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UNIVERSIDAD NACIONAL DE UCAYALIUNIVERSIDAD NACIONAL DE UCAYALI
Facultad de Ingeniería de Facultad de Ingeniería de SistemasSistemas
Escuela de Formación Profesional de Ingeniería de Sistemas 
INGENIERIA DE MÉTODOS 
BALANCE DE LÍNEA BALANCE DE LÍNEA 
Catedrático:Catedrático:
Magister en Ingeniería IndustrialMagister en Ingeniería Industrial
Ingeniero IndustrialIngeniero Industrial
PUCALLPAPUCALLPA – – PERU PERU
2008
 
2
BALANCE DE LÍNEAS
INTRODUCCIÓN:
Balancear una línea en un proceso productivo, es un problema de balance de operaciones o
estaciones de trabajo existente en una planta, de manera que en función de tiempos iguales se
logre alcanzar la deseada tasa de producción. Es decir que teniendo una seria de tareas u
operaciones por realizar, cada una de las cuales representa un determinado tiempo, se debe
tomar las dediciones necesarias para distribuir estas tareas de tal forma que los tiempos
asignados a cada estación de trabajo (operario, maquina, sección) sean en lo posible iguales ytener de esta manera un tiempo mínimo nulo. (Tiempo muerto =tiempo ocioso).
En la practica un balance perfecto (tiempo muerto nulo) rara vez se consigue, debido a
muchos factores.
En realidad, balancear una línea productiva es un problema que busca determinar el
número de maquinas, de trabajadores, etc. que debe asignarse a cada una de las estaciones de
trabajo; tratando en lo posible de que los tiempos en cada estación sean iguales. Generalmente
un balance se realiza de acuerdo a las tasas de producción requeridas.
LÍNEAS DE PRODUCCIÓN
1) Línea de producción.
2) Línea de ensamble.
En los casos prácticos es a veces difícil distinguir entre las dos categorías, pues
generalmente se hallan mezclados o interrelacionados.
LÍNEAS DE PRODUCCIÓN O FABRICACIÓN
Este término va a ser usado para calificar al grupo de operaciones que cambian o forman
las características físicas o químicas del producto. En este caso la materia prima que se va a
 procesar se traslada de estación a estación, además las maquinas usadas son pesadas y
 permanecen fijas en sus áreas asignadas en la distribución de la planta.
Ejemplo:
 Fabricación de ropa.
 Fabricación de zapatos.
 Fabricación de azúcar, etc.
 Obtención de petróleo, etc.
LINEA DE ENSAMBLE
Significa la llegada de componentes individuales de una determinada pieza al lugar de
trabajo y la salida de estas partes (piezas armadas), en forma de producto terminado o para ser
usada en otro ensamble más voluminoso.
 
3
El problema de balancear una línea de fabricación o maquinado es por lo general más
difícil que balancear una línea de ensamble. No es fácil dividir las operaciones en elementos tan
 pequeños como para redistribuir en igual magnitud de tiempo. Las restricciones de procedencia
son por lo general más rigurosas, mientras que los ensambles pueden ser ajustados fácilmente a
hasta cierto punto de su secuencia o por lo menos más fácil que el proceso de maquinado. Por
ejemplo una maquina determinada, no puede ser utilizada continuamente para una variedad de
operaciones sin cambios costosos de herramientas, manipuleo y ajustes. Sin embargo una
 producción efectiva requiere utilización eficiente de las máquinas. Una maquina reparada
representa dinero y para utilizar eficientemente los recursos disponibles debemos contrapesar los
costos de manipuleo y de tiempo muerto del operario contra los tiempos muertos de la maquina.
TERMINO “CUELLO DE BOTELLA” 
Hace referencia a la velocidad con que se esta cumpliendo la producción por producto.
Esta representada por la operación mas lenta y es la que srcina los tiempos muertos. Luego el
 problema de balance se proyecta a mejorar la estación de cuello de botella bajo las siguientes
alternativas:
1) Realizar una mejora de métodos de trabajo en dicha estación, hasta lograr el tiempo
deseado en el balance (mejora de procedimientos, mejora de equipo, etc.). también puede
realizarse simultáneamente una distribución del trabajo entre las operaciones en toda la
línea.
2) Trabajar con sobre tiempos o con un segundo turno para esta maquina; o en todo caso se
debe subcontratar la operación mencionada.
3) Efectuar la compra de maquinas similares de acuerdo a necesidades de producción. Esta
compra puede ser tanto para la estación cuello de botella, como para todas las otras
operaciones menos lentas.
En muchas situaciones reales lo que se usa es una combinación de esta alternativa, al tratar
de lograr un balance perfecto.
Para fines de calculo esta operación se representa por “c” (ciclo). 
BALANCE DE UN PROCESO DE FABRICACIÓN
Cuando un producto tiene que pasar por una secuencia de operaciones a través de varias
maquinas o estaciones de trabajo, cada una de ellas requiere un tiempo total de ocupación o
rendimiento (T), igual a la suma de un tiempo de carga y descarga (a) y un tiempo de maquina
(t).
Este tiempo (t+a) es diferente en cada estación de trabajo, debido a que algunas maquinas
son mas veloces que otras.
Es una red productiva, si la maquina 3 es mas lenta que la maquina 2, entonces es obvio
que una serie de partes procesadas se van a acumular delante de la maquina 3y formarán una
verdadera cola, la cual irá aumentando a medida que la maquina 2 continúe produciendo.
 
4
Si por otro lado la maquina 3 es mas rápido que la maquina 2, habrá tiempos muertos
delante de la maquina 3 y un trabajo intermitente cada vez que una pieza se encuentra lista para
ser alimentada a la maquina 3.
Por lo tanto, la maquina 3 debe ajustarse a la maquina 2 y lo que puede hacerse es formar
un inventario a la descarga de la maquina 2 antes de arrancar la maquina 3. Si por otra parte no
es posible establecer este inventario, entonces los tiempos se ajustan de acuerdo a la maquina
mas lenta.
El problema de balance en un proceso de maquina es el de igualar los tiempos muertos
 para las diferentes estaciones en la línea y hacer coincidir o tratar de igualar lo tiempos totales
(T):
EJEMPLO NUMERICO: consideremos la siguiente situación productiva de “una empresa x”. 
OPERACIÓN
TIEMPO DE MAQUINA
(“t” minutos) 
TIEMPO DE PARACION
(“a” minutos) 
TIEMPO TOTAL
(T = t + a)
=T/a
1
2
3
4
5
6
7
8
2.8
1.9
0.9
6.2
6.5
8.5
0.5
0.8
0.2
0.3
0.1
0.4
0.5
0.5
0.1
0.2
3.0
2.2
1.0
6.6
7.0
9.0
0.6
1.0
15
73
10
165
14
18
5
5
Esta situación se representa con la siguiente red:
M.P. P.T:
Tpo: 3’ 2.2’ 1’ 6.5’ 7’ 9’ 0.6’ 1’ 
En el ejemplo: el producto pasa por B estaciones de trabajo en cada estación se realiza una
operación de maquinado y se tiene un cierto tiempo total de operación: T=t+a, donde “a” es el
tiempo de preparación (carga y descarga) y “t” es el tiempo de maquina. Los tiempos totales (T)
son diferentes para las diversas estaciones y varían desde 0.6’ hasta 9’. 
La maquina en la estación (6); la cual requiere 9 minutos/unidad esta ocupada totalmente,
 pero existen tiempos muertos en todas las otras estaciones. Por lo tanto la estación (6) constituyeel “cuello de botella”. Luego cuello de botella = ciclo = c. 
C = 9 minutos/unidad.
1 2 3 4 5 6 7
 
8
 
5
INDICADORES DE CADA RED PRODUCTIVA
Estos indicadores son parámetros que nos indican precisamente si tal o cual arreglo es
factible de llevarlo a cabo.
I. PRODUCCIÓN
c
 baseT.
ciclo
 baseTiempo
 Producción 
 
c = velocidad de producción = cuello de botella
En nuestro ejemplo:
hora/Unid667,6
min / Unid9
horamin /60
 /horaProducción  
II. TIEMPO MUERTO: Viene a ser la suma de los tiempos ociosos de cada estación de
trabajo.



k 
i
TicT 
1
)( 
De donde resulta:



k 
i
Tik cT 
1
 
Donde:
K = número de estaciones de trabajo
C = cuello de botella (ciclo)
Ti = tiempo de operaron en cada estación de trabajo
(Ti = ai + ti)
Para la red anterior se tiene:
δT = (9 - 3) + (9 - 2.2) + (9 - 1) + (9 - 6.6) + (9 - 0.6) + (9 - 1)
δT = 41.6 min./ unid. 
Ó también:



k 
i
TiT 
1
)9(8 
δT = 72 – (3 + 2.2 + 1 + 6.6 + 9 +0.6 +1)
δT = 72 - 30.4 = 41.6 min./unid.
 
6
III. EFICIENCIA DE LINEA: La eficiencia de línease mide según la expresión matemática
siguiente:
trabajodedivisióncon productoeltardaqueTiempo
 trabajodedivisiónsin productoeltardaqueTiempo
 E 
Donde el tiempo que tarda el producto sin división de trabajo está representado por la
suma de los tiempos asignados para cada estación de trabajo, considerando que un solo operario
es el que se traslada de estación. Este tiempo es el mismo para cualquier situación de balance
que se presente:
El tiempo que tarde el producto con división del trabajo está dado por el número de
maquinas multiplicada por el ciclo.
Matemáticamente:
%100*
)(
1
nc
t a
 E 
k 
i
ii


 
Donde:
n = numero de maquinas en la red determinada
c = ciclo para la misma red.
  )( ii t a
 
Es suma de los tiempos de cada estación de trabajo
Este valor es el mismo para cualquier red balanceada, y se obtiene de la situación
inicial.
30.4
E = * 100 = 42.2 %
8(9)
Vamos a presentar a continuación diferentes casos, en los cuales se hacen necesarios un
 balance de líneas, para observar el número de maquinas a asignar.
CASO A: suponer que la demanda para la red dada en el ejemplo anterior aumenta de 6unidades / hora, a 17 unidades / hora. Se tiene entonces:
T base 60 min. / Hora
c = = = 3.5 min. /unid.
Producción 17 unid. / Hora
Este ciclo representa la velocidad de producción, o en si, el tiempo máximo que debe
existir en cuello de botella.
 
7
Luego: en las estaciones (1), (2), (3), (7), (8), no será necesario aumentar más máquinas,
 pues el rango de tiempo de operación (0.6 – 3) cae dentro del máximo que es el ciclo (3.5 min.)
En la estación (4) será necesario incluir una maquina más y el tiempo que se debe
considerar es: 6,6 / 2 = 3,3 min.
En la estación (5) será necesario asignar una maquina más y el tiempo que se debe
considerar es: 7 / 2 = 3,5 min.
En la estación (6) será necesario aumentar dos maquina más, luego el tiempo para esta
estación es: 9 / 3 = 3 min.
Gráficamente:
Red Inicial:
Red después del balance:
Calculando sus indicadores:
I. Producción = 17 unidades / hora.
II. Tiempo muerto:
T = Kc – Ti = 8(3,5) – (3 + 2,2 + 1 + 3,3 + 3,5 + 3 + 0,6 + 1)T = 10,4 minutos / unidad
 
8
III. Eficiencia:
(ai + ti)
E = * 100
nc
Donde:
n = numero de maquinas en la red determinada
c = ciclo para la misma red.
(ai + ti) = Es el mismo valor obtenido para la situación inicial = 30,4 min.
n = 12 y c = 3,5
Luego:
30.4
E = * 100 = 72 ---------E = 72 %
12(3.5)
CASO B: consideremos ahora, que por exigencias del mercado es necesario producir 24
unidades / hora. Entonces de tiene:
T base 60 min. / Hora
c = = = 2,5 min. /unid. (Ciclo requerido)
Producción 24 unid. / Hora
Luego procediendo como en “A”, la red actual será: 
En esta situación se consigue un ciclo o cuello de botella menor al requerido c = 2,3 min.
/ Unidades
 
9
Calculando indicadores:
I. Producción:
Debido a la asignación de maquinas, el ciclo requerido (2,5) se ve reducido a (2,3), luego
la producción real que se obtiene a tiempo base completo es:
Producción = 60 / 2,3 = 26 unidades / hora
Para cumplir con la demanda real del mercado y para no acumular inventarios, se trabaja
solo parte del tiempo base:
Es decir: T base = 24 unidades / hora * 2,3 min. / Unidad
T base = 55,2 min. / Hora
II. Tiempo Muerto:
ic
 T k T  
unidad utosT 
T 
/min35.5
)16.025.23.22.212.25.1()3.2(8


 
 
 
III. Eficiencia:
E= 100
)(
1
 x
nc
t a
k 
i
ii


 
E=
 
%6.82100
3.216
4.30
 x 
E=82.6%
PUNTO OPTIMO DE UNA LINEA PUNTO OPTIMO DE UNA LINEA PRODUCTIVA:PRODUCTIVA:
 Notará el lector que la eficiencia está en función del tiempo de ciclo, es decir: E=f(c).
Si hacemos: Eficiencia =Y
Tiempo de ciclo= X
Se logra:
Y= b + mX ---------línea recta
 
10
Expresión que representa la relación de dependencia de la eficiencia con el tiempo de ciclo.
Se aplica el método de los mínimos cuadrados para ajustar la recta a partir de N observaciones,
es decir N valores de eficiencia a consecuencia de N tiempos de ciclo.
Los resultados se expresan:
m =

  


22
)()(
))(()(
 X X N 
Y X XY N 
 
 b=

  


22
2
)()(
))(())((
 X X N 
 XY X Y X 
 
De igual manera, el número de máquinas está en función del tiempo de ciclo.
 Nº de máquinas = n F(c)
Haciendo: Tiempo de ciclo = X
 Número de máquinas =Y
Se logra:
XY = K ---------hipérbola equilátera.
Haciendo un ajuste estadístico, se obtiene la siguiente expresión para calcular el valor de K:
K = antilog
 N 
Y X   )loglog( 
 N = Nº de observaciones.
PUNTO ÓPTIMO:PUNTO ÓPTIMO: 
Si graficamos estas dos curvas tomando los mismos valores del tiempo de ciclo para
ambas, se logra el punto óptimo. El punto óptimo lo constituye la intersección de ambas curvas.
Este es el punto de máximo rendimiento, sobre el cual toda inversión ya es justificada.
Es el punto teórico de la planta de máximo rendimiento.
En realidad el punto óptimo es numéricamente igual al máximo común divisor de los
tiempos elementales de todas las estaciones de trabajo.
 
11
BALANCE PARA ATENDER UNA DEMANDA:BALANCE PARA ATENDER UNA DEMANDA:
Unos de los factores que limitan el balance en un proceso es la demanda del
 producto, y esta cifra es la que mayormente determina el tiempo del ciclo escogido.
Supongamos que el producto del ejemplo se necesita en cantidades de 680 piezas por
semana.
La velocidad o tiempo de ciclo se puede calcular ahora sobre la base del número
normal de horas trabajadas por semana. Supongamos que se trata de 40 horas, la
 producción por hora deberá ser: 680/40=17 unidades/hora, luego el tiempo de ciclo será:
c = min5.3
17
60
Pr 

oducción
T 
base 
La ubicación de las maquinas será entonces la mostrada en el caso A y la
eficiencia será del 72%, podríamos por supuesto aumentar esta eficiencia, escogiendo un
tiempo de ciclo menor, pero entonces estaríamos produciendo más unidades que las
requeridas y tendríamos que abandonar la producción en serie continua y llegar a una
 producción por lotes.
También podríamos por medio de sobre tiempos ajustarnos a la demanda.
Suponiendo que la demanda aumenta de 680 a 800, podríamos en lugar de reducir el
tiempo de ciclo agregando nuevas máquinas, simplemente alcanzar la necesaria
 producción mayor usando tiempo extra.
RESUMIENDO:RESUMIENDO:
Para atender los problemas de balancear en proceso de producción debemos tener
en mente las siguientes consideraciones:
1. La velocidad de producción es determinada por la operación mas lenta de la secuencia.
2. El tiempo muerto total de máquina aumenta al aumentar el tiempo del ciclo, y puede
eliminarse teóricamente si el tiempo de ciclo es un común divisor de todos los tiempos
individuales de operación.
 
12
A medida que el tiempo se reduce, se presentan mejor perspectiva de ubicar máquinas
idénticas bajo la supervisión de un solo operario.
3. El “cuello de botella” ó etapa más lenta en una línea debería tener la maquina mas
costosa, de tal manera de mantener reducida a un mínimo el tiempo muerto de los
equipos costosos.
4. El equipo efectivo del ciclo debe seccionarse de acuerdo con la demanda y hacer algunos
ajustes utilizando sobre tiempos, dobles turnos, etc.
RESTRICCIONES:RESTRICCIONES:
Las restricciones más visibles a que esta sujeta un balance delinea son:
- Limitación del espacio tanto para el equipo como para inventario.
- Costo o limitación de dinero por invertir. Lo ultimo que se debe hacer, es la
compra de maquinaria y equipo.
- Demanda del producto.
Actualmente una fábrica presenta el siguiente esquema de producto.
ESTACION ESTACION TIEMPO TIEMPO DEDE
ALIMENTACIONALIMENTACION
TIEMPO DE MAQUINATIEMPO DE MAQUINA
1 2 min. 4 min.
2 3 min. 5 min.
3 4 min. 8 min.
4 1.5 min. 2.5 min.5 1.5 min. 4.5 min.
En base a estos datos se pide:
a) Determinar la producción diaria actual de la red y sus indicadores respectivos.
 b) Balancear la línea cuando el mercado requiere 120 unidades/día.
c) Hallar los indicadores respectivos para esta red y compararcon la inicial.
d) Calcular el numero de operarios que se requieren para la atención de las maquinas de
la red balanceada.
e) Hallar el punto optimo de la planta y el numero de maquinas para esta situación.
SOLUCION:SOLUCION:
RED ACTUALRED ACTUAL
a) ciclo = 12 min/unidad.
Producción/día = 40
min/12
min/480

unidad 
día
 díaunidades/ 
 
13
Indicadores:
- Tiempo muerto:
ic
 T k T  = 5 x 12 – 36 = 24 unidades/unidad.
- Eficiencia:
E = 36/60 x 100 = 60%
 b) Demanda = 120 unidades/día
Producción = demanda
ciclo =
base
T / producción = 480/120 = 4 minutos/unidad.
c) Falta
d) Falta
e) Determinación del punto óptimo:
M.C.D. de 6, 8, 12, 4, 6 = 2 minutos
Luego:
Ciclo = 2 minutos / unidad (igual en todas las estaciones)
La línea será:
El numero de maquinas = 18
1
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
3 4 6 2 3
2’ 2’ 2’ 2’ 2’ 
M.P.M.P. P.T.P.T.
Nº Maquinas:
Tiempo porTiempo por
Maquina:Maquina:
 
14
E = 36/(18x2)x1000=100%
δT = 5 x 2 – (2+2+2+2+2)
δT = 0.00 minutos / unidad
Producción / día = 480 / 2 = 240 unidades / día
2.3 2.3 BALANCE BALANCE PARA PARA UNA UNA PRODUCCION PRODUCCION MULTIPLEMULTIPLE
Hasta este momento se analizo una producción simple, es decir cuando la fabrica produce un
solo producto. Examinaremos ahora el caso de mas de un producto.
I. ANALISIS PARA DOS PRODUCTOS:ANALISIS PARA DOS PRODUCTOS:
Sea la planta “X” que produce productos A y B simultáneamente o sea que en un tiempo
determinado se obtiene una cantidad de productos A y B. tanto A como B pasan por dos
maquinas diferentes en sus procesos, como se muestra en la figura:
El balance múltiple, permite determinar la cantidad máxima de Producción de ambos
 productos, para que la planta opere con el menor tiempo muerto y la máxima eficiencia.
Si consideramos:
XA = Producción del producto A
XB = Producción del producto B
En un tiempo base dado, el problema radica en los siguientes:
a) Determinar que fracción de tiempo base de cada maquina es necesario usar para reducir
XA que tiempo es necesario para producir XB
 b) Determinar cuantas maquinas de cada tipo se debe usar para cumplir con las
 producciones requeridas de A y B
Resolviendo los problemas se obtiene una máxima eficiencia y un mínimo tiempo muerto.
Para toda maquina se tiene:
M.P. “A” 
M.P. “B” 
P.T. “A” 
P.T. “B” 
M - 1 M - 2
3’ 
5’ 
6’ 
4’ 
 
15
Se puede determinar la expresión que indique la fracción de uso de la maquina dado:
XA XB 
---------- + ---------- = 1 …………… ( 1 ) 
P (Ai) P (Bi)
Donde:
XA, XB = Producción del producto A que se lograría en cada máquina (i).
P (Ai) = Producción del producto A que se lograría en cada maquina (i), tomando un
ciclo (c) al tiempo asignado a dicha maquina (i), para la Producción del punto A,
sin considerar XB.
P (Bi) = Producción del producto B sin considerar XA 
i = (1, 2, 3, … m) = número de la estación de trabajo. 
En nuestro ejemplo:
Maquina – 1: P (A1) = 480 / 3 = 160 unid. / día, P (B1) = 480 / 5 = 96 unid. / día
Maquina – 2: P (A2) = 480 / 6 = 80 unid. / día, P (B2) = 480 / 4 = 120 unid. / día
Reemplazando valores en (I):
XA XB 
---------- + ---------- = 1 ..… ( 1 )
160 96
XA XB 
---------- + ---------- = 1 ..… ( 2 )
80 120
Solución:
160 - 96 | M.C.M. = 2x2x2x2x2x3x5 = 480 ………….. ( 1 ) 
80 - 120 | M.C.M. = 2x2x2x2x3x5 = 240 ………….. ( 2 ) 
T base 
XA XB 
 
16
. 3 XA + 5 XB = 480
(-)3 XA + 2 XB = 240
---------------------------------
3 XB = 240
XA = 26.66 ; X B = 80
Donde: La ecuación (1) representa la fracción de uso de la maquina 1 y la ecuación (2)
representa la ecuación de uso de la maquina 2. Resolviendo estas ecuaciones se obtiene:
XA = 26.66 unidades / día
XB = 80.00 unidades / día
Los valores obtenidos constituyen las máximas producciones de A y B; que maximizan la
eficiencia y minimizan el tiempo muerto, pero haciendo uso de una sola maquina por
estación de trabajo.
Por lo tanto, para que la línea sea utilizada a plena capacidad, será necesario asignar n1 
maquinas de tipo 1 y n2 maquinas de tipo 2 al sistema productivo.
En realidad, para un balance perfecto y a plena capacidad se tiene:
SISTEMA GENERAL:SISTEMA GENERAL:
XA XB 
---------- + ---------- = n1 
P (A1) P (B1)
XA XB 
---------- + ---------- = n2 
P (A2) P (B2)
Donde:
XA XB 
---------- + ---------- = nm 
P (Am) P (Bm)
n1 = Nº de maquinas del tipo 1 para la estación 1
n2 = Nº de maquinas del tipo 2 para la estación 2
……………………… 
……………………… 
……………………… 
nm = Nº de maquinas del tipo (m) para la estación (m)
 
17
PROBLEMAS DE BALANCE MULTIPLE.PROBLEMAS DE BALANCE MULTIPLE.
1) Cuando conocemos la demanda del producto y deseamos averiguar el numero de maquinas
necesarias para cumplir con la demanda. El valor calculado permitirá una máxima eficiencia
y un mínimo de tiempo.
2) Cuando se establece un criterio de proporcionalidad de demandas
SOLUCION ANALITICA:SOLUCION ANALITICA:
CASO I:CASO I:
Consideramos la siguiente línea productiva hipotética:
Suponer que es necesario balancear la línea para satisfacer las demandas siguientes:
XA = 120 unidades / día
XB = 80 unidades / día
El proceso consiste en lo siguiente:
Elaboramos un cuadro de producciones máximas: P (Ai), P (Bi); en unidades / día.
XA = 120 unidades / día XB = 80 unidades / día 
ESTACIONESTACION PRODUCTO “A”PRODUCTO “A” PRODUCTO “B”PRODUCTO “B” 
CICLOCICLO P (Ai)P (Ai) CICLO CICLO P (Bi)P (Bi) 
1 10’ 480/10 = 48 9’ 480/9 = 53.34
2 12’ 480/12 = 40 10’ 480/10 = 48
3 6’ 480/6 = 80 8’ 480/8 = 60
Sustituimos los valores de X (Ai), X (Bi), P (Ai), P (Bi), en las ecuaciones del sistema
general y se obtiene:
M.P. “A” 
M.P. “B” 
P.T. “A” 
P.T. “B” 
M - 1 M - 2
10’ 
9’ 
12’ 
10’ 
5’ 
8’ 
M - 3
 
18
120 / 48 + 80 / 53.34 = n1  2.5 + 1.5 = 4
120 / 40 + 80 / 48.00 = n2  3.0 + 1.7 = 5
120 / 80 + 80 / 60.00 = n3  1.5 + 1.3 = 3
De donde:
n1 = 4 máquinas de tipo 1
n2 = 5 máquinas de tipo 2 n = n 1 + n2 + n3 = 4 + 5 + 3 = 12
n3 = 3 máquinas de tipo 3
Estos valores constituyen la solución del problema. Las redes propuestas y sus respectivos
indicadores son:
PRODUCTO “A”:PRODUCTO “A”: XA = 120 unidades / día
Situación inicial:
 ∑ (a i + t i) = 28’ 
Situación propuesta: n1 = 4 n2 = 5 n3 = 3 Numero de maquinas
Tiempo: 10/4 = 2,5’ 12/5= 2,4’ 6/3 = 2’ Tiempo para c/maq. 
Se observa que el ciclo es 2,5 minutos / unidad, luego se puede pensar que la producción sería
480/2,5 = 192 unidades/ día, pero este valor es válido si se produciría solo es producto A. La
 producción real es aquella para la cual se hace este arreglo, es decir 120 unidades / día, debido a
que el tiempo base (480 minutos/día), se reparte para producir el producto A y el producto B
(ver programación de la producción).
M.P. P.T.
Tpo: 10’ 12’ 5’
 
M.P P.T.
 
19
MAQ. = 3( M-1, M-2, M-3)
INDICADORES DE LA REDINDICADORES DE LA RED 
Eficiencia: n = 12 máquinas, c = 2,5  (a i + t i) = 28’ 
E = 28/ (12 x 2,5) x 100 = 93,333 %.
Tiempo muerto:
8T = kc - t i = 3 x 2.5 – ( 2.5 + 2.4 + 2) = 0.6 min/unid.
PRODUCTO “PRODUCTO “BB”:”: 
Situación inicial
 ∑ (a i + t i) = 27’ 
Situación propuesta:
n1 = 4 n2= 5 n3= 3
Tiempo: 9/4= 2,25’ 10/5= 2’ 8/3= 2,67’ 
Eficiencia:
E = 27/(2,67 x 12) x 100 = 84,00 %
Tiempo muerto:
8T = kc- t i = 3 x 2,67 – (2,25 + 2 + 2.67) = 1.09 min/unid.
M.P. P.T.
Tpo: 9’ 10’ 8’
 
M.P P.T.
 Nº de máq.
Tiempo de c/máq.
 
20
CASO IICASO II:
Ahora consideremos que para XA y XB lo más económicamente posible, es partiendo de un
criterio de proporcionalidad, determinado a base de datos económicos y estadísticos.
XA / XB = K
Para nuestro ejemplo, asumir que un estudio determina que la demanda del producto A está en
doble proporción a la aceptación del producto B, es decir:
XA 
--------- = 2 XA = 2 XB 
XB
Como tenemos:
XA XB
------ + ------- = n i (1)
P (Ai) P (Bi)
Se deduce que:
XA = f (k, ni)
i = 1, 2, 3, 4, …….., m estaciones de trabajo
Usando la red productiva del caso I, de igual manera, considere el cuadro de producciones
máximas y reemplazando los valores enla ecuación (i) anterior:
XA XB
------ + ------- = n i 
48 53.34
XA XB
------ + ------- = n 2 
40 48.00
XA XB
------ + ------- = n 3 
80 60
Pero: XA = 2 XB 
Sustituyendo este valor:
2XB XB XB XB XB 
------ + ------- = n1  -------- + ------- = n i  77.34 XB = -------- = n i 
48 53.34 24 53.34 16.55
 
21
2XB XB XB XB 68 XB 
------ + ------- = n2  -------- + ------- = --------- = n 2 
40 48.00 20 48 14.12
2XB XB XB XB 3 XB + 2 XB 5 XB XB 
------ + ------- = n 3  -------- + ------- = ------------------- = ------ = ---- = n 3 
80 60 40 60 120 120 14
Simplificando se obtiene:
 XB = 16 n 1
 XB = 14 n 2
 XB = 24 n 3
Como n 1, n 2, n 3, son números enteros, el número menor para que XB represente una
 producción a plena capacidad será simplemente el mínimo común múltiplo de 16, 14, 24.
PRODUCTO “A”PRODUCTO “A” 
21 24 14
Tiempo: 10/21= 0.476’ 12/24= 0.500’ 6/14= 0.429’ 
Eficiencia: n = 59 máquinas, C = 0.5,  (a + t) = 28’ 
E = 28 /( 59 x 0,5) x 100 = 94,92 %
Tiempo muerto:
T = kc – t = 3 x 0.5 – (1,405) = 0.095 min/unid.
M.P. “A” P.T. “A” 
 Nº de máq.
Tiempo de c/máq.
 
22
PRODUCTO “B”PRODUCTO “B” 
Situación propuesta:
21 24 14
Tiempo: 9/21= 0.429’ 10/24= 0.417’ 8/14= 0.571’ 
Eficiencia: n = 59 máquinas, c = 0.571  (a + t) = 27
E = 27/ ( 59 x 0.571) x 100 = 80.14 %
Tiempo muerto:
T = kc – t i = 3 x 0.571 – (1,417) = 0.296 min/unid.
 Notará el lector que las eficiencias son elevadas y que los tiempos muertos son mínimos.
SOLUCIÓN GRÁFICA:SOLUCIÓN GRÁFICA:
Sea la planta “X” que presenta la siguiente red productiva: 
a) Se desea determinar las máximas producciones de A y B que constituyen un óptimo,
haciendo uso de una máquina por estación de trabajo.
 b) Se desea determinar las producciones A y B cuando se da un criterio de
 proporcionalidad.
M.P. “B” P.T. “B” 
 Nº de máq.
Tiempo de c/máq.
M.P. “A” P.T. “A” 
M.P. “B” P.T. “B”
 
M - 1 M - 2
24’ 
19.2’ 
16’ 
32’ 
 
23
CASO “A”CASO “A” En primer lugar calculamos las producciones máximas.
Entonces se tiene las ecuaciones de plena capacidad:
XA XB 25 XA + 20 XB 25 XA + 20 XB = 800
------- + ------ = n1 -------------------- = 1
20 25 500 5 XA + 4 XB = 100…. (1) 
XA XB 15 XA + 30 XB 15 XA + 30 XB = 450
------- + ------ = n2 ------------------- = 1 
30 15 450 XA + XB = 30…. (2) 
3 XA = 40
XA = 13,33
XB = 8,33
Consideramos: XA = eje X, X B = eje Y
Luego:
Para graficar la primera ecuación, hacemos n1 = 1
Para graficar la primera ecuación, hacemos n2 = 1
…………………………………………………… 
Para graficar la (m) educación, hacemos nm = 1
La razón para esta situación, es que estamos haciendo uso de una máquina, por estación de
trabajo.
Graficando:
ESTACIÓN
PRODUCTO A PRODUCTO B
CICLO P (A) CICLO P (B)
1
2
24’ 
16’ 
20 =
30 =
480
24
480
160
19.2’ 
32’ 
25=
15=
480
19,2
480
32’ 
 
24
La intersección de estas rectas (punto 1) nos da la máxima capacidad productiva óptima:
XA = 13.35 X B = 8.3335
Si se desea aumentar la capacidad productiva, se desplazan las rectas hacia la derecha, es decir
se trazan paralelas a las rectas iníciales. Esto srcina una serie de intersecciones (puntos: 2, 3, 4,
etc.) que constituyen óptimos para diversos valores de XA y XB.
Así tenemos en el punto (4), existe un óptimo y se obtiene:
XA = 47.5 X B = 15.5
Si la capacidad productiva aumenta, el número de máquinas por estación también aumenta, en
este caso n1 = 3 máquinas (aproximadamente), si en la línea productiva hay tres estaciones de
trabajo habrán 3 ecuaciones, luego el óptimo será la intersección de las tres rectas, y así
sucesivamente.
CASO “B”CASO “B”:
Cuando conocemos un criterio de proporcionalidad:
Asumir la siguiente proporción: XA = 2 XB 
Esta ecuación constituye una restricción del problema.
Una solución óptima será la intersección de las ecuaciones de plena capacidad y la restricción de
la proporcionalidad.
Así tenemos:
XA XB 2 XB XB 50 XA + 20 XB = 500
------- + ------- = n1 ------ + ----- = 1  
20 25 20 25 XB = 7,14
XA = 14,25
XA XB 2 XB XB 
------- + ------- = n2 ------ + ----- = 1
30 15 30 25
(30 + 30) XB = 450 20 X B = 7,5
XA = 15
XA = 2 XB
Graficando estas tres ecuaciones:
 
25
La solución es: XA = 15 XB = 7.5
II) ANÁLISIS PARA TRES PRODUCTOS: Tenemos el siguiente proceso de tres productos
A,B,C, que pasan a través de dos máquinas.
a) Balancear la línea cuando:
XA = 120 unidades / día, XB = 150 unidades/día, XC = 80 unidades/día.
 b) Balancear la línea cuando se conoce la proporción: XA= 2 XB = XC.
a) PARTE “a”: Generaremos el cuadro de producción máxima:
ESTACIÓN
PRODUCTO A PRODUCTO B PRODUCTO B
CICLO P(A1) CICLO P(B1) CICLO P(C1)
12 6’ 12’ 80= 480/6040 9.6’ 8’ 5060 246 2080
Luego las ecuaciones de capacidad plena son:
XA XB XC 
----- + ------- + ------- = n1 
80 50 20
M.P. “A” 
M.P. “B” 
M.P. “C” 
M - 1 M - 2
5’ 12’ 
24’ 5’ 
9.6’ 8’ 
 
26
XA XB XC 
----- + ------- + ------- = n1 
40 60 80
Sustituyendo los valores de XA = 120, XB= 150, XC = 80
120/80 + 150/50 + 80/20 = n1 
120/40 + 150/60 + 80/80 = n2
De donde:
n1 = 9 máquinas (aprox.)
n2 = 7 máquinas (aprox.)
El balance se obtiene asignado 9 máquinas a la estación (1) y 7 máquinas a la estación (2).
Las redes propuestas y sus indicadores respectivos son:
PRODUCTO “A”PRODUCTO “A”:
Situación inicial:
M.P. “A” P.T. “A” 
6’ 12’ 
Situación propuesta:
9 7
M.P. “A” P.T. “A” 
Tiempo 0.667’ 1.72’ 
Eficiencia: n= 16 máquinas, c= 1.72,  (a i + t i) = 18
E = 18/ (16 x 1.72) x 100 = 65.4 %
 Nº de Máquina
Tiempo x c/máq.
 
27
Tiempo muerto:
8 T = kc -  t i = 2 x 1.72 – (0.667 + 1. 72) = 1.053 min / unid.
PRODUCTO BPRODUCTO B
Situación inicial:
M.P. “B” P.T. “B” 
9.6’ 8’ 
Situación propuesta:
Eficiencia: n = 16 maquinas, c = 1.143, ∑ (ai + ti) = 17.6
E = 17.6/(16x1.143) x 100 = 96%
Tiempo muerto:
δT = kc - ∑ti = 2x 1.43 – (1.067+1.143)= 0.076 min/unidad
PRODUCTO “C”:PRODUCTO “C”: 
Situación inicial:
 
28
Situación propuesta:
Eficiencia: n = 16 maquinas, c = 2.67, ∑ (ai + ti) = 30.0
E = 30.0/(16x2.62) x 100 = 70%
Tiempo muerto:
δT = kc - ∑ti = 2x 2.67 – (2.67+0.86)= 1.81 min/unidad
b) PARTE B:b) PARTE B:
Partimos de las ecuaciones de capacidad plena.
Xa + X b + Xc = n1 
80 50 20
Xa + X b + Xc = n2 
40 60 80
La restricción es: Xa= 2X b = Xc 
Es deci: Xa = Xc , X b = Xc /2
Remplazando el valor de Xa y X b en las ecuaciones anteriores y simplificando se obtiene:
Xc =14 n1 Xc = 22 n2
Como n1 y n2 deben ser enteros, Xc será mínimo común múltiplo de 14 y 22.
m.c.m. (14,22) = 154
Xc = 154, X b = 77, Xa = 154
Luego:
n1 = Xc/14 = 11 maquinas → 154 ≡ 11 
 
29
n2 = 154/22 = 7 maquinas → 154 = 7 
Se debe usar entonces: 11 máquinas en la estación (1) y 7 máquinas en la estación (2). Debe Ud.
Calcular sus indicadores respectivos, asimismo diagrama las redes propuestas.
NOTA:NOTA:
El análisis grafico es similar al caso de dos productos, aún cuando se sobrentienda que es difícil
visualizar o representar un sistema en tres dimensiones.
GENERALIZACIÓN DEL BALANCE MÚLTIPLEGENERALIZACIÓN DEL BALANCE MÚLTIPLE
Consideremos la siguiente red productiva:
Donde:
A1 = estación de trabajo 1 ó máquinas de tipo 1
A2 = estación de trabajo 2 ó máquinas de tipo 2
Am = estación de trabajo (m) ó máquina de tipo (m)
X1 = Producción de producto 1
X2 = Producción de producto 2
X3 = Producción de producto 3
Xn = Producción de producto 1n
a11 = Producción máxima del producto 1 en la máquina 1, sin considerar la producción
de otros productos.
amn = Producción máxima del producto (n) en la máquina (m), sin considerar la
Producción de otros productos.
CASOS:CASOS:
A) Cuando buscamos: X1, X2, X3,……………Xn y está sujeto a un criterio de
Proporcionalidad.
X1 = K 1X2 = K 2X3 = K 3X4 = ..........K n-1Xn 
El objetivo es:
- minimizar los tiempos muertos.
- Maximizar la eficiencia.
 
30
Sujeto a la estricción de proporcionalidad
Las ecuaciones de capacidad plena son:
X1 + X2 + X3 +……….. Xn = n1 
a11 a12 a13 a1n
X1 + X2 + X3 +……….. Xn = n2 
a21 a22 a23 a2n 
X1 + X2 + X3 +……….. Xn = n3 
a31a32 a33 a3n 
X1 + X2 + X3 +……….. Xn = nm 
am1 am2 am3 amn 
(Xn, nm, Anm), ≥ 0 
B) Cuando se tiene el dato: X1, X2, X3,……………Xn .
La solución también minimiza el tiempo y maximiza la eficiencia. El proceso
consiste, solo en remplazar estos valores en la ecuaciones anteriores, para obtener el
número de maquinas en cada estación de trabajo.
PROGRAMACIÓN DE LA PRODUCCIÓN:PROGRAMACIÓN DE LA PRODUCCIÓN:
Ya se dijo que el problema de balancear una línea de fabricación múltiple no rápida
solamente en determinar el Nº de máquinas a utilizar, sino también es de utilidad calcular los
tiempos bases que se requiere para la producción de los diferente productos en cada una de los
estaciones e trabajo.
Una vez obtenidos los tiempos bases, es imposible tener un programa de producción.
A)A) DETERMINACIÓN DE LOS TIEMPOS BASES:DETERMINACIÓN DE LOS TIEMPOS BASES:
Los tiempos bases representan el tiempo que se tardara para cumplir con las producciones especificas o con las demandadas respectivas de cada uno de los
 productos que se fabriquen.
Se conoce:
Producción = T base = x N T base = Producción x c
C N
 
31
De donde:
T base = Producción x ciclo / N
Tomando en cuenta la nomenclatura usada para el balance múltiple se generaliza:
T base = Xn x Cmn/Nm 
Donde:
m = estación de trabajo (1,2,3,….m) 
T base = tiempo que requiere la estación (m) para cumplir con la producción
Xn.
 Nm = número de maquinas del mismo tipo que opera en la estación (m). este valor
es determinado por el balance de la línea.
 N = Tipo de producto.
Xn = Producción del producto (n).
Cmn = Tiempo de demora del producto (n) en la estación (m). este valor se toma de la
situación inicial.
EJEMPLOEJEMPLO 
Una empresa WY produce los productos A, B y C a través de 3 maquinas (torno,
taladro y esmeril). Se debe producir 60 unidades por día de los productos A y C y 30
PRODUCTO PRODUCTO (1) (1) TORNO TORNO (2) (2) TALADRO TALADRO (3) (3) ESMERILESMERIL
A
B
C
6’ 
9’ 
5’ 
10’ 
8’ 
30’ 
20’ 
16’ 
12’ 
Determinar los tiempos bases señalados para a producción de ambos productos en la estación de
esmerilado, si el balance múltiple nos indica que en dicha estación deben usarse 5 esmeriles.
 Solución
Se tiene:
XA = 60 unidades/día n=A, B, C
XB = 30 unidades/día m= 1, 2, 3
XC = 60 unidades/día N= 5, esmeriles
Producto “a” 
m
n
>= 20’ 48’ 48’ 
Cuello
De
Botella
 
32
C= 20 minutos/ unidad
T base= 60 unid/día X 20 min/unid x 1 día/480 min X 5 sem
5 maquinas
T base= 2.5 días/semana
Producto “B” 
C = 16 minutos/ unidad
T base =30 X 16/5 X 1/480 X 5días/sem = 1 día/semana
Producto “c”
n = 3
C= 30 minutos/unidad
T base = 60 X 30 X 1/480 X 5 dias/sem = 3.75 semanas.
DIAGRAMA DE GANTT
Un diagrama de Gantt es una serie de líneas horizontales o barras en posiciones y longitudes que
muestran programas de producción. El progreso de las cargas de trabajo para cada estación, se trazanutilizando una adecuada escala de tiempo.
En nuestro ejemplo:
T baseA = 2.5 días/semana
T baseB = 1 día /semana
T baseC = 3.75 días/semana
Estos resultados indican, por ejemplo, que los esmeriles necesitan 2.5 días a la semana para cumplir con
la producción de 60 unidades del producto A.
ESTACIÓN Nº 3 ESMERILADO
LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES
 XA 
 XB 
 XC 
6’ 10’ 20’ 
9’ 8’ 16’ 
5’ 30’ 12’ 
T6= 5 Días/semana
 
33
PROBLEMA COMPLETO DE BALANCE MÚLTIPLE
Dicha empresa debe sustituir un pedido de 900 unidades/semanales para el producto “A” y 720
unidades/ semanales para el producto “B”. 
La política de trabajo permite un día laborable de 8 horas, así mismo la empresa funciona de
lunes a sábado. No se efectúa tiempos extras, ni horas sub- contratadas.
a) Determinar el número de máquinas necesarias en cada estación de trabajo, para lograr
cumplir con los pedidos respectivos.
 b) Calcular los tiempos bases para el horizonte respectivo (1 semana).
c) Elaborar el diagrama de Gantt, manteniendo las cargas de trabajo diarias
 SOLUCIÓN:
Se Tiene: entre 6 días/semana
XA = 900 unidades/semana XA = 150 unidades/ día
XB = 720 unidades/semana XB = 120 unidades / día
ESTACIÓN
PRODUCTO A PRODUCTO B
CICLO P(A1) CICLO P(B1)
M-1M-1
M-2M-2
M-3M-3
8’ 
3’ 
6’ 
60’ 
160’ 
80’ 
6’ 
8’ 
4’ 
80
60
120
Calcular el número de máquinas (efectuando el balance)
n1 = 150/60 + 120/80 = 4 máquinas para la estación (1)
n2 = 150/60 + 120/60 = 3 máquinas para la estacón (2)
n3 = 150/60 + 120/120 = 3 máquinas para la estación (3)
8’ 
6’ 
3’ 
8’ 
5’ 
4’ 
M.P. “A” 
M.P. “B” 
P.T. “A” 
P.T. “B” 
M-1 M-2 M-3
 
34
b)b) Cálculo de los tiempos basesCálculo de los tiempos bases
4 máquinas
T baseXA = 900 unid/semana X 8 min/unid X 1 día/480 min = 3.75 días/sem
4 máquinas
T baseXB = 720 unid/semana X 6/4 min/unid X 1día/480 = 2.25 días/semana.
3 máquinas
T baseXA = 900 X 3 X 1/480 = 1.785 días/sem
3 máquinas
T baseXB = 720 X 8 X 1 /480 = 4
3 máquinas
33 33 3 máquinas
T baseXA = 900 X 6 X 1 /480 = 3.75 días/sem
3 máquinas
T baseXB = 720 X 4 X 1 480 = 2 días/sem
3 máquinas
c)c) DIAGRAMA DE GANTT: 
- Cargas Diarias:
Determinamos las cargas diarias en horas, por ejemplo para:
T baseXA = 3.75 días/semana X 1 semana/6 días X 8 horas/día = 5 Horas/día
Así para los restantes tiempos bases.
Luego el diagrama de Gantt para un día es:
ESTACIÓN
DE
 TRABAJO
PRODUCTOS
 TIEMPOS EN HORAS
1 2 3 4 5 6 7 8
 M-1
XA, 5h
XB, 3h
 M-2
XA, 255h
XB, 5.3h
 M-3
XA, 5h
XB, 2.7h
 X tb CARGAS DIARIOS
H-1 A 3.75 5
B 2.25 3
H-2 A 1.875 2.5
B 4 5.3
H-3 A 3.75 5
B 2 2.7
 
Multiplicar
Factor = 1.33
 
35
Se observa que en la estación (M-2) y (M-3) no se completa las 8 horas de trabajo. La fracción
que falta cubrir representa el tiempo que dichas estaciones permanecen ociosas o dedicadas a otras
labores, más no la producción de A o B.
5.5 balance de una línea de ensamblaje:
Conceptualmente no hay ninguna diferencia en los procedimientos de balance de las líneas de
ensamblaje y de fabricación, pero los tiempos de actuación por estación de trabajo tienen
mayor flexibilidad en los procesos de ensamblaje, lo que permite mayores posibilidades de
lograr el balance.
El carácter flexible de un proceso de ensamble, indica que una operación ejecutada en una
estación de trabajo determinada, puede dividirse en sub – operaciones para nivelar los
requerimientos de tiempo de las secciones más pequeñas posibles; por ejemplo: apretar un
tornillo, alcanzar una herramienta, hacer un punto de soldadura, etc.
Para tener facilidades en el balance, se debe conocer los tiempos de actualización de unidades
de trabajo.
Balancear una línea de ensamble, consiste en repartir tareas entre las estaciones de trabajo, lo
mas parejo y compacto que se pueda. Estos arreglos deberán hacerse considerando algunas
restricciones, como:
- El tiempo de cada estación de trabajo, no debe exceder al tiempo de ciclo escogido.
- Debe conocerse la secuencia y el orden en que las tareas deben ejecutarse (restricción de
secuencia), por ejemplo: la arandela debe colocarse antes de la tuerca, dos alambres. 
- Otras restricciones fijas inamovibles, como: equipos, procesos, aparatos de prueba,
etc., que son parte del ensamblaje y constituyen estaciones de trabajo fojas e
inamovibles, de tal forma que en estas estaciones, algunas tareas deben realizarse
de todas maneras.
El problema del balance de línea de ensamble, consiste en determinar el numero de operaciones
que son necesario para cumplir una producción requerida tratando en lo posible de lograr la
máxima eficiencia y un mínimo tiempo muerto.
En general, en una línea de ensamble balanceada:
- El número de operario será mayor que la situación inicial, cuando para efectuar el
 balance se ha subdividido las operaciones iniciales.
- El numero de operarios será menor que la situación inicial, cuando se han juntadovarias operaciones.
Estos casos están restringidos al tiempo de ciclo escogido y a la demanda del producto.
Existen diversos métodos para desarrollar un balance de una línea de ensamble:
1. Método Analítico.2. Método de Peso Posicional.
 
36
3. Método Heurístico.
4. Método de la Cadenas de TONGE.
I.I. METODO ANALITICO:METODO ANALITICO:
Se utiliza para determinar el número de operaciones que se deben asignar a las
diferentes secciones de una línea de ensamble, para que la planta cumpla con una
 producción determinada (demanda requerida por el mercado) y opere con una adecuada
eficiencia de línea.
Vamos a considerar la siguiente NOMENCLATURA:
i = 1, 2, 3,4,……… n = Es el conjunto de tareas o unidades de trabajo. 
ck = 1, 2, 3,4,…….. n = Son las estaciones de trabajo; consistentes en una o mas
tareas.
ai = Es el tiempo necesario para ejecutar la tarea (1).
ai = Es el tiempo total contenido en el ensamblaje (trabajo total).
Resulta de: (ai + ti), pero ti = 0 para una línea de ensamble.
c = tiempo de ciclo.
E = Eficiencia en línea.
E = ai 
------------ x 100
n x c
n = numero de operaciones requeridas en línea.
Para calcular los tiempos muertos:
δT = Kc - ∑ Ti 
∑ Ti = Suma de los tiempos asignados a cada estación, trabajo de una línea
 balanceada. En una situación inicial se tiene:
Ti = ai 
Para calcular el número de operaciones se utiliza:
n = ai 
------------
E x C
Vamos a explicar el método, mediante un ejemplo:
 
37
EJEMPLO:
En una planta ensambladora de un producto de gran demanda diaria, presenta 8 operarios
diferentes en su línea productiva.
OPERACION TIEMPO STANDARD (en minutos)
01
02
03
04
05
06
07
08
1.25
1.38
2.58
3.04 = 15.37
1.27
1.29
2.48
1.28
Las restricciones de la secuencia esta dada por la siguiente red:
M.P. 1
1.25 1.38 2.58
M.P. P.T.
3.84 1.27 2.48 1.28
M.P.
1.29
a) Se desea determinar la producción actual de sus indicadores respectivos, si se supone que
labora un operario por estación.
 b) Se pide calcular el número de trabajadores necesario para balancear la línea, cuando el
mercado requiere de 700 unidades/día, y de tal manera que se consiga una eficiencia de 95
%.
c) Determinar el número de operarios para cada estación de trabajo y además halle los tiempos
muertos.
SOLUCION:
A. De la situación inicial se desprende:
c = 3.84 minutos/unidad
- Producción = 480/3.84 = 125 unidad/día
- Eficiencia: n = 8, ai = 15.37
 
3
4 5 7 8
6
2
 
38
E = 15.37/(8x3.84)x100 = 50%
- Tiempo muerto: k = 8, Ti = ai = 15.37
δT = 8x3.84 – 15.37 = 15.35 minutos/unidad.
B. Se tiene: Producción = 700 unidades/día
c = T base / Producción = 480 / 700 = 0.685 minutos/unidad
Además: E = 95% = 0.95 E= ai n= ai 
n x c E x c
Luego : n = 15.37/(0.95 x 0.685) = 23.6
Como es imposible obtener un sexto de operaciones (0.6), se tratara de establecer la
línea utilizando 24 operarios.
n = 24 operarios.
C. Calculo del número de operarios por estación de trabajo.
Se usa:
ai 
n =
E x c
Donde:
ai = Es el tiempo asignado a la estación (i)
E = Eficiencia de línea, c = ciclo.
1.25
Est. 1 : n1 = = 1.92 = 2 operarios
0.95 x 0.685
Est. 2 : n2 = 1.38/(0.0.685) = 2.12 = 2 operarios
Est. 3 : n3 = 2.58/(0.95 x 0.685) = 3.96 = 4 operarios
Est. 4 : n4 = 3.84/(0.95 x 0.685) = 5.90 = 6 operarios
Est. 5 : n5 = 1.27/(0.95 x 0.685) = 1.95 = 2 operarios
Est. 6 : n6 = 1.29/(0.95 x 0.685) = 1.98 = 2 operarios
Est. 7 : n7 = 2.48/(0.95 x 0.685) = 3.81 = 4 operarios
Est. 8 : n8 = 1.28/(0.95 x 0.685) = 1.96 = 2 operarios
-------------------
TOTAL 24 operarios
 
39
La red propuesta será:
MOP
4 5 3
P.T.
0.64
Las cifras que aparecen fuera de cada circulo, constituye los nuevos tiempos para cada
operación. Estos se hallan dividiendo los tiempos asignados a cada estación en la cifra
inicial (antes del balance) entre el numero de operaciones estimados para dichas.
Estación (1) = 1.25 / 2 = 0.625
Estación (2) = 1.38 / 2 = 0.690
Estación (3) = 2.58 / 4 = 0.645
Se observa que el ciclo real es c= 0.69 minutos / unidad, por lo tanto:
Producción = 480/ 0.69 = 696 piezas/día.
Debido a que no se cumple con la producción requerida (700), se tiene que aumentar la
velocidad de producción, de la estación (2). Esto se logra así:
1. Haciendo que uno o los dos operarios de esta estación trabajen tiempo extra, para
acumular piezas de dicha acción.
2. Utilizando los servicios de un tercer hombre (a medio tiempo) en la estación (2).
3. Asignando algo del trabajo de la sección (2) a la sección (1) o a la sección (3), observa
que será preferible asignarle a la estación (1), pues está más tiempo ocioso.
1 2 3
1 2 3
4 5 7
4 5 7
8
8
6
6
 
40
4. Mejorando el método de la operación (2) para disminuir el ciclo de la operación.
En este ejemplo se observa que el número de operarios es mayor en la situación propuesta que
en la inicial. El método analítico es eficaz para estos casos.
II.II. MÉTODO DE PESO POSICIONALMÉTODO DE PESO POSICIONAL
Este método está basado en la publicación de un programa de balanceo de la línea de
General Electric, para una computadora, se usa cuando es necesario reducir el número de
operarios de red inicial.
El primer paso para la solución del problema, es la determinación de la secuencia de
cada uno de los elementos de trabajo.
Consideramos la siguiente secuencia:
Puede verse en la figura: que la operación 1 debe realizarse antes de 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, y
que la operación 2 debe completarse antes de 4,5,8,9,10 y 11.
Tanto la operación 1 como la operación 2, pueden hacerse primero o simultáneamente. La
operación 5 no puede comenzar hasta que, tanto las unidades de trabajo 1 y 2 estén completas,
etc.
El siguiente paso consiste en calcular un “peso posicional” para cada operación. Esto se hace
calculando la sumatoria de: los tiempos de cada operación más los tiempos de las operaciones
que deben seguirla.
Por ejemplo:
Peso posicional OPER 1= (1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11)
= 0.46 + 0.25 + 0.22 + 1.1 + 0.87 + 0.28 + 0.72 + 1.32 + 0.49 +0.55
= 6.26
Peso posicional OPER 5 = (5, 8, 9, 10, 11)
= 1.1 + 0.72 + 1.32 + 0.49 + 0.55
= 4.18
Y así sucesivamente.
 
M.P.
M.P. P.T.
0.46 0.25 0.87 0.28 1.32 0.49 0.55
0.35 0.22 1.10 0.72
 
41
Algunos autores con sinceran el tiempo que corresponde a la operación de la cual se está
determinando su peso posicional.
La tabla siguiente resume los pesos posicionales de las operaciones.
OPERAC. OPERACIÓNOPERAC. OPERACIÓN
PRECEDENTEPRECEDENTE
OPERACIÓNOPERACIÓN
SIGUIENTESIGUIENTE
PESOPESO
POSICIONALPOSICIONAL
1 ---- 3,4,5,6,7,8,9,10,11 6.26
2 ---- 4,5,8,9,10,11 4.75
3 1 6,7,9,10,11 3.76
4 1.2 5,8,9,10,11 4.40
5 4 8,9,10,11 4.18
6 3 7,9,10,11, 3.51
7 6 9,10,11 2.64
8 5 10,11 1.76
9 5.7 10,11 2.36
10 9.8 11 1.04
11 10 ---- 0.55
Luego listamos los pesos posicionales en orden decreciente de magnitudes:
OPERACIÓN OPERACIÓN TIEMPO TIEMPO (mínimo) (mínimo) PESO PESO POSICIONALPOSICIONAL
1 0.46 6.26
2 0.35 4.75
4 0.22 4.40
5 1.10 4.18
3 0.25 3.76
6 0.87 3.51
7 0.28 2.64
9 1.32 2.36
8 0.72 1.76
10 0.49 1.04
11 0.55 0.55
Ahora tienen que agruparse operaciones o tareas para constituir las estaciones de trabajo,
 basándose en los pesos posicionales, se agrupan primero aquellas operaciones con mayor peso
 posicional y se asignará a la primera estación de trabajo.
Resumiendo:
Los pesos necesarios para un balance por medio de los pesos posicionales son:1. Determinar la secuencia de operaciones del proceso.
2. Indicar para cada operación, las operaciones que le siguen y los que le anteceden.
3. Calcular los pesos posicionales para cada operación.
4. Ordenar los pesos posicionales calculados en orden decreciente.
5. Agrupar operaciones para formar las estaciones de trabajo de acuerdo al tiempo de ciclo.
 
42
III.III. MÉTODO HEURÍSTICOMÉTODO HEURÍSTICO
Es muy usado en los problemas de gran escasa, fue desarrollado por Kilbridge y Wester
y consiste en ir asignando tareas a estaciones de manera ordenada, tratando de obtener los
tiempos menores o iguales a la duración del ciclo, para cada estación de trabajo.
En primer lugar se debe conocer la secuencia de actividades del sistema, así mismo se
debe tener como dato la producción requerida, para lo cual hará el balance.
Considerando la siguientesecuencia de tareas.
Se debe balancear esta línea para una producción de 2100 unidades/día, conocida la producción
se puede hallar el ciclo sobre el cual se debe balancear la línea.
Así:
C = T base/ producción = 480/2100 = 0.23 minutos / unidad.
La línea producirá entonces, una unidad cada 0.23 min/unidad, para satisfacer los
requerimientos de demanda. A ninguna estación se le puede asignar más de 0.23 minutos.
Así tenemos que:
 a i = suma de los tiempos de tareas que figuran en la secuencia inicial.
c = ciclo sobre el cual se hará el balance.
n = número de estaciones.
El valor del ciclo está determinado por la producción requerida. Luego este cuadro de pesos
 posicionales puede ser usado para diferentes ciclos generales, por diferentes demandas o
 producciones.
Por ejemplo; supongamos que la producción requerida sea de 320 unidades / día.
Producción = 320 unidades / día
Ciclo = T base / Producción = 480 / 320 = 1.5 min./unidad.
Haciendo las agrupaciones respectivas de acuerdo a este ciclo se obtiene:
 
43
ESTACIÓN ESTACIÓN OPERACIONES OPERACIONES AGRUPADAS AGRUPADAS TIEMPOTIEMPO
I 1-2-4 1.03
II 5-3 1.35
III 5-7 1.15
IV 9 1.32
V 8-10 1.21
VI 11 0.55
Este arreglo es más suficiente para producir las 320 unidades diarias que requieran. La línea
 productiva se reduce a:
Se observa que el ciclo real es c = 1.35 minutos / unidad.
Luego la producción real:
Producción = 480/1.35 0 355 unidades / día
 Notará el lector, que si se trabaja a tiempo base completo, existirá 355 – 320 = 35 unidades/día
almacenados.
Para evitar la presencia de unidades almacenadas se debe trabajar con menor tiempo base.
T base / Producción x ciclo = 320 x 1.35 = 432 min/día
Es decir en 432 minutos/día se producirán las 320 unidades que re requieran a la velocidad productiva de 1.35 minutos/ unidad.
Calculando los indicadores:
Eficiencia:  a i = 6.61, n = 6, c = 1.35
E = 6.61 / (6 x 1.35) x 100 = 82 %
Tiempo muerto
Además:
E = 100


cn
ai
 
Asumiendo que:
E = 100% = 1
Resulta:
  cnai 
De donde:
cai N  
 
M.P. P.T.
1.32 1.35 1.15 1.32 1.21 0.55
 
44
Este cociente nos da el número de estaciones mínimas que debe tener el arreglo balanceado. Si
se considera un valor mayor que (n), los costos de mano de obra directa serán mayores.
En nuestro ejemplo:
  28.1ai 
c = 0.23
n = 1.28/0.23
n = 5.6
n = 6 estaciones de trabajo
Luego deberán agruparse tareas, de tal forma que se obtengan 6 estaciones de trabajo (cada
estación de trabajo será ejecutada por un operario).
En el cuadro de resumen los resultados:
ESTACION ACTIVIDADES TIEMPO
1 1 - 6 0.22
2 2 - 7 0.23
3 8 - 9 0.19
4 5 - 10 - 11 0.22
5 3 - 4 - 14 0.196 12 - 13 - 15 0.23
La secuencia final será:
O también:
 
45
La eficiencia real de la línea es:
E = 1.28/(6 x 0.23) x 100 = 93%
Los tiempos muertos:
t = 6 x 0.23 – 1.28
t = 0.1min/unidad
La producción real es:
Producción = 480/0.23 = 2.089 unidades/día
Como se requiere 2,100 unidades diarias, se puede asignar sobretiempos a los operarios (2) y (3)
o en todo caso, el operario (3) puede ayudar al operario (2) y de igual forma el operario (5) con
el operario (6).
De esta manera aumentara la velocidad productiva.
PROBLEMAS RESUELTOS:
MATERIA PRIMA
De 1 a 12 son estaciones de trabajo en los cuales inicialmente trabaja un operario y una
máquina.
 
46
OPERACIÓN TIEMPO MAQ. TIEMPO PREP.
1 2.8 0.2
2 1.8 2.2
3 0.6 1.6
4 5.3 1.7
5 0.8 1.6
6 2.7 0.3
7 4.2 2.8
8 1.7 0.3
9 8.6 0.4
10 0.6 3.4
11 3.2 0.8
12 6.3 0.7
Determinar:
a. La producción diaria, eficiencia, tiempo muerto, red inicial.
 b. El número de maquinas y operarios, para una Producción de 120 unid/día.
c. Calcule la eficiencia y los tiempos muertos en la red propuesta en (b).
d. Calcule la eficiencia de cada una de las sub-lineas de la red propuesta en la (b).
e. Determine el punto óptimo de la planta, y los indicadores respectivos para este punto.
SOLUCION:
a. La red actual será: (Ti = a ti)
Luego: c = 9 minutos/unidad.
Producción = 480/9 = 53.3unidades/día
Eficiencia: n = 12 máq. C = 9,   6.54)( tiai 
E = 54.6/(12 x 9) x 100 = 50.55%
Tiempo muerto:
  unidad utosti KcT /min4.536.54912 
 b. Producción = 120 unidades/día
El ciclo para esta Producción es:
c = T base/producción = 480/120 = 4 minutos/unidad
Por lo tanto, todas las estaciones deben tener como máximo valor de tiempo 4 minutos.
Observando la red inicial se trata de que ninguna estación exceda al tiempo de cielo. Esto se
 
47
logra introduciendo cierto número de maquinas a las estaciones cuyos tiempo son mayores que
el tiempo de ciclo.
Por ejemplo en la estación (4), es necesario la presencia de otra máquina para que el tiempo se
reduzca a: 7/2 = 3.5 minutos de igual manera se produce para las estaciones restantes.
La red propuesta es:
En las estaciones 7 y 12 es necesario hacer uso 2 maquinas/estación. 9,3 maquinas.
ntotal = 17 maquinas
Para hallar el número de operarios se parte de:
l = tiempo de preparación = a
m = tiempo de maquina = t
a
t a
l 
ml 
 N 
 


 
 N = número de maquinas que puede atender un operario en una estación determinada. Por
ejemplo para la estación (4).
5.3 + 1.7
 N = ----------------
1.7
Luego el operario de esta estación puede atender hasta 4 maquinas el solo y, luego como
 balance efectuado nos indica que en esta estación debe haber 2 maquinas, entonces no es
necesario contratar otro operario para esta estación.El cuadro de resumen el siguiente:
 
48
3
 
4
 
2.2’ 
3.5
 
3.5
 
4’ 
3.5
 
ESTACION
m = t
(min.)
L=n
(min.)
Nº de Máq.
según
balance
N=(1+n) l
Nº de Máq.
Nº de
operarios
1
2
3
4
5
67
8
9
10
11
12
2.8
1.8
0.6
5.3
0.8
1.74.2
1.7
8.6
0.6
3.2
6.3
0.2
2.2
1.6
1.7
1.6
0.32.8
0.3
0.4
3.4
0.8
0.7
1
1
1
1
1
12
1
2
1
1
2
15
1
1
4
1
102
6
22
1
5
10
1
1
1
1
1
11
1
1
1
1
1
Luego:
 Nº de maquinas = 17
 Nº de operarios =12
c. Eficiencia: n=16, c=4, Σ(ai + ti)=54.6
E= 54.6/(17 x 4) x 100 =80.3 %
Tiempo muerto:
δT = kc- Σ t =12 x 4 – 38.1= 9.9 minutos/unidad
Se mejora la eficiencia y se reducen considerablemente los tiempos muertos.
d. observando la red balanceada en (b), se deduce que hay tres sub-líneas.
Sub-línea 1:
C=4, n=8, Σ (ai + ti) = 27 (en la red inicial)
E= 27.2/(8 x 4) x 100 = 85%
Sub-línea 2:
1
 
1
 
1
 
 
49
2.4’ 3’ 
3.5
 
3.5
 
4’ 
3.5
 
2.2
 
3’ 
4’ 4’ 
3.5
 
C=4, n=7, Σ (ai + ti) = 23.4
E= 23.4/(7 x 4) x 100 = 83.7%
Sub-línea 3:
C=4, n=8, Σ (ai + ti) = 26
E= 26/(8 x 4) x 100 = 81.25%
e. para determinar el punto óptimo hay que hallar el máximo común divisor de todos los tiempos
asignados a las ecuaciones de trabajo.
M.C.D. (2, 2.2; 2.4; 3; 4; 7; 9) = 0.12
Luego el ciclo es:
C=0.2 minutos/unidad
Y se tiene:
ESTACION Nº MAQ.= T i/ c Tiempo =t i/ n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
9/0.2=15
20
11
35
12
15
35
10
45
20
20
35
3/15=0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
 n total =273 maquinas
 Producción=480/0.2=2400 unid/día
 Eficiencia = 54.6/(273 x 0.2) x 100 = 100%
 Tiempo muerto = 8 x 0.02 – 1.6 = 0.0 minutos
2. Una planta productora de una pieza muy importante en la industria metal mecánica, nos
1
 
1
 
1
 
 
50
18’ 
20’ 
16’ 
18’ 
8’ 
16’ 
15’ 
12’ 
 presenta la siguiente información acerca de los dos modelos diferentes que fabrica.
Maquina modelo a Modelo b
1. Torno
2. Taladradora
3. Cepilladora
4. Rectificadora
15 min.
8 min.
16 min.
18 min.
12 min.
18min.
16 min.
20 min.
a. Se desea conocer el numero de maquinas necesarias para una redistribución de
instalaciones si los pronósticos de demanda son:
Modelo A 120 unidades/día
Modelo B 80 unidades/día
 b. Suponer que la planta va a instalar por primera vez en el parque industrial con el objetivo
de realizar su distribución de planta es necesario conocer cuantas maquinas serán
necesarias si se establece que la demanda del modelo B es el doble de la demanda del
modelo A.
c. Calcule los tiempos base y programe la producción para una semana en base a los
cálculos en la parte a.
SOLUCION:
a. Sea : XA = Producciónde A = 120
XB = Producción de B = 85
Elaboramos el cuadro de producción máxima:
estación Producto a Producto b
ciclo P(A i ) ciclo P(b i ) 
M-1
M-2
M-3
M-4
15’ 
8’ 
16’ 
18’ 
32
60
30
27
12’ 
16’ 
18’ 
20’ 
40
30
27
24
“A” 
“B” 
“B” 
“A” 
 
51
Las ecuaciones de plena capacidad son:
XA + XB
--------- ----------- = n1 
32 40
XA + XB
--------- ----------- = n2 
60 30
XA + XB
--------- ----------- = n3 
30 27
XA + XB
--------- ----------- = n4 
27 24
Reemplazamos los valores de XA y XB:
120/32 + 85/40 = n1
120/60 + 85/30 = n2 
120/30 + 85/27 = n3 
120/27 + 85/24 = n4
En donde:
n1 = 6 tornos n2 = 5 taladros 
n3 =7 cepilladoras n 4 = 8 rectificadores
 b. Se tiene :
XB = 2XA
Las ecuaciones de plena capacidad de la parte (a) se puede escribir como:
5XA + 4XB = 160 n1
XA + 2XB = 60 n1
9XA + 10XB = 270 n1
8XA + 9XB = 216 n1
 
52
Reemplazando v en estas ecuaciones se tiene:
XA = 12.3 n1 = 12 n1
XA = 12 n2 = 12 n1 
XA = 9.3 n3 = 9 n1 
XA = 8.3 n4 = 8 n1
M.C.M. (12, 9, 8) = 72
Luego:
XA = 72 unidades/dia
XA = 2 XA =144 unidades/dia
El número de maquinas es:
n1 = 72/12=6 n2 = 72/12=6 
n3 = 72/9=8 n4 = 72/8=9 
ntotal = 29 maquinas.
c. calculo de los tiempos bases: (parte a), para las producciones:
XA = 120 unidades/día X B = 85unidades/día
ESTACION (1): TORNOS:ESTACION (1): TORNOS:
n = 6 tornos
T baseXA = 120unid/día x (15 min/unid)/6 máq. x 1 día/480 min
= 0.625 día-máq.
T baseXB = 85 unid/día x (12min/unid)/6 máq. x 1 día/480 min
= 0.354 día-máq.
ESTACION (2): TALADRADORAS:ESTACION (2): TALADRADORAS:
n = 5 taladradoras
T base XA = 120unid/día x (8 min/unid)/5 máq. x 1 día/480 min
= 0.40 día-maq.
T baseXB = 85 unid/día x (6min/unid)/5 máq. x 1 día/480 min
= 0.57 día-máq.
ESTACION (3): CEPILLADORAS:ESTACION (3): CEPILLADORAS:
n = 7 cepilladoras
 
53
T base XA = 120unid/día x (16 min/unid)/7 máq. x 1 día/480 min
= 0.57 día-maq.
T baseXB = 85 unid/día x (18min/unid)/7 máq. x 1 día/480 min
= 0.455 día-máq.
ESTACION (4): RECTIFICADORAS:ESTACION (4): RECTIFICADORAS:
n = 8 rectificadoras
T base XA = 120unid/día x (18 min/unid)/8 máq. x 1 día/480 min
= 0.5625 día-maq.
T baseXB = 85 unid/día x (20min/unid)/8 máq. x 1 día/480 min
= 0.440 día-máq.
Elaboración del programa productivo semanal:
ESTACION (1):ESTACION (1):
T base XA = 0.625 día máq. x 5 días/sem = 3.125 días-máq./sem
T base XB = 0.354 día máq. x 5 días/sem = 1.770 días-máq./sem
OPERANDO EN FORMA SIMILAR PARA LAS ESTACIONES RESTANTES SE TIENE:OPERANDO EN FORMA SIMILAR PARA LAS ESTACIONES RESTANTES SE TIENE:
PRODUCION
TIEMPO BAESE (Días/semanas)
TORNO
M-1
TALADRO
M-2
CEPILLADORA
M-3
RECTIFICADORA
M-4
XA 3.125 2.00 2.850 2.80
XB 1.770 2.85 2.275 2.20
DIAGRAMA DE GANTT:
LUNES MARTES MIERCOLES JUEVES VIERNES
TORNO
M-1
XA 
XB 
TALAD.
M-2
XA 
XB 
CEPILL.
M-3
XA 
XB 
RECTIF.
M-4
XA 
 
54
XB 
3. En proceso de ensamblaje compuesto de seis distintas operaciones, es necesario producir 250 unidades
cada 8 horas del día, los tiempos medios de operación son:
1.- 7.56 min 4.- 1.58 min
2.- 4.25 min 5.- 3.72 min
3.- 12.11 min 6.- 8.44 min
a) Cuantas operaciones hará falta, si la eficiencia requerida es del 80%?
 b) Cuantos operarios tendrá que utilizarse en cada una de las seis operaciones. Cual es la operación
mas lenta y cual la producción real?
SOLUCION:
a) producción = 250 unidades/día
Luego el ciclo es:
c = T base/prod. = 480/250= 1.92 minutos/unidad
Para el número de operarios:
n = , ∑ai =37.66
E.c
n = 37.66/(0.8x1.92)=24.5 = 25 operarios
Faltan = 25 - 6 = 19 operarios
 b) Numero de operarios por operación:
OPER 1: n1 = 7.56/(0.8x1.92) = 4.90 = 5 operarios
OPER 2: n2 = 4.25/(0.8x1.92) = 2.76 = 3 operarios
OPER 3: n3 = 12.11/(0.8x1.92) = 7.80 = 8 operarios
OPER 4: n4 = 1.58/(0.8x1.92) = 1.02 = 1 operarios
OPER 5: n5 = 3.72/(0.8x1.92) = 2.42 = 2 operarios
OPER 6: n6 = 8.44/(0.8x1.92) = 5.50 = 6 operarios
Determinamos la operación más lenta:
OPER 1: = 7.56/5 = 1.512 min.
OPER 2: = 4.25/3 = 1.417 min.
OPER 3: = 12.11/8 = 1.510 min.
OPER 4: = 1.58/1 = 1.580 min.
OPER 5: = 3.72/2 = 1.860 min. Operación más lenta
OPER 6: = 8.44/6 = 1.410 min.
Ciclo real: c = 1.86 minutos/unidad
Producción real = 480/1.86 = 285 unidades/día
∑ai 
 
55
Se cumple con la producción requerida, quedando en almacén 8 unidades diarias. Para eliminar este
inventario, se trabaja con menor tiempo base:
Tbase = producción x ciclo = 250 x 1.86 = 465 minutos/día
4. En una producción de la fábrica MN, se preparan estuches con artículos de tocador para caballeros
(jabón, crema, de afeitar y loción), realizándose las siguientes operaciones en los tiempos que se indican:
Tiempo en min.
1.- Tomar cajas vacías y colocar división 0.15
2.- Tomar jabón e inspeccionar 0.09
3.- Envolver el jabón en papel de seda 0.25
4.- Colocar el jabón en el estuche 0.08
5.- Tomar crema e inspeccionar 0.13
6.- Envolver la crema en papel se seda 0.21
7.- Colocar la crema en el estuche 0.06
8.- Tomar loción e inspeccionar 0.10
9.- Envolver la loción en el papel de seda 0.20
10.- Colocar la loción en el estuche 0.09
11.- Cerrar el estuche con cinta engomada 0.16
12.- Tomar etiquetas de precio y colocarla 0.10
13.-Tomar funda plástica e inspeccionarla 0.09
14.- Colocar funda plástica 0.15
15.- Poner el estuche en la caja de cartón 0.16
a. Si se desea una producción de 1200 unidades diarias, determine el número de estaciones
de trabajo, que permitirán cumplir dicho requerimiento, mediante el método del peso
 posicional.
 b. Cual es el tiempo ocioso en el caso propuesto?
SOLUCION:
10
11 12 13 14
M.P.
0.15’ 
M.P.
0.09’ 0.25’ 0.08’ 
M.P P.T
0.13’ 0.21’ 0.06’ 0.16’ 0.10’ 0.09’ 0.16 
M.P
0.10 0.20 0.09’ 
 
56
Determinar los pasos posicionales y lo ubicamos en un cuadro
OP. ACT. PREC ACTIVIDADES SIGUIENTES PESO POS.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
----
----
2
1.3
----
5
1.6
----
8
1.9
4,7,10
11
12
13
14
4,7,10,11,12,13,14,15
3,4,11,12,13,14,15
4,11,12,13,14,15
11,12,13,14,15
6,7,11,12,13,14,15
7,11,12,13,14,15
11,12,13,14,15
9,10,11,12,13,14,15
10,11,12,13,14,15
11,12,13,14,15
12,13,14,15
13,14,15
14,15
15
----
1.04
1.08
0.99
0.74
1.06
0.93
0.72
1.05
0.95
0.75
0.66
0.50
0.40
0.31
0.16
A
B
C
D
E
9
8
6
4
6
6
4
3
6
3
6
3
3
8
4
4
4
6
4
6
Determinar:
a) El numero de máquinas para cumplir la producción.
 b) Cuál es el tiempo base asignado a cada artículo si se considera como tiempo de operaciones,
6 meses.
c) Cual es el tiempo muerto para cada una de las líneas, determine así mismo el valor de la
eficiencia y de la producción.
d) Programe la producción para 6 meses de actividad, teniendo en cuenta los resultados
obtenidos en (b).
e) Balancear la línea considerando que la relación de demanda es:
3.- Siete operaciones se ocupan del ensamble, inspección final y empaque de la línea de
tostadores eléctricos en la “Revolución EPS”. 
Los valores Standard de tiempo para casa una de estas operaciones son como sigue:
 
57
Operación 1 1.27 min Operación 5 0.97 min
Operación 2 1.48 min Operación 6 1.52 min
Operación 3 1.14 min Operación 7 1.30 min
Operación 4 0.97 min
a) Cuál es la eficiencia de esta linea.
 b) Cuantos minutos debe asignarse para producir un tostador.
c) Cuantos operarios se necesitarán para producir 600 tostadores diarios.
d) Si pudiera dividirse la operación 1 en dos unidades de trabajo, en donde una unidad tuviera
0.34 min de tiempo standard y la otra 0.93’ y el trabajo del operario 2 se divide e 3 unidades
de trabajo, con tiempos standard de 0.22, 0.48 y 0.82 min. ¿Cuál sería el numero de
operaciones que se requerían para producir 600 tostadores por día y cuales serían las
asignaciones de cada estación de trabajo?.
4.- Una planta ensambladora presenta los requerimientos de secuencia de línea y de los tiempos
de realización de tareas en la siguiente tabla:
a
 b-1
 b-2c
d
e
f
g
h
i
 j
k
l
m
14
5
53
3
5
13
9
11
6
7
3
1
1
---
a
a b-2
---
d
e
e
e
f-g-h
i
 j
k
l
Además se tiene los siguientes datos:
La empresa trabaja con una jornada de 8 horas diarias durante5 días a la semana.
Se considera una tolerancia del 5% por necesidades personales y demoras.
a) Determine Ud. El número de estaciones mediante el método heurístico para una producción de
8,400 unidades/semanales.
 b) Mediante el método del peso posicional determine el número de estaciones de trabajo para una
 producción de 5,040 unidades/semanales.
c) Determine el tiempo ocioso en cada situación anterior.
 
58
5.- La siguiente tabla es una lista de tareas de ensamble que muestra las restricciones de secuencia y
los tiempos de realización.
Elabore un diagrama que indique los requerimientos de secuencia y determine un agrupamiento
de tareas que minimice el número de estaciones, que no viole las restricciones de secuencia y
que produzca 10 unidades por hora.
a
 b
c
d
e
f
g
h
i
 j
k
m
4
3
5
2
4
6
2
3
5
2
3
4
---
a
a-b
---
a-b-c
a-b-c-d
---
d-g
d-g-h
---
 j
 j-k
6.- Una compañía ensambladora de fabrica de juguetes muy novedosos a partir de una serie de
componentes. Dicho producto presenta la siguiente secuencia de tareas:
Los tiempos respectivos para cada alimento de trabajo se dan en la tabla siguiente:
Elemento (tarea) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tiempo (minutos) 30 40 30 80 30 20 30 40 50 30
a) Balancear la línea usando el método heurístico se desea una producción anual de 1000 unidades,
trabajando 8 horas por día, sin tiempo extra.
Asumir que el año laboral es de 250 días. Determinar así mismo los tiempos muertos y la
eficiencia real.
 b) Mediante el método del peso posicional presentar un arreglo secuencial de 4 estaciones de
trabajo con una eficiencia del 95%. Es el arreglo presentado el óptimo? . ¿Porqué?
1 3 5 7 8
10
2 4 6 9
B
 
59
7.- Una compañía ABC ensamble un artículo haciendo uso de varios componentes. Para ensamblar
una unidad de producto se requieren de 16 elementos de trabajo, los cuales se dan en la
siguiente tabla, con sus tiempos respectivos y restricciones de secuencia.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
2.0
4.3
2.3
9.0
3.0
3.3
2.1
3.7
4.5
2.2
2.2
2.2
2.2
8.6
2.1
6.3
1
---
---
---
---
5
---
7
---
3,4
2,10
6,8
12,9
11
13,14
15.
El plan de producción indica ques estas tareas deben agruparse en 7 u 8 estaciones de trabajo.
Debido a la demanda del mercado, se requiere que por cada 9 minutos se obtenga un producto
terminado.
a) Determine un arreglo por medio del método del peso posicional.
 b) Determine un arreglo haciendo uso del método heurístico.
c) Calcule los tiempos muertos para (a) y (b). Son iguales estos tiempo?. ¿Porqué?.
d) Programe las actividades de cada estación de trabajo para el arreglo más eficiente considerando
el horizonte dado (1 año), haciendo uso del diagrama de Gantt. Asumir que en cada estación de
trabajo labora un operario.