Pasos de resolución TP 9 (2) acoplamientos

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Universidad Católica de Salta - Facultad de Ingeniería
Cátedra: Mecánica y Mecanismos Año 2020
Alumno:………………………………………………………………………….……………......
Resolución TP 9 – Acoplamientos
Los embragues y frenos son en esencia el mismo dispositivo. Si ambos elementos conectados giran, el dispositivo se conoce como embrague y si uno de los elementos gira y el otro permanece fijo, se conoce como freno.
Los embragues y frenos de fricción pueden ser según su fuerza de fricción:
· Plana 
· Cónica
· Cilíndrica
Para la resolución de los embragues de disco o placa hay dos métodos:
1. Presión uniforme (P cte): Discos flexibles la presión entre ambos discos se acerca a una distribución uniforme, por lo tanto el desgaste es mayor en los diámetros más grandes. 
 𝑭= 𝝅∗𝒑∗(𝟎𝟐−𝒊𝟐 Fza. axial total sobre el embrague
 Fuerza de torsión por fricción para un disco
 Fuerza de torsión en función de F
2. Desgaste uniforme (δ cte): como los discos se desgastan casi siempre mas al exterior, la perdida de material cambiara la distribución de la presión a una no uniforme, por lo tanto el material se acerca a un estado de desgaste uniforme. P*v = cte. 
 Variación de p cuando no es uniforme
 Fza. de accionamiento total del embrague
 Par de torsión por fricción 
 Par de torsión por fricción en función de F
El par de torsión máximo se encuentra cuando:
El T para δ cte < T para p cte. porque a medida que se desgasta el diámetro exterior, el centro de p se desplaza hacia el centro, generando un menor T -> por lo general se diseña en base al desgaste uniforme, ya que cuando son nuevos trabajan a p uniforme pero con el tiempo se asientan y trabajan con la capacidad de diseño predicha.
· Para aumentar T se aumentan el numero de discos 
· Los frenos multidiscos se emplean para cargas elevadas y velocidades bajas (mucha generación de calor)
Freno cónico (α = 8° a 12°): 
Mayor fuerza de fricción mayor T
 Frza de accionamiento
 + cuando estoy embragando
 - cuando estoy desembragando
 Par de torsión por fricción 
Freno de tambor o zapata:
Se aplica sumatoria de momentos y si el ángulo θ < 45°, se puede considerar a la fuerza distribuida en el tambor y la zapata como N, una fuerza normal aplicada en el centro.
En sentido horario: ΣMo -> N*a – F*b – μ*N*c = 0
AUTOENERGIZANTE: la fuerza de roce (μN) ayuda a la fuerza impulsora (Fb).
En sentido antihorario: 
 
DESENERGIZANTE: si μc = a -> F = 0 y si μc > a -> F negativa
AUTOBLOQUEANTE: autoenergizante y μc ≥ a -> se traba el freno. Para impedirlo por lo general a ≥ 20 – 30 % μc.
Freno de cinta o banda:
La acción de frenar se obtiene por la tensión de la banda que se enrolla al tambor. 
Ec de Prony: 
 siendo: r = radio del tambor y w = ancho de la banda
 
Problema N°1: Calcular el siguiente acoplamiento de manguito si el eje gira a 3000 rpm y transmite 10 HP. El diámetro del árbol a unir es d = 3 cm y la tensión admisible del pasador es τadm = 400 kg/cm2. Verificar el manguito o pasador considerando la tensión admisible de apoyo o aplastamiento σapl = 267 kg/cm2.
Datos: N= 10 HP, n =3000 rpm, d =3 cm, τadm = 400 kg/cm2, σadm apl = 267 Kg/cm2
Calculamos el momento torsor:
Luego calculamos la fuerza actuando tangencialmente o perimetralmente:
 
Luego se considera como es el caso general para los acoplamientos rápidos, las dimensiones de los acoplamientos en función del diámetro del eje
Según Cosme (Diseño de Elementos de máquinas)
l = 3 . d
D = 1,5 d
e = 0,75 d
0,2 . d ≤ d0 ≤ 0,3 .d
Calculamos al corte
Si resulta que τadm ≤ τc, debemos cambiar el diámetro d0 del pasador (elegir uno mas grande), hasta que se cumpla que τadm > τc
Calculamos al aplastamiento
Verificar si se tiene el dato o se lo puede conseguir.
Problema N°2: Un embrague de disco con una sola superficie de fricción tiene 10 in de diámetro exterior y 4 in de diámetro interior, siendo el coeficiente de roce de 0,2. A) Si es válida la teoría del desgaste uniforme, encuentre la fuerza axial requerida para Pmax=100psi y el par de torsión para el embrague, b)Haga lo mismo para un embrague similar en el que es válida la teoría de la presión uniforme para una P=100psi, c) Si la teoría del desgaste uniforme es válida, encuentre el valor de Pmax y el par de torsión que tomara el embrague para una fuerza axial de 5000 lb, d) Haga lo mismo para un embrague en el que es válida la teoría de presión uniforme. ¿Qué conclusiones se pueden obtener a partir de los resultados obtenidos? 
Datos: De Di μ
a) Desgaste uniforme
 
 
b) Presión uniforme
 
 
c) Desgaste uniforme
d) Presión uniforme
Conclusiones…
Problema N°3: Diseñar un embrague de disco de una sola superficie para transmitir 100 Nm de par de torsión a 750 rpm, utilizando un recubrimiento moldeado con una presión máxima de 1 MPa, siendo el coeficiente de roce de 0,25. Determinar los diámetros exterior e interior requeridos si ri = 0,577r0. ¿Cuál será la potencia trasmitida considerando que el desgaste es uniforme? 
Desgaste uniforme
Calcular F, reemplazar en la formula de T para calcular re y ri. Calcular M (T) y de la formula de momento en función de la potencia calcular N.
Problema N°4: Un embrague de acero sobre bronce debe transmitir 5Hp a 750 rpm. El radio del disco interior de contacto es de 1,5 in y el exterior es de 2,75 in. El embrague opera en aceite con un coeficiente de roce de 0,1. La presión media permisible es de 50 psi. A) Calcular el número total de discos de acero y de bronce requeridos, b) ¿Cuál es el momento real por parejas de superficies? Suponga que es válida la teoría de presión uniforme. 
Presión constante:
 z (primero calculo M)
z = i – 1 i 
i: número de discos
z: número de parejas de discos 
b) Mpar = M/z
Problema N°5: Calcular la fuerza axial que requiere un embrague cónico si tiene que ejercer un momento torsor de 50 lb.ft. El radio medio del cono es de 5 in y el factor de fricción es de 0,25. Comparar las fuerzas axiales para ángulos de 8°, 10° y 12°. Escribir un abreve conclusión. 
re = ri + a
 para todos los ángulos dados
Conclusión
Problema N°6: Un embrague cónico con 10°de inclinación debe soportar 40 Hp a 600 rpm. El ancho del forro a lo largo de un elemento del cono es de 2 in. La fuerza axial es de 1325 lb. El coeficiente de fricción es de 0,2. Encontrar los valores adecuados para r0 y ri. 
 Se resuelven usando las ecuaciones correspondientes a embragues cónicos y combinándolas. 
Problema N°7: Un freno simple de cinta o banda tiene el ramal tirante de la banda unido a una articulación fija. El ángulo de abrazamiento es de 280° alrededor de un tambor de 18 in de diámetro. Si se sostiene un momento de 1500 lb.in a 900 rpm y el coeficiente de rozamiento es de 0,2 determinar las tensiones requeridas en la correa. 
El dibujo correspondiente al freno simple de cinta es el mostrado al principio de esta resolución y las ecuaciones necesarias son las que se presentaron para el caso. Combinarlas. 
Problema N°8: La Figura 1 esquematiza un freno de banda, el cual tiene un tambor de 400 mm de diámetro y un ancho de banda igual a 75 mm. La velocidad es de 200 rpm. Encuentre el par de torsión y la potencia si la presión máxima en la banda es de 0,5 Mpa. Considere que d9 = 250 mm, d8 = 75 mm, α = 270° y µ = 0,2. 
Freno de banda. Idem al anterior se resuelve solo con las ec. dadas para el caso y la de momento.
Problema N°9: En la Figura 2 se muestra un freno de tambor sencillo de zapata corta, que gira a 500 rpm y tiene un momento de 2000 lb.in. Si el coeficiente de roce es de 0,3, determinar: a) la fuerza normal total sobre la zapata; b) La fuerza que se debe aplicar al freno si la rotación es en sentido horario; c) La fuerza que se debe aplicar al freno si la rotación es en sentido antihorario,y d) la dimensión de “b” necesaria para que el freno sea autobloqueante, suponiendo que las otras dimensiones permanecen constantes. (L = 35 in; D = 28 in; b = 1,5 in; a = 2 in). 
a) Realizar sumatoria de momentos en el punto A (Se puede despreciar Pf) y despejar F
De la definición de momento torsor: M = F*d
b) Calculo F de la formula deducida en a)
c) Sentido antihorario 
Realizar la sumatoria de fuerzas y despejar F. Calcular. Decir si es energizante o no.
d) De la ec. deducida para F hallar el valor de b para que sea autobloqueante, teniendo en cuenta que a – μb ≤ 0