Muestreo en Investigación de Sistemas de Salud

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MUESTREO
ING. CESAR B. PRADA VEGA
Etapas en la preparación de una propuesta de Investigación sobre Sistemas de Salud
Selección, Análisis y exposición del problema de Investigación
Análisis de la Bibliografía
Enunciación de los Objetivos
Metodología de Investigación
Plan de Trabajo
Plan de Administración del Proyecto y utilización de los resultados
Presupuesto
Resumen de la propuesta
1.- Variables
METODOLOGIA DE INVESTIGACION
2.- Tipos de estudio
3.- Procedimientos de Recolección de datos
4.- Muestreo
5.- Plan de recopilación de datos
6.- Plan de procesamiento y análisis de datos
7.- Consideraciones éticas
8.- Preensayo o estudio piloto
	1	Resumen
	2	Problema: Justificación del problema.Definición del problema.
	3	Justificación
	4	Marco teórico
	5	Preguntas de Investigación
	6	Objetivos
	7	Diseño
	8	Hipótesis
	9	Metodología
	10	Plan de Análisis
	11	Presupuesto
	12	Cronograma
	13	Bibliografía
	14	Anexos
Etapas en la preparación de una propuesta de Investigación sobre Sistemas de Salud
METODOLOGIA DE INVESTIGACION
 1.-Definir exhaustivamente la población de estudio.
 2.-Describir el proceso de selección de la muestra
3.-Definición conceptual y operativamente todas las variables
4.-Describir los procedimientos de recolección de datos
5.-Describir los procedimientos de control de calidad de los datos
OBJETIVOS
Identificar y definir la población que ha de estudiarse
Los datos deben ser extrapolares (proyección poblacional)
Identificar y describir los métodos comunes de Muestreo
Enumerar los factores que han de considerarse al decidir acerca del tamaño de la Muestra
Decidir sobre el método de Muestreo y el tamaño de muestra que sean más apropiados para el diseño de Investigación que esta desarrollando
Investigar toda la población  Procedimiento se denomina CENSO
Investigar parte de la población  Procedimiento se denomina MUESTRA
 ¿Qué es una Población?
Colección de todas la posibles observaciones de interés (personas, animales, viviendas, instituciones, empresas u otros objetos animados o inanimados con identidad física)
También conocida como “Población Objetivo” , “Universo”, “Masa” o “Colectivo”.
Conjunto de personas u objetos que presentan una característica en común.
Conjunto de valores extraídos de la población, que además de describir al subconjunto, permite inferir en el comportamiento del conjunto poblacional.	
¿QUÉ ES UNA MUESTRA?
Población
Muestra
Es un subconjunto de la población que permite brindar información sobre toda la población
Siempre origina cierto grado de incertidumbre o riesgo
Obliga a vivir con el “Error Muestral”
Deseamos que sea representativa de la población
¿QUÉ ES EL MUESTREO?
Es el acto, proceso o técnica que permite seleccionar una muestra, o una parte representativa de la población
No se interesa en las unidades que están siendo estudiadas en sí mismas sino en su combinación o agregación
El MUESTREO, implica la selección de algunas unidades de estudio entre una población definida de un estudio; es decir el proceso utilizado para escoger y extraer una parte del universo o población de estudio con el fin de que represente al total.
Conjunto de elementos que presentan una característica o condición común que es objeto de estudio.
Muestra
(n)
Parte de los elementos o subconjuntos de una población que se selecciona para el estudio de esa característica o condición.
Población (N)
Extracción muestra
Generalización de hallazgos
MUESTREO (Diseño Muestral)
Ejemplo:
En las investigaciones basadas en observaciones, uno de los problemas que se debe solucionar se refiere al conjunto de elementos que se estudiarán.
El Muestreo trata la Estadística Inferencial; Inferencia es pasar de una parte al todo, en el caso de la estadística la parte se llama Muestra y el todo se llama Población.
¿Porqué una muestra?
Bajo costo y menor tiempo para dar información de toda la población
Mayor precisión que estudiar a toda la población
Mejor calidad
Poblaciones muy grandes
Destructiva naturaleza del estudio
Dispersión geográfica de la población
Un Muestreo debe de tener estos 3 elementos:
1.- UNIDAD
2.- MARCO MUESTRAL
3.- HOMOGENEIDAD
1.- UNIDAD.- Llamada también Unidad de análisis o elemento de la Población; es el elemento o unidad del cual se obtiene el dato estadístico
	Puede ser: 
		una persona, 
		una vivienda, 
		un animal, etc.
2.- MARCO MUESTRAL.- Permite identificar a los elementos de una población y que puede ser:
Una Lista de personas 
Una relación de viviendas
Un archivo
Un mapa de una determinada comunidad.
3.-HOMOGENEIDAD.- Es cuando la población presenta características adecuadas o similares.
Cada población consta de unidades de estudio. 
La forma en que definamos nuestra población de estudio y nuestra unidad de estudio dependerá del problema que queremos a investigar. Ej.
	PROBLEMA	POBLACIÓN DE ESTUDIO	UNIDAD
	Desnutrición consecuente con dejar de dar el pecho en el Distrito de Ica.	Todos los niños de edad comprendida entre 6 y 24 meses.	Un niño de edad comprendida entre 6 y 24 m.
	Proporción elevada de abandono de la escuela primaria en el distrito de Parcona.	Todas las escuelas primarias del distrito de Parcona.
	Una escuela primaria del distrito de Parcona.
	Mantenimiento inadecuado de registros de pacientes de hipertensión en el Hosp.Apoyo Dptal.Ica	Todos los registros de pacientes con hipertensión del Hosp. de Apoyo Dptal. de Ica	El registro de un paciente de hipertensión en el Hosp. Apoyo Dptal. de Ica
Es útil hacer una distinción conceptual
entre dos tipos distintos de investigaciones estadísticas:
El experimento
El Sondeo o Encuesta
EL EXPERIMENTO.- La experimentación
implica una interferencia planteada en
el curso natural de los acontecimientos
de tal forma que su efecto se pueda
Observar
El Sondeo o Encuesta.- El investigador es un observador mas pasivo, que interfiere lo menos posible en los fenómenos que desea registrar.
En la práctica, a veces es difícil establecer esta distinción. 
Es útil distinguir dos tipos de sondeos o encuestas:
Sondeos Descriptivos
Sondeos Analíticos
Sondeos Descriptivos.- diseñados para proporcionar estimaciones de algunas características simples de las poblaciones. 
	Ej. Encuestas para estimar la prevalencia de algunas enfermedades en una población. 
	Ej. Encuestas para estimar la distribución de frecuencias de las consultas médicas durante cierto periodo de tiempo.
Sondeos Analíticos.- Diseñados para investigar asociaciones entre ciertas variables.
	Ej. Estudio sobre la asociación entre el uso de un medicamento y la aparición de un efecto adverso particular.
Consideremos por ejemplo, la siguiente serie de estudios estadísticos:
1.- Una encuesta sobre los tipos de vehículos de motor que pasan por un punto de control durante cierto período.
2.- Una encuesta de opinión pública
3.- Un estudio sobre la función respiratoria (medida con diferentes métodos) en trabajadores de una industria determinada.
4.- Observaciones sobre los tiempos de supervivencia de ratones de tres cepas diferentes, tras la inoculación de una misma dosis de una sustancia tóxica.
5.- Un ensayo clínico para comparar las ventajas de la cirugía y del tratamiento conservador en pacientes que padecen una afección determinada y a los que ambos tratamientos se asignan al azar.
El interés estadístico de los sondeos poblacionales surge en primer lugar cuando éstos se llevan a cabo mediante métodos de muestreo. Algunos sondeos se realizan por enumeración completa, los censos poblacionales son ejemplos conocidos.
¿Cuándo es conveniente un Censo?
Las poblaciones son pequeñas
Se dispone de recursos
Se necesita gran desagregación de la información
Brinda la base para la selección de futuras muestras
Qué es un Diseño Muestral?
Es una estrategia que involucraprincipalmente:
- un método de selección
- un método de estimación
- un método de cálculo de precisión 
¿QUÉ ES UN “MARCO MUESTRAL”?
Lista de los elementos o grupo de elementos desde la cual la muestra es seleccionada 
- Ej: Guía telefónica, listado de 
 Hospitales, lista de empresas o locales productivos, listado de viviendas, etc.
También forman parte de él: mapas, direcciones, información auxiliar 
¿PORQUÉ ES TAN IMPORTANTE UN 		
 “MARCO MUESTRAL”?
 De el depende:
- la población que realmente se va a estudiar y sobre la que se va hacer inferencia.
- el tipo de diseño muestral a emplear.
- del tipo de unidad que se va a muestrear
- de cómo se va a llegar a la población
- el tipo procedimiento de estimación para obtener los resultados
VENTAJAS DEL MUESTREO
El muestreo es una necesidad cuando estamos en presencia de poblaciones infinitas o finitas grandes. La alternativa de muestrear es generalmente favorable, porque ella significa un ahorro en:
1.- Recursos
2.- Mano de obra
3.- Tiempo; y
4.- Permite una mayor exactitud en el estudio, pues los errores debidos al observador, al objeto observado y al método de observación, pueden disminuir y controlarse mas efectivamente.
DESVENTAJAS DEL MUESTREO
Una de las principales desventajas, es que el empleo de muestras introduce el llamado ERROR DE MUESTREO , que tiene su origen en la variabilidad de los elementos que componen la población, muestras del mismo tamaño arrojan resultados diferentes.
	Personas	Valores muestrales (talla)	Estatura promedio
	1 , 2
1 , 3
1 , 4
2 , 3
2 , 4
3 , 4	158 , 160
158 , 166
158 , 172
160 , 166
160 , 172
166 , 172	158+160/2= 159
158+166/2= 162
158+172/2= 165
160+166/2= 163
160+172/2= 166
166+172/2= 169
N
n=159
n=162
n=166
n=165
n=169
n=163
El Error de Muestreo no se puede conocer de manera exacta.
El error de muestreo puede estimarse a condición de que la muestra sea adecuadamente seleccionada. 
Los resultados a partir de una muestra, son mucho más exactos que aquellos obtenidos de toda la población.
A < tamaño de muestra > error de muestreo
A > tamaño de muestra < error de muestreo
CONDICIONES DE UNA BUENA MUESTRA
Las muestras deberán cumplir determinadas condiciones, de tal manera que rinda la mayor utilidad posible :
1.- La relativa al tamaño muestral (Cantidad)
 1.1 La frecuencia con la cuál el fenómeno que se 
	 estudia se encuentra en la población
 1.2 La variabilidad de la población
2.- La calidad muestral .- Una muestra es buena en calidad, cuando refleja fielmente las características de la población del cual procede y difiere de él, solo en el número de unidades incluidas.
¿DE QUÉ DEPENDE EL TAMAÑO MUESTRAL?
Antes de calcular el tamaño de la muestra necesitamos determinar varias cosas:
Tamaño de la población. 
Margen de error (intervalo de confianza). 
Nivel de confianza. 
La desviación estándar. 
Tamaño de la población. Una población son objetos o individuos que tienen características similares. 
Hablamos de dos tipos: 
población objetivo, que suele tiene diversas características y también es conocida como la población teórica. 
población accesible es la población sobre la que los investigadores aplicaran sus conclusiones.
Margen de error (intervalo de confianza). 
Es una estadística que expresa la cantidad de error de muestreo aleatorio en los resultados de una encuesta.
Es decir, es la medida estadística del número de veces de cada 100 que se espera que los resultados se encuentren dentro de un rango específico.
Nivel de confianza. 
Son intervalos aleatorios que se usan para acotar un valor con una determinada probabilidad alta. 
Por ejemplo, un intervalo de confianza de 95% significa que los resultados de una acción probablemente cubrirán las expectativas el 95% de las veces.
La desviación estándar. 
Es un índice numérico de la dispersión de un conjunto de datos (o población). 
Mientras mayor es la desviación estándar, mayor es la dispersión de la población.
VARIABLE ALEATORIA
Recordando:
Una variable se dice que es aleatoria, si los posibles valores que puede tomar son determinados por el azar. 
Por ejemplo, en una epidemia de cólera, se sabe que una persona cualesquiera puede enfermar o no (eventos), pero no se sabe cuál de los dos eventos va a ocurrir. 
Solamente se puede decir que existe una probabilidad de que la persona enferme.
Las variables aleatorias se clasifican:
Discretas: aquellas que resultan de contar el número de casos en los que el evento de interés ocurre.
Ejemplo: numero de hijos de una familia, número de veces que llega una paciente al servicio de emergencia, etc.
b) Continuas: aquellas que resultan producto de una medición Ejemplo: el peso, el nivel de hemoglobina, etc.
Cuando una variable puede tomar cualquiera de los valores entre dos números dados.
ETAPAS DEL MUESTREO
Los pasos principales en una encuesta por muestreo son:
1.- Definir explícitamente los objetivos, a fin de evitar dudas, debiendo quedar definida la unidad de análisis.
2.- Definir en forma clara la población a ser muestreada
3.- Escoger las variables que deben ser observadas en cada unidad del análisis
4.-Especificar el grado de precisión deseada. El grado de incertidumbre o error por muestreo puede ser reducida tomando muestras mas grandes y empleando mejores técnicas de medición.
5.- Selección de los instrumentos de medida
6.-Selección del marco muestral
7.- Ejecución de la Prueba Piloto
8.- Selección de la muestra
MUESTRA REPRESENTATIVA
La muestra representativa, contiene todas las características importantes de la población de la que se ha extraído y que guarde con la condición particular que se estudia.
METODOS DE MUESTREO
A) Por conveniencia
B) Por cuotas
A) Aleatorio Simple
B) Sistemático
C) Estratificado
D) Conglomerado
E) Por Etapas
I.- Método No Probabilístico
II.- Método Probabilístico
METODOS DE MUESTREO
I.-METODOS DE MUESTREO SIN DATOS DE PROBABILIDAD O NO PROBABILISTICA.- 
	Consiste en una elección arbitraria de los elementos de la población que compondrán la muestra.
	El Muestreo No Probabilístico no presenta Marco Muestral.
	TIPOS DE MUESTRA NO PROBABILISTICA :
MUESTREO DE CONVENIENCIA
MUESTREO POR CUOTAS
MUESTREO DE CONVENIENCIA; es un método por el cuál se seleccionan en la muestra las unidades de estudio que 
	resulten más convenientes, por el hecho de que se dispone de ellas en el momento de la recopilación de	datos.
Ej. Suponga que en un colegio hay 20 cursos de 30 alumnos cada uno. Para evaluar el rendimiento del colegio, se decide seleccionar un curso y a los alumnos de éste evaluarlos mediante una prueba. 
El Director del Colegio, conocedor del rendimiento de cada curso, “selecciona” a aquel curso con mejor promedio de calificaciones. 
Esta selección significa que aquellos alumnos que están en cursos con bajo promedio de calificaciones no tienen ninguna oportunidad de estar en la muestra
Muestreo de Conveniencia
Muestreo de Conveniencia
Desventajas:
 	La muestra puede ser poco representativa de la 	población que se desee estudiar
 	Puede haber una selección excesiva de algunas 	unidades, mientras que otras fueron apenas seleccionadas o incluso ignoradas.
 	Distorsión imposible de ajustar.
B) MUESTREO POR CUOTAS; es un método por el que se asegura que un determinado número de unidades de muestra, procedentes de diversas categorías y con 
características específicas está presente en la muestra de forma que estén representadas todas estas características.
Por este método se entrevista tantas personas de cada categoría de unidades de estudio como pueda encontrar, hasta que se complete su cuota.
Ej. Estudio: Actitudes de las personas respecto a los servicios de Planificación Familiar (entrevista).
Si se decide entrevistar a pacientes en consulta externa durante determinado día, y si elinvestigador sospecha que la religión puede tener un influjo fuerte en las actitudes de los pacientes respecto a los servicios de Planificación familiar , y se teme que se pueda dejar de lado a los católicos que en dicha zona constituyen mayoría.
Por consiguiente, decide incluir en el estudio un numero mas grande de muestra de diferentes religiones y prolongar el estudio algunos días mas para obtener la muestra deseada.
Muestreo por Cuotas
Muestreo por Cuotas
Ventajas :
 	Es útil cuando los investigadores juzgan 	que la muestra de conveniencia no 	proporcionaría el equilibrio deseado entre 	las unidades de estudio.
Desventajas :
 	No se puede pretender que la muestra sea 	representativa de toda la población.
Muestreo sin datos de probabilidad
Objetivo
Inapropiado
Medir Variables
No permitirá generalizar las conclusiones obtenidas de una muestra
II.- METODOS DE MUESTREO CON DATOS DE PROBABILIDAD O MUESTRA PROBABILISTICA; 
Es aquella en que cada elemento de la población tiene una probabilidad conocida y distinta de cero de pertenecer a la muestra.
El objetivo del muestreo es seleccionar un conjunto de n elementos (n < N) de dicha población y a partir de aquel obtener buenas estimaciones del o de los parámetros.
Estas buenas estimaciones dependerán , entre otros factores, del tipo o diseño muestral que se use en una situación determinada.
El Muestreo Probabilístico puede presentar o no Marco Muestral.
Muestreo Aleatorio Simple ( MAS)
Muestreo Estratificado
Muestreo Sistemático
Muestreo por Conglomerados o Muestreo Por Grupos
Muestreo por Etapas Múltiples o Muestreo Multietápico
TIPOS DE MUESTRAS PROBABILISTICAS
SI
NO
HOMOGENEO
NO HOMOGENEO
HOMOGENEO
NO HOMOGENEO
M A S
Muestreo Estratificado
Muestreo por Conglomerados o Por Grupos, Muestreo por etapas múltiples o Multietápico 
Muestreo Sistemático
CON MARCO MUESTRAL
EL MUESTREO ALEATORIO SIMPLE, es la forma mas sencilla de muestreo con datos de probabilidad.
	Es una muestra en la cual cada elemento de la población tiene una probabilidad conocida e igual de ser seleccionada.
TIPOS DE MUESTRAS PROBABILISTICAS
Para seleccionar una muestra aleatoria simple se
requiere:
Preparar una lista numérica de todas las unidades, en la población (personas o elementos) de la cuál se desea sacar una muestra.
Unidades de muestreo homogéneos
- 	Decidir acerca del tamaño de la muestra .
- 	Seleccionar el número requerido de unidades de muestreo, a base de un método de “lotería” o de una tabla de números aleatorios, o método por computadora.
Muestreo Aleatorio Simple
Ej. Se trata de seleccionar 20 familias de una determinada localidad conformada por 1000 familias (lista previamente confeccionada), para estudiar el porcentaje de familias en cuyas viviendas hay alcantarillado y el ingreso promedio anual de las familias.
N = 1000 n = 20
Método de sorteo: puede ser escribiendo en pequeños trozos de papel y se colocan en una caja y se sacan 20 papelitos.
Método tabla de números aleatorios.
Método computarizado
Muestreo Aleatorio Simple
VENTAJAS DEL MAS
Todos los elementos de la población tienen igual probabilidad de ser escogidos para formar parte de la muestra.
Puede realizarse con o sin reposición.
DESVENTAJAS DEL MAS
La desventaja del MAS, es que debido al azar, la muestra puede quedar concentrada en cierta zona determinada del marco muestral.
Muestreo Aleatorio Simple
B) EL MUESTREO SISTEMATICO; 
Selección a intervalos fijos.- Es un método por el que las personas se seleccionan a intervalos regulares (por ejemplo de cinco en cinco) de la unidad de muestreo. 
Intervalo de Muestreo I = N/n
Inicio aleatorio R = 1 - I
Ej. Tenemos que seleccionar una muestra sistemática entre 1,200 alumnos de una escuela. El tamaño de la muestra es de 100.
I = N/n =1200/100= 12
R =1- I = 1-12= 11
Como el inicio aleatorio es 11, entonces elegimos aleatoriamente o por otro medio entre el 1 y el 11; supongamos que elegimos el n1 =3; n2 =3+12=15; n3 =15+12=27; n4 =27+12=39; luego se va sumando 12 a c/u.
Muestreo Sistemático
Ventajas :
La ventaja del Muestreo sistemático; es que al elegir al azar la muestra, esta recorre la población en toda su extensión, evitando de esta manera el problema que la muestra provenga de una determinada zona de la población.
Muestreo Sistemático
C) EL MUESTREO ESTRATIFICADO.- 
Es cuando se incluyen grupos representativos de unidades de estudio con determinadas características (por ejemplo residentes de zonas urbanas y de zonas rurales, o distintos grupos de edades), por lo que la unidad de muestreo debe subdividirse en grupos, o Estratos, en función de estas características. 
Luego se toma una submuestra de cada estrato: 
O bien seleccionamos al azar en c/estrato un Nº especificado de elementos a la proporción del estrato de la población total o bien extraemos un nº igual de elementos de cada estrato y damos un peso a los resultados de acuerdo con la proporción del estrato en la población total.
20,000 domicilios
Encuesta
Abastec. Agua
20% urbanas
4,000 domicilios
80% rurales
16,000 domicilios
100 domicilios
Muestra de 1 en 40
200 domicilios
Muestra de 1 en 80
Mayor y mejor acceso 
Ej.
Estudio sobre abastecimiento de agua en los domicilios de un distrito.
El Muestreo Estratificado
Ventajas del muestreo Estratificado :
 	Se puede tomar una muestra relativamente grande de un pequeño grupo de nuestra población en estudio.
 	Estudiar separadamente los estratos 	obteniéndose resultados independientes para c /uno de ellos.
	Si hay trabajo de terreno permite una mayor coordinación.
El Muestreo Estratificado
Las ventajas del muestreo estratificado sobre el
MAS, son:
1.- Se obtiene información separada para c/u de los estratos
2.- Se evita el riesgo de que determinado estrato quede inadecuadamente representado
Las estimaciones obtenidas son mas precisas que las del muestreo aleatorio simple.
El Muestreo Estratificado
D) EL MUESTREO POR CONGLOMERADOS O MUESTREO POR GRUPOS; 
Se usa en poblaciones grandes y muy dispersas desde el punto de vista geográfico.
Se utiliza, cuando no es posible disponer de un listado con los elementos o unidades de interés, es posible por Ej. seleccionar viviendas y entrevistar a todos los habitantes de ella. El conjunto de habitantes de una vivienda se denomina conglomerado. Es decir, se están seleccionando familias sin interesar una característica de ellas como tal.
Selección de grupos de familia dentro de las unidades de muestreo seleccionadas; es cuando se lleva a cabo la selección de grupos de unidades de estudio en lugar de la elección de unidades de estudio individuales.
Los grupos son frecuentemente unidades geográficas 
	Ej.: distritos, aldeas, o unidades orgánicas 
	Ej.: Clínicas, grupos de instituciones docentes.
Desventaja: disminuye la varianza de la muestra
Muestreo por Conglomerados
Ej. En un estudio de los conocimientos, actitudes y prácticas relacionados con la planificación familiar en comunidades rurales de una región. 
Se construye una lista de todas las Comunidades del área rural (20 comunidades)
n = 4 comunidades
Se selecciona una muestra aleatoria de Comunidades
M.A.S.
Comunidad 3
Comunidad 7
Comunidad 11
Comunidad 15
Marco Muestral
Muestreo por Conglomerados
Ventajas :
Las ventajas que nos ofrece el muestreo aleatorio por conglomerados con respecto al MAS son:
1.- Los elementos de los conglomerados están próximos unos de otros.
2.- No es necesario una lista completa de todos los elementos de la población, basta tener una lista de los conglomerados.
3.- Disminuye el tamaño de la muestra.
Desventajas :
Disminuye la Varianza de la Muestra
Muestreo por Conglomerados
E) EL MUESTREO POR ETAPAS MULTIPLES O MUESTREO MULTIETAPICO; 
	es cuando se lleva a cabo por fases y habitualmente implica más de un método de muestreo.
	
 	Se utiliza para poblacionesgrandes y diversas, el muestreo puede realizarse en dos o más etapas.
	
 	Frecuentemente se lleva a cabo en estudios de base comunitaria. 
Ej.
Estudio sobre utilización de letrinas en un Distrito. Se efectúa una visita a 150 domicilios para entrevistar a los miembros de la familia y hacer observaciones en el domicilio. El distrito esta constituido por 6 caseríos (secciones administrativos) y en cada caserío hay de 6 a 9 anexos o poblados. 
1.-Seleccionar 3 de 6 caseríos, por MAS
2.-Seleccionar en c/caserío 5 anexos, por MAS un Total = 15 aldeas
3.-Seleccionar 10 domicilios de c/anexo, por muestreo sistemático: se dirige al centro de c/anexo y se elige al azar cualquier calle y se visitan domicilios de 3 en 3 o de 5 en 5, hasta completar la muestra(10 domicilios)
E
T
A
P
A
S
Muestreo por Etapas Múltiples
Muestreo por Etapas Múltiples
Ventajas :
No se requiere de un marco muestral, inicialmente basta con tener un marco muestral de los grupos.
Es mas fácil seleccionar la muestra que en un MAS de tamaño análogo, porque las unidades de la muestra están unidas en grupos.
Desventajas :
Si se compara con un MAS, existe una mayor probabilidad de que la muestra final no sea representativa del total de la población de estudio.
DETERMINACION DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA 
HETEROGENEIDAD
PRECISION
CONFIANZA
1.- La heterogeneidad de la población en estudio con relación a la característica bajo estudio.- Es obvio que si una población es muy homogénea bastará con pocos elementos para hacer la estimación de la característica de interés y para informar de lo que ocurre en la población.
A medida que la población se hace más heterogénea > deberá ser el tamaño de la muestra.
2.- La precisión deseada en la estimación.- La precisión está relacionada con la amplitud del intervalo de confianza. 
3.- La confianza de la estimación.- La confianza asociada a un intervalo es la probabilidad de que el valor de la característica en estudio en la población esté contenida en el intervalo construido a partir de los datos de la muestra.
Tamaño de Muestra para Promedios
Tamaño de Muestra para Proporciones
Variable Cualitativa
Variable Cuantitativa
 DETERMINACION DEL TAMAÑO DE MUESTRA EN EL MUESTREO ALEATORIO SIMPLE
 CLASE DE VARIABLE
TAMAÑO DE MUESTRA PARA PROPORCIONES ; cuando variable es cualitativa
1.- En el caso de una proporción, la varianza (que es la medida de heterogeneidad a usar) está dada por el producto entre P y Q , donde P es la proporción que sea cierto y Q su complemento. Por lo tanto, se debe disponer de alguna cifra para P basada en estudios previos o en otras experiencias relacionadas con el problema.
En caso de no disponer de ningún valor de referencia para P se pueden adoptar dos caminos; el primero es considerar el caso más extremo, es decir, cuando la población es lo más heterogéneo posible; esto ocurre cuando P =0,5 y Q =0,5. La otra vía de solución es mediante una muestra piloto, esto es tomar una muestra de tamaño arbitrario y calcular allí la proporción correspondiente y asumir ésa cómo P.
2.- Con relación a la precisión, denotada por d, se desea que ésta sea no mayor de 3%; es decir, que la diferencia entre la estimación basada en la muestra y el verdadero valor para P no sea mayor de 3%.
Cuando se conoce X , entonces el error de precisión d se tomará de la siguiente manera:
Ej. X = 70 d = 3%  d= 3% de 70  d= 2.1
3.- Finalmente, se desea una confianza construido a partir de la muestra. Basado en la distribución Normal, el valor de Z para una probabilidad de 95% (2,5% en cada extremo de la curva) es 1,96.
A) Cuando tamaño de Población es grande (n < 0.05 N)
	
	no = Z2. P . Q 
	 d2
Z2 = Coeficiente de confianza  95% = 1.96 99% = 2.5
 d = error de precisión  no > del 3% ( 3%= 0.03 5%= 0.05 ) 	
B) Cuando tamaño de Población no es muy grande 
		(n > 0.05 N)  se corrige
	
		 n0
 n1 =
	 1 + n0
 N
 	
 Ej. Suponga que en una ciudad se desea estimar el porcentaje de trabajadores de industrias textiles que han perdido, en algún grado, su capacidad auditiva como consecuencia del ruido y vibraciones en el ámbito de su trabajo. En el total de industrias textiles trabajan 10 000 personas y como no es posible estudiarlas en su totalidad se decide tomar una muestra.
P =30%=0.3 (se conoce de otro estudio similar)
Z2  95% = 1.96 
 d = 3% = 0.03 	
	
	no = Z2. P . Q = (1.96)2 (0.3) (0.7) = 896 
	 d2 (0.03)2
 (no < 0.05 N)= (896) < (0.05) (10000) 896>500
	Como (no > 0.05 N)  se corrige
	n = no = 896 1 
	 1 + no 1 + 896 
 N 10000
 n = 823 trabajadores 
 	
VARIABLES CUALITATIVAS : 
Se utiliza para “Estimación de Proporciones”
a) Cuando no se conoce la población. 
 
 n= . Z².p.q .
 E²
n= tamaño de la muestra
Z= nivel de confianza
p= probabilidad de éxito
q= probabilidad de fracaso
E= error muestral
Ejemplo: Se desea estimar la proporción de pacientes diabéticos de una ciudad que prefieren consumir un nuevo medicamento, con una confianza del 95% y un error del 5%.
Z (nivel de confianza) = 95% 
E (error) = 5%
p = 50% 
q= 50% 
 n= Z².p.q 
 E²
 
	TABLA DE APOYO AL CALCULO DEL TAMAÑO DE UNA MUESTRA
POR NIVELES DE CONFIANZA									
	 Certeza	95%	94%	93%	92%	91%	90%	80%	62.27%	50%
	Z	1.96	1.88	1.81	1.75	1.69	1.65	1.28	1	0.6745
		3.84	3.53	3.28	3.06	2.86	2.72	1.64	1.00	0.45
	e	0.05	0.06	0.07	0.08	0.09	0.10	0.20	0.37	0.50
		0.0025	0.0036	0.0049	0.0064	0.0081	0.01	0.04	0.1369	0.25
Z (nivel de confianza) = 95% -------- Z= 1.96
E (error) = 5% -----E= 0.05
p = 50% ---- 0.5
q = 50% ---- 0.5
 
 n= Z².p.q 
 E²
 n= 1.96² x 0.5 x 0.5 = 3.8416 x 0.25
 0.05² 0.25
 
 n= 384.16 = 385 pacientes
Determinar el nivel de confianza con que se desea trabajar. (Z ), donde
z = 1.96 para un 95% de confianza o 
z= 1.65 para el 90% de confianza
	TABLA DE APOYO AL CALCULO DEL TAMAÑO DE UNA MUESTRA
POR NIVELES DE CONFIANZA									
	Certeza	95%	94%	93%	92%	91%	90%	80%	62.27%	50%
	Z	1.96	1.88	1.81	1.75	1.69	1.65	1.28	1	0.6745
		3.84	3.53	3.28	3.06	2.86	2.72	1.64	1.00	0.45
	e	0.05	0.06	0.07	0.08	0.09	0.10	0.20	0.37	0.50
		0.0025	0.0036	0.0049	0.0064	0.0081	0.01	0.04	0.1369	0.25
VARIABLES CUALITATIVAS: 
b) Cuando se conoce la población.
 n= . N.Z².p.q .
 (N-1)E² + Z².p.q
n= tamaño de la muestra
Z= nivel de confianza
p= probabilidad de éxito
q= probabilidad de fracaso
E= error muestral
N= Población o Universo.
Ejemplo: En la ciudad hay 2500 familias y en una encuesta anterior, solamente el 12% de pacientes manifestaron consumir un nuevo medicamento
 
N = 2500 familias
Z (nivel de confianza) = 95% -------- Z= 1.96
E (error) = 5% -----E= 0.05
p= 0.12
q= 0.88
 
 n= . N.Z².p.q .
 (N-1)E² + Z².p.q
n= . N.Z².p.q .
 (N-1)E² + Z².p.q
 
n= . 2500 x 1.96² x 0.12 x 0.88 .
 (2499 x 0.05²) + (1.96² x 0.12 x 0.88)
 
n= . 2500 x 3.84 x 0.12 x 0.88 .
 (2499 x 0.0025) + (3.84 x 0.12 x 0.88) 
n= . 1013.76 . 
 (6.2475) + (0.4055) 
 
n= . 153 pacientes
VARIABLES CUANTITATIVAS (o Discretas): 
Se utiliza para “Estimación de Promedios”
a) Cuando no se conoce la población
 n= Z² ²
 E²
Ejemplo: Se desea estimar el gasto promedio mensual en dólares que una familia de la ciudad de Ica gasta en medicamentos.Calcule cuantas familias se deben tomar como muestra con una confianza del 95% y un error de 2 dólares. Un especialista a estimado una desviación estándar de 9 dólares
Z (nivel de confianza) = 95% -------- Z= 1.96
E (error) = $ 2-----E= 0.05
σ = $ 9
 n= Z² . σ²
 E²
Z (nivel de confianza) = 95% -------- Z= 1.96
E (error) = $ 2-----E= 0.05
σ = $ 9
 n= Z² . σ²
 E²
 n= 1.96² x 9² = 3.84 x 81 
 2² 4
n= 77.76 n= 78 familias 
VARIABLES CUANTITATIVAS (o Discretas): 
Se utiliza para “Estimación de Promedios”
Cuando se conoce la población
 n= . N.Z². ² .
 (N-1)E²+Z².²
Ejemplo: Se desea estimar el gasto promedio mensual en dólares que una familia de la ciudad de Ica gasta en medicamentos.
b) Haga el cálculo para una nueva urbanización con 850 familias con un 99% de confianza y un error de 1.5 dólares, considerando la desviación estándar con un valor de 9 dólares
N= 850 
Z (nivel de confianza) = 99% -------- Z= 2.58
E (error) = $ 1.5
σ = $ 9 
 n= . N.Z². σ² .
 (N-1)E²+Z².σ²
	TABLA DE APOYO AL CALCULO DEL TAMAÑO DE UNA MUESTRA
POR NIVELES DE CONFIANZA									
	 Certeza	99%	95%	94%	93%	92%	91%	90%	80%	62.27%
	Z	 2.58	1.96	1.88	1.81	1.75	1.69	1.65	1.28	1
		6.6564	3.84	3.53	3.28	3.06	2.86	2.72	1.64	1.00
	e		0.05	0.06	0.07	0.08	0.09	0.10	0.20	0.37
			0.0025	0.0036	0.0049	0.0064	0.0081	0.01	0.04	0.1369
N= 850 
Z (nivel de confianza) = 99% -------- Z= 2.58
E (error) = $ 1.5
σ = $ 9
 n= . N.Z². σ² .
 (N-1)E²+Z².σ² 
 
n= . 850 x 2.58² x 9² = n= . 850 x 6.6564 x 81 .
 (849 x 1.5²) + (2.58² x 9²) (849 x 2.25) + (6.6564 x 81)
 n= . 850 x 6.6564 x 81 . = n= . 458293.14 . 
 (849 x 2.25) + (6.6564 x 81) (1910.25) + (539.16) 
 
n= = 458293.14 = 87.10 familias
 2449.41
 
n = 88 familias
TAMAÑO DE MUESTRA PARA PROMEDIOS ; cuando variable es Cuantitativa continua
En el caso que el interés sea una característica cuantitativa, se debe estimar entonces un promedio de la población.
La Varianza en este caso es O (desv. Estándar = O 2 ) y reemplazando a P y Q.
Si no disponemos de alguna aproximación para la desviación estándar se puede considerar una muestra piloto y estimar en ella dicho valor, para ser usado en la determinación del tamaño de la muestra.
A) Cuando tamaño de Población es grande( n < 0.05 N )
	no = Z2. O 2 
	 d2
Z = Coeficiente de confianza			d = O 2 / V n
O = desviación estándar poblacional		
d = error de precisión o error al estimar la media poblacional
B) Cuando tamaño de Población no es muy grande
	( n > 0.05 N )  se corrige
	n = no r
	 1 + no
 N
 	
Ej. Un centro de investigación y tratamiento de cáncer dispone de un fichero con los 1000 pacientes que han recurrido a él en el último año. Se desea disponer de algunas características descriptivas de los pacientes, entre ellos la edad promedio. Para esto se decide seleccionar una muestra aleatoria que permita estimar el promedio de edad de esa población con una precisión de 5% (es decir, que la estimación no difiera del promedio verdadero en más de 5%) y una confianza del 95%.
Supongamos que se selecciono una muestra piloto de 30 pacientes. En estos, el promedio de edad fue de 50 años y la desviación estándar 12.65 años.
Solución
d como se desea no mas del 5% de precisión, luego se toma el 5% del total de la muestra(50)  d=5% de 50= 2.5 años
d =2.5
Z(95%) = 1.96			
O = 12.65
no = Z2 O 2  no = (1.96)2 (12.65) 2
 d2 ( 2.5)2
  no = 98.34
Si : n > 0.05 N  se corrige
 98 > 0.05(1000) 98> 50		
Corrigiendo:
 n = no 1  n = 98.34 1 1 + no 1 	1 + 98.34 1
 N 1000
 n = 89.5=90
OTRAS DETERMINACIONES PARA EL TAMAÑO DE MUESTRA
TRABAJOS DE PROMOCIONES EN POBLACION FINITA
n = Z2 p q N .
 E2 (N – 1) + Z2 p q
N =	Población Total
Z = 	1.96. Valor de “Z” en la distribución normal al 95% de confianza.
E = 	0.05. Error muestral
p = 	0.50. Probabilidad de conocimiento o certeza
q = 	0.50. Probabilidad de desconocimiento 
Tamaño muestral en estudios de prevalencia
 2 * (Z + Z) (Z +Z) * p (1-p)
 
( po-p1) ( po-p1)
n =
Z = 1,96
Z = 0,84
Tamaño de muestra en un estudio descriptivo
n = p(1-p) (Z/d) (Z/d) 
= (1-nivel de confianza)= 0,05
Z = 1.96(Valor de “Z” en la distribución normal al 95% de confianza)
p = 0,50
 =0,05
d = error de precisión
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