Vista previa del material en texto
UNIVERSIDAD: UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES FACULTAD: CIENCIAS PURAS Y NATURALES CARRERA: FÍSICA MATERIA: LABORATORIO DE FÍSICA Ι LABORATORIO Nº 2 DENSIDAD SUPERFICIAL DE UNA HOJA DE PAPEL DOCENTE: DOC. MIRKO RALJEVIC. ESTUDIANTE: ZEUS KALED TARIFA MOLINA Laboratorio Nº 2. Densidad superficial de una hoja de papel Introducción Para medir el grosor de una hoja de papel tenemos el problema de que su tamaño está muy por debajo de la precisión de los aparatos de medición disponibles. Para hacer la medición tenemos que hacer una hipótesis que simplifique el problema y nos permita abordarlo: supongamos que todas las hojas tienen el mismo grosor. Con esta hipótesis podemos hacer un diseño factible: medir al grosor de un número elevado y conocido de hojas, de forma que el valor total esté dentro del rango de medida de nuestros aparatos. Densidad de hoja tamaño carta (0.5 g/cm^3), densidad de hoja tamaño A4 (0.75 g/cm^3). Pregunta de Investigación ¿Es posible mediante mediciones de masa y volumen de una hoja de papel determinar su densidad? Hipótesis Mediante medidas de las aristas de hoja de papel y su correspondiente medida de masa es posible calcular la densidad de una hoja de papel. Objetivos Objetivo general · Determinar densidades de las hojas de papel. Objetivos específicos · Calcular la densidad de un paralelepípedo determinando masa y volumen a partir de ecuaciones geométricas. · Calcular la densidad de una esfera determinado masa y volumen a partir de ecuaciones. · Aplicar los conceptos de la teoría de errores en el cálculo de las densidades del paralelepípedo y la esfera. · Registrar la precisión de cada instrumento y reportar las medidas con el número de cifras significativas adecuadas. · Mediante la densidad, encontrar de que están hechos los objetos. Materiales · Balanza de un platillo. · Calibrador Vernier. · Micrómetro. · Regla. · Esfera. · Paralelepípedo. · Goma. · Hoja tamaño carta · Hoja tamaño A4 Procedimiento experimental 1. Verificar si los instrumentos de medición están calibrados. 2. Con la regla medir 6 veces los lados a y b de la hoja tamaño A4 y de la hoja de tamaño carta y registrar en una tabla. 3. Pesar ambas hojas 6 veces y registrar los resultados en una tabla. 4. Medir con el micrómetro el espesor de cada hoja por diferentes posiciones 6 veces cada una por separado y anotarlo en una tabla. 5. Determinar la densidad mediante la masa y su volumen 6. Utilizando las ecuaciones de teoría de errores, determinar los errores. Datos experimentales Hoja A4 Masa hoja A4a e b Tabla de masa (1) Tabla longitud (2) Hoja Carta Masa hoja cartaa b e Tabla de masa (3) Tabla longitud (4) Procesamiento de datos Hallar la desviación estándar y desviación estándar de la media de las tablas 1,2,3,4. Desviación estándar = S S = Deviación estándar de la media = = Numero de medida = Promedio de medidas = = (Prom) Sumatoria de medidas = Desviación estándar de las tablas 1,2,3,4. Tabla 1: = Tabla 2: = = = Tabla 3: = Tabla 4: = = = Desviación estándar de la media de las tablas 1,2,3,4. Tabla 1: = Tabla 2: = = = Tabla 3: = Tabla 4: = = = Resultados Promedio de medidas + desviación estándar de la media Tabla 1: Masa (A4) = 4.7 ± g Tabla 2: Lado a(A4) = 20.9 ± 0.0774 cm Lado b(A4) = 29.6 ± 0.0632 cm Lado e(A4) = 0.0089 ± 0.0004 cm Tabla 3: Masa (carta) = 4.4 ± g Tabla 4: Lado a(carta) = 21.6 ± 0.0316 cm Lado b(carta) = 27.8 ± 0.0258 cm Lado e(carta) = 0.0111 ± 0.00004 cm Hallar el volumen de los objetos: 1. Volumen hoja A4 (a x b) x e = 5.5058 ± 0.2795 cm3 a= 20.9 ± 0.0774 cm b= 29.6 ± 0.0632 cm e= 0.0089 ± 0.0004 cm (a x b) = a*b ±Δz1 = 618.64 ± 3.611 cm2 (a x b) x e = (a x b)*e± ΔZ2 = 5.5058 ± 0.2795 cm3 2. Volumen hoja carta (a x b) x e = Lado a(carta) = 21.6 ± 0.0316 cm Lado b(carta) = 27.8 ± 0.0258 cm Lado e(carta) = 0.0111 ± 0.00004 cm (a x b)= a*b ± ΔZ1 = 600.48 ± cm2 (a x b) x e = (a x b)*e± ΔZ2 = 6.66 ± 0.0399 cm3 0.0399 Determinar la densidad mediante la masa y su volumen Densidad de la hoja A4 = = Densidad de la hoja carta = = Comparación de densidades Hoja tamaño A4: Experimental Teórico Hoja tamaño carta: Experimental Teórico 0.5 Conclusión Mediante el uso de los instrumentos de laboratorio se pudo determinar de manera adecuada la densidad de una hoja de papel y sus correspondientes errores, también se puede comparar con la densidad que se encuentra en los sobres de los fabricantes. Añadiendo un error aleatorio en la aproximación de medidas. nmasa(g)(mi-m Prom)(mi-m Prom)^2 14.400 24.3-0.10.01 34.50.10.01 44.400 54.400 64.3-0.10.01 ∑26.30.03 Prom4.4 Hoja1 n masa(g) (mi-m Prom) (mi-m Prom)^2 1 4.4 0 0 2 4.3 -0.1 0.01 3 4.5 0.1 0.01 4 4.4 0 0 5 4.4 0 0 6 4.3 -0.1 0.01 ∑ 26.3 0.03 Prom 4.4 4.3833333333 na(cm)b(cm)e(cm)(ai-a Prom)(ai-a Prom)^2(bi-b Prom)(bi-b Prom)^2(ei-e Prom)(ei-e Prom)^2 121.627.80.01100000-0.00010.00000001 221.527.80.0112-0.10.01000.00010.00000001 321.527.70.0111-0.10.01-0.10.010.00000.00000000 421.527.70.0112-0.10.01-0.10.010.00010.00000001 521.627.80.011100000.00000.00000000 621.627.80.01100000-0.00010.00000001 ∑129.3166.60.06660.030.020.00000004 Prom21.627.80.0111 Hoja1 n a(cm) b(cm) e(cm) (ai-a Prom) (ai-a Prom)^2 (bi-b Prom) (bi-b Prom)^2 (ei-e Prom) (ei-e Prom)^2 1 21.6 27.8 0.0110 0 0 0 0 -0.0001 0.00000001 2 21.5 27.8 0.0112 -0.1 0.01 0 0 0.0001 0.00000001 3 21.5 27.7 0.0111 -0.1 0.01 -0.1 0.01 0.0000 0.00000000 4 21.5 27.7 0.0112 -0.1 0.01 -0.1 0.01 0.0001 0.00000001 5 21.6 27.8 0.0111 0 0 0 0 0.0000 0.00000000 6 21.6 27.8 0.0110 0 0 0 0 -0.0001 0.00000001 ∑ 129.3 166.6 0.0666 0.03 0.02 0.00000004 Prom 21.6 27.8 0.0111 nmasa(g)(mi-m Prom)(mi-m Prom)^2 14.700 24.6-0.10.01 34.700 44.700 54.700 64.80.10.01 ∑28.20.02 Prom4.7 Hoja1 n masa(g) (mi-m Prom) (mi-m Prom)^2 1 4.7 0 0 2 4.6 -0.1 0.01 3 4.7 0 0 4 4.7 0 0 5 4.7 0 0 6 4.8 0.1 0.01 ∑ 28.2 0.02 Prom 4.7 na(cm)b(cm)e(cm)(ai-a Prom)(ai-a Prom)^2(bi-b Prom)(bi-b Prom)^2(ei-e Prom)(ei-e Prom)^2 120.929.60.00850.00.000.00.00-0.00040.00000016 221.029.70.00850.10.010.10.01-0.00040.00000016 320.829.60.0089-0.10.010.00.0000 420.929.60.00900.00.000.00.000.00010.00000001 521.029.70.00950.10.010.10.010.00060.00000036 620.929.60.00900.00.000.00.000.00050.00000025 ∑125.5177.80.05340.030.020.00000094 Prom20.929.60.0089 Hoja1 n a(cm) b(cm) e(cm) (ai-a Prom) (ai-a Prom)^2 (bi-b Prom) (bi-b Prom)^2 (ei-e Prom) (ei-e Prom)^2 1 20.9 29.6 0.0085 0.0 0.00 0.0 0.00 -0.0004 0.00000016 2 21.0 29.7 0.0085 0.1 0.01 0.1 0.01 -0.0004 0.00000016 3 20.8 29.6 0.0089 -0.1 0.01 0.0 0.00 0 0 4 20.9 29.6 0.0090 0.0 0.00 0.0 0.00 0.0001 0.00000001 5 21.0 29.7 0.0095 0.1 0.01 0.1 0.01 0.0006 0.00000036 6 20.9 29.6 0.0090 0.0 0.00 0.0 0.00 0.0005 0.00000025 ∑ 125.5 177.8 0.0534 0.03 0.02 0.00000094 Prom 20.9 29.6 0.0089
