Manometría de Warburg (Informe de Fisicoquímica)

Vista previa del material en texto

UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA
DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE QUÍMICA
CURSO: FISICOQUÍMICA I
INFORME N°1: MANOMETRÍA DE WARBURG.
INTEGRANTES:
APELLIDOS Y NOMBRE CÓDIGO
Custodio Jaimes, Rosa María 20181002
Girón Martínez, Ana Isabel 20170096
Melendez Huanca, Melany 20171110
Rojas Espinoza, José Miguel 20181022
Profesora: Flora Elsa Huamán Paredes
Horario: Martes 2:00 a 4:00 pm
Grupo: G*
I. INTRODUCCIÓN
Los gases son un estado de agregación de la materia que no tiene forma ni volumen propio.
Su principal composición son moléculas no unidas, expandidas y con poca fuerza de
atracción, haciendo que no tengan volumen y forma definida, provocando que este se
expanda para ocupar todo el volumen del recipiente que la contiene, con respecto a los gases
las fuerzas gravitatorias y de atracción entre partículas resultan insignificantes.
El comportamiento de los gases se describe a través de ecuaciones de estado. Se trata de
ecuaciones que, para una cantidad concreta de moles de gas, relacionan tres propiedades del
mismo: presión, volumen y temperatura. Diversos autores han propuesto ecuaciones con este
objetivo (Atares, s.f. Gases ideales y gases reales), por lo que en esta práctica serán
necesarias además de aplicarlas, entenderlas y por supuesto utilizarlas en diversos estudios
como por ejemplo las mediciones de absorción de oxígeno o producción de anhídrido
carbónico por respiración celular o mediciones de gases producidos por microorganismos
empleando la técnica de manometría de Warburg.
II. OBJETIVOS
● Aplicar la ley de los gases, en el manometría a volumen constante.
● Determinar el volumen de CO2 producido por un organismo vivo (levadura)
● Calcular la constante de Warburg (K), para el manómetro.
III. FUNDAMENTO TEÓRICO
La utilización de respirómetros de distintos tipos, con el objetivo de realizar medidas directas y
continuas de las tasas de consumo de oxígeno de distintas reacciones biológicas data desde
principios de los ‘90. Afortunadamente desde esa época a la fecha, se ha logrado un
perfeccionamiento tanto de los instrumentos y mecanismos, como la mejor definición de los
conceptos involucrados.
Respirómetros
Un respirómetro es un instrumento que consiste en un pequeño reactor biológico que sirve
para medir velocidades de respiración aerobia de una población microbiana en determinadas
condiciones. El respirómetro determina la cantidad de oxígeno consumida por unidad de
tiempo y de volumen.
Algunos autores consideran al respirómetro como un sensor, ya que consiste en una unidad
física con una entrada de muestra externa y una salida de resultados (OUR: Oxigen,
Uptake,Rate u otros parámetros) obtenida después de un procedimiento interno. Por otra
parte, y debido a su condición de reactor biológico, los resultados son extremadamente
dependientes de las condiciones de trabajo y, por tanto, puede existir una variabilidad en la
salida. Esta variabilidad cuestiona el hecho de que se considere sensor al respirómetro y
obliga a que los resultados de las respirometrías se acompañen de las condiciones de
operación:
● Estado de la biomasa (concentración, pH, T, DQO, Edad, etc)
● Tipo de sustrato utilizado
● Temporalidad de la medida de oxígeno (puntual, continua)
Respirómetro de Warburg
El llamado respirómetro de Warburg es un aparato creado por Otto Warburg con el objeto de
medir intercambios de gases, especialmente en tejidos y organismos vivos. En𝐶𝑂
2 
𝑦 𝑂
2
realidad se le puede considerar una adaptación de otros instrumentos destinados a medir
gases en sistemas biológicos (sangre). Pero indudablemente, Warburg y sus colaboradores
en 1926 los modificaron y perfeccionaron hasta darles las características con las que hoy se
le conoce.
Se basa en el principio de que a volumen y temperatura constantes cualquier modificación en
la cantidad de gas puede ser medido como una variación de la presión (Dankert, 1961)
IV. MATERIALES Y REACTIVOS
● Manómetro de Warburg
● 5 g de Saccharomyces cerevisiae
● 10 g de azúcar
● Termómetro
● Pocillo manométrico
● Mercurio
● Balanza
● Cronómetro
V. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
● Se verificó que el armado del manómetro de Warburg no contara con fugas que impidan una
correcta medición.
● Se calentó en una cocina eléctrica un vaso de precipitado con 75 mL de agua destilada y 10 g
de azúcar hasta 40 °C
● Una vez alcanzada la temperatura, se procedió a verter la solución en el pocillo manométrico,
seguidamente de la levadura.
● Se conectó la boca del pocillo rápidamente para evitar perder el gas producido.
● Pasados dos minutos, empezamos a medir el volumen de producido en intervalos de un𝐶𝑂
2
minuto.
● Después de anotar la diferencia de altura tras cada minuto, se liberó la llave de paso para
volver el mercurio a las condiciones iniciales.
Fig. 1. Medición de la altura de Hg. Fig. 2. Visualización del estado final de la reacción.
VI. TRATAMIENTO DE DATOS Y RESULTADOS
Calcular el valor de la constante (K) para el gas producido
𝐾 =
𝑉
𝑔
 273𝑇(𝐾) +𝑉𝑓𝑎
𝑃
0
K = ( 308ml*1000*273/(313.15) + 75ml*1000*0.04 ) / 744 = 40.1224
Graficar la producción del generado a las temperaturas de trabajo en función del tiempo e interpretar
los datos obtenidos.
Fig. 3. Producción de CO2 en función del tiempo.
Expresar sus resultados de acuerdo a la tabla que se presenta.
Presión del laboratorio (mmHg) : 744
Temperatura (K) : 313.15
Tiempo, t (min) Altura, h (mm) Volumen, V= hK(mm3 )
0 0 0
1 16 641.9584
2 21 842.5704
3 20 802.448
4 12 481.4688
5 6 240.7344
6 9 361.1016
7 8 320.9792
8 4 160.4896
9 3 120.3672
10 0 0
VII. CONCLUSIONES Y SUGERENCIAS
Con el objetivo de aplicar la ley de gases y determinar volúmenes de gas, se utilizó la
producción gaseosa de Saccharomyces cerevisiae. La cepa de este ascomyceto fue extraída
de un producto pensado para la cocina llamado “Mauripan - levadura seca instantánea”. Este
microorganismo, se vende deshidratado y acompañado del emulsificante E-491, el cual tiene
un papel en la incorporación de aire a la masa y el burbujeo de gas durante la cocción
(Garzón, 2018). Por este motivo se desestima su consideración en nuestro análisis.
Las mediciones en el experimento se dieron en intervalos de 1 minuto. El valor de la
constante del manómetro, particular para nuestro sistema, a 40ºC (temperatura artificial
aplicada al Saccharomyces activado), con volumen de espacio gaseoso disponible de 308mL
y presión de laboratorio 744mmHg, es 40.1224.
Con esta constante se obtuvieron los volúmenes de gas de Dióxido de Carbono de nuestra
tabla. Se registra una rápida producción de gas corroborando la característica instantánea del
producto, esta situación continúa hasta el minuto 2-3 cuando empieza a descender y
aumentar la producción en cantidades reducidas. El descenso de la producción se produce
desde el minuto 4 al 10 cuando finalmente llega a cero.
Se recomienda utilizar levadura seca debido a que facilita el experimento al momento de
tomar la medida de altura ya que será en menor tiempo a comparación de trabajar con la
levadura fresca.
VIII. CUESTIONARIO
1. Un gas insoluble producido durante la fermentación por un cultivo bacteriano, se recoge sobre
agua a 30ºC y 750 mmHg de presión. Si bajo esas condiciones, ocupa un volumen de 430𝑐𝑚3
, calcular el volumen del gas seco a temperatura y presión estándar. (Presión de vapor del
agua a 30ºC es 4,266Kpa; 1mmHg= 101,32Kpa)
SOLUCIÓN:
𝑃
𝑔𝑎𝑠
= 𝑃
𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
− 𝑃
𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟
𝑃
𝑔𝑎𝑠
= 750𝑚𝑚𝐻𝑔 − 4, 266𝐾𝑃𝑎 𝑥 760𝑚𝑚𝐻𝑔101,32𝐾𝑃𝑎 = 717, 95𝑚𝑚𝐻𝑔
Volumen del gas seco (Vf) a temperatura y presión estándar:
𝑃 𝑖( )×𝑉(𝑖)
𝑇(𝑖) = 
𝑃 𝑓( )×𝑉(𝑓)
𝑇(𝑓)
717,95 𝑚𝑚𝐻𝑔×430𝑐𝑚3
303,15 𝐾 = 
760𝑚𝑚𝐻𝑔 ×𝑉(𝑓)
273,15 𝐾
𝑉
𝑓
= 366, 01 𝑐𝑚3
2. Un recipiente de un manómetro de Warburg con un volumen constante de gas de 35,0𝑐𝑚3
contiene 10,0 de una suspensión bacteriana. Se incubó a 37ºC realizando un consumo de𝑐𝑚3
oxígeno del aire y posteriormente la producción de nitrógenoa partir de nitrato a 30ºC. (Oxig
= 0,024 y Hidr = 0,013 a las temperaturas correspondientes). Calcular los valores de la
constante del manómetro apropiada para cada uno de estos gases.
SOLUCIÓN:
, ,𝑉
𝑔
= 35 𝑥 103 𝑚𝑚3 𝑉
𝑓
= 10 𝑥 103 𝑚𝑚3 𝑇 = 310, 15 𝐾
El valor de la constante es:
Entonces para cada uno de los gases:
● Para el Oxígeno: 𝐾 =
35×103×273
310.15 +10×10
3×0.024
10000 = 3. 105 𝑚𝑚
2
● Para el Nitrógeno: 𝐾 =
35×103×273
303.15 +10×10
3×0.024
10000 = 3. 176 𝑚𝑚
2
3. Los trabajadores en cámaras submarina necesariamente respiran aire a mayor presión que la
normal. Si ascienden rápidamente a la superficie, el Nitrógeno disuelto en su sangre a la
mayor presión anterior, deja de estar disuelto y puede causar embolias (burbujas de gas en la
sangre), dolores graves y un malestar general (enfermedad de descompresión). Una
ascensión lenta hasta la superficie, o la utilización de una cámara de descompresión, da
tiempo suficiente para la eliminación gradual de este nitrógeno gaseoso disuelto.
Calcular el volumen aproximado de nitrógeno, que se desprenderá del plasma sanguíneo de
un trabajador submarino cuando se le devuelve a la presión atmosférica de 101,3 kPa,
después de una exposición prolongada a una presión de aire en exceso debida a 270 metros
de agua. ( para el nitrógeno a la temperatura del cuerpo es 0,012; volumen total de plasmaα 
sanguíneo de un hombre adulto medio es 3,2 ; 1m de agua es igual a 9,807 KPa; el aire𝑑𝑚3
contiene 78% de nitrógeno.)
SOLUCIÓN:
Bajo el agua el trabajador se encuentra a 270 m debajo del mar por lo que:
𝑃 = 𝑃
𝑎𝑡𝑚
+ 𝑃
𝑚𝑎𝑟
𝑃 = 101. 3 + 9807(270)
𝑃 = 2749. 19 𝑘𝑃𝑎
Ley de Dalton
𝑃(𝑁
2
) = %[𝑁
2
] * 𝑃
𝑃(𝑁
2
) = 0. 78 * 2749. 19
𝑃(𝑁
2
) = 2144. 37 𝑘𝑃𝑎 = 211. 63 𝑎𝑡𝑚
Según la fórmula de solubilidad:
𝑆𝑜𝑙𝑢𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 = 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑥 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛
𝑛(𝑁
2
) = 1. 2 * 10−5 * 3. 2 * 211. 63
𝑛(𝑁
2
) = 8. 127 * 10−3𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠
Al encontrarse al nivel del mar
𝑃 = 𝑃
𝑎𝑡𝑚
+ 𝑃
𝑚𝑎𝑛
𝑃 = 101. 3 𝑘𝑃𝑎
Ley de Dalton
𝑃(𝑁
2
) = %[𝑁
2
] * 𝑃
𝑃(𝑁
2
) = 0. 78 * 101. 3 𝑘𝑃𝑎
𝑃(𝑁
2
) = 78. 8034 𝑘𝑃𝑎 = 0. 78 𝑎𝑡𝑚
Según la fórmula de solubilidad:
𝑆𝑜𝑙𝑢𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 = 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑥 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛
𝑛(𝑁
2
) = 1. 2 * 10−5 * 3. 2 * 0. 78
𝑛(𝑁
2
) = 2. 9952 * 10−5𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠
Número de moles de desprendidos:𝑁
2
𝑛(𝑁
2
 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑟𝑒𝑛𝑑𝑖𝑑𝑜𝑠) = 𝑛
1
− 𝑛
2
𝑛(𝑁
2
 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑟𝑒𝑛𝑑𝑖𝑑𝑜𝑠) = 8. 127 * 10−3𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 − 2. 9952 * 10−5𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 = 8. 097 * 10−3𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠
Hallando a 37 °C𝑉
𝑔𝑎𝑠 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑟𝑒𝑛𝑑𝑖𝑑𝑜
 
𝑉
𝑔𝑎𝑠 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑟𝑒𝑛𝑑𝑖𝑑𝑜
 = 𝑅𝑇𝑛𝑃
𝑉
𝑔𝑎𝑠 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑟𝑒𝑛𝑑𝑖𝑑𝑜
 = 0.082*310*8.097*10
−3
0.78
𝑉
𝑔𝑎𝑠 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑟𝑒𝑛𝑑𝑖𝑑𝑜
 = 263. 88 𝑚𝑙 = 0. 264 𝐿
4. El compartimiento principal del recipiente de un manómetro de Warburg contenía 0,4 de𝑐𝑚3
ferricianuro potásico 0,1 mol / , 0,4 de hidróxido sódico 4 mol / y 1,2 de agua.𝑑𝑚3 𝑐𝑚3 𝑑𝑚3 𝑐𝑚3
En el brazo lateral de este recipiente se puso 0,5 de una disolución saturada de sulfato𝑐𝑚3
de hidracina y 0,5 de hidróxido sódico 4 mol/ . Después de un equilibrio preliminar a𝑐𝑚3 𝑑𝑚3
303 K y situar el manómetro en posición de recibir los gases, se volcó el contenido del brazo
lateral en el compartimiento principal del recipiente. La reacción acabó en pocos minutos,
cuando la lectura del manómetro había aumentado en 103 mm. En el mismo período la
lectura del termo barómetro descendió 2 mm.
Calcular :
a) la constante del manómetro para el nitrógeno a 303 K
b) la constante del manómetro para el dióxido de carbono a 298 K.
(El ferricianuro oxida a la hidracina en disolución alcalina produciendo gas
Nitrógeno)
→4[𝐹𝑒(𝐶𝑁)
6
]3− + 𝑁
2
𝐻
4
𝑁
2
+ 4𝐻+ + 4[𝐹𝑒(𝐶𝑁)
6
]4−
El coeficiente de absorción para el nitrógeno a 303 K es 0,0134, para el dióxido de carbono a
298 K es 0,759, presión atmosférica estandar 10 000mm de fluido manométrico.
(Nota: Esta reacción se usa algunas veces para obtener valores aproximados de la
constantes de los manómetros de Warburg)
SOLUCIÓN:
0.4 𝑐𝑚3 = 400 𝑚𝑚3 𝑓𝑒𝑟𝑖𝑐𝑎𝑟𝑏𝑢𝑟𝑜 𝑝𝑜𝑡á𝑠𝑖𝑐𝑜 (0. 1 𝑚𝑜𝑙/𝑑𝑚3)
En el brazo lateral:
0. 5 𝑐𝑚3 = 500 𝑚𝑚3 𝑠𝑢𝑙𝑓𝑎𝑡𝑜 𝑑𝑒 ℎ𝑖𝑑𝑟𝑎𝑐𝑖𝑛𝑎
0. 5 𝑐𝑚3 = 500 𝑚𝑚3 ℎ𝑖𝑑𝑟ó𝑥𝑖𝑑𝑜 𝑠ó𝑑𝑖𝑐𝑜 (4 𝑚𝑜𝑙/𝑑𝑚3)
Resolviendo:
a) La constante del manómetro para el nitrógeno a T = 303 K
𝐾
𝑁
= 𝑣/ℎ = 400 𝑚𝑚3/103 𝑚𝑚 = 3. 88 𝑚𝑚2
b) La constante del manómetro para el CO2 a T = 298 K
𝐾
𝐶𝑂2
= 500𝑚𝑚
3(273/298)+400 𝑚𝑚3(0.4)
10−3𝑚𝑚
= 0. 474 𝑚𝑚2
5. El aire de los pulmones (aire alveolar) tiene una composición diferente del aire atmosférico.
Por ejemplo, la presión parcial del dióxido de carbono en el aire de los pulmones es de 40 mm
Hg. ¿Cuál es el porcentaje de dióxido de carbono (CO2) en el aire alveolar?
SOLUCIÓN
Siendo el radio promedio de un alveolo 0.005 cm. Se calcula su volumen:
𝑉 = 4/3π(0. 005)3
𝑉 = 5. 2 * 10−7𝑐𝑚3
𝑉 = 5. 2 * 10−10𝐿
Calculando el número de moles de aire:
𝑃𝑉 = 𝑅𝑇𝑛
(760 𝑚𝑚𝐻𝑔)(5. 2 * 10−10) = (62. 4 𝑚𝑚𝐻𝑔. 𝐿/𝑚𝑜𝑙. 𝐾)(310𝐾)𝑛
𝑛 = 2 * 10−11𝑚𝑜𝑙
Suponiendo presión y temperatura constante:
𝑉
𝐶𝑂2
= 5. 2 * 10−10𝐿
𝑇 = 310𝐾
𝑃𝑉 = 𝑅𝑇𝑛
(40 𝑚𝑚𝐻𝑔)(5. 2 * 10−10) = (62. 4 𝑚𝑚𝐻𝑔. 𝐿/𝑚𝑜𝑙. 𝐾)(310𝐾)𝑛
𝑛 = 1. 075 * 10−12𝑚𝑜𝑙
l —---------- 100 %2 * 10−11𝑚𝑜
—--- X1. 075 * 10−12𝑚𝑜𝑙
X = 5.375 %
6. El Oxígeno constituye sólo el 13,6% del aire de los pulmones (aire alveolar) ¿Cuál es la
presión parcial de oxígeno en los pulmones?
SOLUCIÓN
Radio de un alveolo: 0.005 cm
V = 4/3π(0. 005)3
𝑉 = 5. 2 * 10−7𝑐𝑚3
𝑉 = 5. 2 * 10−10 𝐿
Número de moles de aire.
𝑃𝑉 = 𝑅𝑇𝑛
(760 mmHg)(5. 2 * 10−10) = (62. 4 𝑚𝑚𝐻𝑔. 𝐿/𝑚𝑜𝑙. 𝐾)(310𝐾)𝑛
𝑛 = 2 * 10−11𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠
Suponiendo presión y temperatura constante
𝑃𝑉 = 𝑅𝑇𝑛
𝑃(5. 2 * 10−10) = (62. 4 𝑚𝑚𝐻𝑔. 𝐿/𝑚𝑜𝑙. 𝐾)(310𝐾)(13. 6% * 2 * 10−11𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠)
→ Presión parcial de O2 en los pulmones.𝑃 = 101. 184 𝑚𝑚𝐻𝑔
7. Un ser humano será víctima de una toxicidad debida al oxígeno cuando la presión parcial de
este gas alcanza unas 0,8 atm. Si la presión aumenta en 1 atm por cada 10,3 m por debajo
de la superficie del agua, ¿A qué profundidad el aire respirado producirá toxicidad?
La fracción molar de oxígeno en el aire es de 0.20; por lo tanto la presión parcial de O2 en
una muestra de aire es del 20% de la presión total.
SOLUCIÓN:
𝑃(𝑂
2
) = 0. 2
𝑃 𝑚𝑎𝑥 = 0. 8/0. 2 = 4 𝑎𝑡𝑚
𝑃 𝑚𝑎𝑥 = 𝑃
𝑂
+ 𝑃 = 4 𝑎𝑡𝑚
𝑃 = 4 − 1 = 3 𝑎𝑡𝑚
𝑃
𝑜
= 1 𝑎𝑡𝑚
𝑃/ℎ = 1 𝑎𝑡𝑚/10. 3 𝑚 = 3𝑎𝑡𝑚/ℎ
→ A esa profundidad el aire respirado producirá toxicidad.ℎ = 10. 3 * 3 = 30. 9
8. En la sangre, el dióxido de carbono y el oxigeno se hallan en estado de soluciones en el agua
del plasma y de los glóbulo, y combinados. Calcular la cantidad de cada gas disuelto a partir
de su solubilidad y de su presión parcial. Disolución () para el oxigeno en el plasma a 37°C es
0,0014 (mmol/l)torr, presión parcial en la sangre arterial es 100 torr; para el dióxido de
carbono es 0,03 (mmol/L)/torr y presión parcial de este gas en l a sangre es de 40 torr.
En O2
𝑆 = 𝑏 . 𝑃𝑝 
𝑆 = 0. 0014 . 100 
𝑆 = 0. 14 𝑚𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠/𝑙
La cantidad de gas disuelto por litro de solución es 0.14 mmoles.
En CO2
𝑆 = 𝑏 . 𝑃𝑝 
𝑆 = 0. 03 . 40 
𝑆 = 1. 2 𝑚𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠/𝑙 
La cantidad de gas disuelto de CO2 por litro de solución es 1.2 mmoles
9. El gas desprendido por el crecimiento de forma fermentativa de un cultivo bacteriano tiene un
volumen de 580 cm3 medido en el laboratorio a la temperatura de 17℃. ¿Cuál es el volumen
de este gas a la temperatura de crecimiento de 37 oC (Considérese que los volúmenes del
gas se midieron a presión constante).
Siendo la presión constante y tomada a nivel de laboratorio, tenemos:
V0= 580mL y Tº0= 290.15
Vf = xmL y Tºf = 310.15
Se cumpliría la ley de Charles:
580𝑚𝐿
290.15𝐾 = 
𝑥
310.15𝐾
𝑥 = 619. 98 𝑚𝐿
10. En estudios clínicos referentesa mezclas de gases, su composición se expresa
frecuentemente como el tanto por ciento en volumen de la contribución de cada gas
componente, el cual es el porcentaje del volumen total que ocupa un determinado gas
(reducidos todos los volúmenes da t.p.e. y referidos a gas seco). Por tanto el aire alveolar del
pulmón humano contiene en volumen 80,5% nitrógeno, 14% de oxígeno, 5,5% de dióxido de
carbono. Si la presión del pulmón es de 1,01 x 105 Pa y la presión de vapor del agua es 6,25 x
103 Pa, calcular las presiones parciales ejercidas por estos constituyentes principales.
Por la ley de las presiones parciales de Dalton:
Pt = ∑Pi
Pt = PN2 + PO2 + PCO2 + PvH2O
Pt - PvH2O = PN2 + PO2 + PCO2
(1.01 x 105 Pa) - (6.25 x 103 Pa) = PN2 + PO2 + PCO2
94750 Pa = PN2 + PO2 + PCO2
● PN2 = 94750 Pa x 80.5/100 = 76273.75 Pa = 7.63 x 104
● PO2 = 94750 Pa x 14/100 = 13265 Pa = 1.33 x 104
● PCO2 = 94750 Pa x 5.5/100 = 5211.25 Pa = 5.21 x 103
VII. BIBLIOGRAFÍA
Dankert, M. (1961) [Tesis] Técnicas manométricas con el respirómetro de Warburg y su aplicación al
estudio de la acción de distintas toxinas sobre tejidos animales. Universidad de Buenos Aires.
Garzón R, Hernando I, Llorca E, Rosell CM. Understanding the effect of emulsifiers on bread aeration
during breadmaking. J Sci Food Agric. 2018 Nov;98(14):5494-5502. doi: 10.1002/jsfa.9094.
Epub 2018 Jun 9. PMID: 29691873.
Huerta, L. (2020) Gases ideales y gases reales. Universidad Politécnica de Valencia. (s.f)