Clase 5 descomposicion factorial

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Misión: Desarrollar valores y competencias necesarias promoviendo el pensamiento crítico en las personas, de modo a favorecer y mejorar la empleabilidad de las mismas, para que sean 
factores de cambio positivo en su entorno, cambiante y desafiante 
 
 
Recopilación para CPI/ CTFP-PJ – Lic. Lilian Pedrozo 1 
 
MATEMATICA 
DESCOMPOSICION FACTORIAL 
La descomposición factorial de un polinomio consiste en expresar 
un polinomio como producto de otros polinomios de menor grado. A 
la descomposición factorial de polinomios también se la denomina 
factorización de polinomios. 
Los cambios de signos que se pueden realizar sin que varíe una expresión 
 baba  ;  baba  ;  baba  
 I. Factor Común 
 a) Factor Común Monomio 
1º) se busca el mcd de los coeficientes y de la parte literal, la letra común con su 
menor exponente. 
2º) se divide cada término con el factor común y el resultado se coloca en el 
paréntesis. 
Ejemplo:  ccbbcababcabccabcabcba 4325020050150100 2222332232  
Practica en tu cuaderno 
1)  323 189 axxa 
2)  4222 3624 yxxya 
3) 
3223 6015 dcdc 
4) 
2332232 20050150100 abccabcabcba 
5) 
4534232 48362412 nmnmnmnm 
6) 
2357 5151025 xxxx 
7) 
248121620 aaaaaa 
8)  332 7035 mnm 
9)  xayxayxa
223223 1246293 
 
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factores de cambio positivo en su entorno, cambiante y desafiante 
 
 
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10) 
222 685134 ayyaax 
 
 b) Factor Común Polinomio 
1º) se identifican los términos, que a su vez tienen factores polinómicos. 
2º) se busca el polinomio que sea común en cada término, y ese es el factor 
común. 
Ejemplo: 
            14444  xnmnmnmxmnnmxmnnmx  
Practica en tu cuaderno 
1)     11 xbxa 
2)     112 xyx 
3)    mnnmx4 
4)      131 nnyx 
5)    cbacbax 22 
6)   nmxnm 
7)      1413 aaa 
 
II. Factor Común por Agrupación de Términos 
Para aplicar este caso, tiene que haber una cantidad par de términos, y 
no haya un factor común en todos los términos, por tanto se agrupan de 
a dos tres términos para determinar el factor común. 
Ejemplo: 
    bbxbyayaaxbayabxbyax 422363436223
 
       
  

signosloscambianse
xybyxaxybyxa 22232223
 
         bayxbayxxybyxa 2322322223 
 
Practica en tu cuaderno 
 
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1)  bnanbmam 
2)  byaybxax 422 
3)  aaa 414
23
 
4)  mxnxnm 142196 
5)  axaxx 393
23
 
6)  bxbyyaxa 61552
22
 
7)  axxbba 623
22
 
8) 
222222 33 byyabxxa 
9)  1222 nmaanam 
10)  bayabxbyax 436223 
 
Factorización de Binomios 
III. Diferencia de Cuadrados Perfectos 
1º) Ambos términos deben ser cuadrados perfectos. 
2º) Se escriben las raíces como suma y como diferencia en cada 
paréntesis. 
Ejemplo: 
 













91091081100
22
9
42
10
2
2
yzxyzxzyx
yzx
 
 
 
Practica en tu cuaderno 
1) 
1210 49ba 
2) 
642 169100 ynm 
3) 
10412 289256 mba 
4) 
864291 dcba 
 
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5) 
81100
422 zyx
 
6) 
16
100
8
42 xnm 
7) 
81
49
12
10 ba n 
8)    214 a 
9)    162nm 
 
Suma o Diferencia de Cubos Perfectos 
Tanto para la suma como para la diferencia, los términos deben ser cubos 
perfectos, es decir tienen que tener raíz cúbica exacta. 
 
  
  2233
2233
babababa
babababa


 
Ejemplo:        12412)1()1)(2()2(1218 222
12
3  xxxxxxx
x
 
 
       
84244224422242
2
126 422)2()2)(()(28
4
2
yyxxyxyyxxyxyx
yx
 
 
Practica en tu cuaderno 
 
1)  32161 m 
2)  327512 a 
3)  664 a 
4) 
3327 yx 
5)  33431 n 
6)  6278 b 
7)  333 xba 
8) 72964 3a