4) Resolución de ejercicios de aplicación. Unidad 4 (2017)

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Física e Introducción a la Biofísica 
 
1 
 
 
Resolución de Ejercicios de 
aplicación 
Unidad 4. Bases fisiológicas de la vida 
 
 
PROBLEMA 1 
 
a) 
180 g glucosa---------------1 mol 
 18 g glucosa---------------0,1 mol 
 
1l = 1000 ml 
 
 400ml--------------0,1 mol 
1000 ml------------0,25 mol 
 
RESPUESTA: 
Molaridad = 0,25moles/litro 
 
 b) La glucosa es una sustancia no electrolítica, no se disocia, por lo tanto el coeficiente i de van´t 
Hoff es igual a 1. La osmolaridad es igual a la molaridad 
 
RESPUESTA: 
Osmolaridad = 0,25 osmoles/litro 
 
PROBLEMA 2 
 
La molaridad vale 0,3 M por lo tanto hay 0,3 moles cada 1000 ml, averiguo cuantos moles hay en 
200 ml 
 
1000 ml...... 0,3 moles 
200 ml.........0,06 moles 
Tengo como dato que hay 3,6 gramos de soluto, que en el paso previo calculé que correspondían a 
0,06 moles. Averiguo cuántos gramos serán un mol. 
 
 
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2 
 
0,06 moles.....3,6 gramos 
1 mol.............60 gramos 
RESPUESTA: 
El Mr de dicho soluto vale 60 gramos. 
PROBLEMA 3 
 
a) 
Molaridad 
850 ml............2,8 g 
1000 ml.......... 3,29 g 
 
17 g.......... 1mol 
3,29 g .......0,194moles 
RESPUESTA: 
La concentración de la solución es de 0,19 molar. 
 
Fracción molar 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 = 0,165 moles / 47,39 moles 
 = 0,0035 
 
 
 
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3 
 
RESPUESTA: 
Fracción molar del St = 0,0035 
 
%m/v 
850 ml..........2,8 g 
100ml...........0,33 g 
RESPUESTA: 
0,33% m/v 
 
b) 
 
Xsv = 1 - Xst 
Xsv = 1 - 0,0035 
Xsv = 0,9965 
RESPUESTA: 
Fracción molar del s = 0,99 
 
c) 
17 g...........1 mol 
2,8 g............0,165 moles 
 
1 mol............... 6,022 . 1023 moléculas de soluto 
0,165 moles......0,994 . 1023 moléculas 
RESPUESTA: 
Hay 0,994 . 1023 moléculas de St en 850 ml de agua. 
 
d) 
Tengo una solución 0,194 M y quiero llegar a 0,4 M. 
Es decir tengo 0,194 moles en un litro de solución y quiero tener 0,4 moles en un litro solución. 
Calculo la diferencia 
0,4 moles - 0,194 moles = 0,206 moles 
Esos 0,206 moles son los debo agregar a un litro de solución para llegar a 0,4 molar. 
 
Me dice que agrego sacarosa cuyo Mr = 342, entonces agregaré 0,206 moles de sacarosa. 
Calculo a cuantos gramos de sacarosa equivalen 
 
1 mol ..............342 g 
0,206 moles .....70,45g de sacarosa. 
 
Pero recordemos que estoy sería si se tratase de un volumen de un litro de solución. Pero sólo hay 
850 ml. 
Entonces 
Si a 1000 ml................ le agregamos 70,45 g de sacarosa 
 a 850 ml...................59,88 g de sacarosa. 
RESPUESTA: 
Se deben agregar 59,88 gramos de sacarosa a 850 ml de agua para tener una solución 0,4 M. 
 
 
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4 
 
 
PROBLEMA 4 
 
Osm = M . i 
Osm = M .  . g 
Osm = 0,14 moles /l . 3 . 0,65 = 0,273 osm/l 
RESPUESTA: 
La osmolaridad de la solución es igual a 0,273 osm/l 
 
PROBLEMA 5 
a) 
1 mol............. 180 g 
0,12 moles......21,6g 
 
1000 ml............21,6 g 
170 ml..............3,672g 
RESPUESTA: 
Hay 3,672 gramos de fructosa en 170 ml de solución. 
b) 
Quiero llegar a una solución 0,06 molar 
1 mol..................180 g de fructosa 
0,06 moles..........10,8 g de fructosa 
 
1000 ml.................... 10,8 g 
600 ml.......................6,48 g 
 
RESPUESTA: 
Debo agregar 6,48 gramos de fructosa a 600 ml de agua para obtener una solución 0,06 molar. 
 
c) 
Tengo 170 ml de la solución original 0,12 M 
1000ml.........0,12 moles 
170ml...........0,0204 moles 
Tengo 0,0204 moles de fructosa en 170 ml de solución. 
 
En los 50 ml de solución hay 0,45 gramos de urea 
60 g de urea..........1 mol 
0,45 g de urea.......0,0075 moles 
Tengo 0,0075 moles de urea en 50 ml de solución. 
 
Al mezclar todo tendré la suma de ambos números de moles en la suma de ambos volúmenes: 
 
0,0204 moles + 0,0075 moles = 0,0279 moles 
170 ml + 50 ml = 220 ml 
 
 
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5 
 
 
Calculo la nueva molaridad: 
220 ml.......... 0,0279 moles 
1000 ml.........0,1268 M 
RESPUESTA: 
La nueva solución tiene una concentración de 0,1268 M 
 
PROBLEMA 6 
Si ambas soluciones tienen la misma presión osmótica y están a la misma temperatura, tienen la 
misma osmolaridad. Por lo tanto, vamos a calcular la osmolaridad de la solución de NaCl, pero 
antes tendremos que calcular la masa de NaCl en 1000 ml de solución: 
 500 ml ----------3,5 g 
1000 ml----------- 7 g 
 
Ahora sí calculamos la molaridad: 
58,5 g ……………1 mol 
 7 g………………..x = 0,12 mol 
 
Y la osmolaridad de la solución: 
Osmolaridad = Molaridad . i 
Osmolaridad = 0,12 Molar . 2 = 0,24 osmoles/litro de solución 
 
La osmolaridad de las soluciones es la misma, por lo tanto, tenemos que calcular la masa de urea 
que tenemos que agregar 100 ml de agua para que la solución formada sea 0,24 osmolar. Para 
eso, antes tendremos que calcular la masa que deberíamos agregar a 1000 ml de agua: 
Recordemos que: 
Osmolaridad= osmoles de soluto/litro de solución; 
Osmolalidad= osmoles de soluto/kg de solvente y que, al tratarse de soluciones muy diluidas y 
acuosas (δ agua= 1 g/cm3), podemos considerar a la Osmolaridad = Osmolalidad. 
 
1 mol de urea--------------60 g 
0,24 mol de urea---------- x = 14,4 g en 1000 ml 
 
1000 ml -------------- 14,4 g 
 100 ml -------------- x = 1,44 g 
 
RESPUESTA: 
 Para que la solución de urea tenga la misma presión osmótica que la solución de NaCl que 
menciona el ejercicio, la masa de urea que se deberá agregar a los 100 ml de agua es 1,44 gramos. 
 
 
 
 
PROBLEMA 7 
a) 
 58,5 g NaCl------------------1 mol 
 
 
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6 
 
0,5 g NaCl--------------------0,0085 moles 
 0,0085 moles están en 1 litro de solución, por lo tanto esa es la molaridad 
RESPUESTA: 
Molaridad = 0,0085 moles/l 
 
b)  NaCl = 2 
Osmolaridad = Molaridad .  .g 
Osmolaridad = 0,0085 M . 2 . 0,9 
RESPUESTA: 
Osmolaridad = 0,0153 osmol/l 
 
 
PROBLEMA 8 
osm = M .i 
0,2 osm/l = M . 09 . 2 
M = 0,11 moles/l 
 
1000ml .......0,11 moles 
175ml.........0,0194 moles 
 
1 mol...................60 g 
0,0194 moles........1,17 gramos 
 
RESPUESTA 
Debo disolver 1,17 gramos de urea en 175 de agua para obtener la solución deseada. 
 
PROBLEMA 9 
 = Pestática = δ . g . h 
 = 1,2 g/cm3 . 980 cm/s2 . 114 cm 
g . cm . cm = dina = baria 
cm3. s2 cm2 
 = 134.064 ba 
1333 ba -------------1 mmHg 
134.064 ba---------- 100,57 mmHg 
RESPUESTA 
Presión osmótica =  = 100,57 mmHg 
 
PROBLEMA 10 
Primero calculamos la osmolaridad que debe tenerla solución que está a 37° C para que su 
presión osmótica () sea 3,5 atm: 
 = R T osmolaridad 
Osmolaridad =  . 
 R .T 
Osmolaridad = 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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7 
 
Osmolaridad = 0,138 osm/litro 
 
Luego le restamos a 0,138 osm/litro, la osmolaridad de la solución de NaCl, 0,05 osmoles/litro 
0,138 osm/l - 0,05 osm/l = 0,088 osm/l 
 
Se deberían agregar 0,088 osmoles de glucosa por cada litro de solución. Vamos a calcular qué 
masa de glucosa contiene ese número de moles: 
 
 
1 mol de glucosa-----------------------180 g 
0,088 moles de glucosa---------------x = 15,84 g 
 
Por cada litro de solución se deberían agregar 15,84 g de glucosa pero el ejercicio pide calcular la 
masa a agregar en 500 ml: 
1000 ml-------------------15,84 g 
 500 ml-------------------x = 7,92 g 
 
RESPUESTA: 
Se deberá agregar 7,92 gramos de glucosa a 500 ml de la solución de NaCl 0,05 osmolar. 
 
 
PROBLEMA 11 
El ejercicio plantea que la solución de glucosa contiene 0,5 g por cada 100 ml por lo tanto, en 1000 
ml, contiene 5 g de glucosa. Calculamos la Molaridad de la solución de glucosa: 
 
 180 g--------------------1 mol de glucosa 
 5 g--------------------x = 0,028 mol 
 
Como la Molaridad de la solución de glucosa es de 0,028 moles/litro, sabiendo que la glucosa es 
un soluto orgánico, no se disocia en solución, entonces la Molaridad de esta solución es igual a la 
osmolaridad, ya que en las soluciones no electrolíticas, el factor i de van’t Hoff es igual a 1. 
 
Osmolaridad de la solución de glucosa = 0,028 osmoles/litro de solución 
 
Vamos a calcular la diferencia entre la osmolaridad del plasma y la osmolaridad de la solución de 
glucosa, ya que es lo que le agregaremos de NaCl: 
 
0,31 osm/l - 0,028 osm/l = 0,282 osm/l 
 
Despejamos la Molaridad de la ecuación: osmolaridad = Molaridad . i 
 
Molaridad = osmolaridad/i 
 
i = g . σ = 0,9 . 2 = 1,8 
 
Molaridad = 0,282 osm 
 1,8 l 
 
 
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8 
 
 
 
Molaridad = 0,157 mol/l 
 
Finalmente, calculamos la masa de NaCl que se deberá agregar a la solución para que sea 
isoosmolar con el plasma: 
 
 1 mol ---------------- 58,5 g 
 0,157 mol ----------------- x= 9,18 g 
 
 
RESPUESTA: 
Se deberá agregar 9,18 gramos de NaCl a la solución de glucosa para que sea isoosmolar con 
respecto al plasma. 
 
PROBLEMA 12 
Calculamos la molaridad de la solución de glucosa: 
180 g----------------1 mol 
 6 g----------------x = 0,033 mol 
Osmolaridad de la solución de BaCl2 = Osmolaridad de la solución de glucosa: 0,033 osmoles/litro 
Osmolaridad de la solución de BaCl2 = Molaridad . i 
i = g . σ = 1 . 3 = 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
Molaridad = 0,011 Molar 
 
RESPUESTA: 
La concentración de la solución de BaCl2 deberá ser mayor a 0,011 Molar para que sea 
hiperosmolar con respecto a la solución de glucosa. 
 
PROBLEMA 13 
En este ejercicio el único cálculo que debemos resolver es: 
 
i = g . σ = 1 . 3 = 3 
 
RESPUESTA: 
El valor del factor i de van’t Hoff es 3. 
 
 
PROBLEMA 14 
Osm = M . i 
Osm = M . g .  
 
 
 
 
 
 
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9 
 
M = 0,1875 moles/l 
 
0,1875 moles - 0,1 moles = 0,0875 moles (son los moles que debo agregar a un litro de solución 
para alcanzar la molaridad deseada) 
Si un mol de sacarosa............. 342g 
0,0875 moles de sacarosa.........29,925 g 
Calculo en 220ml 
1000ml............29,925g 
220ml..............6,58 g 
 
RESPUESTA: 
Se deben agregar 6,58 g de sacarosa a 220 ml de solución para obtener la molaridad deseada. 
 
 
 
PROBLEMA 15 
 
1000 ml............0,32 osm 
300ml...............0,096 osm 
 
0,0906 osm = osmoles NaCl + osmoles KCL 
 
osm NaCl = M . i 
osm Nacl = 0,2 . 2 . 0,9 = 0,36 osm /l 
1000 ml.............0,36 osm 
200 ml...............0,072 osm 
 
0,096 osm = osmoles NaCl + osmoles KCL 
0,096 osm = 0,072 osmoles NaCl + osmoles KCL 
osmoles KCL = 0,024 
 
100ml .......................0,024 osmoles de KCl 
1000 ml......................0,24 osmoles de KCl 
 
Osm = M .i 
0,24 osm/l = M .i 
0,24 osm/l = 0,15 M . 2 . g 
g = 0,8 
RESPUESTA 
El coeficiente de disociación de de la solución de KCl es de 0,8. 
 
 
PROBLEMA 16 
342 g sacarosa---------------1 mol 
17,1 g sacarosa--------------0,05 moles 
 
 
 
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0,05 moles de sacarosa están en 1 litro de solución. 
Molaridad = 0,05mol/l 
La sacarosa es una sustancia no electrolítica, no se disocia. Osmolaridad = Molaridad 
15 °C = 288 K 
 = R . T . Osm 
 = 0,082 l . atm . 288 K . 0,05 osm/l 
 K . mol 
RESPUESTA 
Presión Osmótica  = 1,18 atm 
 
 
 
PROBLEMA 17 
a) 
58,5 gNaCl--------------------1 mol 
5,85 gNaCl--------------------0,1 mol 
 
Molaridad = 0,1 mol/l 
Disociación total indica un g = 1 
  NaCl =2 
Osmolaridad = Molaridad.  . g 
Osmolaridad = 0,1 M . 2 . 1 
Osmolaridad = 0,2 osm/l 
 = R . T . Osm 
 = 0,082 l . atm . 300 K . 0,2 osm/l 
 K . mol 
= 4,92 atm 
RESPUESTA 
La presión osmótica de la solución es de 4,92 atm 
b) 
 = R . T . Osm 
 = 0,082 l . atm . 310 K . 0,2 osm/l 
 K . mol 
  = 5,084 atm 
5,084 atm - 4,92 atm = 0,164 atm 
RESPUESTA 
La presión osmótica tuvo un aumento en su valor de 0,164 atm 
 
 
PROBLEMA 18 
 = R . T . Osm 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
Osm = 0,18 osm/l 
 
 
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11 
 
0,18 osm/l = M . i 
0,18 osm/l = M . 2 .0,9 
M = 0,1 
1000ml..........0,1 moles de NaCl 
150ml............0,015 moles de NaCl 
1mol de NaCl...........58,5g 
0,015 moles...............0,877g 
RESPUESTA 
0,877g de NaCl se encuentran en 150 ml de solución 
 
 
PROBLEMA 19 
 
Averiguamos la osmolaridad de la solución de sacarosa 
 = R . T . Osm 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
Osm = 0,35 osm/l 
0,35 moles = 0,25 osmoles sacarosa + osmoles de NaCl. 
osmoles de NaCl = 0,10 osmoles 
0,1 osmoles de NaCl = M . 0,9 . 2 
M = 0,056 
 
1 mol de NaCl....................58,5 g 
0,056 moles de Nacl..............3,276g 
 
1000ml........................3,276g 
500ml..........................1,64g 
RESPUESTA 
Debo agregar 1,64 gramos de NaCl al recipiente con medio litro de solución de sacarosa. 
 
PROBLEMA 20 
Ph = δ . g . h 
Ph =  
 = δ. g. h = 1,15(g/cm3) . 980 cm/s2 . 5340 cm = 6018180 barias 
 
1013080 ba..............1 atm 
6018180 ba..............5,94 atm 
 = R . T . Osm 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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12 
 
RESPUESTA 
T = 283K = 10°C 
 
 
PROBLEMA 21 
100 ml ------------------------0,9 g NaCl 
1000 ml ---------------------- 9 g NaCl 
 
58,5 g NaCl------------------1mol 
9 g NaCl----------------------0,154 moles 
Molaridad = 0,154 mol/l 
 
Osmolaridad =M .  . g 
Osmolaridad = 0,154 M . 2 . 1 
Osmolaridad = 0,31 osm/l 
Si la solución de NaCl es isotónica con el plasma significa que tienen la misma osmolaridad 
 = R . T . Osm 
  = 0,082 l . atm . 310 K . 0,31 osm/l 
 K . mol 
 = 7,88 atm 
 
RESPUESTA 
Presión osmótica  = 7,88 atm 
 
 
PROBLEMA 22 
C= 200 mol/m3 = 200 mol/1 . 106 cm3 
e= 10 nm = 1 . 10 -6 cm 
J = D. C 
 X 
D = J . X 
 C 
D = J . X 
 C 
D = 1,1 . 10 -12 mol . 10 -6 cm 
 cm2 . s . 200 mol/106 cm3 
 
D = 5,5 . 10-15 cm2 
 s 
RESPUESTA 
El coeficiente de difusión de la urea es 5,5 . 10-15 cm2 
 s 
 
PROBLEMA 23 
 
Según la Ley de Fick: 
 
 
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13 
 
J = D. C 
 X 
C = J . X 
 D 
C = 10-12 moles .15 cm . s 
 cm2 . s . 9.10-9 cm2 
C = 1,66 . 10-3 moles/cm3 
0,1 M = 0,1 mol/l 
1000 cm3--------------0,1 mol 
1 cm3 ----------------- 0,0001 mol 
C = Cconcentrada – Cdilouída 
Cconcentrada = C + Cdilouída 
Cconcentrada = 0,00166 mol/cm
3 + 0,0001 mol/cm3 = 0,00176 mol/cm3 
C = 0,00176 mol/cm3 
C = 1,76 . 10-3 mol/cm3 
 
RESPUESTA 
La concentración de la solución más concentrada es de 0,00176 mol/cm3 o 1,76 . 10-3 mol/cm3