Clase 1 3 18-04-2020

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Electrónica de Potencia 
Clase 1.3 
Prof. Verena Mercado Polo 
M.Sc. Ing. Electricista 
INGENIERÍA MECATRÓNICA 
18-04-2020 
Rectificador de Media Onda con un filtro 
de condensador 
 Una aplicación común de los rectificadores de media onda es obtener una tensión 
continua a partir de una entrada de alterna. 
 𝑖𝐷 = 𝑖𝑐 + 𝑖𝑅 = 𝑐
𝑑𝑣𝑜
𝑑𝑡
+
𝑣𝑜
𝑅
 
Si se derivan las ecuaciones anteriores: 
En 𝜔𝑡 = 𝜃, las pendientes de la tensión 
son iguales 
Rectificador de Media Onda con un filtro 
de condensador 
Despejando 𝜃: 
En circuitos prácticos, la constante de 
tiempo es grande, se puede utilizar 𝜃: 
El ángulo en el que el diodo conduce en el 
segundo periodo, 𝜔𝑡 = 2𝜋 + 𝛼, es el punto 
en el que el generador alcanza el mismo 
valor que la salida exponencial atenuada. 
Esta ecuación deberá resolverse 
numéricamente para obtener 𝛼. 
𝑠𝑒𝑛𝛼 − 𝑠𝑒𝑛𝜃 𝑒;
(2𝜋:𝛼;𝜃)
𝜔𝑅𝐶 = 0 
Rectificador de Media Onda con un filtro 
de condensador 
La corriente en la resistencia se calcula a partir de la 
ley de ohm 𝑖𝑅 =
𝑣0
𝑅
 y la corriente del condensador a 
partir de: 
Por lo tanto 𝑖𝑐 𝜔𝑡 es: 
La corriente del generador es: 
La corriente media del condensador es cero, por lo 
que la corriente media del diodo es igual a la 
corriente media en la carga. La corriente pico del 
condensador se produce cuando el diodo entra en 
conducción en 𝜔𝑡 = 2𝜋 + 𝛼 
𝑖𝑐 𝑡 = 𝐶
𝑑𝑣𝑜(𝑡)
𝑑𝑡
 𝑖𝑐 𝜔𝑡 = 𝜔𝐶
𝑑𝑣𝑜(𝜔𝑡)
𝑑(𝜔𝑡)
 
𝑖𝑠 = 𝑖𝐷 = 𝑖𝑐 + 𝑖𝑅 
Rectificador de Media Onda con un filtro 
de condensador 
La corriente en la resistencia para 𝜔𝑡 = 2𝜋 + 𝛼 se obtiene usando la siguiente ecuación: 
La corriente de pico del diodo es 
La eficacia del filtro de condensador se determina 
mediante la variación en la tensión de salida Δ𝑉𝑜 
En los circuitos en los que el condensador se 
selecciona para proporcionar una tensión continua de 
salida casi constante, la constante de tiempo es grande 
comparada con el periodo de la onda sinusoidal 
𝑖𝑅 2𝜋 + 𝛼 =
𝑉𝑚𝑠𝑒𝑛(2𝜋 + 𝛼)
𝑅
=
𝑉𝑚 𝑠𝑒𝑛2𝜋. 𝑐𝑜𝑠𝛼 + 𝑐𝑜𝑠2𝜋. 𝑠𝑒𝑛𝛼
𝑅
 𝑖𝑅 2𝜋 + 𝛼 =
𝑉𝑚𝑠𝑒𝑛𝛼
𝑅
 
Δ𝑉𝑜 = 𝑉𝑚 − 𝑉𝑚senα = 𝑉𝑚(1 − 𝑠𝑒𝑛𝛼) 
Rectificador de Media Onda con un filtro 
de condensador 
EL diodo entra en conducción en un punto cercano al 
pico de la onda sinusoidal cuando 𝛼 ≈ 𝜋 2 . 
La variación de la tensión de salida cuando el diodo 
esta en corte se describe a través de la ecuación: 
Si 𝑉𝑜 ≈ 𝑉𝑚. y 𝜃 ≈
𝜋
2 , entonces la ecuación anterior 
evaluada en 𝛼 = 𝜋 2 es 
La tensión de rizado puede aproximarse a: 
La función exponencial se puede aproximar a: 
Por lo que la tensión de rizado queda de la forma: 
El rizado de la tensión de salida se reduce 
incrementando el condensador del filtro 
Rectificadores monofásicos de onda completa 
Ejemplo 1. 
El rectificador de media onda con carga R-C utiliza un generador 
de 120V rms a 60 Hz, R=500Ω y C=100µF. Determine. a) una 
expresión para la tensión de salida. b) la variación de la tensión 
de pico a pico en la salida c) una expresión para la corriente del 
condensador d) Determine la corriente de pico del diodo 
e) Determine C para que ∆𝑉𝑜 sea 1% de 𝑉𝑚 
Solución: 
Con base en los datos, se tiene: 
 
 
El ángulo 𝜃 se determina: 
𝑉𝑚 = 2 120 = 169,7𝑉 
𝜔𝑅𝐶 = 2𝜋 60 500Ω 100. 10;6𝐹 = 18,85𝑟𝑎𝑑 
𝜃 = −𝑡𝑎𝑛;1 −𝜔𝑅𝐶 = −𝑡𝑎𝑛;1(𝜔𝑅𝐶) + 𝜋 
𝜃 = −𝑡𝑎𝑛;1(18,85) + 𝜋 = 1,62 𝑟𝑎𝑑 = 93𝑜 
𝑉𝑚𝑠𝑒𝑛𝜃 = 160,9𝑉 
El ángulo 𝛼 se determina: 
𝑠𝑒𝑛 𝛼 − 𝑠𝑒𝑛 1,62 𝑒
;
2𝜋:𝛼;1,62
18,85 = 0 
𝑠𝑒𝑛 𝛼 − (𝑠𝑒𝑛𝜃)𝑒;
2𝜋:𝛼;𝜃
𝜔𝑅𝐶 = 0 
𝛼 = 0,843𝑟𝑎𝑑 = 48𝑜 
Rectificadores monofásicos de onda completa 
Ejemplo 1. Continuación 
El rectificador de media onda con carga R-C utiliza un generador 
de 120V rms a 60 Hz, R=500Ω y C=100µF. Determine. a) una 
expresión para la tensión de salida. b) la variación de la tensión 
de pico a pico en la salida c) una expresión para la corriente del 
condensador d) Determine la corriente de pico del diodo 
e) Determine C para que ∆𝑉𝑜 sea 1% de 𝑉𝑚 
Solución: 
a) La tensión de salida se expresa de la siguiente forma: 
𝑣𝑜 𝜔𝑡 =
169,7𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡 2𝜋 + 𝛼 ≤ 𝜔𝑡 ≤ 2𝜋 + 𝜃
𝑉𝑜𝑒
;(𝜔𝑡;𝜃)/𝜔𝑅𝐶 𝜃 ≤ 𝜔𝑡 ≤ 2𝜋 + 𝛼
 
b) La variación de la tensión de pico a pico en la salida se describe mediante: 
Δ𝑉𝑜 = 𝑉𝑚 1 − senα = 169,7 1 − 𝑠𝑒𝑛48
𝑜 = 43𝑉 
𝑉𝑚 = 169,7𝑉 
𝜔𝑅𝐶 = 18,85𝑟𝑎𝑑 
𝜃 = 1,62 𝑟𝑎𝑑 = 93𝑜 
𝛼 = 0,843𝑟𝑎𝑑 = 48𝑜 
Rectificadores monofásicos de onda completa 
Ejemplo 1. Continuación 
El rectificador de media onda con carga R-C utiliza un generador 
de 120V rms a 60 Hz, R=500Ω y C=100µF. Determine. a) una 
expresión para la tensión de salida. b) la variación de la tensión 
de pico a pico en la salida c) una expresión para la corriente del 
condensador d) Determine la corriente de pico del diodo 
e) Determine C para que ∆𝑉𝑜 sea 1% de 𝑉𝑚 
Solución: 
c) Expresión para la corriente del condensador 
d) La corriente de pico del diodo : 
𝑖𝐶 𝜔𝑡 =
−
169,7𝑠𝑒𝑛93𝑜
500Ω
𝑒;(𝜔𝑡;𝜃)/𝜔𝑅𝐶 0 ≤ 𝜔𝑡 ≤ 2𝜋 + 𝛼
2𝜋60 100. 10;6 169,7𝑉 cos (𝜔𝑡) 2𝜋 + 𝛼 ≤ 𝜔𝑡 ≤ 2𝜋 + 𝜃
 
𝑖𝐶 𝜔𝑡 = −0,339𝑒
;
𝜔𝑡;1,62
18,85 0 ≤ 𝜔𝑡 ≤ 7,13𝑟𝑎𝑑
6,4 cos 𝜔𝑡 2𝜋 + 𝛼 ≤ 𝜔𝑡 ≤ 2𝜋 + 𝜃
 
𝐼𝐷,𝑝𝑖𝑐𝑜 = 169,7 2𝜋60 100. 10
;6 𝑐𝑜𝑠48 +
𝑠𝑒𝑛48
500
 
𝐼𝐷,𝑝𝑖𝑐𝑜 = 4,35𝐴 
𝑉𝑚 = 169,7𝑉 
𝜔𝑅𝐶 = 18,85𝑟𝑎𝑑 
𝜃 = 1,62 𝑟𝑎𝑑 = 93𝑜 
𝛼 = 0,843𝑟𝑎𝑑 = 48𝑜 
Rectificadores monofásicos de onda completa 
Ejemplo 1. Continuación 
El rectificador de media onda con carga R-C utiliza un generador 
de 120V rms a 60 Hz, R=500Ω y C=100µF. Determine. a) una 
expresión para la tensión de salida. b) la variación de la tensión 
de pico a pico en la salida c) una expresión para la corriente del 
condensador d) Determine la corriente de pico del diodo 
e) Determine C para que ∆𝑉𝑜 sea 1% de 𝑉𝑚 
Solución: 
e) C para que ∆𝑉𝑜 sea 1% de 𝑉𝑚 
Δ𝑉𝑜 = 0,01𝑉𝑚 = 0,01 169,7 = 1,7𝑉 
𝐶 =
𝑉𝑚
𝑓𝑅Δ𝑉𝑜
=
169,7
(60)(500)(1,7)
 
𝐶 = 3327𝜇𝐹 
𝑉𝑚 = 169,7𝑉 
𝜔𝑅𝐶 = 18,85𝑟𝑎𝑑 
𝜃 = 1,62 𝑟𝑎𝑑 = 93𝑜 
𝛼 = 0,843𝑟𝑎𝑑 = 48𝑜 
Rectificador de Onda Completa y 
Trifásico 
 El propósito de un rectificador de onda completa es generar una tensión o 
una corriente continua o que tenga una componente continua especificada. 
 
 Hay varios tipos de rectificadores de onda completa: 
 Rectificadores monofásicos de onda completa 
 Rectificador en Puente 
 Rectificador con transformador de toma media 
 Rectificadores controlados de Onda Completa 
 Rectificadores Trifásicos 
 Rectificadores Controlados Trifásicos 
 Rectificador de doce pulsos 
 
 
 
Rectificadores monofásicos de onda completa 
Rectificador en puente 
Rectificadores monofásicos de onda completa 
Rectificador con transformador 
de toma media 
Rectificadores monofásicos de onda completa 
Con carga Resistiva 
La tensión en una carga resistiva para el 
rectificador de puente es: 
La componente continua de la tensión de la 
salida es el valor medio y la corriente de 
carga es: 
La potencia absorbida por l resistencia de 
carga: 
𝑃 = 𝐼𝑟𝑚𝑠
2 𝑅 
𝐼𝑟𝑚𝑠 =
𝐼𝑚
2
 
La corriente del generador para el rectificador de onda completa 
con una carga resistiva es una sinusoide en fase con la tensión, 
por lo que el factor de potencia es igual a 1. 
Rectificadores monofásicos de onda completa 
Con carga R-L 
La tensión sinusoidal en la carga puede 
expresarse como una serie de Fourier 
compuesta por un termino de continua y los 
armónicos pares: 
La corriente en la carga RL se calcula utilizando 
superposición. 
Rectificadores monofásicos de onda completa 
Ejemplo 2. Rectificador 1Ø de onda completa con carga R-L 
El circuito utiliza un generador de corriente alterna con 
𝑉𝑚 = 100𝑉 a 60Hz y una carga R-L en serie, siendo R=10Ω y 
L=10mH. a) Determinar la corriente mediaen la carga. b) 
Calcular la variación pico a pico de la corriente de carga en 
función del primer termino de corriente alterna de la serie 
Fourier. C) Determinar la potencia absorbida por la carga y el 
factor de potencia del circuito. D) Determinar la corriente media 
y la corriente eficaz de los diodos. 
Solución: 
a) La corriente media 
 
 
b) Las amplitudes de los términos de la corriente alterna se obtienen a partir 
𝐼𝑜 =
𝑉𝑜
𝑅
=
63,7𝑉
10Ω
= 6,37𝐴 𝑉𝑜 =
2𝑉𝑚
𝜋
=
2(100)
𝜋
= 63,7𝑉 e 
𝑉2 =
2 100
𝜋
1
2 − 1
−
1
2 + 1
= 42,4𝑉 
𝑉4 =
2 100
𝜋
1
4 − 1
−
1
4 + 1
= 8,49𝑉 
Rectificadores monofásicos de onda completa 
Ejemplo 2. Continuación 
El circuito utiliza un generador de corriente alterna con 
𝑉𝑚 = 100𝑉 a 60Hz y una carga R-L en serie, siendo R=10Ω y 
L=10mH b) Calcular la variación pico a pico de la corriente de 
carga en función del primer termino de corriente alterna de la 
serie Fourier. C) Determinar la potencia absorbida por la carga y 
el factor de potencia del circuito. D) Determinar la corriente 
media y la corriente eficaz de los diodos. 
Solución: 
b) Las amplitudes de los dos primeros términos de alterna en la serie de Fourier para la 
corriente 
𝐼2 =
42,4
10 + 𝑗(2)(377)(0,01)
=
42,4𝑉
12,5Ω
= 3,39A 
𝐼4 =
8,39
10 + 𝑗(4)(377)(0,01)
=
8,39𝑉
18,1Ω
= 0,47A 
La corriente I2 es mucho mayor que I4 y que los armónicos de orden mayor, por lo 
que se puede utilizar I2 para estimar la variación pico a pico de la corriente de carga, 
∆𝑖𝑜 ≈ 2 3,39 = 6,78𝐴 
Rectificadores monofásicos de onda completa 
Ejemplo 2. Continuación 
 El circuito utiliza un generador de corriente alterna con 
𝑉𝑚 = 100𝑉 a 60Hz y una carga R-L en serie, siendo R=10Ω y 
L=10mH b) Calcular la variación pico a pico de la corriente de 
carga en función del primer termino de corriente alterna de la 
serie Fourier. C) Determinar la potencia absorbida por la carga y 
el factor de potencia del circuito. D) Determinar la corriente 
media y la corriente eficaz de los diodos. 
Solución: 
c) La potencia absorbida por la carga se obtiene de 𝑃 = 𝐼𝑟𝑚𝑠
2 𝑅 
𝐼𝑟𝑚𝑠 = 𝐼𝑛,𝑟𝑚𝑠
2 = 6,372 +
3,39
2
2
+
0,47
2
2
+⋯ . .≈ 6,81 
𝑃 = 𝐼𝑟𝑚𝑠
2 𝑅 = 6,81 2 10 
𝑃 = 464𝑊 
𝑓𝑝 =
𝑃
𝑆
=
𝑃
𝑉𝑠,𝑟𝑚𝑠𝐼𝑠,𝑟𝑚𝑠
=
464
100
2
6,81
 𝑓𝑝 = 0,964 
Rectificadores monofásicos de onda completa 
Ejemplo 2. Continuación 
 El circuito utiliza un generador de corriente alterna con 
𝑉𝑚 = 100𝑉 a 60Hz y una carga R-L en serie, siendo R=10Ω y 
L=10mH b) Calcular la variación pico a pico de la corriente de 
carga en función del primer termino de corriente alterna de la 
serie Fourier. C) Determinar la potencia absorbida por la carga y 
el factor de potencia del circuito. D) Determinar la corriente 
media y la corriente eficaz de los diodos. 
Solución: 
d) Cada diodo conduce la mitad del tiempo, por lo que se obtiene 
𝐼𝐷,𝑚𝑒𝑑 =
𝐼𝑜
2
=
6,37
2
 𝐼𝐷,𝑚𝑒𝑑 = 3,19 𝐴 
𝐼𝐷,𝑟𝑚𝑠 =
𝐼𝑟𝑚𝑠
2
=
6,81
2
 𝐼𝐷,𝑟𝑚𝑠 = 4,82 𝐴 
Rectificadores monofásicos de onda completa 
Con carga R-L Generador 
En el modo de conducción continua, un par de 
diodo siempre conducen y la tensión en la carga 
es una onda sinusoide con rectificación de onda 
completa . La única modificación es el termino 
de continua en la serie de Fourier. 
La componente media o continua de corriente 
es: 
Rectificadores monofásicos de onda completa 
Ejemplo 3. Rectificador 1Ø de onda completa com carga R-L 
 El circuito presenta una tensión eficaz de 120 V a 60 Hz, R=2Ω, 
L=10mH y Vcc=80V. Determine la potencia absorbida por el 
generador de tensión continua y la potencia absorbida por la 
resistencia de carga. 
Solución: 
La potencia absorbida por el generador 
𝐼𝑜 =
𝑉𝑜 − 𝑉𝑐𝑐
𝑅
=
2 2(120)
𝜋 − 80
2
= 14 𝐴 
n Vn(V) Zn(Ω) In(A) 
0 108 2 14 
2 72 7,8 9,23 
4 14,4 15,2 0,95 
𝑉𝑜 =
2𝑉𝑚
𝜋
 y 𝑉𝑚 = 2𝑉𝑟𝑚𝑠 
𝑃𝑐𝑐 = 𝐼𝑜𝑉𝑐𝑐 = 14𝐴 80𝑉 
𝑍𝑛 = 𝑅
2 + 2𝜋𝑓𝑛𝐿
2 
𝐼𝑛 =
𝑉𝑛
𝑍𝑛
 
La corriente eficaz es 
𝐼𝑟𝑚𝑠 = 14
2 +
9,23
2
2
+
0,95
2
2
 
𝐼𝑟𝑚𝑠 = 15,5𝐴 
𝑃𝑅 = 𝐼𝑟𝑚𝑠
2 𝑅 = 15,52(2) 
𝑃𝑅 = 480,5 𝑊 
𝑃𝑐𝑐 = 1120 𝑊 
Los primeros términos de la serie de Fourier: 
Rectificadores monofásicos de onda completa 
Filtro de salida basado en condensador 
Tensión de Salida 
Siendo 𝜃 el ángulo para el cual se invierte la 
polaridad de los diodos 
La tensión máxima de salida es Vm y la tensión 
mínima de salida se obtiene calculando 𝑣𝑜 para 
el ángulo en el que el segundo par de diodos 
entra en conducción, que es 𝜔𝑡 = 𝜋 + 𝛼. En 
este punto: 
𝑠𝑒𝑛𝜃 𝑒;
𝜋:𝛼;𝜃
𝜔𝑅𝐶 − 𝑠𝑒𝑛𝛼 = 0 
Esta ecuación deberá resolverse 
numéricamente para obtener 𝛼. 
Rectificadores monofásicos de onda completa 
Filtro de salida basado en condensador 
La tensión mínima de salida se calcula con la 
siguiente ecuación, con los diodos al corte y 
evaluándola en 𝜔𝑡 = 𝜋 
La variación de tensión pico a pico o rizado, es la diferencia entre las tensiones máxima y 
mínima: 
Δ𝑉𝑜 ≈ 𝑉𝑚 − 𝑉𝑚𝑠𝑒𝑛 𝜋 + 𝛼 = 𝑉𝑚 1 − 𝑠𝑒𝑛𝛼 
En los circuitos reales donde 𝜔𝑅𝐶 ≫ 𝜋: 
𝜃 ≈ 𝜋 2 
𝑣𝑜 𝜋 + 𝛼 = 𝑉𝑚𝑠𝑒𝑛
𝜋
2 𝑒
; 𝜋:𝜋 2 ;
𝜋
2 /𝜔𝑅𝐶 
𝛼 ≈ 𝜋 2 
𝑣𝑜 𝜔𝑡 + 𝛼 = 𝑉𝑚(𝑠𝑒𝑛𝜃)𝑒
; 𝜔𝑡:𝛼;𝜋 /𝜔𝑅𝐶 
𝑣𝑜 𝜋 + 𝛼 = 𝑉𝑚𝑒
;𝜋/𝜔𝑅𝐶 
Rectificadores monofásicos de onda completa 
Filtro de salida basado en condensador 
Reemplazando en Δ𝑉𝑜 
La tensión de rizado para el rectificador de onda completa con un filtro basado en 
condensador se puede calcular con: 
Δ𝑉𝑜 ≈ 𝑉𝑚(1 − 𝑒
;𝜋/𝜔𝑅𝐶) 
La función exponencial se puede aproximar a: 
𝑒;𝜋/𝜔𝑅𝐶 ≈ 1 −
𝜋
𝜔𝑅𝐶
 
Δ𝑉𝑜 ≈ 𝑉𝑚 1 − 1 −
𝜋
𝜔𝑅𝐶
 
Δ𝑉𝑜 ≈
𝑉𝑚𝜋
𝜔𝑅𝐶
=
𝑉𝑚𝜋
2𝜋𝑓𝑅𝐶
 
Δ𝑉𝑜 ≈
𝑉𝑚
2𝑓𝑅𝐶
 
Rectificadores monofásicos de onda completa 
Ejemplo 4. Rectificador de onda completa con filtro 
El circuito utiliza un generador de corriente alterna de 
120𝑉 a 60Hz, R=500Ω y C=100 µF. a) Determinar la 
variación de la tensión de pico a pico de la salida. b) 
Determine el valor del condensador que reduce el rizado 
de la tensión de salida a un 1% del valor de continua 
Solución: 
a) Con base en los datos suministrados se obtiene: 𝑉𝑚 = 2 120 = 169,7𝑉 
𝜔𝑅𝐶 = 2𝜋 60 500Ω 100. 10;6𝐹 = 18,85𝑟𝑎𝑑 
𝜃 = −𝑡𝑎𝑛;1 −𝜔𝑅𝐶 = −𝑡𝑎𝑛;1(𝜔𝑅𝐶) + 𝜋 𝜃 = −𝑡𝑎𝑛;1(18,85) + 𝜋 = 1,62 𝑟𝑎𝑑 = 93𝑜 
𝑉𝑚𝑠𝑒𝑛𝜃 = 169,5𝑉 
El ángulo 𝛼 se determina: 
𝑠𝑒𝑛 1,62 𝑒
;
𝜋:𝛼;1,62
18,85 − 𝑠𝑒𝑛 𝛼 = 0 (𝑠𝑒𝑛𝜃)𝑒;
𝜋:𝛼;𝜃
𝜔𝑅𝐶 − 𝑠𝑒𝑛 𝛼 = 0 
𝛼 = 1,06𝑟𝑎𝑑 = 60,6𝑜 
Entonces 
La tensión pico a pico de salida esta dada por: 
∆𝑉𝑜 = 𝑉𝑚 1 − 𝑠𝑒𝑛𝛼 = 169,7 1 − 𝑠𝑒𝑛1,06 ∆𝑉𝑜 =22 V 
Rectificadores monofásicos de onda completa 
Ejemplo 4. Rectificador de onda completa con filtro 
El circuito utiliza un generador de corriente alterna de 
120𝑉 a 60Hz, R=500Ω y C=100 µF. a) Determinar la 
variación de la tensión de pico a pico de la salida. b) 
Determine el valor del condensador que reduce el rizado 
de la tensión de salida a un 1% del valor de continua 
Solución: 
b) Al limitar el rizado a 1% 
𝑉𝑚 = 169,7𝑉 
Δ𝑉𝑜 = 0,01𝑉𝑚 = 0,01 169,7 = 1,7𝑉 
𝐶 =
𝑉𝑚
2𝑓𝑅Δ𝑉𝑜
=
169,7
2(60)(500)(1,7)
 
𝐶 = 1664 𝜇𝐹 
Δ𝑉𝑜 ≈
𝑉𝑚
2𝑓𝑅𝐶
 
Rectificadores Controlados de onda completa 
Un método flexible para controlar la salida de 
un rectificador es sustituir los diodos por 
conmutadores controlados, como son los 
SCR. La salida se controla ajustando el ángulo 
de disparo de cada SCR, obteniendo una 
tensión de salida ajustable en un rango 
limitado 
Rectificador de Onda Completa en 
puente 
Rectificador de Onda Completa 
con transformador de toma media 
Rectificadores Controlados de onda completa 
La componente media de la forma de onda de 
salida se determina a partir de: 
Carga Resistiva 
𝑉𝑜 =
1
𝜋
 𝑉𝑚𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡 𝑑 𝜔𝑡
𝜋
𝛼
=
𝑉𝑚
𝜋
1 + 𝑐𝑜𝑠𝛼 
Por lo tanto la corriente media de salida es: 
𝐼𝑜 =
𝑉𝑜
𝑅=
𝑉𝑚
𝜋𝑅
1 + 𝑐𝑜𝑠𝛼 
La potencia entregada a la carga es: 
𝑃 = 𝐼𝑟𝑚𝑠
2 𝑅 
Donde: 
𝐼𝑟𝑚𝑠 =
1
𝜋
 
𝑉𝑚
𝑅
𝑠𝑒𝑛𝜔𝑡
2
𝑑(𝜔𝑡)
𝜋
𝛼
 
𝐼𝑟𝑚𝑠 =
𝑉𝑚
𝑅
1
2
−
𝛼
2𝜋
+
𝑠𝑒𝑛(2𝛼)
4𝜋
 
La corriente eficaz del generador es igual a la 
corriente eficaz de la carga 
Rectificadores Controlados de onda completa 
El rectificador de la figura presenta una 
tensión eficaz de entrada de 120 V en alterna 
a 60 Hz y una resistencia de 20 Ω. El ángulo 
de disparo es de 40𝑜. Determine la corriente 
media de la carga, la potencia absorbida por la 
misma y la potencia del generador en VA 
Ejercicio 4. Rectificador controlado de onda completa con carga resistiva 
Solución 
La tensión media de salida se calcula de la 
siguiente manera: 
𝑉𝑜 =
𝑉𝑚
𝜋
1 + 𝑐𝑜𝑠𝛼 =
2(120)
𝜋
1 + 𝑐𝑜𝑠40 
𝑉𝑜 = 95,4 V 
La corriente media de carga es 
𝐼𝑜 =
𝑉𝑜
𝑅
=
95,4
20
 𝐼𝑜 = 4,77 𝐴 
Rectificadores Controlados de onda completa 
El rectificador de la figura presenta una 
tensión eficaz de entrada de 120 V en alterna 
a 60 Hz y una resistencia de 20 Ω. El ángulo 
de disparo es de 40𝑜. Determine la corriente 
media de la carga, la potencia absorbida por la 
misma y la potencia del generador en VA 
Ejercicio 4. Rectificador controlado de onda completa con carga resistiva 
Solución 
La potencia absorbida por la carga: 
𝐼𝑟𝑚𝑠 =
𝑉𝑚
𝑅
1
2
−
𝛼
2𝜋
+
𝑠𝑒𝑛(2𝛼)
4𝜋
 =
2(120)
20
1
2
−
0,698
2𝜋
+
𝑠𝑒𝑛 2 0,698
4𝜋
 
𝐼𝑟𝑚𝑠 = 5,8 A 
𝑃 = (5,8𝐴)2 20 = 673 𝑊 
La potencia aparente es: 
𝑆 = 𝑉𝑟𝑚𝑠𝐼𝑟𝑚𝑠 = (120)(5,8) 
𝑆 = 696 𝑉𝐴 
El factor de potencia es: 
𝑓𝑝 =
𝑃
𝑆
=
673
696
 𝑓𝑝 = 0,97