Deformación de un resorte Ley de Hooke

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Práctica 5
Deformación de un resorte; Ley de Hooke
INTRODUCCION
Para poder comprobar la Ley de Hooke, llevabamos a cabo los cálculos
correspondientes de la deformación de un resorte, dicha deformación ocurre
debido a que se le agrega masa en un extremo del resorte, el cual se estira
por la fuerza que aplica dicha masa sobre el resorte.
Para esta práctica se tomó en cuenta los valores: masa del objetoy cm que
tuvo de deformacion el resrote.
La finalidad de la práctica es conocer el método de mínimos cuadrados para
identificar la ecuación de la recta.
MARCO TEORICO
La ley de Hooke indica que al actuar fuerzas externas sobre un material se
genera un esfuerzo o deformación sobre este, algunos materiales en los
cuales la deformación sufrida es directamente proporcional al esfuerzo, son
los metales y minerales, por el contrario, si la fuerza supera el límite
elástico, el material puede quedar deformado permanentemente,
invalidadndo de esa manera la teoría de Hooke. La razón entre la fuerza y la
deformación, se denomina constante de elasticidad y su valor está
dterminado por la estructura molecular del resorte.
Al aplicar una fuerza externa sobre el cuerpo, en este caso el resorte, se
crea una trensión en el interior de él que provoca que las moléculas
cambien, por tanto, el material se deforma, entonces, cuando se deja de
aplicar la fuerza y esta está por deebajo del límite de elasticidad, el resorte
vuele a su posición de equilibrio, recuperando así syu forma original.
DESARROLLO DE LA PRÁCTICA
Materiales utilizados:
 Resorte
 Varilla 
 Base tipo A
 Regla graduada
 Porta pesas
 Estuche de pesas
Procedimiento:
Primero, se colocamos el resorte de manera de vertical, asegurandonos que
la parte alta este bien fijada y colocamos en la parte baja el porta pesas.
Despues medimos el resorte y registramos su longitud.
A l comenzar el experimento colocamos una masa de 20 gr y registramos
su elongación en centrimetos y posteriormente repetiriamos esto nueve
veces más con pesas de diferente masa.
Datos Obtenidos:
N Masa en [gr] Longitud en [cm]
1 15 gr 0.4 cm
2 20 gr 1.7 cm
3 25 gr 2.9 cm
4 30 gr 4.1 cm
5 35 gr 5.5 cm
6 40 gr 7 cm
7 45 gr 8.4 cm
8 50 gr 10.1 cm
9 55 gr 11.5 cm
10 60 gr 13 cm
Estos datos demuestran un comportamiento de tipo lineal por lo cual se 
realizó un análisis conjunto partiendo de la ecuación de la recta:
Y=mx+b
Interpretación gráfica:
 
Método de mínimo cuadrado:
Este procedimeinto nos permite realizar el cálculo de la recta que más se 
ajuste a los datos obtenidos.
N m [gr] L [cm] m2 L2 m.L
1 15 gr 0.4 cm 225 0.16 6
2 20 gr 1.4 cm 400 1.96 28
3 25 gr 2.9 cm 625 6.25 62.5
4 30 gr 4.1 cm 900 16.81 123
5 35 gr 5.5 cm 1225 30.25 192.5
6 40 gr 7 cm 1600 49 280
7 45 gr 8.4 cm 2025 70.56 378
8 50 gr 10.1 cm 2500 102.01 505
9 55 gr 11.5 cm 3025 132.25 632.5
10 70 gr 16 cm 4900 256 1120
£ 385 66.9 17425 665.25 3327.5
Para “m”
n .Σ ( x . y )−Σ x . Σ y
n .Σ x2−(Σ x)2
(10)(3327.5)−(385)(66.9)
10(17425)−(385)2
 
m= 0.2888
Para “b”
Σ y .Σ x2−Σx .Σ ( x . y )
n . Σ x2− (Σ x )2
(66.9) .(17425)−(385) (3327.5 )
10(17425)−(385 )2
b=-336.235
Para r2, donde el criterio de acpetación es 0.985≤ r2≤1
r2=
(Σ x . y−Σ x. Σ y
n
)❑2
¿¿
r2=
(3327.5−(385)(66.9)
10
)❑2
(17425−148,225
10
)¿¿
r=0.9977, se cumple el criterio de aceptación.
Conclusiones:
La realización de esta práctica nos ha permitido comprobar la ley de Hooke.
La cual indica la relación entre las magnitudes que intervienen en el 
fenómeno físico mediante un análisi cualitativo y cuantitativo. Establece que
el límite de la tensión elástica de un cuerpo es directamente proporcional a 
la fuerza.
Cuando se recabaron los datios tanto del peso que se agregaba como el 
estiramiento que tomaba el resorte, se definió cual era la variable 
dependiente e independiente. La independiente es el peso ya que no 
depende del estiramiento que sufra el resorte, y la dependiente es la 
dispersión del resorte ya que esta aumentaba o disminuía conforme se le 
agregaban o quitaban pesas.