�� ���� ���� %�� � ���� � �� 1%�� �%���� � � . �� /� / ����� �� � �����-� ��� �%����� ��� ��. ����� ��� ��� �%��� ����� ��� /� / ����-� �� ��/ ��3�� �� ����� � ��� ��� �%��� ������ ������� ������/0����� ��.����� �� %����/0���%�� ��� ������ � �������� � � � ���� � �9 3.1 Descripción de la unidad mecánica � � Ejes principales: eje 1, eje 2, eje 3. Ejes secundarios: eje 4, eje 5, eje 6. � � � ���� ����� ���/������� ���� ��/� ����������������,� ����� � ������ �� �� ���� ��������/������ � ������/� �����GQ-� �� ���� ����� � ������ �$#��/��0� ���� � � � � �������� � � � ���� � �I ��� ����� �� �� �� ��� �� ���%���� ��� /��������� ��� �� � .%��� /%� ��� �� 2����/ ����� � �%�������� ��B���/���� ����3���� � ������� ���/� / ������ ���� ������. ���-� �%� ���� ������������ �3����� ����� /������ $ �#������#��+����������� /�������� �% �������������������� �� �� ����������� ���������� ��������%���� ����$ �� �/��������/ �� ����%���������2��� ��������� ��B���/���� ����3�� �� ������-�����%��������� ��/����8������� ��� ���������� ���%���� ������ � ��������� ������� �������� � � � ���� � �G � $������ �� �� ��������%���� ���� 3.2 Terminal de Enseñanza $ ����/ �� ��������7��3��:!��R������ � �� � ���� %�� � ���� � ����� �������������� � ��������� 1%�� �%� 3�� ��� /��O�� �� � ����C���� ���5!�� �� )�� 2� �� ���������� � � ������ ���������/�� �����%����� ��1%���%����������������������� ������������ �� �� ��� � ���� ��� �� � ������ ����� :+�'�� ���<� ��/�-� � � ��� �� � � ��� ����������� �-� � � ���� � ���0������������������ � $ ����/ �� ��������7��3������ �� ���� � ��1%�����%� 3������� 5� +� ���� �������� 5� ���������.��/���:���.��/���!�<�� 5� ��/����������.��/���� 5� ��3����������%�� ��� 5� ?�� � ������������ � � $ ����/ �� ��������7��3��������� ���,�� 5� ��������� ����� �� �������*� 8�����B�"G������������� 5� ����� �� ������������������� 5� !����� �� � !��/ �� � ��� ����7��3�� � ��7����� ����� ��� ���� �� %� 3�� ��� �� � ���!�� �� � �������� � � � ���� � �� !��/ �� ��������7��3�� � � � $ ����/ �� ��������7��3�� �� %������ ���1%����� ����� ������� �������!�� ��N������ ��� 1%�� ��� %� 3��� ����� �� ��� ����� /��O�-� ��� ����� ��� ��� /��O�-� ��%���� �� �� ���.��/�� ��-�/� / ������ �� � �������� ��� 3��� �%�� ����� �����8� ���� ��� �� ��%���� � ������ 1 � �� ��&���&�2� ���&�& &3 4 � ������� ���� ����/ �� ��������7��3��/%������ ���/��O���� �����C�������!�� ��!����� ����%�� ������%�������� 3������� ��� ���������� �������� ���/��O�����!�� ��� �%���� � ��������� ������ �� �%� 3�� ��� ��� /��O�� �0� ��� �� ��/� ���� %� 3����� �� �� ��� ��� ��� /��O�� S�'�> �� � ��� � � /��O� ��!��� $ � /��O� ��!�� ��� �%� 3�� �������� � � � ���� � �� �% ������ ����� ����!����%��������0���� ���� �/����S� �>-� ����%�� ���������� � ��� � ���� � ������0�� / ������� ����� ���#A �/%������������ ���/��O��������!�� ��$�� ����� ���S�'�>� ���/��O�� ���/%��������� ��������/������ � �� � +��O����/� ����� � � +��O���0� ���� � 3.3 Dispositivos de Paro de Emergencia � $ �������� ���� ���� .% ������� ���� � ���������������/��.��� �,� � 5� �����% �������������������$/��.��� ��: ���� ��������� ����� ���������������� � ���/ �� ��������7��3�<�� 5� �����������/��.��� ���B������:��7� �����������<� � �%����� ��� �% ��� %�� ����� ��� �/��.��� �-� � � ������ ��� ��� ���� �/�� ���/����� ��� �%� 1% ��� ������ $ � ����� ��� �/��.��� ���B������ �/ ����� ��� ��� %��� ��7� � ��� ����� ��� �/��.��� �� ����� ��� � ���� � ��� ��� �(� ���� :��� ���<� � �� ��� ��.%� ���-� �%����<�� $ � ���/ �� ���� ����7� ����2� ������ ������� ���������������� ���/�� ���� ����������� � � �&���%�����&�5�2��&�2�&�����#$�#)���� $ � �����%����� �$��+��� : �����%����� ��� N�+;#$� +�$#!�<� ��� %� 3�� ��/�� � ���� � �� ��� 2�� ��� ���� �%����� � � ���/ �� � ��� ����7��3�� ���0� 2�� ����-� ����� �������� � � � ���� � �� �����%����� �� �/����� ���/ ��� � � /� / ����� �� � ������ � � ��� 2� �� ���� ������� ) � ��� �%� ���� ��% �����-�� ������������� ���� �/�� ���/������ '�����%������$��+��� � � 3.4 Características � � ARC Mate 100iB � � ��7����������%� 1% ���� ��������������� ����������%�������� ��� ���������8���/��$=)� ��� ����3� � �� 1%�� ���/ ��� �������� %��� /����� � �� ���-� ��� ���%��� � � � �/��� ��� ���� .%��� ��������� / ���� �����1% � ������� ������ ����B����������!%���+� �T ����%��� ��������8�� ���� ��3������ ������� ��� ���� ��1%�����/ ���%��/� / ������������%������ �%�����0� �����%� ���/�-��%/������� �� � �� ����������%�� ����� ����� � ���� ���/������� �� �/����� ���� /����� ��� ���2 ��:2����� ���>.<� ������� � ���3�� �%��� ��� �� � �����-� � �/ �%��� �� ��. �%�� ��� ��� ����� ����� �� ������2�� ��� �� ���%��-�/��������� ��� �� ������� ��� /����� ����� �2 ���� ������� ������� � � ����� ������ ���/��� � �� ���� �� /����8�� ��� �1% ���� ��/��� � ��� ��� �� ���%���� $ � /(����� ��� ���.��/�� ����� ���������� ������%��/���� ��% � �� ������ .%��� ��������.��/�� ��� �� ������������-�6��//����� ��������I9I�//������������� N�����*�>.�������.��O� ����/%7����� �������� � � � ���� � �" +O � � ������ � ���������/������-� �� %����������%� �-� � ��� ��-�/������������������ ���0�.% ���!��������������� .%��� ������������� �������/�� � ��� �����/��0� �������� � ������� A%�����������������%������� �������� ������������ ������ �� ����������� �/������ $ � ���%����� � ��� #?� ���� �%����� ���.������ ������� ����� � . ��3� �� %�� ��������� ���� / ������ � 6& � 7 � � )%����������8�� ������� � �� ���������/� / �����/0��� ��������%�� ���-�������� �����%�� /0B /������ / �����������%�� ����� +������ ����������%�����.��8��������������%���� �������� ���� $ �� ��7����/������� /� � �������� ����%� ���� �� ������ ���( % ��� $ � �#�� +���� �GG�;� ������� %�� 0���� ��� �������� /%�� /��������� �� 1%�� ��� � ��� � � /���������/�� �% �� ������� �3������ �3������.������/�7��� @���� � �� ������� �����������/%7����� � �%��� & � � $ ��1% ������������� ���$+'������!'@�:@!�M <-�� ��/��:��M <�������������� ��/�� :���<����/ ����� ����������� �����������/� ����������.������� $+'�:'���������� ���$ ������+�.�(� ���<�� ��������� �� � ��� ��� ��� �� ���%��� ����'=�� ���.�����1% ���� ��� �� ���%���/% � ���� � �� �����/��"����� ���!'@��������� ���+'@�:)!!<�� ?�� ��� ��� � ������ ��� ��. �%���� ��� ��� �� ��� ����B ��� ������ ������ �� ��/�� �� ����� ��������/������ �B � �������%� ��� ����� ���/�� ����������� �� > �������/�� � ����� ������� ����� �����A��� ��� � ������� ���.����/O � � ���������B������-������������������ ������ � ����������� ����4�-�������������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � �������� � � � ���� � �& � � � � � Nota: Dimensiones mostradas en milímetros. � � � � � � � � �������� � � � ���� � �* � � � � � � � � � � � � � � � � �������� � � � ���� � �6 3.5 Elementos terminales o efectores finales ����� ����� ��� ����� ��%��� � ��-� �������� ������ �� � �������0� ��� �������%/�������� ����/�� ������ ���� � ����� � ��� ��������8�/�������/ ������������� ���� � �����/�� ������ �(� ������ ������-� �� %����� �2����/���� �1%�����%����� ��/%7������ ����������� ���� ���/������������1%�����/ ����� ������� �������%��������%���������� $������� ��-�� ����/ ��������������� �� ����%� 3������������ � �� ��/������2����/ ����� 1%�� ����� %� ��� �� �� /%7����� $ � �������� � �� � ����������� � � 2����/���� � ����� � � 1%�� ���/ ��� � � ������ ��� %��� .����� � ��� 3��� %��� �� ��� ��� ���� �% ���� $���� 2����/���� � ����� � ������� ��7����������8� ��/���������� ���� ��� ���� � ��� ���������� � �� ��� �%����� � � ������� ���� ����.��8��,� � �3��� �� 2����/ ������� ��� � �3������%� 3��8����������/���%��������-����/� /����� ��� �3������������-����%����� �� �%������� �� � ��������������� ��������N���%���� ��� �������/(����������%��� ���1%�� �%�����%� 3����-����/0����� ���/(������/��0� ������ �������.������ ��� �3������������ �� /0�� ������� $����� /(������ �%� �/����� ��� �� %���� � � �/� ��� ��� ���1%����� ��� �%��� ��-� /����-�.���2��-����%�2������ � � � � ����2����/ ��������%� 3��8����/���������� � �� ������ ��� �������������� ����B ���� � ������ ��� 3���� .%��������� ������� �� �3��������������$������� ��� ����� �� %���� �� �� ���%��� ���� �%����-� �� �� ���%��� ���� ����-� �� �� � ��%��� ���� �% �� 3�� ��� �� ��� ������ ���������� ������$�����������-� ��2����/ ��������� �% ��������%� ����� ��/%7���� �� ��������������� 3��� �������� ���� � )���%��������� �����%���� �� � ��� ������ ���� �/���������/ �� �������� �������8�� ���� ������ ��� %�� � �/����� ��� �%��� ��� �� ��� %��� 2����/ ������ ��� �� /����� ��� �%����� � �� � ������.O��� �� ���/������%��� ����/� ������ � � 8&�� 2�& � ��&�2� �& �% � ������ '� ��%���&�5&�� 2�& � � !�2& � ��� � � �3���� ���%��������%����� )�� ������ ���%����������� �%�2������������ ���� ����� ���������1%������ ������������ ��� �3������� ���� ��������� �� %������� ��������1%������%���� ������������������%�� � ��� �������� � � � ���� � �9 ����� ����� �����5 ��� � ��� ������ ��%��� ��7��� 0���� ��7�������.%�������� ��� )%� ��� �� % �� ��� /����� ���������� ��� ��������� ��-�� / �����������-��% �-������ �����% �� 3�� ������ ��� ��%��� ��������������/���� � ��-��� ���%����� ������ ��� ��������������/���� � ��� � � � � ���� �/������ ��� �%��� ��� ��� %� 3���������.�������� ��������� ������������� ��� �%� ��� ����/ ����� �3����)��� �� �.%�������� ���1%��%� 3���� ���� � �������.�����/��0� ����� ���1%��%� 3���� .O�������� ������� ���� � ��: �������-�� �3���/�.�(� ���-���2�� ��-� .���2��-�����<� � $�� ��� ��� ������ ��7�����%���� �3�����2����������������%������ ����������������$����� ���1%����������� �� ������������������/�� �% �� �������� 3������������� �����-� �����/�-� � ���/�7���� ���������� ���%��3��1%������������ ������������/��������������%��������$����� ������0/��������� ��� �3�����������������%������:1%����������� ��� ���� ����� ������<-�� � �1% ��������� ���/ ������� ������� ������������� �� � $ � ��� ���/ ����� ��%/0� ��� ��� ( � /��� %� 3���� ���� �������� /������� �������� ��� � /� � ���-����� ����� �� ���-��%�1%������������ � �% ��������������� ������� � ����� ����/�� ���� $�� ���� ����� ��� %� 3��� ��� ���/ ������ ��� � ��� � (��� ���� $�� ��� �3�� ��� �%� ��� � �%��� �������������� ���������� �������� ��� ��/ �/��:�� ������� �������<��)���%����� ������������ ��� �3�������� �������������������������� ���� �������� ��� �� � �3�-� � ���/��� ��� � ��� 1%�� ���������� ������ .��/(�� ���� ��� ��� �������-� �����������������B / ���-�����������%��3�����-������ � $B ������ ������� �/��������/��� � ���1%��� � ���������������� ��� �3�-�� �������� � ���� ���� ������ ���� ��7������������� � ���������������� ��� �������������) ���/���.�-���� ���������� ������ ������������������������� ����8���.��/����-������ �%������%��������%�� ����������� /������������������ ����� ���� ���� ��� ���� � $��/%�2������� ������ �������2�������� 3��������� �����1%��������� ��������/�� �% ��� �������-� � ����1%�� /� ���� � %��� ��� %���2����/ ������ ������� ��� ������ � �/������ ��� �%��� �����2����/ ������/�����/�������� ��� ��� ��-��B ����� ������������������� ����� � ��� .�� ����-�/%�2������� ����� ���������� ��/�� �% �� ����������������/� �������� �� ��������������/� ��� �3��������������������� �'0'��!���&��� ��&� &�&���� ��&�&�&2& �� ��&�2� �& �% � ������ �9�&�� ��� ��� � 5&�� 2�& � � U� ������������!8� �������,�� � $ ������������ ��� �3��� �����/�������� � �� �� �% �� ���� /��� ����� �� ��/���� �� �������� ��.��/���8�� "� ����� ����� ���.��/(�� ���� &� ������ � ������� ���7����� �������� �������� � � � ���� � �I �� ����%�������� � �� +��0� ���� �� $ � ��8�� �� $ � /0�� � �%������� ��B���/��� � ��� $ (��� ���� ��� ��%/0� ���� ��� N ��0% ���� "�� +��0� ���� � #��.�������� �.���������%��3���� ��� ��� � &�� +������ ��������� *�� �� �� ���� 6�� ���� � ���������� �� ���������� �/�� �% �������������� 9�� ������ ���� �����/0B /����%������� �/� / ����� � ��� � �������� � I�� ��. �%���� �/�� �% ������ �G��$B��� �%���� ��������� ������� � ����� ����!� ����� ���� � +����� / ������ � �����O/�������� � �����1% � ��� ����$ �%��������/������������%�������������� �"��$ �� ��������� �/����� / ������ � �/� ������ � �&�� ����/�����%���� �*�� ��2%/������ �6�� ���%� ����-� ��������� ��-�����-�� � ������� ��������/�����%���� � �9�� ������%��������� ���� �I�� ���������/0�� ��.���� �G��$ �� ���/������������������������ ����$ ��� ������ ���/���� � ������ ��������� � ���/���� � ���� � �����%����-��8. ��-��%��� ��� ����$��%��3������ �%��� �������� � � � ���� � �G �"��$ ������������ ����������� ��� ���� �&��$ ����� � ���������� �� ���� �*����� �� ����������� ��/� ������ � �������%������ � �6�������� ������/� �� ���� �9��� ��7����� ������/���� �I��+������%��������� �������� �������� �G��$ �/�� �% ��������������� �B � ����������/������ ���/� ������ ����������%����� � U��� ��� ���8� �����,�� ����5�$ �������������������/ � ��������%��/��������� �����.��/0��O� -��%/�������� ��� ��� ���� ����-�� �/������� � ������ �/ �%� ����� ����5�� /��� �����/8� /���� ��%����������� ���/�7����� ��� �3������������-��� ������2��������%��������0����������������� ����5�$ ����.��/0�����2������������������/����%������ ��� ����� ����-��� ��� /� / ��������%���� ����� �"��5� ��� . ��3������/�������� ���B��� �%���� ������������%� �� ��� ���� ������� �&��5� ���%��3��/0B /���� � �����V� ����.%� ��������� �� ��� ���7���� �������%������� �*��5� ���%�������������������������������/������ ���� � �������� ��������� �6��5�$ �/����� / ���������������0� ����0� ����� �9��5����/��������.%� ���������1%��� �/���� � ������������������%������� ��� ���%����� ���������� � U��������%������� �� ���� ��3����,� � ��� 5����.%����� ����������� ��������1%�������������������� ���������������%� �� ��� �������� ���� � ������0 � ���� ��������7����%������ �����%����1%����.%��/����� ���0������� ����%������������������� � � ��� 5�)����� ����� ������� ������� ���%��3�-����� �8� ���������� ��-� ���������������� ��%��������� �������������.��������/���� �������� � � � ���� � �� � � ��� 5� ���� ���� ����%������%����� ������������ ��.%8����� ������� � �������� � ���� ����� ��� 5� ���������������� ��B���/������%����� �� � ��������� �������������� � /�� �% ����-�����-�� ��� 5� ���/�� �% ��������������� ����� �� �� �� ������ ����� � ������������������ ��� ���.������� ���� ������ ��������� "�� 5��%�����%������ �����/� ��������� �/�� �% ����������2�����/% � �%�� ��� �� � ������� &�� 5� �������3����� ��B���/��/O � � ������/ ���������%����������� 3���/%�2��� �������� ���������� ��%����/� ������B���/���� *�� 5�$ �� �������� � ����/ ������0� ����� ������/� ����� �����������2����/ ����� ��1% � �����%���O/������1%�7�����2����/ ������: ���� �����-� ��� ������� ������-�����<��� 6�� 5�����%���������� � ���-������������.�������� � ����� ��� ���� ����0� ����%����� � �/�� �% �������/� ���� 9�� 5����� ���/ �/�������2����%������������ � ���� I�� 5�$ / ��� �����1% ������ �����=� ������������������%� ��� �%������ ���/��.��-� ��� � �/����-�����-�� �G��5�N��������������� ������� �B � ��� ������ ��������� ����.�� �������/� / ������� ����5�����/���� � ��� .����-����� ������%������� ���/�������%������������ � ���� ����5����� ����������%���-��� ��� ����� ���������������.��� ���/���� � ����� � /�� �% ������� ����5�$B�/ ��� ���� ������ ���� �"��5�$ ��B���/���������������������/��%���%� ��������� �������� � -��������� � ���%��3���� �� ����B������ �&��5����� ����� ���%� ������� �*��5�$ �/� / ���������B��������������%������� ���%������ �/�� �% �����2�� ��� � ������ � �'0',�)&� � 2� ��&��&�&2& ����&�2� �� ������������/�� �% ��������� ��7����,�� � �I���8� ��/������ ���/��7�������� �������-������%���� / ������%����� "G����0 � ������� ��� �������%� � ������%��3���� ���������������� �� ������� ������ � � ���+� / ���������/�� �% �������� ���������� � "���5�+��������������%������:��/��%���%��� ���%� �����. ����� ��<�� "���5� ��� ���/� / ���������� �� ��� �:��/��%���%����%/���� ��� ����� ���%������<�� � U� ���/���� �/���!8� ����� � ��� 5����%�������� ��%� ���� ��� 5� �� � ��� "�� 5�$ ����� ��� &�� 5��� ���� �������� � � � ���� � �� *�� 5�$ �� ����./��� �'0'��$�&2& �� ��&�2� �& ��&�: �;��� �%�����%������ ����%��������)%�� �����/����3���������.������ ����%���� � ��� ����� .�������� �����3������,�� � "���5�!8� ��/�����2��2�������%�2���%� ����� 0�� ���� ""��5�!8� ��/��������� ������/���� � ���� � U����� ����������� ����/����� � ��8��:�%��������%�� ��8��� ��<-���%��� 0 % ����� ���%� � :/0��� /� �<��%����%�����������.�������� � ��8���� U� ����%���� � �������������.������-� ���-� /� ����� U� ���%��3�����%�����3����� ���%�� ������������� �0������ ��3��� � ��8���� ��� ������ ����� � � ��8�-������� �������/���(� ������ � U�?�������,�� � "&��5�$B .���� ��%����%���� � �����%���������� "*��5��������� ���%� ���/���%����� ��� �% ������� /������ .%���0���-���� %.���������� �����������V����%���%����� "6��5�$ �/�� �% ���������������� .����� "9��5��%�����%������/%�2���� ����� ������������/���� � ���� � U���� �������,�� � 6�� 5� ���%��3��/0B /�����0� / ���������� ���/�7����� �����3������ ���%�� ���� 9�� 5�� ���� � ������%���������� .�� ��B������� I�� 5�! �/����%��������� ������������ � ��8��� �'0'/�$�&2& �� ��&�2� �& �2 < (���� �� U��%����%����������/���� � ����(������� ���$ ����� /���������%���,�� "I��5��0� ������� ��-���1% ����%���%/ � �������� � ������ &G��5��%���� � ��� ���� ���� �� �������� � /0���%���������%� �������� � ��� ��� � /�.��� �/����� �%� �� U� ��� /��������/��������� �G��5�$ ��������B��������������1% ����� ����5����/���� �/���B .���������� ������������ � /0��� ��� ����� ����5�;%����������/� ������1%���������� � ����� ����2 ������ U�?�������,�� ��� 5� �� �� �� ������������� ���/�7���%�������������� ��� 5� ��2�� ���������%�������������������/��� �� "�� 5� ������. ��������/������0� ��/������ &�� 5�#�1% ������ ��%����%���� � �������.������� *�� 5��%��������.��� ��2������� ��� /�����%���� ��� � U���� �������,�� �6��5�+�.��� �/����� �%� �1%�����/��������� ��� �3�������������� �������� � � � ���� � �� �9��5�$ ���� � ���������� / ����� ����� �� � �'0'0�$�&2& ����&�2� �� �5& �:��� U��%������%������������ ������������/���� � ��� .������ U�$�����/�� �% ������������0� ��/�����%����%���� � ����.���������� ��B���/���� �������� U���/��� �/�� �% �������2�� �����%�������� ��/����-�� ����� ������� ���-������%���� �� ��� ��� �����%����%����������������������� ���%���� � ����.������� �'0'.�$�&2& ����&�2� ��9�&�& �5 �� U�� .%������������ ������� ������� ���%������ ��1%���%�����%��������������� ���������� � �.������� U������/�� ���%���� �������������%����������$�������/��%������������ �� ��������� ��� ���-������/ ��� ��/�� �% �� ���� !�/� (���%�����%������ ���/�� �% �������1%��������2���� ��.�������B�����/������� � �'0'������ ���%� ��&�&�&2& �� ��&�2� �& �� � U� ��+����8����� ���/�� �% ���������� ���������� ���/���%���������1%���%�����1% ������ ��������������/� �3������� �%������ ��7����� ������������/�� �% �������������%� �� ������� �/�������.������� � �'0'��!� =�<�� ��� ��&�&�&2& ����&�2� � � � �� �.% /������ �������2����/ �����,� � 8&�� 2�& � � �2%�&� � ����2����/ ������ /� �����%���2����/ �������� ���%� �� �����������1%��������� � ��� �� ����F���� ��2����/ ������������������� � � $������������ ���� ����� ������ ��2����/ ����������/� ������������ ���2����/ ����� �����������V��� ��������� �3��� �!����$ �/(�������������� 3������� ������%�������� � �1%������ .�������/�/�� 3��� ��2����/ ������ � � �������� � � � ���� � �" 8&�� 2�& � ���2%�&7 � � ����2����/ �������/� �������%���2����/ �������� ���%� �� �����������1%�������� ���� � ��� �����F���� ��2����/ ������������������ $������������� �!������������ �3�������%��� ����� ������0������ � ���� $ �/(�������������� 3������� ���*��%��������� �1%������ .�������/�/�� 3��� �� 2����/ ������ � ����: ��� �5&�� 2�& � ��&=� �� � � �������� ��� ��2����/ �������� � ��V��% �����&,�)$!W'������ �� �������!�� � �#�+$�)$!��-��� �����%� ��� ��O/������� ��2����/ ����-�����%(���% ����$�!$#�� ��)N'�!�P����#������/� ���� �����/������ ��O/������� ��2����/ �������� ��� � � 3.6 Limite de ejes desbloqueo � �'.'��"�2��&��&�&7& � � �7� �&���2��&��&�&7& � � $B �������� ������������� ����������,� 5 8/ �����������C���� 5 8/ ����� (��� ���� 5 8/ ����/��0� ���� � "� ��;2��& ��&� �=�> �&�=�7� � � $��������� ����� /����� 8/ ����1%��������%������� ���������%�����%�� 8/ ����������C���� ���� ���3���-�� ��������������� �-�� /� �/���������������������/ ���/� / ������������ ���� ��������������� � �����/� ���� ������-�����%� � ���������/� ���� �������������� ��� � ������ � ";2��& �&�(������ ���%��� �� � � ������ 8/ ����� (��� �����%���������/�� � �����-���������������� ������������� ��� ��������� � ) �%�� 8/ ���� (��� ������0���� ���-���� /��� � ��/� ���� �������� �����������/� ���� �������������� ����%������� ������������/ ������ (��� ����� �������� � � � ���� � �& � ";2��& �2&�? ��� � � $����� � ����. ���� ������ 8/ ����/��0� ���V���������������� ������������� ����������� ) ��%�����1%��%�� 8/ ���/��0� ������� ���3���-���������� �� � ���� ��� 8/ ����� (��� ���� �� ��� 8/ �����������C��������/� /��������0�%���� ��/������� � �����������������%/�� ���/������ � �'.',�#& ���9�&���&�=�& � � � � 1 � ��� ������ ��&�%� ��� � � ���� � �����0��� ������������� ������� �������������������������� ���������� ��"� �3�:�� �������� ��5�GG������� ��������������������� ������� ����/����<��� ����� �������������%� 3������ ����� ������������-���������0�������� ������������#�� �$� $+$#@$��'��� ��� ��� ����0� �� � � �� /� / ����� 2����� 1%�� ��� �/���.%��� ��� �������� � � ����� ������������-�;#�>$�$��; $�$������������/���.���������-�;#�>$� $��; $�$������� � � � � �������� � � � ���� � �* 1 � �&���& ����&������ � � ���4 ����� ����� ��������������%���������%/ � ����������������������� �������������������� � � � ��������8�� ���,� ������� ��������������������������������� ����.%� �������/�� �% �� ��,� '�����%����� �$��5+��� ����� 2�� ��� ��� �� �% ������ �����. ��� ������� ����� ����� ����� ���������������� ����G5�"G?� ��%�-��GG����%��%��� ������������� ����������#+��:������P������� ��/������<���� ��������� �������� ��������� ���� ����� ������������� ������� �������������������� �#+ �� ��������� ��% ����������5/������ ������� ������������������� )� ��� �����%���������������� � ���� � � � � #� �� ���������� �������������������,� � � ������%��� ���/��0� ���-���������A����A������. ������� ��� �3�,� ������������A�����)5"�G ��� ���������� ��2�� �����0��� ������������A�����)5"�G �-�#5�GGG �� ���/��������� �� /�% ���2�� ���� ������ ������������A�����+5"��� N�-����/��� �������������-�����%�������/������/������ �� �� .���� � ������%��� ���� (��� ���-�����������/�� ����������� �� ������ �������������/����� � /����������������8���%� ����/��0� ��,� �������� � � � ���� � �6 � ��������������%� �-������������������� ������/��� ���� ����% �������%� ���O � /��� ��������� ����8���������� ���/ �������1%��� ������������2��/� ����%������ �� ����� ��� ����������� � )� %� ��,� X+�#�X)���5�#$)$!5��%������������ X�+�5�@#��X+�)!$#W���$R��%������������ �� ������ ������� ��+�)!$#=�� ,� ���5�#$)5�����:#���������% �����%�������%� ��<� X�+#5�@#��X+�)!$#W���$R��%������������ � �'.'��1 @�� �� � ����� � � %��� ����� �� �� � �����-� ��� ����/ ����� ����� ����� ����� ����%���/����� �� ����/�� ��������� ������.����� ���/�� ��2����/ ����-�� �3������������-���� ���� � ��� /������������ �������� $ � ��%���� ��� �� ����/�� ��� ������ �� ���.�� ��� � � ������ �%���� ��%���� ��� � .% ������ �������,� �%/��������� ����� / ������� �/� / ����-� ���� ���/0���������� �/�������� � ��/0�� �������� #���� ���/0������� ����� ����%�� ������� �� ����������� ��� �0/ �����/���%/�������� � � ���� / ����� �� �� ������ ���� �� ������ ��� ��� �2�1%�� �� �� ��/������ ��� ��� �� .�� ������ � � � � $���� � ���� ��/������� �����.�����>.�� $���� � ��������������.�� �������� �����.������/������������ �!����� . �� ��� �������� $���� � ���� ���/�/��������� ���� ��'B-�'�-�'3����%���/�����%��%� ����/����+:>.<� ������������ ��������D-�E-�F�1%������������� �����������.�� �������� ��2����/ ������ $����� � ����� ���� ����1%��������� ������ ����� ��������� ��2����/ �������� ����� �� ��/� �� ��������0 �% ���$��������������������/�����%�����������B /�� �������� .%���� .��/(�� ���� %� ���/����%����/�/������ ��� ���� �� ������������%��������������������� ����� ���� +�/�������� ���� �����������%������:�<R+����Y�� ����� ��� ������ ��%�������� �J>.���/�)�KR�I9G�J4.��/�K� � � �������� � � � ���� � �9 � � � � $ � ������2���� ����� ���� ���/�� �����,� +�� ������������ � �� ���� ��/�� �������� ��� � �� ����������%� ���� � $�� /�� ������ �����.�� #������������.�-�� �3�-��1% ������/��.%����������� ���������� ������-������������� �� �����%� ��� ��������� ��� �3��� � ��������/���� � �������� � � � ���� � �I 3.7 Armario del robot� �������� � � � ���� � "G �'�'��!� ���� ���� � $ � ������ ����� #5A�� ���� ���� �� �%����� ��� � /����� ��-� ������ ��� ��� ��������-� � ��% ���8����������� ��� ��/�/�� ��1%��� � .���� � �%�� ���/ �������/� / �������� � ������ �� �%� ��/%� ��� ��� ���� ��� � ���� � ��� �B�������� $ � ������ ��� ������ �� ���� � � ����� ������� ���� �����%���� �������������� .%����� ���/����������%����� ������%��� ����� �� ��� ��� ��� �� %�� ���� � ��������� ��� ��� � 1%�� ������� ���� � � %�%�� �� %�� �����������/��������� ������� ������$ ������� ������ ���� ������� ���������/%� ������ ����� ������� ���� � ����)%�� ���/�����'���:��������=�� ���<�������� ����%�� ��������� ������ � � ����C���� �� ��� � ���� � ��� �B������-� �� ��� (�� ��� �������� �� ��� �%������ ��� ��/%���� ������ ��� ��� ������������/��������������/ ����� ������� ������� �����7� ��� ��%��� ���� � ����/��������/�� �����%��� /� ����� �������% ������%������������������ �����������/0�� ����/�� ����$ � � ���/�����/� / ������ � .�� ���/� / ������ ��� ������ �������� �� ������-� �� %������������B���������2���������.�%�������/� / �������� � ��� ���� ��/�/�� ���� ������� ��������� ����� �����C�������!�� ����/0����� ������.��/����� ��������� � ��������� �%�%�� ��� N���������/�7������������ �������� � ������ �������#5A�� � � $ ������� ������������ ����� � ������� ������� ���������/%�2���� ���� � ����B��������� � � � � � � �������� � � � ���� � "� ��� � �������� ������� �����#5A�� � � � � $ � ������ ����� ��� ���� .%��� �� ������/����� ��� � � �O/���� �� � ��� ��� � ���� � ��� �B�������1%��2�������� �� ���/���� � $7& �&A�&� � � � ��� ����� �B������� ���� ����� 1%�� �%���� .�������� � � ������ ����� ���/0�� ��� ��� ����� ���0������� ��������N���%��/0B /����������������B���������������.�%������/� / ������ $ ������� ������%����.��������2�����%��/0B /������*������� � �'�',�1� � ��&��!� ���� ����:;��4� ���<� � $��� ������� �����#5A�-�2��������� �������� ����� ���� � ��,� 5�� ������������%���� 5�� �������&����%���� � 1� � ��&���� �� � � ��� ������������%���� �����1% ���������� 5� �%��������� /����� ��� 5� ������ �� �� � 5� �����������'=��:��� ��<� � � �������� � � � ���� � "� 1� � ��&�0�� �� � � ��� �������&����%����� ���� ���/ �/�����/���������1%�� ��� ������������%���-�/0���� ���%������������ ��� ����������%���������G���/������%�����%� 3����������������� 3��� � ������� ��������%��� ��� ���� � ��� � ������� .%��� ������� ������� �����#5A�� � � ���� .% ���������� ���������� ������������/����������� ������� ������ � 5� !��/ �� ��������7��3�������� �������������0�����:)��������������������� <�� 5� ���� �������������%�%�� ��:������������������ <�� 5� �#!'>;�:����� ������� ���<� 5� ��/%� ��� ����� 5� ; ������� 5� '������������/��������'=��� 5� +� / ������ 5� $�����B������� 5� � ������ ������� ������ 5� �+�/�� �� � �'�'��� �&�= �& ��&2��� ��&��� $ ������� ������ ���� ������� �������%� 3���� ������ ��7� ������%��� ���� � �� ��/����� $�������7� ����%����� �� % �,� 5� )�7� �������� 5� ?� �������.%� ����� 5� #)#�����)� �������� � � � ���� � "� 5� ��#���$�$+$#@$��'���B��� ��� � �'�'/�1 &���%&� ����& �? � �����1�� � � $ � ���� � ��������� ���0����� :)�������� ��������� ���� <� ������� ��� �% �������-� �����%������� �� �%������ ��� ����B ��� �� ��� 2� �� ��� �� ������ ������ � �� � ��/�� �� �� � ������ �����#5A��� � $ ����� ���������������� ������� �������/�7��;����0�� ��%�����2�� 3���� /����-� / ������� 1%�� � � ���� � ��������� ����� � � ������ ����� ��/�7�� ���0� � ��%����� ������� ����/������ � � � � � � � � � � �������� � � � ���� � "" ���� �����������������0������� ������� �����#5A�� � �'�'0�� �&���%�����&� &�&���� ��&�2���� $���� �����%����� ��� �� ��� ��� ��� /���� ��� 2� �� ��� � � ���� � ���������� ���� ( � �%���� �� ��� ������� %�� /���� ��� �%�� ���/ ������ $ � /���� �� ��� ������ �%���� � �1%������ ��� ������ �� � ����%����������/� ��� �/������������� �����%����-�� ������������� ������ ��������%��/���������� ������� �� ����� ����/ �� ��������7��3��� � �������� � � � ���� � "& '�����%���������� ��� ����� �/���� � !�,�+����!������ � 5 ������.��/����� ���%�������� ������������ ����/ �� ��������7��3��: ������.��/������ �%�������� �����/ �������� ����/ �� ��������7��3�����(�������������<�H� � 5� $ � ������ ��� �%���� �%�� ����� �� � �� ������ �%��� ����� �� ��� �&G� ������ $�� ����� /�/����� �� / ��� ��� ��� � �� ���� �%���� ����/�������� 2����� � � �GGZ� ��� ��� /� / ������/��%� ����) ���/���.�-��%������������%���%�����.��/�-� �� � �� ������� / ���� � � ���/8� /��� �� 5�$ ��1% ��������.%� ���-� �� %������ �� � �-���� �2�� ����� !�,�+����!������ � 5� ������.��/����� ���%�������� ������������ ����/ �� ��������7��3�� � 5�$ ��������%�����%�� ������� �� � �� ����/0B /������� � ������ � 5�$ ��1% ��������.%� ���-� �� %������ �� � �-���� �2�� ����� � � ��!�,�+�����%��/0� ��� � 5� �� �� ��� ����� �/�����%��/0� ��� ����7������ ������� � �����1%���������%/� ���� �����2�� ���� ����� �� ���������.��/���������� ���� � �����/��������������������� (�� ��� ���'=����� �(� ����� �������������� � ��� ������������� �� ��-����� ���/ �/���1%�� �%�����������%� 3���������� ����� � 5� $ ��1% ��������.%� ���-� �� %������ �� � �-����2�� ���� � �������� � � � ���� � "* �'�'.�1 &���%&� �����&�� � ����� ���� $ �� ���/������8����������� �������%������ �������������%�%�� ��:������������������ <�� ����������%������ ����������������� 3����1%�����0������������ ������� �������%����� ����%������ ���������� ������ � /�����������% �������������� �-�%�������� ���������( % �� ��%������������/�������:2���<��$ � ���� ����������8����� ���� �� ����/�� ���������� �� �����/���������������� �� �'�'��!���B+� � $ � �#!=>;� :����� �� �� ��� ���<� ������� ���� � � ��������� %�� � ���� � �� ��� ��� � � ������ ��� ����/ �� ��������7��3���$ ��#!'>;������������� ������� ���������/�� ����� %����� ��� $ ��#!'>;��%����%� 3�������/��%���� ������ ���� �� �%� 3�� ��� ��� ��� /��O�� �� � ����C���� ���!�� �� $ � �#!'>;� �� ���/ ��� ��� 3��� �� /����8�� ��� �%�� ����� �� ����/ �� � �������7��3���B������ ��� �� �� ������������ �/� / ����� �� � ������� ����%�� �����1%��2�����/� ���� ������-��� ���%�������� 3���������� ����/ �� ���� ����7��3��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �������� � � � ���� � "6 4 MOVIMIENTOS DEL ROBOT �������� �% �� ���� ����*�� ����� ������������/� / �����:���� �3�/ ����-����. ��-������ %�����/� ��� ��� ����/���<��������� %��� ���������/� / ������ ������� ������ ��� �� ���������/��.�������� �������� �� $ ��%/���� ���.������ ��� ������� �� � ������ ���� ��������� �� �%/�� ��� ���.������ ��� ���������� ������ �% �� �����1%�� ����/�������+%�2��� ������ ��%/�������.��������� ��������� �� �������� ��%/���� ������ �% �� ����� ��� �����1%�� �� ���/� ���� ��� ��� ����� ������� �/0� ����� �� ��� ������ �����0� ������� ���� /8� /�� �� �� .������ ��� ������� ��� ��� �� 1%�� ����� ��� � ���� ������ ����� ������������� ��� �/���������� �����0/�����-�������������� � �� �� ��� � ��-� �� ����� ����� �� �� ����� ���� �%�1%�� ��� �� ����� ��-� /%�2��� ��� ��� ������� ��%��� � ����%������������ ���%�������� ����.��������� ������-����������������%� � ������ ����� � ���������� ����������1%�� �������/ ��������� �/ �/��/�����B �������/� (�� �����������/�������� ��.��������� ���������� �����1%�-�����%� ����-�� ����� ������� ���� ��� ���������0�% ��������� �3���������� (�����%������ �������%/������� � � %/�������%� ����� ��� �1%���%������������� �%������ ��%/���� ���.������ ��� ������� �� � ��������� /�����1%�� ���������� ����������� 3���%��������/ ��������������� ����1%��� ���������� ���%�������� �� ���� � ������0� ����� �� ����� ����������%��%����5�� ����� ����������� ���/ �/���������%��%�� ����� �������%�� �����-��� ����%��%�������� ������� �/ ������/� � ���������� ���� �� ���.��������� ��������%���������%����� 3����-�� �� ������������� �-�%������������%������ � � ���� ����� ����� ������;0� ��/����-�� � ��2����/ ������������ �������%������ � ���� ��-� ���� ����� ��������/ ���1%(�� ���� ����%������%��������$ � �� �-�� ���������.% 7���� ���� ���� �/��������� ���� ����� �����/%����%�������� � � ��� ���� �/��������� ����� � ���� ��2����/ ����-�� ������������%����� ���� ����� ��-��%���� /� ����� �� ������ � ��������� ������ ���� $ ��%�����������������2����/ �����:!��<��)��%���� ������ ������ ����� � ������ ���������-� ��8���/��� ��%�������� ���� ��2����/ ������$ �!����%��������� � ���������� ������� ���-� � 8��� ��-����(� ��-�����-�������������1%��������������������� �������� � � � ���� � "9 � $ ������ �������������5�$ �������� �������������%���.��/���8��� ��-��� / ������$ ������ �� ���������������� 8/ ��������� � ������������� ��1%��� � �������%����� ���3���������%�� ������������ ����:��/��%���.�O����� ��<� �������� ������������������8�������%���%������-� ����� ����������/0����� �� ������ �������� �������8����������%������/�����(� ����� � �� � �� ����5������� ������ �� � �� ����/0B /��1%����� �.��� ������� �!��-������� ��� �%��%���� �� �%� ����$�����O/�����������B�������� ��/����8����� ���������-��� �� ��0� ��� /���� ������ ���������������/�� ��.��/���8�� �� � ��������/� ��:�� ��� ����������� � �0/ ���<�� $ ��O/���� ��� ����0���/��%��� �� � �� ����/0�� ��.%���/0B /����� � ��� � .%��������������/ ����� �/0B /���������� �� � �� ����:�GGZ<������������������-������ �����������������( -�.�����% ������� �����.��O� �5� �����.��O� � �� ��� ��/����/0B /��1%��� ��������%����� ���3������������ �%� 1% ����(�� ������/0� �������B��� �%���$����� � ���B������ �����.��O� �/0B /�-��� ���� 8�� � ���� � � �����-� 1%�� ������-� ����� ����� ��� ��� ���������� �%����� � � ������ ���0� ��� ������� �0� ��/����-� �����.��O� � �����������/����� ��� ��/����/0B /���$������� ��������� ���� �� 2�� ���� ��� �.������ �� ������ � �/�/����-���8� ��/�� �� ����%��%��� �� � �����-� �� � � ���%������ $ � �B���/�� ��� ���3�� � � ������� ���� 2����/ ����� ����� ���� ���� ���������������� �����.��O� ��� 5� �����.��O� �� �����.��O� �� �/������������ � �����/��%�� � ���/0B /���� U� ������� ����� �����$��0� ���,�� �������� � � � ���� � "I ��5� �� .�� ����� 1%�� �����O�� ��%��� ��� �� ��� ������������ �� � ���3�� �� � ���/��� ��� ������� ��5� +������ �� /��%��� ��� �%� �����-� ��� �%� ��� �%����� ������ ���� ������ ����� ��� ��� ��� �%��: ��������%� �����.�� �<�������%���1%������� � ���� ������������ ��5�$ ������������ ���%��%���5��%��������%����/ �/������������ ��� ��.������%��� ���/����� ���%��3�������%����������� �����.��� "�5� ��������������/� ���5� ����/�����%���/�� � ��� ���� /��� ��� ������� �/�� �% ������� U� ������� ����� ������ �0/ ���,�� ��5� ����� ���� ��������O��5� ��� �%��3��� ���� � ����%����� � ����� ����� �� ������ ��� / �/���������%��%�� ����[������������/� /������� ������ �/����%�����%��������������0� /� �����/%�� / ����-����%�����%����/ �������.% ������ �%���������� � ��:����-�� ���-� �%������� �������������%������������������������������B�/ �������% ������/����<�� U��������/� �,�� � � �������� � � � ���� � &G � � � � �������� � � � ���� � &� � �� #���� � ����5�$������������� ��� ��� ������1%���%������ � ������ ��� �� %� ��� �/ �/�� �%���� ����� ��/����-���� � �/���� �������0��� �� / �/����� � ���� )������ �����1%�� �� ����� � �������P=5�� ����� ����� �� ������/� ���� ����� � ��-���������II�&Z��������� ����8������� /��� ������������� � ����� ��� ���B��� �%��5�$������������/ ��������� ������ %� ����� ������ ��������������) �� ������� ��������������� ������� %���%�������� ������ �-������0����.������/��%�������� .%��� ���� ���-� ��� ����� ��/0B /��������������� ������� ���B��� �%���[�������%������������%�� � ���/���� �/�����1%��������������� �/��������� �%���� ! �/����������� �� / �����5��%������%��/� / ����-�� ����������/%� ���0� ��/����-� �������/�� ���������/ �������� � ������ ����� � ��� � �� ���� ���%��� �� � �� ���-��� ��� ������/ �������$ �� �/����������� �� / ��������� �� �/�����1%�� ��������� ������-������ ����������������%���� ����� ���������� ��O � /����� � ����� ������ ���� ��#��� %� ���5�[�������� ���/� ��/0����1%�7��1%���%����/�� �������� ��� ������������ ����.������ ��-�����%����� ����%����-�1% ���1% �������/0��.�������) �%��� �%��%���������� ��� ����%����������1%��/ ��������G�G��.������������� ��-���%��/�������� ��� ������������ ���������%��������/������� ���%��%��-�����%������� %� ������G�&�.�����-� ��������� ������ %� ����� �/������������B /���/�����G�&�.������:� ������������%���� ����G�&PG�G�<��� ��������������� 5�$ � ����������%����/� ��-��������� .% ��������������� ����� � �� ��� ��� � ������ �������1%�� �������������������%�����/� ��� �������/���� ����� � ����� � �� .������� ����� ������ ����� ��������� � � ��� � ��� �������� � � � ���� � &� � � 4.1 Movimiento � $ �� ���/��������#5A��%� 3��� �� ���/�����/� / ���������������� ��-� ����� � ����� � ������� $ � � ���/�� ��� /� / ����� ��.% �� ��� ��������8�� ���� � ��� ��� /� / ������ �� %������ ����������� ����� ���� ���=����� ���� ��-����������� � �� ������ �������� $���� ��� ������������� ���� �/� / ��������%����./������ /� ������ �/� / ������� � !������%���������� ����<��2����/ �����:!���R!�� ���������� ��<-�������%������ � ��� � � � ���%��������/ �������� � ���������� ����$ �!������� ��%������� ��������2������ � �%� ���������O�� ���� ���%���� � 4.2 Tipo de movimiento � N��������� ����� ������������/� / ����,� ��� -�� ��% �������� �% �����)��%� 3��������� � �������/� / �������������� 3���� ���������������������/� �-����%� 3��� �/� / ����� ��� � � � � � ������ ����� /� ����� ��� 8���� ������ ������ ���� ��� � ������ )�� %� 3�� � � /� / ������ ��% ����%����� ������ � ��������������������%����������� ��%������� ���$ � /� / �������� �% �������.����� /������ �� ������/� / �����%� 3������������� �3����� �%��������� ���� /������� �� ����������� ��1%��2����� ������������ �����%������ � ����� ������ 4.3 Tipo de acabado y Velocidad� � $ � � ��� ��� �������� �%���� ����� � ������ ��/�� � ��� �� ���� �%��� �� � �� ���� �%���� ����� � ������ ������ ��� .������ ��/�� ��� ��. �%��� �� ��� � �/��� ���� � ����� ����%���� %�� /� / ������ � 4.4 Grupos de movimientos � $ ������� �����#5A�����/ ������ ��� /�����������2��������������������������� �������� �������-�%��.�%������/� / ��������0�� �/����� ���� � ����%����������/ ������.�%���� ���/� / ������� � ��� ����������� 3����������1%���������%����� /% �0���/��������� ��� �� �������� �������� � � � ���� � &� � � �����/� ���� �����������/���%� 3���� �/�������������� �!�-����� �������� � �����%����� �$��+���:�% ���������2�/����/%����<���� �������������� ����� �!��� � � � ) � �� ��/���� ��$��+��-������ �!������� �������%��� %�� �������������� %� ������ ��� ������ ������ ���� ��������%� ��� � �$��+������% ���� ����� ��#$)$!��� �!��� � � � � ����/����� ��� ����� �� ���/������������������������ �!�,� � A�'�!,���� �% �� ��-��� ��� ������/� / �����/��%� ������������� � DEF,�)� ��� ������/� / �������������������������� ������� �������:M�# �-��)$#-� A@�#+<��� � !�� ,�)� ��� ������/� / �������������������������� ��������� ������ ��2����/ ������� � A�'�!��A@�#+���!�� ����)$#���A�'�!� � � � � � � � �������� � � � ���� � &" !�/� (������/������ 3��� ���� ��� ������ �� � �� ���,� � X)�� �!�?�W$�;R�� � X)'��!�?�W$�;R � � ����� ������%� ����� �/� / ����,� � � � � �����/� ��� � � �����-����� ����� �� ��������� ����� �� )N'�!���/���������% ����� ����� ��1%�������������� � ����� ������ ���%� ����������/� ���� ������������� �������� � � /� / ����-� �� ���� �� ��� �� ��� /� / �������)N'�!�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � /'/'��C�� �� � $��� �� ���/����������������������8� ����A�'�!-�����������%�������� �3�����������/�� �� �%� -� ��� � ���� ��� ��� � �� �� ��.�� �� �� � ����� )�� �%���� /� ��� ����� � /% �0���/������ �������� � � � ���� � && $ �/� / ��������A�'�����/ ������H.�������H�����������������%���/������8� ������GQ� :%��� � ����������/� <�� ����� � ������GQ��������������������� �����/��H��� � ������ /����� 3���������/�����H�� N���1%������������ ������ ������/� / �������/��A�-�A�-�A�-�A"-�A&-�A*�� � � � � /'/',�! ��& � ��A@4�>����� � $ � � ���/�� ��� ������������ M�# �� ��� %�� � ���/�� ��� ������������ ������ ����-� �� � /��� ��� -����0� ��-�%� ���� -��%����� .��-�������%���������%���%�����������%� -���� �8� ��-������������%� ����/��0� ����$��%��� ���/����� � �������� ����� ������C�����$�� �� .��� ����� ����� /� / ����� ������ ����� ? ���� ��� � ��� ��� �0�� ���� $�� � ��� �� ��/� � ��� � �/� ���� � �����-�(���� ���/%� ����. ���� �!��� ������ ��� � ���� ������� ���� ���� �� � � ���/�����������������M�� ��:���� ����������<�� $ �������/� ��0��������%������������/�������� �� ��� ������ �!������ ��2����/ ������ � � � � �������� � � � ���� � &* � � � /'/'��! ��& � ��DEF� �$�� � $ �� ���/������������������)$#����%��� ���/����������������������� ����-��%����� .��� ���� ��� � ��� ���� � � %�%�� ��� )�� � ������� ��� I� � ���/��� ��� ������������ �)$#� ���.��/�� ���� � ������������������������� ��,� N������2�� ������5X�)$��#�+$�R�!#�$�:��� ����������C����A*G"<�� N�������� ��� �������5���#�+$�5��+�R���:�5I<�������� (�����)N'�!�P����#��� N���������� .%������5�$�������� �����-�/(��������%����-�"��%��������#JK�� � $�� /%��O� ��%����� ��� ���.��/����� ����� �� � ���.�����-� ��� ���/����� ���( % �� �� ��� /������%� �/��������������� �� ������ � + ��������������� ��� ����� �.%��������/��������������� � � ����� ��)$#�1%������������� 1%�� M�# ��� ) � �O�� � ����� �� ��� ������ � .%��� ��� ��� I-� (���� ��� ��� ���� .%����� ��/� (���� �� � �0�����M�# ��� � � � � � /'/'/�! ��& � ��DEF�C�G��)� � $ � � ���/�� ��� ������������ �� �!� ��� %�� � ���/�� ��� ������������ ������ ����� �%��� �� .��� ������� � �������� �%�%�� ���)��%� 3�������/� ��� ��� /��������/�������� ��3� �������� � � � ���� � &6 � �������������������%��0������������������� ������ ���� ��)$#� ������������������������ �� ��� �!"����� �����%��� .� � ���������� � -����������������� � ������� �.O��� ������ ����� ���)������������� ��� ����� ����� � ���/0����� �� ������������� � ��� �� ���/����� ������������ ���/� / ������� �!�1%��/0����� ��������� ���0� ���.���� %� ������ �� 2���� ��� /� ��� � � ������� )�� � ������� ��� I� � ���/��� ��� ������������ � �!"� ���.��/�� ���� � � � � /'/'0�! ��& � �����"� � $ �� ���/�����������������!�� ����%��� ���/����������������������� ����-��%����� .��� ������ � � ������� �%�%�� ��#����.��/�� �-������� �-��%��������/� �� )��� ����������I�� ���/������������������!�� ����.��/�� ���� ������������������������� ��,� N������2�� ������5����2������ ����%������ �����0��� N�������� ��� �������5��!�� W��+�R���:�5I<�������� (�����)'��!�P� ���#��� � +%� ����. ���� �!����� ����������%��� ���/����������������������� ����������������� �� N����/ ����� � )����� ������� ��%����/0����� �� �������� ��N����/ ������ ��������2��5���� ���%����� ��� �3���� ���%����%�����5����� ������ ���� ��� �3��/O � � ��5�/O � � ���!���R�/O � � ���!�� �� � $����� � � �-�� �!�� ���� ��� ��2����/ �����1%�����%������%�������/ �����/�/������ +%� ��� �!���:!�� ���������� ������%���������� ���� ��2����/ ����<����� ���� ��� B-��-�3���. ���������B:C<-��:�<-�3:�<����� �/�����!�� ���� ��2����/ ������� ��� ������� $��/� ��������� � ������%�� 0� 3,� �%��������� � /�������%�� 0� 3����/0���0� ���.�� ����/� �� ����������� � ����������� �� �%����1%����������� ��������� ����� � 0� 3�� � �������� � � � ���� � &9 � � � 4.5 Posición del robot en el espacio � ) �1%���/��� �%� 3��� ��H��� � ������%� H��� �����������%� 1% ���/�/����,�� +$��)-�G5�$D!-�"5��)'!'����� �� �%� 3�� ������ ����� � ������ ������� ������� �/�������/� / ������� ��� ������ /��%� ���� ���� $���������%������� ����/��%����2����/ ��������/�� ���� � ��5A�'�!,����.�����-���� ��/�����/� ������������������������ ��/��������0� ����������� ����� � � � ��5�)$#� ,� ������������ �� � !��� ��������� �� � �� .��� �� � � ���/�� ��� ������������ ������ ��������%�%�� ���)$#�� 0�������2����� ����������:��� ���I�1%��2���� �1%�����(� ��� ���������/�/������D-�E-�F����//��C-��-������.�����<�� � �������� � � � ���� � &I � � "5M�# �� ,� ������������ �� � !��� ��������� � � �� .��� �� � � ���/�� ��� ������������ ������ �����M�# �� ��% � �������� ��%� ����/��0� ���� :D-�E-�F������/�<�:C-��-������.�����<� ) ��)$#�:�5I<�RM�# ��������"������0�� ���/ �/��������������� � � � ������� � ����%���� �� ���B���������������/������,� � $��A�'�!,�?� �������.% �����������������:���.�����<�� � $�� ��#!$)'���),� ������������ ������ ����� �� � !��� ��������� �� %�� � ���/�� ��� �������� ��� � U��!����� ��O/�������!������ ��%� 3������������%����� � U�������� ��O/��������)$#��#�+$�R���#�+$�R�+��������%�%�� ����� ��%� 3���� ��������������������%����� � U�D-�E�EF����� ��������������������/���� �!������������� ������� ���������/�/������ � U�\?-���E�#����� ������������������.����������� ����� ������. ���!�������������� �������� D-��������������������������������������E-�F��� �+����������%�� ����� ��%� 3�����������/�/������ � U��������� ������ .%��� ��������� � ����� ������-��������/� ��� �!�G-G-G,� � U��������� ���!������������ ����� � �����.% ����� ������V����,� �������� � � � ���� � *G � � ������G-G-G������������� �. ���������� �/����������� ��������A"-�A&����A*,� � � � � � � 4.6 Configuración del sistema de referencia /'.'��!& �����&�5&�� 2�& � ���!1�� �%�����%���%�������/�/�� 3�����%��� ���/����������������������� ����-� ��� ������������.���������������2��2�� ����� �!���:�%������ ���������� �O� <-� �������� ������ �� ���/���� �%�%�� ��� �. ���:M�# �������������<�� ������������� �!���������%���������� ����������� ��� ������ �����*��� ������� �������� � � � ���� � *� � � $ �!������� ��� .������ ���������� ��2����/ ������ �� �������� ��2����/ ������������������������ ���������/���������� ������ ��� .%������ ��� ���� �%�������������%����������� �����2����/ ����-�� �!���������� �3��� ��B���/����� ��� 2����/ �����%� 3����� ���������� ��2����/ ������%���������� ���������.O��� ��������� ���1%���������2����/ ������ � � /'.',��� �&2 ��&��&=&�& �� �� � ������ &��=� 2&��%��� �7.*/�� � $ �� ���/������������� �����%�%�� ������ �� ���/������������� ������������� ��� ��� � �����/�/�� 3��������%�����.��/���$ �!������/%� ������������� �������� � ���/��� ) ����2������ � ���� �.O��� ���/������������� ��%�%�� �-������������-� ������ � ����� �������� �0��� �� ���/�����������������M�# ��� � � � ��� ��� ���������� ��%�%�� ����� � ��� � �������� ��� ���������� ��%�%�� ����� � ��V��% �����&,)$!W'������ �� ������� �)$#��#�+$�)$!��-��� �����%� ��� ��O/������� ���������� ��%�%�� �-�����%(�� �% ����$�!$#�� ��)N'�!P���#������/� ���� �����/������ ��O/������� ���������� ��%�%�� �� ��� ��� � +(������������� .%��� ��� � �������� � ��%���2����/ ������� ��� ����� �������� � � � ���� � *� +$�����)$!������ ,�J!E�$K����!$��%&�����,�J�!N$#K���!�� ��� $�!$#� � ���0. ���!�� ��#�+$�)$!����������,� � � � � � $����� � ����� � ��&�2����/ ���������#5A�-�I����#5A�����G����#5A� ��$ �. �� �� 2����/ ���������� � ������� ��%�����������%(���% ������,��$!� �� ������� ��� ������ �/(�������������� 3�����������-���,�J+$!N��K�������%(�� � �. �������� ���������%������� � � /'.'��)(������&�& �� � ����&�� ��&�: ���& � � $�������/(����-� ��������������� ���� ����� ��� ��� ��2����/ ������� ��� � �� ������ ���� ��������/���������� ����� $��������������������0�� �����%� ����� �����/�������/������� �� �������� .% ����,� ��,�J+$!N��K���� #$�!$�!#E� � � � � � � /'.'/�)(������&��� ���%� �� � � $ ����������������/(��������� �������� �3���� �!���� ��B���/����� ��2����/ ����� %� 3����������� ������/���1%��/������%��/ �/���%������������ ����� ����� � �����������/�/�� 3����������� � ������ � � ������,� �������� � � � ���� � *� � ������,� � � � � ������,� � � � � � $������� �� ���� �� ������,� � � � � �%����� ������%��������2���/�/�� 3���-� ���������������B-��-�3��� ��%� ��!��-� �������� � � � ���� � *" ���� �%� 3�������� ���������%��� ������ �� �������� � $������������������������������������� �!����� . �� �����0�� ���� $ ����� ������ �������������F��� �!��������������� �/(������������ �/ �/�� 1%�� ���� �!����� . �� ��� �������� � � � /'.'0�)(������&��� �/�%� �� � � $����/(��������%� 3�����%������ �� � ��������������� ����� � � ����� �� ���/����� �������� ��������0������ � ��������������/����� �������/� �-��������� � ��� ��� .������%��� ���/������������� ������ �����������%��� /���V����/0����/������� � � �������� ���������������� �3��������� �%�� ���� � �������� ��,�J+$!N��K�]����#���'�!� � �������-�-�,� � ���������� /����������������(�� ������ ���������� /������������� �/(�������� ��� ������%������ � �����",� � $ ��%������%�������� ��� .����� �� ���/���$ �%�%�� ���%������� � ���� 8���������� �������� �� ������ � � � � � � � $������� �� ���� �� ������,� �������� � � � ���� � *& � � � � � � � �%����� ���"��%��������0��/�/�� 3����-� ���������������B-��-�3-��� ��� .����� ��� �� ����� �����C-��-������ ���������� ��%� ��� ���/����� �%� 3������ ���������%��� ��� ��� ���%� �� �������� $��������������������0���������� ������ �� ���/��M�# ��� � /'.'.�)(������&��� �.�%� �� � � $ ����������������/(��������� �������� �3���� �!���� ��B���/����� ��2����/ ����� %� 3�����������5�� ������ ���������� ����� ��� ���� ���������1%����� ���%� �� 2����/ ������ � �������-��-��,� � ���������� /��������������� �(�� ������ ���������� /�����������1%��� �/(�������� ���������%������ $ �!������0���� � ������2��������/�����5�� ������ ��2����/ �������/�/�� 3�������� �%������� � ��� ���� � �����",��� ������ . ����� ��� � �����/�/�� 3���� ��%��������� .������ ���� ����� ��-�� ������F���� ��2����/ ����� ������������� ������ ��� �� /����-���/����� ��� .%���� .% ������ � � � � � � � �������� � � � ���� � ** � � � �����&,�D�� ���� ����� ��� � ��� � ��/����2���� ���� ����� ������ ����� ����� �����D�������������������� � � .% ����-����/�������� ���/� ��������� �� ���/��M�# �-������ �� ��������.%���� 1%������ �3�/���2�� 3���� /������ ������F���� ��2����/ �����M�# ����P=5�D� �=��P=5�E� � � � �����*,�F�� ���� ����� ��� � ��������� ��� ���� ������F-�������� �����5��� � �������������� ��%��������� .������ �� �� ����� ���������� ���� ������ ��%����������� �� 8���� �̂�� ������ . ����� ��_��� ����%(���% ����)N'�!�P��",�+�?$5�!��� $ ������������5��� � ����0�������� ��%����/�/�� 3�������� ������"�� �������� � �� ��� ���� ������ ����� ����� �����F�� M�# ����5F�: ����������� � ��� �����������1%����� ��2����/ �������.O��� ����� ��� PF<� � � � �������� � � � ���� � *6 � � $������� �� ���� �� ������,� �� �%����� ���*��%��������0��/�/�� 3����-� ���������������B-��-�3��� ��%� ��!�����]� ����� ����� �����C-���������� ���%� ��2����/ ��������� �%� 3�������� ��������'� �%��� ������ �� �������� � � � � � $������������������������������������� �!����� . �� �����0�� ���� $ ����� ������ �������������F��� �!��������������� �/(�����*������ �������� 1%�� ���� �!����� . �� ��� ��������$��������������� /�%���������� �%�%�� ��� !���#$+�!��H#!��H�:���'̀ ��A*�"<� � � /'.'���!1��&2����H��!1H�� � ���%�� ���#!������%� 3���������� / 3���/� / ����������%������� �� ���.��/�� ����%������ �������/�� �% ��%��������/ ������ �3���� ��2�����/� ��� ������������%���%����� ���� ����� �#!��������� ����� ����������� ���������%� 1% ���/�������/� / ����� ��� ������������ �!���������������� �#!������ ����� �������������� ����� �������������%�!���-�� ���1%������ ���������������� �#!���� � � � � � ���� .%��� ��� � ���������%����� �#!���:/� ���� �����������%��#!������ ���� ����������� ������� � #!������������� ������.��/��<�2���1%������ .%��� ���������������� .%����%�� #!��-�2���1%������ .%����� �!������/� ��� �������: ������8�% ������� ��<�� � �������� � � � ���� � *9 +$���]�)$!���]�� ,�J!E�$K�]��#�+$)�]���,�J�!N$#K�]������=�#!��� ]�$�!$#� � ���0. ���!�� ��#�+$�)$!����������,� � � � $���.���� �/�����#$+�!$�!����������-���5J�$!�' K�� )� ��� ������ �/(��������� �����$����-�!2������ �������%���� ���� : .%� �1%������ .%����%��� ���/������������������)$#<� � )� ��� �����!2������ ���:+(�������� ���������%����<,� �� ������ . ���� ���5�!���������� �!����� ����������� ��%������� ������������ %� ���0�� �#!���� P�D�� ���� ��,�)� ��� �����M�� �������/� ����-���/� ���� �!����� ����������%��� � ���� ������ �� �����1%��� �#!�����������0���/��PD�� P�E�� ���� ��,�����)N'�!�P��"�5�+�?$W!�� � ���� ��� ������ . ����� ���� )� ��� �����M�� �������/� ����-���/� ���� �!����� ����������%���� ���� ��� ��� �� �����1%��� �#!�����������0���/��PE�� � � /'.'��)�:�2�& ����&���������& %&�����&����!1� � ���!���!�@@ $�#$+�!$�!��-���� ���������� ��� �/� / ���������������� � #!���� � ���!����N��@$�#!����#�+$-��� ��� ����� �#!�����������: .%� �1%�� )N'�!�P����#��<-�� �2���/������%������� .%������ A�'�!���# =A�#+�5�#'=M# ��5�# =!�� �5�# =�)$#� � � ���.��/�� ��,� ��J K� ��//=����'�$-���"5J�N�'�$K]�#!��� ��J K� ��//=����'�$-� ��J�K� ����/=�����'�$#!��� �J�K� ��//=�����'�$#!��� � � ������#'����� �#!������ ���������/�/������ � �������� � � � ���� � *I � � � 4.7 Creación de un programa !�������-�)$ $�!�56���,��#$�TE� � � � )� ��� ������ �� ��������/���,� � � � 4.8 Creación de un punto � ���� �3���� �������2����� ����� � ����������-��% ����)N'�!�P�� ,���'�!�� '����/�� ������ � ��� ,� � A���J��K�&GZ��'�$� � $�������,� ! ������/� / ����,�A� ! �������%���,��� ������ ������ ������������-���/������� ����� � ��,�J���K� �������� � � � ���� � 6G ?� �� ���,�&GZ��� ! ���������/ ��� ���:���� � ��<�,�'�$� � � ! �������/� / �����2�� ��%���%���� ��A�:A� ��<,�/� / �������.% ���5�A��J K��GGZ��'�$� �� �: ����<�,�/� / ����� ��� �5� ��J�K��GGG// ���'�$� ����:� ��% ��<�,�/� / ������ ��% ���5����J�K� �J�K�'(((������'�$� � $��/� �����/� / ������ ��% ��,� �������J�K����� ��%������� �.�������J�K�%���%�����������-� � � � ��%� ��&�%� ��� � $B ���������� ��������%����,� �����)'�'��$)�5��J���K� ���#$@')!#�)��$���)'�'���5��#J���K� � 6&����� �� �� � �� ��������%�����B���������� �� ������/�����.O��� �� ���������� �3�/ ����� ����. ��,� ��A�'�!,� � ������Z���� �� � �� ����/0B /�� � ��������.%�����:%��� �/������ �.������� /�%����<� �� �����,� � ��������/=�� � �������/=/ �� � ��������.%�����:%��� �/������ �.������� /�%����<� � � � 1�&�� �� � � ������ � ����� �̂ ���������/ ��� ���_-���� �����/�����/ ���� �������� �/� / ����� � ������ � ����/��:�'�$<,������� �����������%������� � ���/0B /�������� � ��� ������ �%��:��!<,���������������� ��%�������.��/���� � �������� � � � ���� � 6� � � �%��� & � ��� � � ��%� ��� � ��������� ��������/� / ������%���������%� 3�������� ����������%���������������8� ���� �%������� ����� �3�/ ������� �������������� ������������C���� ���� ����� .%�����%����� ������������� � ������� ��%������ �� �� ���� �� 8����-�56��"�,��N�'�$� � � � � � �������� � � � ���� � 6� $��/� ���� �/��O����� �.�� ������ �����2��������-� � � 4.9 Test de un programa � $ �� � ���%��������������������/����������������/�� ����� ����� ��)!$��� ��)N'�!�P��M������%���� ����.��/��������� ���2�� ����� ����� �̂��M����_�� ��)N'�!�P�;M������%���� ����.��/��������� ���2�� �����0�� �̂;��4M����_�� � ���������� � ������%������������ � ������������������ ��%�� ���/ ��������%�� ���.��/��� � � +$���5�!$)!��E� $� � � #�;�!� ��>�a���,�� ����������������� �3��/ ��������������%���� ����.��/�� �������� � � � ���� � 6� ���,�� �������������� �3��/ ��������������%���� ����.��/��� � �#E�#���Ra������/ ���� � ��������2���%� ����%������� �� � ���%� ���:��<������� :���<��%������� �� � ������������ � ��#!� �#E� #��� )�$$�� Ra� �����/ ��� �� � �� ���� ��� ���� �3�/ ����� ����� ��� /� / ������������ �����:� ��#E�#���R��<�� � A�'�!� �#E� #��� )�$$�� Ra� �����/ ��� �� � �� ���� ��� ���� �3�/ ����� ����� ��� /� / �������� ���:� ��#E�#���R��<�� � �'@'!� =��� �@�'=��Ra��%��� 3��:$��; $<������:�')�; $<� ����� �� ������ ��� ��7� ������������������� ����� � )!$��)!�!$+$�!�!E�$�Ra�$���� � ���������1%��� ������ ����%�� ������ ���������� ����������%���������������� �%������ � )!$����!N����$�Ra$����8� ����� � ��.%����>�#$ �� � � � � � � � � � � � � � � �������� � � � ���� � 6" 5. E/S $ �� ���/��)��������� ����� � ���������������� ������� ����-�� ����/ �� ��������7��3�-�� � ���������%� 1% ��������� ���� � ����� �(� ������ ���( % ����� ���� ��� ���� ���'=����� � ������ ������%��������� �� ����� ���� .% ������� ����,�� 5� $���������� ����� ���������������%�� ��:�'<� 5����)� ������ ����� ���������������%�� ��:��<� 5� $���������� ����� ����������$��0�����:)'<�:��� ��<�� 5� )� ������b����� ����������$��0�����:)�<�:��� ��<�� 5� $�����������#�����:#'<���)� ������ �#�����:#�<�� 5� $��������� . �� ���:�'<� 5� )� ����� . �� ���:��<�� 5� $�����������@�%���:@'<� 5� )� �������@�%���:@�<�� 5� $����������� �. ����:� <�� 5� )� ������� �. ����:��<� $������ �������'=�������%/ � ������������� ���� � ��-� �� %�����,��� 5� '=�������������:��� ��<�� 5� '=��+��% �����:�';<� 5� #���@�� %�����'=��@$���%��� 5� '=��#�/������ ��5;��� ��� ������ ���� ���'=���%���� �� ��-��B����������� ��� ��7� ��� ��� ������� �������������� ������)��-�1%������� ����� � 0'��#�<�� �& ������#��I�J�E�#��I�J� � ��������������� ������������� . �� ��� ������/���2������������ �/��O,� +$�����'=����� ,�J!E�$K����'@'!� �����,�����'@� � �������� � � � ���� � 6& � � � )'+� �!$,� ���� ������� /% ��� �� � ���������� �������������� /% ��� �� � ���� ������:���2������� ����8� ��������� ���� ��<��:������� ��������%����� �����������8� ��<�� ��)'+� �!$,� ���� �������8� ��/��������3�����:N������� ����8� ������ ���� ��<�� ?� �$,�?� ������� ��������� ���� ����?� ��� �8������ ������������� '�=��!,��������������� ����������)� ���������������� +��'!�#,����������� ���0. �������� ���� ?$#'�E,� �� � ���� � ������ .%��� ������������������������� .�/���� �� � ��� �� �������������������� .�/���� �� � � ��� � �",��$!� � �������� � � � ���� � 6* �$D!,�������� ���9��� �������� ���9����������� .% ������� �� �#'!E,������ ���� ���� �� ������� ����� ��������������,� 5��#+� �� �� ������"?� �������?� 5'�?$#)$� � ������?� ������"?� � ��+� $+$�!�#E,����� �� ����� �������������� � ��/� �/�������J�5�K�R!#�$� ) ����J KR��-����J�KR���� ) ��J KR���-����J�K����� � ���������/� �/�������J�5�K�R�� )$� ����� �������J�K�E���J�K����� ������� ������� � ���� �3����/ ����� ������ .%��� ��-��������������%���%���� ��)!�#!�:�������� �������������%� �<������1%��� �� ���/�����.������%����� ���/�� � ��� ������ � � 0',�� ��<�� ��������I�J�E���I�J� � � � ��������������� ��������������� �. ���� ������/���2������������ �/��O,� +$���5�'=��5�� ,�J!E�$K�5���� �.�5���,�����'@� � � �������� � � � ���� � 66 � � )'+� �!$,� ���� ������� /% ��� �� � ���������� �������������� /% ��� �� � ���� ������:���2������� ����8� ��������� ���� ��<��:������� ��������%����� �����������8� ��<�� ��)'+� �!$,� ���� �������8� ��/��������3�����:N������� ����8� ������ ���� ��<�� ?� �$,�?� ������� ��������� ���� ����?� ��� �8������ ������������� '�=��!,��������������� ������������ ���������������� +��'!�#����������� ���0. �������� ���� ?$#'�E,� �� � ���� � ������ .%��� ������������������������� .�/���� �� � ��� �� �������������������� .�/���� �� � � ��� � �",��$!� � � � � �$D!,�������� ���� ������� ����������� .% ������ � ���� �3����/ ����� ������ .%��� ��-������%��� %���� ��)!�#!�:����������������� ��� �%� �<������1%��� �� ���/�����.������%����� ���/�� � ��� ������ � ���� .%��� ������$��������=�)� ���� � +��%� � � �������� �� �� �� ��X�G5���!�5���@�R�� ������ .%����/��%� /����� �������� � � � ���� � 69 ��#�5���������� ������� ������ � �%��/0� ��� � �������� �� �� �� ��X�G���!����@�R��5�5� ��;������ ����� .��� ��������%� ���:+$���=�'���=�J!E�$K� �4��� ��<� ������%(���% ���� ���&�J� #5�)@K<� ��#�5���������� ������� ������ � 0'��G��%� ������G�I�J�E�G�I�J� � �����������=�� �������.�%������/ �������������� ������������ �� �����7� ������ ������������� ����� . �� ����� �� �3�� ��� ����%�� ����������������=�� �������.�%��� ���/ �������������������� �����������7� �����������/������O/����� ��� ����� � ����� ������ /� �� � ��������������� ���������������.�%��� ������/���2������������ �/��O,� +$�����'=����� ,�J!E�$K���@��%������,�����'@� � � � )'+� �!$,� ���� ������� /% ��� �� � ���������� �������������� /% ��� �� � ����-� ������:���2������� ����8� ��������� ���� ��<��:������� ��������%����� �����������8� ��<�� ��)'+� �!$,� ���� �������8� ��/��������3�����:N������� ����8� ������ ���� ��<��� ?� �$,�?� ������� ��������� ���� ����?� ��� �8������ ������������� �������� � � � ���� � 6I � '�=��!,��������������� ����������)� ���������������� +��'!�#,����������� ���0. �������� ���� ?$#'�E,� �� � ���� � ������ .%��� ������������������������� .�/���� �� � ��� �� �������������������� .�/���� �� � � ��� � ���",��$!� � � � � �$D!,������� �.�%�������� ������������������� .% ������ � � 0'/��������������I�J�E�����J� � ��� ��������� �� �� ���� �����-� ���� ��7� ��� ��� ��������=�� ���� � . �� ��� ���5��� ������ ������ � � ������ ����� �� � � ��������� $$� :$��� $�������<� � �%���� ��� � � ������� �� ���� .%��� ��������������������� �� ��������/�� � ��� ��� � � �������� � � � ���� � 9G � )!�!�),� � ��������� � �������� ���� ���:��=���<��?� ��� �8��������� ���������� :��=���<� '�=��!,��������������� �� ��������������������� ������� ������ � ����/������ � �"�,��$!� � �������� � � � ���� � 9� �$D!�,�������� ���9��� �������� ���9����������� .% ������� � �� �# !E�,������ ���� ���� �� ������� ����� ��������������,� � 5���#+� �� �������"?� �������?� 5�'�?$#)$��� ������?� �������"?� � ��+� $+$�!�#E,����� �� ����� �������������� � 5���/� �/�������J�5�K�!#�$� ) ���J KR��-���J�KR���� ) ���J KR���-���J� R��� � 5���/� �/�������J�5�K��� )$� ����� ������J K�����J�K����� ������� ������� � � ���� �3����/ ����� ������ .%��� ��-������%��� %���� ��)!�#!�:����������������� ��� �%� �<������1%��� �� ���/�����.������%����� ���/�� � ��� ������ �������� � � � ���� � 9� 0'0�#& ���%��� ��&��$$��$�#�$�$!����� � )�����������%�����������2�/��������"�� ���� ����������������� ����������� �� %� ������/��0� ����� � )%��%�� ������ ��������/ � �� ������B ����� �$$�:$���$�������R$ �/�����!��/ �� �R� � �3��R������2��R�@����<�� � � ��������,�� U�9�#'�R�9�#�'� � U�9�#��R9�#��� � U���'��%��N;>�:N����;���4���R+��������<-�������������� ��� ����������������%������������������������������������� �����%��� ��% �������%�� /�������������/� ���������������� � U���'��%����;���:���� ������� �������/� <-�������������� ��� ����������������%�������� �����%��� ��% ����������/� ��%������7� �����������������������������$ �� ��% ���2��������� ���������������������� �� ������ � U�"���/���P�"?�� � U�����/���?�� �������� � � � ���� � 9� 0'.���1��������I�J�@���I�J�1��$"��1$��#�������#���� )�'�J9,��$=�#��� ������K� )�'�JI,��$=�#��� ������K�:�����.��� ����� ��� ������!'-�!�-��%��<� �������� � � � ���� � 9" 0'�� �1������ ���J�E� �I�J��1��$"��1$��#������#���� � $�������7� ������/ ������/������� ���������� ����� ������/�� �����%������ ������������� :���<���� ��� ��� �%�� ����� ��� ��� �� ��������:�'J�K���J�K<����0�������� � ������ �%������������ �������������������/��% ������ . �� ��������� .%������/�� ��������������� �%�� ��� ��/��� :'�����%�-� ���� �%�-� �� �����-���<� �9� ��������� �� �G=�"� �� ���� :"� ��� ��� ��<��%��������������������:/8� /��9�������������� ���<�� �������� � � � ���� � 9& �������� � � � ���� � 9* �������� � � � ���� � 96 �������� � � � ���� � 99 �������� � � � ���� � 9I 0'����� 9�&��&�%��<� 2 � ��� � �� �:; ��#�I.������J� � �����%� 3��� ���?��������������������� �� .% ������������ �,� � 5����� .%���� �����7� ����� �� ���/��?���� � 5���� ���� �����7� ����� �� ���/���� .���� ����� ���1%����������������������� ���� �� ���� �� ���� � ����� 1%�� �� ��7� � ��� �������� ?'� J*,)!�#!K���.�� ������� ��� 2��� ��� �%/� �� ���� ���� � ����,� � ��N�� ���� ���?'�� .�� �,� +$�?-� �5�$D!-� *5)E)!$+-� � 5� !E�$-� &5����'@-� $��; $� ?'� )'@�� )� �� H!#�$H�� � ��)�7� ������ ���?��J�,�+��$��; $KR��� � 0'����� 9�&��&�%��<� 2 � ��� � �� �:; ����� � ���#)#�:#����� )�� ���#�1%���<���� %�� ��1%�� / ������ � ������ ������ %�� � ���� � �� �B�������$ ���1%�� / ����� �������������/�� �����%�����7� ������������� . �� ����%��� 8����#)#������ .������ �%�����%� 3�����2�������2����7�