estadistica_705_706_sandra_zanguna_guia-no -5_-2do-periodo

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COLEGIO LUIS CARLOS GALÁN SARMIENTO – GIRÓN 
 SEGUNDO PERÍODO SÉPTIMO GRADO 2021 
 Área de Matemáticas, milzaruz@yahoo.es Educadora: SANDRA M. ZANGUÑA R 
Referencias: Youtube.com – Cápsulas digitales Colombia aprende – Desafíos Matemáticos 7° – Hipertexto 7° 
1 
5TA GUÍA ESTADÍSTICA 705 y 706 
MEDIDAS DE POSICIÓN PARA DATOS NO AGRUPADOS 
TEMÁTICA: Cuartiles, deciles y percentiles. 
COMPETENCIA: Interpreta y localiza las medidas de posición en un conjunto de datos. 
DESEMPEÑOS: Halla las medidas de posición en un conjunto de datos. 
 
NOMBRE DEL DOCUMENTO APELLIDOS_NOMBRES_GRUPO_ESTAD_GUIA5 
ACTIVIDADES 
1. Inicio para interpretación del tema, observe los siguientes vídeos: Cuartiles para datos no agrupados 
https://youtu.be/SWstF15gtfI; Cuartiles para datos no agrupados en Excel https://youtu.be/OHAoZlcy4oE; Deciles 
para datos no agrupados https://youtu.be/S-5OzIAXyUw; Deciles para datos no agrupados en Excel 
https://youtu.be/xBEziJvMYeI; Percentiles para datos no agrupados https://youtu.be/XfDfBVhYZXs; Percentiles para 
datos no agrupados en Excel https://youtu.be/uJpwqn2bce0. Tiempo para el desarrollo de esta actividad 29 minutos 
aproximadamente. (ES MUY IMPORTANTE ver los vídeos para la explicación del tema). 
 
2. Actividad de afianzamiento: (copiar en el cuaderno, escriba su nombre en cada página y # de orden de la misma) 
Medidas de posición para datos no agrupados 
Las medidas de posición son medidas que dividen a los datos en partes porcentualmente iguales, es decir, con 
el mismo número de datos. Para calcular las medidas de posición es necesario que los datos estén ordenados 
de menor a mayor. Las medidas de posición son: Cuartiles, Deciles y Percentiles. 
 
a) Cuartil (𝑸): 
 
Gráficamente los cuartiles se representan como sigue: 
Se puede ver que el Valor del cuartil dos corresponde al Valor de la 
mediana. Atrás del primer cuartil se encuentra el 25% de los datos, entre 
el primer y segundo cuartil se encuentra el 25% de los datos y así 
sucesivamente. 
 
Para calcular el Valor de los cuartiles, primero se ordenan los datos de menor a mayor y se calcula el Valor de 
la mediana quien representa el cuartil dos. Luego, se considera la primera mitad de los datos y se calcula la 
mediana, la cual corresponderá al primer cuartil y, por último, se considera la segunda mitad de los datos y se 
calcula la mediana este Valor corresponde al tercer cuartil. 
También los cuartiles se pueden hallar mediante las fórmulas: 𝑄𝑘 =
𝑘∙(𝑛+1)
4
 para cuando los datos son 
impares y para cuando los datos son pares 𝑄𝑘 =
𝑘∙𝑛
4
, donde, 𝑛= número total de datos y 𝑘 = el número del 
cuartil buscado. 
Ejemplos: 
1. Calcular los cuartiles de la siguiente distribución de datos: 6,5,3,2,4,4,5,3,4. 
2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6 Solución: los datos ya se encuentran ordenados de menor a mayor, como son datos 
 impares (9) se busca la mediana que corresponde al cuartil dos: 𝑄2 = 4 y luego, 
 se halla la mediana de la primera mitad de los datos y, por último, la mediana de 
 la segunda mitad de los datos. 
 
2. Calcular los cuartiles de la siguiente distribución de datos: 20,24,25,37,18,40,15,12,17,15,15,17. Solución: los 
datos serán ordenados 12,15, 15,15⏟ 
𝑄1
, 17, 17,18⏟ 
𝑄2
, 20, 24,25⏟ 
𝑄3
, 37,40, se halla la mediana 𝑄2 = 17,5 y utilizando la 
fórmula se encontrará el dato de la posición 𝑄3, así: 𝑄3 =
3∙(12)
4
=
36
4
= 9, Como este número es entero, se 
consideran el dato de la posición 9ª, es decir: x9 = 24 y a este valor le sumamos la parte decimal 0,75; así: (0,75) +
(24) = 24,75, 𝑄3 = 24,75. Para 𝑄1 se sigue el mismo procedimiento 𝑄1 = 15. 
 
b) Decil: 
 
Los deciles dan los valores correspondientes al 10%, al 20%... y al 90% de los datos. D5 coincide con la mediana 
Para hallar los Deciles, se sigue igual procedimiento que los cuartiles. 
Los cuartiles son las medidas que dividen un conjunto de datos en cuatro partes iguales. Cada una 
representa el 25% del total de los datos. Se simbolizan 𝑄1, 𝑄2, 𝑄3 y determinan los valores 
correspondientes al 25%, al 50% y al 75% de los datos. 
Los deciles son las medidas que dividen un conjunto de datos en 10 partes iguales. Cada una representa 
el 10% de los datos. Se simbolizan 𝐷1, 𝐷2, 𝐷3, 𝐷4, 𝐷5, 𝐷6, 𝐷7, 𝐷8, 𝐷9. 
𝑄2 3
𝑄1
 5
𝑄3
 
mailto:milzaruz@yahoo.es
https://youtu.be/SWstF15gtfI
https://youtu.be/OHAoZlcy4oE
https://youtu.be/S-5OzIAXyUw
https://youtu.be/xBEziJvMYeI
https://youtu.be/XfDfBVhYZXs
https://youtu.be/uJpwqn2bce0
 COLEGIO LUIS CARLOS GALÁN SARMIENTO – GIRÓN 
 SEGUNDO PERÍODO SÉPTIMO GRADO 2021 
 Área de Matemáticas, milzaruz@yahoo.es Educadora: SANDRA M. ZANGUÑA R 
Referencias: Youtube.com – Cápsulas digitales Colombia aprende – Desafíos Matemáticos 7° – Hipertexto 7° 
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Gráficamente los deciles se representan como sigue: 
𝐷1 =Valor que deja por debajo el 10% 
de los datos y por encima el 90% 
restante. 
𝐷2 =Valor que deja por debajo el 20% de 
los datos y por encima el 80% restante. 
Y así sucesivamente hasta el 𝐷9 que deja por debajo el 90% de los datos y por encima el 10% restante. 
Ejemplos: 
1. Los datos que se relacionan a continuación son un grupo de presiones arteriales sistólicas medidas en milímetros de 
mercurio correspondientes a un grupo de pacientes: 120, 160, 150, 110, 170, 130, 125, 140, 125, 145. Calcular el 𝐷2. 
Solución: los datos ya se encuentran ordenados de menor a mayor: 110, 120, 125, 125, 130, 140, 145, 150, 160, 170. 
Se calcula la posición del decil 2 mediante la expresión: 𝐷2 =
2∙(10)
10
=
20
10
= 2. 𝐷2 = 120. 
 
2. Calcular el 𝐷8 de la siguiente distribución de datos: 20,24,25,37,18,15,12,17,15,15,17. Solución: los datos son 
ordenados 12,15,15,15,17,17,18,20,24,25,37 se halla el decil 8 mediante la expresión 𝐷8 =
8∙(11+1)
10
= 96
10
= 9,6 
y como este número es decimal, se consideran los datos de las posiciones 9ª y 10ª, es decir: x9 = 24 y x10 = 25. 
Realizamos la diferencia: 25-24=1 Este resultado lo multiplicamos por la parte decimal 0,6 del número obtenido; así: 
(0,6)(1) = 0,6. Finalmente, este resultado se lo agregamos al dato de la posición 9ª; 24+0,6=24,6. 𝐷8 = 24,6. 
 
c) Percentil: 
 
Los percentiles dan los valores correspondientes al 1%, al 2%... y al 99% de los datos. P50 coincide con la 
mediana. Para hallar los percentiles, se sigue igual procedimiento que los cuartiles. 
Gráficamente los percentiles se representan como sigue: 
Los percentiles se pueden hallar mediante las 
fórmulas: 𝑃𝑘 =
𝑘∙(𝑛+1)
100
 para cuando los 
datos son impares y para cuando los datos 
son pares 𝑃𝑘 =
𝑘∙𝑛
100
, donde, 𝑛= número 
total de datos y 𝑘 = el número del cuartil buscado. 
Ejemplos de percentiles: 
1. Calcular el 𝑃32 para la siguiente distribución de datos: 3, 5, 2, 7, 6, 4, 9,5. 
Solución: los datos son ordenados de menor a mayor: 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 9. Se calcula la posición del percentil 32 
mediante la expresión: 𝑃32 =
32∙(8)
100
= 256
100
= 2,56. y como este número es decimal, se consideran los datos de 
las posiciones 2ª y 3ª, es decir: x2 = 3 y x3 = 4. Realizamos la diferencia: 4-3=1 Este resultado lo multiplicamos por la parte 
decimal 0,56 del número obtenido; así: (0,56)(1) = 0,56. Finalmente, este resultado se lo agregamos al dato de la 
posición 2ª; 3+0,56=3,56. 𝑃32 = 3,56. 
 
2. Calcular el 𝑃57 de la siguiente distribución de datos: 20,24,25,37,18,15,12,17,15,15,17. Solución: los datos son 
ordenados 12,15,15,15,17,17,18,20,24,25,37 se halla el percentil 57 mediante la expresión 𝑃57 =
57∙(11+1)
100
=
684
100
= 6,84 y como este número es decimal, se consideran los datos de las posiciones 6ª y 7ª, es decir: x6 = 17 y x7 = 
18. Realizamos la diferencia: 18-17=1 Este resultado lo multiplicamos por la parte decimal 0,84 del número obtenido; así: 
(0,84)(1) = 0,84. Finalmente, este resultado se lo agregamos al dato de la posición 7ª; 17+0,84=17,84. 𝑃57 = 17,84. 
(Tome 3 fotosde lo copiado) 
 
3. Actividades para desarrollar – aprender y enviar a la plataforma: 
3.1. Calcule los cuartiles 𝑄1, 𝑄2, 𝑄3 en cuatro 
distribuciones de datos diferentes, del siguiente 
enlace https://www.ixl.com/math/grade-7/calculate-
quartiles-and-interquartile-range. 
(Tome 4 fotos de las soluciones) 
3.2. Calcule las medidas de posición de las siguientes 
situaciones: 
• El número de hermanos que tienen los 25 
estudiantes del curso se relacionan a continuación: 
5 2 3 4 3 2 2 3 3 
3 1 6 3 2 3 3 2 3 
3 4 2 5 4 2 1 
a. Halle el número promedio de hermanos de los 
estudiantes del curso. 
b. Halle el 𝑄1, 𝐷6, 𝑃84 del conjunto de datos. 
c. Indique si es posible afirmar que el 50% de los 
estudiantes del curso tiene 2 hermanos o menos. 
Justifique su respuesta. 
• Dado el siguiente conjunto de datos: 2; 5, 9; 3, 13, 
10, 11, 6, 7. ¿Cuál es el valor del tercer cuartil? 
• Dados los datos 1,1,2,2,2,2,3,3,3,4,4,4,4,4,5,5,5,5 
determinar: 𝑄2, 𝐷3, 𝑃17. 
Los percentiles son los 99 valores que dividen la serie de datos en 100 partes iguales. Cada una 
representa el 1% de los datos. Se simbolizan 𝑃1, 𝑃2, 𝑃3, 𝑃4, 𝑃5, 𝑃6, 𝑃7, 𝑃8, 𝑃9, … , 𝑃99. 
mailto:milzaruz@yahoo.es
https://www.ixl.com/math/grade-7/calculate-quartiles-and-interquartile-range
https://www.ixl.com/math/grade-7/calculate-quartiles-and-interquartile-range
 COLEGIO LUIS CARLOS GALÁN SARMIENTO – GIRÓN 
 SEGUNDO PERÍODO SÉPTIMO GRADO 2021 
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• Dados los siguientes datos 
1,0,2,4,7,2,0,1,3,4,6,3,5,1,2 determina 𝑃90, 𝑃31, 𝑃78. 
• Las estaturas de nueve alumnos son 
159,168,173,168,173,159,165,173 y 182. 
Determinar 𝐷4, 𝐷9, 𝐷7. 
(Tome 2 fotos de las soluciones) 
3.3. Desarrolle las siguientes actividades: 
• Escribe V si la afirmación es verdadera y F si es falsa. 
a) ____ El percentil 75 equivale al cuartil 2 
b) ____ En una distribución de datos se pueden 
definir 99 percentiles 
c) ____ Para el conjunto de datos compuesto por 
los números 11,11,11 y 15, el cuartil 2 es 11 
d) ____ Siempre se cumple que 𝑄2>𝑄1, donde 𝑄2 
es el cuartil 2 y 𝑄1 es el cuartil 1. 
• Completa la tabla y las afirmaciones que se detallan. 
Respuestas Correctas 0 1 2 3 4 5 
Frecuencia Absoluta 𝒇𝒊 6 7 4 2 2 0 
Frecuencia acumulada 𝑭𝒊 
a) El valor que se ubica en la posición 11 es _____, 
por lo tanto, 𝑄2 es igual a _____ 
b) El valor que se ubica en la posición 16 es _____, 
por lo tanto, 𝑄3 es igual a _____ 
c) El valor que se ubica en la posición 6 es _____, 
por lo tanto, 𝑄1 es igual a _____ 
d) ¿Cuántos estudiantes realizaron el quiz 
evaluativo? ______ 
(Tome 1 foto de las soluciones) 
3.4. Analice las siguientes situaciones: 
• En la tabla se 
indica la cantidad de 
viajes que ha 
realizado un bus en 
una semana. 
 
Luego responde 
 
a) ¿Cuál es el promedio 
de los viajes hechos esa 
semana? __________ 
b) ¿Cuál es 𝑄2, 𝐷5, 𝑃50 de los datos entregados en la tabla? 
__________ 
c) ¿Qué representa el valor de la moda? 
___________________ 
e) ¿Cuál es el valor de las siguientes medidas de ubicación 
𝑄1, 𝐷2, 𝑃45? R: ________ R: _______ R: ______ 
• El preparador físico de un equipo de baloncesto anota las 
tallas de zapato de sus 10 jugadores. Los datos son: 42, 
38, 39, 43, 45, 42, 39, 38, 43, 41. 
a) ¿Cuáles son los valores superiores al 80%? 
b) ¿Qué valores están por debajo del 25%? 
c) ¿Cuál es la mediana de los datos? 
d) ¿Cuáles son los valores mínimo y máximo de los datos? 
(Tome 1 foto de las soluciones) 
 
3.5. Resuelva la siguiente situación: un grupo de 
estudiantes quiere ingresar al equipo de vóleibol de la 
institución. El proceso de admisión tiene en cuenta las 
habilidades para el deporte y la estatura (cm) de los 
aspirantes. Las mediciones realizadas de los estudiantes 
se muestran a continuación: 156,159, 163,168, 169, 170, 
175,175, 180,181, 185,185, 186, 186,189, 191,191, 191, 
192,192, 193,194, 194, 195, 195. 
a) ¿Cuáles son los valores superiores al 60%? 
b) ¿Qué valores están por debajo del 75%? 
c) El valor que se ubica en la posición 13 es ___ que 
corresponde a ________ 
d) el valor que corresponde al 𝑃75 es ___ 
(Tome 1 foto de la solución) 
 
3.6. Mueva la flecha roja hasta la diapositiva 4, de clic 
en la parte de solución a la situación presentada y 
resuelva el ejercicio de cuartiles y luego, mueva la flecha 
roja a la diapositiva 7, de clic en la parte de solución a la 
situación presentada y resuelva el ejercicio de deciles, 
en el siguiente recurso interactivo 
https://aprende.colombiaaprende.edu.co/sites/default/fil
es/naspublic/ContenidosAprender/G_7/M/M_G07_U05
_L03/M_G07_U05_L03_03_02.html. 
(Tome 7 fotos de las soluciones) 
(Total de fotos 16 fotos de las soluciones).
 
4. Trabaja en familia, Realizar el siguiente juego didáctico en físico: Cruzando el río con un familiar (si no tiene comunicar a la 
docente) de 9 lanzamientos. Recuerde hallar moda, y media aritmética mediana, media y probabilidad, ejemplo de probabilidad: 
4,6,6,6,7,7,10,11,12; obtuve 3 veces en la sumatoria de los dados 6, entonces la probabilidad sería: 6=
3
9
 (Tome 1 foto). 
 
5. Resuelva la siguiente pregunta en el cuaderno. 
a) PRUEBA SABER: Una empresa de confecciones realiza una nueva colección de camisas para ventas 
exclusivamente por internet. Los pedidos recibidos se muestran en el 
siguiente diagrama de barras. De acuerdo con la información que 
proporciona la gráfica es correcto afirmar que 
A. El 𝑄3 es 4. 
B. El 𝑄2 es 3,5. 
C. El 𝑄3 es 4,25. 
D. El 𝑄1 es 1. 
 
 
 
b) Corrección de dos preguntas de la acumulativa referidas a estadística. (Tome 2 fotos de las soluciones). 
 
Fotos por enviar de estadística: Punto 2 (3 fotos) opcional; Punto 3 (16 fotos): Punto 3.1 (4 fotos); 
Punto 3.2 (2 fotos); Punto 3.3 (1 foto); Punto 3.4 (1 foto); Punto 3.5 (1 foto); Punto 3.6 (7 fotos); Punto 
4. (1 foto); Punto 5. (2 fotos). 
Total de fotos, por entregar en este documento: mínimo 18 (21) fotos Fecha de entrega: 3 de agosto. 
Viajes semanales 
Día Cantidad de 
viajes 
Lunes 12 
Martes 15 
Miércoles 12 
Jueves 13 
Viernes 16 
Sábado 16 
Domingo 16 
mailto:milzaruz@yahoo.es
https://aprende.colombiaaprende.edu.co/sites/default/files/naspublic/ContenidosAprender/G_7/M/M_G07_U05_L03/M_G07_U05_L03_03_02.html
https://aprende.colombiaaprende.edu.co/sites/default/files/naspublic/ContenidosAprender/G_7/M/M_G07_U05_L03/M_G07_U05_L03_03_02.html
https://aprende.colombiaaprende.edu.co/sites/default/files/naspublic/ContenidosAprender/G_7/M/M_G07_U05_L03/M_G07_U05_L03_03_02.html