Lista_Ejercicios_Geotecnia_2020

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LISTA DE EJERCICIOS PRÁCTICOS – GEOTECNIA 
TALUDES INFINITOS 
1. Determine el factor de seguridad contra el deslizamiento de una pendiente en un suelo de 10 m 
de profundidad, sabiendo que  = 40°, cohesión del suelo, c = 500 kg/m2, ángulo de inclinación 
del talud, i = 30° y γnat = 1,5 t/m3. 
2. Determinar el factor de seguridad del talud infinito mostrado en la figura de abajo, así como la 
altura z que puede aceptarse considerando un factor de seguridad igual a 2. 
 
3. Un talud natural tiene una inclinación de 20 °, con un ángulo de fricción de 35 ° y una cohesión 
de 1.5 t/m2. La profundidad del suelo fue verificada por corte, y es igual a 3 m. Determine el 
factor de seguridad del talud, sabiendo que la profundidad de la capa freática es de 2 m. En 
laboratorio se determinó los siguientes datos del suelo: γnat = 1.9 t /m3, γg = 2.82 g /cm3, el índice 
de vacíos = 30%. Considere el peso específico del agua igual a 1 g/cm3. ¿Cuál sería el factor de 
seguridad si la pendiente se saturara por completo? ¿Qué pasaría si el talud estaría 
completamente seco? 
4. Determine los factores de seguridad de una pendiente en un suelo residual de arenisca, 
sabiendo que la profundidad del suelo es de 10 m y el ángulo de inclinación de la pendiente es 
de 25° (figura de abajo). Vuelva a calcular el factor de seguridad si el nivel del agua alcanza los 
siguientes niveles: 2 m, 5 m y 8 m de profundidad. Características del suelo: porosidad = 34%, 
peso específico del grano = 27 kN/m3, G = 30%, cohesión = 5 kPa y ángulo de fricción interna = 
38°. 
 
5. Determine la cohesión del suelo de una pendiente (talud natural) donde se identificó una grieta 
de deslizamiento, sabiendo que γsat = 1.7 t/m3, la profundidad de la capa del suelo es igual a 5 
m, el ángulo de fricción es 40° y la inclinación del talud es de 30°. Considere que el nivel freático 
en el momento del deslizamiento fue estimado a 3 m de la profundidad del suelo. Repetir el 
ejercicio y vuelva a calcular la cohesión cuando el nivel freático es de 4 m. 
6. Se realizó un corte de carretera con una profundidad de 20 m el talud tiene una inclinación de 
33°. Durante una lluvia intensa, el talud falló. Las pruebas de laboratorio realizadas antes del 
colapso, dieron: γ = 18 kN/m3 y ϕ = 43. Considerar que el nivel del agua en el talud alcanzó 15 
m de altura. Se pide: 
a. Determinar el valor de la cohesión efectiva movilizada durante el colapso. 
b. Defina la nueva inclinación de talud para que permanezca estable con un factor de 
seguridad mínimo igual a 1.5. 
c. Presente una alternativa de solución para que se obtenga un factor de seguridad mínimo 
de 1.5, manteniendo la inclinación del talud a 33°. 
 
TALUDES FINITOS 
 
1. La figura de abajo representa una pendiente natural con una grieta de tracción en la parte 
superior y 15 m de profundidad. Se pide: El factor de seguridad del talud cuando esté seco y 
saturado, el factor de seguridad cuando el talud ha sido drenado y sin grieta de tracción en la 
parte superior. Las propiedades del material, así como la geometría del talud son las siguientes: 
H = 50 m, Zo = 15 m, i = 60 °, θ = 20 °, c = 50 kPa, ϕ = 25 y pesos específicos del material y del 
agua igual a 22.5 kN/m3 y 10 kN/m3 respectivamente. 
 
2. Determine el ángulo máximo de inclinación de un talud con una altura de 60 m con una grieta 
de tracción en la parte superior, sabiendo que z0 = 15 m, el peso específico es 26 kN/m3 y el 
plano de ruptura tiene una inclinación de 40°. Considere el ángulo de fricción 32 ° y la cohesión 
60 kPa. ¿Cuál sería el ángulo de inclinación máxima del talud si no hubiera la grieta de tracción 
en la parte superior? 
 
3. Determine la altura máxima (Hmáx) de un talud sin grieta de tracción, siendo: i = 50, θ = 40, c = 
25 kPa, γ = 27 kN /m3 y = 29. Para efectos de comparación, determine la altura máxima para 
el mismo talud, pero considerando su inclinación de 60°. 
4. Considere un deslizamiento planar de un bloque sin grietas de tracción. La pendiente es de 45° 
y su altura es de 70 m. El plano deslizante potencial tiene una inclinación de 35°. Se estima que 
la cohesión de la superficie deslizante es 50 kPa, mientras que el ángulo de fricción se estima en 
32°. El peso específico del material es igual a 25,6 kN /m3. Determine el factor de seguridad del 
talud cuando esté drenado. 
5. Se tienen un talud seco como se muestra en la figura de abajo, donde: H = 20 m, θ = 50,  = 32°, 
i = 60°, peso específico del material = 26 kN/m3 y c = 30 kPa, y considerando si está ubicado en 
una zona sísmica con un coeficiente sísmico de 0.15. Determine: (a) el factor de seguridad del 
talud con el efecto sísmico; (b) el factor de seguridad sin el efecto sísmico; (c) el ángulo crítico 
del talud sin considerar el efecto sísmico; (d) el ángulo crítico del talud considerando el efecto 
sísmico; y (e) el factor de seguridad asumiendo el talud saturado. 
 
 
6. Conociendo los datos presentados en la tabla de abajo, determine el factor de seguridad del 
talud que se muestra en la figura de abajo considerando el nivel del agua a 18 m de profundidad. 
No fueron observados grietas de tracción. ¿Cuál sería el factor de seguridad en caso de que el 
talud se sature? 
 
 
 
 
7. Conociendo los datos en la tabla de abajo, determine el factor de seguridad del talud con la 
grieta de tracción en la parte superior. Se pide: ¿A qué distancia está la grieta de tracción desde 
la cresta del talud?, ¿Cuál sería el factor de seguridad? y en caso de que se sature, cual sería el 
factor de seguridad? 
Altura del talud (H): 48 m
Ángulo de inclinación del talud (i) 52°
Ángulo de inclinación del plano de deslizamiento (q) 37°
Coeficiente sísmico: 0,06
Peso específico da la roca: 28,5 kN/m3
Peso específico del agua: 10 kN/m3
Cohesión del plano de deslizamiento c 93 kPa
Ángulo de ficción () 35°
 
 
8. La figura de abajo muestra la geometría de un bloque inestable en el que se produjo el 
deslizamiento a lo largo de un plano de ruptura que es paralela a la de la cara del talud (ruptura 
planar), con una inclinación de 20°. Las dimensiones de la masa deslizada se definieron como: H 
= 31 m, b = 12.5 m y i = 58°. El peso específico de la roca es 25.1 kN/m3, el ángulo de fricción 
estimado es 28°, la cohesión 60 kPa. En el momento de la ruptura, había una grieta de tracción 
en la cara horizontal superior del talud con una profundidad de 19.6m, pero estaba seco. 
Inmediatamente antes de la ruptura, una fuerte lluvia inundó la parte superior del talud, por lo 
que la grieta de tracción se llenó completamente con agua. Determine el factor de seguridad del 
talud antes de la lluvia y después de que la grieta se haya llenado completamente con agua. 
 
 
9. Se pretende obtener un factor de seguridad igual a 1.4 con respecto a un deslizamiento del tipo 
planar de un bloque con inclinación de 42° en un talud de 45 m de altura y una inclinación de 
50°. La cohesión del plano deslizante es de 34 kPa, el ángulo de fricción estimado es de 30° y la 
gravedad específica del material es de 19.8 kN/m3. El talud no tiene grietas de tracción. 
Determine el factor de seguridad del talud cuando esté seco. Durante un período de lluvia 
intensa, se registró el nivel freático de 33 m de altura con respecto al pie del talud. Determine 
lo siguiente: Factor de seguridad del talud en estas condiciones. La carga total de uno o más 
pernos de anclaje para que el talud alcance un factor de seguridad de 1.4. En condiciones secas, 
el factor de seguridad después de instalar el perno de anclaje. Considere instalar el perno de 
anclaje con un ángulo de inclinación óptimo. 
 
10. Un talud excavado en una cantera tiene 20 m de altura y tiene una inclinación de 50 °. Se detectó 
un plano de ruptura planar con un ángulo de inclinación de 31°. En la parte superior del talud, 
se identificó una grieta de tracción de 7 m de profundidad ubicada a 6.8 m detrás de la cresta 
del talud. Se encontró que estaba lleno de agua hasta4 m por encima del plano de deslizamiento 
(ver figura de abajo). Sabiendo que la cohesión a lo largo del plano deslizante es de 40 kPa, el 
ángulo de fricción 39°, el peso específico de la roca, 27 kN/m3, y el peso específico del agua, 10 
kN/m3, se pide: 
a) Determine el factor de seguridad del talud. 
Altura del talud (H): 48 m
Ángulo de inclinación del talud (i) 52°
Ángulo de inclinación del plano de deslizamiento (q) 37°
Coeficiente sísmico: 0,06
Peso específico da la roca: 28,5 kN/m3
Peso específico del agua: 10 kN/m3
Cohesión del plano de deslizamiento c 93 kPa
Ángulo de ficción () 35°
Profundidad de la grieta de tracción 90% Z0
b) Determine el factor de seguridad cuando la grieta de tensión esté completamente llena 
de agua. 
c) Determine el factor de seguridad cuando la grieta de tensión esté seca. 
d) Determine el factor de seguridad en caso de que la cohesión se reduzca a cero debido a 
una vibración excesiva por voladura, considerando que la grieta de tracción está seca. 
e) Verifique que si la distancia de la grieta esté a la distancia crítica de la cresta del talud. 
f) Verifique que si la grieta esté a una profundidad crítica. 
Refuerzo del talud con pernos de anclaje. 
a) Determine el factor de seguridad del talud drenado y con cohesión cero considerando su 
refuerzo mediante la instalación de tirantes anclados en roca fresca debajo del plano 
deslizante. Los pernos se instalan perpendicularmente al plano deslizante y la carga total 
del perno por metro lineal del talud es de 400 kN. 
b) Calcule el factor de seguridad cuando los pernos son instalados con un ángulo menor, de 
modo que θT sea igual a 35°. 
c) Determine el factor de seguridad para una inclinación óptima del perno de anclaje.