Presentacion Semana 3 - Sesion 1 - Trabajo y Calor Virtual

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Semana #3: Sesión 1
Ph.D. Ing. Ramirez Mittani A
Trabajo y Calor
Termodinámica 1
Ph.D. Ing. A. Ramirez Mittani
✓ Identifica tipos de transferencia de calor
✓ Identifica los tipos de trabajo
✓ Interpreta la relación entre el calor y trabajo
✓ Evalúa las principales aplicaciones del trabajo y del 
calor en el ámbito ingenieril
✓ Resuelve ejercicios relacionados al calor y trabajo
Propósito de la sesión :
¿Cómo se realiza la transmisión de 
energía entre sistemas?
1. Calor y Trabajo
1.1. Formas de intercambio de energía
Energía
Es una de las diferentes formas de movimiento material en los procesos de transformación de 
unas formas a otras.
• Movimiento
• Capacidad de la materia hacia un cambio y es propiedad de la materia.
• Formas de intercambio de energía
• La transmisión de energía se realiza como resultado de la interacción entre los cuerpos.
• Las interacciones energéticas pueden ser unificadas a dos formas:
1ra forma: Trabajo
• La cantidad de energía transmitida de un cuerpo a otro en forma de un movimiento 
direccionado.
2da forma: Calor
• La cantidad de energía transmitida en forma de movimiento caótico de las micro partículas se 
lleva a cabo por medio:
• Conducción (cuerpo de diferentes temperaturas);
• Convección 
• Radiación (oscilaciones electromagnéticas).
El trabajo se realiza debido a la acción de la fuerza sobre el cuerpo en movimiento
y es igual variación de energía cinética del cuerpo
cosxFW =
Trabajo termodinámico
F
dx
En la termodinámica el movimiento del cuerpo como un todo no se analiza. Se analiza
el desplazamiento de las partes del cuerpo uno en relación a otro.
2. Trabajo
1.1. Particularidades generales
Trabajo mecánico 
Convención de signos
Sistema
W (-)
W (+)
- trabajo de desplazamiento mecánico (al límite móvil)
- trabajo motor mecánico
- trabajo eléctrico
- otras formas mecánicas de trabajado
1.2. Tipos de trabajo
𝜹𝑾 = (𝑷 ⋅ 𝑨) ⋅ 𝒅𝒉 = 𝑷 ⋅ 𝒅𝑽
Es un caso particular de trabajo interior: cuando la trans-
formación termodinámica está definida.
I II
p ·S
F
h
1
2
dv
dh
A B
p
v
p
𝒘 = න
𝟏
𝟐
𝒑 ⋅ 𝒅𝒗, 𝒌𝑱/𝒌𝒈
área A12B = න
𝟏
𝟐
𝒑 ⋅ 𝒅𝒗 = 𝒘
Nota: No es función de estado, 
es función de la trayectoria pues 
por cada camino el trabajo 
resulta diferente 
𝑃 ∙ 𝐴
𝑾 = න
𝟏
𝟐
𝑷 ⋅ 𝒅𝑽 , 𝒌𝑱
1.3. Trabajo de expansión (termodinámico o al linte móvil)
𝜹𝑾 = 𝑭 ⋅ 𝒅𝒉
L1
L1
L2
1 2
=
2
1
2,1
L
L
FdLW
donde:
F – fuerza aplicada, que tiene igual 
magnitud que la tensión del alambre
dL – cambio creciente en la longitud del 
alambre conforme se estire
Si el alambre obedece a la ley de Hooke
F = kx
donde:
k- coeficiente de proporcionalidad
( ) −−=−=
2
1
2
1
2
22,1
2
1
x
x
xxkxdxkW
El trabajo realizado por el sistema es:
𝜹𝑾 = 𝑭 ⋅ 𝒅𝑿
1.4. Trabajo del alambre estirado (resorte)
MCI
Peso
Sistema
Sistema
MCI donde:
M – torsión en el entorno o en el sistema que
actúa en oposición a la rotación del eje;
d – desplazamiento angular infinitivamente
pequeño.
n – Numero de revoluciones (vueltas)
ሶ𝑛 - Numero de revoluciones (vueltas) por segundo
𝛿𝑊 = 𝑀 ∙ 𝑑𝜃
𝑊 = 2𝜋𝑀𝑛, kJ
𝑊 = 2𝜋𝑀 ሶ𝑛, kW
1.5. Trabajo motor mecánico (al eje)
𝜹𝑾 = 𝑭 ⋅ 𝒅𝑿
Batería
+ -
Resistencia 
Batería
+ -
Motor
Peso
V- voltaje de salida de la batería;
I – corriente;
 - tiempo.
𝛿𝑊 = 𝑉 ∙ 𝐼 ∙ 𝑑𝜏
𝑊1,2 = න
𝜏1
𝜏2
𝑉 ∙ 𝐼 ∙ 𝑑𝜏
𝑊1,2 = V ∙ 𝐼 ∙ 𝜏
1.6. Trabajo eléctrico
𝜹𝑾 = 𝑭 ⋅ 𝒅𝑿
Proceso Isobárico o a presión constante
Proceso Isocórico o a volumen constante
𝑃1𝑣1 = 𝑅𝑇1
𝑃2𝑣2 = 𝑅𝑇2
𝑁𝑜𝑡𝑎: 𝑣2= 𝑣1
.
:
2
2
1
2
1
2 const
T
P
P
P
T
T
trabajodeEcuación
==
𝑃1𝑣1 = 𝑅𝑇1
𝑃2𝑣2 = 𝑅𝑇2
𝑁𝑜𝑡𝑎: 𝑃2= 𝑃1
.
:
2
2
1
2
1
2 const
V
T
V
V
T
T
trabajodeEcuación
==
.)(
;
:exp
2
1
12 −==
=
V
V
VVPPdVw
PdVw
ancióndeTrabajo

1.7. Procesos termodinámicos
1
2
1 2
Proceso Isotérmico o a temperatura constante
Proceso Adiabático o asilado termicamente, Q=0
𝑃1𝑣1 = 𝑅𝑇1
𝑃2𝑣2 = 𝑅𝑇2
𝑁𝑜𝑡𝑎: 𝑃2= 𝑃1
.
:
11
1
2
2
1 constVP
V
V
P
P
trabajodeEcuación
==
.lnln
;
:exp
2
1
1
2
1
2
2
1






=





=
=
=
P
P
RT
V
V
RTw
V
V
P
P
PdVW
ancióndeTrabajo
T

.
11
;
;
:
22111122
2,1
2211
2
1
1
2
−
−
=
−
−
=
===






=
k
VPVP
k
VPVP
W
constVPVPPV
V
V
P
P
trabajodeEcuación
kkk
k
1
1
2
1
1
2
2
1
:
−
−






=





=
k
k
k
V
V
P
P
T
T
Nota
1
2
1
2
Proceso poli tropico
1
2
P
V
Crece 
n=0 
n=0 
n=−
n= n=-3 
n=-1 
n=1 
n=3 
P=const 
T=const 
𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜:
𝑃2
𝑃1
=
𝑉2
𝑉1
𝑛
𝑃𝑉𝑛 = 𝑃1𝑉1
𝑛 = 𝑃2𝑉2
𝑛 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡
𝑊1,2 =
𝑃2𝑉2 − 𝑃1𝑉1
1 − 𝑛
=
𝑃1𝑉1 − 𝑃2𝑉2
𝑛 − 1
Nota:
𝑇2
𝑇1
=
𝑃2
𝑃1
𝑛−1
𝑛
=
𝑉2
𝑉1
𝑛−1
• Aire con volumen especifico inicial de 276 cm3/g se somete a un calentamiento isocórico que 
hace variar su presión desde 2.65 bar hasta 4.20 bar. Seguidamente el gas se expande de forma 
adiabática hasta un volumen adecuado, y por ultimo se somete a una compresión isotérmica 
hasta que recupera su volumen inicial. Determinar:
• Los parámetros térmicos (P, T, v) en cada uno de los principales estados (1, 2, 3) del ciclo termodinámico
• El trabajo total de los diferentes procesos que conforman el ciclo
Ejercicio
P
1
2
V
( );
;
21Pr
212,1
21
VVPW
PPP
oceso
−=
==
−
( )
( ) .,
;/,
;
;
22,1
22,1
2
21
kJVVmPW
kgkJVVPW
VV
VV
g
g
g
−=
−=
=
=
T
1
2
V
3
( )
( )
);(
;
;
;
1Pr
1
1
22,1
212,1
fgf
fgf
g
VVxVV
xVVV
VVPW
VVPW
oceso
++=
+=
−=
−= ( )
( ).
);,(det,
;,
32Pr
233,2
32
2233,2
VVPW
TPfVSCablasVV
VVVVPW
oceso
g
−=
=−
=−=
−
2.8. Trabajo para sustancias puras
Ejercicio
1. Un dispositivo de cilindro – émbolo con un conjunto de topes en la parte 
superior contiene 3 kg de agua liquida saturada a 200 kPa. Se transfiere 
calor al agua, lo cual provoca que una parte del liquido se evapore y mueva 
al embolo hacia arriba. Cuando el embolo alcanza los topes el volumen 
encerrado es 60 L. Añade mas calor hasta que duplica la presión. 
Determine:
a) la cantidad de liquido en el estado final, si lo hay;
b) la temperatura final;
c) el trabajo total
2
1
H2O
3 Kg
200 Kpa
EVALUACION:
TRABAJO PRÁCTICO
➢ Formar equipos de trabajo.
➢ Proyecto: Ciclos termodinámicos con EES
➢ Practica calificada: Evaluar el trabajo total en los diferentes procesos
termodinámicos
1.Se tiene un ciclo que funciona con aire: En el estado 1 el gas se 
encuentra a 100 kPa y 26 C. La relación de volúmenes es V1/V2=15. 
La temperatura en el estado 3 es 1850 C. Los procesos 1-2 y 3-4 son 
adiabáticos (PVK= const). Determina:
a. los parámetros térmicos (P, T, v) en cada uno de los principales 
estados (1, 2, 3, 4) del ciclo termodinámico.
b. El trabajo total de los procesos que conforman el ciclo termodinámico
2. Agua. a una presión de 1 MPa tiene una entalpia especifica de 1800
kJ/kg (estado 1). Se expande a temperatura constante hasta que la presión
cae a 0.8 MPa (estado 2). Finalmente, el fluido se enfría a presión
constante hasta convertirse en un vapor saturado (estado 3).
a. Determine el cambio de entalpia especifica entre los estados 1 y 2, y
entre los estados 1 y 3.
b. Dibuje la trayectoria del proceso en un diagrama t-v y P-v.
El mejor modo de predecir el futuro es 
inventándolo.
Alan Kay
SIGUIENTE SESIÓN:
Sesión 1: Calor y Trabajo
Sesión 2: Primera ley de la termodinámica en sistemas cerrados
Bibliografía:
GRACIAS POR SU ATENCIÓN
¿Qué aprendimos hoy?
Resumen
Calor y Trabajo
Trabajo 
Trabajo de 
expansión 
Trabajo 
alambre 
estirado
Trabajo motor 
mecánico
Trabajo 
eléctrico
Trabajo 
aceleración 
potencial 
Calor
Conducción 
Convección 
Radiación 
Formas de transmisión 
de energía
Hasta la 
Próxima
No Olvides Estudiar…