EJERCICIOS VARIOS Y OTROS COMO HICKS Y SLUTZKY G3 Cuestionario (1)

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EJERCICIOS DE HICKS Y SLUTZKY G03 
1.- Se estima que la función de utilidad de un individuo respecto del consumo de dos bienes x 
e y responde a la siguiente: U(x,y) = xy2. Si Px=2 Py=1 y R=12 
Suponga que se produce una variación en el precio del bien y, de tal forma que ahora es 
Py= 2. 
a) Calcule el efecto renta y el efecto sustitución según Hicks. 
b) Calcule el efecto renta y el efecto sustitución según Slutsky. 
c) Represente gráficamente el efecto renta y el efecto sustitución según ambos autores. 
 
2.- Se estima que la función de utilidad de un individuo respecto del consumo de dos bienes x 
e y responde a la siguiente: U(x,y) = x2y1/2. Suponga que Px = 2, Py = 1 y R = 400. 
Suponga que se produce una variación en el precio del bien y, de tal forma que ahora es 
Px=4. 
a) Calcule el efecto renta y el efecto sustitución según Slutsky. 
b) Represente gráficamente el efecto renta y el efecto sustitución. 
 
3.- Se estima que la función de utilidad de un individuo respecto del consumo de dos bienes x 
e y responde a la siguiente: U(x,y) = x3y2. Suponga que Px = 2, Py = 2 y R = 150. 
Suponga que se produce una variación en el precio del bien x, de tal forma que ahora es 
Px=3. 
a) Calcule el efecto renta y el efecto sustitución según Hicks. 
b) Calcule el efecto renta y el efecto sustitución según Slutsky. f) Represente gráficamente 
el efecto renta y el efecto sustitución según ambos autores. 
 
4.- Se estima que la función de utilidad de un individuo respecto del consumo de dos bienes x 
e y responde a la siguiente: U(x,y) = 2xy1/2. Suponga que Px = 1, Py = 3 y R = 900. 
a) Suponga que se produce una variación en el precio del bien y, de tal forma que ahora es 
Py = 6. 
b) Calcule el efecto renta y el efecto sustitución según Hicks. e) Calcule el efecto renta y el 
efecto sustitución según Slutsky. f) Represente gráficamente el efecto renta y el efecto 
sustitución según ambos autores. 
 
EJERCICIOS DE MICROECONOMIA DE ADE: EQUILIBRIO DEL 
CONSUMIDOR Y FUNCIONES DE DEMANDA 
 
1.- Dada la función de utilidad (Cobb-Dougias) u = x11l2x21/2 halle las utilidades marginales, la 
relación marginal de sustitución y las funciones de demanda. 
 
 
2.- Dada la función de utilidad U = X10.5X20.5 halle e interprete las utilidades marginales 
respecto a los dos bienes y sus variaciones. Compárelas con las del ejercicio anterior; halle 
también la relación marginal de sustitución y las funciones de demanda, y compárelas así 
mismo. 
3.- Dada la función de utilidad, u = x2x2 hallar el equilibrio del consumidor individual y las 
funciones de demanda normales o marshallianas. 
 
Formando la función auxiliar de Lagrange: 
S = x1x2 + ʎ(y – p1x1 – p2X2) 
y derivando, se obtienen las condiciones de primer orden: 
4.- Sea un consumidor cuya función de utilidad viene descrita por u = X11/2 X21/2 quien se 
enfrenta a unos precios paramétricos P1 = 3, P2 = 4 y cuya renta ha pasado de 90 unidades 
de cuenta a 180, obtenga geométricamente la curva renta-consumo y explicite si es 
creciente o decreciente. Discuta el carácter normal o inferior de ambos bienes. 
 
5.- Obtenga el equilibrio del consumidor y sus funciones de demanda para una función de 
utilidad Cobb-Douglas, u = X1a X2b 
 
EFECTO SUSTITUCION Y RENTA 
 
6.- Si la función de utilidad de un consumidor es u= (x1 - 4)(x2 - 1) los precios de los bienes p1 = 
15; p2 = 1 y la renta y = 121 cuando el precio del bien x1, disminuye en una unidad el efecto 
renta de Slutsky es: 
 
7.- Sea una función de demanda de la familia Cobb-Dougias, x1 = y/2p1 suponga que la renta es 
100 uu.mm. y que p1 es 5 uu.mm.. Hallar x1o. Suponga después que el precio del bien 1 pasa 
a ser 2 uu.mm., entonces ¿x11 será?. Calcule el efecto total y el efecto sustitución. 
 
8.- Si la recta de balance de un consumidor es y = p1x1 + p2x2 = 100 = 4*15 + 2*20 y el precio del 
bien 1 cae un 25%, ¿cuál es el nuevo gasto nominal? ¿cuál será la compensación por el 
método de Slutsky?: 
 Solucion: 
La combinación inicial de demanda de los dos bienes es (15,20) respectivamente, y la nueva 
recta de balance: 
3 * 15 + 2 * 20 = 45 + 40 = 85 
Luego al consumidor se le deben compensar 15 unidades monetarias negativas (100 — 85). 
 
9.- Dada la función de utilidad u = 2 log x1 + 4 log x2 donde x1 y x2 son bienes. SI denominamos y 
a la renta, ¿entonces du/dy es? 
 
10.- Sea un consumidor cuya función de utilidad viene descrita por u = x11/2x21/2, quien se 
enfrenta a unos precios paramétricos p1 = 3, p2 = 4, y cuya renta es de 90 unidades de 
cuenta. Si el precio del bien 1 pasa a ser 6 unidades, obtenga la curva precio-consumo, y 
establezca la curva de demanda. 
 
11.- Obtenga las demandas compensadas o hicksianas para la función de utilidad u = x1x2. 
 
12.- Dada la función de utilidad de un consumidor u = x1x2, caracterice a los bienes en 
complementarios o sustitutivos brutos, o independientes. 
 
13.- Si la función de utilidad de un consumidor es u = (x, - 10)2(x2 + 5)3, obtener las funciones de 
demanda de los dos bienes. 
 
14.- Hállese la demanda del bien x, en función de su precio, sabiendo que la función de utilidad 
es u = (x, + 1 )1/2(x2 + 2)1/2 y que el precio de x2 es p2 = 4 y la renta es igual a 72 unidades 
de cuenta.