Mate para CATV Modulo 1

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TEMARIOTEMARIO
Matemáticas 
para CATV
Módulo 1
Módulo 3
Módulo 4
•Notación científica
•Unidades del SI y del Sistema Inglés para CATV
•Logaritmos
•El decibel
•Cálculos para el cable coaxial
•Relación Portadora a Ruido y Relación Señal a Ruido
•Cálculos de ruido y distorsiones
•Antenas
•Señales digitales
•Transmisión de señales por fibra óptica
Módulo 2
•Señales y su representación
•Ley de Ohm
•Ancho de banda
•Modulación
OBJETIVOSOBJETIVOS
Dirigido a:
Personal de la industria de la televisión por cable que desea 
adquirir, reforzar o incrementar sus conocimientos matemáticos.
Objetivos:
•Aprender las unidades básicas 
de medición en un sistema de 
televisión por cable.
•Conocer las bases matemáticas 
para los cálculos y las mediciones 
en televisión por cable.
•Manejar correctamente la nomenclatura 
y los términos matemáticos empleados 
en un sistema de televisión por cable.
MÓDULO 1
Pequeños y Grandes números
• En el mundo de la televisión por cable se emplean números muy 
pequeños y muy grandes. 
• En realidad, es difícil entender claramente qué tan pequeñas o 
grandes pueden ser las cifras. Sin embargo, si pensamos en 
algún número con el que trabajemos cotidianamente, se puede 
comprender mejor el concepto. 
NOTACINOTACIÓÓN CIENTN CIENTÍÍFICAFICA
Inicio
Grandes y pequeños números
• Por ejemplo…
Númerosgrandes:
– La velocidad de la luz en el vacío es de 299,792,458 metros por 
segundo (m/s), que usualmente se redondea a 300,000,000 m/s.
– El ancho de banda de un canal de televisión en televisión por cable es 
de 6,000,000 Hz.
Números pequeños:
– El diámetro de una fibra óptica es similar al de un cabello humano y 
puede ser de entre 0.000008 m a 0.0006 m dependiendo del tipo de 
fibra.
– Las señales que viajan por una fibra óptica pueden tener una longitud 
de onda de 0.000001310 m.
NOTACINOTACIÓÓN CIENTN CIENTÍÍFICAFICA
¿Qué es la notación científica?
• Afortunadamente, existen algunas maneras para simplificar y 
hacer más sencillo el uso de cifras.
• La notación científica es un método de escritura empleado para 
facilitar la lectura y manejo de pequeños y grandes números.
• Se basa en potencias de 10 y se utiliza generalmente para cifras 
que tienen muchos dígitos, por ejemplo:
1,000,000 = 1 x 106
300,000,000 = 3 x 108
0.003 = 3 x 10-3
0.000001310 = 1310 x 10-9
NOTACINOTACIÓÓN CIENTN CIENTÍÍFICAFICA
• Es decir, para escribir un número en notación científica se 
reemplazan los ceros o las posiciones que ocupan los dígitos 
de la cifra, a partir del punto decimal, por potencias de 10. 
Por ejemplo:
345,000,000 = 345 x 106
O bien,
345,000,000 = 3.45 x 108
NOTACINOTACIÓÓN CIENTN CIENTÍÍFICAFICA
Seis posiciones equivale 
a 10 a la potencia 6
Ocho posiciones equivale 
a 10 a la potencia 8
• Y para pasar de notación científica al número original simplemente 
se recorren los lugares que indica la potencia: 
Ejemplos:
6 x 106 = 6,000,000
3 X 10-5 = 0.00003
NOTACINOTACIÓÓN CIENTN CIENTÍÍFICAFICA
Seis posiciones 
a la derecha
Cinco posiciones 
a la izquierda
Prefijos
• Para facilitar aún más la escritura de cifras se utilizan prefijos. 
Cada prefijo indica la potencia a la cual se eleva la base 10.
NOTACINOTACIÓÓN CIENTN CIENTÍÍFICAFICA
Prefijo Símbolo Potencias de 10 Número
Tera T 1 x 1012 1,000,000,000,000
Giga G 1 x 109 1,000,000,000
Mega M 1 x 106 1,000,000
kilo k 1 x 103 1,000
mili m 1 x 10-3 0.001
micro μ 1 x 10-6 0.000001
nano n 1 x 10-9 0.000000001
Su
bm
úl
tip
lo
s
M
úl
tip
lo
s
Prefijos
Ejemplos:
• 2 km = 2 x 103 m = 2,000 metros
• 74.5 kg = 74 x 103 g = 74,500 gramos
• 1310 nm = 1310 x 10-9 m = 0.000001310 metros
• 64 kbps = 64 x 103 bps = 64,000 bits por segundo 
• 6 MHz = 6 x 106 Hz = 6,000,000 Hertz
• 1 mV = 1 x 10-3 V = 0.001 volts
NOTACINOTACIÓÓN CIENTN CIENTÍÍFICAFICA
Ejercicios 
de repaso
Sistema Internacional de Unidades (SI)
• El Sistema Internacional de Unidades ha definido 
unidades fundamentales para las magnitudes básicas.
UNIDADES DEL SI Y DEL SISTEMA INGLUNIDADES DEL SI Y DEL SISTEMA INGLÉÉSS
Magnitud Unidad básica Símbolo
Longitud metro m
Masa kilogramo kg
Tiempo segundo s
Intensidad de 
corriente eléctrica
ampere A
Temperatura kelvin K
Inicio
Sistema Inglés
• El Sistema Inglés también ha definido unidades para algunas 
magnitudes básicas. Estas unidades se utilizan en algunos países 
como EU. 
UNIDADES DEL SI Y DEL SISTEMA INGLUNIDADES DEL SI Y DEL SISTEMA INGLÉÉSS
Unidad Símbolo Equivalencia en 
Sistema Inglés
Equivalencia en 
Sistema Internacional
Pulgada in - 2.54 cm
Pie ft 12 in 30.48 cm
Yarda yd 3 ft 91.44 cm
Milla mi 1,760 yd 1,609 m
Onza oz - 0.028 kg
Libra lb 16 oz 0.454 kg
Unidades usadas en CATV
• Existen otras unidades además de las que define el SI y el Sistema 
Inglés. Las más utilizadas en la televisión por cable son:
UNIDADES DEL SI Y DEL SISTEMA INGLUNIDADES DEL SI Y DEL SISTEMA INGLÉÉSS
¿Con qué unidades se mide?
Especificación Sistema 
Internacional
Sistema Inglés
Longitud del cable coaxial km, m mi, ft
in
Ω (ohms)
in
Peso del cable por longitud kg/km lbs/kft
°F
Diámetro del cable cm, mm
Impedancia característica Ω (ohms)
Máximo radio de curvatura cm
Temperatura °C
• Para hacer conversiones entre unidades del Sistema Inglés y el 
Sistema Internacional de unidades, refiérase a la tabla del Sistema 
Inglés.
• Ejemplo: ¿A cuántos metros equivalen 50 ft?
Respuesta: se hace una regla de tres: 
UNIDADES DEL SI Y DEL SISTEMA INGLUNIDADES DEL SI Y DEL SISTEMA INGLÉÉSS
m 24.15ft 50 =
m 24.15
ft 1
m 0.3048ft 50 =⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
m 0.3048 ft 1 →
m X ft 05 →
• Los logaritmos son la base para comprender los decibeles 
pero, ¿qué es un logaritmo?, ¿de dónde salen los 
logaritmos?
• Logaritmo es el exponente o la potencia a la que un número fijo, 
llamado base, se ha de elevar para obtener un número dado. La 
expresión de logaritmo se define como:
• logb(x) se lee como “logaritmo base b de x”.
¿Qué es un logaritmo?
LOGARITMOSLOGARITMOS
xn blog=
Inicio
• Para comprender mejor la definición de logaritmo , es 
conveniente repasar las operaciones inversas. Algunos 
ejemplos de operaciones inversas son:
¿Qué es un logaritmo?
LOGARITMOSLOGARITMOS
Operación Operación inversa
Suma Resta
2 + 2 = 4 4 – 2 = 2
Multiplicación División
5 x 8 = 40 40 / 8 = 5
Potencia Logaritmo
103 = 1000 log10 (1000) = 3
• El logaritmo es la operación inversa de la función potencia, 
es decir:
Potencia logaritmo
• El logaritmo más usado en las redes de cable es el logaritmo 
base 10.
nbx = xlogn b
¿De dónde salen los logaritmos?
LOGARITMOSLOGARITMOS
=
Ejemplo 1: La potencia se define como:
Sustituyendo en 
Su logaritmo es:
LOGARITMOSLOGARITMOS
10000 10 10 10 1010x 4 =×××==
4)10000(log10 =
nbx =
? x4,n 10,b si ===
xlogn b=
Ejemplos
nbx =
Ejemplo 2: 
¿Cuál es el logaritmo de 8 en base 2?
Ejemplos
LOGARITMOSLOGARITMOS
8 2 2 22bx 3n =××===
? x3,n 2,b si =
3)8(log2 =
==
nbx =
?)8(log2 =
Ejercicios 
de repaso
¿Qué es un decibel?
• Uno de los términos que causan más confusión en la industria 
del cable es el decibel. 
• El decibel (dB) es una medida logarítmica del cociente o 
relación de dos potencias.
• Equivale a la décima parte de un bel (una unidad de referencia 
para medir la potencia de una señal). El nombre bel viene del 
físico Alexander Graham Bell. 
• El decibel es una unidad de medida adimensional y relativa
(no absoluta), que es utilizada para facilitar el cálculo y poder 
realizar gráficas en escalas reducidas. 
ENTENDIENDO EL DECIBELENTENDIENDO EL DECIBEL
Inicio
¿¿CuCuáántos tipos de decibeles hay?ntos tipos de decibeles hay?
ENTENDIENDO EL DECIBELENTENDIENDO EL DECIBEL
dBdBμμVV
http://images.google.com.mx/imgres?imgurl=http://firebirds.com.ar/circulofyh/photogallery/pregunta.jpg&imgrefurl=http://firebirds.com.ar/circulofyh/&h=285&w=287&sz=51&hl=es&start=5&tbnid=NtfkeQCpDMvdzM:&tbnh=114&tbnw=115&prev=/images%3Fq%3Dpregunta%26svnum%3D10%26hl%3Des%26lr%3D
ENTENDIENDO EL DECIBELENTENDIENDO ELDECIBEL
¿Cuántos tipos de decibeles hay?
• Existen diferentes tipos de decibeles dependiendo de la aplicación: 
electrónica, sonido o comunicaciones. Algunos ejemplos son:
• dB: Decibel. Se emplea para medir relaciones entre potencias.
• dBmV: Decibeles referidos a 1 milivolt. Se utilizan en la 
televisión por cable.
• dBm: Decibeles referidos a 1 miliwatt. Usados en cálculos para 
redes HFC (Híbridas Fibra Coaxial).
• dBSPL: Decibeles referidos a 20 micropascales. Utilizados en 
la industria del sonido.
¿Cómo se obtienen los decibeles?
• La ganancia en decibeles de un circuito está dada por:
Donde ‘PSAL’ y ‘PENT’ representan las potencias promedio de salida 
y de entrada del circuito, respectivamente.
• Ejemplo: si el cociente de dos potencias es igual a 2, su ganancia 
o pérdida en decibeles será de:
GdB = 10 log 2 = 3.01 dB
ENT
SAL
dB P
Plog10G =
ENTENDIENDO EL DECIBELENTENDIENDO EL DECIBEL
Nota: Cuando no se especifica la base del logaritmo, se da 
por entendido que ésta es 10.
ENTENDIENDO EL DECIBELENTENDIENDO EL DECIBEL
• ¿Qué pasa cuando la potencia de salida es el doble que la de 
entrada?
• ¿Qué pasa cuando la potencia de salida es igual que la de la 
entrada?
• ¿Qué pasa cuando la potencia de salida es la mitad que la de 
entrada?
dB 3.01 2 log 10 
1
2 log 10
P
P log 10G
ENT
SAL
dB ====
dB 0 1 log 10 
1
1 log 10
P
P log 10G
ENT
SAL
dB ====
dB 3.01- 5.0 log 10 
2
1 log 10
P
P log 10G
ENT
SAL
dB ====
ENTENDIENDO EL DECIBELENTENDIENDO EL DECIBEL
• Un resultado positivo indica ganancia en decibeles. En las 
redes de cable los amplificadores son ejemplo de dispositivos 
que ofrecen ganancia.
• Un resultado negativo indica pérdida en decibeles. En las 
redes de cable los atenuadores son ejemplo de dispositivos que 
provocan pérdida.
Gráfica de 10 log (P2/P1)
• En la gráfica de la siguiente diapositiva se aprecia el 
comportamiento del logaritmo del cociente de dos potencias
(P2/P1, donde P2 es la potencia de salida y P1 es la potencia de 
entrada). 
ENTENDIENDO EL DECIBELENTENDIENDO EL DECIBEL
A medida que la potencia de salida disminuye (cuando 
es menor que la potencia de entrada), la gráfica 
decrece drásticamente y se acerca al eje vertical. 
A medida que la potencia de salida (P2) aumenta en 
relación a P1, la gráfica no crece linealmente sino que 
experimenta un crecimiento gradual. 
ENTENDIENDO EL DECIBELENTENDIENDO EL DECIBEL
Gráfica de 10 log (P2/P1)
El doble de la potencia 
equivale a +3 dB
La mitad de la potencia 
equivale a -3 dB
La misma potencia equivale 
a 0 dB
4 veces la potencia equivale 
a +6 dB
Una décima parte de la 
potencia equivale a -10 dB
P2
P1
10 veces la potencia 
equivale a +10 dB
El doble de la 
potencia:
P2 / P1 = 2
dB
A medida que la potencia de salida (P2) 
aumenta, la gráfica no crece linealmente sino 
que experimenta un crecimiento gradual. 
A medida que la potencia de salida disminuye, la 
gráfica decrece drásticamente y se acerca al eje 
vertical. 
Algunas reglas para dB y potencias:
• 3 dB equivale al doble de la potencia (P2 = 2P1).
• -3 dB equivale a perder la mitad de la potencia (P2 = ½ P1).
• La misma potencia equivale a 0 dB (P2 = P1).
• 6 dB equivale a cuatro veces la potencia de entrada (P2 = 4P1).
• 10 dB es diez veces la potencia de entrada (P2 = 10P1).
ENTENDIENDO EL DECIBELENTENDIENDO EL DECIBEL
REF
SAL
dB P
Plog10G =
¿Por qué usar decibeles?
• Los decibeles se utilizan para facilitar las operaciones. En los 
cálculos para la industria del cable sería muy difícil trabajar con 
milivolts (mV) en lugar de dBmV (decibeles referidos a un milivolt). 
• Ejemplo: en lugar de decir que el nivel de salida de un equipo es de 
4 dBmV, se tendría que decir que el nivel es de 0.001585 volts.
• Otra ventaja de los decibeles es que, al no basarse en una escala 
lineal, permiten realizar gráficas en escalas reducidas.
ENTENDIENDO EL DECIBELENTENDIENDO EL DECIBEL
Decibeles referidos a 1 miliVolt: dBmV
ENTENDIENDO EL DECIBELENTENDIENDO EL DECIBEL
• Es la medida del nivel de la señal en las redes de cable.
• Es una medida referida a 1 miliVolt sobre una impedancia de 75 Ω.
Decibeles referidos a 1 milivolt: dBmV
ENTENDIENDO EL DECIBELENTENDIENDO EL DECIBEL
REF
SAL
dB V
Vlog20G =
• En este caso la referencia para los cálculos es 1 milivolt (1 mV)
VREF = 1 mV VSAL = ?
Circuito eléctrico
REF
SAL
dB P
Plog10G =
mV 1
Vlog20dBmV SAL=
• ¿Por qué la fórmula para la ganancia en decibeles referida a voltaje 
se multiplica por un factor de 20 y no de 10?
• La respuesta se encuentra en la siguiente diapositiva…
Decibeles referidos a 1 milivolt: dBmV
ENTENDIENDO EL DECIBELENTENDIENDO EL DECIBEL
REF
SAL
dB V
Vlog20G =
REF
SAL
dB P
Plog10G =
• La fórmula de potencia es:
• La ley de Ohm dice:
• Sustituyendo la ecuación 2 en la 1:
RIP 2
Decibeles referidos a 1 milivolt: dBmV
ENTENDIENDO EL DECIBELENTENDIENDO EL DECIBEL
= 1. . . 
R
VI bien, o RIV == 2. . . 
3. . . R
VP
2
=
R
VR
R
VR
R
VP
2
2
22
==⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛=
• Y sustituyendo la ecuación 3 en la fórmula de ganancia en decibeles 
para las potencias, se tiene:
Decibeles referidos a 1 milivolt: dBmV
ENTENDIENDO EL DECIBELENTENDIENDO EL DECIBEL
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
==
REF
REF
2
SAL
SAL
2
REF
SAL
dB
R
V
R
V
 log 10
P
P log 10G
Ω== 75RR REFSAL
∴
2
REF
SAL
REF
2
SAL
2
REF
REF
2
SAL
SAL
2
dB V
Vlog 10 
V
Vlog 10
R
V
R
V
 log 10G ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
• Por propiedades de decibeles:
• Por lo tanto, queda demostrado de dónde se obtiene el factor de 20 
en la fórmula de decibeles referidos a 1 mV.
Decibeles referidos a 1 milivolt: dBmV
ENTENDIENDO EL DECIBELENTENDIENDO EL DECIBEL
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
REF
SAL
REF
SAL
dB V
Vlog 20
V
Vlog 10 x 2G
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
REF
SAL
dB V
Vlog 20G
2
REF
SAL
dB V
Vlog 10G ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
REF
SAL
dB V
Vlog20G =
Decibeles referidos a 1 milivolt: dBmV
ENTENDIENDO EL DECIBELENTENDIENDO EL DECIBEL
Ejemplos con dBmV: 
¿A cuántos dBmV equivalen 2 mV?
Para 4 mV:
12dBmV dBmV04.12log(4)20
1
4log20 ≈===
mV
mVGdB
6dBmV dBmV02.6log(2)20
1
2log20 ≈===
mV
mVGdB
Escala Lineal
512 mV
256 mV
128 mV
64 mV
32 mV
16 mV
8 mV
4 mV
2 mV
1 mV
Escala Logarítmica
54 dBmV
48 dBmV
42 dBmV
36 dBmV
30 dBmV
24 dBmV
18 dBmV
12 dBmV
6 dBmV
0 dBmV
ENTENDIENDO EL DECIBELENTENDIENDO EL DECIBEL
Otros ejemplos para dBmV:
Escala Lineal
1 mV
0.5 mV
0.25 mV
0.125 mV
0.0625 mV
0.03125 mV
0.015625 mV
0.0078125 mV
0.00390625 mV
0.001953125 mV
Escala Logarítmica
0 dBmV
-6 dBmV
-12 dBmV
-18 dBmV
-24 dBmV
-30 dBmV
-36 dBmV
-42 dBmV
-48 dBmV
-54 dBmV
ENTENDIENDO EL DECIBELENTENDIENDO EL DECIBEL
Otros ejemplos para dBmV:
Reglas para dBmV y voltajes:
• 6 dBmV equivale al doble del voltaje (V2 = 2V1).
• -6 dBmV equivale a perder la mitad del voltaje (2V2 = V1).
• El mismo voltaje equivale a 0 dBmV (V2 = V1).
• 12 dBmV equivale a cuatro veces el voltaje de entrada (V2 = 4V1).
• 20 dBmV es diez veces el voltaje (V2 = 20V1).
ENTENDIENDO EL DECIBELENTENDIENDO EL DECIBEL
REF
SAL
dB V
Vlog20G =
Decibeles referidos a 1 miliwatt: dBm
ENTENDIENDO EL DECIBELENTENDIENDO EL DECIBEL
• Es una medida referenciada a 1 miliwatt (0.001 watts)
• Se utiliza generalmente para cálculos ópticos.
Decibeles referidos a 1 miliwatt: dBm
ENTENDIENDO EL DECIBELENTENDIENDO EL DECIBEL
• En este caso la referencia para los cálculos es 1 miliwatt (1 mW)
PREF = 1 mW PSAL = ?
Circuito eléctrico
REF
SAL
dB P
Plog10G =
mW 1
Plog10dBm SAL=
Decibeles referidos a 1 microvolt: dBμV
ENTENDIENDO EL DECIBELENTENDIENDO EL DECIBEL
• No es muy frecuente pero en algunas ocasiones se utilizan los 
decibeles referidos a 1 microvolt (μV):
• Como se puede apreciar en la fórmula, únicamente cambia el voltaje 
de referencia a 1 microvolt. 
• La diferencia entre dBmV y dBμV son 60 dB:
V 1
Vlog20VdB SAL
μ
μ =
 VdB 60 a equivale dBmV0 μ
Ejercicios 
de repaso
EJERCICIOS DE REPASO
1. Realice las siguientes conversiones:
1,000 MHz = _____________ Hz = ______________ GHz
0.00378 km =_____________ m = _______________ cm
727 µV = ________________ V = ________________ mV
1,550 nm = ______________ m = ________________ μm
EJERCICIOS DE REPASOEJERCICIOS DE REPASO
Ver 
respuestas
Símbolo Potencias de 10
T 1 x 1012
G 1 x 109
M 1 x 106
k 1 x 103
m 1 x 10-3
μ 1 x 10-6
n 1 x 10-9
Recuerde:
2. Resuelva:
EJERCICIOS DE REPASOEJERCICIOS DE REPASO
=)125(log 5
=)000,100(log 10
=)32(log2
=)10(log10 Ver 
respuestas
Recuerde:
nbx =
xlogn b=
3. Si el cociente de dos potencias (PSAL / PENT) es igual a 8, su 
ganancia o pérdida en decibeles será de:
4. ¿Cuál es la potencia de salida de un circuito si la potencia de 
entrada es de 2 watts y la pérdida es de 7 dB?
5. ¿Cuál es el nivel en dBmV que se registra en un circuito si el 
voltaje de salida del mismo es de 0.447 mV? (Recuerde que 
la referencia es 1mV).
EJERCICIO DE REPASOEJERCICIO DE REPASO
Ver 
respuestas
REF
SAL
dB V
Vlog20G =
REF
SAL
dB P
Plog10G =
Recuerde:
RESPUESTAS
1. Realice las siguientes conversiones:
1,000 MHz = 1 GHz
0.00378 km = 378 cm
727 µV = 0.727 mV
1,550 nm = 1.55 µm
 378cmmx10378m78.3mx1000378.0km00378.0 -23 ====
 0.727mVVx10727.00.000727VV10727x μV 727 -3-6 ====
 m55.1mx1055.1m000001550.0mx101550550nm,1 -6-9 μ====
RESPUESTASRESPUESTAS
Volver
1,000 MHz = 1,000 x 106 Hz = 1,000,000,000 Hz = 1 x 109 Hz = 1 GHz
2. Resuelva:
RESPUESTASRESPUESTAS
125 5 5 553 =××=
3(125)log 5 =
000,100 10 10 10 10 1010 5 =××××=
5)000,100(log 10 =
?)125(log 5 =
?)000,100(log 10 =
Volver
?)32(log2 =
32222222 5 ==××××
5)32(log2 =
?)10(log10 =
10101 =
1)10(log10 =
3. Si el cociente de dos potencias (PSAL / PENT) es igual a 8, su ganancia 
o pérdida en decibeles será de:
4. ¿Cuál es la potencia de salida de un circuito si la potencia de entrada 
es de 2 watts y la pérdida es de 7 dB?
RESPUESTASRESPUESTAS
dB 9.03log(8)10
P
Plog10G
ENT
SAL
dB ===
dB 9.03GdB =
ENT
SAL
dB P
Plog10G =
:P despejando SAL
( ) ( ) ( ) ( ) watts39.010 2
10
7- antlog 2
10
G antlog PP 0.7-dBENTSAL ==⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛=⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛=
5. ¿Cuál es el nivel en dBmV que se registra en un circuito si el voltaje 
de salida del mismo es de 0.447 mV? (Recuerde que la referencia es 
1mV).
RESPUESTASRESPUESTAS
dBmV7
1
0.447log20
V
Vlog20G
REF
SAL
dBmV −===
dBmV7GdBmV −=
Volver
	OBJETIVOS
	MÓDULO 1
	¿Qué es un logaritmo?
	¿Qué es un logaritmo?
	¿De dónde salen los logaritmos?
	Ejemplos
	Ejemplos
	Decibeles referidos a 1 miliVolt: dBmV 
	Decibeles referidos a 1 milivolt: dBmV 
	Decibeles referidos a 1 milivolt: dBmV 
	Decibeles referidos a 1 milivolt: dBmV 
	Decibeles referidos a 1 milivolt: dBmV 
	Decibeles referidos a 1 milivolt: dBmV 
	Decibeles referidos a 1 milivolt: dBmV 
	Decibeles referidos a 1 miliwatt: dBm 
	Decibeles referidos a 1 miliwatt: dBm 
	Decibeles referidos a 1 microvolt: dBμV 
	EJERCICIOS DE REPASO
	RESPUESTAS