Laboratorio de Circuitos Eléctricos II

Vista previa del material en texto

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN 
FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA 
 
COORDINACIÓN GENERAL DE INGENIERÍA ELÉCTRICA 
 DEPARTAMENTO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS 
 
 
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II 
 
NOMBRE DEL ALUMNO: ______________________________________________________ 
MATRÍCULA: ______________________ BRIGADA: ___________________ 
INSTRUCTOR: _______________________________________________________________ 
PERIODO: _______________________________
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II 
 
 
ÍNDICE 
 
INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................................... I 
PRÁCTICA #1. MANEJO DEL EQUIPO ........................................................................................................ 1 
PRÁCTICA #2: CONTROL MAGNETICO DE MOTORES A TENSION COMPLETA ..................................... 5 
PRÁCTICA #3. ANÁLISIS DE LOS CIRCUITOS ELÉCTRICOS, CONEXIÓN EN SERIE ALIMENTADOS 
CON CORRIENTE ALTERNA ..................................................................................................................... 10 
PRÁCTCA #4. CONEXIÓN EN PARALELO ALIMENTADOS CON CORRIENTE ALTERNA ...................... 20 
PRÁCTICA #5: ANÁLISIS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS SERIE, PARALELO Y MIXTOS RLC ............... 27 
PRÁCTICA #6: ANÁLISIS DE CIRCUITOS MEDIANTE TRANSFORMACIÓN Y ............................... 30 
PRÁCTICA #7: FRECUENCIA DE RESONANCIA Y RESPUESTA EN FRECUENCIA DE UN CIRCUITO 
RLC SERIE. ................................................................................................................................................ 32 
PRACTICA #8. MEDICIÓN DE POTENCIA MONOFÁSICA ........................................................................ 36 
PRACTICA #9. CORRECCIÓN DE FACTOR DE POTENCIA EN CIRCUITOS MONOFÁSICOS DE 
CORRIENTE ALTERNA .............................................................................................................................. 38 
PRACTICA #10. CIRCUITOS TRIFÁSICOS BALANCEADOS .................................................................... 40 
PRACTICA #11. CIRCUITOS TRIFÁSICOS DESBALANCEADOS ............................................................. 43 
 
 
 
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II 
I 
 
 
INTRODUCCIÓN 
 
Este libro de Circuitos Eléctricos II ha sido diseñado como libro de prácticas para las carreras 
Ingeniero Mecánico Electricista e Ingeniero Electrónica y Automatización. 
Contiene 11 prácticas a realizar, como lo son manejo del equipo, análisis de circuitos de diferentes 
conexiones eléctricas como serie, paralelo, mixto, delta-estrella y viceversa, frecuencia de 
resonancia, medición de la potencia monofásica, corrección del factor de potencia, así como 
circuitos trifásicos balanceados y no balanceados. 
Todas las prácticas están diseñadas con la finalidad de que el alumno compruebe de forma 
práctica los conocimientos teóricos adquiridos en la unidad de aprendizaje y le sean de ayuda en 
aprendizajes previos de la misma. 
 
Academia de Circuitos Eléctricos 
FIME, UANL 
 
 
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II 
II 
 
 
Universidad Autónoma de Nuevo León 
Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica 
 
Coordinación General de Ingeniería Eléctrica 
Departamento de Circuitos Eléctricos 
 
Elaborado por: 
Dra. Erika Fernández Hernández 
M.C. Ana Orozco Ramírez 
M.A. Claudia Elizabeth Alonso Rodríguez 
 
Diseño: 
Karen Elizabeth Alemán Reyna 
Anacecilia Lozano Moreno 
 
 
 
 
 
 
 
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II 
1 
 
 
PRÁCTICA #1. MANEJO DEL EQUIPO 
 
OBJETIVO: En esta práctica el alumno recibirá información acerca del equipo a utilizar, así como 
de sus principales funciones. 
El equipo que se utilizará para el desarrollo de las prácticas durante el curso es: 
Suministro de 
alimentación CA. 
 
Su finalidad es proporcionar al circuito un voltaje de 
alimentación en CA, por lo que, para tener 127Volts , 
se alimentará al tablero una línea y neutro 
1 2( ,L N L N y 3L N ) y para 220Volts 1 2 2 3 1( , 3, )L L L L L L . 
En caso de sistemas trifásicos se utilizan las 3 
líneas 1 2( ,L L y 3)L y en algunos casos también el 
neutro. 
Medidores 
 
Multímetros 
Equipo para 
pruebas 
 
Tablero de nodos 
 
Puentes y resistencias 
 
Cables de conexión 
 
Motores eléctricos o inductores 
 
Capacitores o condensadores 
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II 
2 
 
 
REGLAS DE SEGURIDAD 
Las consecuencias del paso de la corriente por el cuerpo humano pueden ocasionar desde 
lesiones físicas secundarias (golpes, caídas, etc.), hasta la muerte. Una persona se electrocuta 
cuando la corriente eléctrica circula por su cuerpo, es decir, cuando la persona forma parte del 
circuito eléctrico, pudiendo al menos, distinguir dos puntos de contacto: uno de entrada y otro de 
salida de la corriente. 
Los efectos que producen las corrientes eléctricas en el organismo se pueden prevenir en lo 
general mediante la siguiente tabla. 
1. ANTES de comenzar a trabajar con cualquier equipo, averigüe 
en qué condiciones está el equipo y si existe algún peligro. 
 
 
 
 
2. NUNCA confíe en dispositivos de seguridad tales como fusibles, 
relevadores y sistemas de cierre, como base de su protección. 
Puede ser que no estén funcionando o que no logren protegerlo 
cuando más lo necesita. 
3. NUNCA quite la punta de tierra de un enchufe de entrada de 
tres cables. Esto elimina la característica de conexión a tierra del 
equipo convirtiéndolo en un verdadero peligro. 
4. ORDENE LA MESA DE TRABAJO. Trabajar entre un enredo de 
cables de conexión y con un montón de componentes y 
herramientas solo propicia el descuido, con lo que aumenta las 
posibilidades de un corto circuito, choques y accidentes. 
Acostúmbrese a trabajar en forma sistemática y organizada. 
5. NO TRABAJE SOBRE PISOS MOJADOS. Esto hace que se 
reduzca sustancialmente su resistencia, al haber mejor contacto a 
tierra, trabaje sobre tapetes ahulados o pisos aislados. 
6. NO TRABAJE SOLO. Siempre conviene que haya otra persona 
para cortar la corriente, aplicar respiración artificial y llamar a un 
médico. 
7. TRABAJE SIEMPRE PROTEGIDO. Cualquier corriente que 
pase entre las manos atraviesa el corazón y puede ser letal. 
8. JAMÁS HABLE CON ALGUIEN MIENTRAS TRABAJA. No 
permita que le distraigan y no converse con nadie, sobre todo si 
trabajan con equipos peligrosos. No sea la causa de un accidente. 
9. MUEVASE SIEMPRE CON LENTITUD cuando trabaje cerca de 
circuitos eléctricos. Los movimientos rápidos y violentos son la 
causa de muchos choques, accidentes y corto circuitos. 
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II 
3 
 
 
REGLAS DE SEGURIDAD PARA QUEMADURAS 
Las resistencias se calientan mucho, sobre todo las que llevan corrientes elevadas. Tenga cuidado 
con las resistencias; pueden quemarle la piel de los dedos. No las toque hasta que se enfríen. 
Tenga cuidado con todos los capacitores que aún puedan tener alguna carga. La descarga 
eléctrica no solo puede producirle un choque peligroso o fatal, sino también, quemaduras. Si se 
excede el voltaje nominal de un capacitor electrolítico, éste puede calentarse de un modo excesivo 
e incluso explotar. 
 
 
REPORTE: 
1. ¿Cuál es el símbolo utilizado para medir en el multímetro la señal de corriente alterna 
(voltaje y corriente)? 
 
2. ¿Cuál es la unidad de medición de voltaje del multímetro? 
______________________________________________________________________________ 
 
3. ¿Cuál es la unidad de medición de corriente del multímetro? 
______________________________________________________________________________ 
 
4. Mencione dos reglas de seguridad a usar en el laboratorio 
1) ________________________________________________________________________ 
2) ________________________________________________________________________ 
 
 
5. Anote losdatos de placa de un motor (inductor) y defina cada uno de ellos. 
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________ 
 
 
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II 
4 
 
 
6. ¿Qué es un capacitor y cuáles son los valores de los capacitores que hay en el laboratorio 
de CEII? 
______________________________________________________________________________ 
7. ¿Qué es un inductor y cuáles son sus fórmulas de voltaje y corriente? 
______________________________________________________________________________ 
 
 
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II 
5 
 
 
PRÁCTICA #2: CONTROL MAGNETICO DE MOTORES A TENSION COMPLETA 
 
OBJETIVO: El objetivo de esta práctica es que el alumno pueda identificar, diagramar y conectar 
sin error un control magnético a tensión completa, mediante el razonamiento lógico de los circuitos 
que lo componen. 
Usos: La utilidad que nos presentan estos dispositivos eléctricos es: la protección de las personas 
u operadores de la máquina eléctrica (motor), y la protección en sí de la propia máquina para su 
buen funcionamiento. Lo anterior aunado a la fácil manipulación del motor. 
Principio de funcionamiento: Para razonar el circuito de un control magnético a tensión complete, 
solo es necesario conocer la forma en que acciona un interruptor y conocer también que al 
aplicarle una diferencia de potencia a una bobina con núcleo de hierro se puede formar un 
electroimán, pues solo de estos dispositivos eléctricos se puede hacer uso para formar un control. 
Simbología utilizable: 
Símbolo Nombre Símbolo Nombre 
 
Elemento térmico 
 
Contacto de retención 
 
Contacto normalmente 
abierto 
Botón normalmente abierto 
 
Contacto normalmente 
cerrado 
Botón normalmente 
cerrado 
 
Micro switch (normalmente 
abierto, la diferencia de 
este contacto con el 
mencionado arriba 
determina el tamaño, o 
sea es más pequeño) 
 
Estación de botones 
 
 
Micro switch (normalmente 
cerrado, ídem caso 
anterior) 
 
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II 
6 
 
 
Es conocida una gran variedad de formas de control de máquinas eléctricas de tal suerte que solo 
mencionaremos algunas de ellas: 
1) Control Manual 
2) Control por Pedal 
3) Control Eléctrico (Magnético) 
4) Control Eléctrico 
5) Control Hidráulico 
6) Control Neumático, Etc. 
Todos los sistemas de control anteriormente citados tienen como auxiliares básicos a los 
interruptores, por lo tanto se hace necesario estudiar a estos antes de entrar de lleno a los 
controles. 
 
INTERRUPTORES 
Definición: Un interruptor es un dispositivo que se utiliza para unir o separar uno o más 
conductores dentro de un circuito eléctrico. 
Simbología simple de Interruptores: 
Interruptor de un polo y un tiro o 
apagador unipolar sencillo 
Interruptor de un polo dos tiros o 
interruptor escalera o de tres vías 
 
Interruptor de un polo tres tiros 
 
Interruptor de un polo cuatro tiros 
 
 
Interruptor de dos polos un tiro 
 
 
Interruptor de dos polos dos tiros 
 
 
 
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II 
7 
 
 
Interruptor de tres polos un tiro 
 
 
Interruptor de tres polos dos tiros 
 
 
 
 
En la Figura 1 se tiene una aplicación de uno de los diferentes tipos de interruptores mencionados 
anteriormente: 
Interruptor de 3 polos, 2 tiros 
 
Figura 1. Cambio de rotación de un motor trifásico 
 
 
 
 
 
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II 
8 
 
 
CONEXIÓN DEL CONTROL MAGNÉTICO A TENSIÓN COMPLETA. 
Es necesario que al conectar un control se razone el circuito y no tratar de memorizar las 
conexiones de alguna marca en particular, por lo tanto para su estudio dividiremos el control en 
tres etapas: 
a) Circuito de Trabajo 
b) Circuito de Control 
c) Circuito de Protecciones 
a) Circuito de Trabajo (Ejemplo con motor trifásico) 
 
 
 
 Al cerrar los contactos se alimenta el motor y este trabaja. 
 
 
 
b) Circuito de control: 
Cuando se opima el botón " "A se alimenta a 
una bobina con núcleo de hierro la cual atrae 
los contactos " "T y " . ."C R (Contacto de 
Retención) cerrándolos. 
 
El contacto " . ."C R cuando está cerrando sirve 
para mantener a la bobina energizada 
mientras el botón de arranque " "A está 
abierto. 
El botón de paro " "P sirve para abrir el 
circuito de la bobina, la cual soltará a los contactos " "T y " . ."C R quedando nuevamente abiertos. 
 
 
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II 
9 
 
 
c) Circuito de Protecciones (En combinación con el de control y de trabajo) 
El circuito de protecciones está compuesto por los Elementos Térmicos (resistencias), los cuales 
están calibrados para permitir 
únicamente el paso de la corriente 
nominal, por lo tanto al ocurrir una 
sobrecorriente en el circuito habrá en 
exceso de calor en él. Debido a esto, 
los Microswitchs " "OL (Contactos 
normalmente cerrados) se abren 
térmicamente y al estar conectados en 
serie con el circuito de la bobina, ésta 
se desenergizará e interrumpirá la 
alimentación de los 3 circuitos 
mencionados con anterioridad. 
Los Elementos Térmicos y "𝑂𝐿" son parte integral y por los tanto deberán estar uno junto al otro 
como se muestra en el diagrama esquemático. 
El circuito que se acaba de mencionar se utiliza para proteger a la máquina. 
MATERIAL NECESARIO PARA EFECTUAR LA PRÁCTICA: 
 Tablero de Control 
 4 puntas largas y 7 puntas cortas 
 Motor Trifásico 
 
REPORTE: 
En una hoja tamaño carta elaborar el diagrama de control magnético a tensión completa de un 
motor trifásico, el cual servirá como guía para la conexión en el tablero. 
 
NOTA: 
Para que haya un mejor aprovechamiento, el circuito deberá ser armado por 2 personas cuando 
mucho en cada tablero, haciendo esto todos los componentes de la brigada. 
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II 
10 
 
PRÁCTICA #3. ANÁLISIS DE LOS CIRCUITOS ELÉCTRICOS, CONEXIÓN EN SERIE 
ALIMENTADOS CON CORRIENTE ALTERNA 
 
OBJETIVO: Determinar la respuesta que tienen los circuitos resistivos, inductivos y capacitivos 
cuando se le aplica un voltaje de corriente alterna. 
CIRCUITO RESISTIVO 
1. Armar un circuito serie con dos elementos pasivos resistivos de diferentes valores o iguales, 
suministrarle un voltaje alterno de 127 ó 220 ,60Volts Hz . Determinar la respuesta que tiene el 
circuito. 
 
Medir 
1
2
__________
__________
__________
__________
T
T
R
R
I
V
V
V




 
2. Comprobar la Ley de Voltajes de Kirchhoff : 1 2T R RV V V  
Si se aplica la ley de Kirchhoff de voltajes, y si la suma aritmética de 𝑉𝑅1 y 𝑉𝑅2 , es igual al voltaje 
aplicado 𝑉𝑇, entonces se dice que el circuito tiene una corriente que se encuentra en fase con el 
voltaje, por lo tanto el circuito efectivamente es resistivo 0
T TV I
   . 
Representación en el dominio del tiempo Representación matemática 
 
 
sen
sen
T m
T m
V V t
I I t




 
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II 
11 
 
 
Representación en el dominio de la frecuencia 
 
 
 
0
2
0
2
m
T
m
T
V
V
I
I
 
 
 
 
 
CIRCUITO RESISTIVO- INDUCTIVO 
3. Armar un circuito serie con un elemento resistivo y un elemento inductivo, suministrarle un 
voltaje alterno de 127 ó 220 volts, 60 Hz. Determinar el comportamiento que tiene el circuito. 
 
 Medir 
__________
__________
__________
__________
T
T
R
L
I
V
V
V




 
 
4. Comprobar la Ley de Voltajes de Kirchhoff: T R LV V V  
Si se aplica la ley de Kirchhoff de voltajes, y si la suma aritmética de RV y LV es mayor que el 
voltaje aplicado TV , entonces se dice que el circuito tiene una corriente que se encuentra atrasada 
alvoltaje. 
 
 
 
I
T
V
T
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II 
12 
 
 
Representación en el dominio del tiempo 
 
Representación matemática 
 
sen
sen( )
T m
T m
V V t
I I t

 

 
 
Representación en el dominio de la frecuencia Representación matemática 
 
0
2
2
m
T
m
T
V
V
I
I 
 
 
 
 
Nota: Lectura del multímetro 
2
m
ef
V
V  
2
m
ef
I
I  
Para determinar el ángulo  , se utiliza la ecuación de los voltajes T R LV V V  
 
 
 
 
 
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II 
13 
 
Aplicando la ley de cosenos 
2 2 2
2 cos(180 )T R L R L LV V V V V     
Como: 
(180 ) ( )L LCos Cos    
2 2 2
2 cos( )T R L R L LV V V V V    
2 2 2
1cos
2
T R L
L
R L
V V V
V V
 
  
  
 
 
 
Por ley de senos 
sen(180 ) sen( )
T L
L T
V V
 


 
 
1
sen(180 )
sen
L L
T
T
V
V

 
 
   
 
 
Nota: L T  T R LV V V  
T R LI I I  , por ser conexión serie. 
 
 
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II 
14 
 
 
CIRCUITO RESISTIVO- CAPACITIVO 
5. Armar un circuito serie con un elemento resistivo y un elemento capacitivo, suministrarle un 
voltaje alterno de127 ó 220 volts, 60 Hz. Determinar la respuesta que tiene el circuito. 
 
Medir 
__________
__________
__________
__________
T
T
R
C
I
V
V
V




 
6. Comprobar la Ley de Voltajes de Kirchhoff: T R CV V V  
Si se aplica la ley de Voltaje de Kirchhoff, y si la suma aritmética de VR y VC, es mayor que el 
voltaje aplicado VT. Entonces se dice que el circuito tiene una corriente que se encuentra adelante 
del voltaje. 
Representación del voltaje total y la corriente total: 
 
Dominio del tiempo Matemática 
 
 
sen
sen
T m
T m
V V t
I I t

 

 
 
 
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II 
15 
 
 
Dominio de la frecuencia 
 
Matemática 
 
0
2
0
2
m
T
m
T
V
V
I
I
 
 
 
Para determinar el ángulo  utilizamos la ecuación de voltajes: T R CV V V  
 
 
 
Ley de cosenos 
 
2 2 2
2 cos( )T R C R C CV V V V V    
2 2 2
1cos
2
T R C
C
R C
V V V
V V
 
  
  
 
 
 
Por ley de senos 
sen(180 ) sen( )
T C
C
V V
 


 
 
1
sen(180 )
sen
C
T
T
V
V

 
 
   
 
 
 
2 2 2
2 cos(180 )T R C R C CV V V V V    
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II 
16 
 
 
Nota 1: C T  T R CV V V  
T R CI I I  , por ser conexión serie. 
Nota 2: Los ángulos de desfasamiento, entre el voltaje y la corriente, son muy utilizados para el 
cálculo de las potencias que existen en circuitos de corriente alterna. 
 
7. Determinación de las impedancias 
V
Z
I


 
Resistencia 0 0
R
R
R
V
Z R j
I
     
Inductor 
L
L L L L
L
V
Z R jX
I
     
Capacitor 
C
C C C C
C
V
Z R jX
I
     
Donde: 
LR Resistencia interna del inductor cos
L
L
L
V
I
 
LX Reactancia del inductor 
 
senL L
L
V
I
 
L Inductancia (Henrios) 
 
LX

 
CR Resistencia interna del capacitor 
 
cosC C
C
V
I
 
CX Reactancia del capacitor 
 
senL L
L
V
I
 
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II 
17 
 
C Capacitancia (Faradios) 
 
1
CX
 
 
 
Impedancia equivalente 
T
T
T
V
Z R jX
I
    
 
Donde: 
Resistivo 1 2 0T R RZ Z Z R j     
Resistivo inductivo T R L LZ Z Z R jX    
Resistivo capacitivo 
T R C CZ Z Z R jX    
8. Determinación de potencia instantánea y su valor promedio 
   
   
cos cos
cos cos cos 2 sin sin 2
2 2 2
T T T m m
m m m m m m
T
P V I V t I t
V I V I V I
P t t
  
    
  
  
 
Circuito inductivo Circuito capacitivo 
 
 
El valor de la potencia promedio 
0
1
T
TW P dt
T
  , 
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II 
18 
 
Cuando 2t  
2cos cos
2
m m
T T R T
V I
W V I I R    
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II 
19 
 
 
Nota: Valor promedio de la potencia instantánea. 
Circuito Resistivo 
2
1 2T R R T TP P P I R   
Circuito resistivo- Inductivo 
2
T R L T TP P P I R   
Circuito resistivo- Capacitivo 
2
T R C T TP P P I R   
 
 
REPORTE: 
1. Efectuar todos los cálculos de acuerdo con las ecuaciones y valores tomados de la práctica. 
2. Comprobar que los cálculos realizados satisfagan el tipo de conexión y elemento. Anotar 
sus observaciones. 
 
 
 
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II 
20 
 
 
PRÁCTCA #4. CONEXIÓN EN PARALELO ALIMENTADOS CON CORRIENTE ALTERNA 
 
OBJETIVO: Determinar la respuesta que tienen los circuitos resistivos, inductivos y capacitivos en 
paralelo, cuando se le aplica un voltaje alterno. 
 
CIRCUITO RESISTIVO 
1. Armar un circuito paralelo con dos elementos pasivos resistivos y suministrarle un voltaje 
alterno de 127 Ó 220 ,60Volts Hz . Determinar qué respuesta tiene el circuito. 
1 2T R RV V V  
 
 
Medir 
1
2
__________
__________
__________
__________
T
T
R
R
I
V
I
I




 
 
2. Comprobar la Ley de Kirchhoff: 1 2T R RI I I  
Si se aplica la ley de Kirchhoff de corriente, y si la suma aritmética de 1RI e 2RI es igual a TI , 
entonces la corriente y el voltaje del suministro se encuentran en fase. 0
T TV I
   ° 
 
 
Representación en el dominio del tiempo Representación matemática 
 
cos
cos
T m
T m
V V t
I I t




 
 
 
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II 
21 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CIRCUITO RESISTIVO-INDUCTIVO 
3. Armar un circuito paralelo con un elemento resistivo y un inductivo, suministrarle un voltaje 
alterno de 127 ó 220 volts, 60 Hz. Determinar qué respuesta tiene el circuito. ( )T R LV V V  
 
 
4. Comprobar la Ley de Kirchhoff: T R LI I I  
Ley de Kirchhoff de corrientes, y si la suma aritmética de RI e LI es mayor que TI . Entonces el 
circuito tiene una corriente que se encuentra atrasada al voltaje. 
 
Dominio de la frecuencia Representación matemática 
 
0
2
0
2
m
T
m
T
V
V
I
V
 
 
 
 
Medir 
__________
__________
__________
__________
T
T
R
L
I
V
I
I




 
I
T
V
T
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II 
22 
 
 
 
 
Representación en el dominio del tiempo Matemático 
 
 
cos
cos( )
T m
T m
V V t
I I t

 

 
 
Dominio de la frecuencia Matemático 
 
0
2
2
m
T
m
T
V
V
I
I 
 
 
 
 
Para determinar el ángulo 𝜃 utilizamos la ecuación de corrientes: T R LI I I  
 
 
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II 
23 
 
 
Aplicación de ley de cosenos y ley de senos 
2 2
2 cos(180 )T R L R L LI I I I I     
 
2 2 2
1cos
2
T R L
L
R L
I I I
I I
 
  
  
 
 
 
 
sen(180 ) sen( )
T L
L T
I I
 


 
 
1
sen(180 )
sen
L L
T
T
I
I

 
 
   
 
 
 
 
CIRCUITO RESISTIVO-CAPACITIVO 
5. Armar un circuito paralelo con un elemento resistivo y un elemento capacitivo, suministrarle un 
voltaje alterno de 127 Ó 220 ,60Volts Hz . Determinar qué respuesta tiene el circuito. 
( T R LV V V  ) 
 
 
Medir 
__________
__________
__________
__________
T
T
R
C
I
V
I
I




 
 
6. Comprobar la Ley de Kirchhoff: T R CI I I  
 
Si se aplica la ley de Kirchhoff de corriente, y si la suma aritmética de RI y CI es mayor que TI , 
entonces el circuito tiene una corriente que encuentra adelante del voltaje. 
 
 
 
 
 
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II 
24 
 
 
Representación en el dominio del tiempo Matemática 
 
 
cos
cos
T m
T m
V V t
I I t

 

 
 
 
Dominio de la frecuencia Matemática 
 
0
2
0
2
m
T
m
T
V
V
I
I
 
 
 
Para determinar el ángulo 𝜃, utilizamos la ecuación de corrientes: T R CI I I  
 
 
 
 
 
 
 
 
Aplicación de la ley de cosenos y ley de senos 
2 2 2
2 cos(180 )T R C R C CI I I I I     
2 2 2
1cos
2
T R C
L
R C
I I I
I I
 
 
  
 
 
 
 
sen(180 ) sen( )
T C
C T
I I
 


 
 
 
1
sen(180 )
sen
C C
T
T
I
I

 
 
   
 
 
 
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II 
25 
 
7. Determinación de las impedancias 
V
Z
I


 
 
Resistencias 
0 0( )RR
R
V
Z R j
I
     
Resistencia - Inductancia 
( )LL L L L
L
V
Z R jX
I
    
Resistencia - Capacitor 
( )CC C C C
C
V
Z R jX
I
     
Circuito equivalente 
( )TT T
T
V
Z R jX
I
    
 
Circuito Resistivo 
 
1 2
1
1 1T
R R
Z
Z Z


 
Circuito Inductivo 
 
1
1 1T
R L
Z
Z Z


 
Circuito Capacitivo 
 
1
1 1T
R C
Z
Z Z


 
 
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II 
26 
 
 
REPORTE: 
1. Efectuar todos los cálculos de acuerdo con las ecuaciones y valores tomados de la práctica. 
2. Comprobar que los cálculos realizados satisfagan el tipo de conexión y elemento. Anotar sus 
observaciones. 
 
 
 
 
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II 
27 
 
PRÁCTICA #5: ANÁLISIS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS SERIE, 
PARALELO Y MIXTOS RLC 
 
OBJETIVO: Determinar la respuesta que tienen los circuitos serie, paralelo y mixtos RLC, cuando se 
le aplica un voltaje alterno. 
CIRCUITO SERIE RLC 
1. Armar un circuito serie que contenga un elemento resistivo, un inductivo y un capacitivo, 
suministrarle un voltaje alterno de 127 Ó 220 ,60Volts Hz . Determinar el comportamiento que 
tiene el circuito. 
 
Medir 
__________
__________
__________
__________
__________
__________
T
T
X
R
L
C
I
V
V
V
V
V






 
2. Por Ley de Kirchhoff: T X CV V V  
Como sabemos que el circuito tiene elementos RLC, la corriente puede estar en fase con el voltaje 
TV o puede adelantarse o atrasarse, entonces el ángulo de desfasamiento  puede tener el valor de 
90 
Representación de voltajes y corrientes T R L CI I I I   
 
0
0 90
90
90
R
L
C




 
  
  
  
 
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II 
28 
 
 
CIRCUITO PARALELO RLC 
 
3. Armar un circuito paralelo que contenga un elemento resistivo, un inductivo y un capacitivo, 
suministrar un voltaje alterno de 127 Ó 220 ,60Volts Hz . Determinar el comportamiento que tiene 
el circuito. 
 
4. Comprobar la Ley de Kirchhoff: ( )T X C R L CI I I I I I     
Como sabemos que el circuito tiene elementos RLC, la corriente TI puede estar en fase, adelante o 
atraso del voltaje TV , entonces el ángulo de desfasamiento  puede tener un valor de 0 90
  
 
Representación de corrientes y voltajes ( )T R C LV V V V   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Medir 
__________
__________
__________
__________
__________
__________
T
T
X
R
L
C
I
V
I
I
I
I






 
 
 
 
0
0 90
90
90
R
L
C




 
  
  
  
 
 
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II 
29 
 
 
CIRCUITO MIXTO RLC 
5. Armar un circuito que tenga un elemento inductivo en paralelo con un elemento inductivo en 
paralelo con un elemento capacitivo y que su equivalente esté conectado en serie con un 
elemento resistivo. Suministrar un voltaje alterno de 127 o 220 ,60Volts Hz Determinar qué 
respuesta tiene el circuito mixto. 
 
Medir 
__________
__________
__________
__________
__________
__________
T
L
X
R
L
C
V
V
I
I
I
I






 
 
6. Comprobar la ley de Kirchhoff de corrientes y voltajes: ( )T R L CV V V V   
( )T R L C
T R L R C R X
I I I I
I I I I I I I
  
     
 
 
Como sabemos que el circuito tiene elementos RLC, la corriente que entrega la fuente TI puede 
estar en fase, adelanto o atraso del voltaje. 
Representación de voltajes y corrientes 
T L CI I I  
 
T R LV V V  
 
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II 
30 
 
PRÁCTICA #6: ANÁLISIS DE CIRCUITOS MEDIANTE TRANSFORMACIÓN Y 
 
OBJETIVO: Determinar la respuesta que tienen los circuitos conectados en  ó Y , 
independientemente del tipo de alimentación de CA. 
 
CIRCUITO CON SUMINISTRO DE DOS FUENTES CONEXIÓN  
1. Conectar una resistencia, una inductancia y un capacitor formando una conexión delta como se 
muestra en la figura. Suministrarle voltajes alternos utilizando tres conductores ( 1 2,L L y N). 
Determinar la respuesta que tiene el circuito. 
 
 Medir 
__________
__________
__________
__________
__________
A
B
R
L
C
V
V
V
V
V





 
 
__________
__________
__________
__________
__________
__________
A
B
N
R
L
C
I
I
I
I
I
I






 
Nota: AB AN BNV V V  
Compruebe la Ley de Kirchhoff 
A R C
B L C
N A B R L
C R L A B AB
I I I
I I I
I I I I I
V V V V V V
 
 
   
    
 
Como el circuito tiene una alimentación con tres conductores entonces NO tiene una TZ , como los 
circuitos analizados anteriormente. El circuito tiene un equivalente de tres impedancias formando 
una conexión en estrella. Aplicando las leyes de Kirchhoff utilizamos las ecuaciones y 
determinamos los desfasamientos de voltajes y corrientes ( , , )R L C   
Nota: Medir factor de 
potencia para calcular 
ángulos de desfasamiento. 
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II 
31 
 
 
CIRCUITO CON SUMINISTRO DE DOS FUENTES CONEXIÓN Y 
Conectar una resistencia, una inductancia y un capacitor formando una conexión delta como se 
muestra en la figura. Suministrarle voltajes alternos utilizando tres conductores 1 2( ,L L y N ). 
Determinar la respuesta que tiene el circuito. 
 
REPORTE: 
1. Determinar el valor de impedancias de cada rama. 
2. Determinar el ángulo  de cada rama. 
3. Determinar el ángulo  de la corriente y el voltaje. 
4. Realizar la transformación Y del primer circuito y calcular el valor de las corrientes con 
los valores de impedancia obtenidos de la transformación. 
5. Realizar la transformación Y  del segundo circuito y calcular el valor de las corrientes 
con los valores de impedancia obtenidos de la transformación. 
6. Realizar el diagrama de corrientes de ambos circuitos. 
 
 Medir 
1
2
3
__________
__________
__________
__________
__________
AN
BN
Z
Z
Z
V
V
V
V
V





 
 
1
2
3
__________
__________
__________
__________
Z
Z
Z
N
I
I
I
I




 
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II 
32 
PRÁCTICA #7: FRECUENCIA DE RESONANCIA Y RESPUESTA EN FRECUENCIA DE UN 
CIRCUITO RLC SERIE. 
 
OBJETIVO: Determinar mediante simulaciones la frecuencia de resonancia de un circuito LC serie. 
 
DETERMINACIÓN DE LA FRECUENCIA DE RESONANCIA DE UN CIRCUITO RLC SERIE 
1. Calcule las frecuencias de resonancia para las combinaciones LC serie 10 0.01mH F ; 
10 0.0033mH F y 10 0.001mH F . Anote sus respuestas en la Tabla I. 
2. Con el generador de funciones y el osciloscopio apagado arme el circuito de la Figura 1. 
3. Encienda el generador de funciones y fije la frecuencia en15kHz . Encienda el osciloscopio y 
calíbrelo para mediciones de voltaje. Ajústelo para ver la onda senoidal de salida del 
generador. Aumente la salida del generador hasta que el osciloscopio indique un voltaje de
5 PPV . Mantenga este voltaje en todo el experimento. 
4. Observe el voltaje pico a pico en la resistencia, RV , conforme la frecuencia varía por encima y 
por debajo de 15kHz . Observe la frecuencia en la que RV es máximo en la frecuencia de 
resonancia, Rf . También observe en el osciloscopio qué desfasamiento en resonancia es de 
0 . Anote el valor de Rf en la Tabla I, renglón de 0.01 F . Apague el generador de funciones. 
5. Sustituya el capacitor de 0.01 F por el de0.0033 F . Encienda el generador de funciones. 
Compruebe que el voltaje de salida del generador sea de 5 PPV , ajústelo si es necesario. 
6. Fije la frecuencia del generador en 27kHz . Observe el voltaje en la resistencia RV conforme la 
frecuencia varía por encima y por debajo de 27kHz . En el punto en que RV es máximo, lafrecuencia es Rf .Escriba este valor en la Tabla I, renglón de 0.0033 F . Apague el generador 
de funciones. 
7. Reemplace el capacitor de 0.0033 F por el de 0.01 F . Encienda el generador de funciones. 
Verifique el voltaje de salida del generador y, si es necesario, ajústelo para mantener 5 ppV . 
8. Ajuste la frecuencia del generador en 50kHz . Observe el voltaje en la resistencia, RV , 
conforme la frecuencia varía por encima y por debajo de 50kHz . En la frecuencia de 
resonancia, Rf , el voltaje en la resistencia será máximo. Anote el valor de Rf en el renglón 
de 0.01 F en la Tabla I. 
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II 
33 
 
Figura 1. 
Trazado de la curva de respuesta en frecuencia 
1. Con el circuito de la Figura 1 y el capacitor de 0.001 F en el circuito, revise el osciloscopio 
para verificar que el voltaje de salida aún es de 5 PPV . También compruebe el valor de Rf para 
el circuito de 10mH y 0.001 F (debe ser el mismo que se obtuvo en el paso 8). 
2. Examine la tabla II. En esta parte deberá hacer una serie de mediciones a frecuencias por 
encima y por debajo de la frecuencia de resonancia. Para cada frecuencia medirá y registrará 
el voltaje en la resistencia de1k . Dado que Rf puede no ser un número redondo, quizá no 
pueda ajustar las frecuencias exactas en el generador. En consecuencia, elija valores de 
frecuencia lo más cercanos posibles a los valores de los incrementos. Al concluir las 
mediciones apague el osciloscopio y el generador de funciones. 
 
 Tabla I. Frecuencia de resonancia de un circuito RLC serie. 
Inductor
L
mH
 
Capacitor
C
F
 
Frecuencia de resonancia 
,Rf Hz 
Calculada Medida 
10 0.01 
10 0.0033 
10 0.001 
 
 
 
 
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II 
34 
Tabla II. Respuesta en frecuencia de un circuito RLC serie. 
Incremento Frecuencia ,f Hz 
Voltaje en la resistencia 
,R ppV V 
21
R
f kHz 
18
R
f kHz 
15
R
f kHz 
12Rf kHz 
9Rf kHz 
6Rf kHz 
3Rf kHz 
Rf 
3Rf kHz 
6Rf kHz 
9Rf kHz 
12Rf kHz 
15Rf kHz 
18Rf kHz 
21Rf kHz 
 
 
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II 
35 
 
 
REPORTE: 
1. Explique qué es la frecuencia de resonancia de un circuito RLC serie. 
2. Con base en sus datos de la Tabla II, ¿por qué el voltaje de salida en la resistencia no es igual 
a V (5 PPV ). cuando la frecuencia de entrada es la de resonancia? 
3. ¿Cuál fue la impedancia de su circuito RLC en serie en resonancia? Explique. 
4. A partir de los datos de la Tabla I compare el valor calculado de la frecuencia de resonancia 
con el valor medido. Explique cualquier resultado no esperado. 
5. Explique el efecto de los cambios de la capacitancia en la frecuencia de resonancia en un 
circuito RLC serie cuando la resistencia y la inductancia son constantes. Consulte los datos de 
la Tabla I. 
6. En una hoja tamaño carta de papel milimétrico trace una gráfica de frecuencia contra la 
corriente por la resistencia a partir de los datos de la Tabla II. El eje horizontal (x) representa 
la frecuencia y el vertical (y), la corriente por la resistencia. Trace una línea discontinua vertical 
en la frecuencia de resonancia desde el eje de frecuencia hasta la curva de respuesta en 
frecuencia. Ponga nombres a los ejes e identifique la línea de la frecuencia con Rf . 
7. ¿Por qué es importante observar en forma constante el voltaje de salida del generador de 
funciones durante las mediciones de la respuesta en frecuencia? 
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II 
36 
PRACTICA #8. MEDICIÓN DE POTENCIA MONOFÁSICA 
 
OBJETIVO: Conocer el uso del wattmetro para determinar la potencia real de un elemento 
resistivo, inductivo y capacitivo. Así como los conceptos de potencia real P , potencia reactiva Q , 
potencia aparente S y factor de potencia .f p . 
Un instrumento utilizado para medir la potencia promedio es el Wattmetro. Este instrumento 
contiene una bobina de corriente de baja impedancia (la cual idealmente tiene una impedancia 
cero) que se conecta en serie con la carga, y Volmetro de alta impedancia (el cual idealmente 
tiene una impedancia infinita) que se conecta a través de la carga. Si el voltaje y la corriente son 
periódicos, y el wattmetro se conecta como se muestra en la Figura 1, leerá: 
0
1
( ) ( )
T
P v t i t dt
T
  
donde ( )v t e ( )i t están definidos en la Figura 1. Advierta que ( )i t es registrada como entrada en la 
terminal ( ) de la bobina de corriente y ( )v t es registrada como positiva con respecto a las 
terminales  de la bobina de voltaje. Las conexiones producirán una lectura de la potencia 
entregada a la carga. Como las bobinas están completamente aisladas entre ellas, se pueden 
conectar en cualquier lugar del circuito y la lectura puede tener o no significado. 
 
PROCEDIMIENTO: 
1. En el tablero arme el circuito mostrado en la Figura 1, figura 2 variando la carga Z ; 
registrar las mediciones. 
 
 
Figura 1. 
Medir 
 
1 1FZ Z 1 1MZ Z 1 1CZ Z 1
2
F
M
Z Z
Z Z


 
1
2
F
C
Z Z
Z Z


 
V 
I 
P 
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II 
37 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
REPORTE: 
1. ¿Qué es un wattmetro? 
2. ¿Qué es la potencia? 
3. Calcule la potencia aparente S y potencia reactiva Q y factor de potencia para cada caso. 
4. Dibuje el triángulo de potencia de cada caso. 
 
Figura 2. 
Medir 
 
1 1
2 2
F
F
Z Z
Z Z


 
1 1
2 2
C
C
Z Z
Z Z


 
1
2
F
M
Z Z
Z Z


 
1
2
F
C
Z Z
Z Z


 
V 
I 
P 
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II 
38 
PRACTICA #9. CORRECCIÓN DE FACTOR DE POTENCIA EN CIRCUITOS MONOFÁSICOS 
DE CORRIENTE ALTERNA 
 
OBJETIVO: Corregir el factor de potencia de una carga inductiva mediante el uso de cargas 
capacitivas y observar que los efectos que tienen sobre la potencia activa, potencia reactiva y 
potencia aparente ( ,P Q y ).S 
PROCEDIMIENTO: 
1. Arme el circuito de las Figura 1. Alimente el motor eléctrico monofásico con un voltaje de 
127 / 220 volts y conecte el wattmetro como se muestra. 
 
Figura 1 
Medir: 
__________
__________
__________
. . ________
V
I
P
f p




 
 
2. Al circuito de la Figura 1, agregue un capacitor en paralelo al motor, registre sus 
mediciones. 
 
Figura 2 
Medir: 
__________
__________
__________
. . ________
V
I
P
f p




 
3. Repetir el procedimiento hasta lograr llevar el . .f p lo más cercano a 1. 
 
 
Medir: 
__________
__________
__________
. . ________
V
I
P
f p




 
 
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II 
39 
 
 
REPORTE: 
1. ¿Para qué sirve corregir el factor de potencia? 
2. Realizar las operaciones para determinar las potencias Q y S . 
3. ¿Qué pasa con la corriente cuando se conecta un capacitor para corregir el factor de 
potencia? 
4. ¿Por qué se conserva el valor de la potencia real o activa al agregar los capacitores en 
paralelo al circuito? 
5. ¿El corregir el factor de potencia nos puede llevar a un ahorro de energía? 
6. Calcule el valor del capacitor para tener un . .f p de 0.98( ). 
7. Dibuje el triángulo de potencias para cada caso analizado en la práctica. 
 
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II 
40 
PRACTICA #10. CIRCUITOS TRIFÁSICOS BALANCEADOS 
 
OBJETIVO: Efectuar mediciones en cargas conectadas en Y o  , hacer las mediciones y 
analizar los circuitos. 
PROCEDIMIENTO: 
1. Armar el circuito en Y , utilizando tres impedancias idénticas 1 2 3( )Z Z Z  , utilizando primero 
cargas resistivas, cargas inductivas y cargas capacitivas, suministrarle el voltaje mostrado. 
2. Medir los voltajes y corrientes para cada carga y anotar los valores en la tabla. 
3. Colocar los wattmetros como se muestra en la figura y registrar los valores medidos en la tabla. 
Trifásicos Y 
 
Medir 
Carga 
Resistiva 
Carga 
inductiva 
Cargacapacitiva 
ABV ABV ABV 
BCV BCV BCV 
CAV CAV CAV 
AI AI AI 
BI BI BI 
CI CI CI 
AP AP AP 
AQ AQ AQ 
AS AS AS 
BP BP BP 
BQ BQ BQ 
BS BS BS 
TP TP TP 
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II 
41 
 
Trifásicos  
 
Medir 
Carga 
Resistiva 
Carga 
inductiva 
Carga 
capacitiva 
ABV ABV ABV 
BCV BCV BCV 
CAV CAV CAV 
AI AI AI 
BI BI BI 
CI CI CI 
ABI ABI ABI 
BCI BCI BCI 
CAI CAI CAI 
AP AP AP 
AQ AQ AQ 
AS AS AS 
BP BP BP 
BQ BQ BQ 
BS BS BS 
TP TP TP 
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II 
42 
 
Cálculo de la potencia total medida por el método de los dos wattmetros. 
   cos cos
AC a BC bT A B AC a V I BC b V I
P P P V I V I         
 
REPORTE: 
1. Dibuje el diagrama vectorial de los voltajes y corrientes para la carga conectada en Y . 
2. Dibuje el diagrama vectorial de los voltajes y corrientes para la carga conectada en  . 
3. Calcule la potencia activa y reactiva en cada rama para la carga conectada en Y . 
4. Calcule la potencia activa y reactiva en cada rama para la carga conectada en  . 
5. Calcule el factor de potencia por el método de los wattmetros para cada carga conectada 
en Y . 
6. Calcule el factor de potencia por el método de los wattmetros para cada carga conectada 
en  . 
7. Dibuje el triángulo de potencia para cada carga conectada en Y . 
8. Dibuje el triángulo de potencia para cada carga conectada en  . 
9. Calcule el valor de impedancia para cada carga conectada en Y . 
10. Calcule el valor de impedancia para cada carga conectada en  . 
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II 
43 
PRACTICA #11. CIRCUITOS TRIFÁSICOS DESBALANCEADOS 
 
OBJETIVO: Efectuar mediciones en cargas conectadas en Y o  , hacer las mediciones y 
analizar los circuitos. 
PROCEDIMIENTO: 
1. Armar el circuito en Y , utilizando tres impedancias diferentes  1 2 3Z Z Z  , suministrarle el 
voltaje mostrado. 
2. Medir los voltajes y corrientes para cada carga y anotar los valores en la tabla. 
3. Colocar los wattmetros como se muestra en la figura y registrar los valores medidos en la 
tabla. 
Trifásicos Y 
 
Medir 
Carga 
Resistiva 
Carga 
inductiva 
Carga 
capacitiva 
ABV ABV ABV 
BCV BCV BCV 
CAV CAV CAV 
AI AI AI 
BI BI BI 
CI CI CI 
AP AP AP 
AQ AQ AQ 
AS AS AS 
BP BP BP 
BQ BQ BQ 
BS BS BS 
TP TP TP 
𝐼𝑁 = 
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II 
44 
 
 
 
 
 
Trifásicos  
 
Medir 
Carga 
Resistiva 
Carga 
inductiva 
Carga 
capacitiva 
ABV ABV ABV 
BCV BCV BCV 
CAV CAV CAV 
AI AI AI 
BI BI BI 
CI CI CI 
ABI ABI ABI 
BCI BCI BCI 
CAI CAI CAI 
AP AP AP 
AQ AQ AQ 
AS AS AS 
BP BP BP 
BQ BQ BQ 
BS BS BS 
TP TP TP 
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II 
45 
 
Cálculo de la potencia total medida por el método de los dos wattmetros. 
   cos cos
AC a BC bT A B AC a V I BC b V I
P P P V I V I         
REPORTE: 
1. Dibuje el diagrama vectorial de los voltajes y corrientes para la carga conectada en Y . 
2. Dibuje el diagrama vectorial de los voltajes y corrientes para la carga conectada en  . 
3. Calcule la potencia activa y reactiva en cada rama para la carga conectada en Y . 
4. Calcule la potencia activa y reactiva en cada rama para la carga conectada en  . 
5. Calcule el factor de potencia por el método de los wattmetros para cada carga conectada 
en Y . 
6. Calcule el factor de potencia por el método de los wattmetros para cada carga conectada 
en  . 
7. Dibuje el triángulo de potencia para cada carga conectada en Y . 
8. Dibuje el triángulo de potencia para cada carga conectada en  . 
9. Calcule el valor de impedancia para cada carga conectada en Y . 
10. Calcule el valor de impedancia para cada carga conectada en  .