TURBINAS_0 pdf

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Máquinas Hidráulicas – 6ºORG – 2005/2006
http://web.uniovi.es/Areas/Mecanica.Fluidos/11 Abril 2006
TURBINASTURBINAS
HIDRÁULICASHIDRÁULICAS
2/31
TABLA DE CONTENIDOS
•• TEORTEORÍÍA UNIDIMENSIONAL PARA TURBINAS A UNIDIMENSIONAL PARA TURBINAS 
HIDRHIDRÁÁULICASULICAS
TipologTipologíía ba báásica de las turbinas hidrsica de las turbinas hidrááulicas.ulicas.
ClasificaciClasificacióón segn segúún la velocidad especn la velocidad especíífica.fica.
Curva caracterCurva caracteríística testica teóórica a partir de la rica a partir de la ecec. de . de EulerEuler..
RegulaciRegulacióón de turbinas.n de turbinas.
EmbalamientoEmbalamiento de turbinas.de turbinas.
La rueda hidrLa rueda hidrááulica.ulica.
• TURBINAS DE IMPULSO. TURBINAS PELTONTURBINAS DE IMPULSO. TURBINAS PELTON
Origen y Elementos constructivos. Triángulos de velocidad.Origen y Elementos constructivos. Triángulos de velocidad.
Curva Característica. Condición de potencia máxima.Curva Característica. Condición de potencia máxima.
• TURBINAS CENTRÍFUGAS. TURBINAS FRANCISTURBINAS CENTRÍFUGAS. TURBINAS FRANCIS
Origen y Elementos constructivos. Triángulos de velocidad.Origen y Elementos constructivos. Triángulos de velocidad.
Curva Característica. Regulación por distribuidor.Curva Característica. Regulación por distribuidor.
• TURBINAS AXIALES. TURBINAS KAPLANTURBINAS AXIALES. TURBINAS KAPLAN
Origen y Elementos constructivos. Turbinas HOrigen y Elementos constructivos. Turbinas Héélice vs. lice vs. KaplanKaplan..
Curva CaracterCurva Caracteríística. Otros tipos de turbinas axiales y stica. Otros tipos de turbinas axiales y semiaxialessemiaxiales..
3/31
TEORÍA UNIDIMENSIONAL PARA 
TURBINAS HIDRÁULICAS
Tipología de turbinas hidráulicas (I)
4/31
TEORÍA UNIDIMENSIONAL PARA 
TURBINAS HIDRÁULICAS
Tipología de turbinas hidráulicas (II)
Turbina TANGENCIAL (PELTON)Turbina RADIAL (FRANCIS)Turbina AXIAL (KAPLAN)
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TEORÍA UNIDIMENSIONAL PARA 
TURBINAS HIDRÁULICAS
VELOCIDAD 
ESPECÍFICA (I)
[ ] [ ]
[ ]( )5 4s
N rpm W CV
n
H m
⋅
=
KAPLAN>= 450
FRANCIS32 < ns< 450
PELTON<= 32
Tipo de Turbinans
( )
1 2
3 4s
Qn
gH
ω ⋅
= ¡OJO! La definición 
adimensional correcta de la 
velocidad específica (utilizada 
en bombas) incluye el caudal y 
no la potencia.
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TEORÍA UNIDIMENSIONAL PARA 
TURBINAS HIDRÁULICAS
VELOCIDAD 
ESPECÍFICA (II)
7/31
TEORÍA UNIDIMENSIONAL PARA 
TURBINAS HIDRÁULICAS
VELOCIDAD 
ESPECÍFICA (III)
¡OJO! h viene expresado en FT;
ns=4.44 Ns
FACTOR DE VELOCIDAD 
PERIFÉRICA
1
2e
U
gh
φ =
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TEORÍA UNIDIMENSIONAL PARA 
TURBINAS HIDRÁULICAS
CURVA CARACTERÍSTICA A 
PARTIR DE LA EC. EULER
Ejemplo: TURBINA FRANCISEjemplo: TURBINA FRANCIS
W1 V1
U1
V1f a1
V1u
ωW2
V2
U2
V2f
b2
V2u
1 1 2 2u u
th
U V U VH
g
−
=
1 2
1 2
;f f
Q QV V
S S
= = 11
1 1 1
f
u
V QV
tg S tgα α
= =
2
2 2 2
2 2 2
f
u
V QV U R
tg S tg
ω
β β
= − = −
Sustituyendo
EC.EULER:
2
21 2 2
1 1 2 2
th
R R RQH
g S tg S tg g
ω ω
α β
 
= + − 
 
H
Q
Hth
2
2U
g
−
HN
(En el punto de diseño 
se busca que V2u=0)
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TEORÍA UNIDIMENSIONAL PARA 
TURBINAS HIDRÁULICAS
TIPO DE 
APROVECHAMIENTO
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TEORÍA UNIDIMENSIONAL PARA 
TURBINAS HIDRÁULICAS
REGULACIÓN 
DE TURBINAS (I)
Velocidad de giro impuesta por nVelocidad de giro impuesta por nºº de de 
pares de polos del alternador pares de polos del alternador Ha de Ha de 
ser INVARIABLEser INVARIABLE
Salto neto constante Salto neto constante Altura a la que Altura a la que 
trabaja la turbina fija por el salto trabaja la turbina fija por el salto 
hidrhidrááulico: ulico: Hn FIJOHn FIJO
ModificaciModificacióón del CAUDAL de trabajo n del CAUDAL de trabajo 
mediante el mediante el grado de apertura de la grado de apertura de la 
admisiadmisióón de la turbinan de la turbina
DISTRIBUIDOR / AGUJADISTRIBUIDOR / AGUJA
AGUJA (AGUJA (PeltonPelton) ) ChorroChorro
DISTRIBUIDOR (Francis y DISTRIBUIDOR (Francis y KaplanKaplan))
ÁÁngulo del distribuidorngulo del distribuidor
AdmisiAdmisióón (seccin (seccióón de paso)n de paso)
VELOCIDAD SVELOCIDAD SÍÍNCRONANCRONA
La turbina hace girar un alternador que ha de generar 
la electricidad a una determinada frecuencia (en 
Europa, 50 Hz; en EEUU y Japón, 60 Hz). Por tanto, la 
velocidad de la turbina debe ser tal que conjugada 
con el número de pares de polos, gire a la frecuencia 
de red (velocidad síncrona)
( )60 3000 50fn f Hz
p p
= = =
H
Q
Hth
2
2U
g
−
HN (Turbina)
HN (Salto)
QD
DISTRIB.
QD+QD-
11/31
TEORÍA UNIDIMENSIONAL PARA 
TURBINAS HIDRÁULICAS
REGULACIÓN 
DE TURBINAS (II)( )Wη η= ( )Qη η=
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TEORÍA UNIDIMENSIONAL PARA 
TURBINAS HIDRÁULICAS
EMBALAMIENTO 
DE TURBINAS (I)
Ocurre cuando el ALTERNADOR se desacopla de la Ocurre cuando el ALTERNADOR se desacopla de la 
RED por averRED por averíía a El conjunto alternadorEl conjunto alternador--turbina gira turbina gira 
sin carga y se acelera embalsin carga y se acelera embaláándose.ndose.
dM I
dt
ω
=
Momento Inercia conjunto turbina-alternador:
2
GI mr=
Par desarrollado por la potencia hidráulica al eje: 
eje thW gQHM ρ
ω ω
= =
Incremento de la velocidad con el tiempo, embalamiento:
d
dt
ω
No es posible que se acelere indefinidamente, puesto que si crecNo es posible que se acelere indefinidamente, puesto que si crece Ue U11, al , al 
mantenerse constante el valor de Vmantenerse constante el valor de V11 (esto es, el caudal de entrada), llega (esto es, el caudal de entrada), llega 
un momento que Wun momento que W11 introduce grandes pintroduce grandes péérdidas por choque, rdidas por choque, 
oponioponiééndose a la aceleracindose a la aceleracióón. Los ln. Los líímites prmites práácticos de cticos de embalamientoembalamiento son:son:
nnmaxmax = 1.8 = 1.8 nnnominalnominal (PELTON).(PELTON).
nnmaxmax = 2 = 2 nnnominalnominal (FRANCIS).(FRANCIS).
nnmaxmax = 2.2 = 2.2 ~~ 2.42.4 nnnominalnominal (KAPLAN).(KAPLAN).
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TEORÍA UNIDIMENSIONAL PARA 
TURBINAS HIDRÁULICAS
EMBALAMIENTO 
DE TURBINAS (II)EmbalamientoEmbalamiento en turbinas PELTON:en turbinas PELTON:
( )1 costh
ch
R QH K R
g S
ω θ ω
 
= − − 
 
thgQH dI
dt
ρ ω
ω
=
( )
00
1 cos
t
ch
QR dK dt QI R
S
ω
ω
ρ ωθ
ω
− =
−
∫ ∫
Integrando
( )
2
1 cos
0
QR K t
I
ch ch
Q Q
S R S R e
ρ θω ω − −
 
= − − 
 
EmbalamientoEmbalamiento en turbinas FRANCIS:en turbinas FRANCIS:
EmbalamientoEmbalamiento en turbinas KAPLAN en turbinas KAPLAN Ejercicio propuestoEjercicio propuesto
2
21 2 2
1 1 2 2
th
A
R R RQH
g S tg S tg g
ω ω
α β
 
= + − 
 
thgQH dI
dt
ρ ω
ω
=
0
2
20
t Q ddt
I AQ R
ω
ω
ρ ω
ω
=
−∫ ∫
Integrando
2 2
2 2
02
2
1
QR QRt t
I IAQ
R
e e
ρ ρ
ω ω
− − 
= − −  
 
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LA RUEDA HIDRÁULICA
15/31
TURBINAS PELTON
LESTER A. PELTON 
(1829-1908)
16/31
TURBINAS PELTON
Configuraciones
17/31
TURBINAS PELTON PARTES 
CONSTRUCTIVAS
18/31
TURBINAS PELTON
W1 U1
V1
q U2
W2
V2
Triángulos de velocidad
1 2U U≈
2 1
0.8 0.85
W K W
K
= ⋅
= ∼
• Como q < 90º el coseno es siempre negativo. 
• Idealmente, si K=1 y q = 180º, se obtendría la 
máxima energía: (1-Kcosq)=2. Obviamente, por 
razones constructivas, q no puede ser igual a 
180º. Normalmente, se toman valores de 165º.
• Si k=1, para q=180º, (1-Kcosq)=2.
• Si k=1, para q=165º, (1-Kcosq)=1.966.
Supone una diferencia despeciable: 2% (!!)
1 2V N
N B p
V C gH
H H h
=
= −
• Aplicando Bernouilli en el Salto Hidráulico:
• De la Ecuación de Euler:
1 chQ V S=
(0.92 < CV < 0.98)
( )( )
( )( )
1
1
1 cos
1 cos
th
UH V U K
g
W QU V U K
θ
ρ θ
= − −
= − −
HB
hp
19/31
TURBINAS PELTON
2cos cos
1K
β θ= −
≈ ( )1 costh
ch
R QH K R
g S
ω θ ω
 
= − − 
 
Salto NetoSalto Neto
Hη
EnergEnergíía en a en 
el Ejeel Eje
RendRend. M. Mááximo si Vximo si V11=2U=2U (ver siguiente)(ver siguiente)
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TURBINAS PELTON
POTENCIA Y RENDIMIENTO MÁXIMO
( )( )1 1 costh
N N
QU V U kW
W gQH
ρ θ
η
ρ
− −
= =
( ) ( )2 1 cos Vk Cη θ φ φ= − −
Introduciendo el factor de velocidad periférica, 
2
U
gH
φ =
Y como, 
2
1 2
1
12
2V N V N
U UV C gH C H
V g
φ
φ= ⇒ = ⇒ =
Sustituyendo, 
Para rendimiento máximo, 
2
VCφ =0d
d
η
φ
= ⇒
• Si Cv=1 f = 0.5 
• Si Cv= 0.94 f ~ 0.47
( )
( )
2
max
2
max
1 cos
2
1 cos
VC k
W QU k
η θ
ρ θ
= −
= −
1 2V U=O lo que es igual: 
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TURBINAS FRANCIS
JAMES B. FRANCIS 
(1815-1892)
BOYDEN 
TURBINE 
(1844). 
Outward Flow
Turbine
Improved by 
Francis (1849) 
as an Inward 
Flow Turbine
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TURBINAS FRANCIS
Configuraciones
Eje Horizontal
Eje Vertical
23/31
TURBINAS FRANCIS PARTES 
CONSTRUCTIVAS
DISTRIBUIDOR
Mecanismo hidráulico para 
apertura/cierre del distribuidor
Pala directriz 
del 
distribuidor
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TURBINAS FRANCIS
2
21 2 2
1 1 2 2
th
R R RQH
g S tg S tg g
ω ω
α β
 
= + − 
 
1 0 Angulo del distribuidorα α= ⇒
Curva característica a partir 
de la ecuación de Euler
Vista lateral
Vista frontal
1 1 1
2 2 2
S Db
S D b
π
π
=
≈
1
1
2
2
f
f
QV
S
QV
S
=
=
Triángulos de velocidad
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TURBINAS FRANCIS
REGULACIÓN CON 
DISTRIBUIDOR
26/31
TURBINAS FRANCIS
CARACTERÍSTICAS 
GEOMÉTRICAS DEL RODETE
Evolución de la geometría de un rodete Francis 
con la velocidad específica
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TURBINAS KAPLAN
VIKTOR KAPLAN 
(1876-1934)
1st KAPLAN 
TURBINE in 
the U.S. (1929)
28/31
TURBINAS KAPLAN
Configuraciones
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TURBINAS KAPLAN PARTES 
CONSTRUCTIVAS
Alabes ajustables
1.- Los álabes de la Kaplan son perfilados. Las propiedades hidrodinámicas 
de los perfiles se relacionan con la solidez y con el número de álabes, a 
través de una función trigonométrica de la deflexión: CLs = f(Db)
3> 900
4750 – 900
5600 – 750
6500 – 600
7-8400 – 500
Zns
2.- La solidez informa claramente del número de álabes 
que presenta el rodete. Existe una relación entre el 
número óptimo de álabes y la velocidad específica. 
Para valores de ns bajos, se tienen alturas (H) mayores, 
por lo que se extrae mayor energía por unidad de 
volumen de agua. Por tanto, hay que proporcionar 
mayor deflexión a los álabes para conseguir altos 
intercambios de energía. Se tienen que retorcer más 
los álabes, haciendo más costoso el guiado, 
necesitándose mayor número de álabes.
3.- El núcleo de la turbina suele ser un 40 – 50% del diámetro total de la máquina.
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TURBINAS KAPLAN
Triángulos 
de velocidad W1
V1
U1
Va
a1=a0
V1u
W2 Va=V2
U2=U1
b2
Como la pala es ajustable, 
es más sencillo buscar la 
orientación que cumple 
funcionamiento óptimo, 
para V2u=0:
REGULACIÓN 
DE CAUDAL
1th u
UH V
g
=
1) Distribución de 
Vórtice Libre: 
Vu=k/r (H cte para 
todo radio del 
rodete)
ÁLABES 
RETORCIDOS 
DE BASE A 
PUNTA
W1
V1
U1 = U1+
Va
a1
V1u
W2 Va=V2
U2=U1
b2
2) Regulación de caudal: Para ello, se cambia la configuración del 
rodete, ajustando los álabes según un giro sobre su propio eje. De 
esta manera:
Cambia el ángulo a de entrada ACCIONAR DISTRIBUIDOR
Rotan los álabes sobre su eje REAJUSTE DEL RODETE
Esto NO se puede plantear en un rodete FRANCIS, pues son 
rodetes de fundición (RODETE NO AJUSTABLE). Por tanto, no es 
posible conseguir que V2 sea completamente axial, salvo en el 
punto de diseño.
W1+ V1+
a1
+
b2
+
( )2 2
4a p c
Q V D Dπ= −
W2
Va=V2
U2=U1
b2
W1
V1
U1 = U1-
Va
a1
V1u
Q+ > Q
(Va+ > Va )
Q- < Q
(Va- < Va )
b2
-
W2+
W2-
V2+
V2-
W1- V1-
a1
-
31/31
TURBINAS KAPLAN
Otras configuraciones
Turbina tipo 
bulbo
Turbina tipo 
pozo
Turbina tipo 
tubular
Turbina tipo 
STRAFLO