2213103_LABORATORIO DE DENSIDAD Y VOLUMEN

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LABORATORIO DE DENSIDAD Y 
VOLUMEN 
 
Juan Esteban Negrete Mejia 2213103 – Ingenieria Metalurgica 
“Nada en la vida es para ser temido, es sólo para ser comprendido. Ahora es el momento de 
entender más, de modo que podamos temer menos” 
Marie Curie (1867 – 1934) 
 
Resumen 
 
En los últimos años, se ha evidenciado una falencia en el manejo de datos de laboratorio de Física 1, 
debido a vacíos conceptuales en la tabulación de datos, creación de gráficas (regresión lineal, 
mínimos cuadrados), y análisis estadístico primario (desviaciones media y estándar, entre otras). Es 
así como, el preámbulo del investigador tiene como finalidad dar a conocer a los estudiantes, los 
conceptos y herramientas básicas que intervienen en el método científico, haciendo énfasis en la 
experimentación, análisis de datos y reporte de resultados, para comprobar leyes y conceptos vistos 
en el curso de teoría. Así, se propone el uso de herramientas como lo es el pie de rey y báscula de 
triple brazo basado en el problema de determinación de la densidad de un material, en el cual se 
pueden realizar medidas de longitud y masa de diversas figuras geométricas para tres materiales 
diferentes. 
 
 
 
INTRODUCCIÓN 
 
La ciencia, como rama del saber humano, está basada en el método científico; el cual es una 
metodología que busca establecer teorías, que permitan avanzar en el conocimiento y 
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manipulación de los fenómenos naturales, lo cual conlleva a la creación de tecnologías o procesos 
aplicables en diferentes campos de la vida del ser humano. Esta metodología consiste en: primero, 
formular hipótesis - a través de la observación - sobre el comportamiento y la naturaleza de un 
fenómeno; para luego, comprobar dichas hipótesis mediante experimentos; y finalmente, llegar a 
una conclusión y establecer una teoría. 
 
La práctica 𝐼1. Preámbulo del investigador, se diseñó como respuesta a la importancia del 
componente experimental en la ciencia, y el hecho de que, en los últimos años en el laboratorio de 
Física I de la UIS, se ha evidenciado una falencia en los conceptos relacionados con la medición, 
procesamiento estadístico de datos, tabulación y creación de gráficas. Así, esta práctica se basa en 
el siguiente contexto: 
 
Se desea conocer la densidad superficial de un cierto material con el menor error posible, y para 
ello se dispone de 5 geometrías, un calibrador y una balanza, 
 
 
OBJETIVO GENRERAL 
Introducir al estudiante los conceptos y herramientas básicas de la medición, y el cómo reportar los 
resultados de una investigación; a través de un problema de determinación de densidad superficial, 
utilizando herramientas de mediciones de masa y longitud como lo es el pie de rey y la balanza de 
triple brazo 
 
¿cómo se puede encontrar el valor de la densidad, utilizando TODOS los materiales 
mencionados, de tal forma que se obtenga un resultado confiable? 
MARCO TEORICO 
La densidad es una propiedad intensiva, es decir, no depende ni de la masa, ni del tamaño del 
cuerpo. Dicho de otra forma, es una característica propia de un material, pues depende de su 
naturaleza (principalmente del tipo de elementos químicos que contiene el material y la forma en 
que en estos se ordenan); sin embargo, también depende de la temperatura a la que se encuentre 
el material (Clickmica, 2020). 
Así mismo, la densidad se expresa como una magnitud escalar; definida como el cociente de dos 
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propiedades extensivas, la masa de un cuerpo y sus dimensiones geométricas. Es así como, si la masa de 
un cuerpo se encuentra distribuida en una sola dimensión principal, como en una varilla larga y delgada, 
(Pavez F., Jiménez C., & Ramos M., 2009) se define la densidad lineal: 
𝑚 
𝜆 = 
𝐿
 
 
Donde 𝐿 es la longitud de la varilla y 𝑚 su masa. Si contrario a ello, la masa del cuerpo se distribuye 
principalmente en dos dimensiones, como en el grafeno, se tiene la densidad superficial: 
 
𝑚 
𝜎 = 
𝐴
 
 
Donde 𝐴 es el área del material. Así, el grafeno posee una densidad de 0.77[𝑚𝑔/𝑚2] (Galbarro, 2020). 
Si ahora se trata de un cuerpo cuya densidad se distribuye sin privilegiar alguna dimensión, se define la 
Densidad volumétrica: 
𝑚 
𝜌 = 
𝑉
 
 
Siendo 𝑉 el volumen del cuerpo. Lo anterior muestra que existe una relación lineal entre la variable de 
masa y las magnitudes métricas 𝐿, 𝐴 y 𝑉. Por lo tanto, se va a requerir el uso de esta relación, para 
determinar experimentalmente el mejor valor que se aproxime a la densidad teórica de una materia 
 
MANEJO ESTADÍSTICO DE DATOS 
 
Resolución – es el valor mínimo que puede medir un instrumento, por ejemplo: la regla posee una 
resolución de 1 [mm]. 
 
Precisión – indica la dispersión del conjunto de valores obtenidos de mediciones repetidas de una 
magnitud. Cuanto menor es la dispersión mayor la precisión. 
 
Exactitud – se refiere a cuán cerca del valor “real” se encuentra el valor medido. El concepto de 
exactitud no es una cantidad, y por lo tanto no se le asocia un valor numérico. Una medida se dice ser 
más exacta cuando ofrece un error de medición pequeño. 
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Desviación estándar – es una medida que se utiliza para cuantificar la variación o dispersión de un 
conjunto de datos (Wikipedia, 2020). Una desviación estándar bajar indica que la mayor parte de los 
datos están agrupados cerca al valor promedio de estos, mientras que una desviación estándar más 
grande indica que los datos están más dispersos. La ecuación utilizada para calcularla es la siguiente: 
 
𝑠 = √ 
𝑁 
𝑖=1 (𝑥𝑖 − 𝑥 )2 
𝑁 − 1 
 
donde 𝑁 corresponde al número de datos, 𝑥𝑖 al dato i-ésimo y 𝑥 al valor promedio dado por: 
𝑥 = 
1 
∑𝑁 𝑥 . 
 
𝑁 𝑖=1 𝑖 
 
Incertidumbre – es un parámetro que caracteriza la dispersión de los valores que razonablemente 
podrían ser atribuidos al mensurando. También se entiende como el valor de la semi-amplitud de un 
intervalo alrededor del valor resultante de la medida (Wikipedia, 2020). 
• Incertidumbre de medidas directas. 
 
La incertidumbre de las medidas directas se relaciona con el instrumento utilizado para tomar 
la medición. Cuando la medición es única, la incertidumbre es simplemente la resolución del 
instrumento. Cuando la medida se repite varias veces bajo las mismas condiciones, la 
incertidumbre del promedio de las medidas, 𝛿𝑥 , está relacionada con la desviación estándar 
𝑠, dada por , así: 
 
𝑠 
𝛿𝑥 = 
√𝑁 
• Incertidumbre de medidas indirectas. 
 
Para ilustrar cómo se calcula la incertidumbre de una medida indirecta, se va a tomar como 
ejemplo el cálculo de la incertidumbre de la densidad superficial de un objeto, en donde se 
registraron datos de área 𝐴 y masa 𝑚. 
La densidad que se define por la ecuación , tiene asociada una incertidumbre 𝛿𝜎, 
∑ 
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METODOLOGÍA 
 
1) Después de la introducción general al laboratorio y la metodología que debía seguirse, se hizo una 
Explicación de los elementos y herramientas que se usaron para medir distintas variables de las figuras 
 
Con las que se trabajaron. Se hizo una breve explicación del uso adecuado de cada herramienta y se dio 
Inicio al proceso de toma de datos. 
 
 
2) Dos integrantes del grupo procedieron a la toma de medidas, calibrando la balanza se tomó en 
Diferentes posiciones el peso de cada figura, luego de tomar el paso, un segundo integrante se 
encargaba 
 
De consignar los datos tomados en las tablas anteriormente propuestas. Este procedimiento se repitió 
con 
 
Cada una de las cinco figuras propuestas, asegurándose de tomar al menos tres datos diferentes que 
Permitieran calcular con mayor precisión el objetivo final. 
 
3) De la misma manera, un tercer integrante del grupo se encargó de tomar las medidas de longitud de 
 
Cada figura, teniendo en cuenta alto, largo y ancho anteriormente definido. Esto en el caso de 
volúmenes 
 
Que cuentan con dichas medidas, para la figura del cilindro y esferase tomaron adicionalmente medidas 
De diámetro. Estás medidas fueron tomadas en tres ocasiones cada una para cada figura, nuevamente 
Para poder tener mayor precisión al momento de realizar el cálculo. Los datos fueron consignados así 
Mismo en las tablas junto a las mediciones de peso para cada figura. 
 
4) Finalmente, en el tiempo restante dentro del laboratorio los integrantes del grupo iniciaron a calcular 
Los promedios de las medidas ya tomadas. En el tiempo fuera de laboratorio se calcularon el resto de las 
Variables solicitadas para completar el propósito del laboratorio. 
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TRATAMIENTO DE DATOS. 
 
1. Tabla de comparación del cuerpo geométrico rectángulo con su respectiva medida de 
longitud ,masa, volumen y densidad 
 
RECTANGULO 
LONGITUD MASA V D 
 1 2 3 PROMEDIO 1 2 3 PROMEDIO 24.6 cm³ 0.496(g/cc) 
LARGO 6 cm 6 cm 6 cm 6 cm 12.25 g 12.2 g 12.25 g 12.21 g 
ANCHO 2.1 cm 2.05 
cm 
2 cm 2.05 cm 
 
 
2. Tabla de comparación del cuerpo geométrico triangulo con su 
medida de Longitud ,masa ,volumen y densidad 
 
TRIANGULO 
LONGITUD MASA V D 
 1 2 3 PROMEDIO 1 2 3 PROMEDIO 34.78 cm³ 0.87(g/cc) 
ALTO 5.5 cm 5.5 cm 5.5 cm 5.5 cm 30.5 g 30.5 g 30.5 g 30.5 g 
LARGO 4.45 cm 4.7 cm 4.7 cm 4.71 cm 
ANCHO 2.3 cm 2.3 cm 2.3 cm 2.3 cm 
 
3. Tabla de comparación del cuerpo geométrico cuadrado con su respectiva 
medida de Longitud ,masa ,volumen y densidad 
 
CUADRADO 
LONGITUD MASA V D 
 1 2 3 PROMEDIO 1 2 3 PROMEDIO 10 cm³ 2.10(g/cc) 
ALTO 2.1 cm 2.2 cm 2.2 cm 2.16 cm 4.8 g 4.7 g 4.8 g 4.76 g 
LARGO 2.1 cm 2.15 
cm 
2.15 
cm 
2.13 cm 
ANCHO 2.2 cm 2.2 cm 2.2 cm 2.2 cm 
4. Tabla de comparación del cuerpo geométrico esfera con su respectiva medida de 
Longitud, masa, volumen y densidad 
ESFERA 
LONGITUD MASA V D 
 1 2 3 PROMEDIO 1 2 3 PROMEDIO 74.9cm³ 0.71(g/cc) 
DIAMETRO 5.3cm 5.2 cm 5.2 cm 5.23 cm 53.9 g 53.9g 54g 53.9 g 
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5. Tabla de comparación del cuerpo geométrico cilindro con su respectiva 
medida de Longitud ,masa ,volumen y densidad 
 
CILINDRO 
LONGITUD MASA 
 1 2 3 PROMEDIO 1 2 3 PROMEDIO V D 
ALTO 4.25cm 4.2 cm 4.25 cm 4.23 cm 7.7 g 7.8g 7.75 g 7.75g 11.74 cm³ 0.66(g/cc) 
DIAMETRO 1.9cm 1.85 cm 1.9cm 1.88cm 
Tabla de comparación de incertidumbre de cada cuerpo geométrico 
 
INSERTIDUMBRE 
 RECTANGULO TRIANGULO CUADRADO ESFERA CILINDRO 
ALTO 0.288 0 0.028 0.011 
LARGO 0.0 0.10 0.011 
ANCHO 0.288 0 0 
MASA 0.04 0 0.028 0.040 0.028 
DIAMETRO 0.028 0.07 
VOLUMEN 0.034 0.929 0.191 1.178 0.206 
DENSIDAD 0.448 0.037 0.010 9.23x10’3 0.0213 
 
Tabla de comparación de desviación estándar de cada cuerpo geométrico 
 
DESVIACIÓN ESTANDAR 
 RECTANGULO TRIANGULO CUADRADO ESFERA CILINDRO 
ALTO 0 0.05 0.02 
LARGO 0 0.18 0.02 
ANCHO 0.05 0 0 
MASA 0.04 0 0.05 0.07 0.05 
DIAMETRO 0.05 0.07 
VOLUMEN 0.06 1.61 0.331 2.041 0.38 
DENSIDAD 0.777 0.065 0.018 0.016 0.023 
 
CONCLUSIONES 
Debido a los datos previstos obtenidos en el laboratorio ya hecho se llegó a la conclusión de que todas 
las medidas de longitud de las aristas de los cuerpos geométrico no son iguales sin importa su vista así 
como lo es el cubo que dependiendo de cómo se vea (largo ,ancho ,profundidad) no son iguales, también 
se dio conocer que dependiendo de la posición en que se sobreponga en la báscula su valor de peso 
cambia y debido al promedio de estos se logra obtener su volumen y densidad con sus respectivas 
formulas algebraicas, para asi terminar con estos valores obteniendo su desviación estándar y 
incertidumbre de cada cuerpo geométrico 
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ANEXOS 
Tomas de datos hecha en el laboratorio 
 
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