Informe Lab 1

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UNIVERSIDAD: UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES
FACULTAD: CIENCIAS PURAS Y NATURALES
CARRERA: FÍSICA
MATERIA: LABORATORIO DE FÍSICA Ι 
LABORATORIO Nº 1
DETERMINACIÓN DE DENSIDADES
DOCENTE: DOC. MIRKO RALJEVIC.
ESTUDIANTE: ZEUS KALED TARIFA MOLINA
Laboratorio Nº 1.
Determinación De Densidades
Introducción
En un cuerpo físicamente homogéneo existe proporcionalidad entre los volúmenes que se consideran y las masas correspondientes a dichos volúmenes. Esta constante de proporcionalidad se denomina densidad. Se define como la masa de la unidad de volumen. En el caso de cuerpos no homogéneos debemos definir una densidad puntual o hablar de densidad media. Esta propiedad de la materia, que la caracteriza en cualquiera de los estados en que se presenta, es fácil de determinar en el laboratorio de forma sencilla, sobre todo en el caso de cuerpos sólidos.
Tabla de densidades
Pregunta de Investigación
¿Es posible mediante mediciones de masa y volumen de cuerpos geométricos obtener sus densidades? 
Hipótesis
Mediante medidas de aristas de cuerpos geométricos y sus correspondientes masas es posible calcular la densidad de objetos geométricos y comparar a que material pertenece.
Objetivos
	Objetivo general
· Determinar densidades de los objetos geométricos.	
	Objetivos específicos
· Calcular la densidad de un paralelepípedo determinando masa y volumen a partir de ecuaciones geométricas.
· Calcular la densidad de una esfera determinado masa y volumen a partir de ecuaciones.
· Aplicar los conceptos de la teoría de errores en el cálculo de las densidades del paralelepípedo y la esfera.
· Registrar la precisión de cada instrumento y reportar las medidas con el número de cifras significativas adecuadas.
· Mediante la densidad, encontrar de que están hechos los objetos.
Materiales
· Balanza de un platillo.
· Calibrador Vernier.
· Micrómetro.
· Regla.
· Esfera.
· Paralelepípedo.
· Goma.
Procedimiento experimental
1. Verificar si los instrumentos de medición están calibrados.
2. Identificar las mediciones necesarias que se deberá tomar con cada cuerpo geométrico.
3. Para cada objeto medir 6 veces las dimensiones, con el instrumento adecuado.
4. Medir la masa del paralelepípedo 6 veces y registrar los resultados en una tabla.
5. Para la esfera debemos medir la masa con ayuda de la goma como base.
6. Medir la masa de la goma suelta y anotar la masa en la tabla
7. Colocando la goma como base se puede hallar el peso del objeto.
8. Utilizando las ecuaciones de teoría de errores, determinar los errores.
Datos experimentales
Medidas de longitud
Paralelepípedo:
b
a
c
				Tabla paralelepípedo (1)
Esfera:						 Tabla esfera (2)
Medidas de masa
Paralelepípedo:		Tabla paralelepípedo (3)
Esfera: 
Para calcular la masa de la esfera tomamos en cuenta que la masa de la goma es constante en cada medición siendo de 11.40 gramos. 
Tabla esfera (4)
Procesamiento de datos
Hallar la desviación estándar y desviación estándar de la media de las tablas 1,2,3,4.
Desviación estándar = S					S = 
Deviación estándar de la media = 				=
Numero de medida = 
Promedio de medidas = = (Prom)
Sumatoria de medidas = 
Desviación estándar de las tablas 1,2,3,4.
Tabla 1:
 = 
 = 
 = 
Tabla 2:
 = 
Tabla 3:
 = 
Tabla 4:
 = 
Desviación estándar de la media de las tablas 1,2,3,4.
Tabla 1:
=
=
=
Tabla 2:
=
Tabla 3:
=
Tabla 4:
=
Resultados
Promedio de medidas + desviación estándar de la media 
Tabla 1:
Lado a = 1.268 ± 0.0016 cm.
Lado b = 7.492 ± 0.0031 cm.
Lado c = 1.269 ± 0.0004 cm.
Tabla 2:
Radio r = 1.114 ± 0.0033 cm.
Tabla 3.
Masa p = 96.13 ± 0.0060 g.
Tabla 4:
Masa e = 44.67 ± 0.0158 g.
Hallar el volumen de los dos objetos:
1. Volumen Paralelepípedo: (a x b) x c = 12.05 ± cm3
a = 1.268 ± 0.0016 cm					
b = 7.492 ± 0.0031 cm
c = 1.269 ± 0.0004 cm
a x b= a*b±= 9.499 cm2
(a x b) x c = (a x b)*c ± Δ=12.05 ± cm3
2. Volumen esfera:	
r = 1.114 ± 0.0033 cm
r3 = (r x r) x r =
(r x r) = 1.241 ± cm2
(r x r) x r = 1.382 ± cm3
Determinar la densidad mediante la masa y su volumen
Densidad del paralelepípedo:
					
= cm
= 
Densidad de la esfera:
					
=
= 
Comparación de densidad de los materiales
Paralelepípedo
Teórico
Experimental 
Material: Hierro
Esfera
Teórico
Experimental
Material: Hierro
Conclusión
Se logró determinar de manera adecuada las densidades de los objetos presentados, realizando las medidas solicitadas, de la misma manera se aplico la teoría de errores para precisar mejor los datos y compararlo con la tabla de densidades.
na(cm)b(cm)c(cm)(ai-a Prom)(ai-a Prom)^2(bi-b Prom)(bi-b Prom)^2(ci-c Prom)(ci-c Prom)^2
11.2707.5001.2690.0020.0000040.0090.0000810.0000.000000
21.2607.4901.270-0.0080.000064-0.0010.0000010.0010.000001
31.2697.4801.2680.0010.000001-0.0110.000121-0.0010.000001
41.2707.4901.2700.0020.000004-0.0010.0000010.0010.000001
51.2687.5001.2700.0000.0000000.0090.0000810.0010.000001
61.2707.4901.2690.0020.000004-0.0010.0000010.0000.000000
∑7.60744.9507.6160.0000770.0002860.000004
Prom1.2687.4921.269
Hoja1
	n	a(cm)	b(cm)	c(cm)	(ai-a Prom)	(ai-a Prom)^2	(bi-b Prom)	(bi-b Prom)^2	(ci-c Prom)	(ci-c Prom)^2
	1	1,270	7,500	1,269	0.002	0.000004	0.009	0.000081	0.000	0.000000
	2	1,260	7,490	1,270	-0.008	0.000064	-0.001	0.000001	0.001	0.000001
	3	1,269	7,480	1,268	0.001	0.000001	-0.011	0.000121	-0.001	0.000001
	4	1,270	7,490	1,270	0.002	0.000004	-0.001	0.000001	0.001	0.000001
	5	1,268	7,500	1,270	0.000	0.000000	0.009	0.000081	0.001	0.000001
	6	1,270	7,490	1,269	0.002	0.000004	-0.001	0.000001	0.000	0.000000
	∑	7,607	44,950	7,616		0.000077		0.000286		0.000004
	Prom	1,268	7,492	1,269
nr(cm)(ri-r Prom)(ri-r Prom)^2
11.1230.0090.000081
21.100-0.0140.000196
31.1160.0020.000004
41.1200.0060.000036
51.1150.0010.000001
61.110-0.0040.000016
∑6.6840.000334
Prom1.114
Hoja1
	n	r(cm)	(ri-r Prom)	(ri-r Prom)^2
	1	1,123	0.009	0.000081
	2	1,100	-0.014	0.000196
	3	1,116	0.002	0.000004
	4	1,120	0.006	0.000036
	5	1,115	0.001	0.000001
	6	1,110	-0.004	0.000016
	∑	6,684		0.000334
	Prom	1,114
nmasa (g)(mi-m Prom)(mi-m Prom)^2
196.12-0.010.0001
296.11-0.020.0004
396.150.020.0004
496.130.000.0000
596.140.010.0001
696.12-0.010.0001
∑576.770.0011
Prom96.13
Hoja1
	n	masa (g)	(mi-m Prom)	(mi-m Prom)^2
	1	96.12	-0.01	0.0001
	2	96.11	-0.02	0.0004
	3	96.15	0.02	0.0004
	4	96.13	0.00	0.0000
	5	96.14	0.01	0.0001
	6	96.12	-0.01	0.0001
	∑	576.77		0.0011
	Prom	96.13
nmasa(g)(mi-m Prom)(mi-m Prom)^2
144.700.030.0011
244.60-0.070.0044
344.690.020.0005
444.680.010.0002
544.690.020.0005
644.64-0.030.0007
∑268.000.0075
Prom44.67
Hoja1
	n	masa(g)	(mi-m Prom)	(mi-m Prom)^2
	1	44.70	0.03	0.0011
	2	44.60	-0.07	0.0044
	3	44.69	0.02	0.0005
	4	44.68	0.01	0.0002
	5	44.69	0.02	0.0005
	6	44.64	-0.03	0.0007
	∑	268.00		0.0075
	Prom	44.67