INFORME FISICA2

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA Y TEXTIL
Escuela Profesional de Ingeniería Química
Laboratorio de Física I
FI 203A 
SEGUNDA LEY DE NEWTON
Docente: Isaac Gabriel Altuna Diaz 19968006A
 Integrantes:
	Rodrigo Arturo Borja Calderon 20192209E
	Axel Del Piero Chilcon Espinoza 20192118J 
	Jose Illari Criado Villegas 20192098I
Lima, 30/04/2019
ÍNDICE
I. Resumen 
II. Introducción
1. Fundamento teórico 
2. Objetivos 
3. Metodología
4. Resultados
5. Discusión de resultados 
6. Conclusiones
 Bibliografía 
7. Apéndice 
7.1 Diagrama de equipo 
7.2 Datos del Laboratorio 
7.3 Muestra de cálculo
7.4 Datos calculados 
7.5 Análisis de error
RESUMEN
El laboratorio de Física realizado el día 16 de abril del 2019 tuvo como objetivo poner en práctica los conocimientos adquiridos en clase sobre la relación que existe entre la masa de una partícula y la aceleración instantánea con una fuerza aplicada a esta, es decir la segunda ley de Newton.
Para esta experiencia se hará uso de un cuerpo al cual se le colocara dos resortes, con lo cual aparecerán 2 fuerzas elásticas y de una conexión con aire comprimido para así minimizar los efectos de la fuerza de rozamiento y así despreciar su influencia en el cambio de estado de movimiento.
Mediante el informe se dará a conocer los datos recolectados al realizar los procesos experimentales, con el fin de hacer un análisis de datos y encontrar la aceleracion de un cuerpo en diversos instantes,la fuerza resultante que se ejerce sobre este cuerpo y la constante de deformación de resortes.
Para calcular el valor de la aceleración instantánea se emplearán dos métodos: teniendo como base a la cinemática ( cálculo de la aceleración a través de operaciones vectoriales ) y con base a la dinámica (cálculo a partir de la segunda ley de Newton).
Para el cálculo de la fuerza resultante que se ejerce sobre el cuerpo se trazará un plano coordenado y se calculara las orientaciones de las fuerzas mientras que su magnitud se calculará mediante la ley de Hooke, la cual se explicará más adelante.
Para hallar la constante de deformación se realizara diversas mediciones con el fin de obtener datos para realizar una gráfica, empleando el metodo de mínimos cuadrados, en la cual su pendiente será igual a la constante de deformación.
INTRODUCCIÓN
Toda fuerza aplicada sobre un cuerpo produce un cambio en su estado de movimiento, es decir su velocidad, varía en magnitud, orientación o en ambas. Esto se debe a que aparezca una aceleración cuando exista una fuerza no nula. Este caso fue realizado en el laboratorio de Física con el fin de encontrar la aceleración y la velocidad instantánea en un determinado instante. Este experimento fue realizado por Rodrigo Borja, Illari Criado y Axel Chilcon. Para realizar esta experiencia se empleó: un chispero eléctrico, una fuente del chispero, tablero con una conexión para aire comprimido, un papel bond y un disco. Para cumplir adecuadamente con los objetivos se dividió en 2 partes.                                                                                             En la primera parte se obtuvo la trayectoria bidimensional del disco cuando este era sometido a todos fuerzas elásticas. Para registrar su trayectoria se empleó el chispero, el cual dejó marcas por cada intervalo de 0.025 segundos.
En la segunda parte, se calibró los resortes utilizados empleando pesas con masas de 10, 20, 50 ,100 y 500 g para así poder calcular su constante de deformación a través de una gráfica Fuerza vs Elongación.
La recolección de estos datos permite conocer mediante cálculos matemáticos la constante de deformación del resorte. Con el registro de este dato se podra hallar la fuerza resultante sobre el disco en cualquier instante. 
Para hallar las fuerzas resultantes se hará uso de la Ley de Hooke que relaciona la fuerza elástica con su elongación, es decir la variación de la longitud del resorte y una constante K.
Para hallar la aceleración en cualquier instante se podrá usar dos métodos: con una operación vectorial entre la posición, velocidad y tiempo y con la segunda ley de Newton que relaciona la masa de un cuerpo y su aceleración con la fuerza resultante aplicada a este. Finalmente se comparan las aceleraciones obtenidas.
La realización de la práctica pretende que los estudiantes consoliden su conocimiento sobre la segunda ley de Newton , la ley de Hooke, y a su vez, comprendan que toda medición conlleva la existencia de cierta incertidumbre. 
FUNDAMENTO TEÓRICO
Conceptos Previos:
a) Velocidad:
Magnitud vectorial definida como el cambio de posición en un intervalo de tiempo. Sus unidades están en m/s.
b) Velocidad Media en un intervalo de tiempo (t1,t2):
La velocidad media en un cierto intervalo está dado por el cociente del desplazamiento entre el intervalo de tiempo.
c) Velocidad instantánea en el instante tn:
La velocidad instantánea es igual a tasa de cambio del desplazamiento con respecto al tiempo.
d) Aceleración:
Magnitud vectorial que se define como la variación de la velocidad en un intervalo de tiempo. Sus unidades están en m/s2
e) Aceleración Media en un intervalo de tiempo (t1.t2):
La aceleración media en un cierto intervalo está dado por el cociente del cambio de velocidad entre el intervalo de tiempo.
f) Aceleración instantánea en el instante tn:
La velocidad instantánea es igual a tasa de cambio de la velocidad con respecto al tiempo.
g) Observador Inercial:
Es necesario para poder comprender la Segunda Ley de Newton. Un sistema de referencia inercial es un observador A sobre el cual no actúa ninguna fuerza y el cual describe sus observaciones sobre un sistema de coordenadas cartesianas. Cualquier observador que se mueva a velocidad constante o este en reposo también será un observador inercial.
Segunda Ley de Newton
La segunda ley de Newton dice que:
“La tasa de cambio de momentum de una partícula con respecto al tiempo es igual a la fuerza que actúa sobre la partícula”.
Dicho de otra manera, la fuerza que actúa sobre una partícula determina la tasa de cambio de su momentum.
En terminos matemáticos esta ley se expresa mediante la relación.
Donde p es la cantidad de movimiento y F es la fuerza total.
Si la masa fuera constante y nos manejamos con velocidades que no superen la velocidad de la luz, podemos escribir la ecuacion anterior de la siguiente manera:
La cual es la ecuación fundamental de la dinámica, donde la constante de proporcionalidad distinta para cada cuerpo es su masa de inercia.
Ley de elasticidad de Hooke
Un cuerpo elástico es todo aquel cuerpo que recobra su tamaño y su forma original cuando deja de actuar sobre él una fuerza deformante, el resorte es un claro ejemplo de esto. 
Para todos los cuerpo elásticos, conviene establecer relaciones de causa y efecto entre la deformación y las fuerzas deformantes.
 Robert Hooke planteó que cuando una fuerza actúa sobre un resorte, produce en él una deformación que es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza, la Ley de Hooke se escribe matemáticamente como:
 donde k es la constante elástica del resorte que depende del material. El signo negativo indica que la fuerza actúa contraria al desplazamiento, es decir, el cuerpo tiende a la posición de equilibrio.
Sistema de Referencia Inercial
Se denominan sistemas de referencia inerciales a aquellos en los que se cumple el principio de inercia: para que un cuerpo posea aceleración ha de actuar sobre él una fuerza exterior. En estos sistemas se cumplen, por extensión los otros dos principios de la dinámica de Newton.
Características de un sistema de referencia inercial
El punto de referencia es arbitrario, dado un sistema de referencia inercial, cualquier otro sistema desplazado respecto al primero a una distancia fija sigue siendo inercial.
La orientación de los ejes es arbitraria,dado un sistema de referencia inercial, cualquier otro sistema de referencia con otra orientación distinta del primero, sigue siendo inercial.
Desplazamiento a velocidad constante, dado un sistema de referencia inercial, cualquier otro que se desplace con velocidad lineal y constante, sigue siendo inercial.
OBJETIVOS
En este laboratorio se tiene como objetivos:
Comprobar y verificar la segunda ley de Newton mediante un experimento.
Encontrar las relaciones que existen entre la fuerza resultante aplicada a un cuerpo y la aceleración y masa del mismo.
Verificar experimentalmente los aspectos teóricos hechos en clase sobre la Segunda Ley de Newton ya que solo así podemos verificar la validez de lo estudiado.
Familiarizarnos con el manejo de instrumentos de laboratorio tales como chispero electrónico y las conexiones de aire comprimido.
Determinar la fuerza neta que actúa sobre un cuerpo que inicialmente estaba en reposo.
Comparar las aceleraciones instantáneas obtenidas de la cinemática con las obtenidas por la segunda ley de Newton.
Mediante mediciones realizadas en la superficie de vidrio obtener datos experimentales que permitan corroborar la segunda ley de Newton.
METODOLOGÍA
EQUIPO:
Chispero electronico
Fuente del chispero
Tablero con superficie de vidrio y conexiones para aire comprimido
Papel bond tamaño A3
Un disco de 10 cm de diámetro
Un nivel de burbuja
Dos resortes
Una regla de 1 m graduada en milímetros
Pesas de 10 g, 20 g, 50 g, 100 g, 500 g
 
 
PROCEDIMIENTO
Obtención de una trayectoria bidimensional del disco
Fijar los dos soportes anexados a la tabla de tal manera que al realizar el movimiento estos no se muevan. Luego colocar los 2 resortes en cada soporte y al disco.
Colocar una hoja de papel bond A3 sobre el tablero y fijarlo con el objetivo de marcar los puntos fijos de cada soporte donde se colocaron los resortes
Abrir la llave del aire comprimido moderadamente. El disco hará una trayectoria que se cruza a sí misma varias veces.
El chispero se prenderá con el fin de describir el movimiento del disco a través de puntos escritos en la hoja A3
Un estudiante mantendrá fijo el disco aproximadamente entre el centro del tablero y una esquina de este. Su compañero prendera el chispero y un instante después el primer estudiante soltara el disco. El estudiante que prendió el disco debe estar alerta de apagarlo cuando realice la trayectoria mostrada a continuación:
	Calibración de los resortes:
Con centro en A y con radio igual a la longitud natural del resorte fijo en ese punto traza una semicircunferencia en el papel con ayuda del chispero y el disco donde se graficaron los puntos en la hoja A3 donde estará registrada la trayectoria. Repetir el mismo procedimiento con el resorte fijo en B.
Medir la elongación máxima que ha tenido el resorte durante este experimento. Realizar esto para cada resorte fijo en cada soporte
Suspender del extremo inferior del resorte sucesivamente masas de 10 g, 20 g, 50 g, 100 g, 500 g, y anote en cada caso el valor de la elongación del resorte en una tabla.
En un papel milimetrado graficar fuerza(en newton) vs elongación del resorte(en cm). A este gráfico lo denominamos curva de calibración del resorte. Realizar este procedimiento en el otro resorte hasta obtener la misma elongación máxima que en el registro de la trayectoria
RESULTADOS
Aceleración instantánea calculada por operaciones vectoriales
	t
	Aceleración instantánea ()
	13
	-6.44i-3.2j
	14
	-3.82i + 12.8j
	15
	-4.8i-30.4j
	16
	-4.8i+6.4j
	17
	-4.8i+1.6j
	18
	8i
Fuerzas que se ejercen sobre el cuerpo en un instante dado
	t
	
	
	
	13
	(-1.12051i-2.80757j)
	(-1.751742i+3.2476125j)
	-2.872252i+0.4400555j
	14
	(-1.36448i-2.93888j)
	(-2.0359768i+3.2105788j)
	-3.4004568i+0.2716988j
	15
	(-1.635655i-3.202585j)
	(-2.441285i+3.133325j)
	-4.07694i-0.06926j
	16
	(-1.87461i-3.19113j)
	(-2.7110581i+3.4146915j)
	-4.5856681i+0.2235615j
	17
	(-2.0692i-3.20726j)
	(-2.903502i+3.5464203j)
	-4.972702i+0.3391603j
	18
	(-2.221974i-3.226428j)
	(-2.904086i+3.500816j)
	-5.12606i+0.274338j
	t
	Fuerza resultante
	Masa del objeto
	Aceleración
	13
	-2.872252i+0.4400555j
	0.8847
	-3.246583i+0.497406j
	14
	-3.4004568i+0.2716988j
	0.8847
	-3.843626i+0.307108j
	15
	-4.07694i-0.06926j
	0.8847
	-3.606868i+0.078286j
	16
	-4.5856681i+0.2235615j
	0.8847
	-5.183302i+0.252697j
	17
	-4.972702i+0.3391603j
	0.8847
	-4.399349i+0.3j
	18
	-5.12606i+0.274338j
	0.8847
	-4.535025i+0.31j
DISCUSIÓN DE RESULTADOS
Se debe tener en cuenta que para poder calcular las constantes de los resortes es necesario realizar las mediciones de las pesas como mínimo 3 veces para así obtener una constante con mayor precisión y exactitud.
Para que los resultados sean óptimos es necesario que los resortes escogidos tengan una deformación mínima ya que esta afecta al cálculo.
Al aplicar el aire comprimido a la superficie en la cual estaba el disco, hace que este se levante una distancia mínima, lo cual permite que el rozamiento entre la superficie y el disco disminuya notablemente.
Se puede comprobar experimentalmente que existe una relación entre la masa de un objeto y su aceleración adquirida con la fuerza que se le ejerce durante un intervalo de tiempo. Corroborándose la segunda ley de Newton.
Para encontrar una constante de elasticidad desconocida, se puede realizar operaciones con pesas, midiendo la masa de estas y la elongación. Con estos 2 parámetros se puede establecer un gráfico Fuerza vs Elongación en donde la pendiente de esta recta vendría a ser la constante de deformación. Para que esta recta sea la más adecuada es necesario aplicar el algoritmo matemático conocido como los mínimos cuadrados.
Se pudo evidenciar que los valores de aceleración calculados empleando cinemática y los otros calculados mediante la segunda ley de Newton difieren en algunos valores, esto se debe al proceso de medición y a la incertidumbre de estas.
Al realizar los cálculos, observamos que mediante los dos métodos ( gráficos de Excel y recta mínimo cuadrática) se llegan a los mismos resultados. Lo que confirma los resultados esperados a obtener.
 CONCLUSIONES
1)El vector aceleración y el vector fuerza no tienen la misma dirección,
sino forman un ángulo entre esos dos vectores. Esto es debido a los errores que se efectúan durante el laboratorio y a la fuerza de rozamiento que despreciamos en el experimento ya que origina que la fuerza neta que actúa sobre la partícula tenga otra magnitud y orientación.
2) El disco tiende a seguir moviéndose por la expulsión del aire
comprimido simultáneo al deslizamiento, pero de todas formas se
detendrá por efecto del rozamiento que a pesar de ser despreciado durante la experiencia si afecta en la trayectoria formada.
3) Se puede verificar la segunda Ley de Newton ya que en este caso la fuerza resultante de las dos fuerzas elásticas ejercidas sobre el disco ocasiona que se produzca una aceleración.
4) Al aplicar el aire comprimido a la superficie en la cual estaba el disco, hace que este se levante una distancia mínima, lo cual permite que el rozamiento entre la superficie y el disco disminuya notablemente. Sin embargo, aún existe una pequeña fuerza de rozamiento.
5) Es posible calcular la constante de deformación de un resorte empleando la calibración de este con pesas de distintos valores de masa y así poder elaborar una gráfica fuerza vs elongación, empleando el método de mínimos cuadráticos, en donde la pendiente será la constante de deformación.
6)Los valores de aceleracióncalculados empleando cinemática y los otros calculados mediante la segunda ley de Newton difieren en algunos valores, esto se debe al proceso de medición y a la incertidumbre de estas. 
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
APÉNDICES
Para el resorte A
	i
	Xi 
	yi
	xi.yi
	xi2
	1
	5.8
	1993.4
	11561.7
	33.64
	2
	3.8
	1460.7
	5550.7
	14.44
	3
	2.4
	1024.2
	2458.1
	5.76
	4
	11
	3454.1
	37995.1
	121
	5
	9.4
	3017.6
	2835.4
	88.36
	6
	0.8
	699.5
	599.6
	0.64
	 Σ
	33.2
	11649.5
	86490.6
	263.84
Buscamos:
F(X)=bx+a
Resolviendo:
b=274.917
a= 420.375
Reemplazando tendremos:
Para el resorte B
	i
	xi
	yi
	xi.yi
	xi2
	1
	2.5
	1993.4
	4983.5
	6.25
	2
	1
	1460.7
	1460.7
	1
	3
	0.1
	1024.2
	102.42
	0.01
	4
	7.4
	3454.1
	25560.3
	54.76
	5
	6
	3017.6
	18105.6
	36
	6
	4.4
	699.5
	3077.8
	19.36
	 Σ
	21.4
	11649.5
	53290.32
	117.38
Buscamos:
F(X)=bx+a
Resolviendo:
b=285.98
a=921.588
Reemplazando tendremos: