TEMA VIII Estado gaseoso 2019-I

Vista previa del material en texto

TEMA VIII. ESTADO GASEOSO
La materia, a condiciones ambientales, se encuentra en tres estados: sólido, líquido y 
gaseoso.
Sustancias gaseosas: Oxígeno, helio, anhídrido carbónico, propano, etc.
Mezcla gaseosa: Aire (21 %V de O2, 78%V de N2 y 1%V otros gases)
CARACTERÍSTICAS DE LOS GASES
1. La mayoría son fluidos transparentes o incoloros, excepto el NO2 y SO2 son pardo 
rojizos, el Cl2 es amarillo verdoso, O3 es azulado y el I2 es violeta.
2. Adoptan la forma del recipiente que lo contiene y ocupan todo el volumen.
3. Tienen fluidez (facilidad para desplazarse en el espacio disponible).
4. Son compresibles (disminuyen su volumen por efecto de la presión externa).
5. Algunos son corrosivos, irritantes, inflamables, inodoros, tóxicos, etc.
1
PROPIEDADES
DE LOS GASES
VOLUMEN. Ocupan el espacio disponible. A 25 °C y 1 atm de
presión de presión: 1% ocupan las moléculas de gas y 99% es
espacio vacío. Se expresa en L, mL, pie3, etc.
PRESIÓN. Fuerza de colisión o choque que ejerce las moléculas
contra las paredes del recipiente que lo contiene. Se expresa en
atm, mmHg, kPa, etc.
TEMPERATURA. Depende de la energía cinética de las moléculas
contenidas en el recipiente. Se expresa en °C, °F, K y °R.
ENTROPÍA. Medida del grado de dispersión de la energía en un
sistema; se relaciona con el desorden molecular y el movimiento
de las moléculas. Así a 25°C y 1 atm de presión, la velocidad del
gas es de 200 a 2000 m/s o 700 a 7000 km/h.
DIFUSIÓN. Proceso en el cual un sustancia gaseosa se esparce a
través de otra. Mezcla gradual de las moléculas de un gas como
las moléculas de otro, según las propiedades cinéticas.
O2
P, n
___
V
__
T
2
LOS GASES IDEALES
GAS IDEAL. Es un gas hipotético que cumple la teoría cinética molecular, cuyo comportamiento de presión,
volumen y temperatura queda descrito por la ecuación de gas ideal (PV = nRT). En la naturaleza no existe un
gas ideal.
La teoría cinético-molecular se basa en los siguientes enunciados:
a) Los gases consisten en grandes cantidades de moléculas que están en continuo movimiento aleatorio.
(Molécula = partícula de gas).
b) El volumen de todas las moléculas de gas es insignificante en comparación con el volumen total en el
que está contenido el gas.
c) Las fuerzas de atracción y repulsión entre las moléculas del gas son insignificantes.
d) Los choques entre las moléculas son elásticas, no pierden energía cinética, tampoco disminuye y la
temperatura permanece constante.
e) La energía cinética media de las moléculas es proporcional a la temperatura absoluta. A cualquier
temperatura dada, las moléculas de todos los gases tienen la misma energía cinética media. (Ec. = 3/2
kT = ½ mv2, donde k = constante de Boltzman = 1,38 x 10-16 ergios/K x molécula, m = masa, v =
velocidad y T = temperatura absoluta).
3
LEYES DE LOS GASES IDEALES
Se conocen las siguientes:
a) Ley de Boyle – Mariotte b) Ley de Charles
c) Ley de Gay – Lussac d) Ley de Avogadro
1) LEY DE BOYLE – MARIOTTE (1662)
Estudió las variaciones de la presión (P) y el volumen (V) de un gas, manteniendo constante la
masa o número de moles y la temperatura del gas, utilizando un tubo de vidrio en forma de J y
mercurio (Hg) como líquido manométrico. El proceso se denomina isotérmico.
La ley establece: “A temperatura constante (T), el volumen (V) de una masa determinada de gas
varía en forma inversa con la presión (P)”.
Entonces, V α 1/P PV = k
Para dos estados: P1V1 = P2V2 (cuando m, n y t = constantes).
Al representar las variables P y V en un sistema de coordenadas se obtiene una curva
denominada hiperbólica. Y al representar V vs. 1/P se obtiene una recta.
4
5
DATOS EXPERIMENTALES
El valor de k se obtiene por la relación:
PV = k V = k/P V = k(1/P) Ecuación de una recta (y = mx + b)
El valor de k obtenido de la gráfica: V vs. 1/P, es k = 1 428,57
- La Ley de Boyle-Mariotte se cumple para presiones bajas de los gases.
VOLUMEN
(cm3)
PRESIÓN
(mm Hg) 1/P k = PV
120 12 0,083 1 440
88 16 0,063 1 408
71 20 0,050 1 420
59 24 0,042 1 416
44 32 0,032 1 408
35 40 0,025 1 400
30 48 0,020 1 440
6
Representación gráfica de P vs. V
Curva hiperbólica
Isoterma
7
2) LEY DE CHARLES (1787)
Estudió las variaciones del volumen (V) y la temperatura (T) de un
gas, considerando la presión y la masa o número de moles del gas
constantes. Dicho proceso se denomina isobárico.
8
La Ley establece: “El volumen (V) de una masa de gas varía directamente
con la temperatura absoluta (T), cuando la presión se mantiene
constante.”
Así, V α T V/T = k
Para dos estados: V1/T1 = V2/T2 (cuando m, n y P = constantes).
Al representar los valores de V y T en un sistema de coordenadas se
obtiene una recta, denominada isobárica.
Dichas rectas se intersectan en el cero absoluto (0 K = -273,15 °C).
9
Rectas
Isóbaras
Cero absoluto
10
3) LEY DE GAY – LUSSAC (1802)
Estudió las variaciones de la presión (P) y la temperatura absoluta (T) de
un gas, considerando el volumen y la masa o número de moles del gas
constante. Dicho proceso se denomina isocórico.
La Ley establece: “Para una cantidad de gas (masa o moles), la presión (P)
varía directamente con la temperatura absoluta (T), cuando se mantiene
constante el volumen (V).”
Así, P α T P/T = k
Para dos estados: P1/T1 = P2/T2 (cuando m, n y V = constantes).
Al representar los valores de P y T en un sistema de coordenadas se
obtiene una recta.
11
4) LEY DE AVOGADRO
Estudió las variaciones del volumen (V) y el número de moles de un gas (n), 
considerado la presión y temperatura del gas constantes.
La ley establece: “A una determinada presión (P) y temperatura absoluta (T), el volumen 
de un gas varía directamente con el número de moles del gas (n)”.
Así, V α n V/n = k 
Para dos gases (A y B) : VA/nA = VB/nB (cuando P y T = constantes).
12
RESUMEN DE LAS LEYES DE LOS GASES IDEALES
LEY VARIABLES CONSTANTE PROCESO ECUACIÓN DOS ESTADOS
BOYLE-
MARIOTTE P y V n y T
ISOTÉRMICO PV = k P1V1 = P2V2
CHARLES T y V n y P ISOBÁRICO V/T = k V1/T1 = V2/T2
GAY LUSSAC P y T n y V ISOCÓRICO P/T = k P1/T1 = P2/T2
AVOGADRO n y V P y T -.- V/n = k -.-
GAS ARGÓN NITRÓGENO HIDRÓGENO
VOLUMEN 22,4 L 22,4 L 22,4 L
PRESIÓN 1 atm 1 atm 1 atm
TEMPERATURA 0 °C 0 °C 0 °C 
MASA 39,95 g 28,01 g 2,02 g
NÚMERO DE 
MOLÉCULAS 6,022 x 10
23 6,022 x 1023 6,022 x 1023U
N
 M
O
L 
D
E 
G
AS
13
ECUACIÓN DE LOS GASES IDEALES
Según las leyes de Boyle, Charles y Avogadro tenemos:
V α 1/P (1) V α T (2) y V α n (3), se deduce: V = knT/P V = RnT/P PV = nRT
Donde: P = presión, V = volumen, n = número de moles del gas, T = temperatura absoluta y R =
constante universal de los gases ideales.
Los valores de R dependen de las unidades de P, V, n y T.
Ej.: R = 0,08206 L atm/mol K
ECUACIÓN GENERAL DE LOS GASES IDEALES
Considerando a un gas que se encuentra en dos condiciones o estados, las ecuaciones de los
gases ideales son:
Estado 1: P1V1 = n1RT1 n1 = P1V1/RT1
Estado 2: P2V2 = n2RT2 n2 = P2V2/RT2
Si n1 = n2, se tiene: P1V1/RT1 = P2V2/RT2, entonces:
P1V1/T1 = P2V2/T2
14
DENSIDAD Y MASA MOLAR DE UN GAS
Si PV = nRT (1), densidad, ρ = m/V (2) y n = m/M (3)
Reemplazando (2) y (3) en (1), se tiene:
PV = m/M (RT) PM = m/V (RT) PM = ρ RT
ρ = PM/RT o bien M = ρRT/P
Donde: ρ = densidad (g/mL)
P = presión (atm)
M = masa molar (g/mol)
R = constante universal de los gases ideales
T = temperatura absoluta (K)
Para dos estados o condiciones:
ρ1 = ρ2 P1T2/P2T1
15
MEZCLA DE GASES –LEY DALTON Y AMAGAT
El aire es una mezcla homogénea de gases, constituida principalmente por: nitrógeno (N2),
oxígeno (O2), argón (Ar), anhídrido carbónico (CO2), etc. que ocupan un volumen, bajo
determinadas condiciones de presión y temperatura. Dichas sustancias se consideran
“inertes”, es decir, no reaccionan entre sí a las condiciones ambientales.
En la mezcla de gases (A, B, C, D), el número total de moles será:
nt = nA + nB + nC + nD (1)
A temperatura constante: TA = TB = TC = TD y
volumen constante: VA = VB = VC = VD
AIRE
(N2, O2,
Ar, CO2)
PT
V
__
___
MEZCLA DE 
GASES
(A, B , C, D)
__
___
V
P
T
16
Si PV= nRT n = PV/RT, entonces se tiene:
nt = PtV/RT (2) nA = PAV/RT (3) nB = PBV/RT (4)
nC = PCV/RT (5) nD = PDV/RT (6)
Reemplazando las ecuaciones (2), (3), (4), (5) y (6) en (1) se tiene:
nt = PtV/RT = PAV/RT + PBV/RT + PCV/RT + PDV/RT
Simplificando V/RT en ambos miembros se tiene:
Pt = PA + PB + PC + PD
Donde: 
Pt = presión total
PA = presión parcial de A PB = presión parcial de B
PC = presión parcial de C PD = presión parcial de D
La ley de Dalton establece: “La presión total de una mezcla de gases es igual a la
sumatoria de la presión parcial que ejerce cada componente”.
Entonces: Pt = ∑ Pi donde: Pi = presión parcial del componente i.
17
Además,
Sí, nt = PtV/RT y nA = PAV/RT 
nA
nt
= PAV/RTPtV/RT
nA
nt
= PAPt
Sí, la fracción molar de un componente es: XA = 
nA
nt
, entonces,
XA = 
PA
Pt
PA = XA Pt
Donde:
PA = presión parcial del componente A
XA = fracción molar del componente A 
Pt = presión total de la mezcla de gases
18
La Ley de Amagat establece: “El volumen total ocupado por una 
mezcla de gases es igual a la suma de los volúmenes parciales de 
sus componentes”.
Entonces, para una mezcla de gases de cuatro componentes (A, 
B, C y D).
El volumen total es igual a: Vt = VA + VB + VC + VD
Sí, nAnt
= PAPt
= VAVt
Además, en una mezcla de gases se cumple:
%nA = %PA = %VA
Donde:
%nA = Composición molar
%PA = Composición en presión
%VA = Composición en volumen o volumétrica 19
COMPOSICIÓN O PORCENTAJE EN MASA Y MASA MOLAR PROMEDIO DE UNA MEZCLA 
DE GASES
Sea la mezcla de gases formada por los componentes A, B y C, cuyas masas son: mA, mB y mC, entonces:
mt = mA + mB + mC
La composición o porcentaje en masa de cada componente, se expresa por la relación:
%mA =
mA
mt
x 100 (1) %mB =
mB
mt
x 100 %mC =
mC
mt
x 100
Además, se tiene el número de moles igual a: n = mM m = nM y
para el componente A, mA = nAMA (2) y para la mezcla de gases se tiene: mt = ntMP (3)
Reemplazando (2) y (3) en (1) se tiene,
%mA =
nAMA
ntMP
x 100 %mA =
nA
nt
x MAMP
x 100 mA = XA x
MA
MP
(4)
Donde:
mA = masa del componente A nA = número de moles del componente A
MA = masa molar del componente A
MP = masa molar promedio de la mezcla de gases
XA = fracción molar del componente A 20
De Ec. (4) se tiene, mA = XA x
MA
MP
Mp = XA x
MA
mP
Sí, mt = mA + mB + mC , reemplazando se tiene:
1 x MPMP
= XA x
MA
MP
+ XB x
MB
MP
+ XC x
MC
MP
MP = XA MA + XB MB + XC MC MP = MA XA + MB XB + MC XC
Donde: 
MP = masa molar promedio de la mezcla de gases (g/mol)
MA, MB y MC = masas molares de los componentes A, B y C
XA, XB y XC = fracción molar de los componentes A, B y C
21
EJERCICIOS DE APLICACIÓN
1) Se dispone de aire seco formado por oxígeno, nitrógeno y argón, cuyas
presiones parciales son: 42, 156 y 2 mmHg, respectivamente.
- Calcular su masa molar promedio, si dichos gases se encuentran a la misma
temperatura.
- ¿Cuál es la masa en gramos de la mezcla, si en total existen 5 moles?
2) En un recipiente de 30 L de capacidad se mezclan 10 L de CO2 en CN con 10 g de
propano. Si la temperatura es de 25°C, ¿cuál será la presión total de la mezcla
gaseosa?
3) Por una tubería de acero circula una mezcla de metano y propano a razón de 500
L por segundo, encontrándose a 20 °C y 700 mmHg de presión, siendo la presión
parcial del metano igual a 200 mmHg. Se desea mantener la fracción molar del
metano igual a 0,4 en el interior de la tubería, ¿qué masa de metano debe
inyectarse por segundo?
22
4) El clorato de potasio, KClO3, se descompone al calentarse para formar oxígeno gaseoso,
según la reacción: KClO3(s) KCl(s) + O2(g)
Cuando una muestra de clorato de potasio se descompone en un tubo de ensayo se
obtiene 110 mL de oxígeno gaseoso sobre agua a 20 °C y una presión atmosférica o
barométrica es de 550 mmHg. Calcular:
a) La masa, en gramos, de clorato de potasio que se utilizó en la descomposición
térmica.
b) Si el gas fuera seco, ¿qué volumen ocuparía el oxígeno obtenido a la misma
temperatura y presión? (Presión de vapor del agua a 20°C = 17,54 mmHg).
5) El CO2 reacciona con los óxidos de CaO y BaO para formar carbonatos.
a) Escriba las ecuaciones químicas que representan estas dos reacciones.
b) En un ensayo se coloca 5,00 g de una mezcla de CaO y BaO en un matraz de 1,50 L 
que contiene CO2 a 35°C y 750 mmHg. Después de que la reacción se completó, se 
encuentra que la presión de CO2 se redujo a 250 mmHg. Calcule la composición 
porcentual en masa de la mezcla.
23
LEY DE DIFUSIÓN DE GRAHAM
EFUSIÓN. Flujo o paso del gas por un orificio o medio poroso hacia
el vacío.
DIFUSIÓN. Es la dispersión de una sustancia dentro de un espacio o
dentro de una segunda sustancia.
Ej. Moléculas de perfume se difunden dentro del ambiente.
La ley de Graham (1846) establece: “En iguales condiciones de presión y
temperatura, las velocidades de difusión de los gases a través de un medio
poroso son inversamente proporcional a la raíz cuadrada de su masa molar o
su densidad.”
VA =
1
MA
= 1ρA
(Ec. 1) VB =
1
MB
= 1ρB
(Ec. 2)
Dividiendo VA/VB se tiene,
VA
VB
=
1
MA
1
MB
= MBMA
, entonces, VAVB
= MBMA
Ecuación que se utiliza 
para determinar la masa 
molar de una sustancia, 
conociendo la otra.
24
Por otra parte, la velocidad de efusión de un gas es inversamente proporcional al tiempo que 
tarda el gas en afluir a través de una barrera porosa. A mayor masa molar menor tiempo de 
efusión y a menor tiempo de efusión mayor velocidad del gas.
Así, en el experimento de la reacción del amoníaco (NH3) y cloruro de hidrógeno (HCl) gaseosos 
en un tubo cerrado, se observa la formación de nubosidades blanquecinas de cloruro de 
amonio (NH4Cl) sólido en el interior del tubo.
Las velocidades de difusión del HCl y 
NH3, se relacionan por 
VHCl
VNH3
= MNH3MHCl
= 17,00 g/mol36,45 g/mol
VHCl
VNH3
= 0,683
EJERCICIO DE APLICACIÓN. Se permitió que un gas de masa molecular desconocida
efundiera a través de una abertura pequeña en condiciones de presión constante. Se
requirió 72 s para la efusión de 1,0 L de gas. En condiciones experimentales idénticas se
requirió 28 s para la efusión de 1,0 L de O2. Calcule la masa molar del gas desconocido.
25
GASES REALES
Un gas ideal es hipotético que cumple la teoría cinética molecular de los gases. Se
ha asumido que las fuerzas de atracción y repulsión entre las moléculas son
insignificantes, cuyos choques son elásticos y el volumen que ocupan las
moléculas son despreciables.
Los gases reales son moléculas que presentan fuerzas de atracción molecular y
ocupan un volumen físico, por ello, los gases se condensan y forman la fase
líquida (licuación).
La ecuación de los gases ideales relaciona: PV = nRT, cuya expresión no se
cumplen para los gases reales.
Para explicar el grado en que un gas real se aparta del comportamiento ideal
puede observarse reacomodando la ecuación del gas ideal:
PV
RT = n
Para un mol de gas ideal (n = 1) la cantidad PVRT es igual a 1 a todas las presiones, 
como se observa en la gráfica siguiente,
26
Fuente: Brown, T., LeMay, H. y Bursten, B. (1998). Química. La ciencia 
central, p 371. 27
Fuente: Brown, T., LeMay, H. y Bursten, B. (1998). Química. La ciencia central, 
p 371.
28
En la figura a), a presión baja, el volumen de las moléculas del gas es pequeño en 
comparación con el volumen del recipiente.
En la figura b), a presión alta, el volumen de las moléculas del gas es una fracción 
apreciable del espacio total disponible. 
En este segundo caso, las fuerzas de atracción entre las moléculas es mayor y la 
presión del gas contra las paredes del recipiente disminuye.
29
ECUACIÓN DE VAN DER WAALS
Cuando se trabaja con gases a alta presión no puede utilizarse la ecuación del gas ideal
para predecir las propiedades de presión-volumen de los gases, porque las desviaciones
respecto al comportamiento ideal son grandes. Una de las ecuaciones para predecir el
comportamientode los gases reales fue propuesta por Johannes van der Waals.
Así, la ecuación del gas ideal predice que la presión de un gas es
P = nRTV , entonces van der Waals propuso la corrección de la ecuación del gas ideal,
teniendo en cuenta el volumen finito que ocupan las moléculas del gas y las fuerzas de
atracción entre las moléculas del gas. Para ello, introdujo dos constantes, a y b, para
efectuar dichas correcciones:
P = nRTV – nb -
n2a
V2
Corrección por 
el volumen de 
las moléculas
Corrección por 
las atracciones 
moleculares
El factor nb reduce el volumen, y se refiere al
volumen finito que ocupan las moléculas del gas.
La constante b es una medida del volumen real
ocupado por un mol de moléculas del gas y tiene
unidades de L/mol.
30
El factor n
2a
V2 disminuye la presión; este factor da cuenta de las fuerzas de atracción entre las moléculas 
del gas. 
La constante a tiene unidades de L2-atm/mol2 y refleja la magnitud de las fuerzas con las moléculas del 
gas se atraen entre sí.
Entonces, la ecuación de van der Waals reordenada es como sigue:
(P + n
2a
V2 ) (V – nb) = nRT
Las constantes de van der Waals a y b son diferentes para cada gas. Así se tiene:
SUSTANCIA a (L2-atm/mol2) b (L/mol) SUSTANCIA a (L2-atm/mol2) b (L/mol)
He 0,0341 0,0237 O2 1,36 0,0318
Ar 1,34 0,0322 Cl2 6,49 0,0562
H2 0,244 0,0266 CH4 2,25 0,0428
N2 1,39 0,0391 CO2 3,59 0,0427
31
EJERCICIOS DE APLICACIÓN
1) En el proceso de fermentación de la glucosa se libera gases y de efunde a través de una
membrana porosa en 900 s. Bajo las mismas condiciones de temperatura y presión se
efunde un volumen igual de nitrógeno gaseoso en 720 s a través de la misma membrana.
a) Formular la reacción química que ocurre en el proceso de fermentación.
b) Calcular la masa molar del gas.
c) Identifique al gas que se libera en la fermentación.
2) Calcule la presión que el CH4 ejerce a 40°C si 2,5 moles ocupa 20,0 L, suponiendo que
a) el CH4 obedece la ecuación del gas ideal;
b) el CH4 obedece la ecuación de van der Waals;
c) comparar los resultados y halle el porcentaje de diferencia entre ambos con respecto al
gas ideal. Realice un comentario.
(Considerar los valores de las constantes de van der Waals para el CH4:
a = 2,25 L2-atm/mol2 y b = 0,0428 L/mol.)
-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-
32
	TEMA VIII. ESTADO GASEOSO
	PROPIEDADES�DE LOS GASES
	LOS GASES IDEALES
	LEYES DE LOS GASES IDEALES
	Número de diapositiva 5
	Número de diapositiva 6
	Representación gráfica de P vs. V
	Número de diapositiva 8
	Número de diapositiva 9
	Número de diapositiva 10
	Número de diapositiva 11
	�4) LEY DE AVOGADRO� Estudió las variaciones del volumen (V) y el número de moles de un gas (n), considerado la presión y temperatura del gas constantes.�La ley establece: “A una determinada presión (P) y temperatura absoluta (T), el volumen de un gas varía directamente con el número de moles del gas (n)”.�Así, V α n 	V/n = k �Para dos gases (A y B) : VA/nA = VB/nB (cuando P y T = constantes).�
	Número de diapositiva 13
	Número de diapositiva 14
	Número de diapositiva 15
	MEZCLA DE GASES –LEY DALTON Y AMAGAT
	Número de diapositiva 17
	Número de diapositiva 18
	Número de diapositiva 19
	COMPOSICIÓN O PORCENTAJE EN MASA Y MASA MOLAR PROMEDIO DE UNA MEZCLA DE GASES
	Número de diapositiva 21
	Número de diapositiva 22
	Número de diapositiva 23
	LEY DE DIFUSIÓN DE GRAHAM
	Por otra parte, la velocidad de efusión de un gas es inversamente proporcional al tiempo que tarda el gas en afluir a través de una barrera porosa. A mayor masa molar menor tiempo de efusión y a menor tiempo de efusión mayor velocidad del gas.�Así, en el experimento de la reacción del amoníaco (NH3) y cloruro de hidrógeno (HCl) gaseosos en un tubo cerrado, se observa la formación de nubosidades blanquecinas de cloruro de amonio (NH4Cl) sólido en el interior del tubo.�
	GASES REALES
	Número de diapositiva 27
	Número de diapositiva 28
	Número de diapositiva 29
	ECUACIÓN DE VAN DER WAALS
	Número de diapositiva 31
	Número de diapositiva 32