C02_ANALISIS_CIRCUITOS_POR_UNIDAD__15247__

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ING. JULIO BALDEON
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CONTENIDO
1.1 Introducción
1.2 Diagrama unifilar de un sistema de potencia
1.3 Representación por fase de un sistema de potencia
1.4 Generador síncrono
1.5 Transformador
1.6 Líneas de transmisión
1.7 Cargas
1.8 Diagrama de impedancia de un sistema eléctrico
1.9 valor por unidad
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1.10 Valores base de las magnitudes eléctricas del sistema
1.11 Sistema monofásico
1.12 Sistema trifásico
1.13 Cambio de base de una magnitud (impedancia)
1.14 Impedancia en pu de un transformador monofásico
1.15 Impedancia en pu de un banco de transformadores
monofásicos
1.16 Impedancia en pu de transformadores trifásicos de tres
arrollamientos
1.17 Representación en pu por fase de un sistema de potencia
completo
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1.1 INTRODUCCION
Los sistemas eléctricos actualmente operan
interconectados para garantizar la continuidad de
suministro.
El comportamiento del sistema eléctrico debe ser
examinado sistemáticamente desde el punto de vista de
la operación como del planeamiento a corto, mediano y
largo plazo.
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Las corrientes de cortocircuito deben ser calculadas para los
estudios de protección de los sistemas eléctricos de potencia.
Cada componente del sistema debe ser modelado y
representado sobre la óptica de su comportamiento frente las
corrientes de cortocircuito.
La adecuación del modelo para estudios de cortocircuito es
hecha mediante la aplicación de componentes simétricas.
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1.2 DIAGRAMA UNIFILAR DE UN SISTEMA DE
POTENCIA
El diagrama unifilar es la representación que sustituye la
representación trifásica de un sistema de potencia que
opera normalmente equilibrado.
El diagrama unifilar puede contener informaciones
diferentes como flujo de potencia, cortocircuito,
estabilidad o protección.
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1.3 REPRESENTACION POR FASE 
DE UN SISTEMA DE POTENCIA
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En sistemas equilibrados, se representa una única
fase del sistema en Y equivalente, en el que cada
elementos es representado por su circuito
equivalente por fase, conectado a los otros
elementos de acuerdo con la topología indicada en
el diagrama unifilar.
1.4 GENERADOR SINCRONO
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Modelo por fase del generador síncrono:
1.5 TRANSFORMADOR
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1.6 LINEA DE TRANSMISION
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16
El circuito equivalente por fase de una línea de
transmisión es:
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Las cargas eléctricas en el diagrama de impedancia,
para el calculo de cortocircuito, pueden ser
despreciadas o no, dependiendo del tipo, tamaño,
importancia del sistema eléctrico y principalmente si
se trata de un sistema aislado o aterrado por medio
de una alta impedancia.
1.7 CARGAS
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Diagrama unifilar y diagrama de impedancias:
Diagrama fasorial:
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El diagrama de impedancia del sistema eléctrico es
obtenido haciendo el circuito equivalente por fase del
sistema.
El circuito es una fase del sistema en estrella, el hilo
de retorno puede ser representado por tierra, como
también por una línea conectando las tierras.
Las impedancias pueden tener valores en p.u.
1.8 DIAGRAMA DE IMPEDANCIA DE UN SISTEMA
ELECTRICO
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Circuito equivalente de impedancia:
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Cuando se desea, para una o varias magnitudes,
usar como valor unitario un número preestablecido
diferente a 1, todos los valores de estas magnitudes
quedan medidos en relación al número prefijado.
Esta alteración, dependiendo del caso, produce
facilidades.
La formulación usando esta técnica es conocida
como método por unidad (pu), pudiendo ser
utilizada en cualquier rama de la ciencia.
1.9 VALOR POR UNIDAD
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Específicamente en ingeniería eléctrica el uso de la
representación del sistema de energía eléctrica en
«pu» produce varias ventajas en la simplificación del
modelo y resolución del sistema.
Valor por unidad (pu): es la relación entre el valor
de la magnitud y el valor base de la misma magnitud,
escogida como referencia:
𝐂𝐚𝐧𝐭𝐢𝐝𝐚𝐝 𝐩𝐨𝐫 𝐮𝐧𝐢𝐝𝐚𝐝 =
𝐜𝐚𝐧𝐭𝐢𝐝𝐚𝐝 𝐫𝐞𝐚𝐥
𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐛𝐚𝐬𝐞 𝐝𝐞 𝐥𝐚 𝐜𝐚𝐧𝐭𝐢𝐝𝐚𝐝
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Cada punto del sistema eléctrico queda
caracterizado por los siguientes parámetros:
 Tensión eléctrica (V)
 Corriente eléctrica (I)
 Potencia aparente (S)
 Impedancia (Z)
1.10 VALORES BASE DE LAS MAGNITUDES
ELECTRICAS DEL SISTEMA
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1.11 SISTEMA MONOFASICO
𝐏𝐛𝐚𝐬𝐞𝟏∅ = 𝐐𝐛𝐚𝐬𝐞𝟏∅ = 𝐒𝐛𝐚𝐬𝐞𝟏∅
𝐈𝐛𝐚𝐬𝐞 =
𝐒𝐛𝐚𝐬𝐞𝟏∅
𝐕𝐛𝐚𝐬𝐞𝐋𝐍
𝐙𝐛𝐚𝐬𝐞 = 𝐑𝐛𝐚𝐬𝐞 = 𝐗𝐛𝐚𝐬𝐞 =
𝐕𝐛𝐚𝐬𝐞𝐋𝐍
𝐈𝐛𝐚𝐬𝐞
=
𝐕𝟐𝐛𝐚𝐬𝐞𝐋𝐍
𝐒𝐛𝐚𝐬𝐞𝟏∅
𝐘𝐛𝐚𝐬𝐞 = 𝐆𝐛𝐚𝐬𝐞 = 𝐁𝐛𝐚𝐬𝐞 =
𝟏
𝐙𝐛𝐚𝐬𝐞
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1.12 SISTEMA TRIFASICO
𝐕𝐛𝐚𝐬𝐞𝐋𝐍 =
𝐕𝐛𝐚𝐬𝐞𝐋𝐋
𝟑
𝐒𝐛𝐚𝐬𝐞𝟏∅ =
𝐒𝐛𝐚𝐬𝐞𝟑∅
𝟑
𝐒𝐛𝐚𝐬𝐞𝟑∅ = 𝐏𝐛𝐚𝐬𝐞𝟑∅ = 𝐐𝐛𝐚𝐬𝐞𝟑∅
𝐈𝐛𝐚𝐬𝐞 =
𝐒𝐛𝐚𝐬𝐞𝟏∅
𝐕𝐛𝐚𝐬𝐞𝐋𝐍
=
𝐒𝐛𝐚𝐬𝐞𝟑∅
𝟑𝐕𝐛𝐚𝐬𝐞𝐋𝐋
𝐑𝐛𝐚𝐬𝐞 = 𝐗𝐛𝐚𝐬𝐞 = 𝐙𝐛𝐚𝐬𝐞 =
𝟏
𝐘𝐛𝐚𝐬𝐞
𝐙𝐛𝐚𝐬𝐞 =
𝐕𝐛𝐚𝐬𝐞𝐋𝐍
𝐈𝐛𝐚𝐬𝐞
=
𝑽𝒃𝒂𝒔𝒆𝑳𝑵
𝟐
𝐒𝐛𝐚𝐬𝐞𝟏∅
=
𝑽𝒃𝒂𝒔𝒆𝑳𝑳
𝟐
𝐒𝐛𝐚𝐬𝐞𝟑∅
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1.13 CAMBIO DE BASE DE UNA MAGNITUD
𝐙𝐩.𝐮.𝐧𝐮𝐞𝐯𝐚 =
𝐙𝐫𝐞𝐚𝐥
𝐙𝐛𝐚𝐬𝐞𝐧𝐮𝐞𝐯𝐚
=
𝐙𝐩.𝐮.𝐚𝐧𝐭𝐞𝐫𝐢𝐨𝐫
𝐙𝐛𝐚𝐬𝐞
𝐙𝐛𝐚𝐬𝐞𝐚𝐧𝐭𝐞𝐫𝐢𝐨𝐫
𝐙𝐩.𝐮.𝐧𝐮𝐞𝐯𝐚 = 𝐙𝐩.𝐮.𝐚𝐧𝐭𝐞𝐫𝐢𝐨𝐫
𝐕𝐛𝐚𝐬𝐞𝐚𝐧𝐭𝐞𝐫𝐢𝐨𝐫
𝐕𝐛𝐚𝐬𝐞𝐧𝐮𝐞𝐯𝐚
𝟐 𝐒𝐛𝐚𝐬𝐞𝐧𝐮𝐞𝐯𝐚
𝐒𝐛𝐚𝐬𝐞𝐚𝐧𝐭𝐞𝐫𝐢𝐨𝐫
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En un transformador, el valor en pu en el lado de
baja o de alta tensión es el mismo. Así, se
representa un solo valor en la placa del
transformador.
1.14 IMPEDANCIA EN pu DE UN TRANSFORMADOR 
MONOFASICO DE DOS ARROLLAMIENTOS
𝐙𝐓(𝐩.𝐮.) = 𝐙𝐁𝐓(𝐏.𝐔.) = 𝐙𝐀𝐓(𝐩.𝐮.)
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El valor en «pu» de la impedancia del transformador
monofásico y del banco trifásico es la misma, no
importando el tipo de conexión.
1.15 IMPEDANCIA EN pu DE UN BANCO DE 
TRANSFORMADORES MONOFASICOS
𝐗𝐓(𝟑ø) = 𝐗𝐓(𝟏ø)
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1.16 IMPEDANCIA EN pu DE TRANSFORMADORES 
TRIFASICOS DE TRES ARROLLAMIENTOS
Circuito equivalente
por fase en Y:
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Los valores de las impedancias en el diagrama de
impedancia del sistema eléctrico de potencia,
pueden ser indicados de dos modos:
 Todas las impedancias en ohm referidas a un
mismo nivel de tensión.
 Todas las impedancias transformadas en pu en
una única base.
Esta última alternativa es la más simple, por lo tqnto
adoptada mundialmente.
1.17 REPRESENTACION EN pu POR FASE DE 
UN SISTEMA DE POTENCIA COMPLETO
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El procedimiento para seleccionar las bases:
 Selección de la base de potencia aparente: Se
adopta para todo el sistema en una única potencia
base (Sbase).
 Selección de la tensión base (Vbase): Se escoge
una tensión base de un cierto nivel de tensión, que
fija por la relación de transformación de los
transformadores las tensiones base en los otros
niveles de tensión.
Gracias por su atención
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