POSICION_CUARTILES

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Medidas de Posición
Mayo 2024
Recordemos
Diferenciado
Probabilidad y estadística 
descriptiva e inferencial
Objetivos
Recordar qué son las medidas de posición.
Recordar las medidas de posición: CUARTILES.
Resolver problemas que involucran el calculo e 
interpretación de cuartiles y comparar conjuntos de datos a 
partir de diagramas de cajón. 
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¿Qué son las medidas 
de Posición?
Son valores que indican qué lugar ocupa un dato de
la variable en estudio dentro del conjunto ordenado
de valores de la población o muestra.
Estas medidas de posición dividen a una distribución
en partes iguales.
Para calcular las medidas de posición es necesario
que los datos estén ordenados de menor a mayor.
3
Cuartiles
Es una medida de posición que asume 3 
valores (𝑄1, 𝑄2 y 𝑄3) que dividen al 
conjunto de datos ordenados de menor a 
mayor en 4 partes iguales. 
Cada cuartiles representa los siguientes 
porcentajes:
1
¿Cómo calcular cuartiles?
5
Representación Cuartiles:
Diagrama Cajón con Bigotes (BOXPLOTS)
6
Es una presentación visual que muestra los cuartiles de una 
distribución de datos. 
Para su realización se representan los tres cuartiles y los valores 
mínimo y máximo de los datos, sobre un rectángulo, alineado 
horizontal o verticalmente.
Representación Cuartiles:
Diagrama Cajón con Bigotes (BOXPLOTS)
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RANGO INTERCUARTÍLICO.
Corresponde a calcular la diferencia del tercer con el primer cuartil. 
Es decir el rango del 50% de los datos centrales de la distribución 
“
ACTIVIDADES
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Ejercicio 1
Los cuartiles Q1, Q2 y Q3 del conjunto {33, 5, 54, 12, 8, 8, 33, 4, 6, 5} 
son respectivamente:
a) 33, 8 y 5
b) 5, 8 y 33
c) 4, 8 y 54
d) 6, 12 y 54
e) 4, 8 y 33
9
10
Ejercicio 2
La siguiente imagen muestra a tres bancos y sus prestaciones de
servicios en cuanto la rapidez de su atención:
Ejercicio 2
Responda las siguientes preguntas:
• ¿Cuál banco muestra el mayor rango de espera?
• ¿Cuál banco minimiza el tiempo de espera?
• Si se establece un tiempo de espera de 8 minutos, ¿Cuál banco 
ofrece mejor servicio?¿Por qué?
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Ejercicio 3
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Una empresa de informática otorgará becas de estudio a los interesados 
en profundizar sus conocimientos en programación. Para seleccionar a los 
beneficiarios, aplicó un test de conocimientos y habilidades en el tema. 
Los puntajes de los postulantes se representan en el gráfico de barras que 
está a continuación. 
Ejercicio 3
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a) Calcula los cuartiles Q1, Q2 y Q3 de los puntajes del test. 
b) Si la empresa pide como requisito para dar la beca que el postulante se 
encuentre sobre el cuartil 3 de los puntajes del test. ¿Cuántos de ellos 
obtendrán la beca?
c) A los estudiantes que no accedieron a la beca, pero que obtuvieron un 
puntaje igual o superior al segundo cuartil, la empresa les dará la 
oportunidad de repetir el test. ¿Cuántos de los que rindieron el test 
cumplen con este requisito y podrán repetir la prueba?
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Ejercicio 3
Puntaje 
Obtenido
Frecuencia Fr. Acum.
2 2 2
3 1 3
4 4 7
5 2 9
6 6 15
7 4 19
8 3 22
9 1 23
n = 23
Posición
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Ejercicio 3
a) Calcula los cuartiles Q1, Q2 y Q3 de los puntajes del test. 
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Ejercicio 3
b) Si la empresa pide como requisito para dar la beca que el 
postulante se encuentre sobre el cuartil 3 de los puntajes del test. 
¿Cuántos de ellos obtendrán la beca?
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Ejercicio 3
c) A los estudiantes que no accedieron a la beca, pero que obtuvieron un puntaje igual o superior al segundo cuartil, la 
empresa les dará la oportunidad de repetir el test. ¿Cuántos de los que rindieron el test cumplen con este requisito y 
podrán repetir la prueba?
Ejercicio 4
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El diagrama de caja de la figura muestra la 
distribución, por género de los puntajes 
obtenidos en la PSU de lenguaje por los/las 
alumnos/as de un curso.
¿Que podemos afirmar de los 
diagramas anteriores?
Si bien no se sabe la cantidad de estudiantes, podemos hacer 
afirmaciones respecto a los cuartiles
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20
➢ De los puntajes ordenados de forma creciente, el 25% de los hombres obtuvo puntajes 
inferiores o iguales a 630, en cambio en las mujeres fue inferior o igual a 610 puntos. 
➢ De los puntajes ordenados de forma creciente, el 50% de los hombres obtuvo puntajes 
inferiores o iguales a 710, en cambio en las mujeres fue inferior o igual a 650 puntos. 
➢ De los puntajes ordenados de forma creciente, el 75% de los hombres obtuvo puntajes 
inferiores o iguales a 790, en cambio en las mujeres fue inferior o igual a 770 puntos. 
¡¡MUCHAS GRACIAS!!