PRACTICA CALIFICADA DE REFORZAMIENTO N° 1 Y N° 2

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ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA DE MINAS 
 
ASIGNATURA: CALCULO EN UNA VARIABLE 
SECCION: B AULA No. 
FECHA REFORZAMIENTO No, 1 1 JUNIO 2020 
APELLIDOS Y NOMBRES: 
NOTA 
NRO. DE ALUMNOS 
EVALUADOS: 
 
(2)Pregunta 1: Resolver: 
 |
𝑥2−5
𝑥
| < 4 
Sugestión: |𝑎| < 𝑏 ↔ (𝑏 > 0  − 𝑏 < 𝑎 < 𝑏) 
a) Desarrolle la solución: 
b) Gráfico lineal de la solución: 
c) Escriba (intervalo solución): 
 
(2) Pregunta 2: Sean 𝑓(𝑥) = √𝑥 + 3 y g(x) = x2 +2 
a) Determine la regla de correspondencia de 
𝑓
𝑔
 
b) Dominio de 
𝑓
𝑔
 
c) Determine la regla de correspondencia de g o f 
d) Dominio de g o f 
(2) Pregunta 3: En 𝑦 = 1 + cos
2𝑥
3
, determine: 
a) Periodo: 
b) Amplitud: 
c) Gráfico de y (en el grafico de y, graficar el periodo y la amplitud) 
(2) Pregunta 4: Sea: 𝑓(𝑥) = √2𝑥 − 4
3
 función uno a uno; encuentre: 
a) Dominio de f 
b) f-1 
c) Dominio de f-1 
d) En un solo gráfico: f y f-1 
(2) Pregunta 5: Sea 𝑓(𝑥) = {
𝑥2 − 2𝑥, 𝑥 < 2
1, 𝑥 = 2
𝑥2 − 6𝑥 + 8, 𝑥 > 2
} 
a) Explique el Df 
b) Graficar f(x) 
c) Explique lim
𝑥→2
𝑓(𝑥) 
 
(2) Pregunta 6: Sea lim
𝑥→0
|𝑥−3|
𝑥−3
 
a) Explique el Df 
b) Explique el Rf 
c) ¿Existe el limite? 
d) Dibuje el grafico de f 
(2) Pregunta 7: Calcule el limite (con teorema sobre limites) de lim
𝑢→0
√25+𝑢−5
√1−𝑢−1
 
(2) Pregunta 8: Determine la continuidad de 𝑓(𝑥) = {
|𝑥|
𝑥
 , 𝑥 ≠ 0
1 , 𝑥 = 0
 
(2) Pregunta 9: ¿ 𝑓(𝑥) = √𝑥2 − 9 es continua en [3, +∞]? 
 
(2) Pregunta 10: Calcule el lim
𝑡→0
𝑠𝑒𝑛26𝑡
𝑡2
 
 
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA DE MINAS 
 
ASIGNATURA: CALCULO EN UNA VARIABLE 
SECCION: A AULA No. 
FECHA REFORZAMIENTO No, 2 1 JUNIO 2020 
APELLIDOS Y NOMBRES: 
NOTA 
NRO. DE ALUMNOS 
EVALUADOS: 
(2)Pregunta 1: Resolver: 
 |
𝑥2−5
𝑥
| < 6 
Sugestión: |𝑎| < 𝑏 ↔ (𝑏 > 0  − 𝑏 < 𝑎 < 𝑏) 
a) Desarrolle la solución: 
b) Gráfico lineal de la solución: 
c) Escriba (intervalo solución): 
 
(2)Pregunta 2: sea 𝑓(𝑥) = √
3 − 𝑥
𝑥+2
 , encuentre el Df : 
(2)Pregunta 3: Sean 𝑓(𝑥) = √𝑥 + 3 y g(x) = x2 +2 
a) Determine la regla de correspondencia de 
𝑓
𝑔
 
b) Dominio de 
𝑓
𝑔
 
c) Determine la regla de correspondencia de g o f 
d) Dominio de g o f 
(2)Pregunta 4: Calcule el limite (con teorema sobre limites) de lim
𝑥→𝑜+
(𝑥+2)(𝑥5−1)
3
(√𝑥+4)
2 
(2)Pregunta 5: Determine la continuidad de f(x)= {
𝑥−1
√𝑥−1
, 𝑥 ≠ 1
1
2
, 𝑥 = 1
} 
(2)Pregunta 6: ¿𝑓(𝑥) =
1
|𝑥|−4
 es continua? en a) ]−∞, −1] 𝑦/𝑜 𝑒𝑛 b) [1, 6] 
 
(2)Pregunta 7: Calcule el lim
𝑥→0
𝑠𝑒𝑛 𝑥+tan 𝑥
𝑥
 
 
(2)Pregunta 8: Sea lim
𝑥→−∞
𝑠𝑒𝑛 (
𝜋𝑥
3−6𝑥
) 
a) Explique el Df 
b) Explique lim
𝑥→−∞
𝑠𝑒𝑛 (
𝜋𝑥
3−6𝑥
) 
c) Calcular el lim
𝑥→−∞
𝑠𝑒𝑛 (
𝜋𝑥
3−6𝑥
) 
 
(2)Pregunta 9: Sea 𝑓(𝑥) = 1 +
2𝑒−𝑥
𝑒𝑥+𝑒−𝑥
 
a) Calcular lim
𝑥→−∞
𝑓(𝑥) 
b) Calcular lim
𝑥→+∞
𝑓(𝑥) 
 
(2)Pregunta 10: Determine las asíntotas de 𝑓(𝑥) = 
𝑥−2
√𝑥2+1