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Estadística Inferencial Tarea 8
Probabilidad (Instituto Tecnológico de Tijuana)
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Estadística Inferencial I
Tema: Intervalos de confianza - Unidad 3
Tarea 8
Nombre: Vázquez Garduño César 18212549 3°B
Ejercicio 10
Se están comparando los puntos de fusión de dos aleaciones. Se fusionaron 35 ejemplares de la aleación 1. La
temperatura promedio de fusión fue de 517.0°F y la desviación estándar fue de 2.4°F. Se fusionaron 47 ejemplares de la
aleación 2. La temperatura promedio fue de 510.1°F y la desviación estándar fue 2.1°F. Determine un intervalo de
confianza de 99 % para la diferencia entre los puntos de fusión.
Ejercicio 11
En un estudio para comparar dos inhibidores de corrosión diferentes, se sumergieron especímenes de acero inoxidable
durante cuatro horas en una disolución que contenía ácido sulfúrico y un inhibidor de corrosión. Cuarenta y siete
especímenes en presencia del inhibidor A tenían media de la pérdida de peso de 242 mg y desviación estándar de 20 mg,
y 42 especímenes en presencia del inhibidor B tenían media de pérdida de peso de 220 mg y desviación estándar de 31
mg. Determine un intervalo de confianza de 95 % para la diferencia en la media de pérdida de peso de los dos
inhibidores.
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Ejercicio 12
En un estudio del efecto de tasa de enfriamiento en la dureza de uniones soldadas, se enfriaron 50 soldaduras a tasa de
10°C/s que tenían un promedio de dureza de Rockwell (B) de 91.1 y desviación estándar de 6.23, y se enfriaron 40
soldaduras a tasa de 30°C/s que tenían una media de 90.7 y desviación estándar de 4.34.
a) Determine un intervalo de confianza de 95 % para la diferencia en la dureza entre las soldaduras enfriadas a las tasas
diferentes.
b) Alguien dice que la tasa de enfriamiento no tiene ningún efecto sobre la dureza. ¿Estos datos contradicen dicha
afirmación? Explique.
Ejercicio 13
En una prueba del efecto de la humedad en conexiones eléctricas, se probaron 100 conexiones eléctricas bajo
condiciones húmedas y 150 en condiciones secas. Veinte de las primeras fallaron y sólo diez de las segundas no pasaron
la prueba. Determine un intervalo de confianza de 90 % para la diferencia entre las proporciones de las conexiones que
fallaron, húmedas y secas.
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Ejercicio 14
En una muestra aleatoria de 340 automóviles conducidos en altitudes bajas, 46 produjeron más de 10 g de
contaminación de masa particulada por galón de combustible consumido. En una muestra aleatoria de 85 automóviles
conducidos en altitudes altas, 21 contaminaron en las mismas circunstancias. Determine un intervalo de confianza de 98
% para la diferencia entre las proporciones para vehículos a alta y baja altitudes.
Ejercicio 15
Se comparan dos procesos para fabricar cierto microchip. Se seleccionó una muestra de 400 chips de un proceso menos
costoso, donde 62 estaban defectuosos. Se seleccionó una muestra de 100 chips de un proceso más costoso, pero 12
tenían defecto.
a) Determine un intervalo de confianza de 95 % para la diferencia entre las proporciones de los chips defectuosos
producidos por los dos procesos.
b) Con la finalidad de aumentar la precisión del intervalo de confianza, se muestrearon más chips. Se están considerando
tres planes de muestreo de igual costo. En el primer plan se probarán 100 chips más del proceso menos costoso. En el
segundo se observaron 50 más del proceso más costoso. En el tercer plan se probaron 50 del menos costoso y 25 del
más costoso. ¿Qué plan es más probable que proporcione el aumento más grande en la precisión del intervalo de
confianza? Explique.
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