Calculo para la construccion de una estufa solar parabolica

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CÁLCULO	Y	DISEÑO	DE	UNA	ESTUFA	SOLAR
PARABÓLICA	PARA	LA	COCCIÓN	DE
ALIMENTOS
Research	·	December	2015
DOI:	10.13140/RG.2.1.1131.4007
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163 
CÁLCULO Y DISEÑO DE UNA ESTUFA SOLAR PARABÓLICA PARA LA 
COCCIÓN DE ALIMENTOS 
 
Nathaly Daza Ramírez1 y Ángela M. Jaramillo Granada2 
Semillero estudio de materiales y desarrollo de tecnologías para calentamiento solar, Departamento de Física, 
Universidad Tecnológica de Pereira, Vereda La Julita, Pereira, Risaralda, Colombia 
Tel (+57) 8748348 7- 313 672 1972, natydazar@gmail.com, amjaramillo@utp.edu.co 
 
Rubén Dorantes Rodríguez
3 
Departamento de Energía, Universidad Autónoma Metropolitana, Azcapotzalco. Av. San Pablo 180, México, 
D.F. CP 02200, México. 
Tel. 01(55) 53189539, rjdrodriguez@live.com.mx 
 
RESUMEN 
La cocción de alimentos es una actividad fundamental, para ello se utiliza como fuentes de energía, 
principalmente, leña, gas y electricidad, lo cual tiene consecuencias negativas tanto para el medio ambiente como 
para la salud. Así, las cocinas solares han surgido como una alternativa para mitigar dichos efectos. Por tal motivo se 
diseñó una estufa solar parabólica, cuya geometría tiene la ventaja de alcanzar temperaturas de cocción en poco 
tiempo, siempre que se disponga de radiación solar directa durante al menos 3 horas. El diseño se basó en llevar una 
cantidad de agua al punto de ebullición en una hora. Para el cálculo del punto óptimo de diseño, se utilizó una 
radiación directa promedio de 900W/m
2
 y se realizaron combinaciones de volumen de 3L, 4L y 5L de agua, un 
factor de concentración entre 3 y 5 y ángulos de apertura desde 50° hasta 130°, para calcular la potencia necesaria 
para hervir el agua. Con estas potencias se calcularon diferentes valores del diámetro, foco, área de apertura, área de 
concentración y altura del receptor para cada combinación. Se desea una estufa solar parabólica que tenga 
aplicaciones en el hogar, por lo tanto es necesario que la misma sea de dimensiones moderadas, por lo cual se eligió 
un diámetro de 1.3 m para un ángulo de apertura de 90°, un factor de concentración de 3 y una capacidad de 3L del 
receptor. Posteriormente se desarrolló un modelo térmico en estado transitorio, usando la olla como sistema 
termodinámico y se simuló en Matlab el comportamiento térmico de la estufa para los diferentes valores de 
radiación solar en Pereira (cada 5 minutos), en un intervalo de tiempo que comprende de las 10 hasta las 13 del día. 
En los resultados de la simulación se observó que la estufa alcanza una temperatura de 120°C, aún contemplando 
cada una de las perdidas, tanto por convección como emisión de la olla al medio. 
ABSTRACT 
Cooking food is a fundamental activity, for it is used as energy sources, mainly wood, gas and electricity, which 
has negative consequences for both the environment and health. Thus, solar cookers have emerged as an alternative 
to mitigate these effects. Therefore a solar oven dish, whose geometry has the advantage of reaching cooking 
temperatures in a short time, provided it is available direct sunlight for at least three hours was designed. The design 
was based on taking a quantity of water to the boiling point in one hour. To calculate the optimum design point, an 
average direct radiation of 900 W/m2 was used and combinations volume of 3L, 4L and 5L of water, a concentration 
factor of between 3 and 5 and opening angles were conducted from 50° up to 130°, for the necessary power to boil 
water. With these powers different diameter values, focus, aperture area, area and height of the receptor 
concentration for each combination is calculated. Parabolic solar heater having home applications desired, therefore 
it is necessary that it be of moderate size, whereby a diameter of 1.3 m to an opening angle of 90° was chosen, a 
concentration factor of 3 and a receiver 3L capacity. A thermal transient model was subsequently developed, using 
the pot as thermodynamic system was simulated in Matlab and the thermal behavior of the stove for different values 
of solar radiation in Pereira (every 5 minutes), in a time interval comprising 10 until day 13. In the simulation results 
it was observed that the oven reaches a temperature of 120°C, still contemplating each lost both convection as 
emission from the boiler to the environment. 
 
Palabras claves: cocinas solares, estufa solar parabólica, potencia de cocción, concentradores solares, pérdidas de energía. 
 
 
 
 
1. INTRODUCCIÓN 
 
El uso de combustibles fósiles y la biomasa como fuente 
energética, ha traído consecuencias tanto al medio ambiente como 
a los seres humanos, esto lo revela un estudio realizado por el 
IDEAM el cual muestra la emisión de gases de efecto invernadero 
en Colombia para el año 1990, evidenciando que el aporte más 
significativo se dio por la producción de 52,714 Mkg de dióxido 
de carbono (CO2), del cual el 86% de estos fueron por uso 
energético [1], de lo que se deriva la importancia de reducir la 
quema de biomasa como un aporte a la disminución de gases de 
efecto invernadero. 
 
Se sabe además de la utilización de la madera y de la leña como 
método de cocción principalmente en zonas rurales, donde no se 
encuentra disponible el servicio de gas domiciliario, de acuerdo a 
la FAO (Organización de las Naciones Unidas para la 
Alimentación y la Agricultura) para el 2007 fue de 124 kg en un 
hogar por mes, el cual fue destinado principalmente para suplir 
necesidades de alimentación y calefacción [1]. De tal modo que el 
uso de estas fuente de energía no renovables sugiere un impacto 
negativo en la deforestación de los bosques en Colombia donde 
para el 2010, la deforestación promedio anual alcanzó poco más 
de 300.000 ha/año [2], por tal motivo se hace necesario 
implementar métodos que permitan amortiguar tales efectos de 
tala de árboles. 
 
No obstante, el uso de leña y combustibles sólidos (24,6% en 
Colombia [4]) no solo resulta perjudicial para el medio ambiente 
sino que la incidencia de humo afecta potencialmente la salud de 
quienes interactúan con él. Actividades como la de cocinar con 
leña, incrementan el riesgo de padecer afecciones como 
Enfermedad Pulmonar Obstructiva (EPO), cáncer de pulmón, 
intoxicación por monóxido de carbono (en lugares cerrados), 
Infección Respiratoria Aguda (IRA), entre otras afecciones 
respiratorias y oculares. Además la exposición a los gases 
expulsados por la biomasa, se le ha asociado el bajo peso al nacer, 
la mortalidad infantil, anemia y el retardo mental de la niñez 
debido a la contaminación intradomiciliaria y teniendo en cuenta 
que los mismos generan costos hospitalarios el uso de dichos 
elementos no solo afecta la salud sino además la economía del 
país [3].En la zona urbana es más común encontrar el uso del gas 
y/o electricidad como fuente de calor para la cocción de alimentos, 
los cuales generan gastos mensuales que pueden ser significativos 
para familias de escasos recursos o inclusive algunos habitantes de 
la zona rural ni tienen acceso a este tipo de servicios. 
 
Evidenciado el anterior panorama, y aprovechando los recursos 
naturales existentes,como lo son, el uso de energías renovables, 
por ejemplo la energía solar, que mitiguen los efectos de emplear 
combustibles fósiles y madera, las cocinas solares significan una 
alternativa pertinente a regiones que presenten una incidencia de 
radiación solar directa, es decir, es más eficiente en zonas 
calurosas, donde la implementación de estos dispositivos ofrecen 
ventajas económicas, debido a que no necesitan el suministro de 
elementos de combustión ni de electricidad para su 
funcionamiento, de igual modo son amigables con el medio 
ambiente ya que no producen gases de efecto invernadero; 
también son seguras, ya que en estas no hay peligro de incendios, 
escapes e intoxicación. 
 
2. MARCO TEÓRICO 
 
2.1 Cocinas de concentración o reflectantes: 
También llamadas cocinas parabólicas a causa de su geometría 
parabólica, se basa en principios ópticos, donde los rayos 
incidentes en la superficie reflectante se concentran en el foco del 
paraboloide, produciéndose en este sitio temperaturas muy 
elevadas en comparación con las demás clases de estufas, es en 
este punto donde debe situarse la olla, Además en esta 
clasificación no se emplea tanto el efecto invernadero para la 
cocción de alimentos, por lo que la olla va expuesta al medio, tal 
como lo evidencia la figura 1. 
 
Esta posee una gran ventaja frente a las demás estufas, y es que 
además de las aplicaciones como asar y cocinar ofrece la 
posibilidad de freír, lo que era inalcanzable para las cocinas tipo 
caja y tipo panel. Otra consecuencia de su eficiencia es el corto 
tiempo de exposición de los alimentos para su cocción. 
 
 
Figura 1. Cocina solar parabólica.1 
 
No obstante las cocinas parabólicas necesitan de orientación 
permanente del sol, pues se ven afectadas por la radiación difusa, 
la cual representa una gran pérdida de potencia. Cabe anotar que 
es probable que este tipo de estufas causen quemaduras a quienes 
la manipulan o provoquen incendios. [5] 
 
2.2 Consideraciones geométricas sobre el colector parabólico 
de revolución. 
Para conocer la ecuación de la parábola en coordenadas 
esféricas, es necesario recordar el concepto de excentricidad , el 
cual si bien para función cónica es uno, establece la relación entre 
un punto de la función y el foco, y una recta fija y que está dada 
por [6]: 
 
 
 
 
 
 
 (1) 
 
Por lo que la ecuación que describe la parábola en coordenadas 
polares (figura 2), con mayor que es [1] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (2) 
 
Igualmente de la figura 2 se obtiene la relación para el ángulo 
[6] 
 
 
 
 
 
 
 
 (3) 
 
1
 Imagen obtenida de 
http://alsol.es/Tienda/product.php?id_product=10 
Considerando el máximo ángulo de apertura ( ), se 
tiene que el diámetro de toda la parábola es , por lo que 
éste en términos de la distancia focal es: [6] 
 
 
 
 
 (4) 
 
Figura 2. Geometria de una parábola en coordenadas polares [6]. 
El área de apertura del paraboloide es de forma circular y se 
halla a partir de la siguiente ecuación: [6] 
 
 
 
 
 (5) 
 
Reemplazando el diámetro en la anterior ecuación, se tiene que 
finalmente el área de apertura es: 
 
 
 
 
 
 (6) 
 
Existe además un factor importante en los colectores solares el 
cual relaciona el área de apertura con el área del receptor (foco) y 
está dado por: 
 
 
 
 
 (7) 
 
2.3 Potencia de cocción 
La potencia en fluido se define como la energía interna por 
unidad de tiempo, tal como lo indica la siguiente ecuación [7] 
 
 
 
 
 (8) 
 
Siendo y la masa de la olla y el líquido, y el calor 
especifico del recipiente y del fluido en cuestión, el cambio en 
la temperatura del líquido y el intervalo de tiempo. 
Recordando que la estufa parabólica tiene un área de apertura de 
geometría circular y usando la ecuación de factor de concentración 
se tiene: 
 
 
 
 
 (9) 
 
Recordando que la potencia es equivalente al área por la 
intensidad y reemplazando la ecuación (9): [7] 
 
 
 
 
 (10) 
 
Por lo que al igualar ambas ecuaciones (8) y (10) relacionadas 
con la potencia se obtiene: 
 
 
 
 
 
 
 (11) 
 
2.4 Balance temporal de energía térmica de la estufa 
 
 
Figura 3. Balance de energías 
 
Para conocer el desempeño térmico de la estufa solar, se 
considera el siguiente modelo matemático, ver figura 3, el cual 
establece que la diferencia de energías, es decir la entrada ( ) 
menos las de salida ( ), es igual a la energía almacenada del 
sistema [8] 
 
 (12) 
 
Dividiendo la anterior ecuación por un delta de tiempo, se 
tiene: 
 
 
 
 
 (13) 
 
En la cual los términos y hacen referencia a la 
potencia de entrada y salida del sistema, mientras que se 
refiere al cambio de energía interna del sistema, por lo que 
escrito de otra manera, la ecuación (13), se convierte en: [7] 
 
 
 
 
 (14) 
 
Donde y hace referencia a la masa por calentar, y 
 es el calor específico de esta masa (fluido y olla), es el 
diferencial de temperatura, mientras que es de tiempo. 
Solucionando la ecuación 14, por diferencias finitas y 
redefiniendo los diferenciales 
 
 
 
 
 
 
 (15) 
 
Reemplazado en la ecuación (15) y reorganizando, se tiene la 
relación 16 que predice el aumento de la temperatura a 
intervalos de tiempo determinados, la cual establece la 
temperatura un instante posterior de aplicada una potencia, que 
dependerá fundamentalmente de las características de la estufa 
solar y de la irradiación solar del momento. 
 
 
 
 
 (16) 
 
 
2.4.1 Ganancias de energía 
Para el cálculo de las ganancias se debe considerar 
nuevamente la aplicación del modelo matemático, el cual 
describe la potencia de una estufa solar para calentar un fluido 
en determinado tiempo, por lo que la expresión depende de 
la capacidad de la estufa en transformar la radiación solar y 
concentrarla la región donde se ubicara la olla. [9] 
 
 (17) 
 
Donde es el coeficiente de absorción de la olla, el cual 
depende del material con que fue construida, la irradiación 
solar y área superficial de la cocina solar. 
 
2.4.2 Pérdidas de energía 
2.4.2.1 Convección 
Las pérdidas por convección es uno de los factores que más 
influyen en el desempeño del dispositivo, debido a que esta 
funciona, fundamentalmente con radiación solar directa, la cual 
está en función de quien es el coeficiente de transferencia de 
calor por convección del material que se expone al ambiente, 
y la temperatura de la olla y el ambiente, y área 
superficial de la olla, como se evidencia en la siguiente relación: 
[10] 
 
 (18)2.4.2.2 Radiación o emisión 
El cálculo de la radiación del sistema se puede determinar a 
partir de la ecuación de Stefan Boltzman, la cual establece que 
la energía que un cuerpo emite al medio, es proporcional a la 
cuarta potencia de su temperatura absoluta, como se muestra en 
la siguiente ecuación: [10] 
 
 (19) 
 
Donde es llamada la constante de Stefan Boltzman y tiene 
un valor de 
 
 
, el coeficiente de emisividad del 
material, el cual es un numero adimensional entre 0 y 1 y la 
temperatura del cuerpo.Sin embargo, la ecuación anterior es un 
caso ideal, en realidad todo cuerpo emite y absorbe energía 
simultáneamente, por lo que el flujo de energía, depende a su 
vez del área superficial del material que se analice y la 
diferencia neta entre las cuartas potencias de temperatura de los 
elementos en consideración, así la ecuación de Stefan Boltzman 
queda de la siguiente manera: [10] 
 
 
 
 (20) 
Con y la temperatura absoluta de un cuerpo respecto a 
otro. 
 
2.4.2.3 Conducción 
La conducción de calor o pérdidas de calor por conducción se 
dan cuando dos cuerpos entran en contacto y aquel que tiene 
mayor temperatura transfiere el calor al cuerpo de menor 
temperatura para así llegar al equilibrio térmico. [10] 
En el caso de la cocina solar parabólica, las pérdidas de calor 
son despreciables debido a que el área de contacto entre la olla y 
la parrilla es mínima, por lo que estas no se tendrán en cuenta, 
pues el área expuesta es directamente proporcional a las 
pérdidas por conducción. 
 
3. DISEÑO DE LA ESTUFA SOLAR PARABÓLICA 
 
3.1 Parámetros de diseño 
Para esta etapa es necesario, en primer lugar, definir los 
parámetros de diseño de la estufa, la olla y la estructura: 
 
3.1.1 Geometría 
Se escogió de acuerdo a la información encontrada sobre estufas 
solares y criterio propio. 
 
 Estufa 
La estufa solar escogida corresponde a una de geometría 
parabólica, de la cual nace su nombre; es decir, esta se basa 
en un paraboloide en revolución en cuyo foco se ubica la 
olla en la cual se van a cocinar los alimentos. 
 Olla 
La geometría de la olla es cilíndrica, con tapa. La 
radiación concentrada en el foco se dirige a la parte inferior 
de la olla como se hace en una estufa convencional. 
 Estructura 
La geometría de la estructura se muestra en la figura 4. 
 
3.1.2 Tamaño 
El tamaño depende del funcionamiento deseado (capacidad, 
tiempo de cocción y temperatura). 
 
 Estufa 
Para escoger el tamaño final de la estufa, fue necesario 
contemplar: Capacidad deseada (3L, 4L ,5L), factor de 
concentración (3, 4, 5), ángulo de apertura (50° a 130° -el 
cual varía la altura del foco-) y además el diseño se basó en 
calcular la potencia necesaria para hervir 3L- 4L- 5L de 
agua en 1 hora usando la ecuación (8). 
Se realizaron todas las posibles combinaciones de 
volumen, factor de concentración y ángulo de apertura para 
calcular la potencia necesaria para hervir agua en una hora. 
Por medio de la ecuación (11) se pudo calcular diferentes 
valores del diámetro, foco, área de apertura, área de 
concentración y altura para cada combinación. 
De acuerdo al criterio inicial en el cual se desea una estufa 
solar parabólica que tenga aplicaciones en el hogar (sector 
rural y urbano) es necesario que la misma sea de 
dimensiones moderadas, por lo tanto, se eligió que la estufa 
solar parabólica tendrá las características mencionadas en la 
tabla 1. 
 
Tabla 1. Características de la estufa solar. 
Factor de 
concentración 
Ángulo de 
apertura 
Capacidad Diámetro 
[Soles] [°] [Litros] [m] 
3 90 4 1,3 
Altura del foco 
Área de 
apertura 
Área de 
concentración 
Altura 
[m] [m2] [m2] [m] 
0,31 1,24 0,41 0,31 
 Olla 
La olla tendrá una capacidad de 4 Litros de acuerdo a los 
cálculos realizados en el diseño del tamaño la estufa. 
 Estructura 
La estructura será de aproximadamente 1.5m de ancho, 
0.7m de alto y 1.3m de fondo escogidas de acuerdo a la 
necesidad de sostener la estufa con medidas ya 
mencionadas. 
 
3.1.3 Materiales de construcción 
La escogencia de los materiales de construcción se basa de 
acuerdo a tres requerimientos básicos: 1) El material de las 
paredes de la estufa solar parabólica debían ser reflectantes; 2) El 
material de la olla debía ser absorbente y un buen conductor de 
calor y 3) la estructura debía ser liviana y resistente. 
 
3.1.4 Temperaturas de operación 
El diseño se realizó con base en el tiempo que debía tomar la 
estufa solar en hervir 4 litros de agua (Capacidad deseada de la 
estufa). Para observar el comportamiento térmico de la misma y 
las temperaturas de operación que podrá alcanzar se realizó la 
simulación en el software MATLAB con los datos meteorológicos 
proporcionados. Además se solicitaron los datos de irradiación 
solar, temperatura y velocidad del viento en la estación 
meteorológica UTP para calcular las ganancias y pérdidas de 
potencia de la misma con las ecuaciones 18 y 20 de la sección 
2.4.2, entre las 10 y las 13 del día. 
 
 
Figura 4. Geometría de la estructura. 
 
4. SIMULACIÓN 
 
Teniendo definidas las dimensiones de la estufa solar descritas 
en la tabla 1, se creó en el software Matlab 7.12.0, una interfaz la 
cual permite al usuario modificar diferentes parámetros de entrada 
para finalmente visualizar en pantalla el esquema del modelo de la 
cocina solar, es decir, una parábola en revolución formada a partir 
de secciones tal como se evidencia en la figura 5, la cual está 
trazada con los parámetros obtenidos de la etapa de diseño. 
 
 
Figura 5. Interfaz creada para visualizar la forma geométrica de 
la parábola en revolución. 
 
Sin embargo, para la simulación térmica se recurrió a la 
realización de un nuevo programa creado con el mismo software 
que el anterior, el cual sirvió para evaluar la estufa solar de 
manera térmica y analizar así el comportamiento de su potencia a 
determinadas horas del día, para ello se usó la base de datos 
proporcionada por la estación hidroclimatológica UTP, con datos 
del año 2014, en la cual se registraron datos de irradiación solar 
cada 5 minutos, lo mismo que velocidad del viento y temperatura 
ambiente, con los cuales se calculó la potencia de la estufa, y por 
tanto la temperatura de la misma un instante de tiempo después (5 
minutos), y se graficaron los datos arrojados luego de sustituirlos 
en la ecuación (16), dando como resultado la Figura 6, en la cual 
se pueden observar las pérdidas (rojo) y ganancias del sistema (en 
azul) en consideración, el cual corresponde a la olla que deberá 
ubicarse en el foco del paraboloide. 
 
 
Figura 6. Comportamiento de pérdidas (rojo) y ganancias (azul) de 
la estufa solar con datos de la estación hidroclimatológica UTP, el 
2 de febrero de 2014, entre las 10 y las 13 h. 
Se notó, primero que el diseño de la estufa es adecuado ya que 
las ganancias superan las pérdidas, lo que se traduce finalmente en 
un aumento en la temperatura y segundo, se visualizó una caída en 
las ganancias pasados los 80 minutos de exposición, que si bien no 
alcanzan a ser menores a las pérdidas, significan una disminución 
muy leve en la temperatura con respecto al aumento de la misma 
que presentaba antes en la primera hora de exposición. 
 En cuanto al comportamiento de la temperatura de la olla, se 
evidenció un aumento de aproximadamente 83°C, con lo cual una 
cantidad de 4 litros de agua, alcanzó punto de ebullición en 3 
horas, es de anotar que lageometría de la estufa solar está 
diseñada para operar con radiación solar directa, sin embargo, la 
base de datos registró valores de radiación solar tanto directa 
como difusa, tal como se evidencia en la figura 7, por lo que en la 
práctica se espera un mejor desempeño térmico del concentrador. 
 
Figura 7. Desempeño térmico (azul) del concentrador solar 
parabólico luego de 3 horas de exposición en comparación con la 
irradiación (verde) registrada por la base de datos de la estación 
UTP. 
 
5. CONCLUSIONES 
 
 Se eligió como dimensiones de la estufa solar parabólica un 
diámetro de 1,3 metros, una concentración de 3 soles para 
un ángulo de apertura de 90°, así como la atura del foco 
igual a la del concentrador. 
 Los parámetros de diseño del concentrador solar parabólico 
permitieron que las ganancias superaran las pérdidas y por 
ende se obtuvo un aumento de 83°C en 4 litros de agua a 
temperatura ambiente durante las 10 de la mañana y la 1 de 
la tarde de un día escogido de manera arbitraria, según datos 
de radiación solar, velocidad del viento y temperatura 
ambiente suministrados por la red hidroclimatológica 
estación UTP de la ciudad de Pereira Colombia. 
 La geometría de la estufa solar parabólica se diseñó para 
operar con radiación solar directa, no obstante, la base de 
datos de la estación UTP, proporcionaba valores tanto de 
radiación solar directa como difusa, por lo que se espera en 
una posterior etapa de construcción, que el modelo solar 
alcance temperaturas mayores a las arrogadas en la etapa de 
diseño. 
 
6. AGRADECIMIENTOS 
Los autores agradecen al CONACYT, a través del 
proyecto P13 del CEMIESOL, su apoyo económico para 
desarrollar este proyecto. 
 
7. BIBLIOGRAFÍA 
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