Ejercicios propuestos Gases y Teoría Cinética

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UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA 
EJERCICIOS SOBRE GASES 
 
1. Un neumático de automóvil se infla con aire a 22ºC hasta la presión de 1,8 atm 
(26,5 lb/pulg2). Después de circular durante varias horas, el volumen del 
neumático ha aumentado desde los 7,2 litros que tenía al principio hasta los 7,8 
litros, la presión se ha elevado hasta 1,9 atm y se ha escapado el 3% de la 
masa inicial de aire. Calcular la temperatura final del aire encerrado en el 
neumático. Considere comportamiento ideal. 
2. Se ha recogido sobre agua a la temperatura de 26 ºC y a 1,01x105 Pa de 
presión, un volumen de 1,2 litros de NO(g). Calcular las moles de NO(g) que se 
ha recogido en esas condiciones. (la presión de vapor del agua a 26ºC es 25,1 
mmHg). Considere comportamiento ideal. 
3. El aire exhalado contiene un 74,5% de N2, un 15,7% de O2, un 3,6% de CO2 y 
un 6,2% de H2O (porcentajes molares). Considere comportamiento ideal. 
a) Calcule la masa molar del aire exhalado. 
b) Calcule su densidad a 27ºC y 1,00 atm. 
 
4. El monóxido de nitrógeno (NO) reacciona con oxígeno molecular como sigue: 
2NO(g) + O2(g) → 2 NO2(g) 
Inicialmente el NO y el O2 están separados como se muestra en la figura. 
Cuando se abre la válvula, la reacción ocurre rápido hasta completarse. 
Determine qué gases permanecen al final y calcule sus presiones parciales. 
Suponga que la temperatura permanece constante a 25 ºC. Considere 
comportamiento ideal. 
 
 
 
 
 
 
5. El ácido cianhídrico, HCN, es un gas muy venenoso. Se puede obtener por la 
reacción: 
NaCN(s) + H+(ac) → HCN(g) + Na+(ac) 
¿Qué masa de cianuro sódico, NaCN, se necesita para obtener 2,24 litros de 
HCN, a 30ºC y 748 mmHg?. Considere comportamiento ideal. 
 
6. Un recipiente de 1500 L contiene 400 g de O2(g) y 60 g de H2(g) a 100ºC. 
(Considere comportamiento ideal) 
a) ¿Cuál es la presión total dentro del recipiente? 
b) Si se permite que la mezcla reaccione para formar agua gaseosa a la misma 
temperatura. ¿Qué gases quedarán al final y cuáles serán sus presiones 
parciales? 
 
7. Las siguientes reacciones se producen en la mascarilla de gases (aparato 
individual para respiración) que en ocasiones usan los mineros que trabajan 
bajo tierra. El H2O y el CO2 provienen del aire que exhalan y el O2 se inhala al 
producirse. KO2 es el superóxido de potasio. El CO2 se convierte en la sal 
NO O2 
4,00 L a 0,50 atm 2,00 L a 1,00 atm 
sólida KHCO3 , bicarbonato de potasio, de manera que no inhalan CO2 en 
cantidades significativas. 
4 KO2(s) + 2 H2O (l) → 4 KOH(s) + 3 O2 (g) 
CO2(g) + KOH(s) → KHCO3 (s) 
(Considere comportamiento ideal) 
a) ¿Qué volumen de O2 en condiciones normales (condiciones estándar) se 
produce por la reacción completa de 1 g de KO2? 
b) ¿Cuál es este volumen a temperatura del cuerpo, 37ºC, y 1 atm? 
c) ¿Qué masa (en gramos) de KOH se produce en el inciso a), y qué volumen 
de CO2 en condiciones normales reaccionará con dicha masa? 
 
8. Calcule la temperatura de Boyle de dióxido de carbono, oxígeno y nitrógeno 
utilizando las constantes de Van der Waals. 
9. Calcular el volumen molar del CO a 200 K y 1000 atm usando la ecuación de 
Van der Waals. Comparar el resultado con el obtenido con el modelo del gas 
ideal y con el valor experimental, que es 0,04009 Lmol-1. Analice sus 
resultados. 
10. A nivel del mar el aire seco contiene 78,03% de N2, 20,99% de O2 y 0,033% de 
CO2, en moles. (a) Calcule la masa molar promedio de esta muestra de aire. 
(b) Calcule las presiones parciales de los tres componentes del aire (en atm). 
Asuma comportamiento ideal. 
11. La presión de vapor saturado del mercurio es de 0,0020 mmHg a 300 K y la 
densidad del aire a 300 K es de 1,18 g/L. (a) Calcule la concentración de vapor 
de mercurio en aire en mol/L. (b) ¿Cuál es el número de partes por millón 
(ppm) en masa de mercurio en el aire? Asuma comportamiento ideal. 
12. Un estudiante rompe un termómetro y derrama el mercurio sobre el piso de un 
laboratorio cerrado que mide 15,2 m de largo, 6,6 m de ancho y 2,4 m de alto. 
(a) Calcule la masa de vapor de mercurio (en g) dentro del cuarto a 20 oC. (b) 
¿La concentración de vapor de mercurio excede la norma de calidad del aire 
de 0,050 mmHg/m3 de aire? (c) Una forma de tratar pequeñas cantidades de 
mercurio derramado es espolvorear azufre sobre el metal. Sugiera una razón 
física y una química que fundamenten este tratamiento. La presión de vapor de 
mercurio a 20 oC es de 1,7 x 10-6 atm. Asuma comportamiento ideal. 
13. El nitrógeno forma varios óxidos gaseosos. Uno de ellos tiene una densidad de 
1,27 g/L medida a 764 mmHg y 150 oC. Determine la fórmula del compuesto. 
Asuma comportamiento ideal. 
14. El NO2 no se puede obtener en forma pura en la fase gaseosa porque existe 
como una mezcla de NO2 y N2O4 . A 25 oC y 0,98 atm, la densidad de esta 
mezcla gaseosa es de 2,7 g/L. ¿Cuál es la presión parcial de cada gas? Asuma 
comportamiento ideal. 
15. Se conectan dos bulbos de volúmenes VA y VB mediante una llave de paso. El 
número de moles de los gases en los bulbos son nA y nB e inicialmente ambos 
gases se encuentran a la misma P y T. Demuestre que la presión final del 
sistema, después de abrir la llave de paso, es igual a P. Asuma 
comportamiento ideal. 
16. Una mezcla de helio y neón gaseosos se recolecta sobre agua a 28 oC y 745 
mmHg. Si la presión parcial del helio es de 368 mmHg, ¿cuál es la presión 
parcial del neón? La presión de vapor del agua a 28 oC es de 28.3 mmHg. 
Asuma comportamiento ideal. 
17. Una pieza de sodio metálico reacciona totalmente con el agua de la siguiente 
manera: 
2Na(s) + 2H2O(l) → 2NaOH(ac) + H2(g) 
El hidrógeno gaseoso generado se recolecta sobre agua a 25 oC. El volumen 
del gas colectado es de 246 mL medidos a 1 atm. Calcule los gramos de sodio 
que se utilizan en la reacción. La presión de vapor de agua a 25 oC es de 
0,0313 atm. Suponga comportamiento ideal. 
18. Las leyes de los gases son de importancia vital para los buzos. La presión 
ejercida por 33 pies de agua marina es equivalente a 1 atm de presión. (a) Un 
buzo asciende rápidamente a la superficie del agua desde una profundidad de 
36 pies sin exhalar gas de sus pulmones, ¿en qué factor aumentará el volumen 
de sus pulmones en el momento en que llegue a la superficie? Suponga T 
constante. (b) La presión parcial del oxígeno en el aire es de aproximadamente 
0,20 atm. En el buceo de gran profundidad, la composición del aire que respira 
el buzo debe cambiar para mantener esta presión parcial. ¿Cuál sería el 
contenido de oxígeno (en % molar) cuando la presión total ejercida sobre el 
buzo sea de 4 atm? Asuma comportamiento ideal. 
19. Las constantes a y b de van der Waals del benceno son 18 atmL2/mol2 y 0,115 
L/mol, respectivamente. Calcule las propiedades críticas del benceno. 
20. La gráfica está construida a 273 K y se observa que He tiene pendiente positiva 
incluso a presiones relativamente bajas. Explique este comportamiento. 
 
21. A 300 K los coeficientes viriales (B) del N2 y del CH4 son -4,2 cm3/mol y -15 
cm3/mol, respectivamente. ¿Cuál de estos gases muestra un comportamiento 
más cercano al ideal a esta temperatura? 
22. Calcule el volumen molar del CO2 a 400 K y 30 atm, dado que el segundo 
coeficiente virial (B) del CO2 es -0,0605 L/mol. Compare su resultado con el 
que se obtiene utilizando la ecuación de los gases ideales. 
23. Considere la ecuación virial que describe el comportamiento ce un gas a cierta 
temperatura: 
 
Con base en la siguiente gráfica de Z contra P, deduzca los signos de B´ y C´ 
(menor que cero, igual a cero o mayor que cero) 
 
 
 
 
 
 
 
 
24. A partir de las relaciones entre las constantes de van der Waals y las 
propiedades críticas, demuestre que Zc = PcVc / R Tc = 0,375, donde Zc es el 
factor de compresibilidad en el punto crítico. 
25. Estime la distancia (en Å) entre las moléculas de vapor de agua a 100 oC y 1 
atm. Suponga un comportamiento de gas ideal. Repita el cálculo paraagua 
líquida a 100 oC dado que la densidad del agua a dicha temperatura es de 0,96 
g/mL. Haga comentarios sobre sus resultados. (El diámetro de una molécula de 
agua es aproximadamente 3 Å) 
26. Aplique la teoría cinética de los gases para explicar (cualitativamente) las leyes 
de Boyle, de Charles y de Dalton. 
27. Si 2x1023 átomos de argón chocan con 4 cm2 de pared por segundo en un 
ángulo de 90º con respecto a la pared, cuando se mueven a una velocidad 
media de 45000 cm/s, ¿qué presión (en atm) ejercen sobre la pared? 
28. Una caja de forma cúbica contiene helio a 25 oC. Si los átomos chocan con las 
paredes en forma perpendicular (a 90º) a una razón de 4x1022 veces por 
segundo, calcule la fuerza y la presión ejercida sobre la pared, dado que el 
área de la pared mide 100 cm2 y la velocidad media de los átomos es de 600 
m/s. 
29. Calcule la energía cinética promedio de traslación de una molécula de N2 y de 
1 mol de N2 a 28 oC. 
30. Calcule los valores de vp, vprom y vrms del argón a 300 K y a 600 K. 
31. ¿A qué temperatura deben enfriarse los átomos de helio para que tengan la 
misma vrms que el O2 a 25 oC? 
32. Las velocidades de 12 partículas (en cm/s) son 0,5; 1,5; 1,8; 1,8; 1,8; 1,8; 2,0; 
2,5; 2,5; 3,0; 3,5 y 4,0. Encuentre: a) la velocidad promedio, b) la velocidad 
cuadrática media, c) velocidad más probable de estas partículas. 
33. El siguiente diagrama muestra las curvas de distribución de velocidad de 
Maxwell de un cierto gas ideal a dos temperaturas diferentes. Calcule la 
temperatura T2 
 
 
 
 
 
 
 
34. Calcule los valores de vp, vprom y vrms (en m/s) del amoniaco gaseoso a 25 oC. 
Considerando los valores que ha calculado, explique por qué se requiere tanto 
tiempo (del orden de minutos) para detectar el olor del amoniaco cuando 
alguien ubicado en la otra mesa del laboratorio abre una botella con amoniaco 
concentrado. (Una solución de amoniaco concentrado expulsa amoniaco con 
facilidad cuando el recipiente es abierto) 
35. ¿Cómo depende la trayectoria media libre de un gas de: a) la temperatura a 
volumen constante, b) la densidad, c) la presión a temperatura constante, d) el 
tamaño de las moléculas? 
36. Compare trayectoria libre media de las moléculas de aire: (a) a nivel del mar 
(T=300 K, densidad=1,2 g/L), y (b) en la estratosfera ((T=250 K, 
densidad=0,005 g/L). Se puede considerar que la masa molar del aire es de 29 
g y que el diámetro de colisión mide 3,72 Å. 
37. A partir de la fórmula de velocidad media, derive la ley de Graham: 
 
38. Cierta bacteria anaeróbica genera un gas inflamable en los pantanos y en el 
drenaje. Se encontró que una muestra pura de este gas se efunde a través de 
un orificio en 12,6 min. En condiciones idénticas de P y T, el O2(g) requiere de 
17,8 min para efundirse a través del mismo orificio. Calcule la masa molar del 
gas y sugiera qué gas podría ser. 
39. El níquel forma un compuesto gaseoso con la fórmula Ni(CO)x. ¿Cuál es el 
valor de x dado que, en las mismas condiciones de T y P, el metano se efunde 
3,3 veces más rápido que el compuesto? 
40. En 2 min, se efunden 29,7 mL de He a través de un orificio pequeño. En las 
mismas condiciones de P y T, 10 mL de una mezcla de CO y CO2 se efunden a 
través del orificio en el mismo periodo. Calcule la composición de la mezcla en 
porcentaje molar. 
Velocidad (m/s) 
41. Se puede separar uranio-235 de uranio-238 por el proceso de efusión, para 
ello el uranio se convierte en UF6, que se vaporiza fácilmente por arriba de la 
temperatura ambiental. Por lo tanto, estos dos isótopos se pueden separar 
mediante efusión, ya que 238UF6 es más pesado que 235UF6. Suponiendo una 
mezcla isotópica inicial de 50:50, ¿cuál es el porcentaje de enriquecimiento 
después de una sola etapa de separación? 
42. Una mezcla con el mismo número de moles de H2 y D2 se efunde a través de 
un orificio a cierta temperatura. Calcule la composición (en fracción molar) del 
gas que ha pasado a través del orificio. La masa molar de deuterio (H-2 o D) es 
de 2,014 g/mol.