MathCPI_Ecuaciones lineales

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Misión: Desarrollar valores y competencias necesarias promoviendo el pensamiento crítico en las personas, de modo a favorecer y mejorar la empleabilidad de las mismas, para que sean 
factores de cambio positivo en su entorno, cambiante y desafiante 
 
 
Recopilación para CPI/ CTFP-PJ – Lic. Lilian Pedrozo 1 
 
MATEMATICA 
 
ECUACIONES LINEALES O DE PRIMER GRADO 
 
-Igualdad: cuando dos cantidades o expresiones algebraicas tienen el mismo 
valor. 
cba  
-Identidad: es la igualdad que se verifica o es verdadera para cualquier valor de 
las letras que intervienen en ella. 
222 2)( bababa  
))((22 bababa  
-Ecuación: es una identidad en la que hay una o varias cantidades desconocidas, 
llamadas incógnitas, y que se verifica o es verdadera para determinados valores 
de dichas incógnitas. 
Ejemplo: 6325  xx 
Clases de ecuaciones 
-Ecuación numérica: es la ecuación en la que la parte literal corresponde a las 
incógnitas. 
 Ejemplo: 15358  yy 
-Ecuación literal: es una ecuación en la que además de las incógnitas tiene otras 
letras. 
 Ejemplo: 3625  aaxaax 
-Ecuación entera: cuando ninguno de sus términos tiene denominadores. 
 Ejemplo: 8365  xx 
-Ecuación fraccionaria: cuando algunos o todos los términos tienen 
denominadores. 
 Ejemplo:
4
5
2
4 xx


 
 
 
 
 
Misión: Desarrollar valores y competencias necesarias promoviendo el pensamiento crítico en las personas, de modo a favorecer y mejorar la empleabilidad de las mismas, para que sean 
factores de cambio positivo en su entorno, cambiante y desafiante 
 
 
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Grado de una ecuación 
Es el mayor exponente de la incógnita en la ecuación dada 
Primer grado: 393 x 
Segundo grado: 0442  xx 
n-ésimo grado: 0.....1   aaxx nn 
 
Las ecuaciones lineales se resuelven transponiendo términos de un miembro a 
otro, cambiando por la operación inversa. 
Ecuaciones enteras de primer grado 
Ejemplo 1: Resuelve la ecuación 10468  xx 
Se traspone 4x al primer miembro con signo +, 61048  xx 
Y el término independiente 6 al 2º miembro con signo + 164 x 
 Se reducen los términos semejantes 
4
16
x 
 4x 
 
Ejemplo 2: Resuelve la ecuación )1()( 222  aaxaax 
 Se eliminan los paréntesis aaxaxaax  22222 2 
 Agrupando términos semejantes aaxxax  2222 
 axaa 22  
 Factorizando el primer miembro axaa 2)1(  
 x
a
aa


2
)1(
 
 x
a


2
1
 
 
 
 
 
Misión: Desarrollar valores y competencias necesarias promoviendo el pensamiento crítico en las personas, de modo a favorecer y mejorar la empleabilidad de las mismas, para que sean 
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Practica en tu cuaderno 
1) 1585  xx R: 5x 
2) 2535  yy R: 10y 
3) 36651511  xxx R: 
7
5
x 
4)    33812  xxx R: 3x 
5)     36535  xxxx R: 4x 
6)     132 22  xx R: 3x 
7) )()1()( amxmnmxnm  R: 
1
1


m
a
 
8) )2(2)( xabbbxaxa  R: ba  
 
Ecuaciones fraccionarias de primer grado 
 
Ejemplo 1: Resuelve la ecuación 
4
3
2
2
5



xx
 
Se halla el mcm de los denominadores 20
4
3
2
2
5


 mcm
xx
 
Queda una ecuación 
 entera 15)2(104  xx 
Se aplica la propiedad distributiva 1520104  xx 
Se agrupan términos semejantes 2015104  xx 
Se reducen términos semejantes )1(.....56  x 
Se multiplica por (-1) 56 x 
 
6
5
x 
Ejemplo 2: Resuelve la ecuación 0
5
3
11
96
225
22





xxxxx
x
 
 
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factores de cambio positivo en su entorno, cambiante y desafiante 
 
 
Recopilación para CPI/ CTFP-PJ – Lic. Lilian Pedrozo 4 
 
Se factorizan los denominadores 2
2
)3(;0
5
)3(
11
)3(
225





xxmcm
xxxx
x
 
Se halla el mcm de los denominadores 0)3(5)3(11)225( 2  xxxx 
Se eliminan los paréntesis 0)96(53311225 22  xxxxx 
Se agrupan términos semejantes 0453053311225 22  xxxxx 
 Se reducen términos semejantes 33453033  xx 
 123  x 
 
3
12

x 
 4x 
 
Practica en tu cuaderno 
1) 
8
3
6
53
10
12
11
xx


 R: 14x 
2) 
2
5
12
2 xx
x 

 R: 
19
2
x 
3) 1
10
57
)15( 


x
xx R: 
47
5
x 
4) 
5
1
10
1
4
1
2
1

xx
 R: 8x 
5) 0
1
1
1
3
2



 xx
 R: 
3
4
x 
6) 
127
8
3
2
4
3
2 



 xxxx
 R: 9x 
7) 
21
6
1
3
1
5
xxx 




 R: 
x
x
1
