Maquinas Electricas Tomo I Kostenko

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maquIlla 
eléctricas 
llP.mllllll 
L UIIIRDllII 
VIll PRÓLOGO 
Han sido revisadas varias secciones tanto en ]0 que respecta al 
método de exposición como a los propios temas de que tratan; por 
ejemplo, los problemas de los cortocircuitos repentinos en las máqui-
nas sincrónicas, arrollamientos de las máquinas de c.c. y c.a., etc. 
Las unidades fundamentales empleadas en toda esta obra perte-
necen al sistema práctico de unidades MKSA. Sin embargo, como 
este sistema no ha sido aún adoptado universalmente por los talleres 
soviéticos de construcción de máquinas eléctricas, algunas cantidades, 
tales como densidad de flujo, fuerza, etc., están definidas en ambos 
sistemas MKSA y el sistema mixto de unidades. 
Los AUTORES 
Administrador
Texto escrito a máquina
íNDICE DE MATERIAS 
Págs. 
Prólogo VII 
Introducción 1 
1.1. Principales fases habidas en la evolución de la construcción 
de las máquinas eléctricas . 1 
1-2. Evolución de la ingeniería de máquinas eléctricas en la URSS 8 
1-3. Magnitudes fundament ales y sistemas de unidades . 10 
1-4. Racionalización de las ecuaciones de campo electromagnético 12 
1-5. Materiales utilizados en la construcción de máquinas eléctricas 13 
SECCIÓN PRIMERA 
MAQUINAS DE CORRIENTE CONTINUA 
Capitulo Primero. El tipo fundamental de máquina de corriente 
continua y sus elementos de diseño 2 1 
1-1. Breve reseña de la evolución de la máquina de corriente COD-
tinua. 21 
1-2. Tipo fundamental de la máquina de corriente continua . 22 
1-3. Conversión de la corriente alterna en corriente continua por 
medio del colector 23 
1 ~4. Principales elementos estructurales de una máquina de co-
rriente cont inua . 
1~5. Valores nominales 
Capítulo 11. El circuito magnético de la máquina de c.c. sin 
27 
34 
carga . 35 
2-1. Introducción. 35 
2~2 . Circuito magnético de una máquina de e.e. Determinación 
de la f.m.m. principal 36 
2~3. Entrehierro. Curva de distribución de la densidad de flujo 
en el entrebierro . 39 
x íNDICE DE MATERIAS 
~ 
2-4. Método de reducción. Valor calculado del arco polar 41 
2-5. Longitud del núcleo de la armadura calculada. 42 
2·6. F.m.m. del entrehierro para armadura lisa. 43 
2-7. F.rn.m. de entre hierro de armadura ranurado 43 
2-8. DalOs del entrehierro . 45 
2-9. F.m.m. de la sección del diente . 45 
2-10. F.m.m. de la sección del núcleo de la armadura del inducido 49 
2-11. F.m.m. de polos y culata 50 
2-12. Curva de magnetización 53 
2-13 . Ejemplo numérico 54 
Capítulo fJI. Devanados y f.e.m. del inducido de las máquinas 
de corriente continua . 58 
3-1. Introducci6n . 58 
3-2. Clasificación de los devanados de inducido. 59 
3-3 . Fórmulas para el bobinado de devanados simples de inducido 
del tipo de anillo y sus características fundamentales . 59 
3-4. Devanado imbricado simple para inducido del tipo de anillo 62 
3-5. Devanado ondulado simple del inducido para armadura de 
anillo 73 
3-6. F.e.m. del inducido de anillo , 77 
3-7. Fundamentos del devanado de tambor. 79 
3-8. Características del inducido de tambor. 81 
3-9. Pasos del devanado 85 
3-10. Ejemplos de devanado imbricado simple 87 
3-11. Devanado ondulado simple de inducido de tambor . 99 
3-12. Tipos especiales de devanados ondulados 101 
3-13 . Devanados múltiples imbricados. 104 
3-14. Devanado ondulado múltiple. 109 
3-1 5. Condiciones para la simetría del devanado de inducido 111 
3-16. Compensadores . 112 
3-17. Devanados especiales de inducido de tipo mixto. 122 
3-18. Comparación de las características de los diferentes tipos de 
devanado 126 
3-19. F.e.m. de los devanados de inducido de tambor. 126 
Capitulo I V. Reacción del inducido. 129 
4-1. F.e.m. de una máquina en carga 129 
4-2. Ff.mm.mm. transversal y axial en el inducido. 133 
4-3. Reacción del inducido en una dinamo. 135 
4-4. Efecto de la reacción del inducido en la dirección axial de 
los polos sobre la f.e.m. de la máquina. 142 
4-5. Reacción del inducido en un motor . 142 
ÍNDICE DE MA TERlAS 
Capítulo V. Conmutación . 
XI 
Pli&" •. 
144 
5-}. Introducción. Escala normalizada de chispeo 144 
5-2. Proceso de conmutación . 145 
5-3. F.e.m. del circuito de conmutación 147 
5-4. Ecuación de conmutación cuando b(} = be . 148 
S-S. Conmutación por resistencia. 148 
5-6. Conmutación con intervención de las fuerzas electromotri-
ceseLyec' 151 
5-7. Conmutación cuando be = be' 2rw + re = O Y eL + ee =F- O 152 
5-8. Determinación de la f.e.m. de autoinducción eL para be = be 154 
5-9. F.e.m. de conmutación de la sección de bobina ee . 157 
5-10. Conmutación cuando la anchura de la escobilla es be> be 157 
5-1 I. Reacción de conmutación del inducido 161 
5-12. Causas electromagnéticas de chispeo 162 
5-13. Causas posibles de chispeo . 164 
5-14. Causas mecánicas de las chispas 167 
5-15. Concepto contemporáneo de la naturaleza del proceso de 
conmutación 167 
Capítulo VI. Medios de mejorar la conmutación y métodos de 
su investigación 171 
6-1. Medios para mitigar las chispas de origen electromagnético 171 
6-2. Reducción de la Le.m. reactiva er . 171 
6-3. Creación de un campo de conmutación por desplazamiento 
de las escobillas desde la línea neutra . 172 
6-4. Creación de un campo de conmutación por medio de polos 
de conmutación . 174 
6-5. Efecto de los polos de conmutación sobre el campo principal 178 
6-6. Efecto de la saturación de los polos de conmutación sobre ésta 179 
6-7. Devanado de compensación 180 
6-8. Otros métodos de protección contra descargas fulgurantes 183 
6-9. Las escobillas y sus características. 185 
6-10. Naturaleza del contacto de escobilla . 189 
6-11. Métodos experimentales de análisis y ajuste de la conmu-
tación . 191 
Capítulo VII. Pérdidas de energía y rendimiento de las máqui-
nas eléctricas. 197 
7-1. Preliminares. 
7·2. Clasificación de las pérdidas 
7·3. Pérdidas mecánicas 
7-4. Pérdidas principales en el núcleo 
7-5. Principales pérdidas en el cobre 
197 
198 
198 
202 
207 
XII ÍNDICE DE MATERIAS 
Págs. 
7-6. Pérdidas adicionales 209 
7-7. Pérdidas totales en las máquinas de c.c. y su rendimiento 210 
Capítulo VII/. Dinamos o generadores de corriente continua 212 
8-1. Preliminares 212 
8-2. Clasificación de las dinamos por el método de excitación de 
campo 2 12 
8-3. Proceso de conversión de energía en la dinamo. 213 
8-4. Ecuación de la f.e.m. de la dinamo con n = constante 214 
8-5 . Par electromagnético de la dinamo 215 
8-6. Ecuación del par motor de la dinamo. 217 
8-7. Características fundamentales de una dinamo 218 
8-8. Características de la dinamo de exitación independiente. 219 
8-9. Curvas características de las dinamos shunt. 229 
8-10. La dinamo serie. 23 5 
8-11 . La dinamo compound 236 
Capítulo IX. Funcionamiento en paralelo de las dinamos 240 
9-1. Consideraciones generales. 
9-2. Funcionamiento en paralelo de las dinamos sbunt 
9-3. Funcionamiento en paralelo de las dinamos compound 
240 
240 
244 
Capítulo X. Motores de corriente continua. 247 
10-1. Principios de reversibilidad de las máquinas eléctricas 247 ' 
10-2. C,@sificación de los motoIes~e-c..c_ . 248 I 
10-3. Proceso y diagrama de energía de los motores de c.c. 21ª 
lO-4. Ecuación de la f.e.m. 249 
lO-S. Ecuación del par motor. 250 
10-6. Características del mOl';r \ 253 
10-7. Metodos de arranque de los motores de c.c. 254 
10-8. Arranque del motor sin reostato 254 
10-9. Método de arranque con reostato. Reostatos de arranque 257 
10-10. Arranque de motores por medio de unidades especiales 259 
10-11. Características funcionales (de performancia) del motor 260 
10-12. Características mecánicas de los motores de C.C . : n == f(M) 267 
10-13. Características de frenaje de los motores de c.c. 271 
10-14. Características del control de velocidad de los motores de c.c. 275 
10-15. Regulación
de la velocidad del motor mediante un reostato 
incorporado en el circuito del inducido 276 
10-16. Regulación de la velocidad del motor por excitación variable 279 
10-17. Regulación de la velocidad del motor mediante la variación 
de la tensión aplicada al circuito. 285 
íNDICE DE MATERIAS Xl Il 
capíl/llo XI. Tipos fundamentales y especiales de máquinas 
de e.e. y su futuro desarrollo . . 288 
11-1. Preliminares. . . 288 
11-2. Tipos fundamentales de máquinas de c.c. 288 
11 -3. Tipos especiales de máquinas de c.c. 294 
SECCIÓN SEGUNDA 
TRANSFORMADORES 
Capítulo XIl. Fundamentos y elementos de construcción de los 
transformadores 311 
12-1. Progresos en la tecnología del transformador 3 I 1 
12-2. Definiciones fundamentales 313 
12-3 . Tipos básicos de transformadores 314 
12-4. Valores nominales de los transform adores 315 
12-5. Elementos esenciales de construcción de los transformadores 316 
Capítulo XIII. Condiciones físicas de runcionamiento del trans-
formador 331 
13-1. Principio de funcionamiento 331 
13-2. Ecuaciones de f.m.m. y f.e.m. del transformador 332 
13-3. Relación de transformación de f.e.m. del transformador. 334 
13-4. F.m.m. y f.e.m. Ecuaciones para variación sinusoidal de 
tensiones y corrientes. 335 
13-5. El transformador reducido 336 
13-6. Ecuaciones de f.m.m. y f.e.m. del transformador reducido. 338 
13-7. Circuito equivalente del transformador 339 
Capítulo XIV. Transformador sin carga 
14-1. Preliminares . 
342 
342 
14-2. Funcionamiento en vacío de un transformador monofásico 342 
14-3. Funcionamiento en vacío de un transformador elemental 343 
14-4. Funcionamiento en vacío de un transformador monofásico 
comercial 349 
~14-5. Pérdidas del transformador en vacío . 351 
14-6. Efecto de la forma de la curva de tensión sobre las pérdidas 
en el acero 352 
14-7. Circuito equivalente del transformador sin carga 353 
14-8. Ensayo del transformador en vacío. 354 
XlV íNDICE DE MATERIAS 
Capitulo XV. Clasificación de los sistemas magnéticos y de las 
conexiones de los arrollamientos de transfonnadores trifásicos. 
~ .... 
Fuerzas electromotrices de los transformadores trifásicos . 356 
15-1. Clasificación de los sistemas magnéticos de transformadores 
trifásicos. 356 
15-2. Métodos de conexión de los arrollamientos del transforma-
dor trifásico . 359 
15-3. Fuerzas electromotrices de los arrollamientos trifásicos. 359 
15-4. Arrollamientos trifásicos conectados en estrella. 361 
15-5. Arrollamiento trifásico conectado en triángulo (o delta, 6.). 363 
15-6. Arrollamiento trifásico conectado en zigzag 364 
15-7. Métodos normalizados de conexión de los arrollamientos de 
transformadores trifásicos. 365 
15-8. Diagramas de devanado y grupos de conexión. 366 
15-9. Aplicación de los diversos métodos de conexión de los arro-
llamientos 371 
Capitulo XVI. Funcionamiento en vacío del transformador tri-
fásico . 3 7 ~ 
16-1. Transformador sin carga con conexión de los arrollamien-
tos Y/Yo-12 373 
16-2. Transformador en vacío con conexión de los arrollamien-
tos ó/Y . 376 
16-3. Transformador cargado con conexión Y / /J... 377 
16-4. Conexión Y o/Yo - 12 con arrollamiento terciario 377 
16-5. Datos característicos para el funcionamiento del transfor-
mador en vaCÍo 378 
Capítulo XVlI. Funcionamiento en cortocircuito de los trans-
formadores. Dispersión magnética. 379 
17-1. Preliminares 379 
17-2. Tensión de impedancia 380 
17-3. Condiciones físicas del funcionamiento del transformador 
en cortocircuito 380 
17-4. Diagrama de cortocircuito del transformador reducido. 382 
17-5. Circuito equivalente del transformador en cortocircuito. 383 
17-6. Triángulo de transformador en cortocircuito 383 
17-7. Pérdidas de cortocircuito. 384 
17-8. Determinación de los parámetros de cortocircuito 385 
17-9. Cortocircuito en los transformadores trifásicos. 387 
17-10. Dispersión en transformadores con arrollamientos concén-
tricos e intercalados. 387 
íNDICE DE MATERIAS xv 
Pá~. 
Capítulo XVIJI. Transformadores en carga. 394 
18-1. Preliminares. 394 
18-2. Transformador elemental en carga. 394 
18-3. Transformador real en carga. 395 
18-4. Diagramas vectoriales del transformador equivalente 397 
18-5. Diagramas vectoriales simplificados del transformador 397 
18-6. La relación U~ = f (cos <p,) _ 399 
18-7. Determinación de la variación de la tensión del secunda-
rio !;U . 400 
18-8. Características externas del transformador. 402 
18-9. Rendimiento del transformador 402 
18-10. Ejemplo numérico 405 
Capítulo XIX. Condiciones desequilibradas de los transforma-
dores trifásicos 406 
19-1. Preliminares. 406 
19-2. Análisis de las componentes simétricas. 406 
19-3. Hipótesis admitidas en el análisis de cortocircuito desequili-
brado 408 
\9-4. CortocircuilO de una fase del transformador con arrollamien-
tos conectados en Y / Yo . 408 
19-5. Diagrama de un transformador de fases en cortocircuito con 
conexión Y / Yo de los arrollamientos. 414 
19-6. Determinación de la resistencia en secuencia cero 415 
19-7. Carga desequilibrada de transformador con conexión Y/Yo 
de los arrollamientos. 416 
19-8. Transformador con arrollamientos conectados en Ó. / Yo Y una 
fase en cortocircuito. 417 
19-9. Circuito cerrado comprendiendo dos fases en transformador 
de conexión Y/Y. 418 
19-10. Carga desequilibrada de transformador con conexión Y / Yo 
de los arrollamientos. 420 
19-11. Funcionamiento del transformador con conexión de trián-
gulo abierto. 421 
Capítulo XX. Funcionamiento en paralelo de los transforma-
dores. . . . . . . . . . 425 
20-1. Estipulaciones para el funcionamiento en paralelo de los 
transformadores . 425 
20-2. 
20-3. 
Funcionamiento en paralelo de transformadores con relacio-
nes de transformación desiguales . 
Funcionamiento en paralelo de transformadores que perte-
necen a diferentes grupos. 
426 
431 
XVI iNDlCE DE MATERIAS 
20-4. Funcionamiento en paralelo de transformadores con tensio-
nes de impedancia desiguales. 432 
Cllpitulo XXI. Fenómenos transitorios en los transformadores. 435 
21-1. Clasificación de los transitorios . 435 
21-2. Sobrecorrientes 43S 
21 -3. Fenómenos térmicos de cortocircuito 442 
21-4. Esfuerzos mecánicos que acompañan a los cortocircuitos re-
pentinos . 442 
21-5. Causa y naturaleza de las sobre tensiones en los transfor-
madores . 446 
21-6. Circuito equivalente de transformador en cuanto a sobre-
tensiones. 447 
21-7. Distribución inicial de tensión en los arrollamientos del 
transformador 450 
21-8. Proceso de transferencia y distribución final de tensión. 453 
21-9. Prolección del transformador contra sobretensiones . 455 
Capítulo XXII. Tipos especiales de transConnadores 46 
22-1. Generalidades 46 
22-2. Autotransformadores . 46 
22-3 . Transformador de tres circuitos 465 
22-4. Transformadores con regulación de tensión bajo carga. 474 
22-5. Transformadores con regulación continua de tensión . 477 
22-6. Transformadores para rectificadores de arco de mercurio 
(transformadores de rectificador) 478 
22-7. Transformadores de ensayo 488 
22-8. Transformadores de soldadura. 49 
22-9. Breve información sobre diversos tipos de transformadores 49 
PRÓLOGO 
Este libro es el resultado de un extenso programa del que ha estado 
ocupado, durante años, el Instituto Politécnico de Kalinin, en Lenin-
grado, y la preparación de libros de texto y manuales para las es-
cuelas de ingeniería electrotécnica. 
En 1944, se publicó la primera parte de la obra Máquinas eléc-
tricas, por el profesor M. P. Kostenko, a la que siguió en 1950 una 
segunda parte, llamada especial. También fue publicado en 1949 y 
reimpreso en 1950 el libro Máquinas eléctricas, escrito para las es-
cuelas superiores por el profesor L. M. Piotrovsky. Para facilitar la 
enseñanza de los
estudiantes, los autores estimaron conveniente pu-
blicar conjuntamente un libro de texto. 
En la presente obra las materias tratadas están expuestas en el 
mismo orden en que se estudian en la Facultad de Electromecánica 
del Instituto, a saber: máquinas de corriente continua con colector, 
transformadores, problemas generales de la teoría de!f~9uinas de 
corriente alterna, máquinas sincrónicas, máquinas de inducción y má-
quinas de corriente alterna con colector. 
La exposición va precedida de una introducción en que se reseñan 
las principales fases del desarrollo de la industria de máquinas eléctri-
cas, y se da una información de carácter general. 
Para mayor comodidad de manejo, este libro se ha publicado en 
dos volúmenes. El primero está dedicado a las máquinas de corriente 
continua y los transformadores, y el segundo a las máquinas de co-
rriente alterna. 
Aunque el primero ha sido escrito principalmente por el profesor 
L. M. Piotrovsky, y el segundo por el académico M. P. Kostenko, se 
~a logrado, como era de esperar, presentar ambos volúmenes unifica-
dos, como integrantes de una misma .obra de conjunto. 7 4: 969 
INTRODUCCIÓN 
1-1. principales fases habidas en la evol ución de la construc-
ción de las máquinas eléctricas 
La más importante de las leyes electromagnéticas en la construc-
ción de máquinas eléctricas es la de inducción electromagnética que 
fue descubierta por Miguel Faraday en 1831. Este descubrimiento fun-
damental vino a satisfacer las necesidades de su época, ya que en 1832, 
un año después, un inventor anónimo (conocido sólo por M. P.) Y los 
hermanos Pixii, y en 1833 el físico Richey, idearon los primeros di-
seños de los generadores eléctricos de corriente rectificada, basados 
en las leyes de inducción. 
El primer motor eléctrico con rotación continua del inducido fue 
propuesto en 1834 por el científico ruso y miembro de la Academia 
de Ciencias de Petersburgo B. S. J acobi, siendo elevada después la 
potencia nominal a 500 watios . En 1838 fue instal ado el motor de 
Jacobi en una lancha y probado en condiciones prácticas de acarreo 
fluvi al. El generador o fuente de energía fue una batería de pilas mon-
tada en la lancha; el motor estaba provisto de un dispositivo que era 
un prototipo del moderno colector. La lancha se desplazó no sólo 
aguas abajo del río Neva, sino también contra la corriente y ven-
ciendo un fuerte viento. 1::5t3 fue la primera embarcación movida por 
energía eléctrica que ha habido en el mundo y, aunque en aquel tiempo 
no fue estimulado su ulterior perfeccionamiento, demostró que era 
posible convertir la energía eléctrica en energía mecánica. Planteó nu-
merosos nuevos problemas, entre ellos uno de gran importancia, la 
sustitución de la pesada y poco eficiente batería galvánica por un ge-
nerador eléctrico del tipo electromagnético. 
Después de una serie de inventos y perfeccionamientos (para más 
detalles véase § 1-1), la máquina de corriente continua a mediados 
del siglo XVIII presentaba ya todas las características fundamentales de 
la construcción moderna . 
. Para más detalles sobre el desarrollo de la máquina de corriente 
Continua y alguna información sobre la construcción de máquinas eléc-
tricas en la U.R.S.S., véase § 1-2. 
1. - Máquinas eléctricas, 1 
2 INTRODUCCIÓN 
Según fue aumentando el uso de energía eléctrica y ampliándose 
continuamente su campo de aplicaciones se fueron evidenciando y agu_ 
dizando los inconvenientes de la distribución de la energía de corriente 
continua. En consecuencia, durante los primeros 70 años se hicieron 
tentativas para utilizar la energía eléctrica en forma de corriente al, 
terna. Estos intentos encontraron una fuerte oposición de los especia .. 
listas, ]0 que se explica en parte por su insuficiente conocimiento de 
los fenómenos que tienen lugar en los circuitos de corriente alterna. 
Por ejemplo, Edison, eminente autoridad en la materia en aquellos 
tiempos, dictaminó que la colocación de cables de corriente alterna 
en canalizaciones hechas en calles de una ciudad era equivalente a 
poner minas de dinamita debajo de la calzada. 
Por esto es de las más notables la audaz iniciativa del científico 
ruso P. N. Yablochkov, quien en 1878 construyó la primera planta 
comercial para ia alimentación de un nuevo tipo de lámpara eléctrica 
inventada por él y conocida por "bujía Yablochkov". Para esta nueva 
central de energía, Yablochkov creó, en cooperación con los talleres 
"Grarnme Engineering Works" de Francia, un generador sincrónico, 
que fue el prototipo de los modernos alternadores sincrónicos; y luego, 
para mejorar el trabajo de instalación, inventó también un transfor-
mador que tenía un circuito magnético abierto. Aunque fue impug-
nada la originalidad de este invento, las patentes concedidas a Ya-
blochkov en 1876 y 1877, la evidencia del relato de Fontaine sobre 
la iluminación en la Exposición Mundial de París y el informe publi-
cado por la Compañía francesa de Iluminación Eléctrica, no dejan 
lugar a duda de que Yablochkov es el inventor del aparato más im-
portante en la historia de la ingeniería eléctrica - el transformador -
y que fue el primer ingeniero que la utilizó en una planta comercial. 
Las valiosas propiedades del transformador se hicieron tan obvias 
que las instalaciones de alumbrado con corriente alterna y transfor-
madores, así como los propios transformadores, alcanzaron muy rá-
pidamente gran difusión. Ya en 1882, en la Exposición Industrial rusa, 
1. F. Usagin, utilizando los transformadores Yablochkov, demostró 
no sólo que se podía utilizar la energía de la corriente alterna par" 
fines de alumbrado, sino que era posible convertirla en energía mecá-
nica y en energía térmica. Este nuevo invento dio gran ímpetu al ul 
terior desarrollo de la ingeniería de corriente alterna. 
Para mejorar el funcionamiento del transformador, los ingenieroS 
Deri, Blathy y Zipernowski (de Ganz LId. de Budapest) inventaron 
y patentaron en 1885 transformadores monofásicos de tipo seco co 
núcleos cerrados constituidos por alambres aislados. Después de esto 
el adelanto en la construcción del transformador siguió una march 
I'RINCIPALES FASES EN LA CONSTRUCCiÓN 3 
rápida. En 1891, el ingeniero ruso Dolivo-Dobrovolsky, trabajando 
en los problemas del sistema de corriente trifásica, que antes había 
ideado, sugirió la disposición, que actualmente es convencional, de 
las ramas del núcleo del transformador coplanarias. 
En el mismo año, Brown, director de los talleres Oerlikon de 
Suiza, construyó el primer transformador de 30 kV sumergido en aceite, 
que era una tensión muy alta en aquel tiempo. Desde entonces, prác-
ticamente todas las centrales de energía eléctrica utilizan exclusiva, 
mente transformadores en aceite. 
Entre 1875 y 1890 la ingeniería de corriente alterna monofásica 
alcanzó un estado de gran perfección, pero su ulterior desarrollo fue 
obstaculizado por la carencia de un motor monofásico con las nece-
sarias características funcionales. M. O. Dolivo-Dobrovolsky propor-
cionó una solución, a base de directrices completamente nuevas, con 
su invento del sistema de corriente trifásica que plasmó el futuro 
desarrollo de todas las ram as de la electrotecnia. 
En la construcción de máquinas eléctricas, Dolivo-Dobrovolsky 
prestó un notable servicio con la invención de un motor de inducción 
trifásico de tipo comercial, empleando el principio del campo magné-
tico giratorio creado por un sistema de corriente polifásica. El fun-
damento del campo magnético giratorio fue descubierto por el físico 
italiano G. Ferraris en 1885. Éste en Italia, y posteriormente Tesla 
en 1886 en EE. UU., construyeron sus primeros modelos de motores 
bifásicos de inducción. Sin embargo, debido a sus muchos defectos de 
proyecto, no fueron de uso práctico. Dolivo-Dobrovolsky fue quien 
primero proyectó, y en 1889
construyó a escala comercial, los mo-
tores de inducción tanto de rotores con bobinas de fase como de caja 
y cuyas características fundamentales se conservan en todas las mo-
dernas máquinas de inducción. 
El sistema trifásico de Dolivo-Dobrovolsky y su motor de induc-
ción dieron un gran ímpetu al desarrollo de la electrotecnia. La prime-
ra instalación de corriente trifásica (que incluía una central eléctrica 
de 200 kW construida en Laufren , a 170 km del lugar de exhibición, 
una linea trifásica de transporte de energía y dos subestaciones reduc-
toras, de las cuales una alimentaba un motor trifásico de 75 kW apro-
ximadamente) fue presentada en 1891 en la Exposición Internacional 
de Energía Eléctrica en Francfort del Main. 
Las pruebas de esta instalación demostraron la aplicabilidad del 
sistema de corriente trifásica para transmisión masiva de energía eléc-
trica con alto rendimiento y el excelente comportamiento funcional del 
motor trifásico de inducción. Las ventajas del sistema de corriente tri-
fásica resultaron tan concluyentes que, después de vencer la pequeña 
4 INTRODUCCJÓN 
oposición de los partidarios de la corriente continua y la corriente 
monofásica, empezó a desarrollarse rápidamente. 
Desde entonces, al desarrollo de la electrotecnia en general han 
contribuido principalmente la electrificación de empresas industriales 
y muchas ramas de la economía nacional (iluminación, transpOrtes 
metalurgia, minería, etc.). Esto fomentó el aumento de la energía pr~ 
ducida por las centrales eléctricas y la capacidad de potencia de las 
unidades generadoras, así como las líneas de transporte y distribución 
de energía y la elevación de los voltajes nominales. En otras condi. 
ciones el ulterior perfeccionamiento en la construcción de las máqui. 
nas eléctricas fue de importancia primordial. 
En las secciones correspondientes de esta obra se da información 
más detallada acerca de la evolución de los diversos tipos de máqui. 
nas; aquí sólo mencionamos los estadios principales por que han pa. 
sado la máquina eléctrica y el transformador en general. 
En la construcción de la máquina eléctrica tuvo una importancia 
trascendental el descubrimiento de la chapa de acero (palastro) aleado, 
llamada eléctrica, es decir, con contenido de un cierto porcentaje de 
silicio, lo cual ocurrió también a principios del siglo XIX. Este acero 
tiene propiedades magnéticas mucho mejores que las del acero ordi. 
nario. Su aplicación ha permitido una considerable reducción de las 
dimensiones totales y peso de las máquinas eléctricas con el consi~ 
guiente aumento de los rendimientos (para datos de rendimiento, véase 
Trallsformadores en § 12-1). Recientemente se ha perfeccionado aún 
más la construcción de máquinas eléctricas y transformadores merced 
a la innovación de la chapa de acero de grano orientado laminado 
en frío, la cual tiene propiedades magnéticas mucho mejores que las 
de la chapa eléctrica laminada en caliente ordinaria, en la direcció 
del laminado. 
En la primera década del presente siglo comenzó una nueva era e 
lo que concierne a I:l generación de energía por medio de alternadore 
trifásicos sincrónicos a consecuencia del perfeccionam iento técnic 
de las turbinas de vapor, cuyas velocidades exceden considerablemente 
de las que era posible alcanzar con las máquinas de vapor hasta en-
tonces utilizadas. Siguiendo esta nueva tendencia, los talleres de caos 
trucción de máquinas eléctricas se afanaron en construir los llamados 
lurbogeneradores, es decir, generadores destinados a ser acopladoS 
directamente a la turbina de vapor. Tuvieron éxito y ya en 1920 fu 
construido un turbogenerador de 25.000 kVA para 3.000 r. p. m. 
otro de 60.000 kVA para 1.000 r. p. m. Después advinieron los tur 
bogeneradores de vapor refrigerados por aire para energías de salid 
de 100.000 kW a 3.000 r. p. m. y 60.000 kW a 3.600 r. p. m. 
PRINCII'ALES FASES EN LA CONSTRUCCiÓN 5 
eS prácticamente el límite para máquinas refrigeradas por aire. 
que La subsiguiente evolución en la construcción del turbogenerador 
de vapor dependió mayormente d~ la utilizaci?n del hidrógeno como 
edio refrigerador, el cual fue aplIcado por pnmera vez en 1928 para ~ refrigeración de condensadores sincrónicos. Con este nuevo sis-
t:ma de refrigeración fue posible construir turbogeneradores para 
salidas de potencia de 150.000 kW a 3.000 r. p. m. y 200.000 kW a 
3.600 r. p. m. La refrigeración por hidrógeno de los bobinados huecos 
de rotor al mismo tiempo que la refrigeración por gas o líquido del 
estator es uno de los procedimientos de uso más moderno. Estos pro-
cedimientos son tan eficaces que en la actualidad se están construyendo 
turbogeneradores con salida de potencia de 500.000 kW y hay pro-
vectos para unidades de 800.000 kW y más. 
. Paralelamente con el nuevo turbogenerador de vapor han evolu-
cionado los Mdrogeneradores, los cuales funcionan a menos velocidad, 
pero son de tamaño y peso mucho mayores (véase volumen II). Los 
taJleres Elektrosila de Leningrado han construido para la central hidro-
eléctrica Lenin (cerca de Kuibyshev), hidrogeneradores de 123.500 kV A 
de salida a 68,2 r. p. m. con diámetros que exceden de 18 m y un 
peso total de 1.650 toneladas. La central hidroeléctrica de Angara 
va a utilizar hidrogeneradores de 250.000 a 300.000 kV A de salida. 
La evolución de los nuevos transformadores fue debida, en par-
ticular, al rápido crecimiento de las capacidades de potencia de las 
centrales y al empleo de unidades más grandes, y también a que las lí-
neas de transporte de energía son más largas y las tensiones más altas 
(véase § 12-1). Entre los problemas que los factores mencionados 
han planteado, es de enorme importancia el de la protección del trans-
formador contra sobretensiones. Los trabajos realizados en esta cues-
tión culminaron en la creación del transformador no resonante O a 
prueba de oleaje, que fue construido por primera vez en 1929, con 
protección completa por transformador, y después, en 1937, en los 
Talleres de Transformadores de Moscú, con protección parcial por 
condensador. Más recientemente se ha generalizado el uso del bobi-
nado llamado [aliado para la más alta tensión, el cual presenta la 
misma protección contra sobre tensiones que la que ofrece el con-
densador. 
Simultáneamente, con la creación del transformador de potencia 
para los sistemas o redes eléctricas de distribución se ha progresado 
en la construcción de muchos tipos especiales de transformadores, de 
los Cuales se describen en el cap. XXII algunos de los más importantes. 
En el campo de la utilización de la energía eléctrica, el motor 
eléctrico desempeña la misión principal. En la última década del siglo 
6 INTRODUCCiÓN 
pasado se difundió el uso del motor trifásico de inducción. Pero aso-
ciadas a sus muy estimables ventajas, estos motores presentan algunas 
desventajas inherentes entre las cuales son de las más importantes las 
siguientes: a) peores características de regulación que los motores de 
corriente continua, especialmente para transmisiones con regulación 
de velocidad en amplio margen; b) disminución del factor de potencia 
del circuito (cos <p), ya que la corriente magnetizan te del motor, ne. 
cesaria para la creación del campo magnético, tiene un retardo de 
fase de casi 90' con respecto a la tensión de la red. 
En el período de 1900 a 1915 fue de primordial importancia el 
primero de los inconvenientes mencionados. Las soluciones adoptadas 
por la industria de máquinas eléctricas para solventar esta dificultad 
fueron ]a creación de: a) motores de corriente alterna con colector; 
b) dispositivos de control en cascada de las máquinas de inducción, 
y e) unidades de convertidor para suministrar energía a motores de 
corriente continua con amplia variación de velocidad. 
La idea fundamental de los motores de c. a. con colector
- mo· 
nofásicos y trifásicos - fue que debían ser síntesis de una máquina 
asincrónica de inducción y de una máquina de c. c. Se dedicó atención 
especial a la creación de un motor monofásico serie con colector para 
tracción eléctrica monofásica por ferrocarril. Desde 1904 se constru· 
yeron tramos ferroviarios electrificados en Alemania y en otros países 
europeos con frecuencia de 16 73 c. p. s., y en EE.UU. de 25 c. p. s. 
Recientemente, en Suiza, los talleres Oerlikon, en colaboración 
con ingenieros franceses, han construido un motor serie monofásico 
para 50 c. p. S., lo que hace innecesarias las subestaciones especiales 
convertidoras para reducir la frecuencia. 
Este problema es de primordial importancia en la U.R.S.S., puesto 
que, de acuerdo con el plan general para la electrificación de ferr 
carriles, tienen que ser electrificados 40.000 kilómetros de vía en lo 
próximos 15 a 20 años. 
Durante el período de 1900 a 1915 fueron creados varios tipos d 
motores serie y shunt con colector para instalaciones motrices fij 
de capacidad media con regulación de velocidad. El más importan 
te de todos fue el motor trifásico con devanado shunt inventado en 191 
por Schrage y Richter, con margen de regulación de velocidad de 3 : 1 
Desafortunadamente, la máquina de corriente alterna con colecto 
tiene numerosos inconvenientes y uno de los principales es su elevad 
costo comparado con el del motor de inducción ordinario. Actualment 
este tipo de máquina se utiliza principalmente para instalaciones es 
peciales. 
Se idearon diversos tipos de motores de inducción conectados e 
PRINCIPALES FASES EN LA CONSTRUCCIÓN 7 
ascada para instalaciones fijas de gran capacidad y margen relativa-~ente reducido de velocidad ajustable (1: 1,5 al: 1,8), en primer 
lugar los Kraemer (1900) y Scherbius (1910), que posteriormente 
fueron perfeccionados con muchas modificaciones (véase T. 11). Sin 
embargO, sus aplicaciones prácticas son relativamente limitadas debi-
do a que las instalaciones modernas de gran potencia requieren un 
margen de velocidad ajustable de 1: 2 o más. En tales instalaciones, 
así como en otras más pequeñas en que se necesita un margen muy 
amplio de regulación de velocidad (hasta de 1: 40 ó 1: 50), el sis-
tema Ward-Leonard tiene un amplio campo de aplicaciones, tanto en 
su forma fundamental como en sus diversas modificaciones. 
El estadio siguiente en el desarrollo de la maquinaria eléctrica tuvo 
lugar a partir de la primera guerra mundial. La industria de guerra 
empleó un enorme número de motores de inducción con potencias que 
excedían de las nominales de la instalación, con la consiguiente brusca 
caída del factor de potencia (cos <p) de las redes de suministro de 
energía; en algunos casos hasta 0,5, e incluso menos. Para contrarres-
tarlo, además de la introducción de dobles tarifas para potencias aC-
tiva (efectiva) y reactiva, fueron ideados varios aparatos para la com-
pensación del cos ep, tales como condensadores estáticos, y fueron 
introducidos compensadores de fase en el circuito del rotor de los 
motores de inducción de bajo factor de potencia, así como compen-
sadores sincrónicos, pero lo más interesante es el perfeccionamiento 
del motor sincrónico durante el período 1915-1916. 
Desde luego, el motor sincrónico existía ya, pero el proceso de 
arranque era tan difícil que hasta 1915 fue considerado este motor 
como impracticable. No obstante, se sabía que un motor sincrónico 
podía funcionar no sólo con cos <p = ¡, sino tam bién con cos <p ade-
lantado con respecto a la red de distribución, como si fuese un con-
densador. Se consiguió mejorar el motor sincrónico, principalmente 
en cuanto a sus características de arranque sin detrimento de las fun-
cionales. Este problema fue primero estudiado y resuelto en EE.UU. 
y actualmente se emplea ampliamente el motor sincrónico con arran-
que asincrónico por inducción y en muchos tipos de transmisión no 
ajustable ha sustituido satisfactoriamente al motor de inducción. 
Durante el período mencionado y especialmente a continuación 
de la l.' guerra mundial, en la industria metalúrgica fue reemplazado 
el sistema de árbol de transmisión por el de propulsión con motores 
IOdividuales, con el consiguiente aumento del rendimiento. Esto con-
dujo a la adopción del motor de inducción de caja en sus dos variantes 
Prtncipales, de ranura profunda y de doble caja, en sustitución de los 
motores de rotor con bobinados de fase que antes se utilizaron. 
8 INTRODUCCiÓN 
Debido al continuo aumento de la capacidad de potencia de la, 
redes de distribución de energía eléctrica, tanto industriales como Ur .. 
banas, se hizo amplio uso de los motores de caja con arranque en 
derivación (o sea, prácticamente sin dispositivos de arranque), 10 que 
aumentó considerablemente el rendimiento de la instalación y faci lita 
su conservación, especialmente en unidades de poca potencia. 
El período más reciente de perfeccionamiento de las máquinas 
eléctricas está relacionado principalmente con la transición desde las 
unidades controladas por contactares o conmutadores manuales a las 
de control en continuidad y la implantación de control automático en 
los procesos tecnológicos . 
Para obtener un control continuo eficaz de la propulsión por medio 
de las máquinas eléctricas entonces existentes, a l final de los años 
30 del siglo pasado se crearon varios tipos de amplificadores rotati-
vos (amplidinas), es decir, máquinas con excitación de campo en 
derivación o cruzada (denominadas metadinas), con autoexcitación, 
con excitadores reguladores, etc. Estos sistemas han tenido mucha 
aplicación en la industria modern a, especialmente el de campo en de-
rivación . 
La implantación de la automación y el control remoto en la tec 
nología industrial ha necesitado la producción de máquinas eléctrica 
miniaturizadas con potencias nominales de algunos \Vatios, las llama 
das máquinas de potencia fraccionaria. El número de tipos de estas 
máquinas es enorme y su diseño, ensayo y conservación preventiva 
difieren considerablemente de los correspondientes a las máquinas 
eléctricas enchufables a la red ordinaria. Este campo de construcción 
de máquinas está actualmente en rápido desarrollo. 
r-2. Evolución de la ingeniería de máquinas eléctricas en la 
U.R.S.S. 
Los derechos de propiedad pertenecientes al extranjero que pre 
valecieron en casi todas las ramas importantes de la industria de l 
Rusia pre-revolucionaria, incluyendo la de construcción de máquina 
eléctricas, no fomentaron el desarrollo de esta rama industrial. La 
pequeñas fábricas de máquinas eléctricas que existían antes de la gr 
revolución de octubre, como la Siemens-Schuckert y la Duffo n-Cons 
tantinovitch en Petersburgo, la Volta en Revel, la General Electri 
Company en Riga y otras, eran má, bien un conjunto de talleres d 
artesanía para montaje, y no empresas industriales dedicadas a un 
fabricación independiente. Tales condiciones no facilitaron el esfuer 
creador, y las nuevas ideas sobre ingeniería eléctrica no encontraro 
EVOLUCiÓN DE SU INGENIERÍA EN LA U.R.S.S. 9 
terreno abonado, por lo que los ingenieros rusos, a pesar de su excep-
cional iniciativa técnica, no pudieron realizar trabajos de investigación 
y mejora en gran escala . 
La situación cambió radicalmente después de la gran revolución 
socialista de octubre. En muy corto tiempo fueron creados talleres de 
construcción de máquinas que rivalizaron para cumplir con éxito las 
tareas de gran responsabilidad en el desarrollo económico del país. 
Fueron adiestrados trabaj adores y especialistas, y las fábricas y los 
laboratorios de las escuelas superiores y de un número creciente de 
instituciones al efecto emprendieron trabajos de investigación. 
El desarrollo de la ingeniería de máquinas eléctricas formó parte 
del grand ioso plan de electrificación de la U.R.S.s.
adoptado por el 
partido comunista y el gobierno inmediatamente después de terminar 
la guerra civil. Los progresos en la electrotecnia de los Soviets se basan 
en lo siguiente : 
1) Desarrollo planificado integrado en los planes estatales para el 
desarrollo de la economía nacional. 
2) Producción centralizada de la energía eléctrica en grandes cen-
trales regionales. 
3) Construcción de centrales eléctricas para la utilización de com-
bustibles locales y de bajo grado y también de grandes centrales hidro-
eléctricas . 
4) Construcción y perfeccionamiento de redes de energía eléctrica 
in terconectad as con otras de transporte de energía de alta tensión. 
lOs tos fueron los principios fundamentales del histórico plan GOEL-
RO (1), trazado en 1920 bajo la inici ativa de V. I. Lenin y ulterior-
mente desarrollado y real izado durante los planes quinquenales ante-
riores a la II guerra mundial. 
Según el plan GOELRO, en un período de lO a 15 años tenían 
que ser construidas 30 centrales eléctricas con capacidad total insta-
lada de 1.700.000 kW. Este plan, denominado por V. 1. Lenin Se-
gundo Programa del Partido, fue fund amental para el desarrollo de 
la economía planificada del país y el comienzo de la gran época de la 
reconstrucción social ista de toda la economía. 
Bajo la dirección del Partido Comunista fue llevado a cabo com-
pletamente el plan GOELRO con ant icipación, en primero de enero 
de 1931. La capacidad total de todas las centrales eléctricas fue au-
mentada tres veces y la energía producida cuatro, comparada con 1913. 
Durante el mismo período, hasta los años 30, la industria de cons-
trucción de máquinas eléctricas de los Soviets dio sus primeros pasos 
(1) El Plan Estatal de Electrificación de Rusia. 
10 INTRODUCCIÓN 
en el campo de la construcción de grandes máquinas eléctricas y em_ 
prendió la producción de muchos tipos de máquinas o modernizó Com~ 
pletamente las antiguas que habían quedado de la época pre-revolu_ 
cionaria. 
La ingeniería de máquinas eléctricas soviética continuó desarro~ 
liándose muy rápidamente y ya en la década del 40 había alcanzado 
el nivel de los países industriales más adelantados de Europa y de 
los EE.UU. 
En varios capítulos del libro se dan datos del desarrollo de los 
diversos tipos de máquinas. 
A consecuencia del enorme influjo de los dispositivos automáticos 
y de control remoto en el proceso industrial, ha habido un paralelo 
desarrollo en la construcción de máquinas eléctricas para instalaciones 
de potencia, máquinas de potencia fraccionaria y tipos miniatura de 
control de máquinas. 
Los éxitos obtenidos por la industria soviética de máquinas eléc-
tricas son muy grandes, pero el XXII Congreso del Partido Comunista 
de la U.R.S.S . le ha impuesto nuevas inmensas tareas para la crea-
ción de nuevos productos y mejoramiento de la calidad. Nuevos ma-
teriales, nuevos tipos de aislamientos y barnices de mucha duración, 
etcétera, facilitarán mucho los nuevos e importantes perfecciona mi en· 
tos en el proyecto y la tecnología de las máquinas eléctricas. 
El alto nivel alcanzado por dicha ingeniería, el continuo aumento 
de personal calificado y los fuertes lazos que existen entre la industria 
y la investigación. constituyen una fuente segura de nuevas aporta-
ciones de la industria eléctrica en la creación de la base material de 
una sociedad comunista en la U.R.S.S. 
1-3. Magnitudes fundamentales y sistemas de unidades 
Para los diversos problemas de ingeniería y en particular para los 
cálculos prácticos de proyecto en la ingeniería de máquinas eléctricas, 
la adecuada elección de magnitudes y cantidades básicas y de sistemas 
de unidades de medida son de primordial importancia. El principal 
requisito de un sistema de unidades es que sea coherente y que todas 
las unidades derivadas puedan ser determinadas por medio de las uni-
dades fundamentales sin recurrir a múltiplos arbitrarios tales como 
lO-s, 9,SI, etc., que deben desaparecer de las ecuaciones. 
Las ecuaciones y fórmulas escritas en forma consecuente, son apli-
cables sin introducir factores adicionales para un sistema de unidades 
lógicamente concebido. Si, en una de las fórmu1as, hubiese que sus-
tituir las cantidades por unidades de otro sistema uniforme, la can-
M·\GNITUDES FUNDAMENTALES Y SISTEMAS DE UNIDADES 11 
'dad introducida debe estar también expresada en unidades del sistema 
Uceptado. Con este método de escritura de las ecuaciones no hay ne-
"esidad de estipular en cada caso las unidades de medida y esto, a ~u vez, evita dificultades cuando se efectúan los cálculos. 
Para describir y estudiar todos los fenómenos electromagnéticos 
eS necesario introducir cuatro magnitudes fundamentales. En 1935, la 
comisión Electrotécnica Internacional recomendó que se hicieran los 
trabajos previos para la transición a un sistema de unidades sugerido 
por Giorgi en que las unidades básicas eran: unidad de longitud, el 
metro; unidad de masa, el kilogramo, y unidad de tiempo, el segun-
do; en cuanto a la cuarta unidad, fue propuesto inicialmente adop-
tar el valor de la permeabilidad magnética del espacio libre 14>, para 
el cual fuesen válidas las unidades prácticas fundamentales, como por 
ejemplo el voltio, el watio, el henrio, etc. (el sistema MKS~o). Esta 
idea no fue aceptada universalmente y en su lugar se sugirió que la 
cuarta unidad básica fuese el amperio. Por esto el sistema fue deno-
minado MKSA. 
Cuando se les utiliza para fines prácticos, todos los sistemas exis-
tentes tienen algunos inconvenientes. Esto ha dado lugar a que se haga 
un amplio uso de los sistemas mixtos de unidades, lo que a su vez 
conduce a que aparezcan en las ecuaciones factores parásitos que sólo 
son vMidos para el sistema mixto dado. Así, por ejemplo, la expresión 
'correspondiente a la f. e. m. que constantemente se encuentra en la 
literatura técnica tiene la form a e = Blv· 10-8 ; para obtener por me-
dio de esta fórmula la f. e. m. en unidades ordinarias, es decir, en 
voltios. es necesario sustituir la densidad de flux B expresada en gaus-
si os, la longitud 1 expresada en cm y la velocidad lineal de rotación v 
en cm/ seg; entonces, si la expresión correspondiente a la f. e. m. está 
escrita en forma consecuente, es decir, e == Blv, y las cantidades 
B, 1, v denotan las mismas unidades que antes, la f. e. m. se expresa 
Como unidad innominada del sistema CGS~. 
Para obtener la f. e. m. en voltios en el sistema MKSA y sin in-
troducir factores parásitos, es necesario expresar B en webers por cen-
tímetro cuadrado, 1 en metros (m) y v en metros por segundo. Natu-
ralmente, en cualquier sistema de unidades, comprendiendo el MKSA, 
se pueden utilizar valores fraccionarios o submúltiplos y valores múl-
tiplos de las unidades fundamentales; así, por ejemplo, la densidad de 
Corriente se puede expresar en el sistema MKSA en A / mm2 de la 
misma manera que en el sistema CGSI'o, en que se ha aceptado el 
centímetro como unidad de longitud. Pero en el caso de que la fórmula 
exprese la densidad de corriente, debe contener el factor de conver-
sión necesario. 
¡ 2 INTRODUCCIÓN 
1-4. Racionalización de las ecuaciones de campo electromag. 
nético 
Por racionalización de las ecuaciones de campo electromagnético 
se entiende la reducción del sistema de expresiones que relacionan las 
magnitudes eléctricas y las magnéticas a una forma simétrica con trans. 
ferencia simultánea del factor 4j( en las expresiones referidas a casos 
de simetría esférica. [Bibl. 5.] 
Es de señalar que la racionalización de las ecuaciones no está re .. 
lacionada con la adopción de determinadas unidades de medida y que 
sólo se efectúa por medio del cambio de conceptos de ciertas magni. 
tudes eléctricas y magnéticas. 
La tabla I-I expresa las relaciones existentes entre las unidades 
de los sistemas MKSA y CGSJ.I<>; los factores de
conversión incluidos 
en la última columna son válidos tanto si las ecuaciones del campo 
electromagnético están escritas en forma racionalizada como no ra-
cionalizada. Los guiones incluidos en las columnas significan que la 
unidad no tiene nombre. 
En la práctica fabril se adopta con preferencia el sistema mixto de 
unidades y las ecuaciones electromagnéticas se escriben en forma no 
racionalizada. 
En este caso hay que tener presente que los conceptos de algunas 
magnitudes, particularmente, las de intensidad de campo magnético 
y fuerza magnetomotriz, cambian. Las fórmu]as de estas magnitudes 
tienen el factor 4,,; la fuerza magnetomotriz, por ejemplo, se escribe 
en el sistema racionalizado de unidades F = ¡w, 'yen el sistema no 
racionalizado F = 4"iw. 
El factor 4" aparece también en las cantidades de permeabilidad 
magnética y permeabilidad dieléctrica; por ejemplo, en el sistema ra-
cionalizado CGSP<l la permeabilidad magnética del espacio libre es 
J.I<> = 4", Y en el sistema no racionalizado es J.I<> = 1; correspondien-
temente, en el sistema MKSA J.I<> = 4" .10- 7 Y J.I<> = 10-'. 
Así, el factor 4" se suprime en algunas expresiones y se introduce 
en otras; por consiguiente, en los cálculos técnicos, la racionalización 
de las ecuaciones del campo electromagnético no simplifica aprecia 
blemente más que las expresiones fundamentales de las ecuaciones 
frecuentemente utilizadas. 
Desde primero de enero de 1957, la norma estatal 8033-56 intr 
dujo oficialmente el sistema MKSA como sistema fundamental de uni 
dades para medir las cantidades eléctricas y magaélicas en la U.R.S.S. 
pero también está permitido el sistema CGSJ.I<>. 
\lATERIALES UTILI ZADOS EN LA CONSTRUCCIÓN 13 
TABLA 1·1 
Relación entre las unidades de los sistemas MKSA y CGS~o 
- ! Unidades Designación y abreviatura Designación y abreviatura CGSllo con· 
Magnitud de las unidades en el de las unidades en el tcnidas en 
sistema M KSA sistema CGS"" 1 unidad 
-----
_[ M~SA 
Tiempo. segundo se. segundo se. 
Frecuenc¡a ciclos por hz, c.p.s. hertz, ciclos hz, c.p.s. 1 
seg, hertz por seg 
Longitud metro ro centímetro cm 10' 
Velocidad metro por m/seg centímetro cm/seg 10' 
segundo por segundo 
Aceleración metro por m ise~ centímetro cm/ scg~ 10' 
segundo por segundo 
al cuadrado al cuadrado 
r-,·f¡¡ sa kilogramo kg gramo g 10' 
Fuerza mecánica newton newton dina di na 10' 
Trabaj? y ene rgía julio julio ergio e~gio 10' 
potenc¡a watio W ergio/seg ergIo ~eg 10' 
Cantidad de elec- culombio C 10- 1 
,,;c;d,d I Corriente eléctrica amperio A 10- 1 
Fuerza magneto- amperio, am· A, Av gilbert gilberl 10- 1 
motriz perio·vuelta 
I ntensidad de Aim oersted oersted lO--
campo magné· 
tico 
Flujo magnético weber weber maxweU, maxweU 10' 
web;/ m' [ 
líneas 
gauss (io) 1 Densidad de flujo gauss (io) 10' 
magnético 
Capacidad eléc- faradio 10--
triea 
Resistencia eléc· ohmio ohmio lO' 
trica 
Inductancia hendo H lO' 
Intensidad 
tica 
magné· henrio/ m 10' 
1-5_ Materiales utilizados en la construcción de máquinas eléc-
tricas 
Los materiales utilizados en la ingeniería de máquinas eléctricas 
se pueden agrupar en las tres clases siguientes: 
Al Materiales estructurales. 
B) Materiales activos - conductores y magnéticos. 
el Materiales aislantes. 
A_ Materiales estructurales. Son materiales estructurales los 
que se utilizan para la fabricación de los componentes de las máqui-
nas, siendo su función principal la transmisión y absorción de cargas 
tnecánicas y esfuerzos. 
14 INTRODUCCIÓN 
Entre los materiales estructurales utilizados en la ingeniería de 
máquinas eléctricas se incluyen: 1) fundición gris O de segunda fun. 
dición (incluyendo las especiales de armazones de dinamo), fundicio. 
nes de acero maleable y no magnético; 2) acero al carbono y acero 
aleado para la obtención de alta resistencia magnética y propiedades 
no magnéticas; 3) metales no férreos y sus aleaciones; 4) plásticos. 
Las propiedades mecánicas de los materiales se clasifican USUal. 
mente por los datos siguientes: 1) resistencia a la rotura; 2) límite de 
elasticidad; 3) punto de /luencia; 4) porcentaje de alargamiento; 5) mó-
dulo de resiliencia. 
Cuando una máquina está en funcionamiento, el material util izado 
está sometido a muchos esfuerzos complejos que cambian periódica~ 
mente, y la determinación de los factores de seguridad con respecto 
al límite de proporcionalidad y punto de fiuencia es un problema de 
mucha responsabilidad, especialmente en máquinas de alta velocidad 
(turbogeneradores de vapor), y en máquinas que pueden estar someti. 
das a grandes aumentos de velocidad (y los generadores) durante su 
período de funcionamiento. El término "factor de seguridad" se re-
fiere usualmente a la razón k. = li' donde 1m es el esfuerzo con el 
que queda destruido parte del mecanismo o deformado de tal modo que 
es imposible su ulterior utilización; f es el esfuerzo calculado en la 
parte en cuestión del mecanismo. Según 1. A . Oding, el coeficiente k, 
asignable al acero maleable está comprendido entre 1,0 Y 1,35; para 
el acero fundido, entre 1 y 1,5, Y para el hierro fundido, entre 1,0 
y 2,3. 
B. Materiales activos. Los materiales activos son conductores 
y magnéticos y sirven para crear las condiciones más favorables al 
proceso electromagnético en la máquina. 
l. Materiales conductores. De todos los materiales conductores, 
los más importantes en la ingeniería de máquinas eléctricas son e 
cobre y el aluminio. 
El cobre tiene una resistencia específica muy pequeña en compa 
ración con los otros metales (excluyendo la plata), resiste la corrosió 
mejor que el acero y se suelda y funde con facilidad. 
El aluminio es inferior al cobre como conductor, pero es aproxi-
madamente 3,5 veces más ligero, 10 que constituye una ventaja iro-: 
portante. Recientemente, el aluminio ha demostrado ser en much 
casos apropiado para sustituir con éxito al cobre. 
Las principales propiedades del cobre son: peso específico y 
= 8,89 kg por dm3 ; resistividad a 15" e, Ql0 = l/57 = 0,0175 ohmi 
MATERIALES UTILIZADOS EN LA CONSTRUCCIÓN 15 
J1l J1lZ por m; coeficiente medio de resistencia de temperatura en el 
margen de O a 10Ü" e, a = 0,00393 _ 1 ; capacidad lérmica media 
grado 
en el margen de O a 100' e, e = 393 \Vatios segundo por grado kg; 
conductividad térmica /.. = 3,85 watios por cm grado. 
Las cifras correspondientes al aluminic son: y = 2,7 kg por dm3 ; 
. 1 
O • == 0,0283 ohmIOs mm' por metro; a = 0,004 ; e = 910 \Va-
. 1" grado 
tios segundo por grado kg; ), = (2 a 2,1) \Vatios por cm grado. 
2. Materiales magnéticos. De todos los materiales magnéticos exis-
tentes, los más importantes para la construcción de máquinas eléctri-
cas son los aceros eléctricos al silicio de varios grados, el acero fun-
dido y el hierro fundido. 
Las características electromagnéticas fundamentales de estos ma-
teriales son la razón de la densidad del flujo magnético B a la inten-
sidad del campo magnético o fuerza magnetizante, H ; es decir, B = 
== f(H ) Y también la relación de las pérdidas en el acero P. (llamadas 
también pérdidas en el hierro) con la densidad de flujo B y la frecuen-
cia f, es decir, P. = f(B, f). 
Palastro (chapas) de acero eléctrico. Los circuilos magnéticos de 
todas las máquinas eléctricas y transformadores están constituidos por 
acero eléctrico aleado, el cual contiene un cierto porcentaje (en peso) 
de silicio añadido al hierro; esto aumenta la resistibilidad del acero 
cas i en razón directa al contenido de silicio, disminuyendo así las 
pérdidas por corrientes parásitas (o de Foucault) en el acero cuando 
está sometido a un campo magnético alterno. La adición de silicio en 
más de 1,8 % aumenta notablemente la permeabilidad magnética del 
acero en campos magnéticos débiles, pero la disminuye algo en campos
intensos. El silicio reduce también el envejecimiento del acero (enve-
jecimiento significa aumento de las pérdidas del acero con el tiempo), 
pero al mismo tiempo deteriora las propiedades mecánicas del acero, 
en particular su aptitud de mecanización; por ejemplo, las chapas de 
acero eléctrico de los grados Ell, El2 Y E21 de 0,5 mm de espesor 
pueden resistir sin deterioro por lo menos diez dobladuras, pero los 
grados E41 y E42 del mismo espesor sólo pueden resistir una do-
bladura. 
En 10 que se refiere al tratamiento del metal hay que distinguir 
entre acero laminado en caliente y acero de grano orientado laminado 
en frío. Las propiedades magnéticas del segundo son mucho mejores 
q~~ las del primero (véase tabla 1-2), pero sólo cuando el flujo mag-
netIca está orientado en la dirección del laminado; en la dirección 
16 INTRODUCCiÓN 
transversal las propiedades magnéticas del acero laminado en frío sO)¡ 
mucho peores; dicho de otro modo, el acero posee una aniSOlropiQ 
críticamente definida . Por esta razón se utiliza principalmente en la 
fabricación de transformadores, y modernamente también en las má. 
quinas eléctricas. 
El contenido de silicio y el peso específico medio del acero se ajus. 
tan a los valores siguientes de la normalización oficial (l' OCT 802-54): 
Grado del acero aleado 
Aleac ión pobre 
Aleac ión media 
Aleación más rica que la media 
a) laminado en caliente 
b) laminado en frío 
Aleación rica 
Contenido de accro, % 
de 0,8 a 1,8 
1,8 a 2,8 
2,8 a 4,0 
2,5 a 3.5 
4,0 a 4,8 
Peso específico 
medio 
7,8 
7,75 
7,65 
7,65 
7,55 
L a industria de máquinas eléctricas utiliza principalmente los si. 
guientes grados de acero: ElI, E12, E2 1, E3l, E31O, E320, E330 
E41, E42 Y E43 . 
Aquí la letra E designa acero eléctrico; la cifra que sigue ¡nme 
diatamente a la letra denota el grado de aleación de silicio : 1, aleación 
pobre; 2, aleación media; 3, aleación más rica que la medi a; 4, alea 
ción rica. ,) 
La segunda cifra que sigue a la letra denota la calidad del grado 
dado con respecto a las pérdidas específicas en el acero, es decir, 
pérdidas por 1 kg de acero con una densidad de flujo y frecuencia 
dadas. Las cifras en sucesión (1, 2, 3) denotan acero con pérdidas 
específicas normales, medias y bajas en un a frecuencia de 50 c/s (véase 
tabla 1-2). 
La tercera cifra, O, significa que el acero está laminado en frío y. 
es de grano orientado. Por ejemplo, E320 significa acero de aleación 
más rica que la media, de grano orientado y laminado en frío, con 
pérdida menor que la específica media a frecuencia de 50 c/s. 
Las dimensiones ordinarias de la chapa de acero eléctrico SOl 
(anchura por longitud): 750 X 1.500 mm y 1.000 X 2.000 mm; tam-
bién se fabrican chapas de otras dimensiones, por ejemplo, 600 >1 
X 1.200 mm, '2 10 X 1.500 mm, etc. 
Los espesores de las chapas normalizadas son 0,5 y 0,35 mm. E 
grado EIl se fabrica también con espesor de 1 mm; para máquin"1 
de frecuencias más altas se fabrican chapas de ,0,2, 0,15 Y 0,1 mm 
Las chapas de 0,42 y 0,3 mm de espesor se fabrican por pedido eS 
pecial. 
-
Grado 
del 
acero 
de 
chapa 
EII 
EU 
EI2 
E21 
E31 
E31 
E41 
E42 
- E43 
E41 
E42 
E43 
E310 
E320 
E330 
E310 
E320 
E330 
MATERIALES UTILIZADOS EN LA CONSTRUCCIÓN 17 
TABLA 1-2 
Grados de la chapa de acero normalizada en In U.R.S.S. 
Espesor 
de la 
chapa 
norma-
lizada. 
mm 
1,0 
0,50 
0,50 
0,50 
0,50 
0,35 
0,50 
0,50 
0,50 
0,35 
0,35 
0,35 
0,50 
0,50 
0,50 
0,35 
0,35 
0,35 
Densidad de flujo weber/ m' para 
fuerza magnetizan te, 
amperios-vuelta por cm 
No menor que 
1,50 1,62 1,75 1,97 
1,50 1,62 1,75 1,97 
1,49 1,61 1,74 1,96 
1,48 1,59 1,73 1,94 
1,46 1,57 1,70 1,90 
1,46 1,57 1,70 1,90 
1,30 1,45 1,56 1,68 1,88 
1,29 1,44 1,55 1,67 1,87 
1,28 1,43 1,54 1,66 1,87 
1,30 1,45 1,56 1,68 1,88 
1,29 1,44 1,55 1,67 1,87 
1,28 1,43 1,54 1,66 1,87 
1,57 1,70 1,80 1,90 1,98 
1,65 1,80 1,87 1,92 2,00 
1,70 1,85 1,90 1,95 2,00 
1,57 1,70 1,80 1,90 1,98 
1,65 1,80 1,87 1,92 2,00 
1,70 1,85 1,90 1,95 2,00 
Pérdidas específicas, 
watios por kg 
5,80 
3,30 
2,80 
2,50 
2,00 
1,60 
1,60 
1,40 
1,25 
1,35 
1,20 
1,05 
1,25 
1,1 5 
1,05 
1,00 
0,90 
0,80 
No mayor que 
13,4 
7,90 
6,80 
6,10 
4,50 
3,60 
3,60 
3,20 
2,90 
3,20 
2,80 
2,50 
2,80 
2,50 
2,30 
2,20 
1,90 
1,70 
3,80 
3,50 
3,20 
3,20 
2,90 
2,60 
La densidad de flujo y las pérdidas específicas del acero de los 
grados mencionados están indicadas en la tabla 1-2. Aquí los subín-
dices de B indican la intensidad de campo magnético en amperios-
vuelta por cm, lo que corresponde al valor dado de la densidad del 
flujo. El numerador del subíndice fraccionario de p indica la densi-
dad de flujo (en webers por m'), y el denomin ador la frecuencia en 
que se produce la pérdida especificada. En las figuras 1-1 e 1-2 apa-
recen curvas de B en función de H [B - t(H)] para chapa de acero, 
chapa de fundición y hierro fundido. 
C. Materiales aislantes . Para el aislamiento de partes en que 
se pueden establecer corrientes parásitas en las máquinas eléctricas se 
hace uso de un gran número de diversos materiales aislantes . El re-
quisito fundamental en todos ellos es una alta resistencia dieléctrica 
o de aislamiento. Pero como el aislamiento de las máquinas está en 
Contacto con partes que se calientan y está sometido también a los 
electos del voltaje, humedad atmosférica, etc., además de la resisten-
2. - Máquina. eléctricas, 1 
18 INTRODUCCIÓN 
cia dieléctrica debe poseer propiedades de resistencia térmica, hidr \.. 
fugas y anticoUQsivas y ser suficientemente duradero mecánicamen 
La tabla 1-3 contiene los datos que caracterizan a los principales r 
teriales aislantes utilizados en la construcción de máquinas eléct" 
Webers/m2 
<00 
2,0 
0,8 
Escala B 
800 /lOO /5OQ 1000 2400 2600 
8 
E 11, E 12, E 21 
¡erro fu ndido 
8 
Fig. 1-1. - Curvas de magnetización del acero eléc-
trico, el hierro fundido y el acero fundido. 
Escala B 
Weberslm" '00 400 !lOO /500 ;000 2~O 1800 
2,' •• 8 
2,0 8 
11 ~I R 
1,1 
0,8 
0" 
Acero laminado en cal,en. 
le grados E 3 / Y E 41 
Acero laminado en fr io 
grados E 320 Y E 330 
Escala B H 
DLUJ7"O~~8~OLL~'~~'~'~~LU~~~~ (;.412/5;0 
Escala A 
Fig. [-2. - Curvas de magnetización del acero eléc-
trico en chapa. 
, 
La seguridad de servicio de las máquinas depende en gran parte 
de la impregnación de barniz por inmersión y de su secado en e 
horno y también de la composición de reneno entre los bobinad, 
y de los materiales aislantes separados. 
MATERIALES UTILIZADOS EN LA CONSTRUCCiÓN 
TABLA 1·3 
Materiales aislantes 
19 
~-----------------------------------------Tempe· Capa-
Resis-j>eso tencia 
·tial específico dieléc-
trica 
0,7-1,0 2,5-3,0 
1,16 
léc-
0,9-1 ,5 3,0 
mi-
1,0 3,0-4,0 
10 2,5 
(mos-
2,8 6,7 ita) 
ruta 2,0-2,4 
.e de 
l.nsforma-
" 
0,89 2,2 
·,·dana 2,4 5,5-6,0 
0,00 121 1,0 
) 
ratura 
Resistencia de fun-
disruptiva, ciona-
kV por cm miento 
admisible, 
oC 
80-90 90 
13,5 90 
90-130 90 
240-650 150 
20 450 
1.000 500 
30-36 
70-120 95 
100-200 
30 
Conductividad 
térmica, watio 
por cm 1<) 
0,0013 
0,0017 
0,0014-0,0025 
-
0,0025 
0,0018 
0,0036 
0,QJ12-0,0015 
0,0012-0,0017 
0,01 
0,00025 
cidad 
térmica, 
watio 
segundo 
por g 1<) 
1,5 
0,82 
0,70 
0,92 
1,8 
1,5 
,os barnices y composiciones comerciales utilizados para esta fina-
J son muy diversos. Deben atenerse a los siguientes requisitos bá-
;os: 1) el barniz debe tener suficiente resistencia dieléctrica; 2) debe 
·,npregnar adecuadamente los materiales aislantes; 3) la película de
barniz debe ser resistente al calor, y a las temperaturas normales en 
,ervicio no debe agrietarse ni perder su elasticidad. 
En muchos casos los barnices deben tener buenas propiedades adhe-
sivas. El cumplimiento de todos los requisitos estipulados es muy di-
fícil. Los materiales aislantl:SJllás jmportantes para los_ bobinados uti-
lizados en la construcción de máquinas eléctricas son: a) barnices al 
aceite utilizados principalmente como impregnantes; b) barnices as-
fálticos utilizados como composiciones para impregnar los bobinaoos 
~ el vacío; e) barnices con solventes volátiles, utilizados como lacas 
para la superficie o para impregnación - goma lac~ barniz de baque-
j¡ta o barnlll de "lIcena reSIStente al calor, etc. 
Para el aislamiento de los bobinados del transformador y para 
'"ejorar la refrigeración se utilizan los llamados aceites de transfor-
dar, cuyos principales requisitos son alta resistencia dieléctrica y 
.finado adecuado para su purificación y deshidratación . Las pro-
'lIIes del aceite de transformador figuran en la tabla 1-3 y también 
ata de ellas en la segunda parte. [Bibl. 1, 2, 3.] 
SECCIÓN PRIMERA 
MÁQUINAS DE CORRIENTE CONTINUA 
CAPITULO PRIMERO 
EL TIPO FUNDAMENTAL DE MAQUINA DE 
CORRIENTE CONTINUA Y SUS ELEMENTOS 
DE DISE~O 
1-1. Breve reseña de la evolución de la máquina de corriente 
continua 
La 'historia de la evolución de la máquina eléctrica, empezando 
con el descubrimiento de Faraday de las leyes de inducción electro-
magnética en 1831 y hasta los años ochenta del siglo diecinueve es 
realmente la de la evolución de la máquina de corriente continua. Du-
rante este período pasó por cuatro etapas principales de evolución, 
a saber: 1) como máquina magnetoeléctrica con imanes permanentes; 
2) como tipo electromagnético de máquina con excitación separada 
) externa; 3) como máquina electromagnética con autoinducción y 
Jn tipo elemental de inducido, y 4) como tipo multipolar de máquina 
con inducido perfeccionado. 
La primera etapa de la evolución de la máquina de corriente con-
tinua, que abarca el período de 1831 a 1851 , está estrechamente rela-
cionada con los nombres de los científicos rusos Lentz y Jacobi, cuya 
contribución a la ciencia ya ha sido mencionada en la introducción. 
Evolucionando gradualmente, la máquina magnetoeléctrica alcanzó 
Su máxima perfección en los diseños de la French Alliance Company 
en 1855. Se la utilizó mucho en faros, en el alumbrado de edificios y 
en fábricas electroquímicas. 
La segunda y la tercera etapas de la evolución de la máquina de c.c. 
~ba:can el período de 1851 a 1871 y se caracterizan por la tendencia 
d aCla ~máquinas electromagnéticas, primero con excitación externa y 
eSpues con autoexcitación. En 1860, Pacinotti (Italia) inventó la 
22 -¡IPO FUNDAMENTAL DE MÁQUINA DE c.e. 
armadura de inducido ranurada con bobinado de tipo de anillo, qUe 
fue el prototipo de las modernas armaduras de inducidos ranuradas y 
bobinadas en ranura. Este invento de Pacinotti fue de enorme impor. 
tancia, pero, debido a que el nivel de la ingeniería en general estaba 
muy bajo en Italia en aquella época, no encontró aplicación comer .. 
cial. Aunque la máquina de Pacinotti trabajaba con excitación externa, 
en 1867 era ya conocido el principio de la autoexcitación desde hacía 
algún tiempo y se había explicado teóricamente (Hiort, 1851). 
Durante la cuarta etapa de la evolución, de 1871 a 1886, la má. 
quina de c.c. había adquirido todas las principales características del 
diseño moderno. Fueron perfeccionadas y fabricadas comercialmente: 
la máquina autoexcitada de Gramme, quien fue el primero que intro-
dujo industrialmente el inducido de tipo de anillo de Pacinotti; el 
tipo actualmente normal de inducido de anillo (Hefner-Alteneck, 1871); 
los inducidos y polos de palastro o chapa de acero (Edison, 1880; 
Craig, 1883); las modificaciones fundamentales de los diversos tipos 
de devanados o bobinados; las conexiones igualadoras (Mordey, 1883), 
los polos de conmutación y devanado de compensación (Maítre y Men-
ges, 1885). 
Paralelamente al perfeccionamiento del proyecto de máquina de c.c. 
fueron realizados intensos trabajos teóricos y de investigación. Fue 
de importancia fundamental la investigación realizada por el científico 
ruso G. Stoletov, quien estudió las propiedades magnéticas de los 
materiales ferromagnéticos; los resultados de estos ensayos son bá-
sicos en los métodos de cálculo racional del circuito magnético de 
las máquinas eléctricas (1872). Un poco después fueron desarrolladas 
nuevas teorías: la de los bobinados de inducido, la de los fenómenos 
de conmutación y la de los fenómenos transitorios; fue elaborado y 
considerablemente mejorado el cálculo de las máquinas eléctricas, etc. 
1-2. Tipo fnndamental de la máquina de corriente continua 
Todas las consideraciones anteriores acerca de la máquina de c.e. 
se refieren a la del tipo de colector. Ésta es realmente una máquin 
de corriente alterna provista de un dispositivo especial - el colector-
que en ciertas condiciones específicas actúa como conmutador ca 
virtiendo la corriente alterna en corriente continua. 
El colector complicó mucho el funcionamiento de la máquina y p 
consiguiente al principio de nuestro siglo se intentó crear la máquin 
de corriente continua homopolar, o sea, sin colector. Desde entone 
la práctica nunca ha demostrado que la máquina homopolar tenga ve 
tajas en comparación con la máquina de colector; por otra part 
CONVERSiÓN DE LA C.A. EN C.C. 23 
durante la primera década del siglo, fue construida una máquina de 
corriente continua con colector que pudo satisfacer las demandas más 
e:dgentes Y realizar un servicio pesado. Por consiguiente, actualmente 
la máquina homopolar sólo se emplea en ciertos casos especiales, y 
en todos los demás la máquina de c.c. fundamental es del tipo de con-
mutador. 
El campo de aplicaciones industriales de la corriente continua es 
muy vasto, produciéndose máquinas de c.c. como generadores (o di-
namos) y como motores en un gran margen de potencia de salida, 
voltaje, velocidad, etc. El estudio de los diversos tipos de máquinas 
de corriente continua revela que los elementos fundamentales del pro-
yecto y construcción y el proceso que tiene lugar tienen mucho en 
común. Esto nos permite distinguir las propiedades y los tipos prin-
cipales y (al final de esta sección) estudiar algunos de los tipos más 
especiales de máquinas de c.c. 
1-3. Conversión de la corxiente alterna en corriente continua 
por medio del colector 
Para comprender cómo se efectúa la conversión de la c.a. en c.c. 
en I~ máquina de colector, consideremos primero el funcionamiento de 
Fig. 1-1. - Diagrama de funcionamiento de máquina de c.a. 
una máquina de corriente alterna elemental. Supongamos que trabaja 
como generador, es decir, que la máquina de c.a. está siendo impul-
sada por un motor y que convierte la energía mecánica aplicada en 
energía eléctrica. 
La figura 1-1 representa una máquina cuyo sistema magnético 
Comprende dos polos, N y S, que ocupan una posición fija en el es-
Pacio. Crean un flujo magnético de magnitud constante. Según la regla 
24 TIPO FUNDAMENTAL DE MÁQUINA DE C.C. 
general, las líneas magnéticas existentes en el espacio comprendido 
entre los polos N-S están dirigidas desde el polo norte N hasta el 
polo sur S. En este espacio hay insertado un inducido, con una sola 
espira de hilo ab-cd en su periferia en el plano diametral; los extremos 
de esta espira están conectados a dos anillos, fijados en un eje. Los 
anillos de cobre hacen contacto con las dos escobillas A -B, Jas cuale. 
están conectadas a un circuito externo que comprende varios aparatos 
consumidores de potencia. 
Supongamos que eJ inducido gira con velocidad constante en un 
sentido dado, por ejemplo el sinistrorso (contrario al de las agujas
del 
reloj). Como ambos conductores ab y cd están en condiciones análo-
gas, uno con respecto al polo N, y el otro con respecto al polo S, es 
suficiente considerar el proceso de creación de fuerza electromotriz 
(f.e.m.) sólo en un conductor, por ejemplo en el abo Supongamos que 
la densidad de flujo magnético tiene un vaJor constante en toda la 
longitud activa de un conductor, es decir, Ja parte que corta a Jas lí-
neas de fuerza deJ campo magnético. Si v es Ja veJocidad de giro del 
conductor con respecto al campo magnético, según la ley de Faraday 
de inducción electromagnética, la f.e.m. instantánea inducida en el 
conductor estando el inducido en movimiento está determinada por 
la fórmula: 
e = ElV. (1 -1) 
Como 1 Y v son constantes, la fórmula (1-1) se puede escribir en Ja 
forma 
e = constante X B. (l-la) 
Así, en condiciones dadas, Ja variación de Ja f.e.m. inducida en 
el conductor con el tiempo está completamente definida por Ja distri 
bución de la densidad del flujo magnético debajo del polo. 
Convengamos en llamar a Ja línea que pasa por eJ centro deJ in-
ducido, a mitad de distancia exactamente de los poJos N y S, línea 
neutra geométrica o mecánica, y a Ja parte de periferia de Ja armadura 
, correspondiente a un polo, paso po/al'. La máquina representada e 
la figura 1-1 tiene dos pasos polares correspondientes a un par d 
poJos. 
La distribución de la densidad del flujo magnético debajo de lo 
polos es complicada (véase § 2-3), pero siguiendo el método de aná 
lisis de Fourier y desarrollando Jas funciones periódicas en una seri 
de componentes armónicas es posible separar el primer armónico, lla· 
mado fundamental. Entonces se puede admitir que Ja densidad d 
flujo magnético debajo de Jos polos N y S está distribuida sinusoida 
CONVERSIÓN DE LA C.A. EN C.C. 25 
ente (fig. 1-2). En este caso la f.e.m. inducida en el conductor varía 
mnusoidalmente en función del tiempo. 
S! El sentido de la f.e.m . inducida se puede determinar fácilmente 
or medio de la regla llamada de la palma de la mano derecha: si se 
Fmagina colocada la palma de la mano derecha en el campo magné-
;'co de modo que las líneas de flujo la atraviesen y el dedo pulgar esté 
:olocado en el mismo plano que la palma de la mano y apuntando en 
el sentido del movimiento del conductor, colocando los otros dedos 
Fig. 1-2. - Onda sinusoidal de densidad 
, de flujo o de f.e.m. 
Fig. 1-3. - Regla de la palma de la 
mano derecha. 
perpendicularmente (fig. 1-3), éstos indicarán el sentido de la f.e.m. in-
ducida en el conductor (1). 
Aplicando esta regla al conductor ab en la figura 1-1 se deduce 
que, cuando el conductor pasa debajo del polo norte, se induce una 
Le.m. en él, que está dirigida desde la página hacia el lector y cuando 
el conductor pasa debajo del polo sur, el sentido de la f.e .m. se in-
vierte y va desde el lector a la página. Así, en el conductor ab se 
induce una f.e.m. alterna, y su dirección cambia dos veces por cada 
revolución de inducido. El tiempo T durante el cual tiene lugar una 
variación completa de la f.e.m. se denomina ciclo de f.e.m. El nú-
mero de ciclos por segundo se llama frecuencia y se mide en hertz (2), 
o en ciclos por segundo (c /s) . Si consideramos el caso general de una 
máquina con p pares de polos, la frecuencia de la f.e.m. inducida 
aumenta proporcionalmente a p , es decir, 
f= pn, (1-2) 
(1) Otra regla es la de la mano derecha: si se apunta con el dedo índice de la 
¿-ano derecha en la dirección del flujo y con el dedo pulgar en 13 del movimiento del 
x.:ductor a través del flujo, el dedo medio indicará el sentido de la tensión inducida. 
tu dedos pu lgar, índice y medio deben estar colocados perpendicularmente entre si 
ando se apl ica la regla. 
(2) Unidad de frecuencia normalizada en la U.R.S.S. 
26 TIPO FUNDAMENTAL DE MÁQUINA DE C.C. 
donde n es la velocidad de giro medida en revoluciones por segundo 
Usualmente n se mide en revoluciones por minuto; en ese caso: ' 
pn 
f= 60' (1-2a) 
En la figura 1-1 cada escobilla está conectada con un conductor Por 
medio de un anillo; la escobilla A con el conductor ab y la escob¡o 
Ila B con el conductor cd. Por consiguiente, entre los terminales del 
circuito exterior hay una tensión que cambia alternativamente Con el 
Fig. 1-4. - Diagrama de funcionamiento de máquina de c.c. 
tiempo y en el circuito se establece una corriente alterna cuya frecuen-
cia es t. 
Para obligar a esta corriente a que circule por el circuito exterior 
en un sentido determinado, es decir, para rectificar la corriente, la 
máquina está provista de un dispositivo especial llamado colector, que 
funciona como sigue. 
Los extremos de la espira ab-cd están conectados a dos segmentos 
de cobre, llamados delgas del colector, aislados entre sí y con respecto 
al eje al que están fijados (fig. 1-4). Dos escobillas fijas A-B, conec-
tadas al circuito exterior, hacen contacto con el colector. En este caso, 
la posición de las escobillas es de importancia esencial, contrariamente 
a lo que ocurre en el caso de los anillos de la figura 1-1 en que la cO-
locación de la escobilla es completamente arbitraria. 
Para rectificar completamente la corriente alterna es necesario 
colocar las escobillas como en la figura 1-4, es decir, de modo que 
la f.e.m. inducida en la espira sea nula en el instante en que la escO-
billa deja de hacer contacto con una delga para establecerlo coP 
la otra. 
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El EMENTOS ESTRUCTURALES DE UNA MÁQUINA DE C.C. 27 
Cuando el inducido gira se induce una f.e.m. alterna en la es-
ira ab-cd, pero cada escobilla sólo hará contacto con la delga que ~sté debajo del polo de una polaridad dada, y su correspondiente con-
ductor. Por ejemplo, la escobilla A hace siempre contacto con la delga 
que está conectada al conductor situado debajo del polo norte; e in-
versamente, la escobilla B está en contacto con el conductor que está 
debajo del polo sur. Por tanto, la corriente sólo circulará en el cir-
cuito exterior en un sentido, o sea desde la escobilla A hasta la esco-
billa B; en otras palabras, la f.e.m. alterna inducida y la corriente 
alterna correspondiente son rectificadas en la espira ab-cd convirtién-
~ 
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Fig. 1· 5. - F.e .m. o corriente rectifi cadas. 
dose en una f.e.m. y una corriente pulsatoria en las escobillas y, por 
consiguiente, en la parte exterior del circuito (fig. 1-5). Si, tal como 
hemos suWesto previamente, la máquina trabaja como generador, a 
la escobiliJ A, desde la cual se dirige la corriente al circuito exterior, 
se le asigna polaridad positiva y el correspondiente signo "más", 
mientras que a la escobilla B, a la cual vuelve la corriente para entrar 
en la máquina, se la considera como negativa y se le asigna el signo 
"menos". Las pulsaciones de corriente representadas en la figura 1-5 
pasan por todos los valores instantáneos desde el máximo basta O. 
En el capítulo III veremos que las pulsaciones de la Le.m. pueden 
ser alisadas mediante una disposición especial de bobinado de varios 
conductores en el inducido y de conexión en el colector. 
1-4. Principales elementos estructurales de una máquina de 
i corriente continua 
La máquina de corriente coniinua se compone de dos partes prin-
cipales: 1) la parte fija, proyectada principalmente para producir el 
flujo magnético, y 2) la parte giratoria, llamada inducido, en la cual 
tiene lugar el proceso de conversión de energía mecánica en eléctrica 
(generador eléctrico, o sea, dinamo) o de energía eléctrica en mecá-
nica (motor eléctrico). Las partes fija y giratoria están separadas entre 
sí por el entrehierrqJ 
lLa parte fija de una máquina de corriente continua comprende: 
A) los polos principales, destinados a crear el flujo magnético princi-
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Fig. 1-6. - Secciones transversales